皮志超，孫 濤，羅立生，史治宇

(1.上海航翼高新技術(shù)發(fā)展研究院有限公司，上海 200082；2.國營長虹機(jī)械廠，廣西 桂林 541003；3.南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

機(jī)載產(chǎn)品的研發(fā)、運(yùn)輸、加工維修等各個環(huán)節(jié)都要求進(jìn)行不同的振動試驗(yàn)，這些試驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)載產(chǎn)品環(huán)境適應(yīng)性、使用可靠性的關(guān)鍵項(xiàng)目之一。GJB150.16A—2009《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法》以及GJB1032—90《電子產(chǎn)品環(huán)境應(yīng)力篩選方法》等對這些振動試驗(yàn)的相關(guān)內(nèi)容作出了詳細(xì)的規(guī)定。振動夾具是振動試驗(yàn)中一個很重要的部分，也是試驗(yàn)?zāi)芊癯晒?、試?yàn)結(jié)果是否可靠的一個關(guān)鍵因素。

振動試驗(yàn)夾具的設(shè)計涉及結(jié)構(gòu)形式、連接方式、質(zhì)量質(zhì)心計算、動特性分析、材料選擇和制造等很多因素。而夾具的動特性是最主要的設(shè)計因素，是機(jī)載產(chǎn)品振動試驗(yàn)的成敗關(guān)鍵。文獻(xiàn)[1]依據(jù)振動夾具的固有頻率設(shè)計和改進(jìn)了彈載設(shè)備的振動夾具。文獻(xiàn)[2]闡述了某導(dǎo)彈艙段振動試驗(yàn)的夾具設(shè)計，并重點(diǎn)考查了夾具的固有頻率等特性。文獻(xiàn)[3]設(shè)計了機(jī)載裝置的振動試驗(yàn)夾具，并應(yīng)用ANSYS軟件計算了夾具的固有頻率以及隨機(jī)響應(yīng)特性。文獻(xiàn)[4]研究了機(jī)載電子產(chǎn)品篩選的隨機(jī)振動試驗(yàn)夾具的設(shè)計要求和驗(yàn)證方法，提出了在整個試驗(yàn)頻率范圍內(nèi)，夾具的頻響特性要平坦，夾具的第1階固有頻率應(yīng)高于最高試驗(yàn)頻率，還應(yīng)避免發(fā)生夾具與產(chǎn)品的共振耦合等設(shè)計要求。

綜觀現(xiàn)有機(jī)載產(chǎn)品振動夾具設(shè)計的文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，對于夾具的動特性要求都不夠完善。本文基于GJB150.16A及相關(guān)資料，針對機(jī)載產(chǎn)品振動試驗(yàn)的夾具動特性要求和分析展開研究。

1 機(jī)載產(chǎn)品振動夾具的動特性要求

GJB150.16A對機(jī)載產(chǎn)品的振動類別、試驗(yàn)方法、試驗(yàn)程序、試驗(yàn)條件的確定都作出了明確的規(guī)定，針對振動夾具的設(shè)計也有一些原則規(guī)定。美國圣地亞實(shí)驗(yàn)室振動夾具的設(shè)計規(guī)范對夾具設(shè)計提出了3項(xiàng)最主要的指標(biāo)，包括夾具的傳遞特性、正交性的允許限制以及夾具與試件連接處若干個固定點(diǎn)之間的允許振動偏差值[5]。對于外掛設(shè)備(如導(dǎo)彈)等產(chǎn)品的振動夾具設(shè)計又要求夾具的基頻大于試件基頻的3倍～5倍，參見《航空制造工程手冊》[6]。例如：25 kg～250 kg、體積約0.2 m3的機(jī)載產(chǎn)品，要求其振動夾具在500 Hz以下沒有共振峰，500 Hz～2 000 Hz允許有5個共振峰；對于外掛機(jī)載產(chǎn)品，則要求振動夾具的最低階固有頻率應(yīng)大于試件最低階頻率的3倍。另外，兩類夾具都要求在2 000 Hz以內(nèi)，夾具與產(chǎn)品夾持處的正交性運(yùn)動系數(shù)小于1(即與振動方向垂直的兩個方向的加速度響應(yīng)都應(yīng)小于振動方向的響應(yīng))；在2 000 Hz以內(nèi)，夾具與產(chǎn)品夾持各處的加速度響應(yīng)的最大允許偏差不大于±100%。

2 振動夾具動特性分析理論與實(shí)施

2.1 有限元建模

20世紀(jì)50年代后，隨著計算機(jī)技術(shù)和有限元理論的飛速發(fā)展，有限元方法已經(jīng)成為工程結(jié)構(gòu)力學(xué)分析的主要工具。根據(jù)Hamilton原理，可以建立如下的結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程：

(1)

其中：[M]、[C]、[K]和{F(t)}分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和載荷列陣;u(t)為位移[7]。

2.2 模態(tài)分析

對于無阻尼系統(tǒng)自由振動，略去式(1)中的阻尼矩陣和載荷向量，其解可轉(zhuǎn)化成下列方程的特征值問題：

([K]-ω2[M]{Φ}={0}.

(2)

其中：ω和{Φ}分別為系統(tǒng)的固有頻率和振型。

2.3 頻響分析

頻率響應(yīng)函數(shù)描述的是輸出響應(yīng)與激勵的傅氏變換的關(guān)系，以圓頻率為自變量的函數(shù)。它是結(jié)構(gòu)的固有特性，只與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度、阻尼特性有關(guān)，與載荷無關(guān)。頻響函數(shù)可基于模態(tài)疊加法或傅里葉直接變換法求得，基于直接變換法的頻響函數(shù)H(ω)表達(dá)式如下:

(3)

2.4 隨機(jī)響應(yīng)分析

隨機(jī)振動不能用確定性函數(shù)來描述其運(yùn)動規(guī)律。一般的隨機(jī)振動可以看成各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)信號，此情況下可以通過概率統(tǒng)計方法來表述它的一些特征。結(jié)構(gòu)的隨機(jī)響應(yīng)輸出譜矩陣[Syy(ω)]和輸入譜矩陣[Sxx(ω)]有如下關(guān)系:

[Syy(ω)]=[H(ω)]*[Sxx(ω)][H(ω)]T.

(4)

其中:上標(biāo)*表示矩陣的共軛。

2.5 結(jié)構(gòu)動特性分析的實(shí)施

目前有多種通用的有限元商用軟件(包括Nastran、ANSYS、ABAQUS等)可以方便解決結(jié)構(gòu)的有限元建模和分析工作。對于振動試驗(yàn)夾具,可依據(jù)如圖1所示流程應(yīng)用商用軟件進(jìn)行動特性分析。

圖1 振動試驗(yàn)夾具建模和分析流程

3 仿真算例

3.1 算例介紹

為闡述不同類型振動夾具的動特性要求和分析方法，本文選取了兩個產(chǎn)品：一個機(jī)載電子產(chǎn)品，重40.22 kg,如圖2(a)所示;一個機(jī)載外掛產(chǎn)品，最低階頻率為279.9 Hz，重50.23 kg，如圖2(b)所示。

圖2 兩種機(jī)載產(chǎn)品示意圖

按照振動夾具設(shè)計流程，針對兩種產(chǎn)品設(shè)計完成的振動夾具分別如圖3(a)和圖3(b)所示。

圖3 兩種機(jī)載產(chǎn)品夾具三維圖

3.2 振動夾具的模態(tài)分析

通過有限元軟件對夾具模型劃分網(wǎng)格、約束處理，采用模態(tài)分析模塊得出振動夾具的固有頻率和固有振型。表1列出了機(jī)載電子產(chǎn)品夾具的前4階固有頻率和機(jī)載外掛產(chǎn)品夾具0 Hz～2 000 Hz試驗(yàn)范圍內(nèi)的固有頻率。機(jī)載電子產(chǎn)品夾具的最低階頻率為2 689.4 Hz，大于機(jī)載產(chǎn)品25 kg～250 kg要求500 Hz以內(nèi)沒有共振峰的要求；機(jī)載外掛產(chǎn)品夾具的最低階頻率為891.13 Hz，滿足大于產(chǎn)品第1階頻率3倍的要求。

表1 兩種夾具的固有頻率

3.3 振動夾具的頻響和隨機(jī)響應(yīng)分析

為了進(jìn)一步確定振動夾具的傳遞特性，采用大質(zhì)量法模擬振動臺激勵，選擇振動夾具與產(chǎn)品連接處為測點(diǎn)位置，對振動夾具進(jìn)行頻響和隨機(jī)加速度響應(yīng)分析，機(jī)載電子產(chǎn)品夾具和機(jī)載外掛產(chǎn)品夾具振動試驗(yàn)施加的基礎(chǔ)激勵加速度均方根分別為4.299g和8.513g。

機(jī)載電子產(chǎn)品夾具在2 000 Hz內(nèi)沒有共振峰，頻響特性基本平坦，夾具與產(chǎn)品夾持處測點(diǎn)加速度響應(yīng)均方根、正交性系數(shù)以及試件固定點(diǎn)間的響應(yīng)偏差見表2。結(jié)果數(shù)據(jù)顯示：振動夾具Y方向激勵時，產(chǎn)品裝夾處測點(diǎn)的X向正交性運(yùn)動系數(shù)最大為0.044，平均值為0.016；Z向正交性運(yùn)動系數(shù)最大為0.071，平均值為0.037；5個測點(diǎn)之間的相互偏差最大不超過0.51%。由此可知振動夾具的傳遞特性、正交性運(yùn)動特性和測點(diǎn)間的允許偏差都滿足振動夾具的動態(tài)設(shè)計要求。

表2 機(jī)載電子產(chǎn)品夾具的測點(diǎn)加速度響應(yīng)均方根、正交性系數(shù)及相對誤差

機(jī)載外掛產(chǎn)品夾具在2 000 Hz內(nèi)有2個明顯的共振峰，最大的一個1 700 Hz左右，共振峰下的頻響特性基本平坦，夾具與產(chǎn)品夾持處測點(diǎn)加速度響應(yīng)相關(guān)的計算結(jié)果見表3。結(jié)果顯示：振動夾具Y方向激勵時，產(chǎn)品裝夾處測點(diǎn)的X向正交性運(yùn)動系數(shù)最大為0.491，平均值為0.320；Z向正交性運(yùn)動系數(shù)最大為0.762，平均值為0.580；4個測點(diǎn)之間的相互偏差最大不超過10.30%。由此可知振動夾具的傳遞特性、正交性運(yùn)動特性和測點(diǎn)間的允許偏差都滿足振動夾具的動態(tài)設(shè)計要求。

表3 機(jī)載外掛產(chǎn)品夾具的測點(diǎn)加速度響應(yīng)均方根、正交性系數(shù)及相對誤差

4 結(jié)論

本文綜合GJB150.16A、《航空制造工程手冊》和相關(guān)資料文獻(xiàn)，詳細(xì)闡述了兩類機(jī)載產(chǎn)品振動夾具的固有頻率、頻響函數(shù)以及振動響應(yīng)的正交性運(yùn)動和測點(diǎn)間允許偏差的動態(tài)設(shè)計要求，并簡要描述了相關(guān)的有限元分析方法和實(shí)施步驟。通過選取電子產(chǎn)品和外掛導(dǎo)彈兩類不同機(jī)載產(chǎn)品，介紹了其振動夾具的動特性分析過程以及如何滿足不同的夾具動態(tài)設(shè)計要求，并驗(yàn)證了設(shè)計夾具的正確性和有效性。