郭成久，戰(zhàn)明興，許秀泉，孫雨桐，石 昊，米彩紅

（沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利學(xué)院，沈陽(yáng)110161）

積雪是地球表面最為活躍的自然要素之一，影響著區(qū)域、全球的能量和水分平衡，對(duì)氣候變化、水分平衡及人類(lèi)活動(dòng)等方面都有重要的影響[1]。東北地區(qū)是我國(guó)典型的季節(jié)性積雪區(qū)，冬季寒冷且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，季節(jié)性降雪累計(jì)在北部最多可持續(xù)存在半年以上[2-3]，而積雪參數(shù)中雪的密度、雪水當(dāng)量、含水量、雪的晶粒大小和雪花絮狀形態(tài)等各項(xiàng)指標(biāo)是季節(jié)性積雪的重要物理參數(shù)，同時(shí)各項(xiàng)物理參數(shù)、雪的融化狀態(tài)、雪的松緊程度都對(duì)光譜特性有明顯的影響[4-6]，因此季節(jié)性積雪的光譜測(cè)量和分析工作對(duì)于積雪參數(shù)的監(jiān)測(cè)和反演具有重要意義，可為東北地區(qū)融雪徑流模擬與預(yù)報(bào)、雪災(zāi)的監(jiān)測(cè)與評(píng)估等研究提供參考。 前期的研究表明[7-11]，積雪參數(shù)對(duì)光譜反射率影響較大，而本項(xiàng)研究是利用實(shí)測(cè)積雪參數(shù)數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析。但從以往的積雪光譜特性研究?jī)?nèi)容來(lái)看，研究地區(qū)大部分為新疆或西北地區(qū)，東北季節(jié)性積雪地區(qū)研究較少[12]，從研究對(duì)象上看利用光譜特征監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)大都針對(duì)自然狀態(tài)下固態(tài)雪，而對(duì)人為處理的雪研究較少；從研究方法來(lái)看，遙感方法分辨率低，無(wú)法反應(yīng)局部小地形積雪性質(zhì)差異，而直接觀測(cè)往往受外界環(huán)境影響，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且較難滿足不同情景下的完整序列；從研究因素上來(lái)看，張波等[13]研究表明積雪參數(shù)是影響積雪消融的關(guān)鍵因素，對(duì)于積雪消融有很強(qiáng)的指示作用。 綜上，本研究通過(guò)觀測(cè)及人工壓實(shí)與模擬融雪對(duì)光譜等積雪性質(zhì)進(jìn)行改變，將不同壓實(shí)程度和融化時(shí)間的雪樣作為研究對(duì)象，模擬兩種融雪情景：一是不同融化狀態(tài)下的積雪，主要是為了模擬自然狀態(tài)下的雪受氣溫影響的表面性質(zhì)的變化狀態(tài)；二是不同壓實(shí)情況下的積雪，主要是為了模擬自然狀態(tài)下的雪受人為、車(chē)輛、機(jī)械等外在條件影響的表面性質(zhì)的變化過(guò)程。 利用實(shí)測(cè)的積雪參數(shù)數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，監(jiān)測(cè)表層積雪雪水當(dāng)量和密度光譜特征，分析其與光譜特征的相關(guān)關(guān)系，探討利用光譜特征波段反演表層積雪雪水當(dāng)量、密度的可行性，并對(duì)誤差產(chǎn)生的原因進(jìn)行討論分析，為挖掘該方法在積雪相關(guān)物理性質(zhì)監(jiān)測(cè)方面的潛在價(jià)值提供一定參考。

1 材料與方法

1.1 雪樣處理

試驗(yàn)采用東北地區(qū)自然降雪，雪樣原始狀態(tài)為自然降雪沉積一周后的狀態(tài)，雪樣采集和觀測(cè)地點(diǎn)為沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)校園內(nèi)（41°49′30″N，123°33′25″E），觀測(cè)時(shí)間為2019 年1 月1～4 日。 針對(duì)本次試驗(yàn)的情景，設(shè)置了兩種模擬試驗(yàn)，壓實(shí)試驗(yàn)是用燒杯盛裝室外自然積雪，人工進(jìn)行不同程度的壓實(shí)，通過(guò)機(jī)械作用改變雪水當(dāng)量、雪密度，共取雪樣19 份；融化試驗(yàn)是每隔20min 取室外自然積雪盛滿于500mL 燒杯內(nèi)，使其在恒溫實(shí)驗(yàn)室內(nèi)自然融化，盛裝雪樣時(shí)盡量避免人為干擾，保證積雪原始狀態(tài)，其目的是通過(guò)改變雪樣融化時(shí)間以此改變雪水當(dāng)量、雪密度，共取雪樣19 份。

1.2 雪樣觀測(cè)

使用ASD FieldSpecHandHeld 2 地物光譜儀測(cè)定雪樣表層光譜反射率。 光譜范圍為325～1075nm，波長(zhǎng)精度±1nm。 選擇晴朗無(wú)風(fēng)的天氣在室外寬闊平地觀測(cè)，兩組試驗(yàn)雪樣觀測(cè)時(shí)間為中午12∶00，將光譜儀垂直向下對(duì)準(zhǔn)水平放置的參照白板進(jìn)行光譜儀校正后采集光譜數(shù)據(jù)。 取表層2cm 深度雪樣于500mL 燒杯內(nèi)，測(cè)定表層雪樣的雪水當(dāng)量和雪密度。 其中雪水當(dāng)量指當(dāng)積雪完全融化后，所得到的水形成水層的垂直深度；雪密度指單位體積雪的質(zhì)量。 兩種指標(biāo)計(jì)算方法為：

式中：SWE 為雪水當(dāng)量（mm）；h1為融化后水深度（mm）；h2為融化前雪深度（mm）；ρ 為雪密度（g·cm-3）；m 為雪質(zhì)量（g）；V 為雪體積（cm3）。

每個(gè)雪樣重復(fù)觀測(cè)10 次后取平均值。 測(cè)量過(guò)程中，始終保證光譜儀鏡頭位于燒杯中供試雪樣上方15cm處。為消除野外測(cè)量時(shí)噪音等其他因素的影響，光譜曲線需進(jìn)行均值化、去噪和平滑預(yù)處理。每次測(cè)量都由同一人按照儀器操作規(guī)范完成，以減少系統(tǒng)誤差。

1.3 數(shù)據(jù)處理

壓實(shí)試驗(yàn)記為壓實(shí)組，融化試驗(yàn)記為融化組。 兩種供試雪樣分別包括19 組數(shù)據(jù)，按雪水當(dāng)量、密度從小到大排列后取每3 個(gè)相鄰數(shù)據(jù)作為率定值， 第4 個(gè)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證值， 可得14 組數(shù)據(jù)用于率定，5 組數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證，分別探討光譜反演雪水當(dāng)量、密度的可行性。 處理光譜特征與積雪性質(zhì)關(guān)系時(shí)需對(duì)積雪光譜反射率進(jìn)行光譜變換，包括倒數(shù)（1/R）、對(duì)數(shù)（logR）、一階微分（R′）、倒數(shù)的一階微分（1/R′）、對(duì)數(shù)的一階微分[log(1/R)]，對(duì)率定組雪水當(dāng)量、雪密度及其上述光譜反射率變換結(jié)果進(jìn)行偏相關(guān)關(guān)系分析，按照R2最大、p 值最小的原則選取最有光譜變換方法及對(duì)應(yīng)的4 個(gè)波段作為光譜變換特征波段，對(duì)率定組積雪性質(zhì)與光譜變換特征波段的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，得到線性回歸方程，將驗(yàn)證組4 個(gè)光譜波段的數(shù)據(jù)帶入回歸方程，得到積雪性質(zhì)的擬合值，利用決定系數(shù)（R2）與標(biāo)準(zhǔn)誤差（RMSE）對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

式中：yi為測(cè)定值；yi′為擬合值；i 為某一樣本；n 為樣本數(shù)量。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同試驗(yàn)處理下積雪的性質(zhì)

由圖1 可知，壓實(shí)組積雪的密度范圍在0．25～0．57 g·cm-3，平均為（0．35±0．07）g·cm-3，雪水當(dāng)量在0．25～0．38mm 之間，平均為（0．34±0．04）mm，雪密度與雪水當(dāng)量變化趨勢(shì)基本一致。 融化組積雪的密度范圍在0．23～0．63g·cm-3，平均為（0．35±0．11）g·cm-3，雪水當(dāng)量在0．26～0．82mm 之間，平均為（0．44±0．14）mm，雪密度與雪水當(dāng)量變化趨勢(shì)基本一致， 且融化處理下積雪性質(zhì)變化幅度更大。 壓實(shí)處理主要改變了雪的松散程度及表面光滑程度，融化處理主要改變了雪的含水率、粒徑及孔隙度，導(dǎo)致雪密度與雪水當(dāng)量發(fā)生改變，從而引起光譜特征的變化。

2.2 不同試驗(yàn)處理下積雪的光譜特征

圖1 不同試驗(yàn)處理下積雪的性質(zhì)Figure 1 The properties of snow cover treated by different tests

由圖2 可知，壓實(shí)組積雪光譜反射率范圍為0．28～0．98，光譜反射率隨波長(zhǎng)的變化大體均呈先增大后減少最后再增大的趨勢(shì)， 積雪光譜曲線整體表現(xiàn)為325～355nm 波段快速上升，355～755nm 波段上升速度變緩，說(shuō)明研究區(qū)積雪在可見(jiàn)光波段變化較為平穩(wěn)，與錢(qián)昊[10]等人對(duì)積雪光譜特征的研究結(jié)果類(lèi)同，圖中有一條光譜曲線在325～355nm 波段的光譜反射率明顯小于其他曲線，其積雪參數(shù)并非處于范圍內(nèi)的極值，主要是由于儀器誤差造成。755nm 波段達(dá)到峰值，755～925nm 波段緩慢下降，925～995nm 光譜反射率隨波長(zhǎng)增大小幅度上下波動(dòng)，995～1075nm 光譜反射率波動(dòng)較大。供試雪樣的密度范圍為0．25～0．57g·cm-3，雪水當(dāng)量范圍為0．25～0．39mm，受積雪的密度、雪水當(dāng)量等性質(zhì)的影響，光譜反射率變化顯著，其中427nm 波段雪樣光譜反射率差值最小，為0．18nm 和325nm 波段雪樣光譜反射率差值最大，為0．49。

由圖3 可知，融化組積雪光譜反射率范圍為0．42～0．99，積雪光譜曲線整體表現(xiàn)為325～705nm 平穩(wěn)上升，705～845nm 波段基本不變，845nm 波段以后光譜反射率隨波段的增大發(fā)生小范圍波動(dòng)，865～925nm 光譜反射率隨波長(zhǎng)增大小幅度上下波動(dòng)，925～1075nm 光譜反射率波動(dòng)較大。 有3 條曲線在325～575nm 波段光譜反射率上升緩慢，斜率較小，它們的積雪密度、雪水當(dāng)量分別為0．26g·cm-3和0．27mm；0．26g·cm-3，0．35mm 和0．23g·cm-3、0．26mm。供試雪樣的密度范圍為0．23～0．63g·cm-3，雪水當(dāng)量范圍為0．26～0．82mm，受積雪的密度、雪水當(dāng)量等性質(zhì)的影響，光譜反射率變化顯著，其中1074nm 波段雪樣光譜反射率差值最小，為0．24nm 和325nm 波段雪樣光譜反射率差值最大，為0．35。

兩種試驗(yàn)處理的光譜反射率整體相似，隨波長(zhǎng)的變化大體均呈先增大后減少最后再增大的趨勢(shì)，可見(jiàn)光范圍內(nèi)緩慢上升，進(jìn)入近紅外區(qū)后開(kāi)始急劇下降，在1025nm 附近反射率降至極小值，出現(xiàn)反射光譜曲線中的第一個(gè)吸收谷，吸收光的一部分，仍有一部分光反射，與楊永可等[14]對(duì)積雪光譜反射特征的研究產(chǎn)生相似的結(jié)果，在1040～1075nm 反射率出現(xiàn)急速上升的趨勢(shì)，且壓實(shí)組325～355nm 波段光譜反射率增加速度相對(duì)快。

圖2 壓實(shí)組積雪光譜曲線Figure 2 Snow spectrum curve of compaction group

圖3 融化組積雪光譜曲線Figure 3 Spectral curve of snow cover in melting formation

2.3 雪水當(dāng)量與光譜反射率的關(guān)系

對(duì)率定組雪水當(dāng)量與光譜反射率及其變換形式進(jìn)行偏相關(guān)分析，產(chǎn)生特征波段，對(duì)特征波段的光譜反射率與雪水當(dāng)量進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如表1。 壓實(shí)組雪水當(dāng)量范圍在0．25～0．39mm 之間，所得兩個(gè)線性回歸方程分別經(jīng)光譜反射率一階微分和一階微分倒數(shù)獲取，其中光譜反射率一階微分回歸模型的特征波段為983，964，982，1013nm， 模型的決定系數(shù)為0．850。 光譜一階微分倒數(shù)回歸模型的特征波段為983，985，908，674nm，模型的決定系數(shù)為0．757，兩個(gè)回歸模型的特征波段都包含983nm，決定系數(shù)均在0．7 以上，但光譜反射率一階微分的回歸模型的決定系數(shù)值更大。融化組雪水當(dāng)量范圍在0．26～0．82mm 之間，經(jīng)光譜反射率一階微分和一階微分倒數(shù)變換獲取得到兩個(gè)線性回歸方程的特征波段及系數(shù)， 兩個(gè)模型的帶有非零系數(shù)的特征波段均有1 個(gè)，分別為664nm 和1023nm，決定系數(shù)分別為0．809 和0．656，與光譜反射率一階微分倒數(shù)的模型相比，一階微分模型具有更高的決定系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)，可以更好的擬合光譜反射率和雪水當(dāng)量之間的關(guān)系。

表1 光譜變換與雪水當(dāng)量的回歸方程Table 1 Regression equation of spectral transformation and snow water equivalent

壓實(shí)組選擇光譜反射率一階微分的回歸模型，運(yùn)用回歸方程計(jì)算擬合雪水當(dāng)量進(jìn)行驗(yàn)證，擬合結(jié)果如圖4，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0．106，說(shuō)明光譜反射率一階微分變換形式的回歸模型具有較高的擬合度。 融化組選擇光譜反射率一階微分的回歸模型，運(yùn)用回歸方程計(jì)算擬合雪水當(dāng)量進(jìn)行驗(yàn)證，擬合結(jié)果如圖5，出現(xiàn)1 個(gè)偏離較大的點(diǎn)，這是由于此時(shí)雪水混合物中水的比重遠(yuǎn)大于雪,曹梅盛等[15]在對(duì)積雪的光譜反射特征中提出，水在380～1200 范圍內(nèi)光譜反射率很低，且在紅外波段有強(qiáng)烈的吸收帶，所以融雪含的液態(tài)水將逐漸影響整個(gè)雪面光譜反射特性，當(dāng)積雪進(jìn)一步消融成濕雪或水濕雪時(shí)，大量含水會(huì)明顯影響這個(gè)雪面的反射特性；張麗莉等[16]研究表明并且，隨著液態(tài)水含量的增加，積雪樣品被壓實(shí)，密度增大，多重反射能量少。 回歸模型中，664nm 波段的光譜反射率與雪水當(dāng)量成正相關(guān)，由于水的光譜反射率遠(yuǎn)小于雪，整體光譜反射率偏小，因此擬合雪水當(dāng)量偏小，出現(xiàn)實(shí)際雪水當(dāng)量遠(yuǎn)高于擬合雪水當(dāng)量的情況。 融化組光譜反射率一階微分模型的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0．212，說(shuō)明光譜反射率一階微分變換形式的回歸模型具有較高的擬合度，可以反演積雪的雪水當(dāng)量，但對(duì)于液態(tài)水含量過(guò)高的自然融化雪樣不適用。

圖4 壓實(shí)組雪水當(dāng)量光譜反射率一階微分的回歸模型驗(yàn)證結(jié)果Figure 4 The regression model of first order differential spectral reflectance of snow water equivalent in compacting group

圖5 融化組雪水當(dāng)量光譜反射率一階微分的回歸模型驗(yàn)證結(jié)果Figure 5 The regression model of first order differential spectral reflectance of snow water equivalent in melting group

兩種試驗(yàn)處理擬合的光譜反射率與雪水當(dāng)量的回歸方程具有不同的特征波段和方程式，說(shuō)明試驗(yàn)處理方式對(duì)積雪的光譜性質(zhì)產(chǎn)生了一定的影響，壓實(shí)組改變了積雪表面的光潔程度，使積雪表面更加平滑，表層雪粒徑減少，而且與融化組相比經(jīng)壓實(shí)組處理的雪樣基本不存在由于雪老化、融化造成的壓實(shí)。受試驗(yàn)處理影響，融化組含水或冰較壓實(shí)組更為豐富，由此降低了雪的孔隙率及粒徑，黃曉東等[17]提出不同粒徑的雪，其反射率可相差0．57～0．31，冰則具有更高的反射率。

2.4 密度與光譜反射率的關(guān)系

將率定組密度與變換后的光譜反射率進(jìn)行偏相關(guān)分析，產(chǎn)生特征波段，對(duì)特征波段的光譜值經(jīng)變換與密度進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如表2。 壓實(shí)組密度范圍為0．25～0．57g·cm-3，所得兩個(gè)線性回歸方程分別經(jīng)光譜反射率一階微分和一階微分倒數(shù)獲取，其中光譜反射率一階微分回歸模型的非零系數(shù)的特征波段為898nm 和983nm，模型決定系數(shù)為0．784；光譜一階微分倒數(shù)回歸模型的特征波段為920nm 和982nm，模型決定系數(shù)為0．873，兩個(gè)回歸模型分別在983nm 和982nm 產(chǎn)生特征波段，決定系數(shù)均在0．700 以上，光譜反射率一階微分倒數(shù)的回歸模型具有更高的決定系數(shù)，但920nm 波段方程系數(shù)過(guò)小，尚需驗(yàn)證。 融化組密度范圍在0．23～0．63g·cm-3之間，經(jīng)過(guò)對(duì)光譜反射率一階微分及一階微分倒數(shù)進(jìn)行偏相關(guān)分析可以獲取特征波段為664，1023，783，929，847nm，但未能得出線性回歸方程，可見(jiàn)融化組雪密度變化規(guī)律復(fù)雜，在本試驗(yàn)條件下，無(wú)法用光譜反射率對(duì)雪密度進(jìn)行有效反演。

表2 光譜變換與密度的回歸方程Table 2 Regression equation of spectral transformation and density

根據(jù)表2 中決定系數(shù)，對(duì)光譜反射率一階微分和一階微分倒數(shù)變換形式的回歸模型，運(yùn)用回歸方程計(jì)算擬合密度進(jìn)行驗(yàn)證，擬合結(jié)果如圖6 和圖7，兩幅圖中除了1 個(gè)點(diǎn)偏離較大以外，其他各點(diǎn)與斜率為1 的直線貼合度較高，說(shuō)明密度過(guò)大的雪樣難以通過(guò)光譜反射率來(lái)反演，這主要是因?yàn)檠咏?jīng)過(guò)壓實(shí)密度增大，粒徑減小并逐漸向冰轉(zhuǎn)化，光譜反射率隨冰粒徑的減小而增大，因此導(dǎo)致擬合密度大于實(shí)測(cè)值，與WISCOMBE 等[18]研究結(jié)果一致。 圖6 標(biāo)準(zhǔn)誤差為0．106，圖7 標(biāo)準(zhǔn)誤差為0．120，因此光譜反射率的一階微分模型可以更好的擬合雪密度與光譜反射率之間的關(guān)系，可以用于反演積雪密度，但對(duì)于密度過(guò)大的雪樣適用性較差。

圖6 壓實(shí)組積雪密度光譜反射率一階微分的回歸模型驗(yàn)證結(jié)果Figure 6 The regression model of the first order spectral reflectance of snow density in the compaction group

圖7 壓實(shí)組積雪密度光譜反射率一階微分倒數(shù)的回歸模型驗(yàn)證結(jié)果Figure 7 The regression model of the first derivative of spectral reflectance of snow density in the compacted group

壓實(shí)組用于反演雪水當(dāng)量和密度的特征波段分別為983，964，892，983，且4 個(gè)波段的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)均接近0．5，說(shuō)明積雪性質(zhì)與這4 個(gè)波段具有較高的相關(guān)性，尤其是983 波段突出體現(xiàn)了積雪屬性。

3 討論與結(jié)論

應(yīng)用光譜學(xué)技術(shù)分析了東北地區(qū)自然降雪經(jīng)人工模擬處理后對(duì)反射光譜的影響， 并采用率定組數(shù)據(jù)產(chǎn)生特征波段，將積雪性質(zhì)與特征波段的光譜反射率及其變換形式進(jìn)行線性回歸分析，建立擬合模型并通過(guò)驗(yàn)證組數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，以光譜反射率擬合積雪性質(zhì)。目前相關(guān)文獻(xiàn)表征積雪參數(shù)的變化會(huì)對(duì)光譜反射率產(chǎn)生最直接的影響，黃曉東等[17]表示積雪表面狀態(tài)，如光潔程度，及積雪內(nèi)部結(jié)構(gòu)，如粒徑、液態(tài)水含量與光譜反射率有主要關(guān)系。 WISCOMBE 等[18]指出光譜反射率隨冰粒徑增大而降低。 曾群柱等[19]從統(tǒng)計(jì)中證明，積雪容重與光譜反射率之間能夠建立良好的光學(xué)性質(zhì)。 習(xí)阿幸等[20]指出融雪期的積雪光譜反射率與穩(wěn)定期反射率有較大差異，融雪過(guò)程中積雪表層部分融化， 雪層孔隙中含有水及少量冰晶， 會(huì)導(dǎo)致太陽(yáng)光入射時(shí)的有效路徑發(fā)生明顯變化，從而影響光譜反射率。本研究中兩種試驗(yàn)處理主要改變了積雪參數(shù)，其粒徑、容重、密度、雪水當(dāng)量也相應(yīng)發(fā)生顯著變化，因此通過(guò)光譜反射率反演積雪性質(zhì)具有一定研究意義。

本研究結(jié)果表明，采用壓實(shí)、融化兩種試驗(yàn)處理，其光譜反射率變化趨勢(shì)基本一致。積雪在可見(jiàn)光區(qū)光譜反射率隨波長(zhǎng)的增大緩慢上升，在近紅外區(qū)反射率下降較快，在1025nm 附近出現(xiàn)反射光譜曲線中的第一個(gè)吸收谷，且新雪的反射率較高。這種曲線趨勢(shì)與王杰等[21-22]對(duì)積雪光譜特征的研究結(jié)果基本一致，但出現(xiàn)拐點(diǎn)的波段稍有不同。利用光譜反射率及幾種光譜變換反演積雪性質(zhì)的方法可行性較好，光譜反射率一階微分反演壓實(shí)組積雪雪水當(dāng)量和密度精度較高。983nm 光譜反射率是反演人工壓實(shí)處理的積雪性質(zhì)的敏感波段。融化組雪水當(dāng)量與光譜反射率一階微分變換形式的回歸模型具有較高的擬合度，但密度未得出線性回歸方程，在本試驗(yàn)條件下未能得到有效反演。兩種試驗(yàn)處理光譜反射率反演積雪性質(zhì)的模型并不相同，主要原因是人工壓實(shí)處理與融化處理使得積雪性質(zhì)與積雪狀態(tài)發(fā)生了明顯變化，改變了反演積雪性質(zhì)的光譜反射率敏感波段。但由于積雪融化影響因素復(fù)雜多變，建議在本試驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化利用相關(guān)系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)誤差對(duì)回歸模型驗(yàn)證的結(jié)論。