趙曉順，趙達(dá)衛(wèi)，閆 青，胡雨裳，于華麗，于鳳超

（河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河北 保定 071001）

智能化精量播種技術(shù)是未來(lái)精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)發(fā)展的必然趨勢(shì)［1-2］，但目前國(guó)內(nèi)播種機(jī)的核心部件—排種器仍然是由地輪驅(qū)動(dòng)的傳統(tǒng)機(jī)械形式，由于田間作業(yè)環(huán)境復(fù)雜，地輪會(huì)頻繁打滑［3-7］，導(dǎo)致播種均勻性下降。電控播種系統(tǒng)由電機(jī)驅(qū)動(dòng)排種器，不僅可以提高播種均勻性，而且符合播種機(jī)械裝備輕量化發(fā)展的趨勢(shì)。張春嶺等［8］研究了使用PWM 調(diào)速方式和基于遺傳算法的PID 參數(shù)整定對(duì)直流無(wú)刷電機(jī)的控制實(shí)現(xiàn)；丁友強(qiáng)等［9-10］設(shè)計(jì)了基于PID 控制算法和GPS 測(cè)速的玉米播種機(jī)電控系統(tǒng)；何潔等［11］運(yùn)用PID 速度控制算法和聯(lián)合導(dǎo)航技術(shù)，設(shè)計(jì)了插秧機(jī)自動(dòng)作業(yè)系統(tǒng)；丁幼春等［12］設(shè)計(jì)了1 種油菜播種機(jī)導(dǎo)航控制器，該控制器基于免疫PID 控制算法，使用北斗定位系統(tǒng)和電子羅盤(pán)，實(shí)現(xiàn)對(duì)油菜播種機(jī)的導(dǎo)航控制；楊碩等［13］設(shè)計(jì)了1 種基于分段PID 控制方法的電動(dòng)排種系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用CAN 總線通訊的方式實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)信號(hào)傳輸；付衛(wèi)強(qiáng)等［14］在玉米播種單體上設(shè)計(jì)了1 套由仿形機(jī)構(gòu)、液壓系統(tǒng)和電控系統(tǒng)組成的播深控制系統(tǒng)；程修沛等［15］設(shè)計(jì)了基于STM32 單片機(jī)的小麥小區(qū)播種電控系統(tǒng)，系統(tǒng)可由作業(yè)人員設(shè)定小區(qū)播種作業(yè)參數(shù)，通過(guò)控制步進(jìn)電機(jī)和直流電機(jī)，實(shí)現(xiàn)對(duì)椎體格盤(pán)和分種器轉(zhuǎn)速的控制。總之，國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)PID 控制算法與電控播種系統(tǒng)的研究比較廣泛［16-21］，但電控播種系統(tǒng)均用于玉米、小麥等單一作物播種，且控制精度和穩(wěn)定性有待進(jìn)一步提高。

針對(duì)上述問(wèn)題，設(shè)計(jì)了基于模糊PID 控制的精播和條播雙模式電控播種系統(tǒng)，以進(jìn)一步提升播種均勻性和播種質(zhì)量，提高系統(tǒng)利用率。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理

電控播種系統(tǒng)主要由STC89C52RC 單片機(jī)、直流無(wú)刷電機(jī)、電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、旋轉(zhuǎn)編碼器和LCD 顯示屏等構(gòu)成，如圖1 所示。在播種作業(yè)過(guò)程中，用戶設(shè)定播種作業(yè)參數(shù)，系統(tǒng)通過(guò)安裝在測(cè)速輪上的旋轉(zhuǎn)編碼器實(shí)時(shí)檢測(cè)播種作業(yè)速度和電機(jī)轉(zhuǎn)速，由單片機(jī)計(jì)算得出電機(jī)理論轉(zhuǎn)速，并向電機(jī)驅(qū)動(dòng)器發(fā)出一定頻率PWM 信號(hào)驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行，在此過(guò)程中通過(guò)模糊PID 控制算法將電機(jī)轉(zhuǎn)速與理論轉(zhuǎn)速進(jìn)行對(duì)比，并調(diào)節(jié)PWM 信號(hào)頻率，直至轉(zhuǎn)速達(dá)到理論轉(zhuǎn)速，完成播種作業(yè)。

圖1 電控播種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig. 1 Block diagram of electronically controlled seedmetering system

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

電控播種系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)主要包括單片機(jī)系統(tǒng)電路設(shè)計(jì)、電源電路設(shè)計(jì)、RS485 通信電路設(shè)計(jì)、按鍵顯示電路設(shè)計(jì)、直流無(wú)刷電機(jī)控制電路設(shè)計(jì)。系統(tǒng)選用HN3806-AB-400N 旋轉(zhuǎn)編碼器，按照扭矩和轉(zhuǎn)速要求，選用80BL02 直流無(wú)刷電機(jī)，同時(shí)使用減速比為1∶20 的減速器配合使用，配套選用BLD-300B 電機(jī)驅(qū)動(dòng)器。圖2 為本系統(tǒng)的電機(jī)控制電路。

圖2 電機(jī)控制電路Fig.2 Control circuit of motor

U3為電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，DC+、DC-接24 V 直流電源，為電機(jī)驅(qū)動(dòng)器供電；W、V、U、Hw、Hv、Hu、RBF+、RBF-分別與直流電機(jī)相連，為電機(jī)提供電源，實(shí)現(xiàn)霍爾傳感器信號(hào)的傳輸；COM、EN、BRK 共地，控制電機(jī)正轉(zhuǎn)，不使用剎車(chē)控制功能；SV 通過(guò)由電容與電阻組成的濾波電路與單片機(jī)的P3.4 口相連，完成PWM 信號(hào)的傳輸；SPEED 通過(guò)濾波電路與單片機(jī)的P3.2 口相連，實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)的傳輸，由單片機(jī)獲取脈沖信號(hào)并計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)速。

2.2 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)軟件開(kāi)發(fā)環(huán)境為Keil μVision4，使用C 語(yǔ)言編寫(xiě)，采用模塊化編程。系統(tǒng)上電，程序初始化后，需要用戶依次進(jìn)行播種模式選擇、播種信息輸入、啟動(dòng)電機(jī)的操作，之后系統(tǒng)通過(guò)旋轉(zhuǎn)編碼器檢測(cè)車(chē)速信息，實(shí)時(shí)檢測(cè)、控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，當(dāng)需要停止播種時(shí)，由拖拉機(jī)駕駛員按鍵停止。系統(tǒng)總流程如圖3 所示。

2.3 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

播種監(jiān)控系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)玉米等作物的單粒精播和小麥等作物的精量條播，播種作業(yè)速度、排種軸轉(zhuǎn)速和播種作業(yè)信息之間的數(shù)學(xué)關(guān)系模型分為單粒精播模式和條播模式。

2.3.1 單粒精播模式 以玉米播種單體為研究對(duì)象，已知排種盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈可播下的種子數(shù)為m，相鄰2粒種子下落時(shí)間間隔為：

式中Δ t—相鄰2 粒種子下落時(shí)間間隔，s；

n—排種盤(pán)轉(zhuǎn)速，r/min。

粒距為：

式中 Z—設(shè)定粒距，mm；

v—機(jī)具行進(jìn)速度，km/h。

由公式（2）得：

被測(cè)輪的半徑為R，單位為mm，則公式（3）可化為：

式中 n1—被測(cè)輪轉(zhuǎn)速，r/min；

R—被測(cè)輪半徑，mm；

Z—設(shè)定粒距，mm。

2.3.2 條播模式 以槽輪式小麥精量排種器為研究對(duì)象，播種作業(yè)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t（s）可得：

將式（5）化簡(jiǎn)得：

式中 n—排種器轉(zhuǎn)速，r/min；

n1—測(cè)速輪轉(zhuǎn)速，r/min；

Q—設(shè)定播種量，kg/hm2；

d—播種行距，mm；

L—播種行數(shù)，行；

R—被測(cè)輪半徑，mm；

h—排種器旋轉(zhuǎn)一圈排種量，g。

3 PID 控制的實(shí)現(xiàn)

3.1 增量式PID 控制

PID 控制原理是將偏差的比例、積分和微分，通過(guò)線性組合構(gòu)成的控制量控制被控對(duì)象，包括位置式PID 和增量式PID 2 種［22-24］。PID 控制的一般公式為:

式中：Kp為比例系數(shù)，Ti為積分時(shí)間常數(shù)，Td為微分時(shí)間常數(shù)，e(t)為給定值與實(shí)際輸出值的偏差，u0為控制量初值，t 為時(shí)間，單位s。將PID 控制用于單片機(jī)控制系統(tǒng)中，需將公式（7）離散化處理得:

式中：Ki=Kp(T/Ti)，Kd=Kp(Td/T)，T 為采樣周期，k 為采樣時(shí)刻。

由式（8）可得在k-1 個(gè)采樣時(shí)刻的輸出值為:

將式（9）與式（8）相減可得增量式PID 控制算法公式: 增量式PID 控制算法在單片機(jī)系統(tǒng)中不需要累加計(jì)算，減少運(yùn)算時(shí)間，當(dāng)系統(tǒng)被干擾導(dǎo)致誤差較大時(shí)，可以使用邏輯判斷的方法來(lái)進(jìn)行誤差判斷和消除。

3.2 臨界振蕩法（Z-N 法）整定PID 參數(shù)

3.2.1 Simulink 仿真 Simulink 作為MATLAB 的1個(gè)組件，可以對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和綜合分析，電控播種系統(tǒng)的核心是實(shí)現(xiàn)對(duì)直流無(wú)刷電機(jī)的控制，Simulink 仿真的搭建需要控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，即為直流無(wú)刷電機(jī)的傳遞函數(shù)，由電機(jī)學(xué)原理可知直流無(wú)刷電機(jī)的微分方程為［7］：

式中：Td為電磁時(shí)間常數(shù)，Tm為機(jī)電時(shí)間常數(shù)，n1為電機(jī)轉(zhuǎn)速，Ce為電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，U0為電樞電壓。對(duì)式（11）進(jìn)行拉氏變換得傳遞函數(shù)為：

系統(tǒng)選用型號(hào)為80BL02 直流無(wú)刷電機(jī)，相關(guān)參數(shù)為：Td=0.01 s ，Tm=0.978 s ，Ce=0.075［V·(r·s-1)-1］，代入式（12）得：

電控播種系統(tǒng)Simulink 模型如圖4 所示，輸入為機(jī)具行進(jìn)速度，輸出為電機(jī)轉(zhuǎn)速，模型中KP、KI、KD 分別代表增量式PID 控制算法公式（10）中的Kp、Ki、Kd。

圖4 Simulink 模型Fig.4 Simulink model

3.2.2 PID 參數(shù)整定 傳統(tǒng)的PID 參數(shù)整定方法可得到1 組固定的最優(yōu)參數(shù)，但在實(shí)際運(yùn)用中PID 控制的最優(yōu)參數(shù)往往隨著系統(tǒng)的運(yùn)行會(huì)產(chǎn)生變化，固定的參數(shù)不能滿足控制精度的需求，故本文使用臨界振蕩法，即Z-N（Ziegler-Nichols）法，得到1組PID 參數(shù)作為初值，通過(guò)模糊控制實(shí)現(xiàn)PID 參數(shù)的自整定，以提高控制系統(tǒng)性能。

Z-N 法參數(shù)整定步驟為：首先將KI 與KD 置零，調(diào)節(jié)KP，使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩；其次調(diào)節(jié)KP，直至系統(tǒng)開(kāi)始出現(xiàn)等幅振蕩，找到臨界振蕩點(diǎn)，記錄KP 的臨界值Kpcrit 和振蕩周期Tcrit；再次參照Z(yǔ)-N公式計(jì)算出相應(yīng)的KI 與KD 的值，Z-N 公式如表1所示，表中Ti和Td分別代表積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)；最后對(duì)KP、KI、KD 進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

表1 Z-N 法參數(shù)計(jì)算公式Table 1 Parameter calculation formula based on Z-N method

對(duì)KP 進(jìn)行由大到小的調(diào)整，觀察響應(yīng)曲線，當(dāng)Kpcrit=25 時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)曲線出現(xiàn)等幅振蕩，振蕩周期Tcrit=0.2 s 如圖5 所示。系統(tǒng)使用PID 控制器，依照表1 中PID 控制器對(duì)應(yīng)公式可得：KP=15，KI=150，KD=0.36，并輸入到Simulink 模型中仿真，得到系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖6 所示。

圖5 等幅振蕩響應(yīng)曲線Fig.5 Constant amplitude response curve

圖6 Z-N 法參數(shù)整定后響應(yīng)曲線Fig.6 Response curve after parameter tuning based on Z-N method

使用Z-N 法整定后的PID 參數(shù)得到的系統(tǒng)響應(yīng)曲線，響應(yīng)時(shí)間為0.45 s，但系統(tǒng)仍有超調(diào)量，為了進(jìn)一步縮短響應(yīng)時(shí)間、減少超調(diào)量、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，在Z-N 法基礎(chǔ)上對(duì)PID 參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，最后得到1 組參數(shù)為KP=19，KI=115，KD=0.15，對(duì)應(yīng)系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖7 所示，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間為0.38 s，基本無(wú)超調(diào)量。

圖7 調(diào)整PID 參數(shù)后響應(yīng)曲線Fig.7 Response curve after adjusting PID parameters

3.3 模糊PID 控制

在播種作業(yè)中，機(jī)具行進(jìn)速度實(shí)時(shí)變化，使用1 組固定的PID 參數(shù)存在適應(yīng)性差、控制穩(wěn)定性不高的缺點(diǎn)，為提高排種控制穩(wěn)定性和精度，使用模糊PID 控制方法［25-26］，實(shí)現(xiàn)PID 參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

3.3.1 控制原理與設(shè)計(jì) 模糊控制基本過(guò)程是，首先將變化量模糊化，再進(jìn)行模糊推理，最后解模糊得到控制量，過(guò)程中需要使用知識(shí)庫(kù)（包括數(shù)據(jù)庫(kù)和規(guī)則庫(kù)）。模糊PID 控制的原理是使用模糊控制器完成對(duì)PID 參數(shù)的整定，控制策略結(jié)構(gòu)如圖8 所示。

圖8 模糊PID 控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Structure diagram of fuzzy PID controller

3.3.2 控制策略的實(shí)現(xiàn) 模糊PID 控制器的輸入量為誤差e 與誤差變化率ec，模糊化過(guò)程需要將輸入變量經(jīng)過(guò)量化因子與變量論域相對(duì)應(yīng)，依據(jù)量化結(jié)果和模糊子集得到輸入量對(duì)子集的隸屬度，模糊子集與輸出變量Δ Kp、Δ Ki、Δ Kd的模糊子集相同，均為：

{NB,NM,MS,Z0,PS,PM,PB}

各變量的論域均選取為［-6,6］，量化因子為

ne、nec為模糊級(jí)數(shù)，emax、ecmax為變量e 與ec的最大值，解模糊過(guò)程需要經(jīng)過(guò)比例因子，將模糊量轉(zhuǎn)化成精確量，比例因子為：

Kpmax、Kimax、Kdmax分別為PID 參數(shù)變化的最大值，L 為輸出量的模糊級(jí)數(shù)。模糊化、解模糊均需得到變量在模糊子集上的隸屬度，使用MATLAB 軟件可得到隸屬度函數(shù)曲線，例如輸入量e 的隸屬度函數(shù)如圖9 所示。

圖9 隸屬度函數(shù)曲線Fig.9 Membership function curve

根據(jù)Kp、Ki、Kd模糊規(guī)則，并進(jìn)行解模糊過(guò)程，將模糊量轉(zhuǎn)化為精確量，分別得到ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊控制查詢(xún)表，ΔKp的查詢(xún)表如表2 所示。通過(guò)Simulink 仿真得到模糊PID 控制的系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間為0.15 s，縮短了0.23 s。

表2 Δ Kp 模糊控制查詢(xún)表Table 2 The query form of ΔKp for the fuzzy control

4 電控系統(tǒng)播種試驗(yàn)

試驗(yàn)以‘鄭丹958’玉米種子為研究對(duì)象，進(jìn)行玉米單粒精播試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)備包括：電控播種系統(tǒng)1 套，80BL02 直流無(wú)刷電機(jī)1 臺(tái)，BLD-300B電機(jī)驅(qū)動(dòng)器1 臺(tái)，HN3806-AB-400N 旋轉(zhuǎn)編碼器1個(gè)，12 V 直流蓄電池1 臺(tái)，220 V 轉(zhuǎn)24 V 電源模塊1 個(gè)，勺輪式玉米排種器和單體各1 臺(tái)。參照GB/T 6973—2005《單粒（精密）播種機(jī)試驗(yàn)方法》［27］，選擇合格指數(shù)、重播指數(shù)、漏播指數(shù)和合格粒距變異系數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，

4.1 土槽試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)

圖10 土槽試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)設(shè)備安裝示意圖Fig.10 Test equipment installation pictures on soil tank test bench

4.1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 土槽試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)設(shè)備安裝示意圖如圖10 所示。試驗(yàn)選取3、6、9 km/h 3 個(gè)水平的行進(jìn)速度，在每個(gè)速度下進(jìn)行設(shè)定粒距分別為100、150、200、250、300 mm 的播種試驗(yàn)，每組試驗(yàn)重復(fù)3 次，試驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。

4.1.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析 由表3 可知，在不同設(shè)定粒距試驗(yàn)情況下，系統(tǒng)的合格指數(shù)、重播指數(shù)、漏播指數(shù)和合格粒距變異系數(shù)均滿足JB/T 10293—2013《單粒（精密）播種機(jī)技術(shù)條件》［28］。如圖11 和圖12 所示，在不同設(shè)定粒距和不同播種作業(yè)速度下，播種質(zhì)量指標(biāo)的變化均在6%以?xún)?nèi)，設(shè)定粒距在250 mm 時(shí)，合格粒距變異系數(shù)最小為15.03%，播種均勻性最好。變速作業(yè)中，合格粒距變異系數(shù)較高，但試驗(yàn)結(jié)果滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求，播種效果良好。

圖11 不同設(shè)定株距下播種質(zhì)量指標(biāo)Fig.11 Seeding quality indicators under different planting distances

圖12 不同作業(yè)速度下播種質(zhì)量指標(biāo)Fig.12 Seeding quality indicators at different operating speeds

表3 土槽試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Testing results on the soil tank test bench %

4.2 土槽試驗(yàn)臺(tái)對(duì)比試驗(yàn)

在土槽試驗(yàn)臺(tái)上同時(shí)進(jìn)行了不加裝電控系統(tǒng)和加裝電控系統(tǒng)的對(duì)比試驗(yàn)，不加裝電控系統(tǒng)的玉米播種單體的合格指數(shù)為90.7%，漏播指數(shù)為5.67%，重播指數(shù)為1.76%，合格粒距變異系數(shù)為18.47%。加裝電控系統(tǒng)的播種質(zhì)量較之得到了大幅提高：合格指數(shù)提高了6.04%，漏播指數(shù)下降了4.57%，重播指數(shù)下降了0.61%，合格粒距變異系數(shù)下降了2.23%。如圖13 所示，播種作業(yè)速度為6 km/h，設(shè)定粒距為250 mm，分別選取150 個(gè)粒距測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，加裝電控播種系統(tǒng)的播種效果明顯優(yōu)于不加裝電控播種系統(tǒng)。

圖13 土槽試驗(yàn)臺(tái)播種效果對(duì)比試驗(yàn)Fig.13 Comparative test of seeding effect on soil tank test bench

5 結(jié)論

（1）為解決傳統(tǒng)播種機(jī)由于地輪打滑導(dǎo)致播種均勻性下降的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了1 套電控播種系統(tǒng)，使用直流無(wú)刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)排種器，可實(shí)現(xiàn)玉米等作物的單粒精播和小麥等作物的精量條播。

（2）運(yùn)用Z-N 法和模糊控制相結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)PID 參數(shù)的自整定，建立了直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型，并使用模糊PID 控制算法實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制，借助MATLAB 完成模糊PID 控制的設(shè)計(jì)并使用Simulink 仿真，將系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間縮短了0.23 s，提高了控制精度。

（3）通過(guò)加裝與不加裝電控系統(tǒng)土槽對(duì)比試驗(yàn)表明：播種合格指數(shù)提高了6.04%，漏播指數(shù)下降了4.57%，重播指數(shù)下降了0.61%，合格粒距變異系數(shù)下降了2.23%，播種均勻性得到了明顯提升，系統(tǒng)滿足JB/T 10293—2013《單粒（精密）播種機(jī)技術(shù)條件》的要求，具有良好的播種效果，可用于示范推廣。