任占強(qiáng)，宋 章，林棋文，程謙恭,3，劉 毅，鄧凱豐，蒙 浩，涂 津

（1.西南交通大學(xué)地質(zhì)工程系，四川 成都 610031；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031；3.西南交通大學(xué)高速鐵路運(yùn)營安全空間信息技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611756）

高速遠(yuǎn)程滑坡是由大型巖崩或巖滑發(fā)展而來的體積巨大、運(yùn)動(dòng)距離極遠(yuǎn)的超高速碎屑流，具有巨大的危害性，嚴(yán)重威脅著高山峽谷地區(qū)人民的生命財(cái)產(chǎn)安全和工程建設(shè)活動(dòng)，因此一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)[1]。

物理模型試驗(yàn)是研究高速遠(yuǎn)程滑坡的重要手段之一。目前，對滑坡變形破壞模式及其穩(wěn)定性進(jìn)行物理模型試驗(yàn)的研究較多，學(xué)者們研制了多種類型的滑體相似材料。吳錦華等[2]在古滑坡泥灰?guī)r模擬相似材料試驗(yàn)研究中以重晶石粉、石英砂、石膏和水為原料配制滑坡原巖相似材料，分析各因素對相似材料物理力學(xué)指標(biāo)的影響規(guī)律；崔雪婷等[3]在研究用于黃土邊坡模擬的相似材料中，以黃土、河沙、石蠟油和水為原材料，并通過報(bào)恩寺滑坡的底摩擦試驗(yàn)來驗(yàn)證相似材料配比的可靠性；徐楚等[4]在水庫型滑坡試驗(yàn)中以標(biāo)準(zhǔn)砂、滑體土、膨潤土和水為原料按照一定的比例制成模型相似材料，得到一種比較理想的水庫滑坡相似材料。肖先煊等[5]選用不同比例的碎石、黏土、砂來進(jìn)行滑坡變形特征的物理模型試驗(yàn)研究。但這些模型試驗(yàn)相似材料的強(qiáng)度均比較高，只適用于特定條件下的滑坡物理模型試驗(yàn)。目前也有用散體材料作為滑坡相似材料而進(jìn)行室內(nèi)模型試驗(yàn)的研究，如Sérgio[6]和Khosravi 等[7]選用不同粒徑的石英砂作為原材料，研究滑坡的破壞模式；Take 等[8]選用風(fēng)化花崗巖土壤作為滑坡模型試驗(yàn)的原材料，研究滑坡的形成機(jī)制。

由于高速遠(yuǎn)程滑坡由于其巨大的體積和超遠(yuǎn)的運(yùn)動(dòng)距離，在進(jìn)行室內(nèi)小尺度物理模型試驗(yàn)時(shí)，滑坡原型與模型的理論相似比極小，致使滑體相似材料的選取難以符合相似律并滿足試驗(yàn)需求。王玉峰等[9-10]以謝家店子滑坡為原型，選用0.1～7 mm 棱角狀的石英砂作為滑坡-碎屑流模擬的相似材料，分析了高速遠(yuǎn)程滑坡運(yùn)動(dòng)過程中碎屑流的裹氣流態(tài)化特性及堆積特征；郝明輝等[11]采用文家溝滑坡-碎屑流堆積物作為模型試驗(yàn)材料，研究高速遠(yuǎn)程滑坡-碎屑流的反粒序成因機(jī)制；鄭光等[12]在滑坡-碎屑流離心機(jī)斜槽試驗(yàn)中，使用多種含水率的石英砂為原材料，模擬了不同重力條件下滑坡-碎屑流的運(yùn)動(dòng)過程；眭靜等[13]在研究碎屑流沖擊擋墻的力學(xué)模型試驗(yàn)中選用單一粒徑的礫石作為模型材料，模擬碎屑流沖擊過程；Pulfer等[14]選用直徑為1.1 mm 的玻璃珠作為滑坡碎屑流的相似材料，研究顆粒的細(xì)觀運(yùn)動(dòng)過程及堆積形態(tài)。但這些模型試驗(yàn)中選用的相似材料的初始狀態(tài)為碎屑流顆粒，與滑坡源區(qū)原巖的強(qiáng)度特性相比一般難以滿足相似率的要求。

另一方面，碎屑化過程是高速遠(yuǎn)程滑坡運(yùn)動(dòng)時(shí)十分普遍的現(xiàn)象，是可能解釋滑坡遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)的潛在動(dòng)力過程之一[15-19]。然而，極少有人在物理模型試驗(yàn)中還原高速遠(yuǎn)程滑坡的碎屑化過程，其主要原因在于相似材料配制的困難。目前常規(guī)的滑坡模擬相似材料，存在強(qiáng)度偏高、脆性較低等問題，無法模擬實(shí)驗(yàn)室尺度下滑坡的解體破碎現(xiàn)象。Bowman 等[19]使用煤塊作為巖石相似材料，在離心機(jī)里模擬滑坡的撞擊破碎過程。由于煤塊的強(qiáng)度偏大，在50g重力條件下仍然只取得較低的破碎程度。Haug 等[20-21]使用土豆淀粉、石英砂等材料混合膠結(jié)，制成低強(qiáng)度巖石相似材料，用于塊體碎屑化過程斜板試驗(yàn)。然而材料強(qiáng)度具有極大的不確定性和隨機(jī)性，影響了試驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)定性。綜上所述，研制低強(qiáng)度高脆性巖石相似材料，使之適用于縮尺條件下滑坡碎屑化過程的模擬，是進(jìn)行高速遠(yuǎn)程滑坡碎屑化機(jī)理及其遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)效應(yīng)研究的關(guān)鍵。然而至今尚未出現(xiàn)合理的巖石相似材料，即可在縮尺試驗(yàn)中符合巖石的破碎特征，又具有足夠的強(qiáng)度穩(wěn)定性。

本文旨在提出一種適合于高速遠(yuǎn)程滑坡碎屑化過程模擬的巖石相似材料。以重晶石、石英砂、羧甲基纖維素鈉、石膏、純凈水、甘油為原材料，混合配制巖石相似材料，通過相似材料的強(qiáng)度測試研究不同原材料配比對單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量、黏聚力以及內(nèi)摩擦角等相似材料力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律，建立兩者的擬合關(guān)系，從而提出適用于高速遠(yuǎn)程滑坡縮尺物理模型試驗(yàn)的、具有較低強(qiáng)度和較高脆性的巖石相似材料及其配比方案，以較好地模擬高速遠(yuǎn)程滑坡運(yùn)動(dòng)過程中的破碎現(xiàn)象。

1 相似理論與材料模型

1.1 相似理論

相似理論是物理模型的基礎(chǔ)，進(jìn)行物理模型試驗(yàn)時(shí)要求模型與原型要滿足相似定律，即要滿足模型的幾何尺寸、邊界條件、荷載、材料的容重、強(qiáng)度及變形特性方面的相似[22]。根據(jù)量綱分析的方法確定相似判據(jù)[23]。

本文選取控制物理模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)的各主要物理量之間的關(guān)系為f（σ，E，ε，μ，c，φ）=f（l，γ，g），其中σ、E、ε、μ、c、φ、l、γ、g分別為應(yīng)力、彈性模量、應(yīng)變、泊松比、黏聚力、內(nèi)摩擦角、幾何尺寸、重度、重力加速度。

相似系數(shù)為模型與原型的比值，根據(jù)擬開展的高速遠(yuǎn)程滑坡物理模型試驗(yàn)，取幾何相似系數(shù)Cl=1/600，密度相似系數(shù)Cρ=1，重力加速度相似系數(shù)Cg=1，則計(jì)算可得該物理模型試驗(yàn)中的主要物理量之間相似關(guān)系如表1所示。

表1 相似材料配制中主要物理量之間相似比Table 1 Ratios of the key parameters in the similar materials production

1.2 模型相似材料力學(xué)參數(shù)確定

對于模型相似材料力學(xué)參數(shù)的確定，不僅需要已知各物理量之間的相似比，而且還需要確定原巖的強(qiáng)度參數(shù)，根據(jù)相似原理，確定相似材料的強(qiáng)度參數(shù)范圍。大多數(shù)高速遠(yuǎn)程滑坡由硬巖組成，以石灰?guī)r、砂巖、花崗巖為主要代表，以及部分巖性較為堅(jiān)硬的變質(zhì)巖。如謝家店滑坡滑體[24]巖性主要為正長花崗巖及黑褐色砂巖；西藏波密易貢滑坡[25-26]滑體由花崗巖、大理巖、板巖組成。四川茂縣新磨村高速遠(yuǎn)程滑坡巖性主要為石英砂巖[27-28]，這些巖性的主要共同特點(diǎn)在于都具有較高的強(qiáng)度；其抗壓強(qiáng)度一般為100～250 MPa，黏聚力為30～50 MPa，內(nèi)摩擦角為45°～60°，彈性模量為40～69 GPa，泊松比為0.1～0.3。根據(jù)相似比可以得到模型相似材料的力學(xué)參數(shù)如表2所示。因此，根據(jù)相似定律，模型相似材料的力學(xué)參數(shù)在理論范圍內(nèi)即為符合高速遠(yuǎn)程滑坡模型試驗(yàn)要求。

表2 模型相似材料力學(xué)參數(shù)Table 2 The mechanical parameters of the similar materials

2 試驗(yàn)準(zhǔn)備

2.1 模型試驗(yàn)材料的選取

根據(jù)相似原理可知，相似材料強(qiáng)度遠(yuǎn)低于滑坡原巖的強(qiáng)度。綜合前人的研究成果[29-31]，本文采用重晶石、石英砂、石膏、羧甲基纖維素鈉、甘油按照一定的配比與水混合配制相似材料。重晶石、石英砂為骨料，石英砂的粒徑為60 目，重晶石粒徑為400 目；石英砂的作用是為了能夠更好地與石膏膠結(jié)，重晶石是用于控制相似材料的密度，二者混合后均勻性好，所得到的材料可以看作為均質(zhì)材料。石膏作為膠結(jié)物與骨料有著良好的膠結(jié)特性，同時(shí)硬化后具有較高的脆性。甘油作為緩凝劑，防止在配制相似材料的過程中，由于烘干導(dǎo)致試樣失水過快而產(chǎn)生裂隙。羧甲基纖維素鈉廣泛應(yīng)用于化工工業(yè)、食品工業(yè)等領(lǐng)域中，其作用為膠狀增稠劑、乳化劑等。在前期的嘗試性試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)羧甲基纖維素鈉可以顯著提高材料的脆性、減少模型相似材料破碎后的粉塵，因此，在正式實(shí)驗(yàn)中選用羧甲基纖維素鈉作為添加劑，其作用是增加顆粒之間的膠結(jié)程度，增加材料力學(xué)特征的穩(wěn)定性，從而控制材料的強(qiáng)度與脆性。

2.2 模型相似材料的試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

相比于正交實(shí)驗(yàn)，采用控制變量的方法，可以排除其它因素對試驗(yàn)結(jié)果的干擾性，更加精確的判斷出每個(gè)因素與因變量之間的定量關(guān)系。因此，本試驗(yàn)通過控制變量法，對不同配比條件下的相似材料的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行測試分析，從而研究不同原材料對巖石相似材料力學(xué)特性的影響。

試驗(yàn)考慮重石比（A）、骨膠比（B）、羧甲基纖維素鈉含量（C）、拌合水量（D）、甘油含量（E）5 個(gè)因素，其中重石比是指重晶石與石英砂的質(zhì)量比，骨膠比是指石英砂、重晶石的總質(zhì)量與石膏的質(zhì)量之比。每個(gè)因素設(shè)置5 個(gè)試驗(yàn)水平共25 組試驗(yàn)，其中羧甲基纖維素鈉、水、甘油為固體總質(zhì)量的百分比，每組試驗(yàn)制作5 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圓柱試樣和1 個(gè)矩形試樣分別進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)和直剪實(shí)驗(yàn)。以重石比7∶3、骨膠比30∶1、羧甲基纖維素鈉含量1.0‰、拌合水量22.50%、甘油0.5‰作為基礎(chǔ)工況，基于控制變量法，在其他四個(gè)因素不變的情況下，分析另一個(gè)因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響。例如在考慮重石比對試驗(yàn)結(jié)果的影響時(shí)，則每組試驗(yàn)的骨膠比、羧甲基纖維素鈉含量、拌合水量、甘油分別設(shè)定為30∶1、1.0‰、22.50%、0.5‰保持不變，重石比分別為10∶0、8∶2、6∶4 等。具體試驗(yàn)方案見表3。

表3 模型相似材料配比方案Table 3 Matching schemes of the model materials

2.3 模型相似材料配制過程及試驗(yàn)方法

配制質(zhì)地均一的材料是試驗(yàn)成功的關(guān)鍵，因此在配制過程的基本原則是盡可能進(jìn)行精確測量和減少人為干擾。具體試樣配制過程為：（1）按照配比設(shè)計(jì)方案計(jì)算出每組試樣的原材料質(zhì)量；（2）將稱取好的重晶石、石英砂、石膏、羧甲基纖維素鈉充分干拌混合均勻；（3）將添加有甘油的水加入到材料的混合物中充分?jǐn)嚢?，制成可塑性?qiáng)的材料；（4）倒入到標(biāo)準(zhǔn)模具中振實(shí)成型并將其放置在45 ℃的烘箱中烘干12 h后成型脫模；（5）脫模后再放置在烘箱中烘干24 h，使試樣完全干燥。

相似材料的強(qiáng)度主要通過HTBW-1 彈性模量實(shí)驗(yàn)機(jī)和電動(dòng)四聯(lián)直剪儀測量得到。制作的試樣分別為直徑50 mm、高100 mm 和直徑61.8 mm、高20 mm的標(biāo)準(zhǔn)試樣。兩種標(biāo)準(zhǔn)試樣分別用于單軸壓縮試驗(yàn)和直剪試驗(yàn)。部分標(biāo)準(zhǔn)試樣見圖1。

圖1 部分標(biāo)準(zhǔn)試樣Fig.1 Part of the standard specimens

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 模型相似材料試驗(yàn)結(jié)果

待試樣完全干燥后，首先對每個(gè)試樣進(jìn)行稱重和尺寸測量，計(jì)算出試樣的密度；隨后測量其物理力學(xué)參數(shù)。對于圓柱試樣，通過彈性模量試驗(yàn)機(jī)測量試樣的單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量；對于矩形試樣，使用環(huán)刀和切土刀切出標(biāo)準(zhǔn)直剪試樣，通過電動(dòng)四聯(lián)直剪儀測量標(biāo)準(zhǔn)直剪試樣在不同正向應(yīng)力下的剪應(yīng)力，進(jìn)而求出試樣的黏聚力和內(nèi)摩擦角。試驗(yàn)結(jié)果見表4。

表4 試驗(yàn)結(jié)果Table 4 Experimental results

3.2 模型相似材料力學(xué)特性敏感性分析

采用控制變量的方法，考慮在不同水平下各因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響。對試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行敏感性分析，以此判斷各因素對模型相似材料的影響效應(yīng)。其中敏感性分析是針對每一個(gè)因素采用極差和標(biāo)準(zhǔn)差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，用于判斷各因素對模型相似材料力學(xué)特性的影響程度。通過對比不同因素的極差，可以分析出在試驗(yàn)設(shè)置的水平范圍內(nèi)各個(gè)因素對試驗(yàn)結(jié)果影響效應(yīng)。標(biāo)準(zhǔn)差與極差作用相同，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差是與極差的結(jié)果相互印證。

其中極差（R）、標(biāo)準(zhǔn)差（σ）的計(jì)算公式分別為：

式中：X—各物理參數(shù)；

μ—同一因素不同水平下各物理參數(shù)的均值。

（1）單軸抗壓強(qiáng)度

由圖2可知，在各因素的影響下，單軸抗壓強(qiáng)度分布范圍在0.115 4～1.473 MPa，其值隨各因素的變化趨勢為：①隨重石比中重晶石占比的減小，單軸抗壓強(qiáng)度變化范圍不大，但仍有先減小后增大的趨勢，在重石比為6∶4 左右達(dá)到最小值，其結(jié)果與周輝等[33]在低強(qiáng)高脆巖爆模型材料配比試驗(yàn)研究中得到抗壓強(qiáng)度大小在石英砂重晶石含量為40%時(shí)抗壓強(qiáng)度均達(dá)到最小的結(jié)論基本相符。②在骨膠比為15∶1～35∶1的范圍內(nèi)，隨著骨膠比中骨料占比的增加單軸抗壓強(qiáng)度變化不大，當(dāng)骨膠比達(dá)到40∶1 時(shí)，單軸抗壓強(qiáng)度略微減小。③隨著羧甲基纖維素鈉含量的增加，單軸抗壓強(qiáng)度呈指數(shù)增加，在羧甲基纖維素鈉含量為2.0‰時(shí)，單軸抗壓強(qiáng)度達(dá)到最大值。④隨著拌合水量的增加，單軸抗壓強(qiáng)度呈緩慢下降趨勢。⑤隨著甘油含量的增加，單軸抗壓強(qiáng)度變化不大，基本穩(wěn)定在0.25 MPa左右。

圖2 單軸抗壓強(qiáng)度敏感性分析Fig.2 Sensitivity analysis of the compressive strength

根據(jù)敏感性分析（表5），羧甲基纖維素鈉含量對單軸抗壓強(qiáng)度的影響最大，其極差和標(biāo)準(zhǔn)差均為最大；重石比對單軸抗壓強(qiáng)度的影響最小。各因素對單軸抗壓強(qiáng)度敏感性影響從大到小為：羧甲基纖維素鈉（C）＞拌合水量（D）＞甘油含量（E）＞骨膠比（B）＞重石比（A），即在試驗(yàn)所采用的配比范圍內(nèi)，羧甲基纖維素鈉含量對單軸抗壓強(qiáng)度起控制作用。

表5 單軸抗壓強(qiáng)度敏感性分析Table 5 Sensitivity analysis of the compressive strength

（2）彈性模量敏感性分析

由圖3可知，彈性模量的分布范圍為25.51～148.12 MPa，隨各因素的變化趨勢為：①隨重石比中重晶石占比的減小，彈性模量先增大后減小，在重石比為6∶4 時(shí)達(dá)到最大值。②隨著骨膠比中骨料占比的增大，彈性模量先增大后減小，在骨膠比為30∶1 時(shí)，彈性模量為最大值，其結(jié)果與李光等[32]在原料組分對動(dòng)力學(xué)相似材料性質(zhì)影響的試驗(yàn)研究中得到的結(jié)論一致。③隨著羧甲基纖維素鈉含量的增加，彈性模量呈線性增加。④隨著拌合水量的增加，彈性模量先增加后減小，在拌合水量為22.50%時(shí)達(dá)到最大值，此時(shí)的含水率有利于最大限度地發(fā)揮材料的強(qiáng)度特性。⑤隨著甘油含量的增加，彈性模量呈線性下降趨勢。

圖3 彈性模量敏感性分析Fig.3 Sensitivity analysis of elastic modulus

根據(jù)彈性模量敏感性分析可知（表6），羧甲基纖維素鈉含量對彈性模量的影響最大；重石比對彈性模量的影響最小。各因素對彈性模量敏感性影響從大到小為：羧甲基纖維素鈉（C）＞甘油含量（E）＞拌合水量（D）＞骨膠比（B）＞重石比（A）。

表6 彈性模量敏感性分析Table 6 Sensitivity analysis of the elastic modulus

（3）黏聚力敏感性分析

由圖4可知，黏聚力分布在1.63～87.39 kPa 之間，隨各因素的變化趨勢為：①隨重石比中重晶石占比的減小，黏聚力先增大后減小，在重石比為6∶4 時(shí)黏聚力達(dá)到最大值。②隨著骨膠比中骨料占比的增大，黏聚力先增大后減小，在骨膠比為35∶1 時(shí)達(dá)到最大值。③羧甲基纖維素鈉含量在0.0‰～1.0‰的范圍內(nèi)，黏聚力隨羧甲基纖維素鈉含量的增加而急劇增加；羧甲基纖維素鈉含量在1.0‰～2.0‰的范圍內(nèi)，黏聚力趨于穩(wěn)定，基本穩(wěn)定在60 kPa 左右。④隨著拌合水量的增加，黏聚力逐漸減小。⑤隨甘油含量的增加，黏聚力變化不明顯，基本穩(wěn)定在50 kPa左右。

圖4 黏聚力敏感性分析Fig.4 Sensitivity analysis of cohesion

根據(jù)黏聚力敏感性分析（表7），羧甲基纖維素鈉含量對黏聚力的影響最大；甘油含量對黏聚力的影響最小。各因素對黏聚力敏感性影響從大到小依次為：羧甲基纖維素鈉（C）＞骨膠比（B）＞拌合水量（D）＞重石比（A）＞甘油含量（E）。

表7 黏聚力敏感性分析Table 7 Sensitivity analysis of cohesion

（4）內(nèi)摩擦角敏感性分析

由圖5可知，內(nèi)摩擦角的分布范圍為22.70°～35.89°，隨各因素的變化趨勢為：①在重石比為10∶0～5∶5 的范圍內(nèi)，內(nèi)摩擦角隨著重石比中重晶石占比的減小先減小后增大，在重石比為6∶4 時(shí)達(dá)到最小值。②隨著骨膠比中骨料占比的增大，內(nèi)摩擦角先增大后減小。③羧甲基纖維素鈉、拌合水量和甘油對內(nèi)摩擦角的影響較小。

圖5 內(nèi)摩擦角敏感性分析Fig.5 Sensitivity analysis of the internal friction angle

根據(jù)內(nèi)摩擦角敏感性分析可知（表8），重石比對內(nèi)摩擦角的影響最大，羧甲基纖維素鈉含量對內(nèi)摩擦角的影響最小。各因素對內(nèi)摩擦角敏感性影響從大到小依次為：重石比（A）＞骨膠比（B）＞甘油含量（E）＞拌合水量（D）＞羧甲基纖維素鈉（C）。

表8 內(nèi)摩擦角敏感性分析Table 8 Sensitivity analysis of the internal friction angle

4 討論

4.1 相似材料脆性分析

低強(qiáng)度高脆性的相似材料是高速遠(yuǎn)程滑坡物理模型試驗(yàn)的關(guān)鍵，而脆性特性是相似材料的重要特性之一，因此對材料的脆性特性分析十分重要。周輝等[33-34]總結(jié)現(xiàn)有的基于強(qiáng)度、應(yīng)力-應(yīng)變曲線、加卸載試驗(yàn)、硬度等脆性指標(biāo)，詳細(xì)分析這些指標(biāo)在評(píng)價(jià)材料脆性時(shí)的局限性。為合理、準(zhǔn)確評(píng)價(jià)材料的脆性程度，本文提出一種建立在應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值后應(yīng)力下降相對大小的新的脆性指標(biāo)。通過單軸和三軸壓縮實(shí)驗(yàn)很好地驗(yàn)證該脆性指標(biāo)的可靠性。根據(jù)周輝等人的研究成果，選用這種新的脆性指標(biāo)用來評(píng)價(jià)相似材料的脆性程度，可以真實(shí)反映材料的脆性特性。其中評(píng)價(jià)材料脆性程度大小的指標(biāo)Bd的計(jì)算公式為：

式中:Bd—材料脆性指標(biāo)；

τp—峰值強(qiáng)度；

τr—?dú)堄鄰?qiáng)度；

Kac—從屈服起始點(diǎn)（A）到殘余起始點(diǎn)（C）連線的斜率。

Bd的取值范圍為0～1，其值越大脆性程度越高。由該公式得到各組試樣的脆性指標(biāo)及敏感性分析見表9。

表9 脆性指標(biāo)敏感性分析Table 9 Sensitivity analysis of the brittleness degree

由圖6可知，模型相似材料脆性指標(biāo)分布范圍為0.033～0.145 之間，各因素對脆性指標(biāo)的影響趨勢為：重石比對脆性指標(biāo)的影響很小，其脆性指標(biāo)在0.09 附近波動(dòng)；隨著骨膠比中骨料占比的增加，脆性指標(biāo)先增加再減小，在骨膠比為30∶1 時(shí)，脆性指標(biāo)達(dá)到最大值；隨著羧甲基纖維素鈉含量的增加，脆性指標(biāo)不斷增大，但在含量為2.0‰時(shí)出現(xiàn)異常小值。隨著拌合水量的增加，脆性指標(biāo)先增大后減小，拌合水量為20.00%時(shí)，脆性指標(biāo)達(dá)到最大值。隨著甘油含量的增加，脆性指標(biāo)的變化趨勢很小，基本穩(wěn)定在0.06 左右。

圖6 脆性指標(biāo)敏感性分析Fig.6 Sensitivity analysis of the brittleness degree

根據(jù)脆性指標(biāo)敏感性分析（表9），羧甲基纖維素鈉含量對脆性指標(biāo)的影響最大，重石比的影響最小，各因素對脆性指標(biāo)敏感性的影響大小為：羧甲基纖維素鈉（C）＞拌合水量（D）＞骨膠比（B）＞甘油含量（E）＞重石比（A）。

4.2 各因素對模型相似材料強(qiáng)度特性的影響

根據(jù)各個(gè)因素對相似材料各物理力學(xué)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，對每個(gè)物理力學(xué)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行歸一化處理，歸一化處理后的標(biāo)準(zhǔn)差見表10。

表10 歸一化后的標(biāo)準(zhǔn)差Table 10 Standard deviation after normalization

由試驗(yàn)結(jié)果分析可知，重石比主要控制模型相似材料的內(nèi)摩擦角，對黏聚力、彈性模量影響程度較小，對單軸抗壓強(qiáng)度、脆性指標(biāo)的影響最??；造成這種結(jié)果的原因主要是隨著重石比中重晶石占比的增加，試樣中石英砂的含量不斷增加，石英砂顆粒之間的咬和作用增強(qiáng)，從而影響試樣的內(nèi)摩擦角。

在本次試驗(yàn)中骨膠比主要影響模型相似材料的黏聚力和內(nèi)摩擦角，即模型相似材料的抗剪強(qiáng)度。對于模型相似材料的其他力學(xué)特性影響較小。其中骨料控制著材料的內(nèi)摩擦角，膠結(jié)物控制著材料的黏聚力。但是理論上骨膠比主要控制模型相似材料的單軸抗壓強(qiáng)度[35]，造成試驗(yàn)結(jié)果與理論不一致的原因?yàn)椋阂环矫媸窃诒敬卧囼?yàn)中骨膠比變化范圍為15∶1～40∶1，即骨膠比選取的范圍較小，因此骨膠比對單軸抗壓強(qiáng)度的影響效果未能體現(xiàn)出來；另一方面，羧甲基纖維素鈉對模型相似材料的單軸抗壓強(qiáng)度影響效果顯著，遠(yuǎn)大于骨膠比對模型相似材料的影響。

羧甲基纖維素鈉是模型相似材料原材料中最重要的組成成分之一，它是影響模型相似材料的抗壓強(qiáng)度、彈性模量、黏聚力及脆性指標(biāo)的首要因素。羧甲基纖維素鈉能夠顯著增加模型相似材料顆粒之間的黏結(jié)強(qiáng)度，因此對于材料的力學(xué)特性作用效果十分明顯。但是在羧甲基纖維素鈉含量為2.0‰時(shí)，脆性指標(biāo)顯著下降產(chǎn)生異常值，這是由于當(dāng)羧甲基纖維素鈉含量過高時(shí)，試樣在烘干的過程中，表面會(huì)形成一層堅(jiān)硬且不透水的“保護(hù)層”，該“保護(hù)層”會(huì)阻止試樣內(nèi)部水分的蒸發(fā)，從而導(dǎo)致該組試樣數(shù)據(jù)值異常。

拌合水主要控制模型相似材料的脆性指標(biāo)，對于模型相似材料的單軸抗壓強(qiáng)度影響很小。適當(dāng)?shù)陌韬纤磕軌虺浞职l(fā)揮膠結(jié)物的粘結(jié)特性，從而影響模型相似材料的力學(xué)特性。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，20.00%～22.50%的拌合水量為最佳拌合水含量，此時(shí)的拌合水量方便試樣的制備，同時(shí)模型相似材料的脆性指標(biāo)達(dá)到最大值。

甘油含量主要影響模型相似材料的彈性模量，隨著甘油含量的增加，彈性模量顯著下降。因此在配制相似材料的過程中甘油的含量選為0.5‰，這樣可以在不影響材料力學(xué)特性的前提下，避免試樣在烘干的過程中產(chǎn)生裂隙，影響材料的力學(xué)特性。

4.3 相似材料破碎效果驗(yàn)證

本次試驗(yàn)的目的在于配制出適用于高速遠(yuǎn)程滑坡碎屑化過程室內(nèi)物理模型試驗(yàn)的巖石相似材料。相似材料必須滿足模型試驗(yàn)中相似比的要求，表11列出了根據(jù)相似比所確定的相似材料強(qiáng)度參數(shù)理論值以及配比試驗(yàn)中所有材料的實(shí)測值。

表11 相似材料理論值與試驗(yàn)值Table 11 Theoretical and experimental values of similar materials

由表11可知，相似比為1∶600 時(shí)，實(shí)驗(yàn)室尺度內(nèi)滿足相似條件的材料強(qiáng)度范圍分別為：抗壓強(qiáng)度0.17～0.42 MPa、黏聚力50.0～83.3 kPa、內(nèi) 摩擦角45.0°～60.0°、彈性模量66.7～115.0 MPa，而試驗(yàn)制作的相似材料的各個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)大多在這一合理區(qū)間內(nèi)。但內(nèi)摩擦角實(shí)測值與理論值相差較大，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知道，重石比對于相似材料的內(nèi)摩擦角影響較大，25 組工況中內(nèi)摩擦角的實(shí)測值較理論值偏小，可以通過適當(dāng)調(diào)節(jié)重石比來調(diào)節(jié)材料的內(nèi)摩擦角，使得材料的內(nèi)摩擦角滿足理論值。

另一方面，由于高速遠(yuǎn)程滑坡運(yùn)動(dòng)過程中，巖石的破碎具有明顯的脆性特征，具有動(dòng)力破碎屬性[36]。因此，為更真實(shí)地模擬滑坡碎屑化過程，巖石相似材料需滿足脆性斷裂特性，能夠在實(shí)驗(yàn)室尺度下產(chǎn)生脆性破碎。通過強(qiáng)度測試確定出最適合模型試驗(yàn)的材料配比，其中配比為重石比7∶3、骨膠比30∶1、羧甲基纖維素鈉含量1.0‰、拌合水量22.50%、甘油含量0.5‰最終選定用于試驗(yàn)的材料，即最優(yōu)配比。

選用最優(yōu)配比下的試驗(yàn)材料進(jìn)行了室內(nèi)斜板試驗(yàn)，結(jié)果見圖7?？梢钥闯?，相似材料塊體在斜板上加速下滑，撞擊底板后碎裂，碎塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并停積在平板上。室內(nèi)斜板試驗(yàn)巖石相似材料的破碎特征與巖石的破碎特征具有一致性，即脆性斷裂破碎，因此該相似材料可以作為室內(nèi)模型試驗(yàn)的巖石相似材料，即在相似比為1∶600 時(shí)，最優(yōu)配比情況下制作的相似材料適用于室內(nèi)模擬大型巖質(zhì)高速遠(yuǎn)程滑坡。該相似材料具有制作方便、力學(xué)性能穩(wěn)定并且相似性好的特點(diǎn)，但遇水強(qiáng)度會(huì)發(fā)生改變，因此該相似材料不適用有水作用下的模型試驗(yàn)。

圖7 破碎效果圖Fig.7 Picture of the crushing effect

5 結(jié)論

（1）試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)所有配比情況下各相似材料物理力學(xué)參數(shù)的范圍分別為：單軸抗壓強(qiáng)度在0.12～1.47 MPa 之間，彈性模量在25.51～148.12 MPa 之間，黏聚力在1.63～87.39 kPa 之間，內(nèi)摩擦角在22.70°～35.89°之間。

（2）重石比主要控制巖石相似材料的內(nèi)摩擦角，當(dāng)重石比為6∶4 時(shí)，內(nèi)摩擦角取極小值22.70°；骨膠比中骨料占比減小，對應(yīng)的黏聚力和內(nèi)摩擦角先增大后減小，骨膠比為35∶1 時(shí)，黏聚力達(dá)到極大值79.1 kPa；骨膠比為40∶1 時(shí)內(nèi)摩擦角達(dá)到極大值33.1°；羧甲基纖維素鈉對材料的單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量、黏聚力等材料的力學(xué)特性影響均比較大，其中對單軸抗壓強(qiáng)度的影響最大。其中，隨羧甲基纖維素含量從0.0‰到2‰增加時(shí)，材料單軸抗壓強(qiáng)度迅速從0.12 MPa 單調(diào)遞增到1.47 MPa，彈性模量從52.28 MPa 單調(diào)遞增到128.12 MPa，黏聚力從1.63 kPa 近似單調(diào)遞增到63.99 kPa；甘油含量的增加（0.0‰～20.0‰）則顯著抑制了巖石相似材料的彈性模量。

（3）相似材料的脆性指標(biāo)主要分布在0.033～0.145之間，其中羧甲基纖維素鈉以及拌合水量對材料的脆性指標(biāo)影響最大。

（4）所配制的巖石相似材料具有低強(qiáng)度高脆性特征，滿足縮尺試驗(yàn)的相似比要求，適用于高速遠(yuǎn)程滑坡碎屑化過程的物理模型試驗(yàn)。