肖 銳，黃 堅(jiān)，王小清

（1.上海市地礦工程勘察院，上海 200072；2.上海淺層地?zé)崮芄こ碳夹g(shù)研究中心，上海 200072）

地下水源熱泵作為一種高效、節(jié)能、環(huán)保的空調(diào)系統(tǒng)，在國內(nèi)外得到了快速的發(fā)展[1-3]。雖然目前地下水源熱泵技術(shù)較為成熟，但在熱泵運(yùn)行過程中仍存在因產(chǎn)生熱干擾而導(dǎo)致機(jī)組運(yùn)行效率逐步降低的現(xiàn)象[4-6]。國內(nèi)外學(xué)者在提高地下水源熱泵運(yùn)行效率方面開展了大量研究。靳孟貴[7]、周強(qiáng)[8]等通過構(gòu)建數(shù)值模型，并優(yōu)化抽灌水井布局，進(jìn)而降低“熱突破”的發(fā)生概率。傅志敏等[9]通過模型計(jì)算發(fā)現(xiàn)在不發(fā)生熱干擾前提下對應(yīng)的最佳井間距以及井群連線與地下水流向的最佳角度。Galgaro 等[10]以某商業(yè)大廈為例，分別針對制冷和制熱期定制熱泵機(jī)組最佳運(yùn)行時(shí)間段，以防止抽灌井群間產(chǎn)生熱貫通。Paksoy 等[11]選取地下水水位變幅作為約束條件，利用數(shù)值模擬計(jì)算得到在不發(fā)生熱貫通前提下的最佳抽、灌井間距。為保證機(jī)組持久高效運(yùn)行，呂天奇等[12]提出在地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)中加入太陽能輔助熱源以提升冬季供暖溫度，并經(jīng)過模擬驗(yàn)證了該方案可以滿足用戶10年冷熱負(fù)荷需求。朱小波等[13]運(yùn)用模型得出，系統(tǒng)采用“小流量，大溫差”的運(yùn)行模式可有效降低熱貫通發(fā)生的概率。Russo 等[14]研究都靈某地下水源熱泵系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)通過存儲冷卻水和均衡分配換熱器負(fù)荷的方法可以降低機(jī)組能耗，提高淺層地?zé)崮芾眯?。Norio 等[15]利用FEHM 代碼針對不同熱量抽取方案進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)能耗最小原則確定了最優(yōu)方案。王洋等[16]從抽水量和抽灌溫差兩方面對系統(tǒng)運(yùn)行策略進(jìn)行調(diào)整，得到最有利系統(tǒng)長期運(yùn)行的方案。

前人研究主要集中在優(yōu)化抽灌井布局、改進(jìn)機(jī)組運(yùn)行策略及引入輔助熱源三大方面，但通過控制熱量運(yùn)移方向提高熱泵運(yùn)行效率的研究較少。為此，本文根據(jù)Sheldon 提出的屏障井理念[17]，利用數(shù)值模擬方法探究了在地下水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行中熱屏障井對熱量運(yùn)移的影響規(guī)律，對提升地下水源熱泵能效具有一定借鑒意義。

1 熱屏障井原理

地埋管地源熱泵運(yùn)行中如地層熱導(dǎo)效率較低會(huì)造成熱量在地埋管附近持續(xù)堆積，降低地源熱泵系統(tǒng)能效。通過啟用埋管換熱區(qū)域左右兩端的抽灌水井以構(gòu)建地下水人工流場，促使埋管周圍堆積的熱量均勻地轉(zhuǎn)移到整個(gè)地埋管區(qū)域土壤中，增大了換熱溫差，從而提高了熱泵能效[18-21]。

在地下水源熱泵運(yùn)行中可采取改變地下水流場的方式，即通過布設(shè)熱屏障井的方式降低回灌井中的冷熱量流入抽水井的速度，進(jìn)而延緩熱貫通的產(chǎn)生[17]。熱屏障井工作原理見圖1。在滿足冷熱負(fù)荷的前提下，即保證通過換熱機(jī)組的回灌量Q1不變，通過加大抽水量Q總，并將未經(jīng)換熱多余的水量Q2通過位于抽水井與回灌井之間的熱屏障井重新回灌至含水層，其中Q2=Q總-Q1，進(jìn)而延緩或阻止系統(tǒng)運(yùn)行期內(nèi)回灌井中的冷、熱水進(jìn)入抽水井中，在抽灌水井間起到熱量屏障作用。

圖1 熱量屏障井工作原理Fig.1 Working principle of thermal barrier well

2 模型建立及情景設(shè)置

2.1 概念模型

以某擬建地下水源熱泵項(xiàng)目為例[22]，利用COMSOL Multiphysics 建立含水層水-熱運(yùn)移數(shù)值模型。模擬區(qū)內(nèi)潛水含水層厚度為30 m，且初始水位埋深為10 m。由于區(qū)域內(nèi)地勢平坦且潛水面趨于水平，因此模型中不考慮天然地下水流動(dòng)。模型四周邊界設(shè)置為定水頭邊界；同時(shí)考慮到潛水位埋深較大，忽略氣溫和降水對含水層流場和溫度場的影響，模型的頂、底部邊界均概化為隔溫隔水邊界。此外，為有效地研究熱屏障井對熱泵運(yùn)行的影響規(guī)律，將布設(shè)方案中的抽、灌水井群簡化為一口抽水井和一口回灌井。回灌井水溫設(shè)置為22 ℃，回灌流量設(shè)為2 000 m3/d。模擬工況為夏季制冷工況，模擬期共120 d。模擬計(jì)算中含水層水文地質(zhì)參數(shù)和熱物性參數(shù)見表1。

表1 模型含水層計(jì)算參數(shù)Table 1 The paraments of aquifer in model

為避免邊界對模擬結(jié)果的影響，通過試算建立長、寬、高分別為200，200，40 m 的三維模擬區(qū)。如圖2所示，模型內(nèi)抽水井與回灌井之間的距離為60 m，且抽、灌水井均為完整井，濾管長度為30 m。由于發(fā)生熱貫通后抽水水溫為一變量，故利用域點(diǎn)探針組件提取抽水井溫度，并將其賦值到熱屏障井邊界上，保證計(jì)算過程中抽水溫度與熱屏障井回灌溫度保持一致。此外，將抽水井濾管自上而下均分成7 層，取各層溫度均值作為抽水溫度：

式中：TB—熱屏障井回灌溫度/℃；

TP—抽水井溫度/℃；

T0、T5、T10、T15、T20、T25、T30—距離濾管頂端0，5，10，15，20，25，30 m 處水溫/℃。

足跡深度表征區(qū)域內(nèi)人類活動(dòng)對自然資源存量占用程度，足跡深度越大表示區(qū)域自然資本存量加速減少，生態(tài)承載力下降。

圖2 計(jì)算模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of the calculation model

2.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)質(zhì)量守恒定律和達(dá)西定律，得到地下水流動(dòng)偏微分方程[23-25]：

式中：n—含水層孔隙度；

t—模擬時(shí)長/s；

μ—地下水動(dòng)力黏滯系數(shù)/（kg·m-1·s-1）；

q—含水層源匯項(xiàng)/（m3·m-3·s-1）；

ρ—地下水密度/（kg·m-3）；

g—重力加速度/（m·s-2）；

P—地下水壓力/Pa；

k—滲透率/m2。

忽略熱輻射作用，同時(shí)不考慮溫度對地下水密度的影響，且多孔介質(zhì)內(nèi)固相和液相的熱平衡瞬時(shí)完成。多孔介質(zhì)傳熱偏微分方程為[26]：

式中：(ρCw)eff—有效容積熱容/（J·m-3·K-1）；

λeff—有效導(dǎo)熱系數(shù)/（W·m-1·K-1）；

Qh—含水層熱源匯項(xiàng)/（W·m-3）；

ν—地下水流速/（m·s-1）；

E—熱通量/（W·m-2）。

2.3 情景設(shè)置

利用所建模型設(shè)置兩類情景，探究熱屏障井對熱泵換熱的影響，屏障井各參數(shù)變量見表2。第一類情景主要研究屏障井位置對換熱的影響，其中屏障井濾管長度保持30 m 不變，結(jié)合6 組不同回灌水量，共設(shè)置18 組工況。第二類情景主要研究熱泵換熱中井結(jié)構(gòu)即屏障井濾管長度的影響，為此設(shè)置6 組不同濾管長度（L)的情景，在保證屏障井水平位置不變的前提下，即S=30 m，結(jié)合3 組不同屏障井回灌量（200，800，1 400 m3/d），共設(shè)置18 組工況。

表2 熱屏障井參數(shù)Table 2 The paraments of thermal barrier well

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 屏障井位置對熱泵換熱影響

圖3為不同屏障井位置條件下，制冷期末抽水溫度與熱貫通發(fā)生時(shí)間變化曲線。本文認(rèn)定當(dāng)抽水溫度上升幅度大于0.5 ℃時(shí)即發(fā)生熱貫通，參照陳響亮[27]、高青[28]等提出的熱貫通程度劃分方法，即為輕度熱貫通發(fā)生時(shí)的閾值溫度。對于無屏障井情景，運(yùn)行期末抽水溫度為14.6 ℃，相比初始地下水溫提高了2.6 ℃，熱貫通發(fā)生時(shí)間為第59 天，運(yùn)行期內(nèi)熱泵系統(tǒng)發(fā)生了重度干擾；而對于屏障井運(yùn)行場景，其制冷期末抽水溫度相對較低且熱貫通發(fā)生時(shí)間較晚，說明設(shè)置熱屏障井有助于減緩熱貫通發(fā)生程度。

圖3 不同屏障井位置條件下抽水溫度及熱貫通時(shí)間變化Fig.3 The change of the pumping water temperature and thermal breakthrough time under the different barrier well positions

運(yùn)行期末抽水溫度與熱屏障井回灌量之間呈二次函數(shù)關(guān)系，抽水溫度隨著回灌量的增大而降低，但抽水溫度下降幅度逐漸減小。此外，當(dāng)屏障井回灌量保持不變時(shí)，屏障井離抽水井越近，其對應(yīng)的抽水溫度相對越高，主要考慮當(dāng)屏障井離抽水井較近時(shí)，屏障井中回灌水被抽水井快速抽出，降低了熱屏障作用。圖3中顯示不同位置屏障井對應(yīng)的熱貫通發(fā)生時(shí)間。隨著屏障井流量的增加，熱貫通時(shí)間大體呈線性增長趨勢，且屏障井距回灌井越近，其發(fā)生熱貫通發(fā)生時(shí)間相對越晚，當(dāng)屏障井距離回灌井15 m 且回灌量增加至1 700 m3/d時(shí)，運(yùn)行期內(nèi)系統(tǒng)甚至未發(fā)生熱貫通現(xiàn)象。

圖4為制冷期末，不同屏障井位置及回灌量情景下含水層溫度場分布圖。不同運(yùn)行條件下對應(yīng)的含水層溫度變化范圍整體差別不大，主要是因?yàn)槠琳暇挥诔椤⒐嗨g，且回灌井流量保持不變，同時(shí)，因抽水量隨著屏障井回灌量的改變而變化，保證了系統(tǒng)總抽水量與總回灌量相同，進(jìn)而導(dǎo)致含水層溫度受影響范圍主要限制在回灌井與抽水井之間。

屏障井運(yùn)行可在屏障井與抽水井連線間形成橢圓形狀的“低溫區(qū)”，增加了熱量由回灌井進(jìn)入抽水井的運(yùn)移距離，進(jìn)而延長了熱貫通發(fā)生時(shí)間。同時(shí)，橢圓狀“低溫區(qū)”的長軸距離幾乎不隨屏障井流量的變化而改變，其長度為屏障井與抽水井間的直線距離。而短軸長度隨著屏障井回灌流量的增加而加長，說明屏障井回灌量的增加會(huì)導(dǎo)致“低溫區(qū)”范圍的擴(kuò)大，延緩熱貫通發(fā)生時(shí)間。值得注意的是，當(dāng)屏障井回灌量相同時(shí)，屏障井離回灌井越近，“低溫區(qū)”范圍相對越大，更有利于緩解熱貫通發(fā)生程度。

3.2 屏障井位置對最大降深影響

增加屏障井回灌量可以降低熱貫通程度，但增加屏障井回灌量的同時(shí)會(huì)導(dǎo)致抽水量的增加，進(jìn)而加大地下水位降深。圖5為屏障井回灌量與地下水最大水位降深之間的關(guān)系。地下水最大水位降深值隨著屏障井回灌量的增加呈線性增長，屏障井回灌量每增加300 m3/d，地下水最大水位降深平均增加0.3 m。此外，結(jié)合擬合曲線斜率可知，隨著屏障井流量的增加，不同屏障井位置對應(yīng)的最大降深增長幅度差異較小，主要因?yàn)楹畬又兴畨毫鞑ポ^快，加之熱泵工程中抽灌水井距離相對較小，導(dǎo)致屏障井位置變化對最大降深影響較小。

3.3 屏障井濾管長度對熱泵換熱影響

圖6（a）為屏障井濾管長度與運(yùn)行期末抽水溫度之間的關(guān)系曲線。抽水溫度隨著過濾管長度的增加逐漸降低。同時(shí)，當(dāng)濾管長度由5 m 增至30 m 時(shí)，回灌量較小情景對應(yīng)的抽水溫度降幅小于回灌量較大情景。圖6（b）顯示增加濾管長度可推遲熱貫通發(fā)生的時(shí)間，且隨著屏障井回灌流量的加大，濾管長度對熱貫通時(shí)間的影響程度逐漸增強(qiáng)。

圖7為制冷期末抽、灌井連線方向的含水層溫度場剖面圖。對于屏障井回灌量較小情景，即Q為200 m3/d，當(dāng)濾管長度為5 m 時(shí)，抽水井上部溫度較低，下部溫度較高，以致平均抽水溫度整體偏高。當(dāng)回灌量保持不變且濾管長度增加至25 m 時(shí)，雖然濾管長度的增加可在抽水井大部分濾管過水?dāng)嗝嬷苓呅纬伞暗蜏貐^(qū)”，但考慮屏障井回灌量較小且濾管長度較長，導(dǎo)致屏障井出水流速較小，熱屏障作用相對有限，因此抽水溫度相比含水層初始溫度仍偏高，進(jìn)一步解釋了對于屏障井回灌量較小的情景，不同屏障井濾管長度對抽水溫度影響的差異性較小。

相反，對比于回灌量較大情景，即Q為1 400 m3/d，抽水溫度受屏障井濾管長度的影響較大。雖然回灌量的加大可導(dǎo)致“低溫區(qū)”范圍擴(kuò)大，且其溫度相對較低，但當(dāng)濾管長度較小時(shí)，回灌熱量仍會(huì)從屏障井底部進(jìn)入抽水井中，進(jìn)而導(dǎo)致抽水溫度相對較高，而濾管長度較大時(shí)，即L為25 m，熱量幾乎全部被屏障井阻止在回灌井一側(cè)，抽水溫度幾乎不受回灌井影響。

圖4 不同熱屏障井位置及回灌量條件下含水層溫度場分布Fig.4 Distribution of aquifer temperature under different locations and recharge quantity of the thermal barrier well

圖5 不同屏障井位置及流量條件下地下水最大水位降深變化Fig.5 Variation of maximum drawdown under different locations and recharge quantitiesof the thermal barrier well

為探究熱屏障井對熱泵系統(tǒng)可持續(xù)運(yùn)行的影響，結(jié)合目前常采用的冬夏季抽灌井交換運(yùn)行方式，對模型進(jìn)行多周期、長時(shí)間模擬計(jì)算。對于布設(shè)有熱屏障井的換熱系統(tǒng)，通過管道的改裝可實(shí)現(xiàn)冬夏季抽灌井的互換，見圖8。對于夏季制冷工況，假設(shè)圖中屏障井左側(cè)為抽水井，右側(cè)為回灌井，此時(shí)需打開閥門1，關(guān)閉閥門2。冬季供暖工況，屏障井右側(cè)為抽水井，左側(cè)為回灌井，此時(shí)打開閥門2，關(guān)閉閥門1。

針對采用抽灌井交換運(yùn)行方式的“帶屏障井”系統(tǒng)和“無屏障井”系統(tǒng)分別進(jìn)行長時(shí)間、多周期模擬。兩系統(tǒng)夏季工況運(yùn)行參數(shù)與前文保持一致，冬季工況回灌量與夏季工況一致，回灌溫度設(shè)為5 ℃。此外，對于“帶屏障井”換熱系統(tǒng)，屏障井設(shè)置在抽灌井連線中心位置，濾管長度為30 m，屏障井回灌量設(shè)為800 m3/d。年內(nèi)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間順序?yàn)椋褐评洌?20 d）—停運(yùn)（60 d）—供暖（120 d）—停運(yùn)（65 d），模型共運(yùn)行3年。模擬期各系統(tǒng)抽水溫度變化曲線見圖9。

圖6 不同屏障井濾管長度條件下抽水溫度和熱貫通時(shí)間變化Fig.6 The change of pumping water temperature and thermal breakthrough time under different lengths of filter tube in thermal barrier well

由圖9可知，不同系統(tǒng)對應(yīng)的抽水溫度變幅整體差別不大。為了更好地評價(jià)兩種模式的運(yùn)行效果，提取兩種系統(tǒng)模式在冬、夏季末期的抽水溫度進(jìn)行分析，見圖10。

圖10顯示，夏季制冷期“帶屏障井”模式下的抽水溫度低于“無屏障井”模式。冬季供暖期“帶屏障井”模式對應(yīng)的抽水溫度高于“無屏障井”模式。因此，熱屏障井的運(yùn)行有利于儲能利用率的提升，主要考慮熱屏障井的運(yùn)行可促使冷、熱量集中在回灌井一側(cè)，當(dāng)下個(gè)季度系統(tǒng)進(jìn)行抽灌井交換運(yùn)行時(shí)，可充分利用上季度存儲在含水層中的能量，提升機(jī)組運(yùn)行效率。

圖7 不同屏障井濾管長度及回灌量條件下含水層溫度場剖面Fig.7 The profile of aquifer temperature field under different filter tube lengths and recharge quantity of thermal barrier wells

圖8 抽灌井交換運(yùn)行模式下屏障井運(yùn)行示意圖Fig.8 Diagram of thermal barrier well operation under the mode of exchange operation of pumping and recharging wells

圖9 不同系統(tǒng)情景下抽水溫度變化Fig.9 Variation of pumping watertemperature under different system scenarios

圖10 夏、冬季末期抽水溫度對比Fig.10 Comparison of pumping water temperature at the end of summer and winter

加大屏障井回灌量，可提升熱屏障效果，但增大回灌量會(huì)加大水位降深，易引發(fā)地質(zhì)環(huán)境問題，因此實(shí)際工程中需結(jié)合允許水位降深值及回灌效率設(shè)置最佳屏障井回灌量。此外，因布設(shè)熱屏障井會(huì)占用一定的場地空間，前期需對場地平面布局進(jìn)行優(yōu)化。同時(shí)，為減小系統(tǒng)投資，需對熱屏障井埋設(shè)深度進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)系統(tǒng)熱貫通程度較低，可適當(dāng)縮短屏障井的埋設(shè)深度，而對于熱貫通程度較嚴(yán)重的場地，屏障井深度的增加可有效提升熱屏障效果，但同時(shí)會(huì)加大建井成本，此時(shí)需根據(jù)場地實(shí)際情況，綜合考慮是否需結(jié)合其它控制方式，如引入輔助冷熱源，優(yōu)化機(jī)組運(yùn)行策略等。

4 結(jié)論

（1）在抽、灌水井間布設(shè)熱屏障井可以減緩地下水源熱泵熱貫通程度，隨著屏障井回灌量的增加，抽水溫度逐漸下降且下降幅度逐步縮小，同時(shí)熱貫通發(fā)生時(shí)間與最大降深值隨回灌量的增加呈現(xiàn)線性增長趨勢。

（2）屏障井位置及回灌量的變化對整個(gè)含水層溫度場變化范圍影響不大，但屏障井與抽水井之間的橢球狀 “低溫區(qū)”范圍隨著回灌量的增加而擴(kuò)大，且屏障井離回灌井越近，其范圍越大，越有利于延緩熱貫通發(fā)生。

（3）增加屏障井濾管長度可提升熱屏障效果，但對于回灌量較小的情景，提升效果較小。隨著回灌量的增大，濾管長度對抽水溫度的影響程度逐漸增強(qiáng)。

（4）對于采用冬夏季抽灌井交換運(yùn)行模式的熱泵系統(tǒng)，熱屏障井的運(yùn)行可充分利用含水層儲能，提升機(jī)組運(yùn)行效率。