胡明偉，李微微，陳湘生

1) 深圳大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，廣東深圳 518060；2)深圳大學(xué)濱海城市韌性基礎(chǔ)設(shè)施教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東深圳 518060；3)深圳大學(xué)未來(lái)地下城市研究院，廣東深圳 518060

隨著新型冠狀病毒肺炎(corona virus disease 2019，COVID-19)后疫情時(shí)代的復(fù)工復(fù)產(chǎn)，地鐵的客流量也逐步增加，境外輸入病例時(shí)有出現(xiàn)，且存在一定數(shù)量的無(wú)癥狀患者[1]，因此，如何在保證居民正常出行需求下，盡可能降低感染風(fēng)險(xiǎn)成為地鐵運(yùn)營(yíng)亟待解決的問(wèn)題之一．同時(shí)，采取主動(dòng)措施調(diào)控車站客流，對(duì)確保乘客安全以及提升運(yùn)輸效率具有重要作用．

目前，中國(guó)已有研究利用微觀仿真建模方法分析地鐵站內(nèi)的客流問(wèn)題．胡明偉等[2-3]采用微觀仿真模型評(píng)估地鐵站的客流組織和管理．JI等[4-5]通過(guò)觀測(cè)分析地鐵車站內(nèi)客流，提出一種改進(jìn)的社會(huì)力模型和元胞自動(dòng)機(jī)模型．TRIVEDI等[6]基于智能體建模方法分析并計(jì)算地鐵站乘客從候車區(qū)到上車的總時(shí)間．相比微觀仿真模型，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法能對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行全局分析，具有建模速度快、對(duì)不同方案的比選工作量更小的優(yōu)勢(shì)．陳春安等[7-9]利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)地鐵車站客流進(jìn)行推演仿真分析，結(jié)果表明該模型方法能夠預(yù)測(cè)分析客流．

已有研究表明[10-12]，目前地鐵的相關(guān)調(diào)控策略多是基于乘客安全、通行效率以及地鐵的承載能力制定，突發(fā)事件下策略選擇需考慮的影響指標(biāo)有待改進(jìn)．如新冠病毒疫情影響下，根據(jù)《中國(guó)-世界衛(wèi)生組織新型冠狀病毒肺炎(COVID-19)聯(lián)合考察報(bào)告》中的相關(guān)研究[13]，新冠肺炎的潛伏期一般為1～14 d，平均潛伏期為5～6 d，有可能存在無(wú)癥狀感染者乘坐地鐵，因此，疫情防控期間地鐵運(yùn)營(yíng)方在制定調(diào)控策略時(shí)還需考慮措施對(duì)乘客感染概率的影響．新型冠狀病毒通過(guò)飛沫和空氣傳播時(shí)受到諸多因素的影響，如傳播環(huán)境、病原體數(shù)量與種類、及飛沫在不同室內(nèi)環(huán)境的蒸發(fā)和散布特性等，由于其中部分影響因素的參數(shù)無(wú)法精確計(jì)算，且有些影響因素的研究起步較晚，因此，較難從機(jī)理上準(zhǔn)確預(yù)測(cè)呼吸道傳染病的感染概率．目前，呼吸道傳染病的預(yù)測(cè)模型多基于統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)測(cè)疾病的感染風(fēng)險(xiǎn)和傳播概率，如SI、SIS、SIR、SIRS及SEIR模型等[14-15]．張毅等[16]通過(guò)研究傳染病學(xué)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型，提出交通出行易感度概念，并分別計(jì)算了不同交通工具的易感度．

本研究考慮新冠病毒的傳播特點(diǎn)，運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，建立一種地鐵站客流組織模型，并利用該模型分析疫情影響下采用不同客流調(diào)控方案對(duì)地鐵站出行易感度的影響，以期為地鐵站運(yùn)營(yíng)管理方采取科學(xué)防疫措施和評(píng)價(jià)提供參考．

1 理論概述

1.1 研究框架

運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行客流調(diào)控仿真和評(píng)價(jià)的研究框架如圖1．研究利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，客流組織分析以及考慮疫情的調(diào)控措施等手段搭建地鐵站客流組織系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，依據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)仿真多種調(diào)控措施，利用仿真結(jié)果分析其對(duì)地鐵站客流動(dòng)態(tài)變化及易感度評(píng)價(jià)參數(shù)的影響．

圖1 研究框架Fig.1 Research framework

1.2 考慮疫情的客流調(diào)控措施

考慮COVID-19疫情對(duì)軌道交通的影響，為了降低站內(nèi)傳染風(fēng)險(xiǎn)，保證乘客及工作人員的安全，以及站內(nèi)的服務(wù)水平和質(zhì)量，需采取合理的客流調(diào)控措施．制定疫情下調(diào)控措施可以從降低站內(nèi)人員密度，增加人員間距以及減少站內(nèi)駐留時(shí)間等方面考慮；而傳統(tǒng)的調(diào)控措施主要考慮通行效率，以及當(dāng)站內(nèi)承載能力超過(guò)最大負(fù)荷時(shí)，避免由于擁堵而引發(fā)安全隱患，兩者可能會(huì)存在矛盾，因此，調(diào)控措施需綜合考慮制定．

地鐵站客流組織可大致分為進(jìn)站、出站及換乘過(guò)程，具體流程如圖2．本研究仿真選擇4種常用調(diào)控措施：限制進(jìn)站客流量、控制服務(wù)設(shè)施數(shù)量、延長(zhǎng)站廳走行流線以及增加地鐵發(fā)車頻次．

圖2 地鐵站客流組織Fig.2 Passenger flow organization of metro station

限制進(jìn)站客流量包括設(shè)定站外導(dǎo)流欄桿與限制入站客流量等．疫情期間，北京地鐵曾采用預(yù)約進(jìn)站策略，即限制高峰時(shí)段進(jìn)站人數(shù)的預(yù)約名額，乘客可以通過(guò)手機(jī)預(yù)約進(jìn)站時(shí)段，預(yù)約成功后，由站內(nèi)專門的預(yù)約通道快速進(jìn)站乘車，從而減少無(wú)效的站外排隊(duì)時(shí)間，降低站外人員聚集風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也降低了地鐵客流密度，控制地鐵車廂的滿載率．

控制服務(wù)設(shè)施數(shù)量包括調(diào)整服務(wù)設(shè)施(如閘機(jī)、 安檢設(shè)備及樓扶梯等)的布局、數(shù)量和服務(wù)速率．

延長(zhǎng)站廳走行流線包括設(shè)置導(dǎo)流欄桿調(diào)整站內(nèi)客流線等．疫情期間，通過(guò)在排隊(duì)地面粘貼1 m排隊(duì)間隔線等方式控制人員間距．

增加地鐵發(fā)車頻次包括限制客流上車人數(shù)，增加地鐵列車頻次等．限制上車人數(shù)是為了降低列車載客率，增加地鐵列車可以有效減少站臺(tái)滯留乘客，減少對(duì)乘客出行效率的影響．

1.3 考慮疫情的調(diào)控措施評(píng)價(jià)參數(shù)

依據(jù)文獻(xiàn)[10-12]，在保障運(yùn)營(yíng)管理高效和乘客出行安全的前提下，制定客流調(diào)控方案需考慮平均等待時(shí)間、平均停留時(shí)間、站廳承載客流、站臺(tái)承載客流及上車人數(shù)等參數(shù)．但考慮到疫情對(duì)地鐵運(yùn)營(yíng)的影響，在制定合理運(yùn)營(yíng)措施時(shí)，還應(yīng)分析不同措施對(duì)傳染控制的影響．

WELLS[17]提出quanta概念，從個(gè)人角度確定空氣傳染病的感染概率，1個(gè)quanta即1個(gè)人達(dá)到致病量的最少病原體數(shù)量，具有統(tǒng)計(jì)意義概念．若假設(shè)飛沫核均勻散布于整個(gè)空間，可計(jì)得一個(gè)人在空氣中呼吸所得的quanta值，通過(guò)計(jì)算有效接觸率，從而計(jì)算感染概率．

由于Wells理論沒(méi)有考慮平均感染概率的差異，當(dāng)quanta值很高時(shí)，計(jì)算出的感染概率可能超過(guò)1，因此，RILEY等[18]提出基于Wells假設(shè)的Wells-Riley模型，為

(1)

其中，P為感染概率；I為感染人數(shù)；p為呼吸通風(fēng)量(單位：m3/h)；q為一個(gè)感染者的quanta產(chǎn)生率(單位：quanta/h)；t為暴露時(shí)間(單位：h)；Q為房間通風(fēng)量(單位：m3/h)．

FENNELLY等[19]考慮口罩等的作用后，提出改進(jìn)的Wells-Riley模型，為

(2)

其中，θ為口罩的滲透系數(shù)， 0≤θ≤1．

張毅等[16]依據(jù)傳染病學(xué)提出交通出行易感度概念，即乘客通過(guò)乘坐交通載運(yùn)工具接觸到陌生個(gè)體中的感染者且被傳染的概率，并利用改進(jìn)Wells-Riley模型對(duì)不同交通工具的易感度進(jìn)行定量計(jì)算，綜合考慮風(fēng)險(xiǎn)程度的決定因素及進(jìn)行參數(shù)化后，得到交通出行易感度Pi為

(3)

其中，Nai為第i種交通運(yùn)輸工具的實(shí)際載客人數(shù)；Nbi為第i種交通運(yùn)輸工具的標(biāo)準(zhǔn)額定載客人數(shù)；Vi為第i種交通運(yùn)輸工具的體積(單位：m3)；ni為第i種交通運(yùn)輸工具每小時(shí)的通風(fēng)次數(shù)(單位：次/h)；αi為交通運(yùn)輸工具消毒措施帶來(lái)的保護(hù)系數(shù)， 0≤αi≤1． 本研究借鑒該交通出行易感度概念分析不同調(diào)控措施下站臺(tái)層和站廳層各區(qū)域的客流易感度變化．

2 模型構(gòu)建

本研究利用AnyLogic仿真平臺(tái)構(gòu)建系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(system dynamic, SD)模型．其中，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模塊建模構(gòu)成要素包括存量、流量、輔助變量及常量．通過(guò)分析地鐵客流組織系統(tǒng)的因果關(guān)系，利用構(gòu)成要素建立系統(tǒng)的存量和流量圖來(lái)反映系統(tǒng)中的輔助變量和狀態(tài)變量關(guān)系，并通過(guò)量化存量和流量圖的各因素關(guān)系完成客流組織仿真模擬．

2.1 基本SD模型

地鐵站客流SD模型的仿真區(qū)域分為站廳非付費(fèi)區(qū)、站廳付費(fèi)區(qū)及站臺(tái)層．通過(guò)分析影響車站上述3個(gè)區(qū)域客流量的相關(guān)變量，構(gòu)建地鐵車站各處的因果關(guān)系圖，結(jié)果請(qǐng)掃描論文末頁(yè)右下角二維碼見(jiàn)圖S1．

地鐵內(nèi)部客流按照乘坐目的可以分為進(jìn)站客流、出站客流及換乘客流，換乘方式包括同站臺(tái)換乘、站廳換乘、通道換乘及出站換乘等，不同換乘方式對(duì)各個(gè)區(qū)域客流的影響程度不同．依據(jù)因果關(guān)系及地鐵客流組織分析，并對(duì)影響因素與換乘客流進(jìn)行合理簡(jiǎn)化后，建立客流系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，請(qǐng)掃描論文末頁(yè)右下角二維碼見(jiàn)圖S2．模型各變量參數(shù)定義請(qǐng)掃描論文末頁(yè)右下角二維碼見(jiàn)表S1．

依據(jù)車站內(nèi)客流動(dòng)態(tài)變化的邏輯關(guān)系與數(shù)學(xué)關(guān)系，建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程．

1)各存量的計(jì)算方式為累計(jì)流入量減去累計(jì)流出量，為

(4)

其中，Qi為地鐵站內(nèi)i處t時(shí)刻總流量；qiin(t)為i處t時(shí)刻的流入流率；qiout(t)為i處t時(shí)刻的流出流率．

2)各服務(wù)設(shè)施，如購(gòu)票、安檢或閘機(jī)處客流流出速率為

qi(t)=min (Ci×ni，F(xiàn)i(t-1) )×vi/Li

(i=2,3,4,5,6,9,11,13)

(5)

其中，qi(t)為i處t時(shí)刻的流出速率；ni為i處服務(wù)設(shè)備數(shù)量；Ci為該服務(wù)設(shè)備單個(gè)服務(wù)能力；vi為i通道內(nèi)客流平均速度；Li為i通道長(zhǎng)度．

3)輔助存量的客流流出速率為

Fi(t)=min(Ci×ni，F(xiàn)i(t-1))

(i=1,2)

(6)

其中，F(xiàn)i(t)為i處t時(shí)刻的流出速率．

此外，q1數(shù)值上等于乘客的到達(dá)率．?dāng)?shù)值的單位按照人/s設(shè)置．

2.2 考慮疫情的調(diào)控模型

疫情發(fā)生后，全國(guó)多個(gè)地鐵公司均采取相應(yīng)措施以應(yīng)對(duì)地鐵高峰及疫情防控，如深圳地鐵于2020-03-05發(fā)布采用“一站一方案”模式的倡議，對(duì)出入口、站廳及站臺(tái)3級(jí)進(jìn)行客流管控措施；北京地鐵于2020-03-06起試行推出 “預(yù)約進(jìn)站”，即通過(guò)預(yù)約進(jìn)站減少站外排隊(duì)時(shí)間，降低地鐵客流密度，從而控制地鐵車廂的滿載率，保障乘客出行安全，并于2020-03-31對(duì)4條地鐵線路使用超常列車運(yùn)行(即增加車輛投放)圖來(lái)提高運(yùn)力．評(píng)價(jià)不同調(diào)控措施效果往往需要進(jìn)行實(shí)地評(píng)估或仿真計(jì)算，考慮到實(shí)地調(diào)查具有一定局限性和難度，本研究通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的參數(shù)，仿真限制進(jìn)站客流量、控制服務(wù)設(shè)施數(shù)量、延長(zhǎng)站廳走行流線以及增加地鐵發(fā)車頻次4種客流調(diào)控措施，得到實(shí)時(shí)站點(diǎn)區(qū)域的人流數(shù)據(jù)，并計(jì)算感染概率，以期驗(yàn)證使用模型分析地鐵站客流控制策略對(duì)易感度影響的可行性．在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中增加進(jìn)站閘機(jī)數(shù)、出站閘機(jī)數(shù)、延長(zhǎng)距離及修改上下車觸發(fā)等參數(shù)，仿真模擬4種調(diào)控措施．建立模型如圖3．

2.3 考慮疫情的感染概率模型

2.3.1 易感度計(jì)算模型

考慮到地鐵站廳和站臺(tái)公共區(qū)域的室內(nèi)通風(fēng)來(lái)源復(fù)雜，站廳出入口和站臺(tái)層屏蔽門開(kāi)關(guān)帶來(lái)的隧道風(fēng)均會(huì)影響公共區(qū)域的新風(fēng)量．公共區(qū)域的人員流動(dòng)與交通工具固定的額定載客人數(shù)定義亦不同．因此，改進(jìn)交通出行易感度計(jì)算公式為

(7)

其中，Pi為健康者被感染的概率；Fai為第i區(qū)域的實(shí)際客流人數(shù)；Fbi為第i區(qū)域承載的最大客流人數(shù)；Ii為感染者人數(shù)；p為單一乘客的呼吸量(單位：m3/h)；Qi為第i區(qū)域單一乘客的通風(fēng)量(單位：m3/h)；ti為第i區(qū)域的暴露接觸時(shí)間(單位：h)；αi為第i區(qū)域消毒措施帶來(lái)的保護(hù)系數(shù)， 0≤αi≤1；θi為第i區(qū)域乘客佩戴口罩的滲透系數(shù), 0≤θi≤1．

圖3 仿真調(diào)控措施的系統(tǒng)流圖Fig.3 System flow diagram of modeling control measures

2.3.2 參數(shù)設(shè)置

1)人均通風(fēng)量Qi． 《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50157—2013[20]規(guī)定，閉式運(yùn)行時(shí)的地鐵站內(nèi)新鮮空氣量不應(yīng)少于12.6 m3/(h·人)，且系統(tǒng)新風(fēng)量不應(yīng)少于總送風(fēng)量的10%．文獻(xiàn)[21-22]指出對(duì)于車站公共區(qū)域的空調(diào)最小新風(fēng)量標(biāo)準(zhǔn)一般取以下3者中的最大值：高峰期人員所需新風(fēng)量(12.6 m3/(h·人))、系統(tǒng)總送風(fēng)量的10%、以及屏蔽門漏風(fēng)量和滲透風(fēng)量之和．因此，本研究參考選擇Qi=12.6 m3/(h·人)．

2)quanta產(chǎn)生率q． 由于不同病因、不同感染者所產(chǎn)生的quanta值均不同，目前暫無(wú)COVID-19疫情的quanta準(zhǔn)確取值．張毅等[16]綜合肺結(jié)核、麻疹、甲型H1N1流感及重癥急性呼吸綜合癥(severe acute respiratory syndrome, SARS)的quanta產(chǎn)生率，估算COVID-19的q為100～122 quanta/h，考慮到公共區(qū)域人員流動(dòng)性較大，本研究取q=122 quanta/h．

3)承載的最大客流人數(shù)Fbi． 常用的承載最大客流人數(shù)定義為能穩(wěn)定運(yùn)行的車站所能承載的最大乘客數(shù)．而站臺(tái)承載能力可由設(shè)計(jì)有效面積(有效長(zhǎng)度和寬度)和旅客最大安全密度決定[23]．文獻(xiàn)[24]指出在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，通常采取經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，即當(dāng)站內(nèi)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)行人密度達(dá)到6人/m2時(shí)，需要采取相應(yīng)措施．由于本研究主要計(jì)算滿足區(qū)域最大乘客的新風(fēng)量，所以Fbi按照站廳和站臺(tái)層有效面積及人流密度0.5 m2/人計(jì)算．

4)防控措施的定量化參數(shù)． 防控措施主要體現(xiàn)在乘客是否佩戴好口罩以及站內(nèi)的消毒效果，口罩滲透系數(shù)θi參考文獻(xiàn)[16]取統(tǒng)計(jì)值0.2%．消毒指標(biāo)保護(hù)系數(shù)αi取0.7．

3 案例分析

3.1 SD模型數(shù)據(jù)輸入

因地鐵站各區(qū)域客流組織狀態(tài)特性不一，不同站廳的建筑與客流存在較大差別，本研究選擇深圳地鐵12號(hào)線在建的南山站為例，應(yīng)用模型仿真分析無(wú)換乘客流影響情況下的客流調(diào)控．模型的乘客參數(shù)(如客流量及走行速率)、設(shè)備參數(shù)(如安檢服務(wù)能力、 閘機(jī)服務(wù)能力及樓扶梯通行能力)取值參考初步設(shè)計(jì)圖紙說(shuō)明文件、其他站點(diǎn)相關(guān)文獻(xiàn)及《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50157—2013[20]．

南山站12號(hào)線站廳層被桂廟路下穿隧道分割成左右兩個(gè)端廳，站臺(tái)為側(cè)式車站，因此，車站模型分別取站廳西側(cè)端廳和站臺(tái)層的右線站臺(tái)公共區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真．依據(jù)實(shí)地調(diào)研，行人的步行速度為1.3～1.5 m/s．模型具體參數(shù)及其取值如表1.

表1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)設(shè)置

3.2 易感度模型數(shù)據(jù)輸入

模型的具體各參數(shù)設(shè)置如表2．代入式(7)得

(8)

暴露接觸時(shí)間按照乘客在車站對(duì)應(yīng)區(qū)域的停留時(shí)間估算，文獻(xiàn)[21-22]指出，乘客從進(jìn)入車站到乘車全過(guò)程大致需要3～5 min，從下車到出站的時(shí)間約為3 min，因此，模型以乘客在站廳(上車和下車)及站臺(tái)各停留2 min計(jì)算．

表2 易感度參數(shù)設(shè)置

3.3 客流調(diào)控仿真分析

3.3.1 基礎(chǔ)方案

未施加防疫客流控制方案時(shí)，運(yùn)行模型后可得3個(gè)區(qū)域承載人數(shù)隨時(shí)間變化關(guān)系，如圖4．承載人數(shù)曲線變化原因分析如下．

圖4 基礎(chǔ)方案的承載人數(shù)Fig.4 The number of passengers under basic scheme

1)站廳．由于各服務(wù)節(jié)點(diǎn)(如安檢機(jī))的服務(wù)效率有限，隨著乘客(進(jìn)站及出站乘客)到達(dá)區(qū)域的變化量大于設(shè)施的服務(wù)能力時(shí)，站廳非付費(fèi)及付費(fèi)區(qū)域會(huì)呈現(xiàn)擁擠排隊(duì)，滯留乘客數(shù)隨之增加，到達(dá)區(qū)域承載上限后，進(jìn)站乘客會(huì)受到相應(yīng)限制．

2)站臺(tái)層．該區(qū)域的承載客流隨車輛到達(dá)乘客上下車的交替呈現(xiàn)周期性增加和消散過(guò)程．

在3 600 s的統(tǒng)計(jì)區(qū)間內(nèi)，每2 min輸出1次區(qū)間承載人數(shù)數(shù)據(jù)，并將人數(shù)取整可得：站廳非付費(fèi)區(qū)的平均承載人數(shù)為763人，最大承載人數(shù)為 1 197 人；付費(fèi)區(qū)的最大承載人數(shù)為83人，平均承載人數(shù)為26人；站臺(tái)層的最大承載人數(shù)為98人，平均區(qū)域承載人數(shù)為22人．代入式(8)可得站廳非付費(fèi)區(qū)易感度平均值為0.284 662 2%，付費(fèi)區(qū)易感度平均值為0.012 709 0%，站臺(tái)易感度平均值為0.005 437 5%．

3.3.2 限制進(jìn)站客流量

將進(jìn)站客流限制比例作為關(guān)鍵變量，在模型中設(shè)置參數(shù)限流率進(jìn)行仿真．在當(dāng)前設(shè)置下，考慮乘客限流比例過(guò)大對(duì)乘客出行的影響．考慮到防控疫情要求，人與人之間距離至少為1 m，則應(yīng)滿足客流密度≤1人/m2．經(jīng)試驗(yàn)，設(shè)置限流比例為0.5時(shí)，高峰時(shí)間內(nèi)區(qū)域最大承載人數(shù)約為600人，基本滿足要求，所以選擇限流率為0.5，仿真得到3個(gè)區(qū)域的承載人數(shù)如圖5．

圖5 限制進(jìn)站客流量的承載人數(shù)Fig.5 The number of passengers under flow control

將圖5與基礎(chǔ)方案對(duì)比可見(jiàn)，對(duì)進(jìn)站乘車客流限制的主要影響區(qū)域?yàn)檎緩d非付費(fèi)區(qū)域，當(dāng)設(shè)置進(jìn)站客流限流比為0.5時(shí)，站廳非付費(fèi)區(qū)的承載人數(shù)下降至516人．經(jīng)計(jì)算，非付費(fèi)區(qū)的易感度降至0.192 543 4%，付費(fèi)區(qū)易感度降至0.012 418 8%．

3.3.3 控制服務(wù)設(shè)施數(shù)量

考慮到疫情防控需要減少接觸人數(shù)以降低感染概率，研究調(diào)整閘機(jī)數(shù)量(即減少進(jìn)站閘機(jī)數(shù)和增加出站閘機(jī)數(shù))對(duì)承載人數(shù)的影響．結(jié)果如圖6．

圖6 控制閘機(jī)數(shù)量的承載人數(shù)Fig.6 The number of passengers under controlling auto fare collection (AFC)

將圖6與基礎(chǔ)方案對(duì)比可見(jiàn)，當(dāng)進(jìn)站閘機(jī)數(shù)減少至5個(gè)，出站閘機(jī)數(shù)增至6個(gè)時(shí)，站廳付費(fèi)區(qū)的最大承載人數(shù)減少為68人．計(jì)算得到站廳付費(fèi)區(qū)易感度降至0.010 714 0%．

3.3.4 延長(zhǎng)站廳走行流線

疫情期間可以通過(guò)設(shè)置鐵欄或地面分隔標(biāo)記來(lái)增加繞行距離．但非付費(fèi)區(qū)域繞行距離的增加，會(huì)降低進(jìn)站乘客速率及流量．繞行距離過(guò)長(zhǎng)，會(huì)擠占站廳區(qū)域其他設(shè)施空間，影響乘客安全和行動(dòng)效率．研究分析延長(zhǎng)非付費(fèi)區(qū)安檢至進(jìn)站閘機(jī)走行距離，結(jié)果如圖7． 可見(jiàn)，當(dāng)通道延長(zhǎng)10 m時(shí)，非付費(fèi)區(qū)的承載人數(shù)增加．計(jì)算得到站廳非付費(fèi)區(qū)易感度增加至0.352 943 0%，付費(fèi)區(qū)易感度下降至0.011 490 5%，站臺(tái)易感度減少至0.004 609 8%．結(jié)果表明，延長(zhǎng)繞行距離可以有效減少上車人數(shù)，但同時(shí)也存在站廳易感度上升的風(fēng)險(xiǎn)，需要考慮排隊(duì)乘客間距影響．

圖7 延長(zhǎng)走行流線的承載人數(shù)Fig.7 The number of passengers under extending the streamline length

3.3.5 增加地鐵發(fā)車頻次

增加地鐵發(fā)車頻次是為了控制站臺(tái)區(qū)域的等候流量和減少車內(nèi)載客率，模型在保持總下車人數(shù)不變的情況下，將發(fā)車間隔周期從110 s變?yōu)?00 s進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖8．由圖8可見(jiàn)，當(dāng)保持總下車乘客數(shù)基本不變時(shí)，增加發(fā)車頻次主要影響的是站臺(tái)乘客出站以及付費(fèi)區(qū)乘客排隊(duì)人數(shù)，這是由于縮短發(fā)車間隔后，下車乘客尚未及時(shí)出站．計(jì)算得到站廳付費(fèi)區(qū)易感度下降至0.009 413 5%，站臺(tái)易感度下降至0.005 432 2%．因此，在下車總?cè)藬?shù)基本不變的情況下，采用增加發(fā)車頻次措施時(shí)還需綜合考慮其他因素．

圖8 增加地鐵發(fā)車頻次的承載人數(shù)Fig.8 The number of passengers under increasing train frequency

根據(jù)以上研究結(jié)果，將4種控制方案在地鐵站3個(gè)區(qū)域的防疫控制結(jié)果進(jìn)行匯總，如表3及圖9．結(jié)果表明，防控措施對(duì)不同區(qū)域感染概率的影響各有針對(duì)性．限制進(jìn)站客流量對(duì)于降低非付費(fèi)區(qū)易感度較為有效，增加地鐵發(fā)車頻次對(duì)降低付費(fèi)區(qū)易感度較為有效，對(duì)于降低站臺(tái)層易感度較為有效的是延長(zhǎng)站廳走行流線．但采用不同策略時(shí)還需要考慮對(duì)地鐵站其他區(qū)域的影響，如延長(zhǎng)走行流線時(shí)需控制排隊(duì)乘客間距，增加地鐵發(fā)車頻次需要綜合考慮下車客流的影響．

表3 不同方案運(yùn)行結(jié)果的比較

圖9 4種措施下的易感度優(yōu)化對(duì)比圖Fig.9 Comparison chart of susceptibility optimization under four measures

4 結(jié) 論

考慮新冠疫情對(duì)地鐵站客流調(diào)控的影響，建立地鐵客流防疫調(diào)控的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，① 利用該模型輸出結(jié)果分析4種不同調(diào)控措施對(duì)站內(nèi)承載人數(shù)控制的效果．結(jié)果表明，基于“流”的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模在分析客流組織策略問(wèn)題方面可行有效；② 仿真結(jié)果表明，限制進(jìn)站客流量對(duì)降低非付費(fèi)區(qū)易感度較為有效，增加地鐵發(fā)車頻次對(duì)降低付費(fèi)區(qū)易感度較為有效，延長(zhǎng)站廳走行流線對(duì)站臺(tái)層易感度降低較為有效．當(dāng)采用不同的策略時(shí)也需要綜合考慮其對(duì)其他區(qū)域的影響，必要時(shí)需額外增加輔助手段，如延長(zhǎng)走行流線時(shí)需控制排隊(duì)乘客間距．下一步研究可利用實(shí)時(shí)客流及相關(guān)換乘數(shù)據(jù)對(duì)模型的實(shí)用性和精度進(jìn)行優(yōu)化.