郝美仙，張 珂，徐 巖，倪 銘，王 勇

（內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局，呼和浩特 010010）

0 引言

2020 年3 月30 日16 時20 分，在內(nèi)蒙古呼和浩特市和林格爾縣（40.14°N，111.85°E）發(fā)生M4.0 地震，震源深度14 km。呼和浩特市、包頭市、鄂爾多斯市、烏蘭察布市部分地區(qū)有感，和林格爾地區(qū)震感強烈。地震發(fā)生后，內(nèi)蒙古地震局現(xiàn)場應(yīng)急工作隊趕赴震區(qū)現(xiàn)場，未發(fā)現(xiàn)地表斷裂。在此地震發(fā)生前2 min 即16 時18 分，相 繼 發(fā) 生 了M1.6 和M2.9地震，分析其震源機制對于該地震震源過程研究和地震預(yù)報具有重要意義。在震源機制的計算中，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的研究，有早期的P 波初動法、Snoke方法[1]、Zhao 等[2]提出的CAP（Cut And Paste）方法獲取震源機制解和Dreger 等[3]提出了在時間域利用區(qū)域Pnl 波列進行震源機制反演TDMT-INVC（Time-Domain Moment Tensor）的方法等。國內(nèi)隨著寬頻帶數(shù)字地震臺網(wǎng)的建設(shè)，多位學(xué)者利用以上方法反演了震源機制解，宋美琴等[4]利用CAP 方法反演了山西陽曲MS4.6 地震震源機制；康清清等[5]利用矩張量反演法研究了江蘇高郵—寶應(yīng)MS4.9 地震震源機制和震源深度。

震源深度是描述震源最基本的參數(shù)之一，為地震學(xué)和地球動力學(xué)基礎(chǔ)研究提供了重要的基本參數(shù)[6]。震源深度為目前地震時空參數(shù)中最難測定的參數(shù)之一。近年來，國內(nèi)學(xué)者利用地殼深度震相（sPn、pPn、sPmP、sSmS）開展了一系列的相關(guān)研究。其中，利用sPn 測定震源深度應(yīng)用更為可信，其優(yōu)勢在于 sPn 和Pn 之間的到時差不隨震中距的改變而改變，且sPn 震相在震中距300～1 000 km 范圍內(nèi)優(yōu)勢明顯，方便識別測定[7]。郝美仙等[8]利用該方法測定了2017 年6 月3 日阿拉善左旗M5.0 地震震源深度。

本文使用該地震寬頻帶數(shù)字地震波形資料，利用CAP 方法反演該地震震源機制和震源深度，再采用TDMT 方法對其震源機制進行驗證，并利用sPn與Pn 震相走時差法進一步測定深度，進行對比分析。

1 研究方法介紹

1.1 CAP 方法

CAP 方法是一種聯(lián)合體波和面波全波形反演方法，其主要原理是將寬頻帶地震記錄分為P 波部分（Pnl）和面波部分（Sur）兩部分，給定不同的權(quán)重進行反演，分別計算實際地震記錄和理論地震圖的誤差函數(shù)，在給定參數(shù)空間范圍內(nèi)采用格點搜索法進行網(wǎng)格搜索，得到相對誤差最小時的震源機制解和震源深度。在反演過程中，定義一個誤差目標(biāo)函數(shù)來衡量合成地震位移s(t)與觀測地震位移u(t)的差異：

式中：r 為震中距；r0為選定的參考震中距；p 是考慮到幾何擴散因子對地震波的影響而采用的指數(shù)因子；u 為觀測地震位移；s 為理論地震位移，設(shè)為100 km。一般情況下，體波給定p=1，面波給定p=0.5。

1.2 TDMT-INVC 方法

Dreger 等[3]提出了利用區(qū)域Pnl 波形數(shù)據(jù)在時間域反演地震矩張量的 TDMT 方法（Time-Domain Moment Tensor）。該方法是獲得觀測數(shù)據(jù)后，利用最小二乘法進行反演得到矩張量解，進而求得震源機制解。反演過程中，同時考慮了理論波形與實際波形的相似性及絕對振幅的大小，其反演結(jié)果通過以下兩個參數(shù)來確定。

1）理論波形與觀測波形之間的殘差RES 與雙力偶分量Pdc 的比值：

2）方差縮減值VR，該值來確定最優(yōu)的震源深度和震源機制，其定義為

式中：dk(t)和Gsk(t)分別表示震源s 至臺站k 的理論格林函數(shù)和臺站k 的實測觀測記錄；m 為矩張量解。由式（2）～（3）可知，RES/Pdc 值越小、VR 值越大，震源機制結(jié)果越好，對應(yīng)震源深度為最佳震源深度。

1.3 sPn 與Pn 震相走時差法

震相sPn 是一種首波，在近震（ Δ＜1 000 km）和淺源地震（震源在地殼內(nèi)）時可識別該震相。sPn 波是S 波入射到地表并反射轉(zhuǎn)換為P 波，當(dāng)入射角到達臨界角時，沿莫霍面頂部傳播后形成的Pn 波，震源在雙層地殼模型上層中時傳播路徑見圖1。當(dāng)震中距大于300 km 時，sPn 震相特征明顯，振幅較大，是PG 波后面一個主要震相。根據(jù)地殼模型以及sPn、Pn 波的走時公式，可以推導(dǎo)震源深度和走時差的線性關(guān)系K[9]。

圖1 雙層地殼模型上層震相sPn、Pn 傳播路徑

由圖1 可以得出： Δt = h × K，其中

式中：V1為P 波在上地殼內(nèi)的傳播速度；VS1為S 波在上地殼內(nèi)的傳播速度；VPn表示Pn 波的傳播速度； Δt表示sPn 與Pn 的走時差。tsPn-tPn與震中距無關(guān)，只與地震震源深度成正比，因此可利用sPn 與Pn 走時差可獲得震源深度。根據(jù)內(nèi)蒙古地殼速度模型[10]可知，內(nèi)蒙古地區(qū)上地殼厚度為24 km，下地殼 厚 度 為17 km，V1=6.07 km/s，VPn=8.2 km/s，VS1=3.57 km/s，代入式（4）中可得震源在上地殼內(nèi)的震源深度h=2.755Δt。

2 數(shù)據(jù)選取與結(jié)果分析

2.1 地殼速度模型

基于內(nèi)蒙古測震臺網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)，劉芳等[10]建立了內(nèi)蒙古地區(qū)地殼速度模型（表1），并利用Hyposat定位法批處理定位結(jié)果對該地殼速度進行檢驗，結(jié)果可靠。

表1 內(nèi)蒙古地區(qū)地殼速度模型

2.2 震源機制解

利用CAP 方法反演時，需要對波形數(shù)據(jù)預(yù)處理，首先對觀測波形進行去均值、去傾斜分量，同時反褶積儀器傳遞函數(shù)；然后對記錄積分為地動位移，并將波形分別旋轉(zhuǎn)到切向、徑向和垂向；為了抑制噪聲影響，我們將數(shù)據(jù)波形分成體波Pnl 段和面波段兩部分，通過4 階 Butterworth 帶通濾波器將這2 部分分別通過0.05～0.20 Hz、0.05～0.10 Hz 濾波[11]，理論地震波形采用相同的分解與濾波規(guī)則。

參與計算的臺站記錄波形要綜合考慮信噪比、臺站方位分布、P 波初動清晰度等因素，本次地震內(nèi)蒙古測震臺網(wǎng)共有 28 個臺站參與編目定位。按照所選臺站盡可能四象限均勻分布在震中附近原則，最終選用初動清晰、信噪比高的10 個臺站記錄波形進行擬合。圖2a 為最佳震源機制解的理論波形與實際波形擬合圖，從圖中可以看出，基本所有臺站的三分向面波擬合相關(guān)系數(shù)均大于95%，理論波形與實際波形有很好的匹配。由不同深度誤差和震源機制解隨深度變化圖（圖2b）看出，擬合誤差在震源深度14.5 km 時最小，對應(yīng)的深度即為最佳震源深度，且震源機制反演收斂較好，結(jié)果比較穩(wěn)定。最佳深度對應(yīng)的震源機制解節(jié)面Ⅰ的參數(shù)為：走向281°，傾角32°，滑動角-32°；節(jié)面Ⅱ的參數(shù)為：走向38.9°，傾角73.7°，滑動角-117.9°，最佳深度為15 km 附近。

使用TDMT-INVC 方法計算時，需要對寬頻帶臺站地震記錄波形數(shù)據(jù)去除儀器響應(yīng)、旋轉(zhuǎn)水平分量、積分到位移、濾波后參與反演[12]。首先，選出震中距400 km 范圍內(nèi)的單臺記錄波形進行擬合，再從其中選出5 個臺站（內(nèi)蒙古自治區(qū)境內(nèi)包頭臺、烏加河臺、西山咀臺、河北蔚縣臺和寧夏鹽池臺）源自震中不同方位，即其波形擬合值VR 值也相對較高的組合，反演后VR 平均值為77.9%。根據(jù)兩個評價參數(shù)方差減小（VR）和雙力偶分量Pdc，反演得到最佳震源機制解及波形擬合情況（圖3）。震源機制解非線性雙力偶分量DC 分量占92%，補償線性矢量偶極CLVD 分量占8%，反映出理論波形與實際波形擬合很好，結(jié)果更為可靠。最佳震源機制解結(jié)果為節(jié)面Ⅰ的參數(shù)為：走向288°，傾角33°，滑動角-35°；節(jié)面Ⅱ的參數(shù)為：走向41°，傾角76°，滑動角-113°。

圖2 和林格爾M4.0 地震CAP 方法波形擬合與震源機制隨深度變化圖

圖3 TDMT 矩張量反演波形擬合與震源機制結(jié)果

2.3 用sPn 與Pn 震相走時差法測定震源深度

對內(nèi)蒙古測震臺網(wǎng)記錄到的和林格爾M4.0 地震波形數(shù)據(jù)進行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在震中距大于300 km時，部分臺站可以拾取到有明顯特征的sPn 震相。其中，自治區(qū)境內(nèi)烏加河、寶昌、二連浩特、東升廟等臺站可記錄到較為清晰的sPn 震相，周邊鄰省的河北赤城臺有清晰記錄，由于sPn 與Pn 的走時差幾乎不受傳播路徑的影響而只受震源深度的影響，且與震中距無關(guān)，因此當(dāng)不同震中距的 Pn 波按初至對齊后，sPn 波形也應(yīng)當(dāng)是對齊的（圖4）。由這些臺站計算得出的平均震源深度為14.9 km（表2）。

圖4 sPn 與Pn 震相走時差法波形圖

表2 利用部分臺站sPn 與Pn 震相走時差法測定的震源深度

3 結(jié)論與討論

本文利用內(nèi)蒙古測震臺網(wǎng)記錄到的數(shù)字化地震波形記錄，采用內(nèi)蒙古地區(qū)地殼速度模型，對2020 年3 月30 日內(nèi)蒙古和林格爾M4.0 地震采用CAP 方法和TDMT-INVC 方法反演震源機制解與震源深度，兩種方法得出的結(jié)果基本一致。最佳深度對應(yīng)的震源機制解節(jié)面Ⅰ的參數(shù)為：走向281°～288°，傾角32°～33°，滑動角-32°～-35°；節(jié)面Ⅱ的參數(shù)為：走向38.9°～41°，傾角73.7°～76°，滑動角-113°～-117.9°，最佳深度為15 km 附近。從震中位置可以看出，本次地震位于陰山-燕山山前構(gòu)造帶，受NE 向新店子-涼城斷裂帶、NW 向黑老夭-殺虎口斷裂帶和NNE 向韭菜莊-好來溝斷裂帶控制[13]。本次地震震源機制計算結(jié)果顯示，該地震以走滑為主，略帶少量的逆沖分量，結(jié)果與實際斷裂及應(yīng)力場分布基本吻合。因此，利用CAP 方法測定內(nèi)蒙古地區(qū)中等強度地震震源機制解結(jié)果穩(wěn)定、可靠，對于自治區(qū)內(nèi)發(fā)生的M3.5 以上地震，可利用該方法完成臺網(wǎng)日常工作中震源機制解實時計算與分析。

在深度方面，本研究綜合了CAP 方法和sPn 與Pn 震相走時差法的研究結(jié)果，兩種方法測定震源深度值具有良好的一致性，內(nèi)蒙古和林格爾M4.0 震源深度分布范圍為14.0～15.5 km，表明該地震發(fā)生在上地殼內(nèi)，符合本地區(qū)地震震源分布特征。深度震相sPn 的使用可以避免因記錄臺站太少或分布不均勻造成的反演不準(zhǔn)確的問題，對于內(nèi)蒙古地區(qū)地震深度研究有著重要的意義，當(dāng)然要通過sPn 與Pn震相走時差法獲取準(zhǔn)確測定震源深度，必須提高分析人員對深度震相的識別準(zhǔn)確度。