馬 景，彭志凌，楊 煜，夏 禹，王 英

(中北大學(xué)機電工程學(xué)院，太原 030051)

0 引言

水下航行器具有體積小、機動性高、活動范圍廣、穩(wěn)定性好等特點，是未來探索海洋資源的重要載體，其穩(wěn)定可靠的運行需要對推進系統(tǒng)進行準(zhǔn)確控制。驅(qū)動電機是推進器系統(tǒng)的核心部件，航行器在水下探測時情況復(fù)雜而多變，振動、沖擊、海水腐蝕、溫度變化都會對驅(qū)動電機的機械式位置傳感器造成影響，嚴(yán)重時直接導(dǎo)致失效，為此，研究一種基于無位置傳感器的永磁同步電機(PMSM)全速控制方法，對于水下航行有重要意義[1-3]。在無速度傳感器控制中，可采用基于基波模型性質(zhì)的中高速估計法，包括觀測器法、擴展卡爾曼濾波法和模型參考自適應(yīng)法等。此類方法平穩(wěn)性好，估算精度高，但受基波激勵影響很大，零低速時不能提取有用的信號，導(dǎo)致無法檢測轉(zhuǎn)速和位置(角度)信息，故不適合零低速的應(yīng)用場合[4-5]。另一種是采用零低速估計法，由高頻信號注入法測得轉(zhuǎn)速和角度信息，但其運算量大，使電機損耗額外增加，特別是需要對逆變器開關(guān)頻率進行限制，因此不適于中高速場合[6-7]。

為了實現(xiàn)水下航行器推進系統(tǒng)穩(wěn)定運轉(zhuǎn)，文中研究了一種復(fù)合式控制方法，通過速度轉(zhuǎn)換模塊，實現(xiàn)低速到高速的平穩(wěn)切換。電機速度較低時，控制方法為高頻脈振電壓注入法；中高速時，系統(tǒng)會自動切換為模型參考自適應(yīng)控制策略。用Matlab中的Simulink模塊仿真分析，通過與單一的方法比較，此復(fù)合式方法可實現(xiàn)推進電機低速到高速的平穩(wěn)運行，并能正確估計轉(zhuǎn)速和位置，具有更好的穩(wěn)態(tài)性能。

1 水下航行器無位置傳感器推進系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及控制方法

水下航行器的推進系統(tǒng)主要由PMSM本體、控制模塊、驅(qū)動電路、逆變器、螺旋槳以及密封裝置構(gòu)成。PMSM是整個推進系統(tǒng)的基礎(chǔ)，采取合適的控制方法可提升控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與可靠性[8-9]。

1.1 高頻脈振電壓信號注入法

首先建立PMSM的數(shù)學(xué)模型，定子電壓方程為：

(1)

式中:ud、uq為d軸、q軸電壓;id、iq為d軸、q軸電流;ωe為電角速度；Ld、Lq為d軸、q軸電感;Rs為定子電阻；ψf為轉(zhuǎn)子永磁磁鏈。

高頻激勵下的電壓方程可表示為：

(2)

此時高頻電阻比高頻感抗小很多，故Rs=0，可將式(2)近似表示為：

(3)

靜止坐標(biāo)系下定子電感為：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：uin，ωin為高頻電壓信號的幅值和頻率。

結(jié)合式(7)，將式(6)積分得：

(8)

(9)

若Δθe足夠小，將其進一步處理可得:

(10)

圖1 高頻脈振電壓信號注入法結(jié)構(gòu)框圖

1.2 模型參考自適應(yīng)法

PMSM在d軸、q軸下的定子電流數(shù)學(xué)模型為:

(11)

將式(11)改寫為：

(12)

(13)

式(13)寫成估計值形式為：

(14)

式(14)寫成空間向量形式

(15)

根據(jù)波波夫理論得到辨識算法為:

(16)

(17)

將式(17)進行轉(zhuǎn)化得自適應(yīng)率:

(18)

模型參考自適應(yīng)估計機構(gòu)的運算框圖如圖2所示。

圖2 模型參考自適應(yīng)法結(jié)構(gòu)框圖

1.3 復(fù)合控制法原理

目前，在低-中-高速時，單靠一種方法實現(xiàn)對PMSM轉(zhuǎn)速和角度信息的連續(xù)估算是困難的。文中水下航行器推進系統(tǒng)采用兩種方法結(jié)合的控制方式，使電機在達到一定轉(zhuǎn)速時進行兩種方法的平穩(wěn)切換，從而實現(xiàn)從低速到高速的連續(xù)控制。復(fù)合式控制法原理框圖如圖3所示。

圖3 復(fù)合式控制法原理框圖

1.4 速度轉(zhuǎn)換模塊設(shè)計

復(fù)合式控制法實現(xiàn)的關(guān)鍵是從低速到中高速的平穩(wěn)切換，通過設(shè)計速度轉(zhuǎn)換模塊，并找到合適的速度轉(zhuǎn)換點，以保證在轉(zhuǎn)換時平穩(wěn)過渡。通過大量的仿真試驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)預(yù)設(shè)值在400 r/min時，在兩種方法下有基本相同的速度和位置誤差，則復(fù)合式控制法的轉(zhuǎn)換點速度確定為400 r/min。當(dāng)轉(zhuǎn)速小于400 r/min時，高頻脈振電壓信號注入法起作用；轉(zhuǎn)速大于400 r/min時，自動轉(zhuǎn)換為模型參考自適應(yīng)法，這樣就完成了由低速向中高速的連續(xù)平穩(wěn)切換。其仿真圖如圖4所示。

圖4 速度轉(zhuǎn)換模塊仿真圖

2 仿真分析

為了驗證復(fù)合式控制法在低-中-高速運行時的效果，在Matlab的Simulink模塊中對推進電機進行驗證。仿真參數(shù)如表1所示。

表1 PMSM電機參數(shù)

首先采取單一的控制方法進行分析。預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速為550 r/min，采用高頻脈振電壓信號注入法的轉(zhuǎn)速仿真如圖5所示。從圖中可以看出，當(dāng)速度到達550 r/min時，出現(xiàn)了比較大的震蕩，且整體有較大的超調(diào)，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定運轉(zhuǎn)。所以此方法不適用于中高速的應(yīng)用場合。預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速為100 r/min，MRAS法仿真如圖6所示，從圖中可知，在開始階段實際轉(zhuǎn)速有一定的超調(diào)，且之后估計速度很難收斂于實際速度，誤差較大，所以此方法在低速時觀測效果不好。

圖5 高頻脈振電壓信號注入法轉(zhuǎn)速仿真圖

圖6 模型參考自適應(yīng)法轉(zhuǎn)速仿真圖

為了解決上述問題，驗證復(fù)合式無位置傳感器在低-中-高速3個階段仍能保持連續(xù)穩(wěn)定的控制，分別進行轉(zhuǎn)速為100 r/min，550 r/min，1 500 r/min的仿真驗證。

圖7為復(fù)合式控制法在低速(100 r/min)階段的仿真圖。從圖7(a)、圖7(b)中能夠得出，電機開始有輕微超調(diào)，但隨著轉(zhuǎn)速升高而逐漸穩(wěn)定，且誤差也接近為零。圖7(c)、圖7(d)顯示電機的轉(zhuǎn)子位置變化平穩(wěn)，估計角度與實際角度有很好的跟隨性，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)快。

圖7 轉(zhuǎn)子速度100 r/min的仿真圖

圖8為復(fù)合式控制法在中等速度為550 r/min的仿真圖。由圖8(a)、圖8(b)能夠看出,電機從啟動到550 r/min時，曲線平滑，低速到中速的過渡平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)圖5中曲線的抖動現(xiàn)象，實現(xiàn)了對轉(zhuǎn)速的跟蹤；圖8(c)、圖8(d)中，轉(zhuǎn)子位置變化平穩(wěn)，轉(zhuǎn)子位置誤差接近零，說明復(fù)合式控制法對轉(zhuǎn)子位置同樣有良好的觀測效果。

圖8 轉(zhuǎn)子速度550 r/min的仿真圖

圖9為復(fù)合式控制法在高速階段1 500 r/min的仿真圖，能夠得出系統(tǒng)在0.02 s達到預(yù)定轉(zhuǎn)速并逐漸穩(wěn)定，此時由MRAS法控制，其結(jié)果可以看出,在高速階段對其速度和位置的估算中，仍然有較高的精度,估計值與實際值能夠在短時間內(nèi)趨于相同。

圖9 轉(zhuǎn)子速度為1 500 r/min的仿真圖

圖10為電機轉(zhuǎn)速從100 r/min到550 r/min，再到1 500 r/min過程中系統(tǒng)響應(yīng)仿真圖。從圖10(a)、圖10(b)中可以看出，在轉(zhuǎn)速突變過程中，轉(zhuǎn)速可在0.01 s內(nèi)平滑過渡到新的穩(wěn)態(tài)，且轉(zhuǎn)速誤差較小，在略微抖動后重新回到零，估計轉(zhuǎn)速可快速穩(wěn)定的跟隨實際轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)響應(yīng)快;圖10(c)、圖10(d)中，實際轉(zhuǎn)子位置與估計轉(zhuǎn)子位置仿真曲線吻合度高，轉(zhuǎn)子位置誤差較小，能夠滿足實際電機控制性能的需求，可實現(xiàn)永磁同步電機從低速到高速連續(xù)穩(wěn)定的控制。

圖10 轉(zhuǎn)速變化時系統(tǒng)響應(yīng)圖

3 結(jié)論

針對水下航行器推進系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境中機械式傳感器容易失效的問題，設(shè)計了一種復(fù)合式無位置傳感器控制方法，解決了單一控制方法無法在低中高速全階段內(nèi)通用的問題，經(jīng)過仿真和分析，在不同轉(zhuǎn)速下，估計轉(zhuǎn)速(或位置)與實際轉(zhuǎn)速(或位置)具有很好的跟隨性，即使在轉(zhuǎn)速突變時系統(tǒng)依然有較好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。復(fù)合式控制法可以滿足推進電機從低速到高速全速運行的要求。

復(fù)合式無位置傳感器控制法不僅解決了PMSM傳統(tǒng)機械式傳感器易失效的弊端，而且可有效減少PMSM運行時的震蕩與超調(diào)，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。