張亞芳，郭中祥，劉 浩,2，何 娟，盧 娟

1)廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣東廣州 510006；2)深圳市市政設(shè)計研究院有限公司，廣東深圳 518029

混凝土是應(yīng)用最廣、用量最多的建筑材料，但抗拉強(qiáng)度低、脆性大、易開裂，如何提高混凝土的力學(xué)性能一直是學(xué)者們研究的重點(diǎn). 在混凝土基體中摻入非連續(xù)隨機(jī)離散的鋼纖維，可以提高基體的抗裂性、韌性、強(qiáng)度、抗沖擊性和其他工程性能，因此得到較為廣泛的研究與應(yīng)用[1].

鋼纖維混凝土是在普通混凝土中摻入亂向分布的鋼纖維后形成的一種新型多相復(fù)合材料[2]. 鋼纖維混凝土與鋼筋的黏結(jié)效果是結(jié)構(gòu)形成整體和共同工作的基礎(chǔ). 研究表明，鋼纖維對混凝土起到阻裂、增強(qiáng)和增韌作用的同時，鋼筋與鋼纖維混凝土的黏結(jié)性能也得到了較大的提高[3-5]. 基體內(nèi)鋼纖維摻量的變化對試件的破壞形式、延性、韌性和能量吸收能力影響顯著[6-8]. KAKEA等[9]對6組不同的高性能纖維混凝土試件進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)纖維增強(qiáng)試件的耗能水平遠(yuǎn)高于素混凝土試件. WANG等[10]研究了鋼纖維摻量對輕骨料混凝土抗沖擊性能的影響，指出加入一定量的鋼纖維，可以提高基體的抗沖擊性能. 延瀟等[11]通過中心拉拔試驗(yàn)，研究了鋼纖維體積摻量對混凝土與變形鋼筋之間黏結(jié)性能的影響機(jī)理，認(rèn)為鋼纖維的加入提高了混凝土和鋼筋之間的黏結(jié)性能及混凝土抗裂縫發(fā)展的能力. GNEYISI等[12]通過直接拔出試驗(yàn)可知，在輕骨料混凝土中摻入鋼纖維可提高試件的黏結(jié)強(qiáng)度及破壞時的延性. 鋼纖維混凝土在破壞時有兩種形態(tài)，一種是鋼纖維拔出破壞，一種是鋼纖維拔斷破壞[13].

動荷載作用下鋼纖維體積摻量對雙絲拉拔的影響機(jī)制比較復(fù)雜，該領(lǐng)域的研究成果極為少見. 本研究從材料細(xì)觀非均勻角度出發(fā)，利用RFPA2D-dynamics軟件，探究鋼纖維隨機(jī)摻量變化對動態(tài)雙絲拉拔過程的影響.

1 理論分析

本研究從細(xì)觀角度，分別考慮鋼絲(雙絲)、水泥基體、鋼纖維與雙絲界面四相材料的非均勻分布，引入Weibull統(tǒng)計分布函數(shù)描述各相材料物理力學(xué)性質(zhì)的非均勻性，分布密度函數(shù)[14]為

(1)

其中，m為材料的均質(zhì)度，均質(zhì)度越高，材料越均勻；x為滿足該分布函數(shù)(強(qiáng)度、彈性模量和泊松比等)的參數(shù)；x0是一個與所有單元參數(shù)平均值有關(guān)的參數(shù)，但其數(shù)值并不是平均值.

在外界荷載作用下，當(dāng)單元的應(yīng)力或應(yīng)變滿足某個破壞準(zhǔn)則時，單元開始現(xiàn)損傷. RFPA2D-dynamics 軟件以摩爾-庫倫準(zhǔn)則來判斷單元是否發(fā)生損傷[15]. 當(dāng)細(xì)觀單元的最大拉應(yīng)力滿足式(2)時，單元將出現(xiàn)拉伸破壞.

σ1≥σt

(2)

其中，σ1為最大主應(yīng)力；σt為材料的極限拉應(yīng)力.

當(dāng)單元最大拉應(yīng)力沒有達(dá)到極限拉應(yīng)力，但細(xì)觀單元的應(yīng)力狀態(tài)滿足式(3)時，單元將出現(xiàn)剪切損傷破壞.

(3)

其中，φ為單元的摩擦角；σ3為最小主應(yīng)力；σc為材料的極限抗壓強(qiáng)度值. 式(3)中，最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則具有優(yōu)先權(quán).

2 建立數(shù)值模型

圖1為雙絲拉拔混凝土基體數(shù)值模型. 定義左側(cè)鋼絲為1號，右側(cè)鋼絲為2號，雙絲間距為10 mm，埋深為20 mm. 模型基體尺寸為40 mm×40 mm，鋼絲直徑為 0.75 mm，界面尺寸為20.000 mm×0.125 mm. 試件劃分為320×320=102 400個單元. 因?yàn)楣こ躺箱摾w維體積分?jǐn)?shù)普遍在0～2%，超過2%則基體中的鋼纖維易團(tuán)聚[16]，拌和料的和易性變差，施工困難，所以本實(shí)驗(yàn)取鋼纖維的體積分?jǐn)?shù)分別為0、0.4%、0.8%、1.2%、1.6%和2.0%. 為方便討論，試樣依次標(biāo)號為SF1、SF2、SF3、SF4、SF5和SF6.

圖1 數(shù)值模擬模型簡圖Fig.1 (Color online) Sketch of numerical model

雙絲拉拔混凝土試件各相材料的宏觀力學(xué)參數(shù)及均質(zhì)度見表1[15]，動態(tài)加載曲線見圖2．其中，t為加載時長；總加載時長為25 μs；應(yīng)力峰值為48 MPa；應(yīng)力波抬升時間為10 μs；加載速率為4.8 MPa/μs；時間步長為0.1 μs；總加載250步.

表1 各相材料宏觀力學(xué)參數(shù)及均質(zhì)度[15]1)

圖2 雙絲拉拔混凝土試件動態(tài)加載曲線Fig.2 Dynamic loading curve of twin fibers pull-out concrete specimen

3 數(shù)值模擬分析

3.1 不同鋼纖維體積分?jǐn)?shù)下試件的破環(huán)過程

因篇幅所限，圖3僅列出動載作用下SF1、SF3和SF5試件的拉拔破壞過程. 在雙絲頂部施加三角形沖擊荷載時，雙絲內(nèi)的應(yīng)力波通過界面以圓弧狀在混凝土基體內(nèi)擴(kuò)散.試件中越亮的區(qū)域表示該處的拉應(yīng)力作用越大.加載結(jié)束后，由于基體內(nèi)部還存在殘余應(yīng)力，基體中光亮處的應(yīng)力波紋未完全消失，這與文獻(xiàn)[17]的描述一致.

圖3(a)為素混凝土試件SF1的破壞過程圖. 在加載初期，雙絲埋入端(鋼絲外露處)附近界面首先出現(xiàn)損傷單元.隨著動荷載不斷輸入，界面處的裂紋沿縱深方向擴(kuò)展至距埋置端1/3處，并出現(xiàn)鋼絲左右界面脫黏不對稱現(xiàn)象.應(yīng)力傳遞至雙絲埋置端時，出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，埋置端界面脫黏，形成空腔.加載至末期時，雙絲埋置端左右界面未脫黏，界面層仍繼續(xù)傳遞應(yīng)力至基體，并各自沿橫向萌生出裂紋，不斷向兩側(cè)發(fā)展形成主裂紋，橫跨大部分基體并貫通雙絲埋置端.試件的破壞模式為主裂紋引起的基體失穩(wěn)脆性橫斷破壞.

圖3(b)和圖3(c)分別為試件SF3和SF5的破壞過程圖.鋼纖維體積分?jǐn)?shù)變化對加載初期試件的破壞模式影響不大.加載后期，鋼纖維體積分?jǐn)?shù)的增加對雙絲界面和基體內(nèi)部裂紋的發(fā)展路徑影響較大.雙絲內(nèi)側(cè)界面單元損傷較少，外側(cè)界面單元損傷較多，雙絲界面出現(xiàn)局部脫黏. 至加載結(jié)束，鋼纖維混凝土基體內(nèi)的破壞形式不再是一條橫向貫通的主裂紋，而是沿鋼纖維分布方向發(fā)生偏折，朝著能量消耗最小的路徑發(fā)展，這與文獻(xiàn)[18]中在靜載作用下?lián)郊硬ＡЮw維試件時裂紋的擴(kuò)展現(xiàn)象一致. 由于鋼纖維的橋聯(lián)作用，隨著纖維摻量的增加，延緩了裂紋的擴(kuò)展,裂紋破壞路徑更加曲折，基體內(nèi)產(chǎn)生多條相對細(xì)小的裂紋，增強(qiáng)了基體的耐久性，與文獻(xiàn)[19]的分析結(jié)果一致. 從試件SF3和SF5的破壞過程可以看到，最大拉應(yīng)力主要集中在裂紋擴(kuò)展方向上的纖維和裂紋尖端處. 試件破壞模式為基體內(nèi)纖維橋聯(lián)以及裂紋沿纖維的偏折，雙絲未拔出，基體中出現(xiàn)多條細(xì)小的裂紋，由雙絲-鋼纖維-基體共同承受外荷載的作用. 綜上所述，在基體中加入鋼纖維能夠切實(shí)改善并顯著提高試件的應(yīng)力水平，確保雙絲拉拔試件具有更好的能量耗散模式，這與文獻(xiàn)[20] 的研究結(jié)果相似.

圖3 不同鋼纖維體積分?jǐn)?shù)時雙絲拉拔試件的破壞過程及應(yīng)力變化Fig.3 Failure process and stress evolution of twin fibers pull-out specimens with various steel fiber volume content

圖4為動載作用下不同鋼纖維體積分?jǐn)?shù)雙絲拉拔試件的荷載-位移曲線. 結(jié)合圖3可見，應(yīng)力波由鋼絲經(jīng)過界面層傳遞到基體內(nèi)需要一定時間，在此階段基體內(nèi)的纖維并未發(fā)揮作用，所以鋼纖維體積分?jǐn)?shù)對峰值荷載前準(zhǔn)彈性階段(OA段)的影響較小. 同時可以看到，動載下纖維摻量對試件峰值荷載的影響不大，各試件的峰值荷載變化很小. 纖維摻量變化主要對試件達(dá)到峰值荷載后的劣化階段有較大影響.

圖4中AB段為拉拔試件雙絲埋置端兩側(cè)開始出現(xiàn)裂紋階段時試件的位移變化，BC段為雙絲間裂紋逐漸貫通埋置端階段試件的位移變化，CD段為雙絲外側(cè)裂紋發(fā)展過程試件的位移變化. 由圖4可見，峰值荷載后荷載-位移曲線出現(xiàn)了“內(nèi)凹”和“振動回彈”現(xiàn)象，與文獻(xiàn)[21]中得到的沖擊荷載下花崗巖出現(xiàn)的現(xiàn)象相似. 隨著纖維摻量的增加，試件破壞程度減小，彈性變形逐漸恢復(fù)，“內(nèi)凹”現(xiàn)象逐漸消失，而“振動回彈”現(xiàn)象越來越明顯，即試件殘余位移逐漸減小.

圖4 不同鋼纖維體積分?jǐn)?shù)時試件的荷載-位移曲線Fig.4 Load-displacement curves of specimens with various steel fiber volume content

3.2 聲發(fā)射行為分析

文獻(xiàn)[22]指出，復(fù)合材料任何結(jié)構(gòu)的突變, 如基體開裂、纖維斷裂和快速脫黏，都會導(dǎo)致能量以彈性應(yīng)力波的形式從源點(diǎn)向各個方向傳播,形成彈性應(yīng)力波損耗，即聲發(fā)射(acoustic emission, AE)現(xiàn)象. 圖5為不同纖維體積分?jǐn)?shù)下雙絲拉拔試件聲發(fā)射演化過程圖. 其中，圓圈代表此處有單元損傷產(chǎn)生聲發(fā)射，圓圈的大小代表單元損傷聲發(fā)射釋放能量的高低. 由圖5可知，試件SF1、SF3和SF5中產(chǎn)生聲發(fā)射的區(qū)域即是單元損傷形成微裂紋和擴(kuò)展的區(qū)域. 在埋置端出現(xiàn)聲發(fā)射前，纖維摻量的變化對雙絲拉拔試件產(chǎn)生的聲發(fā)射影響較小. 隨著應(yīng)力波的不斷輸入，在雙絲埋置端出現(xiàn)聲發(fā)射時(t=16.8 μs)，試件SF3和SF5的雙絲埋置端聲發(fā)射直徑比試件SF1小，且數(shù)量較少. 加載結(jié)束時(t=25.0 μs)，試件SF1雙絲左右界面發(fā)生大量聲發(fā)射，但雙絲左右界面聲發(fā)射并未貫通至埋置端. 試件SF3和SF5雙絲界面聲發(fā)射主要發(fā)生在雙絲外側(cè)，且貫通至埋置端.

圖5 不同鋼纖維體積分?jǐn)?shù)時雙絲拉拔試件的聲發(fā)射演化過程Fig.5 (Color online) Acoustic emission evolution of twin fibers pull-out specimens with various steel fiber volume content

隨著鋼纖維體積分?jǐn)?shù)的增加，雙絲拉拔試件埋置端和基體內(nèi)聲發(fā)射演化路徑有明顯區(qū)別. SF1基體內(nèi)有一條連接雙絲埋置端并且沿雙絲外側(cè)擴(kuò)展的聲發(fā)射帶. 試件SF3和SF5的基體內(nèi)聲發(fā)射行為比試件SF1更復(fù)雜. 因?yàn)殇摾w維的橋聯(lián)作用，試件SF3和SF5的聲發(fā)射主要集中在雙絲兩側(cè)界面和鋼纖維邊緣處，基體內(nèi)部出現(xiàn)多條比試件SF1短的聲發(fā)射帶和零星聲發(fā)射集中區(qū)域. 綜上可知，隨著鋼纖維體積分?jǐn)?shù)的增加，基體內(nèi)部產(chǎn)生更多分支裂紋，這意味著在較高的鋼纖維體積分?jǐn)?shù)下，損傷過程需要產(chǎn)生更多的聲發(fā)射(能量)才能達(dá)到貫通破壞，這與趙慶新等[23]的研究結(jié)果一致.

圖6 不同鋼纖維體積分?jǐn)?shù)時雙絲拉拔試件聲發(fā)射柱狀圖Fig.6 Acoustic emission histogram of specimens with various steel fiber volume content

圖6為試件SF1、SF3和SF5的聲發(fā)射柱狀圖. 由圖6可見，隨著鋼纖維體積分?jǐn)?shù)增加，聲發(fā)射柱狀圖峰值逐漸延后，且峰值區(qū)域面積增大. 試件SF1在t=17.4 μs處出現(xiàn)的峰值聲發(fā)射數(shù)為34，試件SF3在t=19.0 μs處出現(xiàn)的峰值聲發(fā)射數(shù)為33，試件SF5在t=21.1 μs處出現(xiàn)的峰值聲發(fā)射數(shù)為31. 說明隨鋼纖維體積分?jǐn)?shù)增加，試件峰值聲發(fā)射數(shù)出現(xiàn)的時間越晚，峰值聲發(fā)射數(shù)也越小. 由此可知，隨著纖維摻量的增加，試件峰值單元損傷的時間推遲，從而減緩了裂紋擴(kuò)展速度，提高了試件的耐久性，這與SUN等[24]的研究結(jié)果相似.

圖7為動荷載下纖維混凝土試件的耗能曲線. 由圖7(a)可見，動載作用下不同鋼纖維體積分?jǐn)?shù)試件的聲發(fā)射累積能量曲線呈先上升后平緩的趨勢. 當(dāng)鋼纖維體積分?jǐn)?shù)低于1.6%時，隨著鋼纖維體積分?jǐn)?shù)的增加，平臺轉(zhuǎn)折點(diǎn)A逐漸抬升，轉(zhuǎn)折點(diǎn)出現(xiàn)時間延后，同時AB平臺段的時間逐漸變短.

由圖7(b)可知，隨著鋼纖維體積分?jǐn)?shù)增加，聲發(fā)射總能量呈先增后減趨勢，鋼纖維體積分?jǐn)?shù)為1.6%時，耗能水平最高，是素混凝土基體的1.36倍. 結(jié)合圖3和圖5可知，鋼纖維的摻入有效阻礙了主裂紋的擴(kuò)展，這與文獻(xiàn)[25]的研究結(jié)果相似. 文獻(xiàn)[26]指出，混凝土材料的破壞是由裂紋的萌生和擴(kuò)展導(dǎo)致的，裂紋產(chǎn)生所需的能量遠(yuǎn)比裂紋擴(kuò)展所需的能量高. 因此，合理增加鋼纖維體積分?jǐn)?shù)可以提高試件的耗能水平，從而提高試件的耐久性. 但鋼纖維體積分?jǐn)?shù)過高，基體內(nèi)鋼纖維間的耦合效應(yīng)增強(qiáng)，增加了試件材料分布的不均勻性，反而降低了試件的耗能水平. 因此，在混凝土雙絲拉拔試件中，存在一個最優(yōu)的鋼纖維摻入比例．本研究最優(yōu)的鋼纖維體積分?jǐn)?shù)為1.6%.

圖7 動荷載下纖維混凝土試件的耗能曲線Fig.7 Energy dissipation curves of specimens fiber cement under dynamic load

4 結(jié) 論

1)鋼纖維體積分?jǐn)?shù)變化對試件破壞模式影響較大. 隨著鋼纖維體積分?jǐn)?shù)增加，試件破壞模式從偏脆性的基體橫斷貫通破壞模式向偏柔性的多條細(xì)小裂紋破壞模式轉(zhuǎn)變.

2)在加載初期，鋼纖維體積分?jǐn)?shù)變化對雙絲拉拔試件的宏觀力學(xué)性能影響甚微，鋼纖維體積分?jǐn)?shù)主要對試件劣化階段的力學(xué)性能影響較大. 雙絲拉拔試件的拔出位移隨鋼纖維體積分?jǐn)?shù)的增加逐漸減小.

3)鋼纖維體積分?jǐn)?shù)的增加，減緩了裂紋擴(kuò)展速度，提高了試件的耐久性. 雙絲拉拔試件的聲發(fā)射總能量隨鋼纖維體積分?jǐn)?shù)的增加呈先增后減趨勢，鋼纖維體積摻量存在最優(yōu)值.