李麗峰, 常鋒強(qiáng)

(中國(guó)船級(jí)社質(zhì)量認(rèn)證公司, 河北 石家莊 050000)

0 引言

隨著我國(guó)高速公路建設(shè)的快速發(fā)展，山區(qū)隧道開(kāi)挖越來(lái)越多，而近些年深埋長(zhǎng)大隧道所占的比例也越來(lái)越高，隨之而引起的高溫高濕已成為深埋長(zhǎng)大隧道開(kāi)挖的主要問(wèn)題之一[1-3]，不僅影響施工的進(jìn)度，而且使得作業(yè)環(huán)境惡化，危害施工人員的健康與安全。對(duì)隧道內(nèi)熱環(huán)境進(jìn)行控制的前提是對(duì)隧道中風(fēng)流的溫濕度進(jìn)行預(yù)測(cè)[4-6]，目前，國(guó)內(nèi)外的專(zhuān)家學(xué)者對(duì)隧道施工中圍巖散熱、水分蒸發(fā)與凝結(jié)、風(fēng)流溫濕度的預(yù)測(cè)計(jì)算進(jìn)行了一定的研究[7-11]，并建立了相關(guān)的溫度預(yù)測(cè)模型[12-17]。然而對(duì)整個(gè)施工隧道內(nèi)通風(fēng)風(fēng)流濕度的預(yù)測(cè)仍缺少進(jìn)一步的分析與驗(yàn)證。

本研究基于三維圍巖溫度場(chǎng)的理論數(shù)學(xué)模型構(gòu)建隧道內(nèi)風(fēng)流溫濕度的預(yù)測(cè)模型，并編制實(shí)用的解算程序，進(jìn)一步根據(jù)隧道內(nèi)不同的影響條件預(yù)測(cè)風(fēng)流溫濕度的變化情況，最后與隧道溫濕度的實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

1 隧道施工數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 模型建立的基礎(chǔ)條件

考慮隧道內(nèi)部導(dǎo)熱的實(shí)際情況，對(duì)隧道內(nèi)圍巖壁面導(dǎo)熱進(jìn)行設(shè)定：隧道圍巖內(nèi)部導(dǎo)熱均勻，不考慮隧道圍巖的熱輻射；隧道圍巖壁面的換熱條件相同。

1.2 數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

隧道施工中風(fēng)流的溫度將會(huì)受到很多因素的影響，但是熱量的產(chǎn)生主要有以下兩個(gè)方面：一是隧道圍巖壁面和流動(dòng)空氣的熱濕交換，二是會(huì)受到隧道推進(jìn)方向角度的影響，風(fēng)流在流動(dòng)過(guò)程中會(huì)受到膨脹或壓縮進(jìn)而產(chǎn)生熱量交換。

隧道中的施工圍巖壁面和流動(dòng)中的風(fēng)流之間會(huì)進(jìn)行熱量的交換，其換熱量q[18]如式(1)所示：

q=h(Θw-Θ),

(1)

式中，h為對(duì)流換熱系數(shù)；Θw為隧道圍巖壁面溫度；Θ為隧道內(nèi)的風(fēng)流溫度。

風(fēng)流在流動(dòng)過(guò)程中受到壓縮而產(chǎn)生的熱量qco[18]如式(2)所示：

qco=ρQg·sin(-σ)，

(2)

式中，ρ為隧道內(nèi)空氣的密度；Q為隧道內(nèi)的通風(fēng)風(fēng)量；g為重力加速度；σ為隧道推進(jìn)方向的角度。

下面計(jì)算隧道潮濕圍巖壁面蒸發(fā)的水分。

通常情況下，隧道圍巖壁都是處于潮濕狀態(tài)，因此隧道圍巖壁面所傳遞出的總熱量qto[18]與隧道內(nèi)風(fēng)流溫度升高需要的顯熱qse與潮濕圍巖壁面水分蒸發(fā)需要的潛熱qla之和相等，如式(3)所示：

qto=qse+qla，

(3)

式中，qto為隧道圍巖壁傳遞出的總熱量；qse為隧道圍巖壁散發(fā)到風(fēng)流中的顯熱；qla為隧道圍巖壁散發(fā)到風(fēng)流中的潛熱。

圖1 隧道內(nèi)圍巖散熱示意圖Fig.1 Schematic diagram of surrounding rock heat dissipation in tunnel

隧道潮濕圍巖壁面蒸發(fā)水分的速率如式(4)所示：

(4)

式中，φ為隧道圍巖壁面的潮濕率；β為物質(zhì)交換律系數(shù)[19]；φws為隧道內(nèi)處于圍巖壁溫度時(shí)的飽和絕對(duì)濕度；φs為隧道內(nèi)風(fēng)流飽和溫度時(shí)的絕對(duì)濕度；φj為隧道內(nèi)處于風(fēng)流溫度時(shí)的絕對(duì)濕度。

2 隧道內(nèi)風(fēng)流溫度濕度的解算

2.1 隧道內(nèi)部風(fēng)流溫濕度解算模型的建立

基于風(fēng)流熱濕交換的理論，結(jié)合隧道內(nèi)模型建立的基礎(chǔ)條件，構(gòu)建出隧道潮濕圍巖壁面水分蒸發(fā)情況下風(fēng)流溫濕度的解算模型。

隧道圍巖內(nèi)部模型如式(5)所示：

(5)

式中，t為隧道通風(fēng)時(shí)間；a為熱擴(kuò)散率；r為隧道圍巖距隧道軸心的距離。

根據(jù)泰勒展開(kāi)式，對(duì)式(5)中的各項(xiàng)進(jìn)行差分變換可得：

(6)

式中，Δt為分割時(shí)間；Δr為隧道內(nèi)部徑向分割距離；Δz為隧道內(nèi)軸向分割距離；L為隧道中某一時(shí)刻。

由式(5)～(6)化簡(jiǎn)可知：

(7)

如果L時(shí)的溫度為ΘiL,j，則在L+1時(shí)的溫度可由式(7)算出。

隧道圍巖壁表面模型如式(8)所示：

(8)

下面計(jì)算隧道內(nèi)風(fēng)流溫濕度。隧道圍巖中向隧道內(nèi)部散發(fā)出的熱量有顯熱量及潛熱量，沿著隧道風(fēng)流z方向中的風(fēng)流溫濕度上升梯度的計(jì)算模型如式(9)所示：

(9)

式中，U為周長(zhǎng)；r0為隧道半徑；Cpa為空氣的定壓比熱。

根據(jù)差分法可分別計(jì)算得出隧道內(nèi)風(fēng)流溫濕度的計(jì)算模型，如式(10)所示：

(10)

(11)

式中Θwj為隧道j點(diǎn)的圍巖壁面溫度。

根據(jù)式(11)可計(jì)算求得隧道中不同時(shí)間不同隧道長(zhǎng)度的風(fēng)流溫濕度。

如圖2所示，沿隧道的徑向[0，R]進(jìn)行了n等分，分點(diǎn)用i表示(ri=0,1,…,n),則Δr=R/n，沿隧道z軸方向[0，z]進(jìn)行了m等分，分點(diǎn)用j表示(zj=0,1,…,m), 則Δz=z/m，Δr和Δz稱(chēng)之為步長(zhǎng),分別沿著徑向R和軸向z作出平行線，其交點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn)，即Θij,因此Θ在任一時(shí)間節(jié)點(diǎn)Θij的值為風(fēng)流溫度值。

圖2 隧道風(fēng)流溫度解析示意圖Fig.2 Schematic diagram of analysing airflow temperature in tunnel

2.2 隧道內(nèi)部風(fēng)流溫濕度解算程序

基于隧道內(nèi)風(fēng)流溫度濕度的計(jì)算模型編制出程序解算軟件，其主要步驟為：

(1)將隧道起點(diǎn)通風(fēng)輸入的風(fēng)流溫濕度看作計(jì)算的初始數(shù)值。

(2)利用輸入的初始賦值計(jì)算出隧道圍巖壁面溫度值。

(3)根據(jù)式(3)和式(4)可計(jì)算出每個(gè)不同長(zhǎng)度隧道區(qū)段的圍巖壁傳遞出的熱量。

(4)根據(jù)式(8)和式(9)可依次求得隧道中不同時(shí)間不同隧道長(zhǎng)度的風(fēng)流溫濕度。

(5)如果時(shí)間t

圖3 風(fēng)流溫濕度解算流程Fig.3 Flowchart of calculating temperature and humidity of airflow

3 施工隧道內(nèi)部風(fēng)流溫濕度解算模擬

為了進(jìn)一步探討隧道內(nèi)部風(fēng)流溫濕度的變化規(guī)律，在此模擬在各種狀態(tài)下隧道中風(fēng)流溫度和濕度的變化情況，并分析出現(xiàn)不同結(jié)果的原因，以便為隧道實(shí)際施工中對(duì)溫濕度的控制奠定基礎(chǔ)。模擬所用的基礎(chǔ)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模擬計(jì)算的基礎(chǔ)參數(shù)Tab.1 Basic parameters for simulation calculation

3.1 隧道入風(fēng)口不同溫度對(duì)隧道內(nèi)部風(fēng)流溫度的影響

在隧道掘進(jìn)的水平方向，進(jìn)風(fēng)口風(fēng)流相對(duì)濕度為0.5，隧道進(jìn)風(fēng)口溫度分別為10，20，30 ℃，隧道圍巖壁面的潮濕率分別為0.1和0.5時(shí)，在隧道通風(fēng)為1月、1 a和2 a的時(shí)間內(nèi)風(fēng)流溫度的變化規(guī)律見(jiàn)圖4。

圖4 隧道進(jìn)風(fēng)口溫度對(duì)內(nèi)部風(fēng)流溫度的影響Fig.4 Influence of tunnel air inlet temperature on internal airflow temperature

根據(jù)圖4隧道內(nèi)風(fēng)流溫度的變化規(guī)律可知，當(dāng)隧道通風(fēng)時(shí)間為1月時(shí)，隧道內(nèi)的溫度會(huì)隨著推進(jìn)長(zhǎng)度的加大而上升，進(jìn)風(fēng)口溫度越低風(fēng)流溫度增加的幅度越大，主要是由于在隧道通風(fēng)時(shí)間較短的情況下，圍巖內(nèi)部的溫度比較高，通過(guò)熱傳導(dǎo)及熱交換到隧道內(nèi)部的風(fēng)流熱量多而引起。如果在隧道通風(fēng)時(shí)間增加到2 a的情況下,就會(huì)使得圍巖內(nèi)部的溫度逐漸降低，傳遞到隧道內(nèi)部的熱量減少，所以計(jì)算預(yù)測(cè)的溫度增加幅度降低。

3.2 隧道入風(fēng)口不同溫度對(duì)隧道內(nèi)部風(fēng)流濕度的影響

在隧道掘進(jìn)的水平方向，進(jìn)風(fēng)口風(fēng)流相對(duì)濕度為0.8，隧道進(jìn)風(fēng)口溫度分別為10，20，30 ℃，隧道圍巖壁面的潮濕率分別為0.1和0.5時(shí)，在隧道通風(fēng)為1月、1 a和2 a的時(shí)間內(nèi)風(fēng)流濕度的變化規(guī)律見(jiàn)圖5。

圖5 隧道進(jìn)風(fēng)口溫度對(duì)內(nèi)部風(fēng)流濕度的影響Fig.5 Influence of tunnel air inlet temperature on internal airflow humidity

根據(jù)圖5隧道內(nèi)風(fēng)流濕度的變化規(guī)律可知，進(jìn)風(fēng)口溫度越高隧道內(nèi)風(fēng)流的相對(duì)濕度會(huì)越大，相反，風(fēng)流的相對(duì)濕度會(huì)先降低(圖5(a))，這主要是由于進(jìn)風(fēng)流溫度低、溫度上升幅度大而引起的。而當(dāng)圍巖壁面的潮濕率加大后(圖5(b)),進(jìn)風(fēng)口溫度越高隧道內(nèi)風(fēng)流的相對(duì)濕度上升幅度越快，在隧道通風(fēng)時(shí)間增長(zhǎng)的情況下，風(fēng)流的相對(duì)濕度將接近于飽和情況，因此其增長(zhǎng)的幅度減小。

4 工程實(shí)踐

某山嶺重丘公路特長(zhǎng)隧道A為分離式特長(zhǎng)隧道，隧道左線全長(zhǎng)為3 672 m。某隧道B為雙洞單線深埋式隧道，隧道左線全長(zhǎng)6 336 m。

測(cè)試地點(diǎn)為上述兩隧道的左洞，采用紅外激光測(cè)溫儀及機(jī)械通風(fēng)干濕表分別對(duì)隧道內(nèi)部壁面溫度和隧道風(fēng)流溫度進(jìn)行測(cè)量，兩測(cè)點(diǎn)間的距離為50 m，并向前遞增到100 m，儀器設(shè)備如圖6所示。

圖6 儀器設(shè)備Fig.6 Instruments

最后將實(shí)地勘測(cè)的風(fēng)流溫濕度與計(jì)算模擬的隧道溫濕度進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

4.1 隧道A內(nèi)風(fēng)流溫濕度實(shí)測(cè)與模擬計(jì)算變化規(guī)律分析

圖7是隧道A內(nèi)風(fēng)流溫濕度測(cè)量與計(jì)算的分布規(guī)律。由圖7(a)可以看出，隨著隧道長(zhǎng)度的加長(zhǎng)，在熱濕交換的影響下風(fēng)流溫度逐漸上升，隧道內(nèi)實(shí)地勘測(cè)的數(shù)值與計(jì)算的風(fēng)流溫度值基本一致，由于隧道實(shí)際圍巖壁面屬于局部潮濕，因此測(cè)試出的風(fēng)流溫度值會(huì)呈現(xiàn)出上下波動(dòng)的狀況，模擬是基于圍巖壁面為均勻潮濕而計(jì)算出的，所以分布圖為一條平滑的上升曲線。由圖7(b)可知，隧道內(nèi)實(shí)地勘測(cè)的風(fēng)流濕度與計(jì)算的風(fēng)流濕度值基本相同，但是相對(duì)濕度隨著隧道長(zhǎng)度的加長(zhǎng)呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，這主要是由于溫度上升導(dǎo)致的，同樣測(cè)試出的風(fēng)流濕度值出現(xiàn)上下波動(dòng)是由于圍巖壁面潮濕非均勻分布引起的。

圖7 隧道A內(nèi)風(fēng)流溫濕度分布曲線Fig.7 Distribution curves of temperature and humidity of airflow in tunnel A

4.2 隧道B內(nèi)風(fēng)流溫濕度實(shí)測(cè)與模擬計(jì)算變化規(guī)律分析

圖8是隧道B內(nèi)風(fēng)流溫濕度的測(cè)量與計(jì)算分布曲線。由圖8(a)可以看出，隧道入口進(jìn)風(fēng)流溫度較高，風(fēng)流溫度呈現(xiàn)出先降低后升高的變化趨勢(shì)，其主要原因是受到圍巖壁面潮濕率的影響，壁面的水分在蒸發(fā)過(guò)程中會(huì)吸收熱量，因此在通風(fēng)初期溫度有降低的情況。由圖8(b)可知，實(shí)地勘測(cè)的隧道內(nèi)相對(duì)濕度表現(xiàn)出階梯式增高趨勢(shì)，其主要原因是由隧道圍巖壁潮濕程度非均勻所致，并且隨著長(zhǎng)度的增加，風(fēng)流濕度慢慢趨近于飽和狀態(tài)，模擬計(jì)算顯示連續(xù)變化情況且與測(cè)量結(jié)果相近。

圖8 隧道B內(nèi)風(fēng)流溫濕度分布曲線Fig.8 Distribution curves of temperature and humidity of airflow in tunnel B

由于隧道內(nèi)很多因素都將影響風(fēng)流溫濕度的變化，比如圍巖壁面非均勻潮濕及風(fēng)流的非穩(wěn)定性，因此通過(guò)計(jì)算模擬和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際勘查得出的風(fēng)流溫濕度數(shù)值有一定的誤差在所難免，但總體上的變化趨勢(shì)是相同的。

5 結(jié)論

(1)根據(jù)隧道圍巖壁面潮濕率對(duì)風(fēng)流溫度的影響可知，隨著潮濕率的增大，隧道內(nèi)的風(fēng)流溫度上升幅度逐漸降低。

(2)基于隧道圍巖壁面均勻潮濕的情況，可以模擬計(jì)算出非均勻潮濕風(fēng)流溫濕度的變化趨勢(shì)，該趨勢(shì)接近于隧道的實(shí)際勘測(cè)值。

(3)隧道內(nèi)部風(fēng)流溫濕度預(yù)測(cè)計(jì)算時(shí)可將隧道入風(fēng)口溫度作為預(yù)測(cè)計(jì)算的輸入初值。

(4)由所編制的計(jì)算模型軟件在深埋長(zhǎng)大隧道中的應(yīng)用效果可知，實(shí)測(cè)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果的變化趨勢(shì)基本吻合，證明了構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型可以預(yù)測(cè)隧道內(nèi)風(fēng)流的溫濕度，為在隧道施工過(guò)程中對(duì)熱環(huán)境的控制提供可靠的理論依據(jù)。