王海吉，施光林

(上海交通大學(xué) 機械與動力學(xué)院，上海 200240)

引言

阻尼孔多用于閥、泵等液壓元件中，主要起減壓、減振等作用。常用阻尼孔分為薄壁短孔、厚壁短孔和長阻尼孔，對不同種類阻尼孔的流量特性的分析是極其重要[1]。高殿榮等[2]進(jìn)行了管道節(jié)流孔口流場的有限元數(shù)值模擬，得到了管道內(nèi)銳緣薄壁孔口的速度矢量圖、流線圖譜和等渦量線圖。劉歡等[3]和劉志政等[4]分別設(shè)計了薄壁小孔節(jié)流實驗臺和水介質(zhì)阻尼孔流動特性實驗臺，通過實驗來驗證阻尼孔的流量特性。

合理的阻尼孔設(shè)計有助于減小液壓回路里的振動和壓力沖擊。劉虎云[5]以溢流閥阻尼器為對象，研究溢流閥中的氣穴與噪聲。艾超等[6]通過研究發(fā)現(xiàn)阻尼孔可以通過延長閥開口開啟時間，從而減小主閥口開啟時的壓力超調(diào)。陳超等[7]研究發(fā)現(xiàn)閥芯的阻尼孔變化對閥芯速度和開啟時間有很大的影響。儲景瑞等[8]建立了氣動比例液壓閥阻尼孔耦合特性仿真模型，分析阻尼孔的參數(shù)對減壓閥壓力輸出的影響。羅艷蕾等[9]研究阻尼孔對負(fù)載敏感系統(tǒng)的影響，為山地液壓割草機提供理論支撐。王成龍等[10]基于模擬退火法優(yōu)化液壓緩沖器的阻尼孔，使得緩沖器緩沖過程變得更為平緩。柱塞泵滑靴副和配流副多是用阻尼孔來減壓減振。KOC等[11]研究柱塞滑靴阻尼孔的尺寸，發(fā)現(xiàn)阻尼孔有助于防止滑靴傾斜。NIE等[12]研究發(fā)現(xiàn)長阻尼小孔口有助于油膜的穩(wěn)定。鄒藝等[13]分析了滑靴阻尼孔與泄漏和柱塞泵容積效率的關(guān)系。于蘭英等[14]研究滑靴中的短阻尼效應(yīng)，提高油膜支承剛度。胡繼斌等[15]研究配流副中的短阻尼孔效應(yīng)，使得配流副靜壓支承有較好的動態(tài)特性。張軍輝等[16]通過阻尼孔減少配流副的振動，探討了阻尼孔與三角槽結(jié)構(gòu)對配流副減振特性的優(yōu)缺點。

本研究針對阻尼孔的特性，著重研究柱塞泵滑靴副阻尼孔的壓降原理；分析不同類型的阻尼孔對壓降的影響，發(fā)現(xiàn)阻尼長孔有助于壓降；分析阻尼長孔的長度和直徑與壓降的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)阻尼長孔的直徑小于1 mm 時壓降效應(yīng)顯著，同時得出在確定壓降系數(shù)下，阻尼長孔的直徑與長度的關(guān)系。因為此類細(xì)長孔較難加工，提出了多段阻尼長孔的結(jié)構(gòu)及其設(shè)計尺寸。針對多段阻尼長孔的結(jié)構(gòu)，計算確定其阻尼孔內(nèi)油液的流態(tài)為層流，且建立其CFD模型。通過仿真確定此結(jié)構(gòu)和設(shè)計尺寸滿足所需要的壓降系數(shù)。

1 滑靴副分析

滑靴設(shè)計主要有剩余壓緊力法和靜壓支承法。靜壓支承法需要滑靴與柱塞內(nèi)部設(shè)有阻尼孔，使得滑靴底面的油液壓力小于柱塞處的壓力。當(dāng)壓緊力小于反推力時，滑靴被推開，油膜厚度增大，滑靴底部壓力減小，滑靴反推力隨之減小直至與壓緊力相等，反之亦然。所以滑靴副內(nèi)部的阻尼孔與滑靴副的油膜形成固定-可變阻尼結(jié)構(gòu)，使得滑靴副的反推力與壓緊力平衡，滑靴副的主要尺寸與受力如圖1所示。

圖1 滑靴副的主要尺寸和受力

柱塞腔產(chǎn)生的軸向力F的分力F1推動滑靴靠向斜盤，同時，柱塞腔的高壓油通過柱塞中心的阻尼長孔和滑靴中心的阻尼短孔流入滑靴底部的容腔，產(chǎn)生反推力F2。推力F1和反推力F2可以表示為：

(1)

(2)

其中，ps是柱塞腔中的壓力；pr1是經(jīng)過長孔阻尼的壓降后產(chǎn)生的壓力，pr2是經(jīng)過短孔阻尼的壓降后產(chǎn)生的壓力，兩者的關(guān)系可以通過聯(lián)立阻尼孔與平面間隙的流量方程獲得。流經(jīng)阻尼長孔、阻尼短孔及平面間隙的流量方程可以表示為：

(3)

(4)

(5)

其中，Cm和CF分別為長孔阻尼和短孔阻尼的阻尼系數(shù)；ρ,μ分別為油液的密度和動力黏度；hc為油膜厚度。

當(dāng)滑靴尺寸和工況都確定后，通過求解式(1)～式(5)，即可得出在特定工況下滑靴副的油膜厚度。計算出油膜厚度后，滑靴副通過阻尼孔所產(chǎn)生的壓降系數(shù)可以表達(dá)為：

(6)

當(dāng)油膜厚度為20 μm，柱塞腔壓力為 5 MPa時，壓降系數(shù)與滑靴各阻尼孔的關(guān)系如圖2所示。從圖2中可以看出，壓降系數(shù)主要受長孔阻尼的影響，當(dāng)直徑大于1 mm時，壓降效應(yīng)基本不變。所以之后的阻尼孔優(yōu)化設(shè)計只考慮長孔阻尼，忽略薄壁孔阻尼。

圖2 滑靴副壓降系數(shù)與阻尼孔尺寸的關(guān)系

2 阻尼孔尺寸優(yōu)化設(shè)計

長孔阻尼有較好的壓降效果，且長孔阻尼的直徑小于1 mm時壓降效果明顯。當(dāng)所需壓降系數(shù)為0.95時，表1顯示了所需的長孔阻尼的直徑與長度的關(guān)系。阻尼孔越小，所需的阻尼長度也就越短。當(dāng)阻尼孔的直徑為0.5 mm時，所需的阻尼孔長度為10.9 mm。所以阻尼孔的直徑越小越好，但是這種細(xì)長孔較難加工，為了方便加工，此類細(xì)長孔的長度直徑比需不大于10。為了解決這個問題，阻尼孔可設(shè)計為3段長孔阻尼，且每段阻尼孔的長度直徑比為10。

表1 壓降系數(shù)為0.95時的長孔阻尼直徑與長度的關(guān)系 mm

3段阻尼長孔的液阻Rf如式(7)所示，其中各阻尼孔的長度直徑比固定為10。假設(shè)所需壓降系數(shù)為0.95，通過計算，3段阻尼長孔的尺寸為：l3=5 mm,d3=0.5 mm;l4=6 mm,d4=0.6 mm;l5=7 mm,d5=0.7 mm。

(7)

3 阻尼孔的CFD仿真

滑靴副的流場比較復(fù)雜，在CFD仿真前，需要對滑靴副阻尼孔處及滑靴油膜處的雷諾系數(shù)進(jìn)行分析，以此來決定兩處的流態(tài)是層流還是紊流。雷諾系數(shù)由式(8)所示：

(8)

式中，ν—— 油液的運動黏度

v—— 流速

根據(jù)式(5)和式(8)，可以推導(dǎo)出滑靴副油膜處的雷諾系數(shù)Re1與長孔阻尼處的雷諾系數(shù)Re2[17]：

(9)

(10)

可以看出雷諾系數(shù)與壓力、油膜厚度的三次方成正比；與黏度的平方成反比。通過之前的研究，泵工作油液的溫度會很快達(dá)到40 ℃，最高也會達(dá)到60 ℃[18]。所以在研究流態(tài)時需考慮高溫下低黏度狀態(tài)下的雷諾系數(shù)。圖3展示了在不同黏度和壓力下滑靴副油膜處和阻尼孔處的雷諾系數(shù)。從圖中可得知，在長阻尼孔直徑d1=0.5 mm時，雷諾系數(shù)均小于2320，即油液油膜處流態(tài)和阻尼孔處流態(tài)均為層流，所以在CFD仿真中，滑靴副的模型均設(shè)為層流狀態(tài)。

圖3 滑靴副油膜處和阻尼孔處的雷諾系數(shù)

圖4展示了3段阻尼孔的3D模型和網(wǎng)格。網(wǎng)格主要由結(jié)構(gòu)網(wǎng)格形成，油膜處的厚度分為6層網(wǎng)格。流體模型都為層流。阻尼孔上端面為壓力入口，壓力設(shè)定為5 MPa;油膜側(cè)面設(shè)定為壓力出口，壓力設(shè)定為0。油液特性為40 ℃時的油液，即油液的密度為870 kg/m3，黏度為0.046 Pa·s。

圖4 3段阻尼孔的3D模型和網(wǎng)格

通過圖5的壓力云圖和速度云圖可以看到，阻尼孔內(nèi)的壓力連續(xù)降低，速度增大。圖6顯示了阻尼孔內(nèi)的壓力和速度沿著阻尼孔軸向的分布。通過圖6a可以看出，壓力降低的速率成3段，阻尼孔直徑越小，壓力下降的速率越大。通過圖6b可以看出，阻尼孔直徑越小，壓降的速率增大，阻尼孔內(nèi)的流速也越快，符合連續(xù)流量方程。最終當(dāng)入口壓力為5 MPa時，油液通過阻尼長孔，油液降低至4.75 MPa，壓降系數(shù)為0.95，符合設(shè)計需求。

圖5 阻尼孔壓力和速度云圖

圖6 阻尼孔內(nèi)的壓力和速度沿軸向的分布

4 結(jié)論

本研究分析了柱塞泵滑靴副阻尼孔的流量和壓力，研究了阻尼長孔和阻尼短孔的尺寸與壓降的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)阻尼長孔比阻尼短孔更有助于降低壓力。同時研究還發(fā)現(xiàn)壓降系數(shù)主要取決于阻尼長孔的直徑。阻尼長孔的直徑小于1 mm時，壓降效應(yīng)顯著。

根據(jù)以上結(jié)論，本研究分析了在確定壓降系數(shù)的情況下，所需阻尼長孔的直徑與長度的關(guān)系。結(jié)合實際加工難度，提出了多段阻尼長孔的結(jié)構(gòu)使得細(xì)長孔易于加工。

研究了滑靴副阻尼長孔和油膜的雷諾系數(shù)，確定兩者的流態(tài)均為層流。建立滑靴副的CFD模型，分析多段阻尼長孔的壓降。研究發(fā)現(xiàn)多段阻尼長孔內(nèi)壓降和流速與阻尼長孔直徑的關(guān)系符合連續(xù)流量方程。最終CFD模型的結(jié)果符合數(shù)值的計算，確定多段阻尼長孔的尺寸設(shè)計滿足壓降的需要。