李 鑫，陳東升，潘 寒，江 濤，湯丁丁

（中建三局綠色產(chǎn)業(yè)投資有限公司，湖北 武漢 430030）

0 引言

預(yù)制混凝土外墻是裝配式建筑預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)過程中一種最廣泛、最典型的構(gòu)件，其模具一般需根據(jù)預(yù)制外墻深化圖紙中的輪廓尺寸和出筋排布進(jìn)行設(shè)計(jì)制作。目前國內(nèi) PC 構(gòu)件工廠的生產(chǎn)工藝較為落后，預(yù)制外墻模具在使用過程中容易產(chǎn)生變形、磨損，從而導(dǎo)致模具未達(dá)到預(yù)期服役壽命而提前損壞，因此，現(xiàn)針對預(yù)制混凝土外墻構(gòu)件生產(chǎn)工藝總結(jié)出一種適用于其模具設(shè)計(jì)時(shí)的驗(yàn)算方法，以提高模具設(shè)計(jì)質(zhì)量。

1 模具驗(yàn)算分析作用和意義

目前在傳統(tǒng)的模具設(shè)計(jì)過程中，模具設(shè)計(jì)人員一般對于模具各部分板厚、筋板數(shù)量、底部螺栓數(shù)量及筋板間距等設(shè)計(jì)參數(shù)一般憑借經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)取值，缺乏具體的計(jì)算依據(jù)。因此，可能會(huì)造成鋼板過薄、筋板數(shù)量較小、間隔過大等引起模具使用過程中的產(chǎn)生較大的彎曲變形或損壞。相對的，過分增大板厚，設(shè)置過多的筋板數(shù)量和較小的間距等保守設(shè)計(jì)行為同樣也會(huì)增加模具自身重量，造成運(yùn)輸和使用過程中的不便。除此之外，也會(huì)增加模具生產(chǎn)制造過程中額外攤銷費(fèi)用。所以，本文結(jié)合相關(guān)規(guī)范及施工手冊，總結(jié)出一套關(guān)于預(yù)制混凝土外墻構(gòu)件模具強(qiáng)度、剛度的計(jì)算方法，為預(yù)制混凝土外墻構(gòu)件的模具設(shè)計(jì)工作提供理論依據(jù)。

2 模具荷載的取值

預(yù)制混凝土外墻構(gòu)件在生產(chǎn)過程中對模具產(chǎn)生的荷載主要來源于兩個(gè)方面：一是混凝土澆筑完畢后，振搗工藝過程中混凝土自重對模具面板的正壓力，二是混凝土脫模時(shí)產(chǎn)生的吸附力。一般取其較大值作為等效靜力荷載。

2.1 混凝土振搗荷載

根據(jù) PC 外墻構(gòu)件的實(shí)際生產(chǎn)過程，混凝土振搗工序在澆筑完畢之后進(jìn)行，根據(jù)測定，混凝土對模板的側(cè)壓力隨著澆筑高度的增加而增加，當(dāng)高度增大到混凝土的有效壓頭時(shí)，側(cè)壓力就不再增加，此時(shí)的側(cè)壓力達(dá)到混凝土澆筑的最大側(cè)壓力。根據(jù)規(guī)范 GB 50204-92《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工及驗(yàn)收規(guī)范》中提出：混凝土振搗時(shí)對模板的最大側(cè)壓力取式（1）（2）中的較小值［1］，式（1）（2）如下：

式中：F 表示混凝土對模具的最大側(cè)壓力，kN/m2；γc表示混凝土的重力密度，kN/m3；H 表示混凝土側(cè)壓力計(jì)算位置處至新澆筑混凝土頂面的總高度，m。

由于 P C 外墻一般采用臥式生產(chǎn)澆筑工藝，以 200 mm 厚度的單墻為例，混凝土強(qiáng)度為 C30，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)值 γc取 24 kN/m3，β1取值 1.2，β2取值 1.15，V 取值 3 m/h，T 取值 20 ℃，H 取值 0.2 m。經(jīng)計(jì)算式（1）取值 71.94 kN/m2大于式（2）取值 4.80 kN/m2，所以設(shè)計(jì)過程一般以式（2）取值計(jì)算。

模具及支架所用的材料一般為 Q235 且應(yīng)滿足GB 700-79《普通碳素鋼鋼號和一般技術(shù)條件》中的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。外墻模具及支架的荷載設(shè)計(jì)值參考《建筑施工計(jì)算手冊》相關(guān)要求，應(yīng)采用荷載的標(biāo)準(zhǔn)值乘以荷載相應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)，根據(jù)表 1 可知荷載的分項(xiàng)系數(shù)取值 1.4，考慮模具結(jié)構(gòu)在生產(chǎn)工藝中的不確定性因素，其荷載設(shè)計(jì)值不予折減，取 1.0。

表1 荷載分項(xiàng)系數(shù)

綜上所述，預(yù)制混凝土外墻構(gòu)件模具設(shè)計(jì)荷載可按照式（3）計(jì)算。

式中：F 表示混凝土對模具的最大側(cè)壓力，kN/m2；γc表示混凝土的重力密度，kN/m3；H 表示混凝土側(cè)壓力計(jì)算位置處至新澆筑混凝土頂面的總高度，m；γi表示荷載分項(xiàng)系數(shù)，振搗混凝土產(chǎn)生的荷載時(shí)取 1.4。

對于常見的 C30 預(yù)制混凝土外墻構(gòu)件，其取值為 6.72 kN/m2。

2.2 模具脫模荷載

根據(jù) JGJ 1-2014《裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》規(guī)定，預(yù)制構(gòu)件進(jìn)行脫模驗(yàn)算時(shí)，等效靜力荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)取構(gòu)件自重標(biāo)準(zhǔn)值乘以動(dòng)力系數(shù)后與脫模吸附力之和，且不宜小于構(gòu)件自重標(biāo)準(zhǔn)值的 1.5 倍。動(dòng)力系數(shù)不宜小于 1.2［2，3］；脫模吸附力應(yīng)根據(jù)構(gòu)件和模具的實(shí)際狀況取用，且不宜小于 1.5 kN/m2。

因此預(yù)制混凝土外墻構(gòu)件的脫模吸附力如式（4）所示。

式中：F脫表示混凝土脫模吸附力，kN/m2；γc表示混凝土的重力密度，kN/m3；H 表示混凝土構(gòu)件側(cè)面高度，m；βd表示動(dòng)力系數(shù)；G重表示混凝土自重標(biāo)準(zhǔn)值，kN；A 表示構(gòu)件與模板的接觸面積，m2；qs表示對單位面積的脫模吸附力，kN/m2。

一般需要對于外墻的頂部、側(cè)面、底部模具分別計(jì)算其脫模荷載，而對于側(cè)面、頂部模具接觸面存在出筋槽，其 A 需要根據(jù)構(gòu)件與模具板面的實(shí)際接觸面積計(jì)算。

3 模具校核

預(yù)制混凝土外墻模具在實(shí)際使用過程中存在混凝土吸附或振搗過程中產(chǎn)生的正向荷載，圖 1 所示以剪力墻底部模具為例，模具沿長度 a 方向會(huì)產(chǎn)生彎曲變形，沿長度 H 方向產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)及變形。因此原則上需要分別對其強(qiáng)度和剛度進(jìn)行驗(yàn)算和校核。

圖1 剪力墻底部模具

沿長度 a 彎曲變形方向抗彎截面模型可視為圖 2 所示形狀，其底板采用螺栓與模臺(tái)固定，因此可視為多跨連續(xù)梁模型，其彎曲強(qiáng)度可按照最大跨距 c 計(jì)算，根據(jù)《建筑施工手冊》中三跨及以上連續(xù)梁計(jì)算公式（5）～（7）可得以下結(jié)論。

圖2 底?？箯澖孛?/p>

式中：Mmax表示最大彎矩，N·m；c 表示最大跨距，實(shí)際計(jì)算過程可按照相鄰底部螺栓最大間距計(jì)算，m；H 表示模具高度，m；F 表示外部荷載，一般取混凝土振搗設(shè)計(jì)荷載及脫模荷載中較大值，kN/m2；W 表示抗彎截面系數(shù)，其取值與模具抗彎截面形狀有關(guān)，m3；其中，抗彎截面系數(shù) W 根據(jù)圖 2 形狀，可查表。

式中：Mmax表示最大彎矩，N·m；H 表示模具高度，m；B 表示模具寬度，m；b 表示模具側(cè)板板料厚度，m；h 表示模具上板底部與下板頂部間距，m。

由式（5）～（7）可計(jì)算其最大彎曲強(qiáng)度 σmax的數(shù)值，根據(jù)模板材料可知其許用應(yīng)力 ［σ］，若 σmax＜［σ］則符合設(shè)計(jì)要求。

據(jù)《建筑施工手冊》中三跨及以上連續(xù)梁計(jì)算公式，并按照其最大跨距 c 計(jì)算撓度，因此其最大變形處撓度如式（8）所示。

其中根據(jù)圖 2 形狀可查表。慣性矩如式（9）所示。

式中：ωmax表示最大變形處撓度，mm；B 表示模具寬度，mm；b 表示模具側(cè)板板料厚度，mm；h 表示模具上板底部與下板頂部間距，mm；H 表示模具高度，mm；EI 表示鋼板的抗彎剛度，N·mm2；F 表示外部荷載，一般取混凝土振搗設(shè)計(jì)荷載及脫模荷載中較大值，N/mm2。

同理，底部模具沿長度 H 方向產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)及變形，實(shí)際生產(chǎn)過程中會(huì)間隔一定距離焊接豎向筋板，即由單跨梁變?yōu)槎嗫缍冗B續(xù)梁以減小最大彎曲強(qiáng)度和變形值，以保證其沿長度 H 方向產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)及變形強(qiáng)度和剛度符合設(shè)計(jì)要求。因此，在實(shí)際生產(chǎn)過程中主要考慮沿長度 a方向產(chǎn)生的彎曲變形，通常情況下只需對長度 a 方向產(chǎn)生的彎曲變形進(jìn)行驗(yàn)算即可。

4 結(jié)語

通過上述計(jì)算方法能保證設(shè)計(jì)人員選擇合適的材料并布置合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得模具的周轉(zhuǎn)次數(shù)能夠滿足服役壽命要求，其剛度和強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)要求，不會(huì)引起模具使用過程中的變形和損壞。另一方面，在進(jìn)行受力分析驗(yàn)算之后，可在一定程度上減少模具重量和生產(chǎn)制造過程的攤銷成本［4］，方便于模具的運(yùn)輸、組裝和拆卸，為預(yù)制混凝土外墻構(gòu)件模具設(shè)計(jì)驗(yàn)算提供理論依據(jù)。