王莉嬋，毛國良，王 寧，李冬圣，蔡玲玲，王亞玲

（河北省地震局，石家莊 050021）

0 引言

作為重要的震源參數(shù)之一，震源深度對于孕震深部構(gòu)造、斷層展布、震源過程、余震發(fā)展、核爆監(jiān)測等有著重要意義，同時震源深度也是地震災(zāi)害評估的重要參數(shù)[1]。在同等條件下，震源越淺產(chǎn)生的災(zāi)害就會越大，所以震源深度是地震成災(zāi)的關(guān)鍵指標(biāo)[2]。

北京時間2015 年9 月14 日18 時10 分河北昌黎地區(qū)發(fā)生ML4.5 地震，秦皇島、唐山地區(qū)震感強(qiáng)烈，北京、天津、河北承德及遼寧部分地區(qū)有震感，速報結(jié)果顯示這次地震深度為14 km，而河北臺網(wǎng)編目結(jié)果顯示震源深度為5 km，二者差異較大，為后續(xù)發(fā)震構(gòu)造、斷層展布、災(zāi)害評估等相關(guān)研究造成了一定的困難，因此需要重新測定此次地震的震源深度。由于缺乏有效的地下約束條件，且缺少近臺時，僅利用一種定位方法難以得到準(zhǔn)確的震源深度，因此大部分學(xué)者會考慮綜合多種定位方法以得到準(zhǔn)確度較高的深度值[2-4]。

目前，深度定位方法主要分為走時反演與波形反演兩類。其中，基于走時反演的核心思想是：首先假定一個初始震源位置與發(fā)震時刻，基于速度模型和臺站位置計算臺站的理論到時，并與實際到時擬合比對；之后對初值不斷修改迭代，當(dāng)理論到時與實際到時的差異滿足一定判據(jù)時，修改后的初值即為最終的定位結(jié)果。昌黎地震速報與編目過程中分別采用的蓋革法、單純型法等均屬于此類[5]。這類方法對于臺站分布、速度模型要求較高，只有當(dāng)震中距小于1.4 倍的震源深度時，才能計算得到較高精度的震源深度。但是實際情況中，地震發(fā)生是隨機(jī)的，臺站附近20 km 范圍內(nèi)地震發(fā)生幾率并不高，所以震源深度小于15 km 的淺源地震其深度定位誤差一般較大[6]。

相較于震相走時，地震波形則包含了更加豐富的信息，如震相到時、振幅、周期、衰減時長等。當(dāng)波形質(zhì)量高時，可利用波形反演方法得到精度更高的震源深度，比如全波形反演CAP 方法以及矩張量反演TDMT 方法。其主要思想是計算并搜索反演得到的理論波形與觀測波形之間擬合誤差，當(dāng)誤差最小時，可同時得到最佳震源機(jī)制解與最佳擬合深度[7]。地震波形中的震相多種多樣，部分震相因其對深度較為敏感，被研究者用于研究震源深度。比如近震深度震相有sPg、sPmP、sPn、sPL 以及各自對應(yīng)震相Pg、PmP、Pn、Pg 等，這兩類震相的到時差與震中距關(guān)系不大，而與震源深度相關(guān)[8]，所以被很多人用于震源深度計算，且取得了很好的成果。因此，為得到昌黎ML4.5 地震較為準(zhǔn)確的深度結(jié)果，將采用上述的CAP、TDMT 以及深度震相sPL等3 種方法計算震源深度，并對這3 種方法在該地區(qū)的適用情況進(jìn)行分析。

1 方法簡介

1.1 CAP 方法[9]

CAP 方法原型是由和赫爾姆伯格于1994 年提出的，后經(jīng)朱露培、和赫爾姆伯格進(jìn)一步改進(jìn)發(fā)展為CAP 方法，即“Cut and Paste”（剪切與粘貼）。該方法是將近震記錄波形分成Pnl 段和面波段，在反演的過程中分別對兩段賦予不同的權(quán)重并擬合。反演過程中，以理論波形與觀測波形f(t)一致性作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)擬合結(jié)果殘差最小時，對應(yīng)的走向、傾角、滑動角作為震源機(jī)制解，此時擬合所得的殘差最小的深度值作為最終震源深度。

該方法為了降低速度模型帶來的不確定性，在擬合過程中將Pnl 波和面波分別作時間平移，同時相對提高Pnl 波的權(quán)重，對震源深度測定有較好的約束[10]。

1.2 矩張量反演方法[11]

采用的矩張量反演方法（time domain moment tensor inversion，TDMT_INV）是由Dreger 等[12]提出的，利用區(qū)域范圍長周期體波三分量波形在時間域反演地震矩張量解。反演基本原理如下：利用最小二乘法計算不同深度的理論波形，并與實測波形擬合，擬合程度越高，得到震源機(jī)制解越可靠，對應(yīng)的即為最佳震源深度。

1.3 sPL 深度震相方法[13]

sPL 震相是由崇加軍等人提出的一種可以表征震源深度的震相。該震相是由SV 波入射到地表轉(zhuǎn)換而來（圖1）。當(dāng)震中距大于倍的震源深度時，tsPL-P與震中距關(guān)系不大，而與震源深度線性相關(guān)[14]。因此，可利用sPL 震相確定震源深度。該震相的優(yōu)勢震中距范圍為30～50 km，傳播速度小于P 波、大于S 波，表現(xiàn)為低頻，徑向能量大于垂向，切向能量最小且不易觀察。

圖1 sPL 傳播路徑

2 地震數(shù)據(jù)與速度模型

2.1 地震數(shù)據(jù)

2015 年9 月14 日18 時10 分，河北昌黎地區(qū)發(fā)生ML4.5 地震，震中為118.79°E、39.73°N。當(dāng)?shù)丶案浇鸶袕?qiáng)烈，河北地震臺網(wǎng)大部分臺站均清晰記錄到該地震事件，為本次深度研究提供了高質(zhì)量的波形數(shù)據(jù)（圖2）。

圖2 昌黎ML4.5 地震震中分布圖

2.2 地殼速度模型

采用的3 種測深方法均是基于理論波形與觀測波形擬合得到最終結(jié)果，在計算理論波形的過程中，速度模型是基礎(chǔ)資料，其一致性與準(zhǔn)確度均會影響最終計算結(jié)果。為了保證研究結(jié)果的一致性，本文參考了前人研究成果，使用表1 中的速度模型[15]，該模型是參考孫若昧等[16]首都圈地區(qū)地殼一維P 波速度模型所得。

表1 首都圈地區(qū)速度模型

3 計算過程及結(jié)果

3.1 CAP 方法測定深度結(jié)果

選擇震中距250 km 范圍內(nèi)的寬頻帶臺站，對其波形去除儀器響應(yīng)并積分至位移記錄，再將位移記錄的東西向（EW）、南北向（NS）、垂直向（UD）分別旋轉(zhuǎn)至徑向（R）、切向（T）、垂向（Z），手動標(biāo)識P 波到時。之后將波形分成體波與面波兩部分，分別賦予不同的權(quán)重，并對體波、面波分別采取0.05～0.20 Hz、0.05～0.1 Hz 濾波，以減小地殼精細(xì)結(jié)構(gòu)和噪聲帶來的影響[17]。基于表1 中的速度模型，利用F-K 方法計算得到不同臺站的理論波形，并與觀測波形相擬合，通過比較理論與觀測波形擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)，最終得到昌黎地震震源機(jī)制解（圖3a）以及對應(yīng)擬合深度（圖3b）。

由圖3 可看出，理論與觀測波形擬合相關(guān)系數(shù)大部分均大于50%，且大部分在80%以上，擬合度較好，另外臺站的初動方向與震源機(jī)制解結(jié)果吻合較好，最終得到震源機(jī)制解結(jié)果為節(jié)面I 走向286.1°，傾角82.0°，滑動角37.4°；節(jié)面II 走向190°，傾角53°，滑動角170°。對比其他研究此次地震的相關(guān)文獻(xiàn)可知，本文計算的震源機(jī)制解與郭蕾等[18]、李慧等[19]研究結(jié)果基本一致，說明此次震源機(jī)制解結(jié)果較為可靠。圖3b 為對應(yīng)的擬合深度，結(jié)果顯示為4.5 km，與河北臺網(wǎng)編目結(jié)果接近。

圖3 昌黎ML4.5 地震CAP 震源機(jī)制解相關(guān)結(jié)果圖

3.2 TDMT 方法測定深度結(jié)果

與CAP 方法類似，TDMT 方法也是利用觀測波形與理論波形的擬合程度判定最終的震源機(jī)制解。觀測波形是指經(jīng)過一系列處理之后得到的數(shù)據(jù)波形，處理過程包括去均值、去傾斜分量、反褶積儀器傳遞函數(shù)、積分并將三分向分別旋轉(zhuǎn)到切向、徑向與垂向，以及濾波等一系列操作。理論波形是利用F-K 方法計算格林函數(shù)得到的，由于計算格林函數(shù)時，震源深度對理論波形影響較大，會影響最終的反演結(jié)果[20]，所以在計算過程中會進(jìn)行深度迭代，反演計算不同深度對應(yīng)的理論波形[21]，再與處理后的觀測波形擬合，對比擬合殘差與方差縮減等參數(shù)尋求最佳震源機(jī)制解以及對應(yīng)的最佳深度。

在TDMT 計算過程中，每一個震源機(jī)制解會對應(yīng)幾個參數(shù)，包括方差縮減值（VR）、純雙力偶源（DC）、補(bǔ)償線性矢量偶極（CLVD）及殘差（RES/Pdc）等等。其中，VR 較大、RES/Pdc 較小時，對應(yīng)的結(jié)果為最佳結(jié)果；DC 與CLVD 二者互補(bǔ)，DC 值越大，則說明地震符合純雙力偶機(jī)制。

針對此次地震給定的深度范圍為4～13 km，昌黎地震矩張量解中VR、DC、CLVD、RES/Pdc 隨深度變化見圖4。圖中可清楚地看到，當(dāng)震源深度為5～6 km 時，VR 最大為91.3%，RES/Pdc 最小為3.85× 10-13，DC 均為100%。以深度5 km 結(jié)果為例（圖5），最佳震源機(jī)制解節(jié)面I 的走向、傾角、滑動角分別為287°、75°、17°，與CAP 計算結(jié)果很是接近。上述說明此次地震為純雙力偶機(jī)制，震源深度為5～6 km。

圖4 昌黎ML4.5 地震矩張量解中VR、DC、CLVD、RES/Pdc 隨深度變化

3.3 深度震相sPL 測定深度結(jié)果

據(jù)之前研究發(fā)現(xiàn)，不同地區(qū)sPL 震相發(fā)育的優(yōu)勢震中距范圍不同[13]。為尋找到較多的sPL 震相，將震中距范圍擴(kuò)大為20～80 km，此范圍內(nèi)共有8個臺站：CHL（震中距26 km）、DOH（震中距43 km）、TLK（震中距50 km）、JTG（震中距58 km）、BDH（震中距59 km）、TAH（震中距62 km）、QIX（震中距66 km）、QIL（震中距77 km）。對上述8 個臺站波形進(jìn)行轉(zhuǎn)置、積分、去均值以及1～4 Hz 低頻濾波處理，最終在CLI（昌黎臺）、BDH（北戴河臺）兩個臺站的P 波之后，S 波之前觀測到一個低頻震相，對比R、Z、T 三分向發(fā)現(xiàn)，該震相在R 方向振幅最大，Z 方向次之，T 方向振幅最小，符合sPL 震相特征，所以認(rèn)為此震相即為sPL 震相（圖6）。

對比CAP 與TDMT 計算的震源機(jī)制解結(jié)果，二者相差不大，所以本文以CAP 計算得到的節(jié)面I結(jié)果作為計算理論波形的震源機(jī)制解。利用F-K方法分別計算河北昌黎地震的CLI、BDH 等2 個臺站深度范圍1～16 km 的理論波形，按照起始震相到時對齊，與2 個臺站處理后的觀測波形比對。對比結(jié)果顯示，當(dāng)震源深度為5 km 時，理論波形與觀測波形擬合程度最高，故認(rèn)為利用sPL 震相計算此次地震的震源深度為5 km（圖7）。

4 結(jié)果分析

圖5 昌黎ML4.5 地震TDMT 震源機(jī)制解（震源深度為5 km）

圖6 兩臺站處理后波形

圖7 兩臺站sPL 震相觀測波形與理論波形擬合圖

利用CAP、TDMT、sPL 三種方法測得河北昌黎ML4.5 地震震源深度分別為4.5 km、5～6 km、5 km，與速報結(jié)果有所差異，與河北臺網(wǎng)編目結(jié)果基本一致。根據(jù)河北臺網(wǎng)目錄可知，昌黎ML4.5 地震發(fā)生13 min 后，同一震中位置再次發(fā)生ML3.9 地震，速報深度為13 km，編目結(jié)果為5 km，與本次地震情況類似。由地震波形可知，兩次地震記錄臺站一致，最近3 個臺站分別為LUX、CHL、DOH 臺。其中，LUX臺所記錄到兩次地震的Sg 與Pg 到時差分別為1.42 s、1.43 s，而CHL、DOH 兩臺所記錄到兩次地震的Sg 與Pg 到時差相同，分別為3.33 s、5.50 s。以上數(shù)據(jù)均表明，兩次地震發(fā)震位置基本一致，震源深度應(yīng)相差不大。因此，針對ML3.9 地震也采用上述3 種方法、同一速度模型計算了震源深度。結(jié)果顯示，利用CAP 方法計算得到ML3.9 地震震源機(jī)制解為節(jié)面I 走向282°、傾角52°、滑動角61°，節(jié)面II 走向144°、傾角46.4°、滑動角121.8°，擬合深度為4.2 km（圖8a）；在利用TDMT 計算過程中由于臺站數(shù)據(jù)信噪比低，未能成功計算出此次地震的震源機(jī)制解及震源深度；利用sPL 震相計算過程中，僅在CHL 單臺識別到sPL 震相（圖8b），利用F-K 方法計算CHL 臺理論波形，與觀測波形擬合（圖9），顯示當(dāng)震源深度為5 km 時，理論與觀測擬合效果最好。故ML3.9 地 震 震 源 深 度 應(yīng) 在4 ～5 km范 圍 之 間，與ML4.5 地震計算結(jié)果基本一致，符合這兩次地震的波形特征。

2008 年1 月至2019 年9 月期間，河北昌黎地區(qū)發(fā)生ML1.0 以上地震251 次。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，所有地震震源深度基本呈正態(tài)分布，主要集中在4～11 km 范圍內(nèi)，與本文計算結(jié)果基本一致。

綜上認(rèn)為，河北昌黎ML4.5 地震震源深度范圍為4～6 km，深度較淺，位于上地殼。

5 結(jié)論及討論

圖8 河北昌黎ML3.9 地震

圖9 昌黎ML3.9 地震CHL 臺觀測與理論sPL 震相擬合圖

1）本文采用CAP、TDMT、sPL 等3 種方法測定昌黎ML4.5 地震震源深度，其中CAP 方法中，當(dāng)震源深度為4.5 km 時，理論與觀測波形擬合最好，TDMT 方法測定的深度為5～6 km，sPL 震相擬合的深度為5 km。3 種結(jié)果中，CAP 方法和TDMT 方法計算得到震源深度為地震的矩心深度，通過計算地震矩、應(yīng)力降等震源參數(shù)得到昌黎ML4.5 地震的震源尺度約600 m，所以結(jié)合兩種方法的計算結(jié)果認(rèn)為，CAP、TDMT 兩種方法計算的深度結(jié)果為4～6 km。sPL 震相來源于震源，表征的也是矩心深度，而且據(jù)李志偉等人[22]研究結(jié)果認(rèn)為，sPL 震相主要受限于速度模型，模型參數(shù)變化10%，震源深度為10 km 的地震測定結(jié)果偏差1 km，所以假定本文所用的速度模型與真實結(jié)構(gòu)相差10%，深度結(jié)果也相應(yīng)增減1 km 為4～6 km，3 種結(jié)果一致性較好。為驗證所得結(jié)果，采用同樣方法對發(fā)震時間與該地震相差13 min的昌黎ML3.9 地震進(jìn)行了測定，結(jié)果一致，故綜合認(rèn)為河北昌黎ML4.5 地震的震源深度范圍為4～6 km。

2）本文計算結(jié)果表明，昌黎ML4.5 地震為淺源地震，根據(jù)昌黎地震震中位置可知，本次地震位于唐山震源區(qū)內(nèi)盧龍斷裂與灤縣-樂亭斷裂交匯處[18]。劉啟元等人[23]研究認(rèn)為唐山大震區(qū)中上地殼具有明顯的非均勻殼內(nèi)低速體，會導(dǎo)致震源深度變淺；王曉山[24]也曾指出，唐山震區(qū)自西南至北東方向震源深度表現(xiàn)為深一變淺一深一更淺的分布，且灤縣-樂亭斷裂之后的盧龍斷裂處震源深度越來越淺，本文結(jié)果與以上研究結(jié)論相符。

3）河北臺網(wǎng)速報與編目結(jié)果的不一致性，應(yīng)該是因為二者使用的臺站數(shù)量、速度模型、定位方法不同導(dǎo)致結(jié)果的差異性，所以在實際工作或者研究中可采用不同的定位方法，尤其是對爭議較大的地震可采用多種方法綜合判定震源參數(shù)。

4）本文所采用的CAP、TDMT、sPL3 種方法中CAP 與TDMT 方法對臺站數(shù)量、布局有較高要求，臺站數(shù)量越多且包圍性越好，結(jié)果越可靠。但是這兩種方法計算過程較為繁瑣，需要不斷地優(yōu)選臺站，不確定因素較多。從文中可看出，當(dāng)?shù)卣鹫鸺壿^小時，波形數(shù)據(jù)信噪比降低，TDMT 無法完成計算；而sPL 震相僅靠單臺識別即可確定震源深度，相對來說應(yīng)用更為方便，計算過程也較簡單，尤其是有多臺可識別sPL 震相時，可互相印證以提高結(jié)果的可靠性與準(zhǔn)確性。不過該方法也具有局限性，要求使用寬頻帶臺站記錄波形，且只有在結(jié)構(gòu)相對簡單、一維地殼速度模型能夠較好描述的研究區(qū)域，sPL 震相才較為發(fā)育[9]。因此，在實際應(yīng)用中可針對不同情況，選擇多種方法計算，以得到可靠性 較高的深度結(jié)果。