侯智雄 王昊 趙延峰 李穎 秦哲 楊愛紅

中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京 100081

城市軌道交通線路具有區(qū)間多、站間距小、列車運(yùn)行加減速頻繁的特點(diǎn)，而且存在曲線小、道床類型多等不利因素，導(dǎo)致線路條件差［1］。隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增長(zhǎng)，地鐵線路的基礎(chǔ)設(shè)施使用狀態(tài)逐步惡化，車輛或軌道系統(tǒng)達(dá)到極限狀態(tài)，輪軌系統(tǒng)中相對(duì)薄弱的一方就會(huì)產(chǎn)生病害，影響地鐵線路的生命周期。

鋼軌波浪磨耗是鋼軌頂面沿縱向分布的周期性、類似波浪狀的不平順現(xiàn)象［2］，對(duì)車輛、軌道及乘坐舒適性影響很大，對(duì)地鐵線路的影響尤為明顯。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，地鐵線路鋼軌波浪磨耗波峰間距大多在200 ~700 mm，嚴(yán)重時(shí)波深可達(dá)1.5 mm，肉眼可觀察到鋼軌踏面沿縱向有亮暗相間、具有一定波長(zhǎng)的起伏。鋼軌波浪磨耗多發(fā)生在曲線區(qū)段，直線區(qū)段也有發(fā)生，主要從接頭部位開始發(fā)展。其產(chǎn)生的原因很復(fù)雜，可能與小半徑曲線、電力機(jī)車制動(dòng)、重載等因素有關(guān)［3］。

鋼軌波浪磨耗靜態(tài)檢測(cè)采用的是靜態(tài)逐點(diǎn)手工測(cè)量，費(fèi)時(shí)間，費(fèi)人力，效率低。鋼軌波浪磨耗動(dòng)態(tài)檢測(cè)方法大致分為基于軸箱加速度慣性測(cè)量方法和基于光電圖像處理的弦測(cè)法［4］，各有其優(yōu)缺點(diǎn)：慣性測(cè)量方法可以檢測(cè)波長(zhǎng)相對(duì)較長(zhǎng)的軌道短波不平順，但受檢測(cè)速度限制；弦測(cè)法不受速度影響，但由于安裝弦長(zhǎng)受限制導(dǎo)致檢測(cè)波長(zhǎng)較短。日本和法國(guó)直接采用軸箱加速度評(píng)價(jià)軌道鋼軌波浪磨耗［5］，但由于軸箱加速度是一種響應(yīng)，不同檢測(cè)速度和軌道結(jié)構(gòu)特征影響實(shí)際的檢測(cè)結(jié)果，因此利用軸箱加速度評(píng)價(jià)鋼軌波浪磨耗并不合理。荷蘭建立車輪和軌道力學(xué)模型，分析軸箱加速度和軌道短波不平順的關(guān)系，給出了軌道波浪磨耗檢測(cè)方法，但由于模型中沒有考慮轉(zhuǎn)向架、車體質(zhì)量和一二系懸掛裝置的影響，其合理性有待驗(yàn)證［6］。

深圳地鐵10號(hào)線開通運(yùn)營(yíng)后，部分區(qū)段陸續(xù)出現(xiàn)了鋼軌波浪磨耗導(dǎo)致的扣件彈條及地腳螺栓斷裂、異常振動(dòng)等病害，且鋼軌波浪磨耗發(fā)展迅速，加劇了軌道結(jié)構(gòu)部件傷損和幾何尺寸超限的發(fā)展，嚴(yán)重影響鋼軌使用壽命。針對(duì)這一問題，本文研制基于嵌入式微型平臺(tái)、利用慣性基準(zhǔn)法動(dòng)態(tài)測(cè)量鋼軌波浪磨耗缺陷的車輛動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)，并進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)。

1 檢測(cè)系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

深圳地鐵波浪磨耗檢測(cè)系統(tǒng)將數(shù)字式加速度計(jì)傳感器和數(shù)字式光電位移計(jì)傳感器安裝在車輛轉(zhuǎn)向架上，左右側(cè)轉(zhuǎn)向架各安裝一組，并在軸箱上安裝位移計(jì)反光板，如圖1 所示。其中加速度計(jì)傳感器測(cè)量加速度傳感器至慣性基準(zhǔn)線的距離，位移計(jì)傳感器測(cè)量位移傳感器至鋼軌頂面的距離，再利用慣性基準(zhǔn)法合成鋼軌波浪磨耗不平順。

圖1 檢測(cè)系統(tǒng)安裝示意

左右側(cè)傳感器數(shù)據(jù)采集采用基于ARM Cortex?A9微處理器芯片設(shè)計(jì)的嵌入式高頻采集板卡，板卡上使用現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）開發(fā)的高頻數(shù)據(jù)采集串口接收數(shù)字加速度計(jì)和光電位移計(jì)信號(hào)，波特率可達(dá)最高的921 600 bps∕s，采集頻率可達(dá)5 000 Hz，完全滿足深圳地鐵每米100個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)采樣要求。經(jīng)測(cè)試，1 cm 采樣周期最大抖動(dòng)時(shí)間小于40 us。

2 濾波器設(shè)計(jì)

由于所測(cè)量的加速度信號(hào)頻帶過寬，須設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臑V波器，截取頻帶中有用信號(hào)，同時(shí)起到抗混疊濾波的作用。為了滿足實(shí)時(shí)性的要求，選用二階巴特沃斯濾波器。此外，在最終輸出不平順值時(shí)須要對(duì)輸出值進(jìn)行相應(yīng)的濾波，輸出指定波長(zhǎng)范圍內(nèi)的波浪磨耗結(jié)果。合成算法流程見圖2。

圖2 合成算法流程

2.1 二階低通濾波器

二階低通濾波器H（s）的表達(dá)式為

式中：s為拉普拉斯變換算子；Ω2為系統(tǒng)固有頻率，

Ω2= 105∕214rad∕s。

采用二階低通濾波器，選擇適當(dāng)?shù)摩?使濾波器的截止頻率為10 Hz 左右。截止角頻率為62.06 rad∕s，換算為截止頻率為62.06∕（2π）≈9.88 Hz。

時(shí)間域角頻率Ω滿足

式中：v為速度，m∕s；λ為波長(zhǎng)，m；φ為空間頻率，m-1。

式（2）描述了時(shí)間域與空間域的頻率關(guān)系，與速度有關(guān)。二階低通濾波器時(shí)間域幅頻特性換算得到濾波器在空間域的幅頻特性，見圖3。

圖3 二階低通濾波器幅頻特性

速度的變化使該二階低通濾波器在空間域上的幅頻特性和截止波長(zhǎng)發(fā)生變化，因此應(yīng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的補(bǔ)償濾波器，以消除速度對(duì)濾波器幅頻特性的影響。

2.2 二階數(shù)字補(bǔ)償濾波器

二階數(shù)字補(bǔ)償濾波器H（z）的表達(dá)式為

式中：z為z變換算子；T為采樣時(shí)間間隔，T= Δx∕v，Δx為采樣周期，Δx= 0.01m。

補(bǔ)償后得到濾波器幅頻特性見圖4。

圖4 二階數(shù)字補(bǔ)償濾波器幅頻特性

將二階低通濾波器與數(shù)字補(bǔ)償濾波器進(jìn)行級(jí)聯(lián)，得到幅頻特性見圖5。截止波長(zhǎng)為0.032 m?？梢钥闯?，級(jí)聯(lián)后濾波器在空間域上的增益不隨速度的變化而改變，消除了速度對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。

圖5 二階濾波器級(jí)聯(lián)幅頻特性

2.3 波磨濾波器

通過波磨濾波后可以分別得到0.032~1.000 m、0.032 ~ 1.500 m、0.032 ~ 3.000 m 的波磨空間曲線，用于檢測(cè)軌道不平順。濾波器HP（z）的表達(dá)式為

式中：a、b、c為增益系數(shù)；K、L、M、N為各級(jí)聯(lián)濾波器窗長(zhǎng)參數(shù)。

調(diào)整增益系數(shù)a、b、c和濾波器窗長(zhǎng)參數(shù)K、L、M、N，可以得到截止波長(zhǎng)為1.0、1.5、3.0 m 的波磨濾波器，幅頻特性見圖6。

圖6 波磨濾波器幅頻特性

3 系統(tǒng)標(biāo)定

在波浪磨耗檢測(cè)系統(tǒng)中，要對(duì)加速度計(jì)、位移計(jì)進(jìn)行標(biāo)定。波浪磨耗檢測(cè)信號(hào)主要來自兩個(gè)方面：由光電位移計(jì)測(cè)得的垂向位移、由加速度計(jì)測(cè)得的慣性位移。只要保證慣性位移與垂向位移的測(cè)量具有相似的精度，就能確保波浪磨耗的檢測(cè)精度。

根據(jù)系統(tǒng)截止波長(zhǎng)設(shè)置系統(tǒng)模擬速度為15 m∕s（即54 km∕h），振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)頻率為6 Hz，振幅為6 mm。此時(shí)對(duì)應(yīng)輸入波長(zhǎng)為2.5 m。系統(tǒng)在振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行往復(fù)的正弦運(yùn)動(dòng)，位移計(jì)單邊合成信號(hào)、加速度計(jì)單邊合成信號(hào)均約為10 mm，符合濾波器輸出特性。分別在不同車速下進(jìn)行標(biāo)定，對(duì)應(yīng)的截止波長(zhǎng)及標(biāo)定峰峰值見表1。

表1 不同車速下的系統(tǒng)標(biāo)定結(jié)果

從表1可以看出，經(jīng)過標(biāo)定，由加速度計(jì)和位移計(jì)合成的短波不平順峰峰值均在0.2 mm 以下，符合現(xiàn)場(chǎng)使用標(biāo)準(zhǔn)［7］。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

將基于嵌入式平臺(tái)鋼軌波浪磨耗檢測(cè)系統(tǒng)安裝于深圳地鐵檢測(cè)車進(jìn)行短波不平順檢測(cè)。圖7為現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)波形，其中鋼軌波浪磨耗值及均方根值可有效顯示鋼軌表面的波浪磨耗不平順現(xiàn)象，結(jié)合精準(zhǔn)里程定位可有效指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行鋼軌打磨維修，減少地鐵鋼軌高頻振動(dòng)噪聲，提高旅客乘坐舒適度，有效保證車輛安全運(yùn)營(yíng)。

圖7 現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)波形

5 結(jié)語(yǔ)

本文研制的基于嵌入式微處理器技術(shù)實(shí)現(xiàn)高頻數(shù)據(jù)采集的鋼軌波浪磨耗檢測(cè)系統(tǒng)不受檢測(cè)速度和弦長(zhǎng)的限制，滿足現(xiàn)場(chǎng)對(duì)波浪磨耗定性分析的要求，可通過車載動(dòng)態(tài)檢測(cè)替代人工對(duì)短波不平順的測(cè)量，滿足現(xiàn)場(chǎng)對(duì)于軌道不同波長(zhǎng)狀態(tài)的檢測(cè)需求，為鋼軌打磨計(jì)劃的制定提供科學(xué)依據(jù)。隨著我國(guó)城市軌道交通建設(shè)快速發(fā)展，線路軌道動(dòng)態(tài)質(zhì)量檢測(cè)越來越重要，創(chuàng)新實(shí)用的波浪磨耗檢測(cè)系統(tǒng)必將得到更加廣泛的應(yīng)用，并將產(chǎn)生良好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。