孫 浩，吳世鵬

（杭州電子科技大學(xué)，浙江 杭州 310018）

0 引言

近年來，國內(nèi)高科技產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，使得通信技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用。無線電臺和其他無線通信設(shè)施如雨后春筍般涌現(xiàn)，產(chǎn)生了一系列問題。一方面，頻譜資源是一種珍貴的自然資源，具有不可再生性；另一方面，電臺數(shù)量的增加容易對現(xiàn)有的設(shè)備造成干擾，進(jìn)而導(dǎo)致重大的損失。因此，對無線電進(jìn)行監(jiān)測管理和將電臺信息記錄保存至關(guān)重要。特別是在信息對抗領(lǐng)域，高效的無線電監(jiān)測算法對提高系統(tǒng)安全和目標(biāo)干擾具有重要意義[1]。

無線電監(jiān)測的主要工作內(nèi)容包括檢測登記出現(xiàn)的不明信號、檢測電臺電波質(zhì)量以及檢測頻譜利用率等。作為無線電監(jiān)測的第一步，檢測突發(fā)信號并對其進(jìn)行建檔存庫是整個(gè)無線電監(jiān)測系統(tǒng)中最重要的一步，其可靠程度直接影響后續(xù)的信號測向、分析以及引導(dǎo)定位等，而實(shí)現(xiàn)突發(fā)信號的檢測，要求在全景頻譜中標(biāo)記信號。在雷達(dá)信號檢測中，由于對目標(biāo)信號檢測要求較高的時(shí)效性，因此通常使用效率較高的恒虛警檢測器（Constant False Alarm Rate，CFAR）進(jìn)行檢測[2]。本文借鑒雷達(dá)目標(biāo)的恒虛警檢測的方法，使用改進(jìn)后的CFAR 技術(shù)實(shí)現(xiàn)了突發(fā)信號的檢測，且具有良好的效果。

1 算法原理

雷達(dá)的恒虛警算法本質(zhì)上是通過計(jì)算獲取門限進(jìn)行判決的過程。設(shè)收到的全景頻譜數(shù)據(jù)為X(i)，在實(shí)際情況下存在兩種可能情況，一種是僅存在背景雜波，另一種為疊加了目標(biāo)信號的背景雜波。

式中，i為數(shù)據(jù)位置，S(i)為目標(biāo)信號，N(i)為背景噪聲，H(0)表示背景雜波中不存在目標(biāo)信號，H(1)表示背景雜波中存在目標(biāo)信號。

CFAR 檢測器是一種通過滑窗結(jié)構(gòu)進(jìn)行突發(fā)信號檢測的方法。本文首先通過鏡面對稱的方式將全景數(shù)據(jù)兩端的信息進(jìn)行對稱，以解決頻譜兩端信息缺失的問題。由于傳統(tǒng)的CFAR 算法在面臨干擾信號目標(biāo)時(shí)會出現(xiàn)目標(biāo)遮蔽效應(yīng)導(dǎo)致漏警，因此提前通過預(yù)先檢測保存，在使用判決時(shí)將干擾信號值取為臨近單元的均值。同時(shí)，考慮到不同種類的CFAR 檢測器在不同的背景雜波環(huán)境下具有不同的檢測性能，在真正判決前采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將雜波背景進(jìn)行分類，并根據(jù)不同的環(huán)境采用不同種類的CFAR 算法。檢測流程如圖1 所示。

圖1 檢測流程

由圖1 可知，獲取頻譜數(shù)據(jù)后進(jìn)行預(yù)處理，然后使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對不同的背景環(huán)境選擇不同種類的CFAR 檢測器。

1.1 CFAR 檢測器

常用的CFAR 檢測器主要分為均值類恒虛警（Mean Level CFAR，ML-CFAR）檢測器和有序類恒虛警（Ordered Statistics CFAR，OS-CFAR）檢測器[3]。其中，ML-CFAR 又分為單元平均恒虛警（Cell Averaging CFAR，CA-CFAR）、兩側(cè)平均選大恒虛警（Greatest Of CFAR，GO-CFAR）以及兩側(cè)平均選小恒虛警（Smallest Of CFAR，SO-CFAR）。

1.1.1 均值類恒虛警

這些恒虛警檢測器的共同特點(diǎn)是檢測單元與參考單元之間的數(shù)據(jù)都是獨(dú)立的。根據(jù)設(shè)定好的虛警率Pfa計(jì)算出與不同CFAR 算法相對應(yīng)的標(biāo)稱因子Tα，再使用Tα與雜波功率水平估計(jì)量相乘得到參考門限值。通過比較參考門限值和檢測單元的大小關(guān)系，得到相應(yīng)的檢測結(jié)果[4]。均值類CFAR 算法的工作流程如圖2 所示。

圖2 均值類CFAR 檢測流程

圖2 中，3 種ML-CFAR 都是通過計(jì)算雜波功率估計(jì)值和標(biāo)稱因子的乘積來確定門限值。雜波功率估計(jì)值Z通過左右參考單元進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)不同的檢測器要求，Z的算法也存在一定的差異。檢測單元左右兩個(gè)保護(hù)單元是為了防止檢測單元的能量泄露，以免對最后的檢測結(jié)果造成影響。一般情況下，將參考單元的總長度記作N，左右兩側(cè)各為N/2，保護(hù)單元長度為n，左右各n/2。

原始的背景雜波數(shù)據(jù)是服從高斯分布的。通常經(jīng)過平方律檢波后服從指數(shù)分布，經(jīng)過推導(dǎo)后可以得到CA-CFAR 檢測概率和虛警概率的表達(dá)式：

式中，Pd為檢測概率，Pfa為虛警概率，S為檢測單元信噪比。

由式（2）和式（3）可知，CFAR 的檢測概率和虛警概率都與背景雜波功率無關(guān)，與選取的參考單元長度N有關(guān)，因此此類檢測器具備恒虛警特性。同理，其他均值類恒虛警也具備相似特性。

1.1.2 有序統(tǒng)計(jì)類恒虛警

不同于ML-CFAR，OS-CFAR 在計(jì)算門限值時(shí)，先將兩側(cè)參考單元中的所有值進(jìn)行排序，根據(jù)有序因子選擇特定位置的值Xk作為背景雜波估計(jì)功率水平高估計(jì)量來計(jì)算門限[5]，即放棄若干較大的值。這樣在兩側(cè)滑窗均存在少數(shù)干擾目標(biāo)時(shí)，可以有效避免多目標(biāo)遮蔽效應(yīng)。具體算法如圖3 所示。

圖3 有序類CFAR 檢測流程

通過設(shè)置的有序因子rate與參考窗總長度N相乘，選擇參考單元中第k個(gè)值作為背景噪聲功率水平估計(jì)。一般來說，這種算法可以規(guī)避一些較大的值，從而實(shí)現(xiàn)對多目標(biāo)遮蔽效應(yīng)[6]的抑制。但是，當(dāng)干擾目標(biāo)多于一定個(gè)數(shù)時(shí)，OS-CFAR 檢測性能會由于背景噪聲水平估計(jì)值過大而急劇下降[7]。

由此可以得出，CA-CFAR 使用了全部數(shù)據(jù)，是損失率最低的一種算法，同時(shí)滿足最大似然準(zhǔn)則也是一種最優(yōu)算法；GO-CFAR 在計(jì)算門限的過程中，僅僅使用背景雜波較高功率的一側(cè)參考單元，因此計(jì)算得出的門限值相對較大，在雜波邊緣環(huán)境下具有優(yōu)秀的虛警控制能力；而SO-CFAR 與GO-CFAR 相反，使用的是背景雜波功率較小的一側(cè)參考單元，因此在僅有一側(cè)參考窗內(nèi)存在干擾目標(biāo)時(shí)，SO-CFAR 具有極好的抗多目標(biāo)遮蔽能力。當(dāng)兩側(cè)均存在干擾目標(biāo)時(shí)，OS-CFAR 具有良好的檢測性能。

1.2 頻譜數(shù)據(jù)預(yù)處理

在進(jìn)行CFAR 檢測前，為了提升檢測質(zhì)量，提高檢測效率通常需要對頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。幾種常見的CFAR 技術(shù)需要用兩側(cè)參考單元來計(jì)算得到背景噪聲水平估計(jì)值，而在頻譜兩端進(jìn)行恒虛警檢測時(shí)會缺少其中一側(cè)導(dǎo)致檢測性能下降，同時(shí)信號頻點(diǎn)在信噪比較低時(shí)容易造成漏警而錯(cuò)過重要信息。

1.2.1 頻譜邊緣對稱

頻譜邊緣通過人為添加一組頻譜數(shù)據(jù)拼接到原始頻譜數(shù)據(jù)兩側(cè)，在進(jìn)行恒虛警檢測時(shí)使用拼接后的頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，開始位置為原始頻譜數(shù)據(jù)的第0 個(gè)元素位置。

數(shù)據(jù)拼接方式為：

式中，i為第0 個(gè)或者最后一個(gè)原始頻譜數(shù)據(jù)的位置，N為參考單元總長度。

經(jīng)過頻譜對稱處理后，頻譜總長度變?yōu)樵碱l譜長度加N。開始進(jìn)行CFAR 計(jì)算時(shí)，以第N/2 個(gè)元素為起點(diǎn)，以總長度減去N/2 個(gè)元素為終點(diǎn)，完成CFAR 檢測。通過這種對稱的方式對頻譜進(jìn)行處理后，一方面可以避免在頻譜邊緣無法得到門限值的缺陷，另一方面也可以不用針對每一種不同類型的CFAR 檢測器進(jìn)行不同的轉(zhuǎn)換，以提升算法的魯棒性。

1.2.2 dB 轉(zhuǎn)功率預(yù)處理

為了提高CFAR 的檢測率，需要對原始頻譜數(shù)據(jù)x進(jìn)行一系列處理。在課題來源項(xiàng)目中，頻點(diǎn)功率一般為-115～-90 dBm。

先對其求平均值：

求得均值后用原始數(shù)據(jù)減去平均值將頻譜值平移到0～20 dBm 得到平移后的數(shù)據(jù)x0，再對平移后的值進(jìn)行放縮，使其處于-10～30 dBm 區(qū)間范圍內(nèi)得到x1。

將x1根據(jù)功率的dB 表示與功率瓦之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系將頻譜值進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到y(tǒng)，轉(zhuǎn)換公式為：

式中，PdB為x1中的數(shù)據(jù)，P為經(jīng)過轉(zhuǎn)換的頻譜數(shù)據(jù)。

使用y進(jìn)行CFAR 進(jìn)行處理得到門限值result-T。由于result-T使用的是處理后數(shù)據(jù)，因此需要再將其進(jìn)行反變換得到正確的門限值result，反變換為：

1.3 檢測刪除

為了克服多目標(biāo)遮蔽效應(yīng)，提出了一種檢測刪除方法，即在正式檢測前采用相應(yīng)的檢測方法將所有目標(biāo)先檢測出，并在正式檢測時(shí)將其他非檢測單元暫時(shí)使用平均值代替，這樣在進(jìn)行CFAR 檢測時(shí)便可以有效克服多目標(biāo)遮蔽效應(yīng)。具體工作流程如圖4 所示。

圖4 檢測刪除流程

開始進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，先通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別出雜波背景類型，然后根據(jù)雜波背景選擇不同的CFAR 檢測器進(jìn)行預(yù)檢測。當(dāng)存在信號時(shí)，將信號頻點(diǎn)與信號大小保存到一個(gè)集合中，再將該頻點(diǎn)的值設(shè)置為附近保護(hù)單元的均值，最后重新進(jìn)行預(yù)檢測，直至無信號后進(jìn)行正式檢測。正式檢測時(shí)，當(dāng)前檢測單元為集合中的頻點(diǎn)時(shí)，則將該檢測頻點(diǎn)的值重新設(shè)置為集合中保存的該頻點(diǎn)的值。

1.4 背景雜波分類

使用多層感知器（Multi-Layer Perception，MLP）對雜波背景進(jìn)行分類[8]。多層感知的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜的非線性輸入輸出關(guān)系映射，其映射關(guān)系主要是由神經(jīng)元之間的權(quán)重來決定的。當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每層神經(jīng)元的連接關(guān)系不同時(shí)，其輸入輸出之間的映射關(guān)系也不相同，因此多層感知的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較為良好的容錯(cuò)性。

MLP 分為輸入層、隱層和輸出層。其中，隱層可以為多層。一般情況下，在隱層數(shù)量足夠時(shí)，理論上MLP 能夠精確反映任意的映射關(guān)系[9]。MLP算法基于經(jīng)典的鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則，先向前傳導(dǎo)后得到殘差，接下來殘差反向傳遞實(shí)現(xiàn)對網(wǎng)絡(luò)的修正，最終實(shí)現(xiàn)正確的映射關(guān)系。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文使用均勻背景雜波、多目標(biāo)背景雜波、邊緣背景雜波以及單目標(biāo)背景雜波這4 種背景雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。頻譜數(shù)據(jù)長度為100，信號信噪比為12～15 dB。使用隨機(jī)函數(shù)生成40 000 組長度為30 的樣本，其中每種雜波類型10 000 組，把其中30 000 個(gè)作為訓(xùn)練集，剩下的10 000 個(gè)作為測試集。

具體的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）對頻譜數(shù)據(jù)兩端進(jìn)行對稱加長；

（2）數(shù)據(jù)預(yù)處理；

（3）利用MLP 對頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分類；

（4）根據(jù)分類的雜波背景選擇不同的CFAR檢測器；

（5）正式進(jìn)行CFAR 檢測。

在信噪比為15 dB 時(shí)，在不同的背景下不同CFAR檢測器的門限值情況對比，如圖5～圖7所示。

圖5 均勻背景雜波

圖6 多目標(biāo)背景雜波

圖7 邊緣背景雜波

圖5、圖6 和圖7 分別表示了在均勻背景雜波、多目標(biāo)背景雜波和邊緣背景雜波環(huán)境下4 種不同種類的CFAR 算法的區(qū)別，可以驗(yàn)證在均勻背景雜波環(huán)境下不同的CFAR 算法能夠準(zhǔn)確檢測突發(fā)信號。在多目標(biāo)環(huán)境下，CA-CFAR 和GO-CFAR 會發(fā)生目標(biāo)遮蔽，而SO-CFAR 和OS-CFAR 對多目標(biāo)遮蔽效應(yīng)有很好的抑制作用。在邊緣背景雜波環(huán)境下，SO-CFAR 由于算法特點(diǎn)會出現(xiàn)大量虛警，而其他算法則可以有效避免。

圖8 和圖9 表示在不同信雜比下4 種常見CFAR算法的檢測概率的圖像，在均勻背景雜波環(huán)境下CA-CFAR 和GO-CFAR 相近，優(yōu)于SO-CFAR 和OS-CFAR。在多目標(biāo)背景雜波環(huán)境下，OS-CFAR 優(yōu)于SO-CFAR、CA-CFAR 和GO-CFAR，其中GOCFAR 性能最差。在邊緣背景雜波環(huán)境下，由于雜波功率突然升高，因此重點(diǎn)討論其虛警概率。如圖10 所示，可以看到GO-CFAR 性能優(yōu)于CA-CFAR和OS-CFAR，而SO-CFAR 性能最差。

圖8 均勻背景雜波

圖9 多目標(biāo)背景雜波

圖11 和圖12 分別表示本文算法在均勻雜波背景環(huán)境和多目標(biāo)背景雜波環(huán)境下的檢測概率曲線。結(jié)果表明，在兩種不同背景環(huán)境下，它的性能均優(yōu)于4 種常見算法。同時(shí)，在雜波邊緣環(huán)境下，本文算法同樣具有良好的虛警抑制能力，如圖13 所示。

圖10 邊緣背景雜波虛警尖峰

圖11 均勻背景環(huán)境DNN 算法

圖12 多目標(biāo)環(huán)境DNN 算法

圖13 邊緣環(huán)境DNN 虛警尖峰

最后，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文算法的優(yōu)越性。如表1所示，在信雜比較低的條件下，在均勻背景環(huán)境中本文算法相對其他算法檢測概率具有一定提升，在多目標(biāo)環(huán)境背景下可以提升檢測概率，以避免一定的多目標(biāo)遮蔽效應(yīng)。而在邊緣背景環(huán)境下，本文算法性能明顯優(yōu)于除GO-CFAR 算法以外的其他算法。結(jié)果表明，采用本文算法可以很好地實(shí)現(xiàn)信號監(jiān)測功能，相對于其他恒虛警算法，綜合性能提高顯著。

表1 12 dB 條件下各算法性能對比

3 結(jié)語

本文使用MLP 對無線電監(jiān)測的背景雜波環(huán)境進(jìn)行分類，通過對應(yīng)的CFAR 檢測器對頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)CFAR 算法相比較，本文算法在常見背景雜波環(huán)境下綜合檢測效果較好，具有一定的優(yōu)勢。