劉永紅 屈希峰

隧道巖爆一旦發(fā)生，破壞力較大，可能傷及人員和設(shè)備。傳統(tǒng)隧道巖爆分級(jí)：一是通過工程類比、經(jīng)驗(yàn)判據(jù);二是利用數(shù)值分析，主要有剪切抗壓強(qiáng)度比法、應(yīng)力比法、臨界深度法等。文章旨在研究國內(nèi)外22個(gè)項(xiàng)目104組巖爆分級(jí)數(shù)據(jù)，通過機(jī)器學(xué)習(xí)LGBM分類算法預(yù)測隧道巖爆分級(jí)。該分析方法可用在其他室內(nèi)試驗(yàn)或監(jiān)測檢測領(lǐng)域，為工程決策提供依據(jù)。

隧道; 巖爆分級(jí); 機(jī)器學(xué)習(xí); LGBM算法

U456.3+3B

[定稿日期]2021-06-22

[作者簡介]劉永紅（1979～），男，碩士，高級(jí)工程師，從事巖土工程設(shè)計(jì)與施工工作。

隧道巖爆是隧道掌子面或洞壁在高地應(yīng)力條件下出現(xiàn)巖塊爆裂、剝落、彈（拋）射、氣浪、發(fā)聲甚至產(chǎn)生震動(dòng)的現(xiàn)象，它是由于原先巖體在三向應(yīng)力狀態(tài)所積蓄的應(yīng)變能在開挖暴露形成臨空面后，使圍巖失穩(wěn)，突然瞬間轉(zhuǎn)換為沖擊動(dòng)能的地質(zhì)災(zāi)害，破壞力較大，可能傷及人員和設(shè)備[1]。

2009年11月28日四川涼山州冕寧錦屏水電站發(fā)生巖爆坍塌事故，造成多人死亡，數(shù)億元人民幣的經(jīng)濟(jì)損失[2];2014年3月9日，云南貢山縣獨(dú)龍江公路隧道內(nèi)發(fā)生因巖爆造成的巖石結(jié)構(gòu)坍塌風(fēng)險(xiǎn)事故，3名施工管理人員不幸被墜落的巖石砸中遇難[3];2015年5月31日，巴基斯坦NJ水電站引水隧洞發(fā)生巖爆，造成TBM嚴(yán)重?fù)p壞、3人死亡17人受傷[2].隨著埋深的增加和應(yīng)力水平的增高，地下工程巖爆呈頻發(fā)趨勢(shì)[3]。

傳統(tǒng)隧道巖爆分級(jí)：一種方法是通過經(jīng)驗(yàn)判據(jù)、工程類比;二是利用數(shù)值分析，主要有剪切抗壓強(qiáng)度比法、應(yīng)力比法、臨界深度法等。隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)和深度學(xué)習(xí)技術(shù)的不斷發(fā)展，全面考慮多個(gè)影響因素的非線性巖爆預(yù)測方法取得了良好的預(yù)測效果，是一種值得研究、推廣的方法[4]。

本文通過研究天生橋二級(jí)水電站、龍羊峽水電站、李家峽水電站、挪威Sewage隧道、意大利Raibl鉛硫化鋅礦、秦嶺隧道、江邊水電站、金川二礦、馬路坪礦、北洺河鐵礦、錦屏二級(jí)電站、蒼嶺隧道、二郎山隧道等22個(gè)工程，共104組巖爆分級(jí)數(shù)據(jù)，通過機(jī)器學(xué)習(xí)LGBM分類算法預(yù)測隧道巖爆分級(jí)。

1 數(shù)據(jù)描述

本次所采用的數(shù)據(jù)主要由4個(gè)參數(shù)組成每組數(shù)據(jù)，分別為：X1隧道巖石最大切向應(yīng)力與巖石單軸抗壓強(qiáng)度之比σθ/σc;X2巖石單軸抗壓強(qiáng)度與單軸抗拉強(qiáng)度之比σc/σt;X3彈性能量指數(shù)Wet;X4爆烈分級(jí)。巖爆可分為4個(gè)等級(jí)，輕微巖爆（Ⅰ級(jí)）、中等巖爆（Ⅱ級(jí)）、強(qiáng)烈?guī)r爆（Ⅲ級(jí)）和極強(qiáng)巖爆（Ⅳ級(jí)）。

巖爆的發(fā)生是多因素導(dǎo)致的，但是從根本上來講，巖體的內(nèi)部因素與外部條件決定了巖爆的發(fā)生。其中，內(nèi)部因素是指巖體本身的巖石力學(xué)性質(zhì)，包括巖體自身的脆性、巖石的抗壓強(qiáng)度和儲(chǔ)存彈性能等因素;外部條件是指巖體工程的整體地質(zhì)環(huán)境以及環(huán)境的變化，如工程圍巖的地應(yīng)力水平和工程開挖方法等因素（表1、表2）。

從表2檢測結(jié)果整體描述可以看出該數(shù)據(jù)集無缺失值以及各數(shù)據(jù)的分布范圍。

2 特征重要性分析

2.1 特性向量相關(guān)性

在統(tǒng)計(jì)分析中，會(huì)用到相關(guān)系數(shù)進(jìn)行表達(dá)，常用的相關(guān)系數(shù)有3種：Pearson相關(guān)系數(shù)、Spearman相關(guān)系數(shù)和Kendall相關(guān)系數(shù)。其中，Pearson相關(guān)系數(shù)是英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜于20世紀(jì)提出的一種計(jì)算直線相關(guān)的方法，按照線性代數(shù)學(xué)水平理解，可以看做是兩組數(shù)據(jù)的向量夾角的余弦，計(jì)算如式（1）所示。

ρx，y=cov（X，Y）σxσy=EX-μxY-μyσxσy

=E（XY）-E（X）E（Y）EX2-E2（X）EY2-E2（Y）（1）

r通常表示樣本相關(guān)系數(shù)，希臘字母ρ用于表示總體參數(shù)。相關(guān)系數(shù)的取值范圍為（-1，1），相關(guān)系數(shù)的正負(fù)號(hào)表示相關(guān)的方向，相關(guān)系數(shù)的含義理解如下：

（1）正值表示正相關(guān)，負(fù)值表示負(fù)相關(guān)，絕對(duì)值表示相關(guān)的程度。

（2）越接近1，表明兩個(gè)變量相程度越高。

（3）r=1為完全正相關(guān)，r=-1為完全負(fù)相關(guān)，r越接近0，表明兩個(gè)變量相關(guān)程度越低，r=0為零相關(guān)。

經(jīng)計(jì)算分析，與隧道巖爆分級(jí)相關(guān)因素之間的相關(guān)性如圖1所示。

根據(jù)圖1可以看出，X1與X3呈正相關(guān);X2與X3呈負(fù)相關(guān)。假定巖石單軸抗壓強(qiáng)度為定值，圍巖最大切向應(yīng)力越大，X1越大，即X3彈性能量指數(shù)越大;單軸抗拉強(qiáng)度越小，X2越大，X3彈性能量指數(shù)越小。這些規(guī)律與巖爆多發(fā)生在高地應(yīng)力區(qū)硬質(zhì)巖中的常識(shí)是一致的。

2.2 特征重要性排行

為進(jìn)一步分析各因素對(duì)的影響程度，對(duì)各特征向量的重要性進(jìn)行排行，如圖2所示。

根據(jù)圖2，可以看出對(duì)于巖爆分級(jí)的影響X1>X3>X2，硬質(zhì)巖在高賦能下，開挖出現(xiàn)臨空面，在剪應(yīng)力（切向應(yīng)力）作用下，極易發(fā)生巖爆。

3 LGBM回歸分析

3.1 LGBM計(jì)算原理

LGBM在原理上與GBDT及XGBoost類似，都是利用損失函數(shù)的負(fù)梯度作為當(dāng)前決策樹的殘差逼近來擬合新的決策樹。LGBM采用histogram算法，Histogram算法的基本思路是先把連續(xù)的浮點(diǎn)特征值離散化成k個(gè)整數(shù)，同時(shí)構(gòu)造一個(gè)寬度為k的Histogram。在遍歷數(shù)據(jù)的時(shí)候，根據(jù)離散化后的值作為索引在Histogram中累積統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)遍歷一次數(shù)據(jù)后，Histogram累積了需要的統(tǒng)計(jì)量，然后根據(jù)Histogram的離散值，遍歷尋找最優(yōu)的分割點(diǎn)[7]。

假設(shè)訓(xùn)練集中有n個(gè)實(shí)例x1，…，xn。每次梯度迭時(shí)，模型分析數(shù)據(jù)研究變量的損失函數(shù)的負(fù)梯度發(fā)展方向可表示為g1，…，gn，決策樹通過一個(gè)最優(yōu)分割點(diǎn)（最大信息系統(tǒng)增益點(diǎn)）將數(shù)據(jù)分到各個(gè)不同節(jié)點(diǎn)[6]、[8]。GBDT通過分割后的方差來度量信息增益，例如O表示一個(gè)固定節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練集，d表示特征j的分割，定義為：

Vj|O（d）=1nO∑xi∈O：xij≤dgi2njl|O（d）+∑xi∈O：xij>dgi2njr|O（d）（2）

式中：nO=∑Ixi∈O，njlo=∑Ixi∈O：xi≥d，njr|O=∑Ixi∈O：xi>d

遍歷每個(gè)特征的每個(gè)分裂點(diǎn)，找到dj=argmaxdVj（d），并計(jì)算得到最大的信息系統(tǒng)增益Vj（dj），然后，將數(shù)據(jù)可以根據(jù)不同特征j的分裂點(diǎn)dj將進(jìn)行數(shù)據(jù)分到左右子節(jié)點(diǎn)[5]。

3.2 LGBM訓(xùn)練分類

本文分析使用Python語言，安裝LGBM庫，在Jupyter Notebook中加載數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[10]。

圖3中，y軸1～4分別對(duì)應(yīng)巖爆分級(jí)Ⅰ～Ⅳ，y軸分別為精確率（Precision）、召回率（Recall）、F1分?jǐn)?shù)、每行標(biāo)簽出現(xiàn)的次數(shù)（support）。由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)相對(duì)較少，模型整體得分71.5。

在分類模型混淆矩陣中T、F、P、N的含義：T真，F(xiàn)假，P陽性，N陰性。其兩兩組合后，TP：預(yù)測為1，實(shí)際為1，預(yù)測正確;FP：預(yù)測為1，實(shí)際為0，預(yù)測錯(cuò)誤;FN：預(yù)測為0，實(shí)際為1，預(yù)測錯(cuò)誤;TN：預(yù)測為0，實(shí)際為0，預(yù)測正確[9]。

精確率（Precision）=TPTP+FP（3）

召回率（Recall）=TPTP+FN（4）

精確率和召回率以稱為查準(zhǔn)率和查全率，通常情況下，根據(jù)他們發(fā)展之間的平衡點(diǎn)，定義進(jìn)行一個(gè)新的指標(biāo)：F1分?jǐn)?shù)。F1評(píng)分兼顧了精確率和召回率，讓兩者同時(shí)達(dá)到最高水平，取得平衡。

F1=21Precision+1Recall（5）

3.3 模型測試

隨機(jī)選擇10行數(shù)據(jù)進(jìn)程測試，用機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練好的模型進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果見表3。

4 結(jié)論

（1）巖石切向應(yīng)力與蓄能指數(shù)正相關(guān)，在工程中通過超前鉆孔注水，提前釋放巖石中蓄積的能量，可以有效降低巖爆發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。

（2）單軸抗拉強(qiáng)度與蓄能指數(shù)負(fù)相關(guān)，也就是說硬巖抗拉強(qiáng)度越小，巖爆的風(fēng)險(xiǎn)越大。

（3）數(shù)據(jù)集樣本數(shù)量偏少，在實(shí)踐中需要繼續(xù)搜集相關(guān)數(shù)據(jù)，以提高預(yù)測的準(zhǔn)確度。

（4）本文的分析方法可用在其他室內(nèi)試驗(yàn)或監(jiān)測檢測領(lǐng)域，為決策提供依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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