劉思瑋，杜慶治

（昆明理工大學(xué)，云南 昆明 650500）

0 引言

隨著數(shù)字化音樂制品的大量發(fā)行及音頻編輯處理技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字多媒體的復(fù)制、修改和偽造已變得難以檢測和預(yù)防。因此，知識產(chǎn)權(quán)保護和數(shù)字版權(quán)管理問題引起了很多關(guān)注[1]。解決音頻數(shù)據(jù)的完整性和真實性常用的方法是MD5 碼以及數(shù)字水印。

MD5 是Internet 和電子商務(wù)中最常用的單向散列函數(shù)之一，被廣泛應(yīng)用于密碼鍵盤、身份認證、消息認證和完整性校驗（用于構(gòu)成鍵控哈希函數(shù)）、數(shù)字簽名（與公鑰機制合用）、數(shù)字證書（與公鑰機制合用）等。在2004 年之前一直認為常用的哈希函數(shù)MD5 是安全的。但是，王小云[2]發(fā)明了在任意初始向量IV 的情況下快速找到MD5 碰撞對的方法，可以在1 個小時左右找到MD5 的碰撞對。這極大地降低了MD5 碼的安全性。

脆弱性水印因具有對常見的音頻操作比較敏感的特性，通常被應(yīng)用在音頻完整性驗證領(lǐng)域。按水印對篡改敏感性的不同可以把用于內(nèi)容認證的音頻水印分為半脆弱性音頻水印[3-6]和完全脆弱性音頻水印[7-11]。完全脆弱性音頻水印主要應(yīng)用于精確認證，它最基本的任務(wù)是水印能夠檢測出任何對媒體改動的操作或者媒體完整性的破壞操作。半脆弱性水印是指能夠承受合理的音頻信號處理但會被不合理音頻信號攻擊破壞的水印。

文獻[12]提出了一種基于多級矢量量化的聚合水印技術(shù)，用于版權(quán)保護和內(nèi)容認證。該方案可以在錯誤提取水印時成功檢測到篡改。但是，沒有提出篡改檢測方案來定位篡改。文獻[13]提出了一種基于散列的雙重脆弱性水印方案，以實現(xiàn)語音信號的完整性認證。該方案可以準確地定位夯實的樣本，甚至可以識別假冒產(chǎn)品的類型。文獻[14]提出了一種半脆弱性的MP3 水印方案，該方案通過利用編碼期間的窗口切換規(guī)則來進行篡改檢測。該方案通過在窗口類型和認證信息的MD5 之間建立映射關(guān)系來執(zhí)行嵌入。該方案在篡改檢測精度方面具有出色的性能。文獻[15]提出了一種基于DWT 和DCT的數(shù)字語音信號自恢復(fù)方案。使用DWT 和DCT 生成用于恢復(fù)篡改內(nèi)容的壓縮信號，然后通過基于塊的方法嵌入幀號和壓縮信號。該方案不僅提高了篡改定位的準確性，而且重建了被攻擊的信號。

本文提出一種新的方法，將MD5 碼與脆弱性水印進行結(jié)合。如圖1 和圖2 所示，首先將原始音頻進行分幀處理后，對得到的一維信號進行DWT。然后將脆弱性水印嵌入一級高頻系數(shù)，并將二級高頻系數(shù)的無意義幀的位置制作成水印信息嵌入三級高頻系數(shù)后，對音頻進行IDWT，得到音頻X，生成其MD5 碼。最后將MD5 值作為水印信息嵌入二級高頻系數(shù)的無意義幀，得到最終的嵌入水印的音頻。具體過程如圖1 和圖2 所示。仿真實驗表明，該水印算法透明性好、安全性高、易碎性強、篡改定位準確。

圖1 MD5 算法原理

圖2 MD5 算法原理

1 理論基礎(chǔ)

1.1 MD5 碼

1991 年，Rivest 開發(fā)出技術(shù)上趨近成熟的MD5算法（Message-Digest Algorithm 5），即消息摘要算法第五版，是當前計算機領(lǐng)域用于確保信息傳輸完整一致而廣泛使用的散列算法之一。MD5 算法的功能是將數(shù)據(jù)運算變?yōu)榱硪还潭ㄩL度值，是散列算法的基礎(chǔ)原理[17]，MD5 算法的原理如圖3 所示。

MD5 算法的原理，主要分為以下幾個步驟：

填充：首先將輸入信息的長度（bit）進行填充，使得對512 求余的結(jié)果等于448。填充的方法是填充一個1 和n個0。

記錄信息長度：用64 位來存儲填充前的信息長度。這64 位加在第一步結(jié)果的后面，這樣信息長度就變?yōu)镹×512+448+64=(N+1)×512 位。

裝入標準的幻數(shù)：標準的幻數(shù)是(A=(0 1 2 3 4 5 6 7)1 6，B=(8 9 A B C D E F)1 6，C=(FEDCBA98)16，D=(76543210)16)。

四輪循環(huán)運算：循環(huán)的次數(shù)是分組的個數(shù)(N+1)。

圖3 MD5 算法原理

1.2 端點檢測

端點檢測，也叫語音活動檢測(Voice Activity Detection，VAD)。它的目的是對語音和非語音的區(qū)域進行區(qū)分。通俗來理解，端點檢測就是為了從帶有噪聲的語音中準確定位出語音的開始點和結(jié)束點，去掉靜音的部分，去掉噪聲的部分，找到一段語音真正有效的內(nèi)容。端點檢測通過對語音平均能量和過零率的檢測，保留有效信息部分，去掉靜音。

將語音信號分幀加窗以后，統(tǒng)計每一幀的能量、每一幀的振幅和過零率。對語音信號計算平均能量和過零率的統(tǒng)計特性，應(yīng)用這個統(tǒng)計特性得到過零率和能量門限，設(shè)定兩個門限，理論上可以將靜音與語音信息段分開。

短時平均能量和過零率兩者結(jié)合可以起到區(qū)分語音信號中的靜音與語音信息的作用，完成端點檢測。

平均能量的求法如下：

式中，N為幀長，Xi(n)為第n點語音信息的振幅能量。

過零率為每幀信號穿越零電平的次數(shù)，計算公式如下：

式中，N為幀長，且有：

sgn[x]是符號函數(shù)，X(n)為經(jīng)處理后的第n點信號。

一段完整語音信號可以分為3 段：靜音段、過渡段、語音段。

在靜音段，過零率或能量越過了低門限，進入過渡段。在過渡段，過零率或能量都降低至低門限以下，則恢復(fù)到靜音態(tài)。過零率或能量中的其中一個越過了高門限，則為進入了語音段。

1.3 Arnold 變換

Arnold 變換是Aronld 在遍歷理論研究中提出的一種變換，其具有周期性的特點，并且能消除水印圖像像素點之間的相關(guān)性[18]。但是Arnold 變換的局限性便是要求圖像的長寬相等，公式如下：

式中，(X,Y)是像素塊初始位置，(X′,Y′)是置亂后的位置，，圖像的大小為N×N，矩陣R滿足det(R)=ad-bc=±1a,b,c,d∈N。

1.4 DWT 的特性

小波變換是近些年發(fā)展起來的一種具有廣泛應(yīng)用價值的數(shù)學(xué)工具，小波變換可以對信號進行不同區(qū)域、不同分辨率的分析。

一維離散小波變換可以把信號分成高頻子帶和低頻子帶，低頻子帶進一步分解成高頻和低頻兩個部分，這便是小波分解的過程，而且通過這些系數(shù)可以精確地重構(gòu)原始信號，即離散小波逆變換，信號經(jīng)過離散小波變換，能量主要集中在低頻子帶，高頻子帶所占據(jù)的能量較少。圖4 和圖5 分別是離散小波分解過程與離散小波重構(gòu)過程。

圖4 離散小波分解過程

圖5 離散小波重構(gòu)過程

2 音頻水印算法

2.1 水印圖像預(yù)處理

數(shù)字水印系統(tǒng)的安全性與水印信息密切相關(guān)，為了保障水印系統(tǒng)的安全性，通常在水印信息嵌入到載體前，對其進行加密置亂預(yù)處理，處理后的水印圖像可以消除像素點之間的關(guān)聯(lián)性，具有較高的隨機性，并能抵抗一定程度的破譯攻擊。

按照不同的變換規(guī)則對三塊區(qū)域進行預(yù)處理，將經(jīng)過Arnold 變換得到的二值圖像通過降維與密匙進行異或，得到新的二值圖像，將新的二值圖像進行加密得到待嵌入水印。具體加密過程為：

（1）選取前4 位數(shù)值轉(zhuǎn)化為10 進制，得到數(shù)值H，如果Hmod 2=0，則將二值圖像向左循環(huán)，否則向右循環(huán)。

（2）選取后4 位數(shù)值轉(zhuǎn)化為10 進制來決定循環(huán)位數(shù)。

圖像水印預(yù)處理過程如圖6 所示。

圖6 水印預(yù)處理過程

2.2 嵌入算法

嵌入過程如圖7 所示。

圖7 水印嵌入過程

步驟1：將待嵌入的水印降維至一維向量，其向量長度為N。

步驟2：對原始音頻進行分幀，確保分幀的幀數(shù)等于N，幀長為n。

步驟3：對待嵌入水印的音頻幀先進行3 級DWT，得到ca1、ca2、ca3。

步驟4：對待計算ca2 的無意義幀，將該幀對應(yīng)的幀數(shù)以及采樣點數(shù)當成標簽，記作A。

步驟5：計算ca1 的范數(shù)nrm1：

步驟6：對得到的范數(shù)nrm1按照下式進行量化：

式中q1為量化步長，為向下取整。

步驟7：如果對量化后的奇異矩陣進行模二運算等于待嵌入水印值，則不進行任何修改，即

如果對量化后的奇異矩陣進行模二運算不等于待嵌入水印值，則按照如下規(guī)則進行嵌入：

步驟8：按照如下公式重新構(gòu)造ca1：

步驟9：按照步驟4 到步驟8，將A嵌入ca3。

步驟10：將ca1′、ca3′進行重組，并進行DWT的逆運算。直到所有的水印信息全部嵌入完成。得到音頻X。

步驟11：計算音頻X 的MD5 值，并對該音頻幀先進行3 級DWT，得到ca1、ca2、ca3。

步驟12：按照步驟4 到步驟8，將MD5 嵌入ca2的無意義幀。

步驟13：將ca2′進行重組，并進行DWT 的逆運算，直到所有的水印信息全部嵌入完成。

2.3 檢測算法

水印提取的流程如圖8 所示，具體實施步驟如下。

步驟1：對原始音頻進行分幀，確保分幀的幀數(shù)等于N，幀長為n。

圖8 水印提取過程

步驟2：對待嵌入水印的音頻幀先進行3 級DWT，得到ca1、ca2、ca3。

步驟3：計算ca1 的范數(shù)nrmB：

步驟4：對得到的范數(shù)nrmB按照下式進行量化：

式中q1為量化步長，為向下取整。

步驟5：按照如下規(guī)則進行提?。?/p>

步驟6：將得到的M(k)進行重組，得到二維矩陣。然后進行圖片預(yù)處理的逆運算，最終得到水印圖像。

步驟7：按照步驟3 到步驟6，將水印2 與水印3 進行提取。

步驟8：將提取完水印的音頻重組，并進行DWT 的逆運算，計算新的MD5 值。

3 實驗分析

為了驗證本算法的有效性，本文使用MATLAB 2017 作為實驗仿真平臺，原始音頻使用5 個不同種類的音樂類型，每個音樂種類有100 首音樂，且每首音樂為16 位單聲道，采樣頻率為44.100 kHz，長度約為30 s，水印為64×64 的二值圖像，提升小波方案采用haar 小波基函數(shù)。嵌入強度q1為0.000 1。

3.1 水印的安全性

Arnold 變換可以消除水印圖像像素點之間的相關(guān)性，再通過密匙進行加密，可以大幅度提升水印系統(tǒng)的安全性。將原始水印通過本文的水印預(yù)處理，結(jié)果如圖9 所示。

圖9 水印預(yù)處理

3.2 實驗參數(shù)選取

在滿足水印脆弱性的同時，必須滿足水印的不可感知性。因此要選取三個水印的嵌入強度q1、q2、q3大小。

水印的不可感知性經(jīng)常使用信噪比（Signal Noise Ratio，SNR）來作為評價標準。國際留聲機工業(yè)聯(lián)盟要求嵌入水印后的音頻可以提供20 dB 或更高的信噪比[16]。信噪比的定義如下：

式中：x(i)表示原始音頻信號，xw(i)表示嵌入了水印之后的音頻信號。

隨著嵌入強度的改變，其信噪比也會隨之發(fā)生改變。對噪聲干擾的敏感度也會隨之發(fā)生變化，如圖10 到圖14 所示。其中，圖12 的縱坐標在添加噪聲干擾的情況下，如果水印2 檢出與原始信息一致，檢出為1，否則檢出為0。

圖10 不同嵌入強度對100 dB 噪聲的敏感度

通過上述實驗對比，為滿足嵌入水印后信噪比大于20 dB，且對100 dB 噪聲足夠敏感，所以水印1 選取嵌入強度q1為0.001。

圖11 信噪比隨嵌入強度的變化

圖12 不同嵌入強度對100 dB 噪聲的敏感度

圖13 信噪比隨嵌入強度的變化

通過上述實驗，為滿足嵌入水印后信噪比大于20 dB，且在一定噪聲的干擾下，可以將水印2 正確檢出，所以水印2 選取嵌入強度q2為0.03。

圖14 信噪比隨嵌入強度的變化

通過上述實驗，為滿足嵌入水印后信噪比足夠大，所以水印3 選取嵌入強度q3為0.001。

3.3 不可感知性分析

水印的不可感知性也稱為保真性或透明性，是指經(jīng)過一系列隱藏處理，使目標數(shù)據(jù)沒有產(chǎn)生明顯的降質(zhì)，而隱藏的數(shù)據(jù)無法人為感知到，即原始載體和加入水印后的載體之間的感知性相近。對于水印的不可感知性評價標準一般有主觀評價和客觀評價。

3.3.1 主觀評價

使用本文算法對原始音頻加入水印，與原始音頻波形在時域上進行對比，發(fā)現(xiàn)無明顯差異。結(jié)果如圖15～圖18 所示。其中橫坐標表示時間，單位為秒；縱坐標表示信號的幅值。

3.3.2 客觀評價

根據(jù)本文的算法，得到5 個不同種類的音樂嵌入水印后的SNR值，實驗結(jié)果如圖19 所示。5 種不同音樂的SNR都在20 dB 以上。其中橫坐標代表音樂類型，縱坐標代表信噪比。

圖15 添加水印1

圖16 將無意義幀設(shè)定為固定值

圖17 添加水印2

圖18 添加水印3

圖19 不同音樂類型的信噪比

3.4 魯棒性測試

脆弱性指的是在保證移動聽覺質(zhì)量的前提下，將數(shù)字水印嵌入音頻載體中，當音頻內(nèi)容受到懷疑時，提取該水印來鑒別音頻內(nèi)容的真?zhèn)?，并指出篡改?nèi)容等。

為了驗證本文算法抗攻擊的脆弱性，采用誤碼率（Bit Error Rate，BER）和相關(guān)系數(shù)（Normalized Correlation，NC）來衡量本文提出的算法對添加噪聲、重采樣、低通濾波、重量化、壓縮攻擊等常規(guī)攻擊的敏感性。

3.4.1 誤碼率

誤碼率反映的是提取出來的水印與原水印的差別性，設(shè)嵌入的提取的水印序列長度為N，則BER按照如下公式計算：

式中，W(i)為原始水印信息，M(i)為提取出來的水印信息。

BER值越接近1，則水印系統(tǒng)的魯棒性越差；BER值越接近0，則水印系統(tǒng)的魯棒性越好。

3.4.2 相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)反映的是提取出來的水印與原始水印之間的相關(guān)性，設(shè)嵌入和提取出的水印圖像大小為M1×M2，其定義如下：

NC(W,M)越接近1，則W(i)與M(i)的相關(guān)程度越高；NC(W,M)越接近0，則W(i)與M(i)的相關(guān)程度越低。

對嵌入水印的音頻信號進行常見的音頻處理，以下是常見的仿真音頻處理的操作：

疊加噪聲：在待測音頻上分別疊加100 dB 的高斯白噪聲。

低通濾波：利用切比雪夫濾波器對含水印音頻信號進行低通濾波。

重采樣：把待測音頻的原44.100 kHz 采樣頻率降為22.050 kHz，再恢復(fù)44.100 kHz 采樣頻率。

壓縮：將水印音頻信號壓縮為原始音頻水印的0.9 倍。

通過以上4 種常見的攻擊方式來攻擊待已嵌入水印的音頻，用來檢驗本文算法對水印提取的魯棒性。表2 是待測音頻在各種常見攻擊后，水印的提取效果。

表1 脆弱性測試

表2 不同音樂類型提取相同水印的BER 和NC

為進一步驗證所提算法的脆弱性以及普遍適用性，保證對比的公平性和一致性，與將水印信息直接嵌入的文獻[5]進行相同的數(shù)據(jù)比較，選取相同的音樂作為原始音頻，嵌入相同的水印，在經(jīng)過相同的攻擊后進行魯棒性檢測，將5 種音樂類型經(jīng)過以上5 種常見的攻擊方式來攻擊待已嵌入水印的音頻，用來檢驗本文算法對水印提取的魯棒性。分別對每種音樂類型進行仿真實驗，得到100 個BER值和NC值，計算其平均值。詳細數(shù)據(jù)如下：

3.5 篡改定位測試

篡改定位能力分析為了驗證本文脆弱性水印算法的篡改定位能力，采用樣點置換與樣點剪切來進行綜合測試，并通過式（17）來計算待測音頻受篡改的程度。

式中：C(i)為第i段原始音頻；C′(i)為篡改后提取的第i段音頻。

為了檢測本文算法對音頻惡意篡改的定位能力，對含水印信息的音頻信號pop 進行了測試。對這兩種音頻實施兩種不同的攻擊，攻擊1 是對含水印的音頻信號隨機剪切掉之間的樣本點（篡改后SNR≥30 dB）；攻擊2 是對含水印的音頻連續(xù)采樣點的一部分替換另一部分采樣點（即置換攻擊，篡改后SNR≥30 dB）。圖20 是對含水印的音頻信號pop 進行篡改攻擊1 后的音頻信號。在篡改定位圖中，Tp(i)=0 的幀表示沒有被惡意篡改，Tp(i)=1的幀表示已被惡意篡改。

圖20（a）為待測音頻，橫坐標為采樣點數(shù)，縱坐標為歸一化幅度；圖20（b）為置換后的待測音頻，橫坐標為采樣點數(shù)，縱坐標為歸一化幅度；圖20（c）為置換前后的待測音頻樣點差，橫坐標為采樣點數(shù)，縱坐標為歸一化幅度；圖20（d）為根據(jù)提取水印的定位隨機剪切篡改的位置；圖20（e）為提取的脆弱性水印。

圖21 是對含水印的音頻信號pop 進行篡改攻擊2 后的音頻信號。圖21（a）為待測音頻，橫坐標為采樣點數(shù)，縱坐標為歸一化幅度；圖21（b）為置換后的待測音頻，橫坐標為采樣點數(shù)，縱坐標為歸一化幅度；圖21（c）為置換前后的待測音頻樣點差，橫坐標為采樣點數(shù)，縱坐標為歸一化幅度；圖21（d）為根據(jù)提取水印的定位隨機置換篡改的位置；圖21（e）為提取的脆弱性水印。

圖20 剪切篡改定位

圖21 置換篡改定位

從仿真實驗結(jié)果可以看出，本文提出的算法對添加噪聲、低通濾波、重采樣等常見的信號處理操作非常敏感，對惡意攻擊的音頻信號能夠定位，達到了完整性認證的目的。

4 結(jié)語

本文提出一種新的方法，將MD5 碼與脆弱性水印相結(jié)合。首先將原始音頻進行分幀處理后，對得到的一維信號進行DWT。其次將脆弱性水印嵌入一級高頻系數(shù)，并將二級高頻系數(shù)的無意義幀的位置制作成水印信息嵌入三級高頻系數(shù)后，對音頻進行IDWT，得到音頻X，生成其MD5 碼。最后將MD5 值作為水印信息嵌入二級高頻系數(shù)的無意義幀，得到最終的嵌入水印的音頻。仿真實驗表明，該水印算法透明性好，安全性高，易碎性強，篡改定位準確。