中國(guó)神華能源股份有限公司神朔鐵路分公司 白 亮 黃 鵬 雷建軍

針對(duì)HXD1型電力機(jī)車的垂向振動(dòng)，本文提出了基于模糊PID控制的半主動(dòng)控制策略。采用二系垂向可調(diào)阻尼器，采集機(jī)車的垂向振動(dòng)加速度信息，經(jīng)過(guò)模糊處理和PID參數(shù)調(diào)整作用于可調(diào)阻尼器對(duì)機(jī)車的垂向振動(dòng)進(jìn)行控制。建立數(shù)學(xué)模型和振動(dòng)模型并經(jīng)過(guò)仿真試驗(yàn)，可以看出半主動(dòng)控制系統(tǒng)比被動(dòng)控制效果提高了13.43%，從而達(dá)到優(yōu)化控制的效果。

隨著HXD1型電力機(jī)車的提速以及運(yùn)載量的提高，對(duì)于機(jī)車運(yùn)行的平穩(wěn)性要求越來(lái)越高。由于鐵路軌道的不平穩(wěn)性，往往會(huì)造成機(jī)車產(chǎn)生垂向的振動(dòng)，如果車體產(chǎn)生劇烈的垂向振動(dòng)，不僅會(huì)對(duì)車上的人員產(chǎn)生不舒服的感覺(jué)，而且會(huì)對(duì)車上的物品產(chǎn)生不可逆的損傷甚至產(chǎn)生翻車，造成車毀人亡的悲劇。

在對(duì)HXD1型電力機(jī)車的垂向控制中，考慮采用模糊PID半主動(dòng)控制。半主動(dòng)控制相對(duì)于被動(dòng)控制能更好適應(yīng)列車的非線性垂向振動(dòng)，相對(duì)主動(dòng)控制所需外部能量又較少。因此采用模糊PID半主動(dòng)控制既能符合節(jié)約成本的要求的又能起到很好的控制效果。

1 HXD1機(jī)車的動(dòng)力學(xué)模型

1.1 17自由度的垂向振動(dòng)模型建立

HXD1型電力機(jī)車車軌耦合模型主要由以下幾部分組成：軌道、輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架、車體。其中軌道與車輪接觸簡(jiǎn)稱輪軌接觸，在輪對(duì)到轉(zhuǎn)向架再到車體之間的是一系彈簧和二系彈簧作為力的傳遞。在建立列車的垂向振動(dòng)模型時(shí)假設(shè)列車在直線軌道上運(yùn)行，并且把車體、轉(zhuǎn)向架、和輪對(duì)均視為理想的剛體，并且使其采用質(zhì)量集中的方法?？梢缘玫綑C(jī)車垂向振動(dòng)的17個(gè)自由度，即車體的浮沉、側(cè)滾和搖頭，兩個(gè)轉(zhuǎn)向架的浮沉、側(cè)滾和搖頭，以及四個(gè)輪對(duì)的垂頭與搖頭一共17個(gè)自由度。

1.2 HXD1型動(dòng)力機(jī)車的仿真模型

利用Simpack中的鐵路模塊可以方便建立HXD1型動(dòng)力機(jī)車模型。Simpack軟件中的鐵路模塊采用UIC標(biāo)準(zhǔn)，軌底坡設(shè)置為1:40，并且添加線路激勵(lì)。本文建立的HXD1型電力機(jī)車模型，有1個(gè)車體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架、4組輪對(duì)。在Simpack建立HXD1型電力機(jī)車主要參數(shù)如表1所示，所建立模型如圖1所示。

2 HDX1模糊PID半主動(dòng)控制

2.1 HDX1模糊PID控制原理

由于輪對(duì)的垂向振動(dòng)會(huì)引起車體的垂向振動(dòng)，所以考慮在二系懸掛系統(tǒng)中采用垂向可調(diào)節(jié)阻尼器。由于其輸入信號(hào)是線性信號(hào)，而實(shí)時(shí)采集的加速度卻是非線性的，因此采用模糊PID控制系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行控制，從而使得機(jī)車的垂向振動(dòng)得到控制。

表1 HXD1轉(zhuǎn)向架主要技術(shù)參數(shù)

圖1 列車仿真模型

模糊PID控制由PID控制和模糊控制兩個(gè)方面組成，PID控制部分主要是對(duì)比例、積分、微分三項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，模糊控制系統(tǒng)由模糊數(shù)據(jù)、規(guī)則庫(kù)、模糊器、模糊推理機(jī)和解模糊器組成，模糊控制系統(tǒng)用作控制器時(shí)稱為模糊控制器。而圖2所示則是模糊PID控制系統(tǒng)原理圖。通過(guò)模糊算法可以對(duì)機(jī)車非線性的垂向加速度信號(hào)經(jīng)過(guò)模糊化、模糊推理和反模糊化進(jìn)行修正，轉(zhuǎn)化為PID控制對(duì)參數(shù)線性化的要求，并將PID控制作用于垂向可調(diào)阻尼器即控制對(duì)象，以達(dá)到對(duì)機(jī)車垂向振動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化控制的目的。圖2中的模糊輸入為誤差E和誤差變化率Ec，而輸出的ΔKP、ΔKI、ΔKD為PID的三項(xiàng)參數(shù)，再經(jīng)由PID控制器對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制。

圖2 模糊PID控制原理圖

2.2 模糊規(guī)則

如果想要使模糊控制器運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)，首先要建立好模糊控制規(guī)則，通過(guò)模糊理論將經(jīng)典控制規(guī)則變?yōu)閿?shù)值規(guī)則，對(duì)于規(guī)則的建立可參考如下準(zhǔn)則：

（1）如果系統(tǒng)誤差很大，則應(yīng)該選擇將控制量增大而忽略一階導(dǎo)數(shù)的情況；（2）如果系統(tǒng)誤差很小，則應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)目刂屏恳员苊膺^(guò)沖并保持穩(wěn)定。

如圖3所示，輸入?yún)?shù)一般記作E、Ec，它們所表征的含義為誤差和誤差變化率，輸出的控制集為u。其模糊集和域的定義如下E、Ec和u的模糊集都是{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}。

圖3 模糊推理系統(tǒng)

規(guī)則的形成是專家經(jīng)驗(yàn)的綜合，通過(guò)將使用優(yōu)化算法的專家經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)一控制相組合便可以獲得模糊規(guī)則。PID控制中的比例參數(shù)ΔKP的模糊規(guī)則如表2所示，積分參數(shù)ΔKI的模糊規(guī)則如表3所示，微分參數(shù)ΔKD的模糊規(guī)則如表4所示。

在選取HXD1型電力機(jī)車垂向振動(dòng)的模糊控制器時(shí)，要秉著盡量簡(jiǎn)單的原則，由于Mamdani控制器是一個(gè)二維的模型，將它運(yùn)用在機(jī)車的垂向振動(dòng)控制中作為模糊控制器是很合適的，在解模糊的過(guò)程中則是采用Max-Min重心法。模糊PID控制具有不依賴車輛數(shù)學(xué)模型、運(yùn)算量小、控制算法易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。對(duì)機(jī)車垂向振動(dòng)能夠起到很好的控制效果。

表2 ΔKP模 糊控制規(guī)則表

表3 ΔKI模糊控制規(guī)則表

表4 ΔKD模糊控制規(guī)則表

2.3 模糊PID控制仿真模型

基于Matlab/Simulink，可以很方便搭建模糊PID控制系統(tǒng)如圖4所示，在其中可以設(shè)置HXD1機(jī)車的參數(shù)和軌道激勵(lì)，并聯(lián)合simpack進(jìn)行模擬仿真。

3 HXD1機(jī)車模糊PID控制仿真分析

根據(jù)表1中HXD1電力機(jī)車各項(xiàng)參數(shù)，在建立振動(dòng)模型的基礎(chǔ)上，采用模糊PID控制方法進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算HXD1型電力機(jī)車在速度為120 km/h時(shí)的垂向振動(dòng)并進(jìn)行比較。圖5所示為被動(dòng)控制狀態(tài)下的HXD1型電力機(jī)車的垂向仿真振動(dòng)數(shù)據(jù)圖，圖6所示為模糊PID控制下的HXD1型電力機(jī)車的垂向仿真振動(dòng)數(shù)據(jù)圖。在對(duì)垂向振動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)采用ISO2631標(biāo)準(zhǔn)，它是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織在總結(jié)大量關(guān)于振動(dòng)對(duì)人體的影響的相關(guān)文獻(xiàn)以及研究結(jié)果，從而制定出來(lái)的《人體承受全身振動(dòng)的評(píng)價(jià)指南》，被廣泛應(yīng)用于鐵路部門。ISO2631中的振動(dòng)加速度的計(jì)算方法如公式2所示，通過(guò)求得等效加速度來(lái)表示機(jī)車的垂向振動(dòng)。

式中：aω(t)—加權(quán)修正的振動(dòng)加速度；

T—振動(dòng)周期。

在圖5和圖6中分別給出了HXD1機(jī)車的垂向位移、速度、加速度以及等效加速度值的數(shù)據(jù)圖，從中我們提取了兩種控制方式的數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)表5。

圖4 模糊PID控制系統(tǒng)圖

圖5 被動(dòng)控制系統(tǒng)垂向振動(dòng)

圖6 模糊PID控制系統(tǒng)垂向振動(dòng)

表5 控制效果對(duì)比圖

在得到圖5、圖6以及表5中的圖形和數(shù)據(jù)后，將HXD1型機(jī)車在模糊PID控制與被動(dòng)控制兩種控制系統(tǒng)下的垂向振動(dòng)各方面參數(shù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)對(duì)比，可以明顯看出垂向速度、加速度和有效加速度方面均是模糊PID效果好，優(yōu)化效果分別達(dá)到了11.11%、46.15%、13.43%。

結(jié)論：建立HXD1機(jī)車的數(shù)學(xué)振動(dòng)模型和Simpack仿真模型，可以很好地模擬HXD1機(jī)車的實(shí)際振動(dòng)情況。在機(jī)車被動(dòng)控制的基礎(chǔ)上采用垂向可調(diào)阻尼減震器，并提出了機(jī)車的模糊PID控制策略，將采集到的機(jī)車非線性的垂向信號(hào)轉(zhuǎn)化為可調(diào)阻尼器的可用線性信號(hào)，解決了機(jī)車垂振動(dòng)信號(hào)不能直接使用的問(wèn)題。利用Matlab/simulink搭建PID模糊控制器與Simpack聯(lián)合仿真，模擬了被動(dòng)控制和模糊PID控制下的HXD1型機(jī)車的垂向振動(dòng)。通過(guò)第4節(jié)中的圖像和數(shù)據(jù)對(duì)比，可以看出模糊PID控制在機(jī)車垂向振動(dòng)的控制效果要大大優(yōu)于被動(dòng)控制。從而可以驗(yàn)證我們所建立的模型符合實(shí)際情況，提出的模糊PID控制方法在HXD1垂向振動(dòng)控制方面也要優(yōu)于傳統(tǒng)的被動(dòng)控制方法。