王育飛，鄭云平，薛 花，米 陽

（上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,上海市200090）

0 引言

隨著分布式電源的大量接入,配電網(wǎng)面臨著負(fù)荷峰谷差進(jìn)一步加大的風(fēng)險(xiǎn)［1-2］。移動(dòng)式儲能系統(tǒng)（mobile energy storage system,MESS）是為應(yīng)對自然災(zāi)害和緊急情況而開發(fā)的一種以卡車為載體的后備式儲能電源［3-4］。MESS除應(yīng)急供電外,其閑置情況下可向配電網(wǎng)提供多種服務(wù),如削峰填谷、無功支撐、平滑可再生能源出力等。

采用傳統(tǒng)固定式儲能系統(tǒng)解決配電網(wǎng)峰谷差過大問題的主要方式有集中式儲能和分布式儲能［5-6］。然而,固定式儲能系統(tǒng)的容量和接入位置一旦確定便不宜更改,其較高的投資成本與運(yùn)維成本一直是限制其大規(guī)模應(yīng)用的主要因素［7］。與固定式儲能不同,MESS兼具可移動(dòng)性和儲能系統(tǒng)特性,可根據(jù)負(fù)荷曲線特征靈活選取接入位置和合適的容量,能夠避免冗余容量造成浪費(fèi),減小日常運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用,有效提升削峰填谷的經(jīng)濟(jì)性。因此,根據(jù)配電系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況制定合理的調(diào)度策略,對于改善負(fù)荷特性,提高發(fā)電設(shè)備的利用效率具有重要意義［8］。

目前,對于配電系統(tǒng)中不同運(yùn)行模式下的MESS調(diào)度策略研究已取得了一定的成果,但很少專門涉及MESS用于削峰填谷調(diào)度策略的研究。文獻(xiàn)［9］提出一種適用于MESS的日前能量管理系統(tǒng),以調(diào)壓和運(yùn)行成本最小為目標(biāo),根據(jù)日前負(fù)荷預(yù)測建立交通延遲模型,并采用粒子群算法求解得到MESS接入的位置及容量。文獻(xiàn)［10］主要考慮MESS的緊急電源作用,以運(yùn)行成本最小為目標(biāo)建立雙層規(guī)劃模型,針對不同應(yīng)用場景確定MESS的最優(yōu)路線及容量。文獻(xiàn)［11］提出了一種用于配電系統(tǒng)中多種服務(wù)的MESS調(diào)度優(yōu)化算法,旨在通過考慮MESS參與電網(wǎng)多服務(wù)（包括能源套利、電壓調(diào)節(jié)和有功損耗最小化）來最大化配電公司的利潤。文獻(xiàn)［12］提出一種兩階段調(diào)度優(yōu)化模型,第1階段考慮配電網(wǎng)正常運(yùn)行情況下MESS的低儲高發(fā)套利,第2階段考慮應(yīng)急情況下MESS用于提升配電網(wǎng)的彈性。文獻(xiàn)［13］提出通過MESS在最佳時(shí)間和位置提供充放電服務(wù)實(shí)現(xiàn)削峰填谷,但并未考慮MESS的容量選擇。

移動(dòng)式儲能用于削峰填谷的調(diào)度是一個(gè)多維非線性問題,采用傳統(tǒng)智能算法（如粒子群算法、遺傳算法和模擬退火算法）求解此類問題易陷入局部最優(yōu)［14］。煙花算法（firework algorithm,FWA）［15］采用的是一種分布式信息共享機(jī)制,同時(shí)基于免疫濃度思想的選擇策略來避免早熟。自煙花算法提出以來,已在路徑規(guī)劃［16］、大數(shù)據(jù)處理［17］、故障診斷［18］等多個(gè)領(lǐng)域得到了應(yīng)用,但目前未見其在移動(dòng)式儲能調(diào)度領(lǐng)域中的應(yīng)用。

基于MESS有功調(diào)節(jié)靈活性和時(shí)空靈活性,論文提出在MESS削峰填谷調(diào)度優(yōu)化中綜合考慮MESS削峰填谷的可靠性與經(jīng)濟(jì)性?；诜謱觾?yōu)化思想,上層綜合考慮MESS削峰填谷效果和日凈收益,求解各時(shí)刻MESS最優(yōu)充放電功率,確定削峰與填谷時(shí)段；下層考慮接入點(diǎn)對網(wǎng)損的影響,確定MESS的最優(yōu)接入位置和容量。基于煙花算法的特性與優(yōu)勢,提出一種柯西與高斯混合變異的改進(jìn)增強(qiáng)煙花算法（enhanced firework algorithm,EFWA）求解下層模型。以IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)為例,對MESS削峰填谷優(yōu)化調(diào)度結(jié)果進(jìn)行分析。

1 移動(dòng)式儲能削峰填谷雙層優(yōu)化調(diào)度模型

MESS用于配電網(wǎng)削峰填谷,在調(diào)度時(shí)應(yīng)充分考慮經(jīng)濟(jì)性,選擇適當(dāng)容量的MESS在合適的時(shí)間段充分發(fā)揮削峰或填谷作用,避免冗余容量造成浪費(fèi)。同時(shí)應(yīng)滿足配電網(wǎng)的要求,選擇最佳接入位置減少網(wǎng)絡(luò)損耗并保證各節(jié)點(diǎn)電壓不發(fā)生越限。以一天為一個(gè)調(diào)度周期,分別確定MESS用于削峰和填谷的最優(yōu)調(diào)度策略。針對MESS削峰填谷調(diào)度優(yōu)化問題,選取的目標(biāo)函數(shù)為削峰填谷效果最優(yōu)、凈收益最大和網(wǎng)損最小。考慮到MESS調(diào)度策略的確定計(jì)及時(shí)序運(yùn)行狀態(tài),將求解過程分為2層進(jìn)行,其調(diào)度結(jié)構(gòu)如圖1所示。

上層優(yōu)化模型中,同時(shí)考慮MESS削峰填谷的可靠性與經(jīng)濟(jì)性,以削峰填谷效果最優(yōu)和凈收益最大為優(yōu)化目標(biāo)；決策變量為一天內(nèi)MESS的各時(shí)刻充放電功率；約束條件包括MESS的功率與荷電狀態(tài)約束、配電網(wǎng)功率平衡約束；采用混沌粒子群優(yōu)化（chaos particle swarm optimization,CPSO）算 法求解。

下層模型中,優(yōu)化目標(biāo)為MESS接入配電網(wǎng)后網(wǎng)損最??；決策變量為接入各節(jié)點(diǎn)的MESS各時(shí)刻充放電功率和MESS的接入位置；約束條件包括各時(shí)刻MESS總有功出力約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、支路有功功率約束；采用嵌入潮流計(jì)算的改進(jìn)EFWA求解。

上下層模型間參數(shù)傳遞關(guān)系為:上層優(yōu)化模型求解得到MESS各時(shí)刻總充放電功率、削峰與填谷時(shí)段和各時(shí)段MESS總?cè)萘啃枨?作為參數(shù)傳遞給下層模型,并作為下層優(yōu)化模型決策變量的約束條件；下層模型分別對削峰時(shí)段和填谷時(shí)段接入各節(jié)點(diǎn)的MESS各時(shí)刻出力和MESS接入位置進(jìn)行尋優(yōu),并根據(jù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行潮流計(jì)算,將得到的網(wǎng)損反饋至上層優(yōu)化模型的功率平衡約束條件中。

圖1 MESS削峰填谷雙層優(yōu)化調(diào)度結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of bi-level optimal dispatch for peak load shifting with MESS

1.1 上層優(yōu)化模型

上層優(yōu)化模型以日前凈負(fù)荷功率預(yù)測曲線為研究對象,目標(biāo)函數(shù)為削峰填谷效果最優(yōu)和凈收益最大,求解MESS各個(gè)時(shí)刻的總有功出力,并對削峰與填谷時(shí)段與各時(shí)段總?cè)萘啃枨筮M(jìn)行劃分。

1.1.1 上層優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)

1）削峰填谷效果

電力負(fù)荷需求存在不確定性,若某一段時(shí)間負(fù)荷需求較低,MESS可接入配電網(wǎng)儲存一部分能量；若某一段時(shí)間負(fù)荷需求較高,MESS可接入配電網(wǎng)釋放一部分能量。采用等效負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差表征MESS削峰填谷的效果,如式（1）所示。

式中:Pnetload,t為t時(shí)刻配電網(wǎng)凈負(fù)荷功率；PMESS,t為t時(shí)刻MESS的充放電功率,PMESS,t＞0表示MESS在t時(shí)刻向電網(wǎng)釋放能量,PMESS,t＜0表示MESS在t時(shí)刻向電網(wǎng)吸收能量,PMESS,t=0表示MESS在t時(shí)刻既不吸收也不釋放能量；T為一天24 h；Pav為凈負(fù)荷功率平均值；Pload,t、PPV,t、Pwind,t分別為t時(shí)刻配電網(wǎng)負(fù)荷功率、光伏發(fā)電功率和風(fēng)機(jī)發(fā)電功率。

2）削峰填谷凈收益

配電網(wǎng)中已配置的MESS不僅用于削峰填谷場景,且單次接受調(diào)度的MESS只在某個(gè)時(shí)段進(jìn)行出力。因此,為準(zhǔn)確刻畫削峰填谷效益,建立MESS度電成本模型,只計(jì)算MESS用于削峰填谷部分的使用成本與收益。單位移動(dòng)式儲能度電成本CLCOE的計(jì)算公式［19］為:

式中:CLCC為MESS全生命周期成本；Esum為MESS壽命期內(nèi)預(yù)期總體轉(zhuǎn)移能量。

其中,MESS全生命周期成本主要包括一次性固定投資成本、運(yùn)行維護(hù)成本和回收殘值,如式（4）所示。

式中:Cinv為MESS一次性固定投資成本,包括卡車投資成本Cinv,truck和儲能系統(tǒng)（ESS）一次性投資成本Cinv,ESS；Com為MESS運(yùn)維成本,包括卡車運(yùn)維成本Com,truck、ESS運(yùn)維成本Com,ESS和人工成本Clabor；Crec為MESS回收殘值,其值與MESS一次性固定投資成本Cinv相關(guān)；Cfuel為卡車的燃料成本；Ntrip為MESS全生命周期內(nèi)總行程次數(shù)；D為MESS單次調(diào)度行駛距離,為簡便計(jì)算,距離取為MESS停放點(diǎn)至最遠(yuǎn)接入點(diǎn)之間的距離max（D）；Cmaint,truck為卡車維護(hù)成本。

MESS在谷時(shí)電價(jià)時(shí)段儲存能量,若在峰時(shí)電價(jià)時(shí)段釋放能量,峰谷電價(jià)差即為利潤；若在平時(shí)電價(jià)釋放能量,平谷電價(jià)差即為利潤。因此,一個(gè)調(diào)度周期T內(nèi)MESS削峰填谷的凈收益可以表示為:

其中

式中:μ為表征MESS在t時(shí)刻是否進(jìn)行放電的標(biāo)量,若是則μ=1,反之則μ=0；Cg,t為t時(shí)刻MESS提供單位電量服務(wù)的凈收益；Cp、Cv、Cf分別為峰時(shí)段電價(jià)、谷時(shí)段電價(jià)和平時(shí)段電價(jià)；Ce,t為t時(shí)刻電價(jià)。

上層總目標(biāo)函數(shù)為:

1.1.2 上層優(yōu)化模型約束條件

1）MESS有功出力約束

式中:PmaxMESS,n為處于閑置狀態(tài)的MESS最大總額定功率。

2）MESS荷電狀態(tài)約束

式 中:E（t）為t時(shí) 刻MESS的 總 電 量；EMESS,n為MESS的額定電能容量；Smax和Smin分別為MESS荷電狀態(tài)上、下限值。

3）功率平衡約束

MESS接入配電網(wǎng)后,t時(shí)刻MESS充放電功率、發(fā)電機(jī)組出力、用戶負(fù)荷應(yīng)實(shí)現(xiàn)功率平衡,即

式中:Pgrid,t為t時(shí)刻網(wǎng)供功率；Ploss,t為t時(shí)刻配電網(wǎng)線路的有功功率損耗。

1.2 下層優(yōu)化模型

在上層削峰與填谷時(shí)段MESS總?cè)萘啃枨蟠_定的前提下,MESS接入位置的不同會對整個(gè)配電系統(tǒng)的網(wǎng)損造成影響。因此,下層以配電系統(tǒng)總網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標(biāo),對MESS的接入位置進(jìn)行合理調(diào)度。

1.2.1 下層優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)

下層優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為MESS接入配電系統(tǒng)后削峰或填谷時(shí)段內(nèi)總網(wǎng)損最小,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

式中:L為配電網(wǎng)總支路數(shù)；ΔPl,t為支路l在t時(shí)刻的有功線損；TS為削峰或填谷時(shí)長。

1.2.2 下層優(yōu)化模型約束條件

1）各時(shí)刻MESS總有功出力約束

各節(jié)點(diǎn)接入的MESS在各時(shí)刻的總有功出力受到上層決策變量（各時(shí)刻MESS充放電功率）的約束,即

式中:PMESS,i,t為t時(shí)刻配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i接入的MESS有功出力；N為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2）節(jié)點(diǎn)電壓約束

式中:Vi,t為t時(shí)刻配電系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i的電壓；Vi,max和Vi,min分別為節(jié)點(diǎn)i電壓的上、下限值。

3）支路有功功率約束

為防止線路發(fā)生阻塞,t時(shí)刻各支路有功潮流應(yīng)滿足所允許傳輸?shù)挠泄β氏拗?即

式中:Pij,t為t時(shí)刻支路i j傳輸?shù)挠泄β?；Pij,max為支路i j傳輸?shù)挠泄β噬舷蕖?/p>

2 MESS削峰填谷優(yōu)化調(diào)度求解算法

2.1 求解上層模型的CPSO算法

由于上層優(yōu)化變量維數(shù)較高、非線性,采用具有參數(shù)設(shè)置少、搜索速度快的粒子群算法［20］比較合適。為了加快粒子群體的進(jìn)化速度,采用基于混沌尋優(yōu)思想的CPSO算法［21］。

1）目標(biāo)函數(shù)歸一化處理。上層各子目標(biāo)之間存在量綱不一致問題,為了簡便模型求解,首先采用歸一化方法和設(shè)置權(quán)重將MESS上層多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)。

負(fù)荷方差屬性值為成本型,取值越小越好,而凈收益屬性值為效益型,取值越大越好。為了使2個(gè)目標(biāo)函數(shù)同時(shí)參與運(yùn)算,對F1與F2歸一化處理如式（15）所示。

式中:F為目標(biāo)函數(shù)；Fmin和Fmax分別為目標(biāo)函數(shù)F的最小值和最大值。

歸一化后得到新的目標(biāo)函數(shù)為:

2）粒子編碼。

式中:Pm為第m個(gè)粒子的位置；Pm,t為第m個(gè)粒子在t時(shí)刻的坐標(biāo),表示MESS在t時(shí)刻的充電或放電功率。

3）削峰與填谷時(shí)段劃分。根據(jù)各時(shí)刻MESS出力可確定MESS持續(xù)充電時(shí)段和MESS持續(xù)放電時(shí)段,各時(shí)段開始時(shí)間即為MESS應(yīng)到達(dá)時(shí)間ta,各時(shí)段結(jié)束時(shí)間即為MESS應(yīng)離開的時(shí)間td。

計(jì)算得到MESS各時(shí)段的出力值,分別以充電和放電功率中的最大值作為MESS選擇額定功率參考數(shù)據(jù),充電功率之和以及放電功率之和作為MESS選擇額定容量參考數(shù)據(jù),最終接受調(diào)度的MESS總功率和容量應(yīng)不小于參考數(shù)據(jù)。

2.2 求解下層模型的改進(jìn)EFWA

2.2.1 改進(jìn)型混合變異EFWA

煙花算法是受到夜空中煙花爆炸的啟發(fā)而提出的一種群體智能算法。EFWA［22］針對基本煙花算法的性能缺陷提出了最小爆炸半徑檢測策略和新型高斯變異算子,同時(shí)提出一種精英-隨機(jī)選擇策略,有效提升了算法收斂效率和抗干擾能力,降低對初值的敏感性。但是,單一的變異算子依然不能兼顧全局搜索能力和局部搜索能力。因此,在EFWA中引入混合變異算子,以加快算法的收斂速度并提高算法的搜索精度。

對于求解調(diào)度問題,要求算法前期應(yīng)具有較高的全局搜索能力,中后期應(yīng)具有較高的局部搜索能力。高斯變異算子具有較好的局部搜索能力,柯西變異算子具有較好的全局搜索能力。因此,引入柯西與高斯混合變異算子。柯西分布的概率密度函數(shù)為:

取α=1,標(biāo)準(zhǔn)柯西分布與標(biāo)準(zhǔn)高斯分布曲線見附錄A圖A1,在原點(diǎn)處柯西分布曲線的峰值較小,煙花爆炸產(chǎn)生變異火花后用于搜索相鄰區(qū)間的時(shí)間相對較少。同時(shí),柯西分布兩翼寬于高斯分布且相對平緩,產(chǎn)生的變異步長較大,能夠使用更多的時(shí)間搜索全局最優(yōu)值,有利于引導(dǎo)個(gè)體跳出局部搜索,提高算法的全局搜索能力。

進(jìn)行快速全局搜索,迅速定位全局最優(yōu)解所在的范圍,在后期以局部開采能力為主,找到最優(yōu)解的精確位置。為實(shí)現(xiàn)不同求解階段2種變異算子的切換,引入動(dòng)態(tài)切換概率p∈[0,1],計(jì)算公式如下:

式中:imax和i分別為最大迭代次數(shù)和當(dāng)前迭代次數(shù)。

生成隨機(jī)數(shù)r∈[0,1],若p≤r,則采用柯西變異進(jìn)行全局尋求；若p＞r,則采用高斯變異進(jìn)行局部尋優(yōu)。

2.2.2 改進(jìn)EFWA煙花編碼

煙花編碼見附錄A圖A2,每個(gè)煙花包括兩部分:t時(shí)刻接入到各節(jié)點(diǎn)MESS的功率和MESS的接入位置。

其中,接入各節(jié)點(diǎn)MESS的功率滿足式（12）,MESS接入位置滿足如下約束:

式中:Li的取值為0或1,Li=0表示節(jié)點(diǎn)i處不安裝MESS,Li=1表示節(jié)點(diǎn)i處安裝MESS；H為配電網(wǎng)允許MESS最大安裝節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

采用改進(jìn)EFWA求解下層模型的具體步驟如下。

步驟1:確定MESS最大安裝節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)H,當(dāng)前MESS接入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)h=1,MESS接入位置采用二進(jìn)制改進(jìn)EFWA進(jìn)行優(yōu)化。

步驟2:初始化煙花可行域（各節(jié)點(diǎn)允許接入MESS的充放電功率范圍）,并從中隨機(jī)產(chǎn)生M個(gè)煙花（接入各節(jié)點(diǎn)的MESS各時(shí)刻充放電功率）。

步驟3:計(jì)算每一個(gè)煙花的適應(yīng)度值（下層目標(biāo)函數(shù)值）,判斷是否收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)。若滿足,則h=h+1,否則執(zhí)行步驟4。

步驟4:計(jì)算子代爆炸火花的數(shù)量與爆炸幅度,隨機(jī)選擇一定數(shù)量的煙花進(jìn)行變異,對于越界一定范圍內(nèi)的火花映射到可行域內(nèi),從中選擇部分火花作為子代煙花,并計(jì)算目標(biāo)子代煙花的適應(yīng)度值。

步驟5:算法結(jié)束,對比不同安裝節(jié)點(diǎn)數(shù)下MESS的系統(tǒng)網(wǎng)損,輸出最優(yōu)調(diào)度方案。

改進(jìn)混合變異EFWA求解下層模型詳細(xì)流程見附錄A圖A3。

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

選取IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)作為算例進(jìn)行仿真分析,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。節(jié)點(diǎn)14和21接有裝機(jī)容量為500 k W的光伏發(fā)電單元,節(jié)點(diǎn)24和31接有裝機(jī)容量為500 k W的風(fēng)力發(fā)電單元。網(wǎng)絡(luò)額定電壓UN為12.66 kV,最大負(fù)荷為3.715 MW,節(jié)點(diǎn)電壓上、下限分別取為1.05 UN和0.95 UN。

圖2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of IEEE 33-bus distribution system

假設(shè)配電網(wǎng)中已有5種不同容量的MESS可供調(diào)度,其參數(shù)如表1所示。節(jié)點(diǎn)0為平衡節(jié)點(diǎn),因MESS在夜間谷時(shí)電價(jià)時(shí)段需集中充電,為簡便潮流計(jì)算,將待調(diào)度MESS在節(jié)點(diǎn)0處統(tǒng)一停放管理。儲能采用磷酸鐵鋰電池,MESS可安裝節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)2至33,各節(jié)點(diǎn)最大允許安裝功率為500 k W。為充分利用MESS,本文考慮MESS的荷電狀態(tài)下限值為0,上限值為1。

表1 MESS參數(shù)Table 1 Parameters of MESS

采用某地區(qū)典型日負(fù)荷、光伏和風(fēng)電功率數(shù)據(jù)作為日前預(yù)測數(shù)據(jù),合成后的凈負(fù)荷功率曲線見附錄B圖B1?？梢钥闯?在下個(gè)調(diào)度周期內(nèi),最大凈負(fù)荷功率為3 459 kW,最小凈負(fù)荷功率為579 k W,日平均凈負(fù)荷功率為1 765 k W,峰谷差為2 880 kW。分時(shí)電價(jià)見附錄B表B1。

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 算法性能對比

選取CPSO算法、EFWA與改進(jìn)EFWA進(jìn)行性能對比。設(shè)置權(quán)重λ1=0.5和λ2=0.5,MESS接入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為2時(shí),3種算法求解調(diào)度結(jié)果如表2和表3所示。3種算法各重復(fù)運(yùn)行10次,分別對比削峰與填谷下的最優(yōu)調(diào)度結(jié)果。從表2平均適應(yīng)度值和適應(yīng)度值均方差可以看出,在算法求解穩(wěn)定性方面,CPSO算法每次求解所得適應(yīng)度值波動(dòng)較大,EFWA穩(wěn)定性優(yōu)于CPSO算法,改進(jìn)EFWA在穩(wěn)定性方面進(jìn)一步提升。從表3可以看出,3種算法所求得MESS接入節(jié)點(diǎn)均不相同,因此所產(chǎn)生的損耗也不相同,EFWA所得調(diào)度結(jié)果優(yōu)于CPSO算法,改進(jìn)EFWA調(diào)度結(jié)果優(yōu)于EFWA和CPSO算法。

表2 3種算法適應(yīng)度值比較Table 2 Comparison of fitness values of three algorithms

表3 3種算法的削峰求解結(jié)果Table 3 Peak shaving results of three algorithms

圖3為3種算法求解下層模型的優(yōu)化性能對比結(jié)果。由圖可見,對于下層多維MESS選點(diǎn)問題,改進(jìn)EFWA很好地避免了CPSO算法和EFWA易陷入局部最優(yōu)的問題,能夠更快搜索到全局最優(yōu)解,具有更快的收斂速度。CPSO算法、EFWA和改進(jìn)EFWA求解所得最小網(wǎng)損分別為735、702、667 kW,說明相較CPSO算法和EFWA,改進(jìn)后的EFWA具有更優(yōu)的求解精度。

圖3 3種算法的優(yōu)化性能對比Fig.3 Optimization performance comparison of three algorithms

3.2.2 調(diào)度結(jié)果分析

上層目標(biāo)函數(shù)需先歸一化為單目標(biāo)函數(shù),因此首先利用CPSO算法求得上層各子目標(biāo)函數(shù)的最值見附錄B表B2。

歸一化后的單目標(biāo)函數(shù)為:

考慮到MESS的其他用途及人工成本,一條饋線內(nèi)不可能接入過多的MESS,因此設(shè)定算例中MESS最大接入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為3,不同節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的MESS調(diào)度方案如表4所示。

表4 不同接入節(jié)點(diǎn)數(shù)量下MESS接入方案對比Table 4 C omparison of MESS access schemes with different numbers of access nodes

分析表4可知,當(dāng)接入節(jié)點(diǎn)數(shù)為1時(shí),所需MESS額定功率與容量較大,沒有與之相匹配的MESS可供選擇,且接入節(jié)點(diǎn)處電壓易發(fā)生越限。接入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為2時(shí),已經(jīng)合理地減小了網(wǎng)絡(luò)損耗且保證各節(jié)點(diǎn)電壓處于合格水平。接入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為3時(shí),增加了人工成本且效果與接入節(jié)點(diǎn)為2時(shí)相差不大。采用所提調(diào)度方法得到削峰時(shí)段MESS的最優(yōu)總放電量為2.051 MW?h,填谷時(shí)段MESS的最優(yōu)總充電量為1.891 MW?h。

根據(jù)所得削峰與填谷時(shí)段MESS的最優(yōu)充放電量和最佳接入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),確定調(diào)度方案如附錄B表B3所示。2臺額定容量分別為100 kW/500 k W?h和500 k W/1 500 k W?h的MESS應(yīng)提前從節(jié)點(diǎn)0出發(fā),在00:00之前分別接入節(jié)點(diǎn)17和27,00:00至10:00提供充電服務(wù),在10:00之后離開并返回節(jié)點(diǎn)0處。2臺額定容量分別為400 k W/1 200 k W?h和500 k W/1 000 k W?h的MESS應(yīng)提前從節(jié)點(diǎn)0出發(fā),在15:00之前分別接入節(jié)點(diǎn)15和30,17:00—23:00提供放電服務(wù),在23:00之后離開并返回節(jié)點(diǎn)0處。MESS各時(shí)段的SOC變化曲線見附錄B圖B2。

圖4為MESS接入配電網(wǎng)后不同時(shí)間各節(jié)點(diǎn)電壓曲線。從圖4可以看出,經(jīng)過對MESS調(diào)度策略進(jìn)行優(yōu)化,MESS接入配電網(wǎng)進(jìn)行削峰填谷,各節(jié)點(diǎn)全時(shí)段均處于0.95（標(biāo)幺值）至1.05（標(biāo)幺值）之間,沒有出現(xiàn)電壓越限情況。

圖4 接入MESS后各節(jié)點(diǎn)電壓Fig.4 Node voltage with MESS accessed

MESS接入配電網(wǎng)后的削峰填谷效果如表5和圖5所示。

表5 削峰填谷效果對比Table 5 C omparison of peak load shifting effect

圖5 MESS削峰填谷效果Fig.5 Effect of MESS in peak load shifting

可以看出,根據(jù)上述方法所求調(diào)度策略,優(yōu)化后凈負(fù)荷曲線的最大凈負(fù)荷功率為2 933 k W,最小凈負(fù)荷功率為730 k W,峰谷差減小為2 203 k W,負(fù)荷平均值為1 754 kW,網(wǎng)損減小為1 553 k W,MESS削峰填谷凈收益為283元。對于其余未參與削峰填谷的MESS,其在削峰填谷應(yīng)用場景下的能量轉(zhuǎn)移為0,代入式（5）計(jì)算其經(jīng)濟(jì)效益為0。上述結(jié)果有效驗(yàn)證了所提調(diào)度方法的有效性,對于其余日負(fù)荷曲線,采用所提調(diào)度方法進(jìn)行求解,若凈收益為0或?yàn)樨?fù),則不必對MESS進(jìn)行調(diào)度,故所提調(diào)度方法對不同負(fù)荷情況具有普適性。

4 結(jié)語

移動(dòng)式儲能在配電網(wǎng)削峰填谷方面具有廣闊的應(yīng)用前景,制定合理的削峰填谷調(diào)度策略是移動(dòng)式儲能商業(yè)化應(yīng)用的關(guān)鍵。本文提出了一種基于改進(jìn)EFWA的移動(dòng)式儲能削峰填谷調(diào)度優(yōu)化方法,首先圍繞MESS削峰填谷的可靠性、經(jīng)濟(jì)性以及減小網(wǎng)損建立了雙層調(diào)度優(yōu)化模型,并在IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)中利用CPSO算法與改進(jìn)EFWA進(jìn)行求解驗(yàn)證,得到以下結(jié)論。

1）根據(jù)日前負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù),利用MESS削峰填谷調(diào)度目標(biāo)函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)MESS的調(diào)度優(yōu)化,MESS雙層優(yōu)化模型可以求得所需的功率與容量,相應(yīng)地選擇合適參數(shù)的MESS,并派往不同的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)提供充放電服務(wù)。

2）通過仿真驗(yàn)證了MESS可以兼顧削峰填谷可靠性與經(jīng)濟(jì)性的結(jié)論,MESS接入配電網(wǎng),既能取得明顯的削峰填谷效果,同時(shí)又能獲得可觀的經(jīng)濟(jì)效益。

3）對于削峰填谷下層高維非線性目標(biāo)函數(shù),基于高斯變異和柯西變異的改進(jìn)EFWA所得結(jié)果優(yōu)于CPSO算法和EFWA,證明了改進(jìn)EFWA對于高維非線性問題求解具有很好的收斂性和精度。

本文所提調(diào)度策略僅在已有可調(diào)度MESS的條件下確定MESS的額定容量及接入位置,未考慮行駛路線對運(yùn)行成本的影響,在后續(xù)工作中可考慮MESS削峰填谷的容量配置與路徑規(guī)劃。