梁禮勝，李 科，黎乘風，張義波，邱振勇*，許恩永，譚慶吉，陸冠成

（1.南寧糖業(yè)股份公司，廣西 南寧 530022；2.廣西大學機械工程學院，廣西 南寧 530004；3.東風柳州汽車有限公司，廣西 柳州 545000）

0 引言

蔗糖煮煉設備是一個復雜的熱力學系統。煮糖過程糖漿是高粘度的氣、液和固多相流，所包含的信息有定性、定量、半定量等多種模態(tài)，其熱力學特性表現出很大的隨機性，與煮糖罐的形式、結構參數、糖膏的物性等都有密切聯系，且隨時間和煮糖過程運行參數而變化。目前的理論模型和數值模擬均不能完全揭示其熱力學特性。煮糖系統也是一個復雜的多場耦合相互作用的系統，有結構場、流動場、溫度場、濃度場、真空度場、外力場、雜質場等等，設備不同的結構、幾何參數和運行參數以及糖膏物性等對這些場均有影響，也直接影響煮糖生產的質量、產量和能耗，因此如何在產品設計時協同優(yōu)化這些場的相互作用，是煮糖設備綜合性能和良好運行狀態(tài)的關鍵。

目前，國外公開報道的文獻中，相關煮糖結晶設備設計優(yōu)化方法的文獻報道極少，同類結晶設備的設計優(yōu)化方法檢索到一些但也不多。相關研究主要從物理變化過程變量（如溶解度、晶體生長速度和成核率）、形態(tài)學參數（如晶體尺寸分布、結晶器幾何結構、尺寸）、守恒公式（如質量、能量和物料守恒公式）、操作條件這幾個角度考慮。Slawomir Misztal 則從晶體尺寸分布、平衡公式和實驗用結晶器及其工業(yè)用結晶器之間幾何相似性的角度研究了一種新型的用于己內酰胺懸浮熔融物結晶過程的帶粉末去除功能連續(xù)結晶器的設計方法。該方法從機理切入得到了較好效果，但缺乏實驗的可行性驗證[1]；HERMAN J.M. 等認為工業(yè)結晶器設計主要的挑戰(zhàn)在于如何預測結晶器幾何結構、大小、操作條件和過程控制器對結晶過程特征和產品質量的影響，該論文對結晶器的影響因素進行全面的考慮，但缺乏具體實現[2]；H.J.M.KRAMER 等根據強制循環(huán)結晶器設計過程缺乏相應的規(guī)章制度而受到阻礙的現象，利用動態(tài)流程程序SPEEDUP 構建一個可靠的過程模型，并對200-1 型蒸發(fā)式強制循環(huán)結晶器進行仿真，結果顯示有部分結晶器可有效完成晶體的生長過程，可行性較高[3]；G.M.WESTHOFF 等則從分層設計流程角度實現了多功能751 結晶器的設計過程以及實驗布置的設計流程和規(guī)格，提供了一個新型的設計角度[4]。

場協同原理是1998 年我國學者過增元教授對邊界層型的流動進行能量方程的分析。該理論主要描述，在傳熱問題中，溫度梯度場和速度場之間的協同角度在強化傳熱上具有不可忽視的作用。它不同于傳統以實驗為主的研究，場協同從科學理論的角度去研究傳熱過程，重新審視對流換熱的物理機制，認為通過對溫度場和速度場的協同，可以強化換熱。此后，國內外許多學者開始對場協同進行了廣泛和深入的研究。在國外，場協同原理的研究與應用檢索到的文獻不多，主要集中于多孔結構材料和不同形式流體流動的傳熱分析、計算，以突破現有傳熱強化技術瓶頸[5-8]。但目前對于煮糖系統這類存在傳熱、傳質和相變的復雜多場耦合作用的設備協同優(yōu)化上還未見有相關報道[9，10]。

針對煮糖結晶設備的優(yōu)化設計問題，本研究基于多場協同原理研究煮糖系統各傳遞單元和各物理場的特性及對煮糖過程傳熱、傳質和相變的影響機理，提出一種煮糖設備多場協同的優(yōu)化建模算法。煮糖系統多場協同全局協調優(yōu)化模型分兩層建立：系統控制層和子系統層，其中子系統層包括結構場子系統、流動場子系統、濃度場子系統、溫度場子系統、真空場子系統、外力場子系統。結合小生境技術和遺傳算法提出多場協同建模方法的求解策略，有效解決多場協同優(yōu)化的多目標多峰值的求解問題。仿真分析和實驗研究表明，本研究所提優(yōu)化設計算法有效提高了煮糖設備對流熱循環(huán)。

1 煮糖設備多場協同優(yōu)化建模方法

1.1 間歇性煮糖結晶罐的組成

目前使用的間歇結晶罐大都是汽鼓式結晶罐，其結構大體上和蒸發(fā)罐相似，由熱交換器，即汽鼓，底蓋、捕汁器及附屬裝置組成。因此，煮糖結晶罐的設計主要從熱交換器、罐體等方面進行。中心降液循環(huán)列管式結晶罐，其換熱器又稱汽鼓，通過焊接固定在罐體內部。汽鼓是由上下管板、高頻管(換熱管）、中央降液管和U 型管組成，如圖1 所示。中心降液管與高頻管構成糖漿流動回路，在糖膏在高頻管中受熱上升，自中心降液管下降，如此不斷循環(huán)。在整個對流過程中，完成整個加熱過程。

圖1 中心降液循環(huán)列管式結晶罐對流示意圖

1.2 煮糖結晶系統多學科優(yōu)化建模方法

根據對系統多物理場耦合關系分析，綜合運用場協同理論和多學科協同優(yōu)化方法，擬分三層次建立系統優(yōu)化模型：系統級優(yōu)化模型、子系統優(yōu)化模型和子系統分析模型。首先將多場協同的煮糖系統設計任務作為系統層優(yōu)化模型，明確設計目標和設計參數，約束條件是各子系統間耦合變量和共享變量間的一致性約束。第二層為一系列由兩個物理場相互耦合作用構成的子系統層優(yōu)化模型，基于用火分析和場協同原則的兩個物理場耦合協同，是為了減少子系統間耦合變量和共享變量之間的差異而建立的優(yōu)化模型，其目標函數為耦合變量和共享變量之間的差異的最小化優(yōu)化函數，約束條件是子系統的自身約束。第三層為子系統分析模型，是只包含單一物理場分析的子任務，這些分析子任務可分解為一系列完成一定功能的模塊，這些功能包括場特性分析、場間接口分析、邊界響應以及仿真求解等。煮糖系統全局協同優(yōu)化設計任務分解如圖2 所示。優(yōu)化建模時，擬將用火理論、虛擬仿真正交實驗和實驗驗證有機結合，研究系統以及各子系統優(yōu)化的目標函數、設計變量和約束關系具體形式，分析計算系統耦合變量和共享變量關于各子系統目標函數的影響程度，并依據影響程度將其分配給不同的子系統。

圖2 煮糖系統全局協同優(yōu)化建模框圖

1.3 煮糖設備多場協同優(yōu)化建模算法的求解策略

考慮到煮糖設備的設計過程包括結構設計、壓力計算、熱計算、強制循環(huán)力場計算和熱變形計算等存在著諸多設計參數，且學科間耦合變量數目較多的情況，本研究結合小生境技術混合自適應遺傳算法求解煮糖設備全局協同優(yōu)化設計問題。為了充分利用梯度算法局部搜索快的特點，使遺傳過程得到很好控制，得到更優(yōu)良的個體。本研究在算法迭代過程將優(yōu)良個體解碼后提供給梯度算法進行局部搜索，再將結果編碼加入群體中，然后利用遺傳算法進行全局搜索，最后對群體實施小生境技術。小生境技術就是先將種群中的每一代個體分為許多類，每個類都有一個由優(yōu)秀代表組成的群，而這些優(yōu)秀代表就是該類中適應度較優(yōu)的個體，然后再在種群中以及不同種群間，進行雜交、變異，產生新一代個體種群。各種個體在特定環(huán)境下生存，同種個體中存在著優(yōu)秀的個體，各個體之間存在著相互競爭，不同種類間又存在著信息交換。共同生存的同種個體分享有限的資源，這些個體之間通過相互協調達到共同進化，對于適應環(huán)境能力弱的個體，在資源不足的前提下，會逐漸被淘汰。這樣的進化機制，可以更好地保持種群的多樣性，在解決最優(yōu)化問題時，能保證算法的全局搜索能力強和收斂速度快。

遺傳算法和小生境技術的融合，既可以相互獨立處理數據，又可以相互協調，共同作用；既發(fā)揮了小生境技術局部搜索能力強的特點，又發(fā)揮了遺傳算法全局性好的特點，使搜索不至于陷入局部最優(yōu)解，小生境技術的融入，保證了混合遺傳算法求解多峰值函數的優(yōu)化設計問題。求解基本流程如圖3 所示。求解過程中，由于各個目標函數之間通過決策變量相互關聯，拓撲結構十分復雜，其多目標優(yōu)化問題不存在唯一的全局最優(yōu)解，得到的是一個優(yōu)化解集即非支配解集，但解集中至少存在一個優(yōu)化解是優(yōu)于其他的解。因此，引入滿意解決策過程，應采用Q 學習優(yōu)化策略作為決策思想。Q 學習是增強學習（Q-learning）法，指一個能感知環(huán)境的自治agent，通過學習選擇能達到其目標的最優(yōu)動作。通過Q 學習優(yōu)化方式，運用排除法對優(yōu)化解進行迭代排序，同時讓每個搜索過程在單獨方向上搜索優(yōu)化解，保證Q 學習過程搜索決策動作集規(guī)模不會隨著迭代學習過程的深入而增大，將多目標優(yōu)化問題的優(yōu)化解集識別過程就變成一個參數在不同位置的狀態(tài)轉移問題，狀態(tài)轉移概率由Q 學習方法迭代計算獲得，經過一定次數迭代后，完成對多目標優(yōu)化問題優(yōu)化解的排序，最終獲取優(yōu)化問題的滿意解決方案。

圖3 煮糖結晶設備多場協調優(yōu)化求解思路

2 實驗結果與分析

2.1 換熱系統仿真分析

對換熱系統進行溫度場和速度場仿真，以獲取系統的溫度分布和對流狀況。換熱系統由加熱管、長度、所用材料、換熱系數、環(huán)境溫度、大氣壓、熱源均等組成，換熱管數量33 根，管間距為70 mm，求解目標是系統平均溫度分布。換熱系統溫度分布仿真如圖4 所示；換熱系統對流軌跡如圖5 所示。

圖4 換熱器系統熱力分布圖

圖5 換熱系統流體軌跡圖

從圖4 可知，換熱系統在上下管板處的溫度分布情況不理想，雖然溫度呈現梯度變化，但是溫度下降的幅度過大，在距離加熱管中心30 mm 處溫度驟降為294.9 K。由圖5 可知，在加熱狀態(tài)下糖膏的對流循環(huán)的剖面說明加熱管中噴出的糖膏對流十分混亂，而較差的對流情況直接導致產品成核率低、大小不一和廢砂超量的情況。

2.2 優(yōu)化結果分析

為改善所設計的換熱系統對流情況，本研究將原先的上下管板材料換為銅，換熱系數提高為350 W/(m2·℃），同時將厚度從原來的6 mm 改為4 mm。優(yōu)化后的仿真如圖6 所示，對流效果有了明顯改善，優(yōu)化前后的間歇性結晶罐參數見表1。

圖6 優(yōu)化后的換熱系統流體軌跡圖

表1 優(yōu)化前后的間歇性結晶罐參數/mm

表中d0為罐體公稱直徑，d1為中央降液管直徑，d2為加熱管直徑，l0為罐體高度，l1為中央降液管高度，l2為加熱管高度，n為加熱管數量。

2.3 實驗驗證

基于多場協同全局協調優(yōu)化理論，課題組設計并開發(fā)了一套煮糖過程綜合實驗平臺，如圖7 所示。在同樣的初始條件下進行實驗，通過比較優(yōu)化前后的結晶罐煮煉效果，驗證所提的優(yōu)化算法的有效性和可行性。保持煮糖罐內處于真空狀態(tài)，開啟閥門通入初始溫度為25 ℃左右，初始錘度為65 brix 左右的糖膏。待糖膏沒過換熱系統后，通入高溫蒸汽進行加熱。糖膏溫度和錘度在蒸發(fā)作用下逐步上升，通過溫度傳感器和高精度錘度計測量其變化情況，變化曲線如圖8 和圖9 所示。

圖7 煮糖綜合實驗平臺優(yōu)化

圖8 優(yōu)化前后溫度對比

圖9 優(yōu)化前后錘度變化對比

3 結論

以蔗糖結晶設備為研究對象，本研究從加強對流換熱角度進行煮糖設備優(yōu)化設計。在多場協同理論的基礎上，本研究將大規(guī)模復雜設計問題劃分為容易設計的小規(guī)模問題，主要方法是將系統設計分為三層，有機結合場協同理論和多學科優(yōu)化方法建立多場協同模型，利用小生境的自適應遺傳算法進行求解，利用Q-Learning 進行尋優(yōu)決策。并對優(yōu)化前后的煮糖設備進行虛擬仿真，然后通過實驗驗證優(yōu)化設計后的煮糖設備在提高熱交換能力和對流能力方面的有效性。