王銀雙 楊 彪， 杜 婉 成 宬 曾德明

（昆明理工大學(xué)a.信息工程與自動(dòng)化學(xué)院；b.非常規(guī)冶金教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

微波加熱具有整體加熱、低溫快燒、高效節(jié)能、安全無污染和改善組織性能的優(yōu)勢(shì)［1］。 微波技術(shù)作為一種轉(zhuǎn)化率高效、節(jié)能環(huán)保的技術(shù)，正適應(yīng)當(dāng)今世界的潮流。 隨著人們對(duì)環(huán)保、能源利用要求的日益增強(qiáng)，對(duì)微波技術(shù)應(yīng)用的研究也日趨深入。

微波加熱系統(tǒng)中的溫度控制具有非線性、大時(shí)滯和參數(shù)時(shí)變的特點(diǎn)［2］，而且這類系統(tǒng)相對(duì)復(fù)雜，難以建立精確的溫度數(shù)學(xué)模型，因此傳統(tǒng)的PID控制很難達(dá)到最佳控制效果［3］。并且微波加熱這一過程中存在純滯后環(huán)節(jié)，很難使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，不利于系統(tǒng)的性能控制。 為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)PID控制在應(yīng)對(duì)微波加熱這一非線性過程時(shí)的缺陷，筆者選擇采用大林算法作為控制策略。

1 微波加熱鈦精礦過程控制分析

1.1 數(shù)據(jù)采集與分析

為了獲得微波加熱系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，筆者采用實(shí)驗(yàn)的方法獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。 此次實(shí)驗(yàn)在昆明理工大學(xué)非常規(guī)冶金教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成。 微波加熱設(shè)備選擇功率可調(diào)的箱式微波高溫反應(yīng)器［4］，設(shè)置微波反應(yīng)器輸出功率為600W（其最大輸出功率可達(dá)到6kW）； 選取半徑為47.5mm的球狀鈦精礦為被加熱物料。實(shí)驗(yàn)每10s采集一次溫度數(shù)據(jù)，具體見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)采集的溫度數(shù)據(jù)

根據(jù)表1可繪制出溫度隨加熱時(shí)間變化的飛升曲線（圖1）。

圖1 微波加熱鈦精礦溫度飛升曲線

根據(jù)圖1分析被控對(duì)象（溫度）的特征，可將系統(tǒng)傳遞函數(shù)近似看作一階慣性純滯后系統(tǒng)［5］，用公式表示為：

式中 K——放大系數(shù)；

T——時(shí)間常數(shù)；

τ——遲延時(shí)間。

1.2 系統(tǒng)分析與模型確定

在工業(yè)控制流程中，大都是在控制對(duì)象上加入一個(gè)階躍輸入信號(hào)，根據(jù)階躍響應(yīng)來分析對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性。 為了得到精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型，則需要分別對(duì)放大系數(shù)、 時(shí)間常數(shù)和遲延時(shí)間進(jìn)行求解。

1.2.1 求解放大系數(shù)

求解放大系數(shù)的公式為：

其中x0為對(duì)象輸入信號(hào)的階躍幅值，y（0）為初始設(shè)定值，y（∞）為階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值。

1.2.2 時(shí)間常數(shù)T和遲延時(shí)間τ的確定

采用兩點(diǎn)法進(jìn)行計(jì)算。 將一階遲延對(duì)象（式（1））轉(zhuǎn)換為：

其中，y（t）為階躍響應(yīng)，y*（t）為y（t）的量綱形式。

在階躍輸入作用下，y*（t）的解為：

先選定兩個(gè)時(shí)刻t1和t2，其中t2＞t1≥τ，從測(cè)試結(jié)果中讀出y*（t1）和y*（t2）并寫出下列聯(lián)立方程：

對(duì)式（5）兩邊取對(duì)數(shù)，并求出T和τ。

采用兩點(diǎn)法， 根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可以求出微波加熱系統(tǒng)的近似模型：

2 控制策略

通過對(duì)系統(tǒng)的分析和建模可得出， 傳統(tǒng)的PID控制已滿足不了微波加熱物料過程的控制要求。 對(duì)于存在純滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)而言，若采用傳統(tǒng)的PID控制，系統(tǒng)的超調(diào)量會(huì)增大，調(diào)節(jié)時(shí)間更長(zhǎng)，系統(tǒng)的控制效果較差。 因此，為了消除純滯后環(huán)節(jié)，筆者采用大林算法進(jìn)行控制，并對(duì)兩種控制方法的效果進(jìn)行仿真對(duì)比分析。

大林算法是一種針對(duì)工業(yè)生產(chǎn)過程中含有純滯后被控對(duì)象的控制算法［6，7］。大林算法的目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)合適的數(shù)字控制器［8，9］，將一個(gè)慣性環(huán)節(jié)和一個(gè)延遲環(huán)節(jié)相串聯(lián)構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)［10］，即：

其中，Tτ為系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)；τ=NT′，N為正整數(shù)［11］，T′為采樣周期。

當(dāng)閉環(huán)系統(tǒng)中帶有零階保持器時(shí)，傳遞函數(shù)為：

3 仿真與分析

3.1 傳統(tǒng)PID控制仿真

通過MATLAB中的SIMULINK建模和軟件環(huán)境進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。 溫度設(shè)定值為100℃，初始值為29.1℃。 當(dāng)比例系數(shù)Kp=1.8，積分系數(shù)Ki=0.061，微分系數(shù)Kd=8.5時(shí)，傳統(tǒng)PID控制的仿真結(jié)果如圖2所示。 其中上升時(shí)間為110.606s， 調(diào)節(jié)時(shí)間為319.697s，超調(diào)量為2.557%。

圖2 傳統(tǒng)PID控制仿真結(jié)果

3.2 大林算法控制仿真

仿真過程中溫度設(shè)定值為100℃， 初始值為29.1℃。 仿 真 結(jié) 果 如 圖3 所 示， 調(diào) 節(jié) 時(shí) 間 為237.879s，幾乎無超調(diào)。

圖3 大林算法控制仿真結(jié)果

3.3 仿真對(duì)比

對(duì)傳統(tǒng)PID控制的參數(shù)取不同的值， 通過仿真實(shí)驗(yàn)將兩種控制的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（圖4）。

圖4 仿真結(jié)果對(duì)比

根據(jù)3組不同參數(shù)的仿真圖比較， 可以清楚地看出，大林算法控制比傳統(tǒng)PID控制效果更優(yōu)，具有更短的調(diào)節(jié)時(shí)間。 同時(shí)，選擇不同的參數(shù)時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間也會(huì)不同。 因此在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)系統(tǒng)的控制要求來對(duì)參數(shù)進(jìn)行整定，獲得最優(yōu)的性能指標(biāo)，達(dá)到最優(yōu)的控制效果。

4 結(jié)束語

微波加熱物料的過程是一個(gè)非線性、大時(shí)滯和參數(shù)時(shí)變的系統(tǒng)， 采用傳統(tǒng)的PID控制滿足不了該過程控制中所提出的要求。 因此，筆者采用大林算法進(jìn)行控制，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，大林算法可以很好地消除純滯后，并獲得較好的控制效果。