侯圣山，曹 鵬，陳 亮，馮 振，王立朝，李 昂，劉軍友，李陽光，鄭 浩

（1.中國地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院（自然資源部地質(zhì)災(zāi)害技術(shù)指導(dǎo)中心），北京 100081；2.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）水資源與環(huán)境學(xué)院，北京 100083）

泥石流是指由強降雨誘發(fā)，在地形陡峭、巖性松散的溝谷或者斜坡上形成的特殊洪流，表現(xiàn)為固體、液體、氣體三相混合流體，一般具有歷時短、強度高、破壞性大等特點[1]。山區(qū)泥石流災(zāi)害防控越來越受到重視，而泥石流危險性評價是泥石流災(zāi)害防控的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[2]。泥石流危險性評價方法諸多，傳統(tǒng)泥石流危險性評價方法主要有層次分析法、模糊綜合評價、邏輯回歸模型、物源可拓模型等。層次分析法確定指標權(quán)重具有很大的主觀性；其它評價模型在泥石流危險性區(qū)劃中以流域為基本單元，無法確定流域中精確地點的危險程度，也無法對泥石流的運動進行精確刻畫；而數(shù)值方法評價的重點在于對泥石流流動過程的刻畫，可識別流動速度、堆積厚度的空間分布及其隨時間的變化，非常適合小流域中人口聚集區(qū)泥石流的危險性評價。宋兵等[3]運用RAMMS 模型模擬了白沙溝泥石流運動特征；Hungr[4]使用DAN3D 模型對泥石流的流動過程進行了模擬；Magirl 等[5]使用Laharz模型對圣卡塔利納山脈7 條泥石流的運動距離和堆積范圍進行了模擬，并與實際情況相驗證；Horton 等[6]將二維動態(tài)泥石流模型Massflow 運用于汶川地震震中地區(qū)流域尺度的災(zāi)害圖編制；Lin 等[7]采用二維洪水與土石流數(shù)值模擬軟件FLO-2D 對臺風誘發(fā)的松河地區(qū)泥石流進行了分析；常鳴等[8]運用FLO-2D 對都江堰八一溝泥石流進行了多種降雨頻率條件下的危險性評價。上述數(shù)值分析方法在泥石流過程模擬方面均取得了較好的效果，尤其是FLO-2D 模型在泥石流危險性模擬方面潛力巨大。

泥石流災(zāi)害的致災(zāi)因子主要為強降雨，在相對脆弱的自然環(huán)境條件下，短時強降雨極易引發(fā)群發(fā)性泥石流[9]。2012年5月10日，甘肅岷縣近一個小時大范圍冰雹及強降雨誘發(fā)耳陽河流域突發(fā)泥石流，沖擊溝口及河道兩側(cè)村落、公路、輸電設(shè)備，造成18 人死亡，直接損失4 800 余萬元[10]。經(jīng)過與岷縣多個氣象站點歷史降水記錄相對比，確定誘發(fā)本次泥石流的降水強度約為百年一遇。

耳陽河流域泥石流溝眾多，主溝平均縱比降為235‰，主溝和支溝塌岸嚴重。區(qū)內(nèi)大量種植黃芪、黨參、玉米、胡豆等作物。每年5—6月為農(nóng)耕時節(jié)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)后土壤松散，抗侵蝕能力差，一旦出現(xiàn)強降雨，容易發(fā)生群發(fā)性泥石流災(zāi)害。泥石流的威脅巨大，識別危險地段、預(yù)測致災(zāi)過程至關(guān)重要。因此，本文運用FLO-2D 模型，選取耳陽河流域6 條具有代表性的泥石流，模擬了2012年5月10日實際降雨（1%降雨概率）情況下的泥石流過程，并與地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)場調(diào)查成果對比，以驗證模擬的可靠性。進而，運用相同的評價模型，模擬上述泥石流在2.0%和0.2%降雨頻率條件下的堆積范圍、深度、流速，并進行了泥石流危險性分析，為泥石流災(zāi)害防治提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

岷縣位于甘肅南部，屬于西秦嶺北支中段，緊鄰長江流域和黃河流域的分界線，洮河穿流而過，為典型的中高山侵蝕地貌，是甘肅省泥石流活躍區(qū)之一[11]。

研究區(qū)位于岷縣洮河右岸支流耳陽河流域（圖1），地處西秦嶺山地和黃土高原的交匯區(qū)，新構(gòu)造運動活躍，地貌上呈現(xiàn)為年輕的構(gòu)造侵蝕中山地貌類型。耳陽河流域面積約63 km2，主溝長度約15.8 km，流域內(nèi)最高海拔為東山頂?shù)? 130 m，最低海拔2 310 m，位于耳陽河匯入納納河的溝口。耳陽河的主溝和支溝多呈“V”型谷，溝壁陡峭，臨空面發(fā)育，滑坡塌岸多見；溝內(nèi)耕地眾多，土地松散，物源豐富。區(qū)內(nèi)植被覆蓋總體上差，耳陽河兩岸巖土裸露，僅有農(nóng)作物和零星灌木，上游局部可見人工林。

圖1 耳陽河流域地形圖Fig.1 Topographic map of the Eryang river watershed

流域內(nèi)出露的地層主要是泥盆系、侏羅系的板巖、頁巖和砂巖等，經(jīng)過構(gòu)造作用和風化作用，巖體破碎，穩(wěn)定性較差；區(qū)內(nèi)第四紀沉積物主要為黃土、沖洪積物、泥石流堆積物、殘坡積物，耳陽河下游東岸（右岸）剖面圖見圖2。

圖2 耳陽河右岸地質(zhì)剖面圖Fig.2 Geological section of the right bank of the Eryang River

研究區(qū)為高寒濕潤氣候帶，多年平均降水量為560.8 mm，6—8月降水占總降水量的 60%以上。受地形及海拔高度影響，降水量空間分布差異較大，呈現(xiàn)出由河谷到山頂降水量逐漸增大的趨勢。

耳陽河屬于黃河水系，為黃河的三級支流：耳陽河在茶埠鎮(zhèn)溝門村匯入納納河，之后向西流約500 m，在茶埠鎮(zhèn)陽坡匯入洮河。經(jīng)過野外調(diào)查，耳陽河流域內(nèi)共發(fā)育23 條泥石流溝，其中左岸9 條，右岸14 條，泥石流溝線密度為1.45 條/km。

本研究選取的6 條泥石流溝對稱分布于耳陽河兩岸（表1），均處于活躍期，呈“V 形谷”，主溝縱比降為189.7‰～316.9‰，平均坡度35°～50°。松散物質(zhì)類型主要為坡面的殘坡積物以及耕作土，其次為溝道兩岸的小型崩塌、滑坡及溝岸坍塌，其余為溝底再搬運形成的松散物質(zhì)。6 條溝谷中都有大面積耕地，占溝谷總面積的51%，義子溝、接哈溝、扎龍溝上游農(nóng)田已經(jīng)退耕，牌嘴堡北溝（牌嘴溝）和接哈溝上游有人工林。6 條溝溝底情況相似，可見泥石流相砂礫，碎石以及泥球，碎石粒徑多在2～10 cm，最大可見1.3 m，母巖主要為砂巖、砂質(zhì)板巖、灰?guī)r、灰質(zhì)板巖。6 條泥石流溝的補給段長度占各自溝道總長度的61.8%～69.2%。接哈溝堆積扇擠壓耳陽河河道，使耳陽河出現(xiàn)一處牛軛狀河曲（圖3）。

表1 泥石流溝特征參數(shù)Table 1 Property list of the key debris flow gullies

圖3 本研究選取的六條泥石流平面分布圖Fig.3 Distribution of the six gullies in this study

2012年“5·10”特大暴洪泥石流發(fā)生之后，在牌嘴溝中修建了10 道攔擋壩。2019年9月現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，前6 道攔擋壩已被泥石流堆積物、兩側(cè)崩滑堆積物淤滿、掩埋，后4 道攔擋壩仍具有攔擋作用。在扎龍溝溝口修建了約400 m 長的排導(dǎo)渠，寬10～15 m，深3 m。

2 泥石流危險性評價

FLO-2D 模型由O’Brien[12-13]提出，采用有限差分計算垂向深度和流動速度，預(yù)測泥石流流動和堆積范圍，可用于泥石流、洪水、潰壩、城市淹沒等過程的模擬，并可用于災(zāi)害危險性評價。

FLO-2D 軟件在模擬泥石流運動過程中，將地形分為若干等大網(wǎng)格，每一個網(wǎng)格中，其曼寧系數(shù)和高程值都是唯一的，通過運動方程以及連續(xù)方程，可以計算出每個網(wǎng)格中流體深度、流量，進而得知流體的運動范圍，通過動量方程計算出相鄰網(wǎng)格間流體的速度變化。FLO-2D 模型方程如下：

式中：t—泥石流運動時間/s；

x—X軸方向距離/m；

y—Y軸方向距離/m；

h—流體深度/m；

I—有效降雨強度/（mm·h-1）；

u—X軸方向流速/（m·s-1）；

v—Y方向流速/（m·s-1）。

連續(xù)方程控制了泥石流運動時每個網(wǎng)格內(nèi)質(zhì)量守恒。

式中：g—重力加速度/（m·s-2）；

Sfy、Sfx—X、Y方向摩擦坡降；

Sox、Soy—X、Y方向床底坡降。

X、Y方向的運動方程保持了運動平衡。

式中：Sf—摩擦坡降；

Sy—屈服坡降；

Sv—黏性坡降；

Std—分散坡降；

η—黏滯系數(shù)；

k—層流阻滯系數(shù)；

γm—泥石流容重/（kN·m-3）；

ntd—等效曼寧系數(shù)。

流變方程考慮了泥石流運動時顆粒之間的碰撞對泥石流流動阻力的影響。

2.1 數(shù)據(jù)處理與導(dǎo)入

2.1.1 地形數(shù)據(jù)處理

地形數(shù)據(jù)來自1∶5 萬數(shù)字高程模型（DEM）。將高程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為ASCII 格式，導(dǎo)入FLO-2D，將之剖分為10 m×10 m 的評價單元，通過插值計算，確定每個評價單元的高程，完成地形數(shù)據(jù)處理。

用ArcGIS 將研究區(qū)流域邊界、出水點、攔擋壩等主要地形要素矢量化，導(dǎo)入FLO-2D。

2.1.2 確定泥石流參數(shù)

郭富赟等[14]對耳陽河流域泥石流流體重度進行了測算，為17.0～17.6 kN/m3。本文采用文獻[14]的泥石流流體重度測算結(jié)果，并結(jié)合堆積物平均重度，計算出泥石流泥沙體積濃度為46.67%～50.67%，取中間值48.67%。

高濃度泥石流在屈服應(yīng)力的作用下出現(xiàn)層流特征，層流之間的摩擦作用即可用層流阻滯系數(shù)（k）表示，本文參考前人研究實例，用工程地質(zhì)類比法，k取值定為2 250。

黏滯系數(shù)（η）和屈服應(yīng)力（τy）的大小主要取決于泥沙體積濃度，關(guān)系式如下：

式中：α1、α2、β1、β2—試驗系數(shù)；

Cv—體積濃度。

根據(jù)泥石流堆積物、流體的容重和物質(zhì)組成，判斷研究區(qū)泥石流為黏性，且為中阻性，泥沙比（Rns）為0.75。王裕宜等[15]統(tǒng)一的泥沙比-體積濃度-流變參數(shù)關(guān)系式如下：

式中：nc—曼寧系數(shù)；

h—泥深/m（本文以平均堆積厚度表示）。

將各泥石流溝泥深帶入式（7）即可得到拉龍溝、扎龍溝、拉路溝、接哈溝、義子溝、牌嘴溝的曼寧系數(shù)，分別為0.019 3，0.022 4，0.004 5，0，0，0.022 4。將式（5）（6）（8）（9）聯(lián)立，求解得到α1、α2、β1、β2分別為0.000 16，0.002 30，17.41，18.28。

2.2 “5·10”泥石流數(shù)值模擬

根據(jù)野外調(diào)查和訪問得知，耳陽河流域泥石流于2012年5月10日17 時50 分許開始爆發(fā)，18 時左右達到洪峰，21 時逐步回落，泥石流過程歷時約3 h。降雨量數(shù)據(jù)選用岷縣麻子川自動站降雨觀測數(shù)據(jù)，如圖4所示[16]。流量過程曲線計算選用《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》中川西地區(qū)水文模型，本次研究區(qū)位于甘肅省南部，和川西地區(qū)距離較近，地質(zhì)、地貌、氣候均有相似性，此計算手冊中的參數(shù)在本區(qū)降雨-徑流分析中具有良好的適用性。運用推理公式法概化各泥石流溝清水流流量過程曲線，并乘以放大系數(shù)BF（BF=1/（1-Cv）=2.10），得到泥石流流量過程曲線，見圖5。

圖4 岷縣麻子川自動站降水曲線圖（2012年5月10日）Fig.4 Precipitation curve of the Mazichuan monitoring station（May 10,2012）

從圖5可以看出，各泥石流溝于爆發(fā)15～30 min后達到洪峰，約3 h 后流量逐步回落；這與現(xiàn)場調(diào)查和訪問了解到的“5·10”當時的情況基本相符。

圖5 清水流量過程曲線（a）和泥石流流量過程曲線（b）Fig.5 Flow process curve of（a）clear water and（b）debris flow

模擬結(jié)果顯示：泥石流流體在流通區(qū)運動速度較快，最大速度可達7 m/s；在溝口附近速度迅速下降，大部分泥石流匯入耳陽河，部分區(qū)域堆積深度較大，堵塞河道（圖6）。

圖6 “5·10”泥石流深度（a）和流速（b）Fig.6 “5·10” debris flow（a）depth and（b）velocity

通過FLO-2D 模擬，得到了6 條泥石流溝的堆積扇面積和泥石流堆積平均厚度，如表2所示。實地調(diào)查測量得到的面積和厚度同時列于表2，并將模擬結(jié)果和實際面積進行對比?？梢钥闯觯撼垳虾屠窚贤?，其他各溝堆積扇面積誤差率在-6.2%～28.5%之間、堆積扇均厚誤差率在-7.5%～23.3%之間。模擬堆積厚度大部分低于實際厚度，主要原因是自“5·10”泥石流爆發(fā)后，每年有少量松散物質(zhì)沖出溝口，堆積扇厚度逐年加大，實測的厚度比“5·10”泥石流實際堆積厚度大。拉龍溝與拉路溝堆積面積誤差率分別達到189.8%和2 827.5%，模擬堆積扇面積遠遠大于實際面積，主要原因為村民在溝口附近建房、開墾土地，對泥石流堆積扇進行了人為改造。

表2 模擬結(jié)果與調(diào)查結(jié)果對比表Table 2 Comparison of the simulation and survey results

2.3 “5·10”泥石流危險性評價

當前泥石流危險性分級指標主要有流速和泥深[17]、沖擊力和堆積厚度[18]、頻率和強度[19-20]等，耳陽河流域泥石流的危害性主要在于泥石流攜帶的固體物質(zhì)淤埋農(nóng)田和房屋，以及中高速黏性洪流對沿岸的沖擊和侵蝕。因此，本次選取流速、泥深等指標進行危險性分級，采用如表3所示的邏輯關(guān)系，確定泥石流危險性的空間分布。

表3 泥石流危險性分區(qū)指標Table 3 Risk classification of debris flow

危險性評價結(jié)果見表4、圖7?！?·10”泥石流總危險區(qū)面積為57 900 m2，占總流通區(qū)面積的60.2%，其中高危險區(qū)面積占總危險區(qū)面積比例較高的是接哈溝和扎龍溝，分別為34.23%和38.60%。

表4 泥石流危險性分區(qū)統(tǒng)計表Table 4 Statistics of debris flow hazard zoning

由于“5·10”泥石流過后重新規(guī)劃了房屋建筑，目前耳陽河沿岸的大部分建筑在1%降雨頻率條件下較為安全，但扎龍溝、接哈溝溝口和義子溝沿岸的部分房屋建筑易受到泥石流威脅，共涉及約21 處房屋（見圖7中的局部放大）。

圖7 “5·10”泥石流危險性分區(qū)圖Fig.7 Hazard zoning map of “5·10”debris flow

2.4 不同降雨頻率條件數(shù)值模擬和危險性評價

通過對“5·10”過程進行模擬，并與實際情況進行對比，驗證了模型和參數(shù)的可靠性，說明FLO-2D 技術(shù)能夠較好地重現(xiàn)泥石流過程、模擬出泥石流流速、堆積深度的時空分布。使用同樣的參數(shù)及方法，對P=2.0%及P=0.2%降雨頻率條件下泥石流情況進行了模擬，并開展了上述兩個工況的泥石流危險性評價。P=2.0%及P=0.2%降雨參數(shù)取值見表5，模擬得到的流量過程曲線見圖8。

表5 不同頻率的降雨參數(shù)Table 5 Rainfall amounts of different frequencies

圖8 不同降雨頻率條件下泥石流流量過程曲線Fig.8 Flow process curve of debris flow in different rainfall frequencies

利用表3中的邏輯運算方法，得到了P=2.0%及P=0.2%降雨概率的泥石流危險性分區(qū)圖（圖9、表6）。

圖9 2.0%（a）和0.2%（b）降雨頻率條件下泥石流危險性分區(qū)圖Fig.9 Hazard zoning map of debris flow in（a）2.0% and（b）0.2% rainfall frequencies

表6 2.0%和0.2%降雨頻率條件下泥石流堆積區(qū)危險性分區(qū)統(tǒng)計表Table 6 Statistics of hazard zoning of debris flow accumulation area in 2.0% and 0.2% rainfall frequencies

模擬結(jié)果顯示：在2.0%降雨頻率條件下，泥石流總危險面積為37 900 m2，牌嘴溝、拉路溝、義子溝無高危險區(qū)，加之牌嘴溝已修建道攔擋壩，危險性不高。低危險區(qū)占總危險區(qū)的72.2%。扎龍溝高危險區(qū)占比最高，為13.95%，主要分布于溝口，距離左岸居民建筑最近約30 m，威脅較小。但義子溝沿岸仍有4 戶居民處于中危險區(qū)內(nèi)，接哈溝溝口仍有5 戶居民處于中危險區(qū)內(nèi)。

在0.2%降雨頻率條件下，泥石流危險區(qū)總面積為60 500 m2，與百年一遇條件下相比，危險區(qū)總面積僅增加了4.5%（2 600 m2）；但中-高危險區(qū)面積占比增大，其中接哈溝堆積區(qū)高危險面積約4 000 m2，占總面積的34.78%；其次為義子溝和扎龍溝，高危險區(qū)面積分別為3 100 m2和2 500 m2，占比分別為12.82%和35.82%?？紤]到“5·10”后，在牌嘴溝已增設(shè)攔擋壩，牌嘴溝堆積區(qū)無高危險區(qū)。除拉路溝外，其他各溝溝口和溝道附近居民均受到威脅，共約38 戶，其中中-高危險區(qū)居民總戶數(shù)約22 戶。

3 結(jié)論

（1）利用自動站降雨觀測數(shù)據(jù)，運用FLO-2D 模擬重現(xiàn)了“5·10”泥石流運動和堆積特征，得到了泥石流堆積范圍、堆積深度、發(fā)展過程。與野外調(diào)查所得的現(xiàn)場情況進行了對比，排除人為大規(guī)模改造作用，堆積扇均厚模擬結(jié)果誤差在-7.5%～23.3%之間，堆積扇面積模擬結(jié)果誤差在-6.2%～28.5%之間，數(shù)值模擬結(jié)果和實際情況基本相符，模擬效果較好。

（2）通過模擬，以泥石流堆積深度和沖擊速度為標準，劃分了不同降雨頻率場景下的泥石流危險區(qū)；在此基礎(chǔ)上圈定了易于受泥石流威脅的房屋、財產(chǎn)等潛在受災(zāi)對象，為泥石流風險防控及治理提供了參考。

（3）FLO-2D 模型能夠較好地進行泥石流過程重現(xiàn)和危險性區(qū)劃，通過不同降雨頻率下的數(shù)值模擬，可以得到泥石流流體深度和速度的空間分布和變化過程，能夠?qū)δ嗍鬟^程及沖擊場景進行直觀表達。