唐文斌 鐘德超 王浩宇 張子怡

為研究大跨疊合梁斜拉橋橋塔區(qū)和輔助墩主梁在剪力、軸力和彎矩共同作用下的有效分布寬度問題，文章以湘江大跨度斜拉橋主橋為背景，利用橋梁有限元軟件分別建立塔區(qū)節(jié)段梁和輔助墩區(qū)節(jié)段梁有限元模型，計算主梁底板和混凝土橋面板的正應力分布情況。研究結果表明，該疊合梁橋在橋塔區(qū)和輔助墩區(qū)主梁的分布應力滿足設計規(guī)范要求;橋塔區(qū)和輔助墩區(qū)主梁在工況條件下，在邊界區(qū)域處會出現應力集中現象，但局部應力較大對安全的影響甚小，結構大面積上的應力仍處于彈性狀態(tài)，不會直接導致結構破壞;在不同區(qū)域、不同工況下主梁的有效寬度系數分布區(qū)間不同，在滿足設計規(guī)范的基礎上，建議在設計時對其進行有效寬度系數的單獨取值，這樣既可保證疊合梁受力更加安全合理，又可減少材料的浪費。

疊合梁; 斜拉橋; 有限元分析; 有效寬度系數

U448.27?? A

[定稿日期]2021-05-28

[作者簡介]唐文斌（1978～），男，本科，工程師，長期從事大跨度橋梁結構空間力學行為研究工作;鐘德超（1983～），男，本科，工程師，長期從事大跨度橋梁結構空間力學行為研究工作。

疊合梁作為一種主梁形式，已在大跨度斜拉橋中被普遍應用，它具有結構自重輕、跨越能力大、施工簡便快捷、受力性能良好等優(yōu)點，如六廣河特大橋、青州閩江大橋等。

目前大跨度斜拉橋疊合梁的建造數量日益增多，其混凝土橋面板在彎矩、剪力和軸力復合作用下將出現應力分布不均的剪力滯現象。對斜拉橋疊合梁的橋面板剪力滯效應的研究已見于諸多文獻[1-4]。

剪力滯效應即T 形、工形或箱形截面等受彎構件在對稱荷載的作用下， 由于剪力傳遞的影響， 使其翼緣中的應力沿肋板中心線兩側呈不均勻分布[5]。

在實際工程中，通常用有效寬度和有效寬度系數等參數來考慮剪力滯效應。但國內外對于有效寬度的規(guī)定各有不同，經過實踐發(fā)現，如果完全按照規(guī)范來進行設計則會造成大量材料浪費，因此需要通過模型試驗或有限元計算得到合理的有效寬度系數用于設計[6]。

疊合梁在主梁的選擇形式、支承位置和荷載分布等方面會存在一定的差異性，所得的研究成果并不能在有效寬度的具體取值上達到一個統(tǒng)一的量化共識。因此對疊合梁的受力進行三維空間有限元分析是有必要的。

1 工程背景與有限元模擬

1.1 工程背景

本文以湘江雙塔雙索面疊合梁斜拉橋為背景，其主橋跨徑組成為（72+212+560+212+72） m，主塔采用菱型索塔，群樁基礎;過渡墩、輔助墩為空心薄壁墩，均采用群樁基礎;引橋采用裝配式40 m T梁方案;橋墩采用柱式、板式或者空心矩形墩，樁基礎;橋臺采用重力式橋臺。

1.2 有限元軟件及參數

計算采用三維空間有限元分析軟件Midas Fea，主梁節(jié)段的構建材料參數的選用如下：

混凝土橋面板采用C60混凝土，彈性模量為3.60×104 MPa，泊松比為0.167，其混凝土強度值依據JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》;鋼主梁采用Q370qD鋼材，其強度設計值應隨板厚變化根據JTG D64-2015《公路鋼結構橋梁設計規(guī)范》規(guī)定執(zhí)行，表1列出了鋼材的設計強度和材料特性的取值。

1.3 有限元模型

采用三維空間分析軟件Midas Fea建立板單元與實體單元的有限元模型。主梁鋼結構部分采用板單元，橋面部分采用3D實體單元模擬。階段梁模型長度112 m，計算模型忽略縱坡以及橋面橫坡。塔區(qū)梁段寬度1 800 mm、輔助墩最大寬度1 850 mm。橋塔區(qū)梁段和輔助墩梁端整體模型如圖1、圖2所示。

1.4 計算荷載及邊界條件

斜拉橋節(jié)段梁整體模型計算荷載依據成橋后真實受力情況進行考慮，主要包含結構自重，二期恒載、車輛荷載、配重等。其中，配重僅存在于輔助墩處，輔助墩配重為600 kN/m（800 kN/m），加載長度為12 m。主要加載荷載情況見表2。

斜拉橋整體節(jié)段梁模型采用力與固定邊界模擬成橋狀態(tài)下，該區(qū)域梁段真實受力情況。其中兩側邊界采用剛性連接輸入彎矩、剪力以及軸向力;節(jié)段梁中部豎向支座處設置豎向、縱向支撐;沿斜拉索方向，設置軸向斜拉索拉力。其邊界條件加載情況參見圖3（以塔區(qū)模型為例）。

2 有限元方法的基本原理

根據幾何方程建立單元內的應變矩陣表達式式（1）：

{ε}=[B]δe（1）

對于小變形線彈性問題，根據物理方程建立單元內的應力矩陣式（2）：

{σ}=[D]{ε}=[D][B]δe（2）

根據虛功原理可以求出單元中的節(jié)點力式（3）：

Fe=[k]δe（3）

對于結構是任意一點建立平衡方程可以得到結構整體有限元平衡方程式（4）：

[K]{δ}={R}（4）

其中，[B]為幾何矩陣，[D]為彈性矩陣，[k]為單元的勁度矩陣，[K]為整體勁度矩陣，[δ]為整體節(jié)點位移矩陣，[R]為整體節(jié)點荷載矩陣。

3 疊合梁空間復雜力學性能分析

3.1 塔區(qū)節(jié)段梁計算結果

在塔區(qū)梁段計算中，分別計算端部梁段在最大剪力、最大軸力、最大彎矩、最小彎矩下的受力情況。單元應力計算結果見圖4、圖5（以塔區(qū)節(jié)段梁最大剪力工況為例）。

在最大剪力、最大軸力、最大彎矩、最小彎矩4個工況下，塔區(qū)梁段主梁底板單元除個別節(jié)段邊界節(jié)點出現應力現象外，其出現的最大應力分別為231 MPa、251 MPa、228 MPa、214 MPa。故主梁底板單元的應力數值都小于Q370qD鋼材的容許設計應力值f=280 MPa。

在最大剪力、最大軸力、最大彎矩、最小彎矩4個工況下，塔區(qū)梁段C60混凝土橋面板出現的最大壓應力19.2 MPa、23.6 MPa、15.4 MPa、14.7 MPa，均滿足C60混凝土設計最大壓應力fcd=25.6 MPa。

塔區(qū)階段梁模型分別計算了最大軸力、最大彎矩、最小彎矩、最大剪力工況各構件應力情況。各工況鋼主梁底板最大應力以及C60混凝土橋面板最大壓應力計算結果見表3。

通過計算結果發(fā)現，各工況下主梁底板應力以及C60混凝土橋面板的設計滿足規(guī)范要求。

3.2 輔助墩節(jié)段梁計算結果

在輔助墩節(jié)段梁計算中，分別計算端部梁段在最大剪力、最大軸力、最大彎矩、最小彎矩下的受力情況。

在最大剪力、最大軸力、最大彎矩、最小彎矩4個工況下，輔助墩梁段主梁底板單元除個別節(jié)段邊界節(jié)點出現應力現象外，其出現的最大應力分別為231 MPa、251 MPa、228 MPa、214 MPa。故主梁底板單元的應力數值均小于Q370qD鋼材的容許設計應力值f=280 MPa。

在最大剪力、最大軸力、最大彎矩、最小彎矩4個工況下，輔助墩梁段C60混凝土橋面板出現的最大壓應力分別為19.3 MPa、23.4 MPa、20.1 MPa、19.4 MPa，均滿足C60混凝土設計最大壓應力fcd=25.6 MPa。

輔助墩節(jié)段梁模型分別計算了最大軸力、最大彎矩、最小彎矩、最大剪力工況下各構件應力情況。其中各工況鋼主梁底板最大應力以及C60混凝土橋面板最大壓應力計算結果如表4所示。

通過計算結果發(fā)現，各工況下主梁底板應力以及C60混凝土橋面板的設計滿足規(guī)范要求。

4 有效寬度計算

為研究在節(jié)段梁模型在荷載作用下有效寬度，混凝土橋面板有效寬度系數計算公式如下：

B=t∫σxdytσmax

式中：σmax為橫向截面最大應力;σx為橫向截面平均應力。

通過對塔區(qū)節(jié)段和輔助墩節(jié)段梁模型橫向不均勻系數進行計算，可得四個代表截面的有效寬度系數如表5和表6所示。從表5、表6中可以看出，對于大跨度斜拉橋疊合梁，塔區(qū)節(jié)段梁區(qū)域的有效寬度系數大致在0.70～0.90之間，輔助墩節(jié)段梁區(qū)域的有效寬度系數大致在0.80～0.90之間。目前各國設計規(guī)范計算的有效寬度系數在0.50～0.65之間，說明相比于實際的計算值，設計規(guī)范的取值大多偏低，設計過于保守，不利于材料的充分利用。建議在設計中，疊合梁在各種工況下，按照表5、表6中計算的實際有效寬度系數分別取各代表截面中的最小值進行計算，而不是全部采用一個有效寬度系數值。這樣既可保證在各種工況下疊合梁受力的安全，又可避免采用單一有效寬度系數使設計太過保守，造成材料浪費。

5 結論

以特大斜拉橋為工程背景，對塔區(qū)節(jié)段梁和輔助墩節(jié)段梁的底板和混凝土橋面板進行了多工況受力計算分析，得出以下結論：

（1）通過塔區(qū)節(jié)段梁和輔助墩節(jié)段梁在各荷載工況下的計算表格發(fā)現，在各工況下主梁底板應力以及C60混凝土橋面板設計均滿足規(guī)范設計要求，故塔區(qū)和輔助墩區(qū)的主梁在設計上是安全的。

（2）橋塔區(qū)和輔助墩區(qū)主梁在工況條件下，在邊界區(qū)域個別節(jié)點處會出現應力集中現象，這些節(jié)點承受的荷載的重復次數很少，局部應力對安全的影響甚小，因為結構大面積上的應力仍處于彈性狀態(tài)，局部應力過高不會直接導致結構破壞，但在施工和運營過程中仍然需要對該區(qū)域加強監(jiān)測。

（3）該類型疊合梁橋塔區(qū)和輔助墩區(qū)橋面板在各種工況條件下其有效寬度系數分布區(qū)間不一樣，在滿足設計規(guī)范的基礎上，建議在設計時對不同區(qū)域不同工況進行有效寬度系數的單獨取值，這樣既可保證疊合梁受力更加安全合理，又可減少材料的浪費。

參考文獻

[1] 吳正安，高何杰.大跨疊合梁斜拉橋主梁有效寬度分析與研究[J].中外公路，2016，36（6）：179-182.

[2] 趙人達，鄒建波，呂梁，等.大跨度疊合梁斜拉橋施工階段極限承載力研究[J].橋梁建設，2018，48（4）：12-16.

[3] 孫峰偉.大跨度鋼-混凝土疊合梁斜拉橋結構靜動力特性分析[J].鐵道建筑技術，2016（4）：1-4+24.

[4] 譚仕強.斜拉橋疊合梁剪力滯效應有限元計算方法[J].公路工程，2017，42（3）：52-57.

[5] 萬臻，李喬.關于斜拉橋各種主梁截面形式的剪力滯理論綜述[J].四川建筑，2002（3）：49-50+53.

[6] 戚冬艷，于東民，李文華，等.大跨徑跨海斜拉橋組合梁橋面板剪力滯效應[J].長安大學學報： 自然科學版，2013，33（6）：68-73.

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