王海燕，安凱敏

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

目前，我國汽車產(chǎn)業(yè)形成了“3+3”式的六大格局，分為東北、華中、華東3個大規(guī)模的產(chǎn)業(yè)集群區(qū)和華北、華南、西南3個中等規(guī)模的產(chǎn)業(yè)集群區(qū)，據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會統(tǒng)計(jì)，2017年商品汽車產(chǎn)銷分別為2 901.54萬輛和2 887.89萬輛。此外，據(jù)《2018汽車物流行業(yè)市場深度分析與發(fā)展戰(zhàn)略預(yù)測報告》，伴隨著汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展和汽車消費(fèi)格局理念的變化，2011年到2017年我國整車物流市場規(guī)模由1636.4億元持續(xù)增長至3 055.5億元。整車運(yùn)輸?shù)某Ｒ娔Ｊ綖樯唐菲噺闹鳈C(jī)廠下線運(yùn)輸至整車分撥中心(vehicle distribution center，VDC)，然后根據(jù)供需狀況運(yùn)輸至各區(qū)域的整車倉儲中心(vehicle storage center，VSC)，最后發(fā)送至不同的銷售商。從主機(jī)廠到VDC和從VSC到銷售商多為近距離運(yùn)輸，基本不會跨地區(qū)，一般采用公路運(yùn)輸。從VDC到VSC通常為中長途運(yùn)輸，可選擇一種或多種運(yùn)輸方式，是整車運(yùn)輸?shù)闹匾h(huán)節(jié)。當(dāng)前國內(nèi)商品汽車整車運(yùn)輸以公路運(yùn)輸為主導(dǎo)，所占比例高達(dá)85%[1]，主機(jī)廠普遍實(shí)行由生產(chǎn)廠家“點(diǎn)對點(diǎn),直接送貨上門”的形式。隨著GB1589《2016道路車輛外廓尺寸軸荷及質(zhì)量限值》及《推進(jìn)運(yùn)輸結(jié)構(gòu)調(diào)整三年行動(2018—2020)》等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的施行，公路運(yùn)輸成本逐漸增加，運(yùn)力短缺，且公路運(yùn)輸存在較大的安全隱患，對環(huán)境污染尤為嚴(yán)重。在整車運(yùn)輸?shù)男滦蝿菹?，干線運(yùn)輸將由原來的以公路運(yùn)輸為主轉(zhuǎn)向多種運(yùn)輸方式并存的局面。不同運(yùn)輸方式各具利弊，公路運(yùn)輸快速靈活但成本較高，鐵路運(yùn)輸運(yùn)量大，但經(jīng)測算鐵路在800 km以內(nèi)的優(yōu)勢不明顯，水路運(yùn)輸成本低但運(yùn)輸時間較長。因此，對于如何保證商品汽車整車運(yùn)輸?shù)臅r效性、保證運(yùn)輸效率和效益，主機(jī)廠和運(yùn)輸企業(yè)都面臨著運(yùn)輸方式的選擇與優(yōu)化問題。

運(yùn)輸方式的選擇通常基于不同的目標(biāo)函數(shù)，涉及到多個影響因素，如時間因素、價格因素等，屬于多屬性決策問題。在運(yùn)輸方式的選擇方面，國內(nèi)外已有一些研究。劉濤等[2]提出將DHGF算法應(yīng)用到物流運(yùn)輸方式的選擇中，結(jié)合了德爾菲法、層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)法和模糊評價法的優(yōu)點(diǎn)；趙言濤[3]運(yùn)用層次分析法，綜合考慮經(jīng)濟(jì)性、迅速性、安全性、便利性，建立了綜合評價指標(biāo)體系，構(gòu)造了運(yùn)輸方式綜合評價結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)而確定合理的運(yùn)輸方式；張博等[4]以運(yùn)輸成本和運(yùn)輸風(fēng)險為目標(biāo)函數(shù)，建立了成品油運(yùn)輸方式選擇的多目標(biāo)規(guī)劃模型，并使用粒子群智能優(yōu)化算法進(jìn)行求解分析，選擇出不同運(yùn)輸里程下成品油的最優(yōu)運(yùn)輸方式；王多姿[5]采用ELECTRE-I算法構(gòu)造占優(yōu)矩陣，通過剔除不合適方案來選取較合理的貨物運(yùn)輸方式； K. K. HAUGEN等[6]運(yùn)用博弈論的方法，構(gòu)建了船舶和汽車運(yùn)輸方式的博弈矩陣，計(jì)算得出運(yùn)輸方式選擇結(jié)果。大多數(shù)學(xué)者通過建立目標(biāo)規(guī)劃模型或建立綜合評價模型來選擇運(yùn)輸方式，但這些研究中目標(biāo)規(guī)劃模型在考慮的影響因素較多時求解相對復(fù)雜，考慮的影響因素單一時容易忽視其他重要因素而使計(jì)算結(jié)果較片面。且運(yùn)用ELECTRE-I算法求解運(yùn)輸方式綜合評價模型時構(gòu)建的布爾矩陣無法體現(xiàn)出各元素與閾值的差距，很多情況下不易收斂到唯一解。區(qū)別已有文獻(xiàn)，筆者綜合考慮商品汽車整車運(yùn)輸方式?jīng)Q策的多屬性特征，運(yùn)用信息熵法確定屬性權(quán)重，采用改進(jìn)的ELECTRE-I算法構(gòu)建商品汽車整車運(yùn)輸方式選擇的多屬性決策模型，通過偏離閾值度計(jì)算占優(yōu)矩陣，計(jì)算凈優(yōu)勢值并對不同運(yùn)輸方式排序，為主機(jī)廠選擇最優(yōu)運(yùn)輸方式、提高綜合運(yùn)輸效益提供理論依據(jù)。

1 改進(jìn)的ELECTRE-I多屬性決策模型

1.1 決策屬性集構(gòu)建

商品汽車整車運(yùn)輸方式的選擇受時間、成本等多個因素的影響，為多屬性決策問題。運(yùn)輸時間的長短可以反映運(yùn)輸方式的便捷性和快速性；運(yùn)輸價格高低可以在一定程度上反映運(yùn)輸方式的成本；安全性反映在運(yùn)輸過程中的運(yùn)輸對象完好無損地運(yùn)輸?shù)侥康牡氐臐M足程度；可靠性是指在規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定的運(yùn)輸任務(wù)的程度。因此，根據(jù)運(yùn)輸創(chuàng)造商品的時間效用和空間效用的理論，選取運(yùn)輸時間、運(yùn)輸價格、安全性、可靠性作為商品汽車整車運(yùn)輸方式?jīng)Q策的屬性集。較短的運(yùn)輸時間決定了商品汽車能以較高的運(yùn)輸效率及時送至目的地并占據(jù)有利的市場；較低的運(yùn)輸價格可有效降低企業(yè)成本，提高運(yùn)輸效益，是運(yùn)輸方式的一大優(yōu)勢；較高的安全性可減少商品汽車運(yùn)輸過程中的貨損貨差，減少安全隱患，保障運(yùn)輸質(zhì)量；較高的可靠性可以表明在規(guī)定的條件下、規(guī)定的時間內(nèi)，商品汽車整車運(yùn)輸過程中遭受損失的概率較小。

但不同屬性之間具有一定的補(bǔ)償性[7]，如托運(yùn)人為了追求較低的價格可能會帶來一定程度的貨損貨差，或者為了快速占領(lǐng)市場而不計(jì)較高昂的運(yùn)費(fèi)等。但這種補(bǔ)償性不是完全對等的，即各屬性之間具有“部分可補(bǔ)償”的特征，在商品汽車整車運(yùn)輸方式選擇的決策模型構(gòu)建和求解中需充分考慮。

1.2 多屬性決策模型構(gòu)建

由于商品汽車整車運(yùn)輸不同屬性具有“部分可補(bǔ)償”特征，即各屬性間不能保證效用獨(dú)立，Roy于1971年提出的ELECTRE-I算法，通過基于閾值的一致占優(yōu)和矛盾占優(yōu)分析屬性間的“部分可補(bǔ)償”特性，實(shí)現(xiàn)對這類多屬性決策問題的求解。但是，在運(yùn)用ELECTRE-I算法確定屬性一致占優(yōu)矩陣和屬性矛盾占優(yōu)矩陣時構(gòu)建的是布爾矩陣，矩陣中的元素非0即1，無法體現(xiàn)出矩陣中各元素和閾值的差距，從而導(dǎo)致該算法不容易收斂到唯一解。因此，筆者選擇改進(jìn)的ELECTRE-I算法，采用偏離閾值度的方法構(gòu)建屬性一致占優(yōu)矩陣和屬性矛盾占優(yōu)矩陣，以反映矩陣各元素值和閾值之間的偏離度，并用凈優(yōu)勢值法取代ELECTRE-I算法中基于級別優(yōu)先關(guān)系的決策方案排序法，解決運(yùn)用ELECTRE-I算法求解時出現(xiàn)無法收斂到唯一解的問題。

1.2.1 決策單元及決策方案

決策單元是決策過程的主體，主要接受任務(wù)、輸入信息、生成信息和加工成智能信息，從而產(chǎn)生決策。根據(jù)決策理論，可以由作為決策者的托運(yùn)人和需要托運(yùn)的商品汽車共同構(gòu)成決策單元。

決策方案是決策過程的客體，它們是決策的對象。決策方案中各備選方案用Ai(i=1，2，…，m)表示，其中m為決策方案的數(shù)量，備選方案集合A={A1、A2，…，Am}；決策方案的屬性用Xj(j=1，2，…，n)表示，其中n為屬性的數(shù)量，屬性集合X={X1、X2，…，Xn}。則決策方案可用決策矩陣D0表示，其組成元素為xij：

(1)

式中：D0為決策矩陣；xij為備選方案Ai的屬性Xj的評價值；m為決策方案的數(shù)量；n為屬性的數(shù)量。

1.2.2 準(zhǔn)則體系

準(zhǔn)則體系包括屬性量化及屬性權(quán)重設(shè)定兩個方面。屬性量化指運(yùn)用測度問題的相關(guān)知識構(gòu)建定性等級量化表，將定性屬性轉(zhuǎn)化為區(qū)間標(biāo)度 ，如在1～9之間取值，以量化其重要性，在商品汽車整車運(yùn)輸中，應(yīng)將安全性和可靠性兩個定性屬性轉(zhuǎn)化為區(qū)間標(biāo)度進(jìn)行量化。屬性權(quán)重設(shè)定指托運(yùn)人根據(jù)各屬性對決策的影響程度、具體運(yùn)輸市場情況和對不同屬性的偏好程度設(shè)定主觀權(quán)重，對計(jì)算得出的客觀權(quán)重進(jìn)一步修正,得出能夠在一定程度上反映托運(yùn)人偏好的屬性權(quán)重。計(jì)算權(quán)重的方法有特征向量法、最小加權(quán)法和信息熵法等。在信息理論中，熵可測量信息中期望的信息含量，由于決策矩陣中包含一定量的信息，信息熵法可以作為確定屬性權(quán)重的工具[8]，因此筆者引入信息熵法計(jì)算屬性的權(quán)重：

屬性Xj下，方案Ai的貢獻(xiàn)度Pij為：

(2)

式中：Pij為屬性Xj下方案Ai的貢獻(xiàn)度。

方案關(guān)于屬性Xj的熵Ej為：

(3)

式中：Ej為屬性Xj的熵；k為常量，k=1/lnm。

信息偏差度dj為：

dj=1-Ej

(4)

式中：dj為屬性Xj的信息偏差度。

若決策者對屬性集沒有偏好，根據(jù)不確定理論可以認(rèn)為n個屬性有相同的偏好，則權(quán)重為：

(5)

式中：ωj為屬性Xj的權(quán)重。

(6)

1.2.3 級別高于關(guān)系與方案排序

1)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣R，其組成元素為rij：

(7)

式中：rij為備選方案Ai的屬性Xj的標(biāo)準(zhǔn)化評價值。

2)計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)決策矩陣V, 其組成元素為vij：

(8)

3)確定屬性一致集Ckl和屬性矛盾集Dkl

為了判斷兩決策方案Ak和Al之間的級別高于關(guān)系，需確定屬性一致集和屬性矛盾集來反映屬性值的比較結(jié)果。Ak和Al的屬性一致集Ckl由所有偏好Ak不劣于Al的準(zhǔn)則組成，其補(bǔ)集被稱為屬性矛盾集：

Ckl={j|xkj≥xlj}

(9)

Dkl={j|xkj

(10)

式中：Ckl為屬性一致集；Dkl為屬性矛盾集；j為屬性Xj的序號；xkj為方案Ak的屬性Xj的評價值；xlj為方案Al的屬性Xj的評價值。

4)計(jì)算屬性一致矩陣C

用一致性指標(biāo)度量屬性一致集的相對值，一致性指標(biāo)等于屬性一致集中包含的準(zhǔn)則相關(guān)權(quán)重的和與所有準(zhǔn)則權(quán)重的和的比值，反映Ak關(guān)于Al的相對重要性。

Ak和Al的一致性指標(biāo)c′kl定義為：

(11)

式中：c′kl為Ak和Al的一致性指標(biāo)。

對于標(biāo)準(zhǔn)化權(quán)重集：

(12)

顯然，0≤c′kl≤1，從一致性指標(biāo)來看，若c′kl的值較大，如大于可接受的閾值，則表示Ak優(yōu)于Al，m×m的屬性一致矩陣C可表示為：

(13)

5)計(jì)算屬性矛盾矩陣D

屬性矛盾性指標(biāo)d′kl從另一角度比較Ak和Al的優(yōu)劣程度為：

(14)

式中：d′kl為Ak和Al的矛盾性指標(biāo)；J為屬性數(shù)量的集合(1，2，…，n)；vkj為方案Ak的屬性Xj的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化評價值；vlj為方案Al的屬性Xj的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化評價值。

顯然，0≤d′kl≤1，從矛盾性指標(biāo)來看，若d′kl的值較大，如大于可接受的閾值，表示方案Al與方案Ak相比更優(yōu)，m×m的屬性矛盾矩陣D可表示為：

(15)

6)計(jì)算屬性一致占優(yōu)矩陣F

在按照ELECTRE-I算法構(gòu)造的屬性一致占優(yōu)矩陣F中，每個元素的取值非1即0，不能反映出決策方案Ak相對于Al的占優(yōu)程度，因此采用偏離閾值度的方法計(jì)算，設(shè)定一致閾值c為：

(16)

(17)

式中：c為一致閾值；fkl為一致占優(yōu)指標(biāo)。

屬性一致占優(yōu)矩陣F可表示為：

(18)

7)計(jì)算屬性矛盾占優(yōu)矩陣G

同樣，采用偏離閾值度的方法計(jì)算，設(shè)定矛盾閾值d為：

(19)

(20)

式中：d為矛盾閾值；gkl為矛盾占優(yōu)指標(biāo)。

屬性矛盾占優(yōu)矩陣G可表示為：

(21)

8)計(jì)算屬性集成占優(yōu)矩陣E

計(jì)算屬性一致占優(yōu)矩陣F與屬性矛盾占優(yōu)矩陣G的交點(diǎn)，得到屬性集成占優(yōu)矩陣E，其構(gòu)成元素ekl定義為：

ekl=fkl·gkl

(22)

式中：ekl為集成占優(yōu)指標(biāo)。

屬性集成占優(yōu)矩陣E可表示為：

(23)

9)對決策方案進(jìn)行排序

應(yīng)用Van Delft和Nijkamp提出的凈優(yōu)勢值計(jì)算決策方案As的凈優(yōu)勢值ps并對決策方案進(jìn)行排序：

(24)

式中：ps為決策方案的加權(quán)合計(jì)凈優(yōu)勢值。ps越大，說明決策方案越優(yōu)。根據(jù)式(24)計(jì)算出所有決策方案的凈優(yōu)勢值，并按照其大小對決策方案進(jìn)行排序，凈優(yōu)勢值最大的決策方案即為最優(yōu)決策方案。

2 算例分析

2.1 問題描述

擬將一批商品汽車從武漢運(yùn)到貴陽，可選擇公路A1、鐵路A2、公水聯(lián)運(yùn)A3(武漢-重慶選擇水路運(yùn)輸，重慶-貴陽選擇公路運(yùn)輸)和公鐵聯(lián)運(yùn)A4(武漢-重慶選擇鐵路運(yùn)輸，重慶-貴陽選擇公路運(yùn)輸)4種運(yùn)輸方式。選取商品汽車運(yùn)輸時間X1、運(yùn)輸價格X2、安全性X3和可靠性X4，4種屬性構(gòu)成運(yùn)輸方式選擇的屬性集合。通過調(diào)研東風(fēng)汽車集團(tuán)有限公司得到各屬性的評價值，見表1。

表1 屬性集合的評價值

將兩個定性屬性安全性X3和可靠性X4量化為區(qū)間標(biāo)度[9]，量化表見表2。

表2 定性等級量化

由以上數(shù)據(jù)得到?jīng)Q策矩陣D0：

2.2 求解過程

第1步：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣R：

第2步：用信息熵法求屬性權(quán)重并進(jìn)行權(quán)重修正：用信息熵法求各屬性的熵Ej,差異程度dj和標(biāo)準(zhǔn)化權(quán)重wj,計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 屬性權(quán)重

決策者可根據(jù)各屬性對決策的影響程度、具體運(yùn)輸市場和對不同屬性的偏好程度設(shè)定初始權(quán)重λ，對求得的權(quán)重進(jìn)一步修正，修正權(quán)重的目的是為商品汽車不同運(yùn)輸情況的指標(biāo)差異化權(quán)重計(jì)算提供依據(jù)。通常λ取決于決策者對不同屬性的關(guān)注程度，假設(shè)決策者通過分析具體情況對特定批次的商品汽車運(yùn)輸價格的關(guān)注度最大且預(yù)先設(shè)定初始權(quán)重λ值為：

λ=(0.2 0.6 0.1 0.1)

表4 屬性權(quán)重修正

第3步：計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)決策矩陣V：

第4步：確定屬性一致集Ckl和屬性矛盾集Dkl：

C12={1,3,4},D12={2}；C13={1},D13={2，3，4}；

C14={1,3},D14={2，4}；C21={2},D21={1，3，4}；

C23={1},D23={2，3，4}；C24={2},D24={1，3，4}；

C31={2，3，4},D31={1}；C32={2，3，4},D32={1}；

C34={2，3，4},D34={1}；C41={2，4},D41={1，3}；

C42={1，3，4},D42={2}；C43={1,4},D43={2，3}。

運(yùn)輸時間和運(yùn)輸價格為成本型屬性，其值越小越好；安全性和可靠性為效益型屬性，其值越大越好[10]。

第5步：計(jì)算屬性一致矩陣C和屬性矛盾矩陣D：

第6步：計(jì)算屬性一致占優(yōu)矩陣F，其中計(jì)算一致閾值得c=0.501 1：

第7步：計(jì)算屬性矛盾占優(yōu)矩陣G，其中計(jì)算矛盾閾值得d=0.629 3：

第8步：計(jì)算屬性集成占優(yōu)矩陣E：

第9步：對決策方案進(jìn)行排序：分別計(jì)算A1、A2、A3和A4的凈優(yōu)勢值并按照凈優(yōu)勢值的大小對4種運(yùn)輸方式排序，計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 運(yùn)輸方式凈優(yōu)勢值

由表5可以看出，在設(shè)定4種屬性運(yùn)輸時間、運(yùn)輸價格、安全性和可靠性的初始權(quán)重為λ=(0.2，0.6，0.1，0.1)時，各運(yùn)輸方式排序的結(jié)果為：A3，A1，A4，A2。即在可選擇的4種運(yùn)輸方式中，公水聯(lián)運(yùn)為最優(yōu)運(yùn)輸方式，能充分發(fā)揮水路運(yùn)輸價格低和公路運(yùn)輸便捷靈活的優(yōu)勢，符合實(shí)際情況中托運(yùn)人主要考慮價格因素時的一般選擇，所用模型算法可行。

2.3 屬性敏感性分析

屬性敏感性分析是多屬性決策的重要組成部分，目的在于研究決策要素的變化對決策結(jié)果的影響程度[11]。在選取的4個屬性運(yùn)輸時間、運(yùn)輸價格、安全性、可靠性中，不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸時間和運(yùn)輸價格差異相對明顯，并且托運(yùn)人一般對這兩個屬性的偏好程度較大。因此，選擇運(yùn)輸時間和運(yùn)輸價格進(jìn)行屬性敏感性分析，以判斷該決策問題的穩(wěn)定性。圖1～圖8表示方案間級別高于關(guān)系的賦值，即凈優(yōu)勢值之差為正時的取值，若凈優(yōu)勢值之差為負(fù)則為級別劣于關(guān)系，在圖中標(biāo)記為0。如A1-A2對應(yīng)的值為方案A1比A2級別高于情況的賦值。圖1～圖4為運(yùn)輸時間變化時各方案級別高于關(guān)系的變化趨勢，圖5～圖8為運(yùn)輸價格變化時各方案級別高于關(guān)系的變化趨勢。

從圖1～圖4可以看出，公路運(yùn)輸、鐵路運(yùn)輸、公水聯(lián)運(yùn)時間小范圍變化時各方案級別高于關(guān)系賦值走勢波動小，決策結(jié)果較穩(wěn)定。公鐵聯(lián)運(yùn)時間變化時，個別方案的賦值走勢波動較大，如方案A1對方案A4、方案A3對方案A4、方案A4對方案A2，說明公鐵聯(lián)運(yùn)時間的變化對這3類對比結(jié)果的影響相對較大。

圖1 公路運(yùn)輸時間變化時各方案級別高于關(guān)系

圖2 鐵路運(yùn)輸時間變化時各方案級別高于關(guān)系

圖3 公水聯(lián)運(yùn)時間變化時各方案級別高于關(guān)系

圖4 公鐵聯(lián)運(yùn)時間變化時各方案級別高于關(guān)系

從圖5～圖8可以看出，公水聯(lián)運(yùn)價格小范圍變化對各方案級別高于關(guān)系賦值影響很小。公路運(yùn)輸價格變化對少數(shù)方案影響較大，如方案A1與方案A4、方案A3與方案A4，但模型整體較穩(wěn)定。鐵路運(yùn)輸價格變化對方案A1與方案A4、方案A3與方案A2、方案A4與方案A2的影響趨勢較明顯，但其小范圍變動不會使決策結(jié)果發(fā)生變動。公鐵聯(lián)運(yùn)價格的變化會對各方案級別高于關(guān)系產(chǎn)生較大的影響，從而影響最終決策結(jié)果，敏感性相對較高。

圖5 公路運(yùn)輸價格變化時各方案級別高于關(guān)系

圖6 鐵路運(yùn)輸價格變化時各方案級別高于關(guān)系

圖7 公水聯(lián)運(yùn)價格變化時各方案級別高于關(guān)系

圖8 公鐵聯(lián)運(yùn)時間變化時各方案級別高于關(guān)系

3 結(jié) 語

從運(yùn)輸時間、運(yùn)輸價格、安全性、可靠性4個方面分析商品汽車整車運(yùn)輸方式選擇的影響因素，結(jié)合屬性間“部分可補(bǔ)償”的特性建立運(yùn)輸方式選擇的多屬性決策模型。

利用改進(jìn)的ELECTRE-I算法計(jì)算各方案的凈優(yōu)勢值，并按照其大小對方案進(jìn)行排序，選擇出商品汽車整車運(yùn)輸?shù)淖顑?yōu)運(yùn)輸方案。

通過實(shí)例驗(yàn)證了多屬性決策模型及改進(jìn)的ELECTRE-I算法對整車運(yùn)輸方式選擇問題的可行性，為商品汽車企業(yè)選擇合理的運(yùn)輸方式提供參考。