杜力松，黃亞新＊，張釜愷

（陸軍工程大學野戰(zhàn)工程學院，江蘇 南京 210007）

0 引言

隨著碳纖維復合材料制造技術(shù)的不斷發(fā)展，碳纖維復合材料以其優(yōu)異的性能在航空航天、汽車運輸、船舶、土木橋梁等[1-7]領(lǐng)域被廣泛應用。目前，在軍用渡河橋梁裝備方面，碳纖維復合材料的應用日漸成為國內(nèi)外研究的熱點[8-10]。由于軍用橋梁的特殊性，對連接的可靠性提出了更高的要求。但由于碳纖維復合材料的塑性較差，當材料達到極限載荷時，連接失效常常在一瞬間發(fā)生，因此，如何提高碳纖維復合材料構(gòu)件連接的可靠性，是一個亟待解決的問題。

傳統(tǒng)的鋁合金材料具有輕質(zhì)高強的特點，且具有較好的延展性和塑性，但其彈性模量偏低，因此其在軍用渡河橋梁上的應用受到了較大的限制。通過將碳纖維復合材料和鋁合金相結(jié)合，制成碳纖維復合材料金屬補強構(gòu)件能夠較好地克服單一材料的缺陷，是一個可以值得探索的研究思路。

常用的連接方式有機械連接、膠接連接和混合連接等。由于軍用浮橋?qū)τ诮宇^快速連接、可拆卸等方面的要求，軍用浮橋中多采用機械連接方式。然而，目前針對碳纖維復合材料連接多集中在碳纖維復合材料與碳纖維復合材料連接或碳纖維復合材料與鋁合金材料的連接上。例如，劉志明等[11]建立了碳纖維增強樹脂基復合材料與鋁板膠螺混合連接接頭的有限元仿真模型，對接頭的失效過程與失效模式進行了仿真研究。趙馨怡等[12]對膠栓混合連接的連接機理開展了實驗研究。鄒鵬等[13]對膠-螺混合連接的強度及影響因素進行了研究。黃文俊等[14]對混合連接結(jié)構(gòu)的拉伸性能及影響因素進行了研究。馬毓等[15]對復合材料構(gòu)件機械連接接頭破壞模式與機理進行了研究。

而針對碳纖維復合材料和鋁合金材料制成的CFRP-鋁合金層合板連接方面的研究較少。相比于碳纖維復合材料的連接結(jié)構(gòu)，CFRP-鋁合金層合板的連接結(jié)構(gòu)可能表現(xiàn)出新的連接特點和失效模式，因此，有必要對CFRP-鋁合金層合板的連接結(jié)構(gòu)進行研究。

考慮到碳纖維復合材料- 鋁合金層合板鋪層結(jié)構(gòu)的復雜性以及相關(guān)的仿真及實驗研究較少，本研究以碳纖維復合材料單釘單剪接頭的有限元仿真為依據(jù)，提出了一種考慮漸進損傷模型和膠層失效模型的CFRP-鋁合金層合板單釘單剪有限元仿真模型，并對接頭的承載性能及失效模型進行了分析。在此基礎上，開展了相關(guān)實驗，驗證了有限元仿真模型的有效性。

1 CFRP-鋁合金層合板螺栓連接仿真分析

1.1 CFRP-鋁合金層合板螺栓連接接頭

本研究中所使用的層合板如圖1 所示，鋁合金層的厚度為1 mm，單層碳纖維的厚度約為0.12 mm，碳纖維鋪層中共有6 層碳纖維，鋪層方式包括[0/90]3、[-45/45]3以及[-45/45/0]2三種；碳纖維和鋁合金之間采用膠接，膠接的厚度約為0.2mm，層合板的厚度約為5.24 mm。

圖1 CFRP-鋁合金層合板

根據(jù)ASTM-D5961/D5961M 試驗標準要求，所設計的單搭接單螺栓連接（單釘單剪）接頭如圖2 所示，利用ABAQUS 所建立的有限元三維仿真模型如圖3 所示。

圖2 CFRP-鋁合金層合板單釘單剪接頭

圖3 單釘單剪接頭三維有限元仿真模型

1.2 CFRP-鋁合金層合板力學失效模型

（1）CFRP-鋁合金層合板漸進損傷模型

CFRP-鋁合金層合板包含碳纖維復合材料、膠層和鋁合金層，為了簡化整個仿真損傷模型，將層合板三部分遂一進行考慮。通過分析，可以認為CFRP-鋁合金層合板的損傷過程是一個逐漸減小的過程，過程層合板的剛度不斷衰減，最終完全失效。其中，采用Hashin 失效準則預測碳纖維和基體的失效，采用內(nèi)聚力模型來預測層合板的分層失效，采用塑性準則來預測鋁合金層的失效。針對碳纖維復合材料層，其具體描述如下：

纖維拉斷（ε1＞0）：

纖維壓斷（ε1＞0）：

式中，參數(shù)所代表的含義見表1。

表1 參數(shù)所代表的的函義

（2）膠層彈塑性模型

隨著對膠材料性能研究的深入，目前多以內(nèi)聚力模型來對膠層損傷進行預測，其已經(jīng)廣泛應用于復合材料結(jié)構(gòu)損傷。采用內(nèi)聚力模型中的雙線性分析方法，對復合材料層合板層間的損傷進行預測分析。具體描述如下：

如圖4 所示為膠層模型的演化過程。膠層從開始受力逐漸過渡到點A，膠層網(wǎng)格單元的上、下表面節(jié)點仍處于綁定狀態(tài)，其界面剛度與單元應力仍處于線性關(guān)系；點B為膠層的開始發(fā)生分層損傷，該處界面的拉伸或者剪切應力達到了損傷判定標準；在發(fā)生膠層分層損傷以后，膠層結(jié)合剛度逐漸下降（點C）；隨著膠層界面剛度減小到D點時，進入臨界完全分層狀態(tài)；而點E意味著膠層發(fā)生了完全的分層，并進入了層壓板的下一個損傷階段。

圖4 內(nèi)聚力雙線性本構(gòu)模型

膠層損傷開始的同時會發(fā)生材料退化，當應力或應變分量達到材料自身損失判據(jù)的條件時，就開始發(fā)生損傷。本研究采用二次名義應力判定方法。該方法認為，膠層的內(nèi)聚力單元的損傷具有二次交互性，當各個方向上的應力與其峰值的數(shù)值比達到預設的極限值時開始發(fā)生分層損傷，其判定公式為：

其中，σ1，σ2和σ3代表內(nèi)部膠層結(jié)合面的法向應力、X方向純剪切應力以及Y方向純剪切剪應力；N，S和T代表相應法向應力、X方向純剪切和Y方向純剪切剪的三個界面強度。當膠層的網(wǎng)格單元進入損失演化階段后，導致膠層的分層損傷發(fā)生不斷擴展。采用B-K 準則對內(nèi)部的膠層分層損失擴展進行分析，其表達式為：

其中，G1，G2和G3分別代表著復合材料層壓板構(gòu)件在張開型斷裂、滑移型斷裂以及撕裂型斷裂三種不同的失效模式下的所對應的應變能量釋放率；G1C，G2C分別代表這張開型斷裂、滑移型斷裂所對應的臨界能量釋放率；而n代表著經(jīng)驗參數(shù)，本研究對n取值1.3。

1.3 ABAQUA 有限元仿真分析的實現(xiàn)過程

CFRP-鋁合金層合板單釘單剪接頭的有限元仿真中包括鋁合金層、螺栓、碳纖維鋪層以及膠層四個部分。其中鋁合金采用7075-T6 鋁材，鋁的楊氏模量為67GPa，泊松比為0.3，屈服強度為193MPa。緊固螺栓采用12.9 級不銹鋼緊固螺栓，其彈性模量為200GPa，泊松比為0.3。

碳纖維采用光威公司生產(chǎn)的T300 碳纖維，根據(jù)相關(guān)文獻，碳纖維復合材料的材料參數(shù)見表2。

表2 碳纖維復合材料單層板材料特性

根據(jù)碳纖維的復合材料的橫觀各向同性，可得碳纖維復合材料的強度屬性見表3。

表3 碳纖維復合材料層合板強度特性

在此單釘單剪接頭中，部件材料性能差別較大、螺栓與孔壁的接觸為非線性接觸以及碳纖維與膠層的失效準則的判斷等因素都會導致仿真計算的收斂性較差。針對此問題，本研究將單釘單剪的承載過程作為準靜態(tài)過程來考慮，采用ABAQUS/Explict 模塊進行求解。

在接觸屬性設置方面，根據(jù)文獻[11]，螺栓端面與層合板以及層合板與層合板之間的摩擦系數(shù)設為0.3，螺栓與孔壁之間的摩擦系數(shù)設為0.1。在網(wǎng)格劃分方面，為了更好地觀察孔壁周圍膠層及碳纖維鋪層損傷的演化規(guī)律，在搭接區(qū)域采用細化網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為1 mm，而在其他位置網(wǎng)格大小為2 mm，如圖5 所示。鋁合金層及碳纖維復合材料層網(wǎng)格類型采用C3D8R，螺栓網(wǎng)格類型采用C3D6。膠層網(wǎng)格類型采用內(nèi)聚力單元COH3D8。

圖5 孔周圍網(wǎng)格細化處理

在邊界條件及載荷方面，拉伸載荷的施加過程對三維模型的左、右兩端夾持部位分別建立一個參考點，對左端參考點施加完全約束，對右端參考點施加遠離左端的位移載荷，如圖6 所示。

圖6 邊界條件及載荷

1.4 仿真結(jié)果分析

基于以上有限元仿真過程，對[0/90]、[-45/45]以及[-45/45/0]三種鋪層方式下的CFRP-鋁合金層合板單釘單剪接頭進行了有限元仿真，仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 不同鋪層的單釘單剪接頭仿真結(jié)果

由圖7 可以看出，CFRP - 鋁合金層合板的單釘單剪接頭的承載特征大致可以分為三個階段。第一個階段為彈性階段，即隨著位移的增加，接頭的承載力近似線性增大，此過程表現(xiàn)出較強的彈性特征。第二個階段為損傷演化階段，即隨著拉伸位移的增加，接頭的承載力達到極限，碳纖維復合材料層合板內(nèi)部由于纖維的損傷斷裂、膠層的失效等因素，接頭的承載力有所下降。第三個階段為接頭失效階段，即隨著位移的增加，CFRP-鋁合金層合板內(nèi)部損傷不斷增加，接頭的承載能力出現(xiàn)明顯的下降趨勢。在此階段，由于出現(xiàn)纖維的斷裂、膠層的失效等非線性因素導致模型的收斂性變差，因此模型并未計算完全。

為了衡量接頭的承載強度，根據(jù)文獻[11]，接頭的強度用下式來定義：

式中，Pmax為接頭的最大承載力，A為層合板的端面面積。經(jīng)計算，三種鋪層的單釘單剪接頭的強度分別為44.9 MPa、39.3 MPa 和45.2 MPa。從仿真結(jié)果來看，Al/[0/90]3Al/[0/90]3Al 和Al/[-45/45/0]2Al/[-45/45/0]2Al 鋪層的單釘單剪接頭強度略優(yōu)于Al/ [-45/45]3Al/[-45/45]3Al鋪層的接頭。同時，因為碳纖維鋪層的層數(shù)較少，鋪層對接頭強度的影響需要進一步研究。

為了進一步研究接頭損傷的發(fā)生過程以及損傷演化的規(guī)律，分別對不同鋪層、不同位置的損傷形式進行分析。

（1）鋁合金層的失效分析

不同鋪層上下層金屬的仿真結(jié)果如圖8 所示。

由圖8 可以看出，三種鋪層的上層鋁合金板均沒有發(fā)生損傷，而下層鋁合金板在孔壁周圍發(fā)生近似均布損傷，其損傷面積不同。其中，[0/90]鋪層的損傷面積最大，[-45/45]鋪層損傷面積次之，[-45/45/0]鋪層的損傷面積最小。

圖8 不同鋪層方式鋁合金層的損傷形式

（2）纖維和基體的損傷分析

三種不同鋪層方式的層合板接頭中碳纖維鋪層和基體的損傷如圖9～圖15 所示。

圖9 Al/[0/90]3Al/[0/90]3Al 鋪層0°層的損傷形式

圖10 Al/[0/90]3Al/[0/90]3Al 鋪層90°層的損傷形式

圖11 Al/[-45/45]3Al/[-45/45]3Al 鋪層-45°層的損傷形式

圖12 Al/[-45/45]3Al/[-45/45]3Al 鋪層45°層的損傷形

圖13 Al/[-45/45/0]2Al/[-45/45/0]2Al 鋪層-45°層的損傷形式

圖14 Al/[-45/45/0]2Al/[-45/45/0]2Al 鋪層45°層的損傷形式

圖15 Al/[-45/45/0]2Al/[-45/45/0]2Al 鋪層0°層的損傷形式

Al/[0/90]3Al/[0/90]3Al 鋪層中，0°層損傷主要集中在螺栓孔的連接區(qū)域，拉伸和壓縮都會導致纖維和基體的損傷，其中拉伸損傷更為嚴重；而壓縮損傷僅由于層合板的形變導致其與螺栓擠壓所造成。90°層僅發(fā)生了基體的拉伸損傷，這是由于加載方向和纖維方向垂直，纖維幾乎不承受載荷。

Al/[-45/45]3Al/[-45/45]3Al 鋪層中，-45°層發(fā)生了纖維以及基體的壓縮和拉伸損傷，其中基體的拉伸損傷更為嚴重，并且損傷具有很強的方向性，其沿著±45°角分布。45°層與-45°層損傷相似，主要發(fā)生了纖維和基體的拉伸損傷，其損傷擴展方向與45°中心對稱。

Al/[-45/45/0]2Al/[-45/45/0]2Al 鋪層中，-45°層主要發(fā)生了纖維和基體拉伸損傷，沿著45°方向分布，纖維損傷面積較少。45°層與-45°層損傷相似，其損傷擴展方向與45°中心對稱。0°層損傷特征與[0/90]鋪層類似，主要發(fā)生了0°方向的纖維、基體拉伸損傷。

（3）膠層的損傷分析

三種不同鋪層的膠層損傷形式如圖16 所示。

圖16 不同鋪層膠層的損傷形式

由圖16 可以看出，三種鋪層的膠層損傷均較為嚴重，且與基體有較強的方向一致性。這是由于基體損傷后，界面性能下降，導致分層損傷的發(fā)生。

2 CFRP-鋁層合板單釘單剪接頭拉伸試驗

為了對上述的仿真結(jié)果進行驗證，專門開展了拉伸載荷下的單釘單剪實驗。

2.1 試樣準備

（1）材料碳纖維采用光威公司生產(chǎn)的T300 碳纖維，樹脂采用LJM170 環(huán)氧樹脂，鋁合金的型號為7075-T6，螺栓采用12.9 級不銹鋼螺栓。

（2）CFRP-鋁層合板的制作工藝

先利用噴砂處理將鋁合金表面清理干凈；之后在鋁合金表面依次鋪上環(huán)氧樹脂膠膜和不同角度的碳纖維鋪層，樹脂含量占CFRP 的比例約為40%，其鋪層方式包括Al/[0/90]3Al/[0/90]3Al、Al/[-45/45]3Al/[-45/45]3Al、Al/[-45/45/0]2Al/ [-45/45/0]2Al 三種；最后將鋪層置于熱壓機，利用熱壓工藝制得CFRP-鋁合金層合板。

（3）試樣制作

按照前面圖2 所示的尺寸加工層合板，孔的徑φ6.2 mm，成品如圖17 所示。

圖17 CFRP-鋁合金層合板試樣

2.2 實驗過程

實驗采用上海力試科學儀器有限公司生產(chǎn)的10 t拉伸機。為了保持對中性，在試樣的夾持端分別墊上墊片，拉伸速率為2 mm/min，記錄拉伸過程的力-位移曲線，直至接頭完全失效時拉伸停止。拉伸過程如圖18 所示。

圖18 試樣的拉伸裝置

2.3 實驗結(jié)果與分析

三種不同鋪層試樣拉伸之后所得到的力- 位移曲線及與有限元仿真結(jié)果的對比如圖19 所示。

圖19 不同鋪層的拉伸實驗結(jié)果

從圖19 的拉伸結(jié)果可以看出，單釘單剪的拉伸承載過程與仿真表現(xiàn)出了較強的一致性。在彈性階段即a～b 階段，仿真結(jié)果的斜率普遍大于實驗結(jié)果的斜率，這是由于有限元仿真所建立的三維模型是一個理想的模型，而實驗中螺栓與孔壁之間存在間隙，載荷的作用首先克服螺栓端面與層合板之間的摩擦力，使得螺栓與孔壁逐漸接觸。隨著載荷的進一步增加，螺栓柱面與孔壁完全接觸并傳遞載荷，因此其斜率較小。在損傷演化階段即b～d 階段，由于碳纖維損傷過程的復雜性以及層合板制作過程中可能存在不確定性，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果出現(xiàn)了較大的誤差。實驗結(jié)果出現(xiàn)了較大的波動性，然而其整體趨勢與仿真結(jié)果基本保持一致。在失效階段及d 之后階段，層合板內(nèi)部損傷越來嚴重，層合板發(fā)生局部破壞，力-位移曲線持續(xù)下降，結(jié)構(gòu)整體發(fā)生破壞，接頭完全失效。在此階段，因為仿真過程的收斂性變差，仿真計算未完全進行，但仍可以看到明顯的下降趨勢。

3 結(jié)論

本研究通過建立CFRP-鋁合金層合板單釘單剪接頭有限元仿真模型開展相關(guān)實驗進行對比，得出的結(jié)論主要有以下幾個方面：

（1）基于漸進損傷模型、膠層彈塑性模型和塑性模型，本研究建立了CFRP-鋁合金層合板單釘單剪接頭有限元仿真三維模型，為CFRP-鋁合金層合板接頭的有限元仿真分析提供了一定的借鑒作用。

（2）所建立的CFRP-鋁合金層合板接頭有限元仿真模型及分析方法能夠反映接頭結(jié)構(gòu)的損傷形式及損傷過程。接頭的損傷形式主要表現(xiàn)為孔周圍下層鋁合金層的損傷、膠層及碳纖維的拉伸和壓縮損傷。

（3）CFRP-鋁合金層合板碳纖維鋪層中，損傷主要集中于螺栓孔周圍區(qū)域，不同鋪層的損傷形式不一致。其中，0°層主要發(fā)生纖維和基體的拉伸損傷，90°層僅發(fā)生了基體的拉伸損傷。-45°和45°層主要發(fā)生了纖維和基體的拉伸損傷，其中基體損傷更為嚴重，并且具有很強的方向性，沿著±45°角分布。

（4）從接頭強度角度考慮，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的誤差＜6%，說明了有限元仿真模型的有效性。不同鋪層方式對接頭的強度有影響，其中Al/[0/90]3Al/[0/90]3Al 和Al/ [-45/45/0]2Al/ [-45/45/0]2Al 鋪層的強度略優(yōu)于Al/[-45/45]3Al/[-45/45]3Al 鋪層。同時，因為碳纖維鋪層的層數(shù)較少，鋪層對接頭強度的影響需要進一步研究。