張旭東 楊昌鵬 于新剛 王正義 劉 靜

（1 中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所，中國科學(xué)院低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，低溫生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190）

（2 中國科學(xué)院大學(xué)，未來技術(shù)學(xué)院，北京 100049）

（3 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，空間熱控技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094）

（4 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

文 摘 為探究液態(tài)金屬相變材料的適用范圍，本文使用數(shù)值模擬手段，比較分析了以鎵為代表的低熔點(diǎn)金屬與以正十八烷為代表的石蠟類相變材料之間的傳熱性能。結(jié)果表明，鎵更適用于應(yīng)對瞬時(shí)高熱流沖擊，即高熱流、短時(shí)間工作的電子設(shè)備散熱；而正十八烷適用于低熱流、較長時(shí)間工作的電子設(shè)備控溫。此外，單位體積相變材料，鎵模塊的熱控時(shí)間長于正十八烷模塊；單位質(zhì)量相變材料，鎵模塊在短時(shí)間內(nèi)占優(yōu)，長時(shí)間內(nèi)正十八烷模塊占優(yōu)。針對潛在應(yīng)用場景進(jìn)行分析，表明了液態(tài)金屬相變材料可用于航天天線TR組件和激光器芯片控溫。

0 引言

航天器在軌運(yùn)行時(shí)，因軌道外熱流變化很大，致使儀器設(shè)備的熱負(fù)荷發(fā)生波動(dòng)較大。特別是對于某些小熱容設(shè)備，其工作溫度范圍越來越窄，且對溫度波動(dòng)性要求很高［1］，這給航天器熱控設(shè)計(jì)帶來了很多技術(shù)難題。相變材料在融化過程中具有近似等溫、可吸收大量熱量的優(yōu)點(diǎn)，特別適用于周期性工作的儀器設(shè)備［2］。因此，將固液相變技術(shù)應(yīng)用于空間熱管理，既可以解決間歇性的熱沖擊問題，降低熱應(yīng)力，也可以用來應(yīng)對瞬時(shí)熱沖擊或風(fēng)扇短時(shí)失效情形，提高設(shè)備的使用壽命。此外，相變散熱部件更加緊湊，沒有運(yùn)動(dòng)部件，可以帶來小型化和輕量化的優(yōu)勢。

在空間熱管理領(lǐng)域，相變熱控技術(shù)已有許多成功應(yīng)用案例［3-5］?！奥握摺被鹦侵懫鞑捎孟嘧儾牧蠠峥匮b置對電池控溫，相變材料熱控裝置為圓筒狀，將4 個(gè)蓄電池包裹在中間，容器材料為鋁合金，相變材料采用正十二烷，其熔點(diǎn)為-9.6 ℃。在“阿波羅-15”月球車中，固液相變模塊用于多個(gè)設(shè)備控溫，包括信號處理單元和蓄電池、驅(qū)動(dòng)控制器、月球通信繼電器單元，月球車工作時(shí)，設(shè)備產(chǎn)生的熱量被相變材料吸收；工作結(jié)束后，打開安裝在輻射器上的百葉窗向空間散熱，相變材料降溫而再次凝固，為下一次任務(wù)作好準(zhǔn)備。中國空間技術(shù)研究院研制的兩相流體回路系統(tǒng)中，利用相變材料的潛熱吸收輸入功率的熱耗散，即在蒸發(fā)器集熱座內(nèi)加注石蠟相變材料，可以避免當(dāng)輸入功率較小時(shí)冷凝管路出現(xiàn)凍結(jié)以及當(dāng)輸入功率突然增大時(shí)而出現(xiàn)蒸發(fā)器燒干的情況。

傳統(tǒng)航天用相變材料以石蠟類有機(jī)材料為主，石蠟相變材料相變潛熱值約為200～300 kJ/kg。有機(jī)相變材料的熱導(dǎo)率普遍較低，約為0.2 W/（m·K）［6］，這嚴(yán)重限制了其傳熱性能。此外，航天器運(yùn)行處于微重力環(huán)境下，自然對流被抑制，導(dǎo)致熱傳導(dǎo)作用在相變傳熱中被極大強(qiáng)化，即材料熱導(dǎo)率的因素比地面環(huán)境下更為顯著。液態(tài)金屬是近年來興起的一大類新型相變材料，具有高熱導(dǎo)率和大體積相變潛熱的優(yōu)點(diǎn)［7-8］。楊小虎等［9］數(shù)值模擬了鎵在常重力環(huán)境下矩形腔體內(nèi)的融化過程，結(jié)果表明熱傳導(dǎo)在鎵融化中占主導(dǎo)作用。郭文華等［10］數(shù)值比較了微重力環(huán)境下，圓柱形鎵與水、正十八烷的融化特性，表明鎵的融化時(shí)間比冰和正十八烷分別減少了88.3%和96.4%。葛浩山等［11，12］將鎵用于U盤控溫，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，鎵的融化速率較正二十烷有顯著提升，能夠顯著降低U 盤的工作溫度。雖然液態(tài)金屬的熱導(dǎo)率和體積潛熱優(yōu)于石蠟，但是液態(tài)金屬的密度遠(yuǎn)大于石蠟，限制了其在航天領(lǐng)域的應(yīng)用范圍。因此，在航天設(shè)備熱控應(yīng)用中，尋找液態(tài)金屬相變材料的適用領(lǐng)域具有重要意義。

本文通過對正十八烷和鎵相變材料融化過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分別比較了相同體積和相同質(zhì)量時(shí)兩種材料的相變傳熱效果，分析了不同熱流密度下熱源的最高溫度和最大溫差。其次，針對某天線TR 組件和某激光芯片相變熱控需求，設(shè)計(jì)了鎵相變模塊。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

本研究以長方體相變熱沉為研究對象，圖1為詳細(xì)幾何模型。熱源體積為50 mm×50 mm×5 mm，50 mm×50 mm為散熱面，被視為均勻發(fā)熱的體熱源。相變熱沉為長方體，壁厚1 mm，材質(zhì)為紫銅。熱沉內(nèi)部填充相變材料，無肋片。熱源與熱沉界面的傳熱系數(shù)取1 500 W/（m2·K），熱沉表面和熱源表面均為絕熱邊界條件。初始溫度為20 ℃。表1 為相變材料鎵、正十八烷和紫銅的熱物性參數(shù)。

表1 相變材料與銅的物性參數(shù)Tab.1 Physical properties of phase change material and copper

圖1 相變熱沉幾何模型Fig.1 Geometry of phase change heat sink

本研究分別比較分析相同體積和相同質(zhì)量相變材料時(shí)，兩個(gè)模塊的控溫性能和控溫時(shí)間，最高溫度設(shè)為80°C，各模塊的體積和質(zhì)量如表2所示。

表2 兩個(gè)相變模塊的體積和質(zhì)量Tab.2 Volume and weight of two phase change module

1.2 數(shù)值模型

焓-多孔度方法將固液兩相方程完美統(tǒng)一，可以用固定網(wǎng)格求解固液相變問題，并自動(dòng)捕捉固液界面［13］。在本文研究中，采用這種數(shù)值計(jì)算模型。通過采用焓-孔隙率方法在凝固/熔化模型中引入液相分?jǐn)?shù)β 來表示液態(tài)物質(zhì)在整個(gè)控制容積中所占的比例，通過液相比例來間接追蹤相界面位置的變化，液體分?jǐn)?shù)的計(jì)算以焓的平衡為基礎(chǔ)進(jìn)行求解［14］。這里，我們忽略固液相的體積變化，微重力環(huán)境下忽略相變過程中的自然對流?；谶@一模型，我們利用商用軟件Comsol來對鎵和正十八烷的熔化過程進(jìn)行比較。其控制方程為：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量控制方程：

能量控制方程：

1.3 求解方法與獨(dú)立性驗(yàn)證

選擇3D 分離、隱式、非穩(wěn)態(tài)求解器求解，加載凝固/熔化（solidification/melting）模型來模擬。壓力速度耦合采用SIMPLE 算法，動(dòng)量及能量方程均采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，采用PRESTO格式進(jìn)行壓力校正，松弛因子均采用默認(rèn)值。

為保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算之前需先對模型進(jìn)行獨(dú)立性驗(yàn)證。采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，劃分網(wǎng)格數(shù)分別為粗網(wǎng)格118 127、正常網(wǎng)格374 721 和細(xì)網(wǎng)格545 166，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到374 721時(shí)即可滿足計(jì)算精度要求，如圖2所示。由于所模擬的是瞬態(tài)傳熱流動(dòng)模型，故進(jìn)行時(shí)間步長獨(dú)立性驗(yàn)證是必要的，經(jīng)過多次試算，選擇時(shí)間步長為10 s。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.2 Check of grid independence

2 結(jié)果與討論

2.1 相同體積

圖3 展示了熱沉中心xy 切面的溫度云圖隨時(shí)間變化，加熱功率50 W?？梢钥闯觯壞K的熱源溫度遠(yuǎn)低于正十八烷模塊，一方面因?yàn)殒壘哂懈蟮捏w積熱容，另一方面因?yàn)殒壍臒釋?dǎo)率遠(yuǎn)高于正十八烷。此外，對于正十八烷模塊，熱源與相變材料之間存在很大的溫度梯度，而鎵模塊的熱源與相變材料之間溫度梯度很小。這部分溫度梯度主要是由于融化后液體的導(dǎo)熱熱阻決定的，液體的熱導(dǎo)率越高，溫差越小。而鎵的熱導(dǎo)率約為正十八烷的223倍，這決定了鎵相變模塊具有更小的導(dǎo)熱溫差。

圖3 熱沉中心xy切面的溫度云圖隨時(shí)間變化Fig.3 Temperature cloud variation at xy slide of heat sink center.

圖4 展示的是熱沉中心xy 切面處，相變材料的相態(tài)隨時(shí)間變化。可以看出，鎵優(yōu)先沿著垂直方向融化（y 方向），然后向x 方向和z 方向融化；而正十八烷的熱導(dǎo)率較低，沿著三維方向融化，呈現(xiàn)梯形。兩種相變材料不同融化模式為熱沉腔體內(nèi)部強(qiáng)化傳熱指明了方向，對于鎵相變熱沉，肋片應(yīng)該沿著x 方向和y 方向布置，對于正十八烷相變熱沉，肋片應(yīng)該沿著最大熱阻方向布置，即熱源與最后融化點(diǎn)連線方向布置。

圖4 熱沉中心切面，相變材料的相態(tài)隨時(shí)間變化Fig.4 Phase state variation with time at xy slide of heat sink center

圖5 為熱源最高溫度隨時(shí)間的變化。熱源工作后，相變模塊吸收熱量，熱量以顯熱的形式存在，溫度升高；當(dāng)溫度高于相變材料的熔點(diǎn)后，相變材料開始融化，熱量以潛熱形式存儲(chǔ)在液體中，溫度緩慢上升；當(dāng)相變材料融化完成后，溫度繼續(xù)快速升高。從圖中數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)正十八烷模塊的熱源溫度達(dá)到80 ℃時(shí)，鎵模塊的熱源溫度僅僅為48 ℃，充分體現(xiàn)了鎵相變控溫的優(yōu)越性。從圖5中還可以看到，鎵相變熱沉可以維持2 400 s，正十八烷相變熱沉可以維持700 s，這因?yàn)殒壍捏w積相變潛熱大于正十八烷。

圖5 相同相變材料體積，熱源最高溫度隨時(shí)間變化Fig.5 Maximum temperature variation of heat source at equal volume phase change material

對于一些電子器件，溫度均勻性是衡量散熱能力的一項(xiàng)重要指標(biāo)，例如固體激光器等。在本研究中，由于熱源表面積較大，并且與相變熱沉的表面尺寸不一致，熱源表面會(huì)出現(xiàn)較大的溫差，圖6 為熱源表面溫差隨時(shí)間的變化?？梢钥闯?，在相變整個(gè)過程中，正十八烷相變模塊的熱源溫差最大為2.3 ℃，鎵相變模塊的熱源溫差最大為1.1 ℃，并且鎵模塊熱源溫差始終低于正十八烷模塊熱源溫差，這說明鎵相變模塊具有更好的熱擴(kuò)展性能，適用于大尺寸的熱源相變控溫。

圖6 相同相變材料體積，熱源表面溫差隨時(shí)間變化Fig.6 Maximum temperature difference of heat source at equal volume phase change material

圖7為不同熱源功率下，熱源最高溫度隨時(shí)間的變化.可知，隨著熱源功率增加，控溫時(shí)間逐漸減小，鎵模塊的控溫時(shí)間一直大于正十八烷模塊。熱源功率25 W 時(shí)，鎵模塊和正十八烷模塊都融化完畢；但是熱源功率50、75和100 W 時(shí)，正十八烷材料未融化完畢，熱源溫度就達(dá)到了溫度上限80 ℃，因此控溫時(shí)間快速減小；而鎵相變模塊在25、50、75 和100 W 時(shí)都能融化完畢，控溫時(shí)間緩慢減小。在100 W 加熱功率時(shí)，鎵模塊控溫時(shí)間是正十八烷控溫時(shí)間的22倍。四種熱功率下，兩種相變模塊的控溫時(shí)間見表3。

圖7 相同體積，熱源最高溫度隨時(shí)間變化Fig.7 Maximum temperature variation of heat source at equal volume

表3 鎵模塊與正十八烷模塊的溫控時(shí)間Tab.3 Temperature control time of gallium and octadecane moduel at equal volume.

2.2 相同質(zhì)量

圖8展示了相同質(zhì)量相變材料時(shí)，熱源最高溫度隨時(shí)間的變化。鎵的質(zhì)量熱容很小，約為正十八烷的1/3，因此，對于低熱流密度（1、2 W/cm2），正十八烷模塊的控溫時(shí)間大于鎵模塊的控溫時(shí)間；然而對于高熱流密度（3、4 W/cm2），鎵模塊的控溫時(shí)間大于正十八烷模塊的控溫時(shí)間，這是由于正十八烷的熱導(dǎo)率較小，正十八烷未開始融化或未融化完就達(dá)到了溫度上限80 ℃。此外，在相變階段，鎵模塊的熱源溫度始終低于正十八烷模塊的熱源溫度。表4 為相同質(zhì)量下鎵模塊與正十八烷模塊的溫控時(shí)間。總體來說，鎵模塊更適用于應(yīng)對瞬時(shí)高熱流沖擊，即高熱流、短時(shí)間工作的電子設(shè)備散熱，而正十八烷模塊適用于低熱流、較長時(shí)間工作的電子設(shè)備控溫。

表4 相同質(zhì)量下鎵模塊與正十八烷模塊的溫控時(shí)間Tab.4 Temperature control time of gallium and noctadecane moduel at equal weight

圖8 相同質(zhì)量，熱源最高溫度隨時(shí)間變化Fig.8 Maximum temperature variation of heat source at equal weight

3 潛在應(yīng)用分析

3.1 某天線TR組件相變熱控

某SAR 天線單個(gè)TR 組件模塊尺寸64 mm×64 mm×10 mm，質(zhì)量0.1 kg，熱容60 J/K，熱導(dǎo)率150 W/（m·K），在軌短時(shí)工作，發(fā)熱功率50 W，單次工作時(shí)長不超過10 min，TR 組件起始溫度為20 ℃，在軌溫度設(shè)計(jì)要求不超過45 ℃。

針對該TR 組件模塊，設(shè)計(jì)熱沉模塊外殼尺寸為92 mm×92 mm×12 mm，熱沉殼體壁厚1 mm，采用紫銅材質(zhì)；熱沉內(nèi)部填充相變材料鎵，相變材料尺寸為90 mm×90 mm×10 mm；熱沉與TR 組件之間填充熱界面材料，熱界面材料的厚度0.1 mm，傳熱系數(shù)1 500 W/（m2·K）。整個(gè)模塊的質(zhì)量663 g。

通過數(shù)值模擬，得到了TR 組件的最高溫度和最大溫差隨時(shí)間變化，如圖9 所示。可以看到，工作10 min時(shí)，TR組件的最高溫度為41.2 ℃，低于要求溫度上限45 ℃，此時(shí)，熱源表面最大溫差僅為0.14 ℃。當(dāng)TR 組件達(dá)到溫度上限45 ℃時(shí)，其工作時(shí)間為815 s，是要求時(shí)間600 s 的1.36 倍，即相變熱沉的設(shè)計(jì)余量為36%。

圖9 TR組件的最高溫度和最大溫差隨時(shí)間變化Fig.9 Maximum temperature and maximum temperature difference of antenna TR module

3.2 某激光芯片相變熱控

某激光芯片尺寸為10 mm×10 mm×1 mm，密度為2 441 kg/m3，熱容為600 J（/kg·K），熱導(dǎo)率為150 W/（m·K），在軌短時(shí)工作，發(fā)熱功率100 W，單次工作時(shí)長不超過10 s，激光芯片起始溫度為20 ℃，在軌溫度設(shè)計(jì)要求不超過70 ℃。

針對該激光芯片，設(shè)計(jì)熱沉模塊外殼尺寸為32 mm×32 mm×5 mm，熱沉殼體壁厚1 mm，采用紫銅材質(zhì)；熱沉內(nèi)部填充相變材料鎵，相變材料尺寸為30 mm×30 mm×3 mm；熱沉與激光芯片之間采用焊接工藝，焊接厚度為0.1 mm，傳熱系數(shù)為500 kW/（m2·K）。整個(gè)模塊的質(zhì)量為37 g。

通過數(shù)值模擬，得到了激光芯片的最高溫度和最大溫差隨時(shí)間變化，如圖10所示?？梢钥吹?，工作10 s 時(shí)，激光芯片組件的最高溫度為66.5 ℃，低于要求溫度上限70 ℃，此時(shí)，熱源最大溫差為10.1 ℃。當(dāng)激光芯片組件達(dá)到溫度上限70 ℃時(shí)，其工作時(shí)間為12.6 s，是要求時(shí)間10 s 的1.26 倍，即相變熱沉的設(shè)計(jì)余量為26%。

圖10 激光芯片的最高溫度和最大溫差隨時(shí)間變化Fig.10 Maximum temperature and maximum temperature difference of laser chip

4 結(jié)論

本研究使用數(shù)值模擬手段，比較分析了以鎵為代表的低熔點(diǎn)金屬與以正十八烷為代表的石蠟類相變材料之間的傳熱性能和控溫時(shí)間，得到了如下結(jié)論：

（1）得益于鎵的高熱導(dǎo)率，鎵模塊更適用于應(yīng)對瞬時(shí)高熱流沖擊，即高熱流、短時(shí)間工作的電子設(shè)備散熱，而正十八烷模塊適用于低熱流、較長時(shí)間工作的電子設(shè)備控溫；

（2）單位體積鎵模塊的熱控時(shí)間大于正十八烷模塊；單位質(zhì)量，鎵模塊在短時(shí)間內(nèi)占優(yōu)，長時(shí)間內(nèi)正十八烷模塊占優(yōu)；

（3）針對兩種航天應(yīng)用場景進(jìn)行分析，表明了低熔點(diǎn)金屬相變材料可以用于天線TR 組件和高功率激光器芯片控溫。