趙 傳 偉

中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院

0 引言

目前，開發(fā)頁巖氣在鉆井技術(shù)方面仍面臨著許多挑戰(zhàn)，如長水平段水平井摩阻高、扭矩大，托壓嚴(yán)重，軌跡難控制等。在北美頁巖氣水平井開發(fā)中，多采用旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具，有效地解決了上述問題[1-3]。由于國產(chǎn)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具目前尚不成熟，為了控制成本多采用“優(yōu)化井眼軌跡+常規(guī)導(dǎo)向動力鉆具+水力振蕩器”的方式[4]。水力振蕩器產(chǎn)生的振動能將鉆具與井壁間的靜摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽Σ?，降低摩阻，進(jìn)而解決托壓問題[5-7]。但現(xiàn)有水力振蕩器普遍存在運(yùn)動件和橡膠件，因而耐高溫和腐蝕性能較差，且壓耗較大、成本較高[8-10]。這些問題也制約了水力振蕩器在頁巖氣水平井中的推廣應(yīng)用。為此，筆者基于附壁效應(yīng)研制出了一種新型水力振蕩器——自激式水力振蕩器。該工具利用特殊流道和鉆井液循環(huán)產(chǎn)生周期性振動，無運(yùn)動件和橡膠件，耐高溫、耐腐蝕、可靠性高、成本低。前期3 口井的現(xiàn)場試驗(yàn)表明，該工具能夠有效解決滑動鉆進(jìn)托壓問題，工具面更容易控制，同時顯著提高了鉆井效率。但是該工具壓降較大、易導(dǎo)致泥漿泵過載，限制了其推廣應(yīng)用。因此，需要優(yōu)化工具內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)參數(shù)、降低工具壓降。但在工具壓降降低的同時，沖擊力也會減小。如何合理地設(shè)計(jì)流道結(jié)構(gòu)參數(shù)，在保證較大沖擊力的同時降低壓降，是該工具研制的難點(diǎn)之一。目前，與此相關(guān)的研究尚未見報道。為此，筆者提出采用Plackett-Burman 設(shè)計(jì)和Taguchi 方法相結(jié)合的方式來優(yōu)化工具流道結(jié)構(gòu)參數(shù)，并通過數(shù)值模擬和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所選優(yōu)化方法的有效性。

1 結(jié)構(gòu)及工作原理

自激式水力振蕩器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示，主要包括上接頭、下接頭和流道體三部分。其中，流道體內(nèi)部的流道結(jié)構(gòu)主要由入口、射流流道、上分流流道、上反饋控制流道、第一旋流腔、第一出口、下分流流道、下反饋控制流道、第二旋流腔以及第二出口組成。工具適用于?215.9 mm 井眼。自激式水力振蕩器的工作原理如圖2 所示。

鉆井液從上接頭進(jìn)入工具內(nèi)部，由入口進(jìn)入射流流道，形成高速射流；由于附壁效應(yīng)，高速射流會偏向上分流流道（圖2-a），進(jìn)入第一旋流腔；一部分鉆井液在第一旋流腔內(nèi)形成順時針方向的渦流（圖2-a），并由第一出口流出，經(jīng)下接頭右端進(jìn)入下部鉆具內(nèi)，另一部分鉆井液進(jìn)入第二旋流腔，形成逆時針方向的渦流（圖2-a）；進(jìn)入該旋流腔的鉆井液，一部分通過第二出口排出至下部鉆具內(nèi)，另一部分由上反饋控制流道到達(dá)射流流道的出口端；由于渦流場的外圍壓力高，中心壓力低，工具進(jìn)出口產(chǎn)生一定的壓差；隨著渦流場的強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，進(jìn)出口壓差不斷變大；同時反饋調(diào)節(jié)作用也逐漸增強(qiáng)，迫使射流方向轉(zhuǎn)換，鉆井液開始由上分流流道進(jìn)入下分流流道；由于下分流流道內(nèi)液流的方向與第一旋流腔內(nèi)渦流的方向相反，導(dǎo)致渦流場的強(qiáng)度開始降低，同時第二旋流腔內(nèi)渦流場的強(qiáng)度也開始降低，直至第二旋流腔內(nèi)渦流消失；然后，第一旋流腔內(nèi)，一部分鉆井液開始產(chǎn)生逆時針方向的渦流（圖2-b），并由第一出口流入下部鉆具內(nèi)，另一部分鉆井液進(jìn)入第二旋流腔，形成順時針方向的渦流（圖2-b）；進(jìn)入第二旋流腔的鉆井液，一部分通過第二出口排出至下部鉆具內(nèi)，另一部分由下反饋控制流道到達(dá)射流流道的出口端；隨著渦流場強(qiáng)度的增強(qiáng)，進(jìn)出口壓差越來越大；同時反饋調(diào)節(jié)作用不斷增強(qiáng)，迫使射流方向轉(zhuǎn)換，即液流開始從下分流流道進(jìn)入上分流流道；由于上分流流道內(nèi)液流的方向與第一旋流腔內(nèi)渦流方向相反，導(dǎo)致渦流強(qiáng)度開始降低，同時第二旋流腔內(nèi)渦流場強(qiáng)度也開始降低，直至第二旋流腔內(nèi)渦流消失；至此，完成一個工作周期。隨著鉆井液的不斷循環(huán)，上述過程不斷重復(fù)，工具產(chǎn)生周期性的振動。

圖1 自激式水力振蕩器及其內(nèi)部流道圖

圖2 自激式水力振蕩器工作原理示意圖

前期研究表明，流道體內(nèi)部的流道深度一定的情況下，影響工具壓降和沖擊力的主要參數(shù)有射流流道寬度l1、入口與分流劈尖的距離l2、入口與第一旋流腔的距離l3、入口與第二旋流腔的距離l4、分流流道寬度l5、反饋控制流道寬度l6、旋流腔的直徑d、分流流道傾角α、第一出口直徑d1及第二出口直徑d2，如圖3 所示。通過單因素試驗(yàn)研究，初步確定10個參數(shù)的值分別為：l1=13 mm、l2=114 mm、l3=213 mm、l4=290 mm、l5=15 mm、l6=8 mm、d=76 mm、α=12°、d1=13 mm、d2=24 mm。室內(nèi)模擬試驗(yàn)測得，排量30 L/s、清水條件下，工具壓降為3.7 MPa，沖擊力為44.5 kN（對應(yīng)壓降幅值4.1 MPa）。但現(xiàn)場應(yīng)用時，由于鉆井液密度普遍大于水的密度，工具壓降通常大于4 MPa；而且隨著井深增加，鉆井液密度一般逐漸增大，工具壓降亦逐漸增大，易導(dǎo)致泥漿泵過載。這使得工具應(yīng)用范圍受限。因此，需要優(yōu)化工具內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)參數(shù)，在保證較大沖擊力的同時進(jìn)一步降低工具壓降。

圖3 自激式水力振蕩器主要流道參數(shù)示意圖

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

2.1 Plackett-Burman 設(shè)計(jì)方法

Plackett-Burman 設(shè)計(jì)對每個因子取兩個水平進(jìn)行分析，通過比較各因子兩水平的差異與整體的差異來確定因子對響應(yīng)影響的顯著性[11-12]。該方法不能區(qū)分各因子間的交互作用，但能夠以最少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)有效地篩選出顯著影響因子[13]。該方法與目前常用的部分因子實(shí)驗(yàn)相比，篩選顯著因子效率更高[14]。因此，采用Plackett-Burman 設(shè)計(jì)方法篩選對工具壓降和沖擊力有顯著影響的因子。

2.2 Taguchi 方法

Taguchi 方法是用正交表來設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并獲得最佳的參數(shù)組合的局部優(yōu)化方法[15-16]。遺傳算法、模擬退火算法以及粒子群算法等全局優(yōu)化算法，均需要建立目標(biāo)函數(shù)，通過編程求解進(jìn)行優(yōu)化，過程較繁瑣。而Taguchi 法不需要建立目標(biāo)函數(shù)，利用較少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)和數(shù)據(jù)，即可快速地搜索出最佳參數(shù)組合，并且可用于多目標(biāo)優(yōu)化[17]。因此，采用Taguchi 方法優(yōu)化Plackett-Burman 設(shè)計(jì)方法從待優(yōu)化因子中篩選出顯著影響因子。其設(shè)計(jì)步驟如下[18-19]：①確定優(yōu)化目標(biāo)及待優(yōu)化參數(shù)；②確定優(yōu)待化參數(shù)的水平值；③選取合適正交實(shí)驗(yàn)表并建立正交實(shí)驗(yàn)表，安排實(shí)驗(yàn)；④根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)表進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到相應(yīng)的仿真結(jié)果；⑤對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較，確定最佳的參數(shù)組合。

2.3 數(shù)值計(jì)算方法

利用計(jì)算流體動力學(xué)軟件進(jìn)行流場數(shù)值仿真分析，用于計(jì)算下文Plackett-Burman 設(shè)計(jì)和正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的響應(yīng)值（工具壓降和壓降幅值）。采用六面體網(wǎng)格劃分流體模型網(wǎng)格，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證后得到的網(wǎng)格數(shù)量為183 253 個。計(jì)算湍流模型設(shè)定為RNG k-ε 模型[20]，壓力—速度耦合算法設(shè)定為SIMPLE 算法。仿真用流體介質(zhì)為水，密度為1 000 kg/m3。入口邊界條件設(shè)定為速度入口，入口流量30 L/s；出口邊界條件設(shè)定為壓力出口，出口壓力為0 Pa；其余邊界設(shè)定為壁面邊界條件，按無滑移邊界條件來處理[21-22]。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

3.1 Plackett-Burman 設(shè)計(jì)確定顯著影響因子

在確定的流道參數(shù)基礎(chǔ)上，為每個因子取2 個水平，即高水平（+1）和低水平（-1）。表1 所示為各因子的水平取值。待優(yōu)化參數(shù)有10 個，因此選用實(shí)驗(yàn)次數(shù)為12的Plackett-Burman 設(shè)計(jì)表，實(shí)驗(yàn)安排及通過數(shù)值計(jì)算得到的響應(yīng)值如表2 所示，Y1、Y2分別代表平均壓降（MPa）、壓降幅值Δp（MPa）。

表1 Plackett-Burman 設(shè)計(jì)的因子與水平設(shè)計(jì)表

利用t 檢驗(yàn)確定因子的顯著性[23]，顯著性水平取0.05，對應(yīng)t=12.71。圖4-a 為以平均壓降為響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)Pareto 圖?？梢?，H、J 和C 對表現(xiàn)為正效應(yīng)，A、G、I、D、F、B 和E 則表現(xiàn)為負(fù)效應(yīng)。根據(jù)效應(yīng)大小，這10 個因子對平均壓降的影響順序依次為A、G、I、H、D、J、F、B、C、E。其中，A、G、I 和H 的標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)值大于t=12.71，表現(xiàn)為顯著。

圖4-b 為以壓降幅值Δp 為響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)Pareto 圖。H、D 和F 對Δp 表現(xiàn)為正效應(yīng)，A、I、G、C、J、E 和B 則表現(xiàn)為負(fù)效應(yīng)。根據(jù)效應(yīng)大小，這10 個因子對壓降幅值的影響順序依次為：A、I、H、G、D、C、F、J、E、B。其中，A、I、H 和G 的標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)值大于t=12.71，表現(xiàn)為顯著。

3.2 顯著影響因子的優(yōu)化

3.2.1 顯著因子的水平取值及正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

東北航線經(jīng)俄羅斯北部海域，由太平洋進(jìn)入白令海峽，依次途經(jīng)楚科奇海、東西伯利亞海、拉普捷夫海、喀拉海、巴倫支海至摩爾曼斯克港[8]，因航線環(huán)境和破冰船的限制，目前適航船舶主要是阿芙拉船型。海冰是影響東北航線通航的重要因素。

根據(jù)Plackett-Burman 設(shè)計(jì)結(jié)果，以因子的初始參數(shù)為中心點(diǎn)，為3 個顯著影響因子各取2 個水平，如表3 所示。待優(yōu)化因子有4 個，每個因子取了3 個水平，因此選擇L9（34）的正交表。正交實(shí)驗(yàn)安排及通過數(shù)值計(jì)算得到的響應(yīng)值如表4 所示。其中，非顯著因子保持初始值不變。

3.2.2 均值分析

均值分析能夠確定出各因子的不同水平對響應(yīng)影響的主次關(guān)系及最佳方案[24-25]。響應(yīng)的平均值計(jì)算公式為：

式中K 表示響應(yīng)的平均值；Yi表示第i 次實(shí)驗(yàn)的響應(yīng)值；n 表示正交實(shí)驗(yàn)的次數(shù)。

表2 Plackett-Burman 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)安排及結(jié)果表

圖4 不同響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)Pareto 圖

表3 因子水平取值表

表4 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)值計(jì)算結(jié)果表

下面計(jì)算不同因子和水平對響應(yīng)的平均值。例如，因子A 的水平1 對響應(yīng)Y2的平均值，其計(jì)算式為：

同理，可得出所有因子各水平對響應(yīng)Y1和Y2的平均值。對于同一個因子，其各水平對響應(yīng)的平均值的最大值與最小值之差稱為極差。不同水平對響應(yīng)Y1和Y2的平均值及極差計(jì)算結(jié)果分別如表5、6 所示。

極差能夠反映各因子對響應(yīng)的重要程度[26]。水平對響應(yīng)的平均值可以確定各因子的水平取值。根據(jù)表5，可以確定使平均壓降為最小的組合是 [A3，G3，I3，H1]。由表6 可知，使壓降幅值Δp 最大的組合是[A1，I1，H3，G1]。同時使得平均壓降和壓降幅值最優(yōu)的組合不能直接確定。可通過方差分析評估因子對響應(yīng)的影響比重，由此確定最優(yōu)組合。

表5 不同水平對響應(yīng)Y1 的平均值表

表6 不同水平對響應(yīng)Y2 的平均值表

3.2.3 方差分析

方差計(jì)算公式為：

式中X 表示因子的代號A、G、H、I；Yj表示響應(yīng)，j=1、2；KXi(Yj)表示因子X 的第i 個水平對響應(yīng)Yj的平均值；K(Yj)表示響應(yīng)Yj所有分析結(jié)果的平均值。各因子對響應(yīng)Y1和Y2的方差，如表7 所示。

表7 不同因子對不同響應(yīng)的方差及影響比重表

由表7 可知，射流口寬度對平均壓降的影響要大于對壓降幅值的影響，而第一出口直徑、旋流腔直徑、第二出口直徑對平均壓降的影響要小于對壓降幅值的影響。根據(jù)保證壓降幅值較大的同時降低工具壓降的優(yōu)化要求，可確定最優(yōu)組合為[A3，G1，I1，H3]。 按照上述優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，最終確定最優(yōu)參數(shù)組合為：射流口寬度14 mm，第一出口直徑11 mm，第二出口直徑22 mm，旋流腔直徑78 mm。

4 優(yōu)化前后工具性能對比

分別按照優(yōu)化前、優(yōu)化后的自激式水力振蕩器的流道結(jié)構(gòu)參數(shù)建模，并按照上述數(shù)值計(jì)算方法得到排量為30 L/s 條件下，工具的進(jìn)出口壓降隨時間的變化曲線，如圖5 所示，優(yōu)化前，平均壓降（波峰與波谷壓力之和的一半）為3.6 MPa，壓降幅值（波峰與波谷壓力之差）為4 MPa；優(yōu)化后，平均壓降為2.9 MPa，壓降幅值為3.5 MPa。

圖5 自激式水力振蕩器優(yōu)化前后壓降變化圖

為了進(jìn)一步評價優(yōu)化后自激式水力振蕩器的性能，進(jìn)行了室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)流程及實(shí)物連接圖如圖6所示。主要試驗(yàn)設(shè)備及儀器包括：鉆井泥漿泵、自激式水力振蕩器、壓力傳感器、電磁流量傳感器、水箱以及閥門V1、V2。水箱中裝有清水，鉆井泥漿泵將水箱中的清水泵送至水力振蕩器的入口，清水經(jīng)過水力振蕩器后，回流至水箱內(nèi)。電磁流量傳感器和壓力傳感器位于泵的出口處。采集的流量及壓力數(shù)據(jù)經(jīng)過配套的數(shù)據(jù)處理軟件處理后，顯示在計(jì)算機(jī)終端。

圖6 自激式水力振蕩器室內(nèi)實(shí)驗(yàn)流程圖

實(shí)驗(yàn)測得的優(yōu)化前后工具的平均壓降和壓降幅值，根據(jù)測得的壓降幅值和工具內(nèi)部過流面積可計(jì)算出工具產(chǎn)生的沖擊力（表8）。由表8 可知，隨著排量增大，工具壓降及壓降幅值均增大。優(yōu)化后，不同排量條件下的平均壓降和壓降幅值均減小。其中，在設(shè)計(jì)排量30 L/s 條件下，優(yōu)化后平均壓降由3.7 MPa變?yōu)?.0 MPa，降低了18.9%；沖擊力由44.5 kN 變?yōu)?1.3 kN，降低了7.2%，達(dá)到了優(yōu)化目標(biāo)。因此，采用Plackett-Burman 設(shè)計(jì)和Taguchi 方法相結(jié)合的方式優(yōu)化工具流道結(jié)構(gòu)參數(shù)是有效的。

表8 自激式水力振蕩器優(yōu)化前后性能參數(shù)對比表

5 結(jié)論

1）射流口寬度、第一出口直徑、旋流腔直徑和第二出口直徑對自激式水力振蕩器的平均壓降和壓降幅值的具有重要影響。

2）旋流腔直徑對平均壓降和壓降幅值表現(xiàn)為正效應(yīng)，即減小旋流腔直徑有利于降低平均壓降，同時壓降幅值也會減小。射流口寬度、第一出口直徑和第二出口直徑對平均壓降和壓降幅值表現(xiàn)為負(fù)效應(yīng)，即增大射流口寬度、第一出口直徑或第二出口直徑有利于降低平均壓降，同時壓降幅值也會減小。

3）室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，采用Plackett-Burman設(shè)計(jì)和Taguchi 方法相結(jié)合的方式優(yōu)化工具流道結(jié)構(gòu)參數(shù)是可行的。