盛路通，陳濟(jì)雷,2，于海明

(1. 北京航空航天大學(xué)集成電路科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191) (2．南方科技大學(xué) 深圳量子科學(xué)與工程研究院，廣東 深圳 518055)

1 前 言

在過去的幾十年，人們利用電子的電荷特性，發(fā)明了半導(dǎo)體晶體管，開辟了半導(dǎo)體電子學(xué)，隨著工業(yè)化不斷進(jìn)展，半導(dǎo)體器件行業(yè)發(fā)展十分迅速，極大地推進(jìn)了人類社會(huì)工業(yè)化的發(fā)展，奠定了現(xiàn)代社會(huì)信息化的基礎(chǔ)。

自旋作為電子的另一內(nèi)稟屬性，同樣可以被用來作為數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和運(yùn)算的媒介。自旋波電子學(xué)，又被稱作磁振子學(xué)，主要研究磁性材料中電子自旋的集體進(jìn)動(dòng)行為[1-12]，目前主流的研究聚焦于自旋波的新奇物理現(xiàn)象和基于自旋波特性的新型器件[13-24]。1930年，布洛赫預(yù)測(cè)了磁性材料體系中自旋波的存在[25]。所謂自旋波，即局部磁有序的微擾可以在磁性材料中以波的形式傳播。人們發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)的基于電子電荷的互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(CMOS)器件相比，自旋波作為信息的載體有著諸多優(yōu)勢(shì)，例如其波長較短，可以達(dá)到納米級(jí)別，頻率范圍在GHz至THz之間，有更高的器件集成度，而且由于自旋波傳播過程中沒有電子的移動(dòng)，故在信息的傳輸過程中可以避免焦耳熱耗散。目前在實(shí)驗(yàn)上激發(fā)相干自旋波較為常用的是感應(yīng)微波技術(shù)，該方式是通過在微波天線中施加一個(gè)交變的電流來感生一個(gè)交變的奧斯特磁場，從而驅(qū)使磁性材料中自旋的進(jìn)動(dòng)，該方法可以激發(fā)具有特定頻率、波長和相位的自旋波。除此之外，熱平衡狀態(tài)下熱激發(fā)自旋波也可以被觀測(cè)到，該方式激發(fā)的自旋流沒有相位信息，以耗散的方式在材料中傳播，利用布里淵光散射技術(shù)、逆自旋霍爾效應(yīng)等測(cè)試手段也證明了該種方式激發(fā)的自旋流可以實(shí)現(xiàn)長距離傳播。

基于自旋波作為信息載體的優(yōu)勢(shì)，一系列自旋器件已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)上被實(shí)現(xiàn)，例如磁晶體管[26]、自旋二極管[27]和自旋閥[28]等，目前比較成熟的基于自旋軌道矩和自旋轉(zhuǎn)移矩的非易失性磁性存儲(chǔ)器已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于市面上的設(shè)備當(dāng)中?；谧孕ǖ拇鎯?chǔ)/邏輯器件有望成為“后摩爾時(shí)代”的新型存儲(chǔ)/運(yùn)算器件。

本文將基于自旋波的特性，介紹自旋波電子學(xué)的發(fā)展，包括自旋流和電流的相互轉(zhuǎn)換、磁振子晶體的特性和應(yīng)用以及基于自旋波的邏輯器件等。

2 自旋波電子學(xué)中常用的材料體系

自旋波的激發(fā)通常是在磁性薄膜中，其在磁性材料中傳輸時(shí)由于磁振子的散射能量會(huì)逐漸衰減，因此自旋波傳輸?shù)乃俣纫约皞鬏數(shù)木嚯x和磁性材料的阻尼值有著十分緊密的聯(lián)系。目前常用的磁性材料有坡莫合金多晶金屬(Permalloy)薄膜[29]，其有著相對(duì)較低的阻尼值以及易于微納加工的特性；赫斯勒合金以及CoFeB[30]等磁性材料也被人們當(dāng)作研究自旋波的良好載體；除此之外，一系列含有其他稀土元素(Tm, Tb, Dy, Ho, Er)的石榴石也因其獨(dú)特的物理特性和極低的阻尼值對(duì)自旋波的研究有著重要的意義。由于石榴石材料是絕緣的，沒有傳導(dǎo)電子，大大減少了磁子和電子的散射作用，與此同時(shí)其具有較低的自旋軌道耦合，兩者共同導(dǎo)致了稀土石榴石材料具有超低的阻尼值。其中又以亞鐵磁材料釔鐵石榴石(YIG)薄膜[31, 32]的阻尼值最小，其在實(shí)驗(yàn)上可以達(dá)到10-5的量級(jí)，對(duì)于研究自旋波的傳輸特性十分有利；具有面外垂直各向異性的磁性材料對(duì)于一些特殊磁疇結(jié)構(gòu)的研究具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，然而想在YIG材料中平衡阻尼值和垂直各向異性卻十分困難。但是，在一些包含其他稀土元素(比如銩)的石榴石材料中，樣品表現(xiàn)出優(yōu)異的垂直磁各向異性，同時(shí)又具有較低的阻尼值。近期，在銩鐵石榴石上，人們發(fā)現(xiàn)了前向體自旋波的面內(nèi)各向同性傳輸，并且在低場時(shí)，自旋波的傳輸被磁疇結(jié)構(gòu)所阻斷[33]。多樣化的磁性材料給自旋波電子學(xué)的發(fā)展提供了一個(gè)廣闊的平臺(tái)。

3 自旋波的特性與色散關(guān)系

自旋波的特性可以根據(jù)其不同的耦合相互作用大體分為兩類：耦合強(qiáng)度強(qiáng)但短距離的交換相互作用和相對(duì)較弱的長程偶極-偶極相互作用。波長較短(納米級(jí)別)的自旋波主要由交換相互作用主導(dǎo)，因此又叫交換自旋波。相對(duì)的，波長較長(微米級(jí)別)的自旋波被稱為偶極自旋波或者靜磁波。人們根據(jù)自旋波波矢的方向和飽和磁化強(qiáng)度方向的不同配置，將靜磁波分為3類[34]：當(dāng)磁化方向在面內(nèi)但與自旋波波矢垂直時(shí)，被稱為表面自旋波或者Damon-Eshbach(由Damon和Eshbach在1981年命名)自旋波；當(dāng)磁化方向在面內(nèi)且與自旋波波矢平行時(shí)，叫做后向體自旋波；當(dāng)磁化方向沿面外且垂直于自旋波波矢時(shí)，被稱為前向體自旋波。這3種不同類型的自旋波的色散關(guān)系如式(1)～式(3)所示：

(1)

(2)

(3)

其中，ωH=-γμ0H，ωM=-γμ0MS,ω0=-γμ0(H-MS),H是外加磁場，MS是飽和磁化強(qiáng)度，k是波矢，d是樣品厚度。當(dāng)波矢的值大到一定程度時(shí)，交換相互作用逐漸成為主導(dǎo)，而偶極相互作用可以被忽略，此時(shí)自旋波的色散關(guān)系如式(4)：

ω2=(ωH+ωMλexk2)(ωH+ωM(λexk2+sin2θ))

(4)

其中λex是交換相互作用常數(shù)，θ是自旋波運(yùn)動(dòng)方向和外加磁場的夾角?？梢园l(fā)現(xiàn)當(dāng)波矢足夠大時(shí)，交換作用成為主導(dǎo)，自旋波的頻率正比于k2。

此前大部分基于自旋器件的研究集中在偶極自旋波上，因?yàn)槠鋵?duì)于器件尺寸的要求較低，可以較為容易地被激發(fā)和探測(cè)。隨著微納加工工藝的發(fā)展，納米級(jí)別的器件加工得以實(shí)現(xiàn)，交換自旋波的研究引發(fā)了人們的興趣。和偶極自旋波相比，短波長自旋波具有納米級(jí)別的波長和更快的傳播速度，對(duì)于信息傳輸和器件應(yīng)用有著更為重要的意義。

4 磁振子晶體

大概40前，人們就提出了周期性調(diào)控鐵磁性材料的概念[35]。與此同時(shí)，光學(xué)領(lǐng)域在此方向發(fā)展迅速，聚焦于光子在周期性結(jié)構(gòu)中傳播的光子晶體得以實(shí)現(xiàn)。類比于光子晶體的概念，磁振子晶體的概念在2001年被提出，磁振子晶體即具有周期性橫向變化特性的人造磁介質(zhì)[36]。自旋波的傳播會(huì)受到很多因素的影響，比如磁性薄膜材料的厚度、自旋波波導(dǎo)的寬度、磁性材料的飽和磁化強(qiáng)度等。因此，具有周期性特性變化的人造磁振子晶體為自旋波動(dòng)力學(xué)的研究提供了十分合適的平臺(tái)。

當(dāng)制備磁振子晶體時(shí)，在磁性材料上刻蝕一系列周期性的凹槽是較為常用的方法。圖1a中所示的結(jié)構(gòu)是較為常規(guī)的磁振子晶體器件[37, 38]，由于其特殊的幾何結(jié)構(gòu)會(huì)阻斷自旋波的傳輸，自旋波在磁振子晶體中的傳輸和在傳統(tǒng)的磁性薄膜中有著很大的不同。其中較為常見的現(xiàn)象有“帶隙”，如圖1b所示，在頻譜信號(hào)中，與普通的磁性薄膜相比，自旋波在磁振子晶體中的傳播有著明顯的阻隔現(xiàn)象，在特定的頻率范圍內(nèi)，信號(hào)被完全阻隔。并且研究發(fā)現(xiàn)，信號(hào)阻隔的頻率范圍可以通過改變凹槽的深度和數(shù)量來進(jìn)行調(diào)制。傳統(tǒng)的“凹槽型”磁振子晶體的刻蝕深度往往是有限的，近期有工作介紹了一種凹槽完全貫穿整個(gè)磁性薄膜的磁振子晶體，并在該結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)了低耗散的自旋波傳輸[38]。除了刻蝕凹槽，在磁性材料上加工周期性的條紋結(jié)構(gòu)也是一種常用的方法。和刻蝕相比，直接制備周期性條紋結(jié)構(gòu)的工藝更簡單、更易實(shí)現(xiàn)。而且有趣的是，自旋波在其上的色散關(guān)系有著顯著的非互易性，而在“凹槽型”磁振子晶體中的色散關(guān)系是對(duì)稱的。

圖1 “凹槽型”磁振子晶體的器件示意圖(a)，常規(guī)磁性薄膜(綠線)和不同凹槽深度的磁振子晶體的后向體靜磁波的傳輸特性(b)[38]Fig.1 Schematic of the broadband spin-wave spectroscopy measurement geometry(a), backward-volume magnetostatic wave propagation characteristics of conventional magnetic thin film (green line) and magnostic crystals with different groove depths(b)[38]

除此之外，還有一些非常規(guī)的磁振子晶體也在吸引著人們的注意。比如動(dòng)態(tài)磁振子晶體，這種磁振子晶體的特性可以在比自旋波弛豫時(shí)間更短的時(shí)間尺度上發(fā)生變化，從而實(shí)現(xiàn)自旋波在特定頻率單位內(nèi)的“通斷”的調(diào)制[39]?？芍貥?gòu)的磁振子晶體也在實(shí)驗(yàn)上得到實(shí)現(xiàn)，和傳統(tǒng)的磁振子晶體依賴空間上的周期性結(jié)構(gòu)不同，研究人員利用激光在磁性材料中生成周期性的熱島，從而實(shí)現(xiàn)周期性調(diào)制磁性材料性質(zhì)的目的[40]。

磁振子晶體方向的研究推動(dòng)了人們對(duì)自旋波在復(fù)雜結(jié)構(gòu)化磁性薄膜中傳播的物理機(jī)制的理解和研究。

5 自旋流和電流的相互轉(zhuǎn)換

從自旋器件在傳統(tǒng)的電子線路中的應(yīng)用角度出發(fā)，如何將自旋流和電流關(guān)聯(lián)在一起十分重要。首先對(duì)于一個(gè)交變的電流，很顯然可以通過其產(chǎn)生的交變奧斯特場在磁性材料中施加一個(gè)微擾從而激發(fā)自旋波，但當(dāng)施加一個(gè)直流電流，情況就會(huì)變得相對(duì)復(fù)雜。1996年，Slonczewski[41]和Berger[42]在理論上預(yù)測(cè)了多層膜體系中自旋轉(zhuǎn)移矩的存在，即當(dāng)一股電流流過一個(gè)鐵磁層(參考層)時(shí)，會(huì)獲得與該層自旋極化相同的自旋角動(dòng)量，隨后當(dāng)自旋極化電流流入另一鐵磁層時(shí)，會(huì)使該層的磁化方向向參考層的磁化方向靠齊。在這兩層鐵磁層中間往往還會(huì)有一層順磁材料(隔離層)來隔開兩層鐵磁材料。自旋轉(zhuǎn)移矩常用來翻轉(zhuǎn)磁性材料中的磁化方向或者激發(fā)磁矩進(jìn)動(dòng)。較為常見的應(yīng)用有自旋力矩納米振蕩器，其可在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)磁阻尼的調(diào)控以及納米磁體中的磁化翻轉(zhuǎn)，人們也在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了通過自旋力矩納米振蕩器來激發(fā)自旋波并且傳播距離可以達(dá)到幾個(gè)微米。

除了自旋轉(zhuǎn)移矩，自旋霍爾效應(yīng)是另一種產(chǎn)生自旋極化電流的途徑。自旋霍爾效應(yīng)一般基于具有強(qiáng)自旋軌道耦合的非磁性重金屬層(例如Pt和Ta)，如圖2a所示[43]，當(dāng)在該層注入電流時(shí)，自旋極性相反的電子會(huì)往相反的方向偏移，從而產(chǎn)生一個(gè)垂直于該平面的自旋流。所以當(dāng)一個(gè)磁性層與其相鄰時(shí)，該自旋流會(huì)穿過兩層的界面給磁性層施加一個(gè)自旋轉(zhuǎn)移矩從而影響磁性層中的磁矩行為。值得注意的是，自旋霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的自旋轉(zhuǎn)移矩在相鄰磁性層中能夠影響更大的面積，因此可以通過調(diào)整產(chǎn)生自旋轉(zhuǎn)移矩的方向來實(shí)現(xiàn)磁性阻尼的補(bǔ)償從而達(dá)到自旋波放大器的效果。近期，人們也發(fā)現(xiàn)除了非磁性重金屬外，一種非線性反鐵磁材料Mn3Sn有著更為豐富的自旋霍爾性質(zhì)，其和Ta相比有著更大的自旋霍爾角，不僅可以產(chǎn)生面外垂直極化的自旋流還可以調(diào)控自旋霍爾角的正負(fù)[44]。

電流可以通過自旋霍爾效應(yīng)產(chǎn)生自旋流，同樣的，人們發(fā)現(xiàn)通過自旋泵浦效應(yīng)和逆自旋霍爾效應(yīng)，自旋流也可以轉(zhuǎn)換為電流。當(dāng)磁性材料中給的磁矩產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)時(shí)，會(huì)給與其相鄰的非磁性重金屬層中注入自旋流，這一過程表現(xiàn)為磁性材料的阻尼值增加。圖2b展示了自旋流轉(zhuǎn)換為電流的過程，當(dāng)自旋流進(jìn)入金屬層，由于強(qiáng)自旋軌道耦合的作用，自旋流會(huì)轉(zhuǎn)換為電流并在垂直于磁矩磁化的方向上累積電壓?？梢员硎緸槭?5)：

EISHE=DISHEJS×α

(5)

其中，EISHE為積累電壓，DISHE是自旋霍爾系數(shù)，JS為自旋流，α為自旋極化矢量。

圖2 自旋霍爾效應(yīng)(a)和逆自旋霍爾效應(yīng)示意圖(b)(JC為電流，JS為自旋流)[43]Fig.2 Schematic diagram of spin Hall effect (a) and inverse spin Hall effect (b) (JC is current, JS is spin flow)[43]

基于自旋泵浦和逆自旋霍爾效應(yīng)，人們可以研究磁性絕緣體材料(例如YIG)中的磁矩進(jìn)動(dòng)。目前大部分研究都基于YIG/Pt的雙層結(jié)構(gòu)，Pt的厚度以及Pt/YIG的界面都對(duì)(逆)自旋霍爾效應(yīng)的強(qiáng)弱有著顯著的影響[44-46]。目前，實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)成功通過逆自旋霍爾效應(yīng)探測(cè)到了傳輸?shù)淖孕ā?015年，Cornelissen等[47]實(shí)現(xiàn)了完全通過電學(xué)來激發(fā)和探測(cè)非相干自旋流。通過自旋霍爾效應(yīng)注入自旋流，同時(shí)在另一端通過逆自旋霍爾效應(yīng)探測(cè)電壓信號(hào)，該工作給基于YIG/Pt雙層結(jié)構(gòu)的非局域全電學(xué)自旋器件的開發(fā)提供了可能性。在相干自旋波的直流探測(cè)上，也有著諸多的成果和進(jìn)展。Cheng等[48]首次在實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到非局域的均勻鐵磁共振模式自旋泵浦，他們使用如圖3所示的器件來實(shí)現(xiàn)傳輸自旋波的直流探測(cè)，通過往天線中注入微波信號(hào)來產(chǎn)生交變的奧斯特場，從而激發(fā)YIG的鐵磁共振，由于自旋泵浦效應(yīng)YIG薄膜在相距一定距離的另一側(cè)Pt條注入自旋流，通過逆自旋霍爾效應(yīng)探測(cè)到電壓信號(hào)[49]。除了簡單的單層薄膜的鐵磁共振之外，人們還觀測(cè)到了雙層磁性層(YIG/Py)中磁振子與磁振子間強(qiáng)耦合形成的相干自旋泵浦[50]和磁振子與聲子耦合效應(yīng)對(duì)自選泵浦效率的提升[51]；近期，Wang等[52]也在實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到Dzyaloshinskii-Moriya相互作用對(duì)易軸反鐵磁共振的自選泵浦效率的增強(qiáng)效應(yīng)。

圖3 傳播自旋波的逆自旋霍爾效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖[48]Fig.3 Schematic diagram of an experimental setup for the inverse spin Hall effect (ISHE) of propagating spin waves[48]

6 短波長自旋波的激發(fā)與探測(cè)

作為自旋波電子學(xué)領(lǐng)域當(dāng)前的研究重點(diǎn)，短波長自旋波，尤其是波長小于100 nm的交換自旋波的激發(fā)與探測(cè)吸引著自旋波領(lǐng)域研究人員的目光。相對(duì)于長波長自旋波，交換自旋波的頻率與其波矢的平方呈正比關(guān)系，其微分為自旋波的群速度，因此短波長自旋波速度更快、頻率更高，更加適合信息處理速度更快的微納自旋電子元器件。

6.1 磁結(jié)構(gòu)激發(fā)短波長自旋波

2016年，Wintz等[15]提到，如何在納米尺寸的磁性薄膜材料中激發(fā)超短波長自旋波是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。在該文章當(dāng)中，自旋波可以在鐵磁雙層膜中被激發(fā)。由于層間反鐵磁耦合作用，鐵磁雙層膜可以形成磁渦旋，在微波的激發(fā)下，磁渦旋可以向外擴(kuò)散短波長自旋波，并且該自旋波的波長最小可達(dá)125 nm。該工作的一個(gè)受限之處是其中的雙層鐵磁薄膜的尺寸只有5 μm，自旋波被限制在了該雙層鐵磁薄膜中不能傳播出去。2019年，該課題組[53]在前期工作的基礎(chǔ)上證明了利用磁渦旋可以激發(fā)波長低至80 nm的自旋波，這達(dá)到了交換自旋波的波長范圍，并且可以利用X射線顯微技術(shù)直接觀測(cè)該自旋波的傳播。

2020年，Chang等[54]發(fā)現(xiàn)利用在鐵磁薄膜材料上制備鐵磁納米點(diǎn)，可以誘導(dǎo)出磁渦旋-反磁渦旋的混合結(jié)構(gòu)，其產(chǎn)生的偶極和交換場會(huì)在鐵磁薄膜中產(chǎn)生磁疇壁。通過微波激發(fā)磁渦旋-反磁渦旋結(jié)構(gòu)，會(huì)在磁疇壁中觀測(cè)到短波長自旋波。在該工作中，作者利用布里淵光散射技術(shù)在磁疇壁中觀測(cè)到了波長低至80 nm的短波長自旋波。由于磁疇壁的寬度可低至納米級(jí)別，因此實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到了超短波長自旋波的納米通道。在此之后，Li等[55]更進(jìn)一步，在鐵磁納米圓盤陣列中誘導(dǎo)出二維的磁疇壁結(jié)構(gòu)，并通過微波天線的激發(fā)實(shí)現(xiàn)了短波長自旋波在二維磁渦旋網(wǎng)絡(luò)的傳播，其波長低至100 nm左右。

利用磁疇壁也可以實(shí)現(xiàn)短波長自旋波的激發(fā)，同時(shí)調(diào)整不同的磁疇壁結(jié)構(gòu)還可以實(shí)現(xiàn)自旋波的干涉等現(xiàn)象。2020年，Edoardo等[56]利用層間反鐵磁耦合體系中的磁疇壁實(shí)現(xiàn)了非互易的自旋波傳播，并且通過自旋波的干涉行為實(shí)現(xiàn)了自旋波的單向傳輸。利用磁性斯格明子在最近也被證明具有激發(fā)波長低至50 nm以下的自旋波的潛力[57]。除此之外，Jiang等[58]還從理論上預(yù)言了自旋波攜帶了軌道角動(dòng)量，可以利用這種自旋波作為磁鑷來驅(qū)動(dòng)磁性斯格明子。

6.2 鐵磁納米線陣列激發(fā)超短波長自旋波

與光學(xué)當(dāng)中的光柵耦合器相似，自旋波的光柵耦合器也會(huì)提供一個(gè)額外的波矢，使天線直接激發(fā)的自旋波的波矢增大。利用鐵磁納米陣列結(jié)構(gòu)制備的自旋波納米光柵耦合器可以有效地激發(fā)具有大波矢和短波長特性的自旋波[59]。2018年，Liu等[60]報(bào)道了利用如圖4所示的鐵磁納米線陣列結(jié)構(gòu)在YIG薄膜上激發(fā)和探測(cè)超短波長自旋波的研究，該自旋波波長可以低至50 nm，并且傳播距離可達(dá)60 μm。在該工作當(dāng)中，鐵磁納米線陣列的周期決定了高階自旋波的激發(fā)模式，這些高階自旋波模式存在于YIG薄膜當(dāng)中，是由鐵磁納米線和YIG薄膜中的層間磁耦合作用產(chǎn)生的。由于鐵磁金屬納米線陣列形成的周期性邊界條件，位于其下方的YIG中的磁矩保持相同的進(jìn)動(dòng)模式，因此該短波長高階自旋波僅有偶數(shù)模式，包括n=2, 4, 6等。在鐵磁納米線陣列周期為200 nm的樣品當(dāng)中，探測(cè)到了n=8的高階自旋波，其波矢約為126 rad/μm，波長低至50 nm。這樣的高階自旋波的群速度估計(jì)為2600 m/s，相速度為1320 m/s。與此同時(shí)，這種利用鐵磁金屬納米線激發(fā)出的短波長自旋波具有單向傳輸?shù)奶匦裕瑢?duì)實(shí)現(xiàn)納米級(jí)別的自旋波邏輯器件具有重要意義[61]。

圖4 利用鐵磁納米線陣列在YIG薄膜上激發(fā)超短波長自旋波[60]Fig.4 Excitation of ultra-short wavelength spin waves on YIG thin films by ferromagnetic nanowire arrays[60]

7 自旋波的多體系耦合

磁振子是自旋波量子化的準(zhǔn)粒子，其自身與其他體系之間的耦合作用可以產(chǎn)生能量信息的交換，是自旋波電子學(xué)領(lǐng)域和其他領(lǐng)域，諸如聲子、光子等體系之間交叉學(xué)科的研究重點(diǎn)，如圖5所示，簡要地概括了磁振子和其他體系耦合的機(jī)制和相互作用。與此同時(shí)，兩個(gè)不同系統(tǒng)之間的耦合作用是實(shí)現(xiàn)量子操控的核心，因此自旋波與其他體系之間的耦合作用可能催生量子自旋波器件。

圖5 基于自旋波的多體系耦合Fig.5 Multisystem coupling based on spin waves

7.1 磁振子-光子耦合

之前的研究當(dāng)中，Huebl等[62]在超低溫的環(huán)境下觀測(cè)到了微波腔光子和磁振子之間耦合的雜化態(tài)。在該工作當(dāng)中，科研人員將毫米尺寸的YIG小球放入超導(dǎo)諧振腔中，在0.7 K的極低溫條件下，通過施加不同的外加磁場，利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行掃頻分析，觀察到了YIG中的鐵磁共振模式隨磁場的變化而變化，而微波光子的模式不隨外加磁場的變化而變化。當(dāng)這兩種模式在同頻率相交的時(shí)候，實(shí)驗(yàn)人員觀測(cè)到了反交叉的現(xiàn)象，表明了YIG中的磁振子模式和微波光子模式產(chǎn)生了耦合作用，并且其耦合強(qiáng)度達(dá)到了0.45 GHz，達(dá)到了強(qiáng)耦合的領(lǐng)域。之后，很多研究人員觀測(cè)到了YIG小球和微波諧振腔中的光子產(chǎn)生的耦合作用[63]。Harder等[64]發(fā)現(xiàn)在磁振子-微波光子體系中不僅存在耦合產(chǎn)生的反交叉現(xiàn)象，還存在耗散耦合。在實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，研究人員發(fā)現(xiàn)這種耦合來自不同的微波光子模式，并且可以通過水平吸引的雜化方式來進(jìn)行表征，為磁振子-光子耦合體系提供了新的研究領(lǐng)域。Grigoryan等[65]在理論上預(yù)言:當(dāng)改變微波腔光子和磁振子的相位時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一種同步耦合的現(xiàn)象。

通過微波腔光子作為中間媒介，磁振子也可以同超導(dǎo)量子比特發(fā)生強(qiáng)耦合作用。2015年，Tabuchi等[66]觀測(cè)到在極低溫下磁振子與超導(dǎo)量子比特可以發(fā)生耦合作用。在此工作當(dāng)中，研究人員把YIG小球和超導(dǎo)量子比特分別放入微波諧振腔，當(dāng)利用微波激發(fā)YIG小球產(chǎn)生磁振子時(shí)，通過磁振子與微波腔光子之間的耦合，磁振子可以與超導(dǎo)量子比特發(fā)生間接耦合，并且該耦合處于強(qiáng)耦合的領(lǐng)域。

磁振子與激光等光子的耦合很早之前就被觀察到，并由此設(shè)計(jì)出布里淵光散射系統(tǒng)進(jìn)行自旋波的表征。2016年，Zhang等[67]提出了使用氮化硅光子波導(dǎo)在YIG小球中實(shí)現(xiàn)光學(xué)回音廊模式，在進(jìn)行表面處理后，電信c波段中的品質(zhì)因子接近106。此外，該工作實(shí)現(xiàn)了與磁化共線極化的輸入光子被散射到正交極化的邊帶模式。這種布里淵散射過程通過“光磁振子腔”內(nèi)的三重共振磁振子、泵浦和信號(hào)光子模式得到增強(qiáng)。該工作顯示了磁振子在微波-光轉(zhuǎn)換方面的潛在用途。

7.2 磁振子-聲子耦合

磁振子與聲子的耦合早在半個(gè)世紀(jì)前就被提出，其耦合的根源在于磁性材料中的自旋軌道、偶極和交換相互作用，這種耦合在自旋波與聲子色散關(guān)系的交叉點(diǎn)附近達(dá)到最大。在該相交區(qū)域，自旋波和聲子不再是單純的磁性和彈性波，而是形成了一種混合模式，被稱為磁振子極化子。最近的研究表明，磁振子與聲子的耦合在自旋波電子學(xué)的研究中起著關(guān)鍵的作用。自旋塞貝克效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理是由于溫度梯度產(chǎn)生的自旋流或磁振子流，磁振子的相對(duì)散射強(qiáng)度可以通過磁振子-聲子耦合來調(diào)節(jié)，進(jìn)而調(diào)節(jié)自旋塞貝克效應(yīng)。在鐵磁絕緣體中，磁振子與聲子的雜化在參數(shù)激發(fā)自旋波中也起到了重要的作用。2018年，Holanda等[68]利用波矢分辨的布里淵散射系統(tǒng)觀測(cè)到了由微波產(chǎn)生的自旋波轉(zhuǎn)移到聲子的直接證據(jù)，這為研究磁振子-聲子耦合提供了新的思路。

2020年，Xu等[69]通過將Ta/CoFeB(1.6 nm)/MgO生長在壓電襯底之上，利用電學(xué)手段首次在實(shí)驗(yàn)上利用磁振子-表面聲子耦合證明了磁旋耦合，并實(shí)現(xiàn)了非互易的表面聲子傳播。Kü?等[70]則利用類似結(jié)構(gòu)，證明了Dzyaloshinskii-Moriya相互作用導(dǎo)致的磁對(duì)稱性破缺會(huì)導(dǎo)致自旋波與表面聲波的雜化模式的傳播具有非互易性。

7.3 磁振子-磁振子耦合

與磁振子-微波腔光子的耦合類似，磁振子與磁振子自身之間也會(huì)存在耦合模式，并且可以通過兩個(gè)模式之間形成的反交叉帶隙表征耦合強(qiáng)度。2018年，Chen等[71]、Klingler等[72]和Qin等[73]分別在不同體系下發(fā)現(xiàn)了磁振子-磁振子之間的耦合作用。在這幾項(xiàng)工作當(dāng)中，都利用了鐵磁絕緣體和鐵磁金屬薄膜的雙層結(jié)構(gòu)，通過鐵磁金屬在鐵磁絕緣體薄膜當(dāng)中產(chǎn)生高階短波長自旋波駐波，其模式與鐵磁金屬的本征共振模式相交并產(chǎn)生反交叉現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的最大反交叉帶隙可達(dá)1.58 GHz，達(dá)到了強(qiáng)耦合的領(lǐng)域。通過理論與仿真論證，磁振子-磁振子耦合的機(jī)理是源于磁偶極和磁交換相互作用。之后，Li等[50]在磁振子-磁振子耦合體系當(dāng)中觀測(cè)到了相干自旋泵浦效應(yīng)。

磁振子-磁振子耦合現(xiàn)象在其他磁性體系中也被觀測(cè)到。2019年，Macneill等[74]在范德瓦爾斯磁性材料CrCl3中觀測(cè)到了由自旋波的光學(xué)支與聲學(xué)支交匯而產(chǎn)生的磁振子-磁振子耦合，Liensberger等[75]也在亞鐵磁材料GdIG中觀測(cè)到了類似的現(xiàn)象。2020年，Shiota等[76]在人工反鐵磁結(jié)構(gòu)中觀測(cè)到了磁振子-磁振子耦合效應(yīng)并證明了該耦合是由磁偶極相互作用實(shí)現(xiàn)的。

8 自旋波邏輯器件

自旋波是一種波，攜帶幅度、相位等有效信息，被廣泛認(rèn)為可能會(huì)替代現(xiàn)有計(jì)算方式，包括非布爾計(jì)算、可逆計(jì)算和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算等。由于自旋波本身的特殊性，其器件可以達(dá)到納米尺度，但真正能夠投入實(shí)際應(yīng)用中的自旋波器件的當(dāng)前研究還處于初期階段。

8.1 自旋波邏輯門

模仿傳統(tǒng)的Mach-Zehnder干涉儀，自旋波也可以用來實(shí)現(xiàn)不同的邏輯門和布爾運(yùn)算。利用這種思路，Schneider等通過對(duì)自旋波的波導(dǎo)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了XNOR等自旋波邏輯門。在該邏輯門中，有兩個(gè)輸入端口，施加到端口1和端口2的電流分別表示邏輯輸入，電流導(dǎo)通狀態(tài)對(duì)應(yīng)邏輯為1，非導(dǎo)通狀態(tài)設(shè)計(jì)為邏輯0。邏輯輸出則由輸出的自旋波電平?jīng)Q定，由于兩路自旋波會(huì)發(fā)生干涉，發(fā)生相消干涉時(shí)邏輯輸出為0，相長干涉時(shí)邏輯輸出為1。通過不同的邏輯輸入就可以得到XNOR的邏輯功能[77, 78]。

在此基礎(chǔ)上，基于自旋波的多數(shù)門邏輯也被提出，圖6展示了一個(gè)簡單的邏輯門的結(jié)構(gòu)。多數(shù)門可以提取出多個(gè)奇數(shù)信號(hào)當(dāng)中的多數(shù)，并且可以以此執(zhí)行多種操作。在自旋波的多數(shù)門中，波的相位可以作為信息傳遞的載體，例如相位0對(duì)應(yīng)邏輯0，相位π對(duì)應(yīng)邏輯1。在三輸入的邏輯器件中，邏輯輸入用自旋波的相位信息進(jìn)行編碼，輸出信號(hào)中的相位表示輸入信號(hào)當(dāng)中的相位多數(shù)[79]。

圖6 利用自旋波實(shí)現(xiàn)邏輯門功能[79]Fig.6 Logic gate function based on spin wave[79]

8.2 自旋波二極管

二極管作為一種實(shí)現(xiàn)信號(hào)單向傳輸?shù)碾娮悠骷请娮舆\(yùn)算邏輯結(jié)構(gòu)的基本元素，也是現(xiàn)代信息系統(tǒng)的核心。單向傳播的自旋波也已被用來設(shè)計(jì)自旋波二極管。2015年，Lan等[27]在理論上提出了一種基于自旋波的二極管。在該工作中，作者提出了一種可擴(kuò)展和可重新編程的純自旋波的硬件邏輯架構(gòu)，該架構(gòu)利用磁疇壁作為自旋波的波導(dǎo)來傳播自旋波。利用磁疇壁當(dāng)中的自旋波束縛態(tài)和對(duì)稱性破缺的Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用，該工作通過微磁模擬實(shí)現(xiàn)了單向傳播自旋波的自旋波二極管功能，同時(shí)利用手性磁疇壁可以重寫的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了節(jié)能并且可重構(gòu)變成自旋波計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)元件功能。

要在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)自旋波二極管的功能，需要直接觀測(cè)單向傳輸?shù)淖孕āＴ谖⒚缀穸鹊拇判阅げ牧现?，可以直接利用自旋波的Damon-Eshbach表面波模式實(shí)現(xiàn)自旋波的單向傳輸[80]。近年來，在具有納米厚度的磁性薄膜中，基于交換作用自旋波和偶極作用自旋波的單向傳輸都在實(shí)驗(yàn)中被觀測(cè)到[61, 81]，為在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)自旋波二極管器件的制備奠定了基礎(chǔ)。

8.3 新型自旋波計(jì)算構(gòu)架

基于傳統(tǒng)的布爾運(yùn)算的自旋波邏輯器件已經(jīng)被提出了很多年。早在2005年，Khitun和Wang[82]提出了基于自旋波的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，并且該網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架的尺寸可以縮小至納米級(jí)別，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。近年來，基于不同構(gòu)型的自旋波計(jì)算架構(gòu)也被提出。利用非線性自旋波干涉，Papp等[83]設(shè)計(jì)出一種基于自旋波的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在該工作中，作者展示了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，其中所有的神經(jīng)形態(tài)計(jì)算功能，包括信號(hào)路由和非線性激活，都是通過自旋波傳播和干涉來執(zhí)行的。通過向自旋波傳播介質(zhì)和散射的自旋波施加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重來實(shí)現(xiàn)互連。散射波的干涉在自旋波源和檢測(cè)器之間形成映射。訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于找尋實(shí)現(xiàn)所需的輸入輸出映射的場模式。該工作實(shí)現(xiàn)了自旋波在高強(qiáng)度下從線性干涉轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性干涉，并且其計(jì)算能力在非線性范圍內(nèi)大大增加。Watt等[84]也基于自旋波的反饋裝置提出了一種儲(chǔ)備池計(jì)算的方式，以實(shí)現(xiàn)自旋波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的制備。

2021年，一種基于自旋波逆向設(shè)計(jì)的方法被Wang等[85]提出，其中可以首先指定任何功能，然后使用基于反饋的計(jì)算算法來實(shí)現(xiàn)不同的自旋波器件設(shè)計(jì)。該工作使用微磁模擬驗(yàn)證了這種自旋波逆向設(shè)計(jì)方法，利用了矩形鐵磁區(qū)域，該區(qū)域可以使用方形空隙進(jìn)行圖案化的填充。為了證明這種方法的通用性，該工作探索了線性、非線性和非互易自旋波功能，并使用相同的算法來創(chuàng)建自旋波的復(fù)用器、非線性開關(guān)和循環(huán)器。該自旋波器件的逆向設(shè)計(jì)可用于開發(fā)高效的射頻應(yīng)用程序以及在布爾和神經(jīng)形態(tài)計(jì)算中構(gòu)建相關(guān)計(jì)算模塊。

9 結(jié) 語

自旋波電子學(xué)作為研究電子自旋的學(xué)科，其在邏輯電路、存儲(chǔ)器件方向上具有廣闊的前景，并被認(rèn)為是下一代低功耗電路和低功耗網(wǎng)絡(luò)的潛在應(yīng)用之一。自旋波傳播過程中不涉及電荷的移動(dòng)，因此其作為信息載體避免了焦耳熱耗散。與此同時(shí)，自旋波的本征頻率在GHz到THz區(qū)間，在相同的頻率下，自旋波的波長比微波波長小4到5個(gè)數(shù)量級(jí)，這對(duì)于微波器件的納米化具有非常重要的意義。本文基于自旋波的諸多優(yōu)勢(shì)，對(duì)有助于實(shí)現(xiàn)自旋波低功耗、高密度器件和電路的近期研究做了總結(jié)，并對(duì)自旋波的未來發(fā)展方向做出了展望。