花佳程，朱永華,2*，王振龍，呂海深,2

（1.河海大學 水文水資源學院，南京 210098；2.河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210098；3.安徽?。ㄋ炕次┧茖W研究院，安徽 蚌埠 233000）

0 引 言

【研究意義】作物系數(shù)是實際蒸散量與同期的參考作物蒸散量的比值，利用作物系數(shù)-參考作物蒸散量確定實際蒸散量的方法，由于在價格、測定范圍和實用性上存在顯著優(yōu)勢，目前應用非常廣泛。FAO 推薦過部分作物的作物系數(shù)，但在淮北平原的適用性有待驗證[1]。同時，對于作物系數(shù)的時空變化規(guī)律少有研究，具備研究價值。作物系數(shù)受多種因素影響，其本身的變化規(guī)律較難研究，但為了簡便計算、充分掌握作物蒸散發(fā)的特點，對其變化規(guī)律進行研究具有重要意義。

【研究進展】陳玉民[2]發(fā)現(xiàn)了作物系數(shù)在年際間全生育期的穩(wěn)定性和各生育期的不穩(wěn)定性，同時提出作物系數(shù)大于1 是存在可能的，因為參考作物本身的特性與實際作物是存在差異的。梁文清等[3]、何振嘉等[4]、曹振凱等[5]、李迎等[6]、戴佳信等[7]、胡永翔等[8]研究了不同作物的作物系數(shù)在生育期內的變化情況，分析了作物系數(shù)的相關特性，為作物系數(shù)的研究奠定基礎。在計算方法上，多數(shù)研究中都選取的是FAO 推薦的作物系數(shù)進行計算，但由于時空尺度上作物用水存在差異，加上作物生長、氣象要素等的不同，即便經(jīng)過校正，計算誤差依然很大[9]。同時，F(xiàn)AO 推薦作物系數(shù)時涉及的作物種類有限，如油茶等就沒有可供參考的作物系數(shù)，王小軍等[10]經(jīng)過實測才獲取了油茶的作物系數(shù)。也有不少學者利用相關關系構建模型計算作物系數(shù)[11]，但是這種方法至今沒有得到非常有力的驗證。時間尺度上，由于氣象數(shù)據(jù)和蒸散數(shù)據(jù)的限制，大多數(shù)試驗都是建立在生育階段和整個生育期的尺度上研究作物系數(shù)的變化規(guī)律，也有少數(shù)學者如王振龍等[12]研究了作物系數(shù)的逐日變化規(guī)律。曹永強等[13]發(fā)現(xiàn)河北省3 種作物的作物系數(shù)全生育期年際變化呈下降趨勢；李波等[14]研究發(fā)現(xiàn)近70年東北地區(qū)春玉米全生育期作物系數(shù)年際變化呈顯著下降趨勢?？臻g尺度上，關于作物系數(shù)的變化規(guī)律研究近年來逐漸增多，多集中在省域尺度。如曹永強等[13]、李波等[14]、王樹鵬等[15]均在大型空間尺度對作物系數(shù)的分布特征進行研究?！厩腥朦c】目前，在作物系數(shù)的相關研究中還有很多問題，如計算時存在較大誤差、需要更長的時間序列研究年際變化趨勢等，同時，空間分布特征也需要更深入的研究。

【擬解決的關鍵問題】綜上所述，本文選取淮北平原的5 個氣象站點，基于蒸滲儀和通量塔的實測數(shù)據(jù)以及氣象數(shù)據(jù)，對1991—2018年淮北平原冬小麥的逐日作物系數(shù)進行計算。在此基礎上，分析冬小麥作物系數(shù)在不同生育階段和年際上的時間變化規(guī)律以及空間上的分布特征，以期為流域尺度上淮北平原冬小麥灌溉需水量的確定提供參考和支撐。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文中使用的實測數(shù)據(jù)來自安徽省五道溝水文水資源實驗站（33o09′N，117o21′E），包括1991—2012年的蒸滲儀實測數(shù)據(jù)和2012—2018年的通量塔實測數(shù)據(jù)。其中，蒸滲儀實測數(shù)據(jù)包括降水量、徑流量、潛水蒸發(fā)量、土壤含水率變化量和深層滲漏量，其中土壤含水率為5 d 測1 次，在降水或灌溉后有補測，其余變量均是逐日實測數(shù)值。小麥季多年平均降水量為308.9 mm，灌溉分為2 次，分別是播種—出苗期和抽穗—灌漿期，灌溉定額為45～90 mm。冬小麥生育期一般為10月—次年5月。

本文使用的氣象數(shù)據(jù)來自中國氣象科學數(shù)據(jù)共享服務網(wǎng)（http://cdc.cma.gov.cn/home.do），選取1991—2018年淮北平原蚌埠、亳州、宿州、碭山和阜陽共5 個基本地面氣象觀測站，數(shù)據(jù)包括平均氣壓、平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、平均相對濕度、20:00—次日20:00 降水量、平均風速和日照時間。

1.2 研究方法

1）Kc的計算方法

本文利用實際蒸散量和參考作物蒸散量的比值計算作物系數(shù)，計算式為：

式中：Kc為作物系數(shù)（無量綱）；ETa為作物實際蒸散量（mm）；ET0為參考作物蒸散量（mm）。

計算ETa時，蚌埠站采用蒸滲儀實測數(shù)據(jù)結合水量平衡法確定1991—2012年的ETa，采用通量塔實測數(shù)據(jù)結合渦度相關法確定2012—2018年的ETa；其余4 站采用Bouchet 互補關系理論結合修正系數(shù)和氣象數(shù)據(jù)確定1991—2018年的ETa，其中Bouchet 互補關系理論公式[16]為：

式中：ETp為潛在蒸散量（mm）；ETW為濕環(huán)境蒸散量（mm）；Δ為飽和水汽壓曲線斜率（kPa/℃）；γ為濕度計算常數(shù)（kPa/℃）；Qn為地表凈能量（MJ/m2）；Ea為空氣干燥函數(shù)（mm/d）；α為平衡蒸發(fā)系數(shù)（無量綱），本文中取Priestley-Taylor 公式的系數(shù)1.26。

根據(jù)徐敏等[16]在淮北平原對Bouchet 互補關系理論進行的可行性分析，發(fā)現(xiàn)該理論適用淮北平原。利用1991—2012年蒸滲儀實測數(shù)據(jù)求得的ETa對參數(shù)η進行修正，使用平均誤差、平均絕對誤差和相關系數(shù)對2種方法計算得到的數(shù)值進行誤差分析，從而修正參數(shù)。綜合分析最終選取η為1.77，此時的平均誤差為-0.08 mm，平均絕對誤差為9.78 mm，相關系數(shù)為0.98。

Penman-Montieth 方程同時考慮了作物的生長特性和空氣動力學特性，物理基礎較為完備且精度可靠，是計算ET0的首選方法。因此，本次研究中利用Penman-Montieth 方程計算ET0[17]。

2）Kc的時空變化規(guī)律。

利用線性擬合法和Mann-Kendall 趨勢檢驗法對趨勢性進行分析Kc的時間變化規(guī)律，利用Mann-Kendall 突變檢驗法和滑動t檢驗法對Kc的突變性進行分析。利用反距離權重插值法，結合ArcGIS分析Kc的空間分布特征；利用相關分析和偏相關分析法對Kc的影響因子進行研究[18]。

2 結果與分析

2.1 Kc的計算

冬小麥全生育期淮北平原ETa的多年平均值為429.3 mm，ET0為541.3 mm，Kc為0.79。各站點不同生育階段的Kc如表1 所示。

表1 各站點不同生育階段作物系數(shù)Table 1 Crop coefficient in different growing stage at each site

2.2 Kc的時間變化規(guī)律

對1991—2018年全生育期的逐日變化情況進行分析，發(fā)現(xiàn)共計27 個全生育期的Kc均呈先減小，后增大，然后再減小的變化規(guī)律。Kc多年平均值的逐日變化如圖1 所示，變化趨勢為：先減小，在第76 天達到0.56；再增大，在第214 天達到1.02；最后減小。

圖1 作物系數(shù)逐日變化Fig.1 Daily change of crop coefficient

Kc不同生育階段的均值及方差如表2 所示。從整個生育期來看，淮北平原冬小麥的Kc在各個生育階段變化情況與逐日變化呈現(xiàn)的變化趨勢一致，均是先減小，后增大，然后又逐漸減小的過程。其中，Kc的最低值出現(xiàn)在出苗—返青期。該階段為冬季，氣溫較低，作物生長緩慢，蒸散量也較少，Kc相應也處于低值。Kc的最高值出現(xiàn)在抽穗—灌漿期。該階段為4月下旬至5月上旬，作物生長發(fā)育迅速，蒸散量較大，Kc也相應較大。到生長后期，Kc的方差較小，說明Kc穩(wěn)定在高值，偏離程度不大。

表2 Kc 不同生育階段的均值及方差Table 2 Mean and variance of Kc in different growing stage

不同生育期Kc的年際變化趨勢如表3 所示。Kc在各個生育階段的年際變化趨勢基本為上升，只有出苗—返青期呈下降趨勢。通過Mann-Kendall 趨勢性檢驗法，對不同生育階段的Kc的年際變化趨勢進行驗證，顯著性水平為0.05。從檢驗結果可知，Kc在播種—出苗期、抽穗—灌漿期和灌漿—成熟期呈現(xiàn)顯著上升趨勢，進一步進行突變性分析。

表3 各生育階段年際變化趨勢Table 3 Inter-annual change trend of each growing stage

本文選用Mann-Kendall突變檢驗法和滑動t檢驗法對 3 個生育階段的時間序列進行研究，其中Mann-Kendall 突變檢驗法的結果如圖 2 所示。1991—2018年間播種—出苗期、抽穗—灌漿期和灌漿—成熟期，在上下界限之間，2 條曲線相交點均有多個，為了進一步確定突變點，通過滑動t檢驗法對可能突變點進行驗證，結果如表4 所示。3 個生育階段的作物系數(shù)在1991—2018年共計27 個全生育期內，在0.05 顯著性水平上，沒有發(fā)生顯著突變；在0.1 顯著性水平上播種—出苗期和灌漿—成熟期均在2013—2014 生育期發(fā)生了顯著突變，抽穗—灌漿期沒有發(fā)生顯著突變。

圖2 作物系數(shù)突變性檢驗Fig.2 Mutation test of crop coefficient

表4 可能突變點檢驗Table 4 Test of possible catastrophe points

2.3 Kc的空間分布特征

對全生育期冬小麥Kc作空間插值分析后，所得的結果如圖3 所示。Kc的空間分布特征為：由西北角向周圍不斷增大。將各個站的1991—2018年的作物系數(shù)劃分成3 個時間段，分別為1991年10月—2000年5月、2000年10月—2009年5月和2009年10月—2018年5月，然后利用ArcGIS 軟件和反距離權重插值法進行插值分析，遷移趨勢見圖4。

圖3 Kc 空間變化Fig.3 Spatial changes of Kc

這3 個階段的空間變化，從最值中心來看，低值中心沒有發(fā)生變化，一直都在亳州，也就是淮北平原的西北角這一塊。低值中心無論是整體，還是3 個時間段，都在亳州，反映出今后作物系數(shù)低值中心出現(xiàn)在亳州可能性較大。高值中心3 個階段發(fā)生了2 次遷移，第一次由阜陽遷移至宿州，第二次由宿州遷移至碭山，從路徑上來看，是在由南往北遷移，這是一種趨勢性變化，說明今后高值中心出現(xiàn)在淮北平原北部的概率相對較大。

圖4 Kc 高值中心遷移趨勢Fig.4 Migration trend of Kc Maximum Center

各個生育階段冬小麥Kc在淮北平原的空間變化如圖5 所示。抽穗之前，冬小麥的Kc在淮北平原的分布特征呈現(xiàn)為：由西北角向周圍逐漸增大；自冬小麥抽穗之后，Kc的空間分布特征變?yōu)椋河晌鞅焙蜄|南角向中心逐漸增大。整體來看，Kc的空間差異性不大，與當?shù)貧夂蛞蜃勇?lián)系緊密。

圖5 作物系數(shù)不同生育階段空間變化Fig.5 Spatial changes of crop coefficient in different growing stage

2.4 影響因素分析

綜合選取了降水、氣溫、風速和相對濕度共4 個氣象因子，進行相關分析，結果見表5。在0.3 以下屬于不相關，在0.3～0.5 之間屬于低度相關，在0.5～0.8之間屬于顯著相關，在0.8 以上屬于完全相關[2,13]。各個氣候因子對Kc的影響在不同的生育階段均有差異。綜合來看，Kc與氣溫、降水、相對濕度的相關性較高。

表5 不同生育階段作物系數(shù)和氣候因子的相關性Table 5 Correlation of crop coefficient and climate factors in different growing stage

對各個站點全生育期Kc與氣候因子的相關性進行分析，結果見表6。各個站點之間相關性的差異不大，但在各個氣候因子之間的差異非常明顯，且與表5 的結果基本一致。所以對于5 個站點來說，Kc在空間上的差異與氣候因子關系緊密，其中氣溫的影響最為顯著。

表6 各站點作物系數(shù)和氣候因子的相關性Table 6 Correlation of crop coefficient and climate factors at different stage

對氣溫、降水和相對濕度這3 個相關性較為顯著的氣候因子進行偏相關分析，結果如表7 所示。計算表明，3 個Kc發(fā)生顯著上升趨勢的生育階段都與氣溫在0.01 的顯著性水平上顯著相關，這表明氣溫對于Kc的影響最為顯著，降水和相對濕度次之。

表7 不同生育階段作物系數(shù)和氣候因子的偏相關性Table 7 Partial correlation of crop coefficient and climate factors in different growing stage

3 討 論

王樹鵬等[15]研究指出云南省水稻Kc的空間差異性不大，與本研究中淮北平原冬小麥Kc的空間分布特征一致，說明Kc在空間上的分布與當?shù)貧夂蛴嘘P，但總體差異性不大。李波等[14]在研究東北地區(qū)春玉米Kc的空間分布時，發(fā)現(xiàn)Kc的高低值分布在東北地區(qū)呈現(xiàn)西部高東南低的特征，不同生育階段區(qū)域分布略有差異但總體分布特征差異不大，指出Kc與研究區(qū)域的環(huán)境、地形有關，不同區(qū)域之間差異性較大。因此，Kc在不同地區(qū)的空間分布與當?shù)氐匦?、氣候特征相關，區(qū)域內差異性不大，不同區(qū)域間差異性較大。

Kc的時間變化規(guī)律受多種氣候因子綜合作用的影響。曹永強等[13]研究指出風速和日照時間的降低是河北省冬小麥Kc降低的主要原因，而本研究中，氣溫對淮北平原冬小麥Kc的影響最為顯著，相對濕度和降水次之，風速最不顯著，風速與Kc在3 個生育階段均屬于低度相關，而氣溫在各個生育階段和全生育期均與Kc高度相關。出現(xiàn)這種差異可能與Kc的計算方法有關，曹永強等[13]利用分段單值作物系數(shù)法計算Kc，對FAO 推薦的Kc校正之后得出結果，而本研究從定義出發(fā)，利用ETa和ET0的比值計算Kc，2 種方法計算得到的Kc存在差異。徐敏等[16]研究指出淮北平原的氣溫呈現(xiàn)顯著上升趨勢，與本文研究中Kc在3 個生育階段的顯著上升趨勢一致，驗證了Kc與氣溫顯著正相關的結論。陳柏麗等[17]研究指出1955—2015年淮北平原ET0的高值中心出現(xiàn)在亳州的概率較大，本研究中，1991—2018年Kc的低值中心集中在亳州，研究結果一致。同時陳柏麗等[17]指出淮北平原ET0呈顯著下降的趨勢，與本研究中Kc的顯著上升趨勢保持一致，驗證了Kc上升趨勢的合理性。

4 結 論

1）淮北平原冬小麥Kc的計算結果，可為實際應用提供參考，如宿州0.69～0.96、阜陽0.71～0.98、碭山0.68～0.99、亳州0.64～0.92、蚌埠0.71～0.94，其余地區(qū)可選擇氣候條件相近站點的Kc作為參考值。

2）淮北平原各站點冬小麥Kc值，全生育期在0.56～1.02 之間；各生育期呈單峰型變化規(guī)律，峰值出現(xiàn)在抽穗—灌漿期；1991—2018年在播種—出苗期、抽穗—灌漿期和灌漿—成熟期呈現(xiàn)顯著上升趨勢，與氣溫、降水等氣候因子顯著相關。

3）冬小麥Kc在淮北平原上由西北角向周圍逐漸增大，低值中心集中在亳州，高值中心呈現(xiàn)由南向北的遷移趨勢，但總體空間差異性不大。