曾慶田 胡正祥 劉科偉

（1.玉溪礦業(yè)有限公司，云南 玉溪 653100；2.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083）

爆破漏斗試驗(yàn)是合理確定礦山爆破參數(shù)的重要方法之一，研究爆破漏斗的形成規(guī)律對(duì)合理選擇爆破參數(shù)以及優(yōu)化爆破方案具有重要意義［1-2］。以利文斯頓爆破理論為基礎(chǔ)，國內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)此展開了研究。早在20世紀(jì)50年代，C.W.Livingston提出了巖石爆破漏斗理論，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，該理論不斷成熟完善并在實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用。如李樟鶴［3］開展了大量的單孔、雙孔爆破漏斗試驗(yàn)，基于爆破漏斗理論和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到大直徑深孔鑿巖爆破參數(shù)。羅毓等［4］通過對(duì)條形藥包和集中藥包爆破漏斗試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明：炸藥附近的巖石破壞屬于壓縮破壞，而巖體表面屬于拉伸破壞，2個(gè)破壞區(qū)之間存在較為明顯的分界線。雷濤等［5］基于光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（SPH）理論和LS-DYNA軟件，建立了爆破漏斗數(shù)值模型，仿真了爆破漏斗形成過程中地表隆起、裂隙擴(kuò)展和巖塊拋擲等現(xiàn)象，并確定了炸藥埋深等于65 cm時(shí)爆破漏斗體積最大。李二寶等［6］通過ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)條形藥包和集中藥包條件下的爆破漏斗試驗(yàn)進(jìn)行模擬，結(jié)果表明：由于炸藥形狀不同導(dǎo)致了炸藥重心的埋深不一致，采用條形藥包的裝藥方式更能增大爆破漏斗體積。吳強(qiáng)等［7］根據(jù)試驗(yàn)得出73 cm為最佳埋深，并采用LSDYNA軟件建立爆破漏斗數(shù)值模型，通過提取Misses應(yīng)力時(shí)程云圖和位移時(shí)程曲線，分析了爆破漏斗形成過程以及驗(yàn)證了所提出的爆破漏斗最佳埋置深度的合理性。

綜上所述，現(xiàn)有的研究主要集中于露天采場(chǎng)爆破漏斗試驗(yàn)，較少考慮地應(yīng)力因素的影響。在深部開挖工程中，地應(yīng)力的存在會(huì)顯著改變礦巖體對(duì)爆破的響應(yīng)，直接影響最終的爆破效果。因此，采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與數(shù)值模擬手段相結(jié)合的方式對(duì)高地應(yīng)力下爆破漏斗試驗(yàn)進(jìn)行研究，獲得巖體在原巖應(yīng)力場(chǎng)和爆破耦合作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，對(duì)確定合理采場(chǎng)爆破參數(shù)及優(yōu)化爆破方案具有重要意義。

1 工程概況

獅子山銅礦位于云南省玉溪市易門縣，屬東川式沉積變質(zhì)銅礦。獅子山銅礦大量采用小礦房大補(bǔ)償空間的采礦方法（小礦房大補(bǔ)償空間有底柱階段強(qiáng)制崩落法），采場(chǎng)結(jié)構(gòu)布置簡(jiǎn)單，貧損指標(biāo)、千噸采切比等技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較其他采礦方法優(yōu)勢(shì)明顯。

為解決獅子山采場(chǎng)爆破開挖后的不穩(wěn)定問題，有效降低爆破對(duì)采場(chǎng)圍巖和鄰近巖體工程結(jié)構(gòu)造成的損傷，亟需在采場(chǎng)鄰近區(qū)域開展地應(yīng)力環(huán)境下的單孔爆破漏斗試驗(yàn)。

2 爆破漏斗理論

C.W.Livingston根據(jù)大量的漏斗試驗(yàn)，基于能量守恒定律，對(duì)爆破漏斗的產(chǎn)生和演變進(jìn)行了分析，最終形成了完善的利文斯頓爆破漏斗理論［8］。該理論認(rèn)為，炸藥包在巖體內(nèi)爆破時(shí)傳給巖石的能量和速度主要取決于巖石性質(zhì)、炸藥性能、藥包大小和藥包埋深等因素。在巖石性質(zhì)一定的條件下，消耗在巖石破碎、拋擲和對(duì)空氣做功的炸藥能量取決于炸藥的質(zhì)量和埋深。

當(dāng)炮孔與自由面間能夠形成貫穿裂隙且初步形成爆破漏斗時(shí)，此時(shí)藥包的埋置深度稱為臨界埋深Le。隨著炸藥埋深的減小，爆破漏斗體積及巖石破碎程度逐漸增加，當(dāng)巖體爆破所形成的爆破漏斗體積最大時(shí)，用于破碎巖石的炸藥能量占比最大，此時(shí)的藥包埋置深度稱為最佳埋深Lj。依據(jù)利文斯頓理論，藥包處于臨界埋深和最佳埋深時(shí)的彈性變形能方程分別為［9-10］

式中，E為無量綱巖石變形能系數(shù)；Q為球形藥包重量，kg；Δj為炸藥最佳埋置深度Lj與臨界埋藏深度Le的比值。

若在相同場(chǎng)地巖體中使用相同炸藥進(jìn)行爆破開挖，爆破漏斗試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際工程爆破設(shè)計(jì)參數(shù)的關(guān)系可表示為

式中，Q0為爆破漏斗試驗(yàn)的炸藥質(zhì)量；Q1為工程爆破炸藥質(zhì)量；Lj0為爆破漏斗試驗(yàn)中炸藥的最佳埋深；Lj1為工程爆破中炸藥的最佳埋深；Vj0、Vj1分別為小型爆破漏斗試驗(yàn)與工程爆破的爆破漏斗體積。另有

式中，Wx為不耦合裝藥時(shí)的爆破抵抗線；Wb為耦合裝藥時(shí)的爆破抵抗線；qx為不耦合裝藥時(shí)的裝藥量；qb為耦合裝藥時(shí)的炮孔裝藥量。

3 爆破漏斗試驗(yàn)

為確保爆破漏斗試驗(yàn)所得參數(shù)與采場(chǎng)實(shí)際情況相符，試驗(yàn)場(chǎng)地選取位于16中段的鑿巖巷道（穿脈）。試驗(yàn)地點(diǎn)所在區(qū)域的最大主應(yīng)力方向垂直于巷道走向，水平應(yīng)力25.5 MPa，垂直應(yīng)力21.1 MPa。試驗(yàn)炮孔布置于鑿巖巷道腰線上，距離巷道底板1.5 m，選用YQ-100型潛孔鉆機(jī)在垂直巷道幫面上鉆鑿10個(gè)直徑為100 mm炮孔，相鄰炮孔間距為3.5 m，炮孔鉆鑿深度在1.2～2.1 m不等，采用淺孔與深孔交替布置方式，炮孔間距均勻布置以避免相鄰炮孔爆破后形成的爆破漏斗彼此干擾。試驗(yàn)選用與生產(chǎn)爆破相同的2號(hào)巖石乳化炸藥，藥卷直徑90 mm，單卷長(zhǎng)度400 mm，藥卷質(zhì)量為3 kg/卷。每個(gè)炮孔裝填1卷炸藥，采用鉆孔巖屑填塞，采用導(dǎo)爆管雷管起爆，每次起爆1個(gè)炮孔。

試驗(yàn)后的爆破漏斗形態(tài)如圖1所示，每個(gè)炮孔爆破完成后，清理炮孔周圍浮石，利用鋼尺測(cè)量爆破漏斗深度（精度0.01 m）。采用顏料圈定漏斗口的范圍，以炮孔中心為圓心在圈出的邊界上每相隔22.5°量取一個(gè)半徑值，取測(cè)定16個(gè)半徑的平均值為爆破漏斗半徑，并據(jù)此計(jì)算出爆破漏斗體積。

待全部試驗(yàn)完成后統(tǒng)計(jì)各個(gè)爆破漏斗的深度、藥包中心埋深、堵塞長(zhǎng)度、爆破漏斗體積、爆破漏斗半徑、對(duì)應(yīng)的炸藥單耗、埋深比等數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

將表1數(shù)據(jù)代入式（1）～式（5）進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)地應(yīng)力下單孔爆破漏斗試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得出爆破漏斗試驗(yàn)臨界埋深為L(zhǎng)e=1.9 m、炸藥最佳埋深Lj=1.30 m、最佳埋深比為0.658。此外，最佳埋深對(duì)應(yīng)的漏斗半徑R=1.34 m、漏斗體積V=1.88 m3，此時(shí)的炸藥單耗為1.59 kg/m3。

4 爆破漏斗數(shù)值模擬

4.1 爆破材料模型

4.1.1 炸藥材料模型

巖體爆破數(shù)值模擬的精確度很大程度上取決于描述炸藥和被爆物體的材料本構(gòu)模型［11］。此次炸藥的模擬選取LS-DYNA材料庫中的高能炸藥材料模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，采用狀態(tài)方程*JONES-WILKENS-LEE（JWL）來描述炸藥在高速爆炸、能量轉(zhuǎn)化時(shí)體積與壓力間的關(guān)系［12］，其中，JWL狀態(tài)方程為

式中，P為爆轟壓力；V為相對(duì)體積；E0為炸藥單位體積內(nèi)能；A、B、R1、R2、ω分別為乳化炸藥的材料常數(shù)。試驗(yàn)采用的2號(hào)巖石乳化炸藥參數(shù)如表2所示。

4.1.2 空氣材料模型

結(jié)合線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL，采用類似流體材料模擬中典型的材料類型*MAT_NULL來描述空氣在爆破作用下的膨脹和能量傳遞過程。其中，由狀態(tài)方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL定義氣體壓力、密度和內(nèi)能間的關(guān)系［13］，具體表達(dá)式為

式中，P為氣體壓力；E為單位氣體體積內(nèi)能；μ為動(dòng)態(tài)粘度系數(shù)，定義為μ=（ρ/ρ0）-1，其中，ρ0和ρ分別為空氣材料的初始密度和瞬時(shí)密度；與C相關(guān)的常數(shù)設(shè)定為C0=C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=γ-1，γ為比熱系數(shù)。此外，空氣的比熱系數(shù)、密度和初始內(nèi)能數(shù)值分別為1.4、1.29 kg/m3和0.25×106J/m3。

4.1.3 RHT巖石材料模型

選用RHT模型來模擬巖石在地應(yīng)力和爆破沖擊耦合作用下的變形及損傷響應(yīng)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)巖樣基本物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)參數(shù)理論計(jì)算和推導(dǎo)，得到巖石材料參數(shù)如表3所示。

4.2 爆破漏斗數(shù)值模型

3#炮孔試驗(yàn)數(shù)據(jù)為柱狀藥包直徑0.09 m，藥卷長(zhǎng)度0.4 m，孔深1.42 m，藥包中心埋深1.22 m，炮泥堵塞長(zhǎng)度1.02 m，采用空氣不耦合裝藥，徑向空氣間隙0.01 m。爆破試驗(yàn)后，3#炮孔爆破漏斗深度1.25 m，漏斗半徑1.31 m，漏斗體積1.71 m3。

由于3#炮孔漏斗試驗(yàn)爆后所得爆坑近似呈圓錐體，根據(jù)對(duì)稱性原理，采用前處理軟件HyperMesh建立四分之一模型模擬單孔爆破漏斗試驗(yàn)，模型尺寸3 m×3 m×3 m。模型頂部設(shè)置為自由面，2個(gè)對(duì)稱面設(shè)置對(duì)稱邊界條件，其余3個(gè)模型表面定義為無反射計(jì)算邊界以消除邊界處應(yīng)力波的反射效應(yīng)。根據(jù)地應(yīng)力測(cè)量結(jié)果，分別在x軸、y軸方向施加地應(yīng)力（模擬原巖應(yīng)力），大小分別為σx=25.5 MPa和σy=21.1 MPa。如圖2所示，炮孔幾何尺寸與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)尺寸一致，柱形藥包尺寸為0.09 m×0.4 m（直徑×高度），空氣間隙尺寸為0.01 m×0.4 m，模型共劃分為123 063個(gè)六面體單元，最小的單元尺寸為0.01 m×0.01 m×0.1 m（空氣單元），其他區(qū)域單元尺寸由炮孔區(qū)域逐漸過渡至0.08 m×0.08 m×0.1 m。采用動(dòng)力學(xué)分析軟件LS-DYNA計(jì)算求解，為解決爆破引起的單元大變形問題，炮孔附近的大變形區(qū)采用任意拉格朗日—?dú)W拉算法（ALE）求解。

4.3 結(jié)果分析

利用后處理軟件LS-PrePost進(jìn)行數(shù)據(jù)后處理時(shí)，將計(jì)算后的數(shù)值模型沿對(duì)稱面xz面進(jìn)行鏡像處理，得到爆破漏斗1/2輪廓。圖3為通過模擬獲得的爆破漏斗結(jié)果及相應(yīng)的巖體爆破損傷云圖，采用RHT模型破壞參數(shù)D顯示巖體破壞狀況，該參數(shù)無單位。其中，，ΔεP表示塑性應(yīng)變積累；表示破壞時(shí)積累的塑性應(yīng)變總量。數(shù)值計(jì)算所得爆破漏斗半徑為1.28 m，深度1.25 m。數(shù)值模擬爆破漏斗與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的爆破漏斗邊界對(duì)比如圖4所示，由圖可知，數(shù)值模擬得出的爆破漏斗整體輪廓規(guī)整，邊界控制良好。爆破漏斗數(shù)值輪廓較現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的漏斗邊界略小，這是因?yàn)樵囼?yàn)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件復(fù)雜，影響爆破結(jié)果的因素較多，被爆巖體內(nèi)部存在的微觀節(jié)理、裂隙致使巖體在爆破中形成更為嚴(yán)重的破碎及損傷。但總體來看，數(shù)值計(jì)算獲得爆破漏斗的輪廓和尺寸與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果基本一致，可以認(rèn)為，當(dāng)前模擬過程中所采用的材料模型及方法能夠用來對(duì)現(xiàn)場(chǎng)巖體爆破中的巖體損傷進(jìn)行合理預(yù)測(cè)。

為了進(jìn)一步對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析，在炮孔半徑方向提取巖石單元峰值振動(dòng)速度，數(shù)據(jù)如圖5所示，其中，VP、Q和R分別指的是質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度（the peak particle velocity）、齊爆藥量和爆破距離。通過將數(shù)值模擬獲得的巖石單元振動(dòng)峰值速度與16中段采場(chǎng)爆破振動(dòng)測(cè)量數(shù)據(jù)薩道夫斯基回歸曲線進(jìn)行對(duì)比可知，數(shù)值模擬所得爆破振動(dòng)衰減規(guī)律與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果表現(xiàn)出較好的一致性，因此可以認(rèn)為數(shù)值模擬所得的巖體爆破振動(dòng)同樣能夠?qū)畈坎蓤?chǎng)巖體爆破振動(dòng)衰減規(guī)律進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

5 結(jié) 論

為給獅子山銅礦地下爆破參數(shù)選取提供依據(jù)，以利文斯頓爆破漏斗理論為指導(dǎo)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)爆破實(shí)際情況，在獅子山銅礦16中段的鑿巖巷道進(jìn)行10個(gè)單孔爆破漏斗試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)獲取的最佳埋深數(shù)據(jù)開展數(shù)值模擬研究，得到以下主要結(jié)論：

（1）爆破漏斗體積、半徑等參數(shù)受地應(yīng)力影響較大，爆破設(shè)計(jì)不能忽略地應(yīng)力的影響。

（2）對(duì)現(xiàn)場(chǎng)爆破漏斗試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析，得出爆破漏斗試驗(yàn)臨界埋深為1.9 m、炸藥最佳埋深為1.30 m、最佳埋深比為0.658。

（3）在爆破漏斗形態(tài)和爆破振動(dòng)衰減規(guī)律方面，數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)出了很好的一致性。通過兩者的結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)爆破漏斗試驗(yàn)的精確仿真，為礦山的試驗(yàn)提供了一種新的思路和方法。