劉 強(qiáng)，張志祥

(1.南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 211106；2.江蘇中路工程技術(shù)研究院有限公司，江蘇 南京 211008)

0 引言

用戶車輛油耗是公路運(yùn)營期能耗的重要組成部分，降低用戶車輛油耗是實(shí)現(xiàn)公路壽命周期節(jié)能減排的重要手段和措施[1-2]。已有的研究成果中，用戶車輛油耗分析大都體現(xiàn)在公路的工可研究環(huán)節(jié)，主要用于評價公路項(xiàng)目對于用戶出行的路網(wǎng)路徑的改善。隨著人民舒適便捷出行需求的不斷提高，基于提升通行服務(wù)水平的公路改建或大修已逐漸成為公路管理部門的主要工作[3]，當(dāng)前已有的研究成果大部分基于新建高速的用戶效益評價，改建公路的用戶社會效益評價尚無相關(guān)依據(jù)可循。

如何評估改建公路對用戶油耗的影響是客觀認(rèn)識公路改建活動社會效益的重要途徑。為實(shí)現(xiàn)用戶節(jié)能效益的核算，本研究通過探討路表平整度對汽車油耗影響機(jī)理，基于車輛油耗實(shí)測數(shù)據(jù)建立油耗模型，提出改建公路用戶油耗效益核算方法，旨在為公路用戶油耗及社會效益評價提供參考和依據(jù)。

1 平整度對車輛油耗的影響機(jī)理

從已有研究成果看，在路表特征參數(shù)中，平整度對車輛油耗影響最大[4-6]。由于路表構(gòu)造波長的不同，路面可分為不同類型，其中對于波長大于0.5 m 的路段，可用不平整度(或平整度)來表征。平整度對于車輪驅(qū)動的影響大體可表征為不同路表波幅的影響，一般情況下，國際平整度指數(shù)IRI越大的路面其波幅越大[7-10]。簡化的路表-車輪力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 路表-車輪作用力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model of wheel-pavement interaction

基于圖1所示簡化的力學(xué)模型，建立平整度與滾動摩阻力偶的計(jì)算方法，如式(1)所示。

Mf=FR·sinα·d·δ=FT·tanα·d·δ,

(1)

式中，Mf為滾動摩阻力偶矩；FT為車輪滾動牽引力；FR為滾動面法向作用力；α為滾動切面與路表面的夾角；δ為法向作用力FR重力方向分解力距原點(diǎn)距離；d為不平整度波幅。

從式(1)不難看出，假設(shè)δ一定，路面不平整度程度越高，相對應(yīng)的波幅d越大，α角也越大。在FT一定的情況下，力偶矩Mf也越大，即車輛制動所需要克服力偶矩Mf所做的功也越大，車輛發(fā)動機(jī)油耗也越大。對于δ來說，一般路表不平整度狀況不易用量化指標(biāo)來衡量，但是從理論角度來說，波幅d越大，其力臂δ也越大。由此表明，不平整度程度越高的路面對汽車油耗的影響也越大。

2 基準(zhǔn)狀態(tài)平整度與油耗關(guān)系模型

在實(shí)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，定義模型基準(zhǔn)狀態(tài)，并給出基準(zhǔn)狀態(tài)下平整度與汽車油耗關(guān)系模型，并結(jié)合其他參數(shù)進(jìn)行模型修正。

2.1 油耗參數(shù)采集

為了提高模型的精度，采用實(shí)測方法采集車輛油耗數(shù)據(jù)及路表特征參數(shù)[11-12]。油耗測試采用GPS發(fā)動機(jī)油耗檢測系統(tǒng)，結(jié)合進(jìn)油管單路測量法，對汽車發(fā)動機(jī)油耗量進(jìn)行實(shí)時采集，并通過信號卡和GPS發(fā)送油耗數(shù)據(jù)和定位信息，通過無線傳輸模塊發(fā)送到服務(wù)器后臺進(jìn)行處理和顯示，測量精度達(dá)到3‰，如圖2所示?；谙嚓P(guān)規(guī)范采用標(biāo)準(zhǔn)測試方法采集路表參數(shù)[13-14]。

圖2 油耗參數(shù)采集方案Fig.2 Fuel consumption parameter collection scheme

在測試過程中，對于測試的目標(biāo)路段，在設(shè)定相應(yīng)的行駛速度后，在到達(dá)既定位置后記錄位置樁號及時間。在行駛過程中保證速度變化值不超過3%，同時盡量減少變道、超車等影響，并排除陰雨、大風(fēng)天氣測試工況。

2.2 測試樣本路段

在全國范圍內(nèi)選擇6個樣本路段，共測試32 km，樣本路段概況如表1所示。

表1 樣本路段概況Tab.1 Survey of sample sections

2.3 基準(zhǔn)狀況下油耗模型

(1)基準(zhǔn)狀態(tài)的定義

從改建公路的活動特征來看，其引起的參數(shù)變化主要是路面表層的相關(guān)性能，包括平整度、彎沉和摩擦系數(shù)SFC[15-18]，與外部氣候環(huán)境等因素?zé)o關(guān)，因此為了探究平整度與油耗的關(guān)系模型，需要對外部因素進(jìn)行統(tǒng)一定義，規(guī)避其變化給試驗(yàn)分析帶來的影響。同時為了減少無謂的測試工作量，對彎沉、摩擦系數(shù)等變化參數(shù)按照樣本情況，選擇大概率數(shù)值區(qū)間進(jìn)行定義，以充分降低其他參數(shù)對模型的影響。因此需要選擇一個適宜的工況進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和分析。本研究將此工況定義為路面基準(zhǔn)狀態(tài)，結(jié)合樣本路段路表特征數(shù)據(jù)分析，給出基準(zhǔn)狀態(tài)定義，如表2所示。

表2 基準(zhǔn)狀態(tài)定義Tab.2 Definition of reference state

(2)車型和車速標(biāo)定

對于本研究來說，盡管不同車型的油耗值存在一定的偏差，但考慮到與相關(guān)研究成果的接軌和對比，因此按照相關(guān)課題研究情況，將車型分為5類，即小客車、大客車、小貨車、中貨車和大貨車。

對試驗(yàn)路段埋設(shè)車輛預(yù)檢系統(tǒng)，用以確定路段不同車型的平均行駛速度，并以此作為模型分析的基礎(chǔ)[19]。對已安裝實(shí)施的車輛預(yù)檢系統(tǒng)設(shè)備的斷面數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總分析，通過傳感器記錄行駛車速和車型軸型，計(jì)算不同車型的斷面平均速度。根據(jù)限速水平，選擇不同車輛的平均速度(見表3)，以此作為油耗測試的標(biāo)定速度。

圖3 車輛預(yù)檢系統(tǒng)現(xiàn)場傳感器安裝Fig.3 Installing sensors of vehicle pre-test system

表3 基準(zhǔn)狀態(tài)不同車型車速標(biāo)定Tab.3 Calibration for different vehicle speeds of reference state

(3)油耗模型樣本數(shù)據(jù)

針對以上樣本路段，按照基準(zhǔn)速度分別進(jìn)行不同車型的油耗測試，記錄單元路段的車輛累積油耗，并根據(jù)里程核算平均油耗。樣本路段平均油耗數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 油耗模型樣本數(shù)據(jù)(部分)Tab.4 Sample data of fuel consumption model (partial)

(4)平整度與油耗關(guān)系模型建立

采用線性函數(shù)進(jìn)行不同車型的油耗與平整度擬合，擬合相關(guān)系數(shù)均在0.8以上。在擬合過程中，對于極個別的模型采用指數(shù)等函數(shù)擬合可能具有更好的相關(guān)性，但是考慮到與同類型研究成果的比較及車型排量等因素，綜合考慮仍采用一次線性函數(shù)進(jìn)行擬合，油耗模型詳見表5。

表5 基準(zhǔn)狀態(tài)平整度與油耗模型Tab.5 Reference state roughness and fuel consumption model

從表5可以看出，在其他約束條件限制值水平下，平整度與油耗存在較好的相關(guān)性，利用一次線型函數(shù)表達(dá)方式不難看出，隨著平整度IRI的增加，油耗也呈現(xiàn)增大趨勢。

3 油耗模型修正

3.1 修正方法

前文建立了基準(zhǔn)狀態(tài)下平整度與油耗的關(guān)系模型?？紤]到路面的表觀狀況是隨空間的不同而變化的，分別從路表參數(shù)彎沉和摩擦系數(shù)的角度對以上基準(zhǔn)狀態(tài)模型進(jìn)行修正，以使模型適用于不同的路面工況。

從基準(zhǔn)狀態(tài)模型可知，5種車型的油耗Q與平整度相關(guān)模型均為一次線性函數(shù)，可用式(2)表示。從模型組成來看，其關(guān)鍵參數(shù)為A和B，也就是說對油耗模型的修正就是對A和B的修正。

Q=A×IRI+B。

(2)

根據(jù)參數(shù)之間獨(dú)立性驗(yàn)證結(jié)果，用不同的彎沉值和摩擦系數(shù)對模型修正，以A′和B′表征彎沉和摩擦系數(shù)對于參數(shù)A和B的影響，以彎沉L為例，修正模型可表示為：

(3)

為了簡化模型及計(jì)算過程可將以上函數(shù)表示為與原始參數(shù)A和B的乘積，即：

(4)

將修正彎沉f(L)對于參數(shù)A和B的影響函數(shù)可標(biāo)記為k11和k12，修正摩擦系數(shù)f(S)對于A和B的影響函數(shù)分別標(biāo)記為k21和k22，則綜合以上因素對于A和B的影響可用K1和K2來進(jìn)行表示：

(5)

歸根結(jié)底，對于基準(zhǔn)狀態(tài)模型的修正也就是需要建立彎沉與摩擦系數(shù)對于A和B的影響。

3.2 基于彎沉和摩擦系數(shù)的模型修正

在基準(zhǔn)狀態(tài)模型基礎(chǔ)上，分別針對不同車型計(jì)算A和B，并將其與基準(zhǔn)狀態(tài)模型的A和B進(jìn)行比較，并建立k11和k12與彎沉L，k21和k22與摩擦系數(shù)SFC之間的相關(guān)關(guān)系，計(jì)算結(jié)果如表6～表7所示。

3.3 基于速度參數(shù)的油耗模型修正

前面的模型是建立在標(biāo)定車速的基礎(chǔ)之上的，考慮到實(shí)際改建公路由于車流量、車道數(shù)、限速等條件的制約，不同車型的車速必然存在差異。為了提高模型對不同工況的適應(yīng)性，本研究重點(diǎn)考慮速度參數(shù)，對模型進(jìn)行進(jìn)一步修正。

表6 彎沉修正參數(shù)Tab.6 Deflection correction parameters

對于模型修正僅考慮速度參數(shù)，由于相關(guān)研究模型均在基準(zhǔn)狀態(tài)下建立，其對應(yīng)的速度參數(shù)V對于不同車型來說也有相應(yīng)的界定，在修正過程中重點(diǎn)針對修正系數(shù)來進(jìn)行分析。為了便于計(jì)算，采用油耗修正系數(shù)m與速度比λ作為計(jì)算指標(biāo)，在實(shí)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，分析速度V與車輛油耗Q之間的相關(guān)關(guān)系，以小客車為例，分析油耗與速度之間的關(guān)系以及m與λ之間的關(guān)系，如圖3～圖4所示。根據(jù)分析結(jié)果，可得出適用于任意改建公路工況的用戶油耗計(jì)算模型，如表8所示。

4 用戶節(jié)能效益核算方法

4.1 核算方法及流程

如前文所述，基于本研究對象改建公路。由于改建活動給公路平整度等表觀參數(shù)帶來提升，勢必會給公路用戶帶來相應(yīng)的節(jié)能效益，因此核算過程中可基于本研究的計(jì)算模型分別計(jì)算改建前后公路用戶的油耗差，以此來表征用戶效益。計(jì)算公式為：

表7 摩擦系數(shù)修正參數(shù)Tab.7 Correction parameters of friction coefficient

圖4 小客車油耗與速度擬合曲線Fig.4 Fitting curve of fuel consumption vs. speed of car

圖5 小客車油耗修正系數(shù)與速度比的相關(guān)關(guān)系Fig.5 Correlation between fuel consumption correction factor and speed ratio of car

表8 修正后平整度-油耗模型Tab.8 Corrected model of roughness vs. fuel consumption

W=∑Wk，

(6)

Wk=(∑ΔQqi×ρq×δq×Si+∑ΔQcj×ρc×

δc×Sj)×365，

(7)

ΔQqi=Q″qi-Q′qi，

(8)

ΔQci=Q″ci-Q′ci，

(9)

式中，W為用戶節(jié)能效益；Wk為單元k路段年節(jié)能效益；ΔQqi和ΔQci分別為汽、柴油車單車節(jié)油效益；ρq和ρc分別為汽、柴油密度；δq和δc分別為汽、柴油折標(biāo)油系數(shù)；Si和Sj分別為汽、柴油車行駛里程；Q″qi和Q″ci分別為改建后汽、柴油車單車油耗；Q′qi和Q′ci分別為改建前汽、柴油車單車油耗。

圖6 用戶節(jié)能效益核算流程Fig.6 Flowchart of user energy saving benefit accounting

4.2 案例應(yīng)用

根據(jù)本研究成果，針對寧宣高速公路改建工程對研究成果進(jìn)行了工程應(yīng)用，根據(jù)表8中的計(jì)算公式采集改建前后相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算用戶年節(jié)能量結(jié)果，如表9所示。

表9 寧宣高速改建工程用戶節(jié)能效益計(jì)算Tab.9 Calculation of energy saving benefits fir users of Nanjing-Xuancheng expressway reconstruction project

從工程應(yīng)用情況來看，本研究提出的用戶油耗效益核算模型和節(jié)能效益核算方法合理地評估了實(shí)施改建給用戶帶來的節(jié)油、節(jié)能效益。應(yīng)用結(jié)果表明，改善路面平整度對于提升路面行駛舒適性、提高用戶出行效益具有重要意義。

5 結(jié)論

本研究基于改建公路平整度研究探討了用戶油耗模型核算方法，得到以下結(jié)論：

(1)表征路面平整度的宏觀構(gòu)造波長引起的車輛滾動摩阻力矩是影響車輛油耗程度的主要因素，平整度指數(shù)IRI越大，車輛油耗越大。

(2)制定了車輛油耗和路表參數(shù)測試與采集方案，并根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，建立了基準(zhǔn)狀態(tài)下車輛油耗與平整度的單參數(shù)模型。

(3)針對彎沉、摩擦系數(shù)和車速，建立了平整度與車輛油耗的修正模型，提出了改建公路用戶節(jié)能效益核算方法和流程，并進(jìn)行了案例分析。對改建公路的用戶節(jié)能效益評價具有重要的參考借鑒作用。