孫林林 崔樹坤 閆子權(quán) 梁晨 于毫勇

1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.北京鐵科首鋼軌道技術(shù)股份有限公司，北京 102200

列車運(yùn)營(yíng)速度是衡量一個(gè)國(guó)家鐵路發(fā)展水平的重要指標(biāo)之一。世界各國(guó)為了提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力和經(jīng)濟(jì)發(fā)展活力，都在努力提升高速鐵路的運(yùn)營(yíng)速度。目前時(shí)速400 km 的高速鐵路是多個(gè)國(guó)家追求的目標(biāo)和發(fā)展方向。例如英國(guó)HS2 線設(shè)計(jì)時(shí)速為400 km，俄羅斯的莫斯科—喀山高速鐵路最高運(yùn)營(yíng)速度計(jì)劃達(dá)到400 km∕h。

我國(guó)一直致力于更高速度級(jí)高速鐵路的研究。京滬高速鐵路是世界上一次建成線路最長(zhǎng)、標(biāo)準(zhǔn)最高的高速鐵路，率先實(shí)現(xiàn)350 km∕h 的運(yùn)營(yíng)速度。京滬高速鐵路2019 年客流突破2 億人次?？土髁康牟粩嘣鲩L(zhǎng)使得該線運(yùn)輸能力已趨飽和，亟需采取相關(guān)對(duì)策進(jìn)行擴(kuò)能［1-2］。在新的運(yùn)輸能力尚未形成的情況下，為滿足日益增長(zhǎng)的客運(yùn)需求，最現(xiàn)實(shí)、最有效的途徑就是實(shí)施既有線路提速。

高速鐵路無砟軌道曲線超高一般設(shè)置在無砟道床結(jié)構(gòu)中，施工完成后超高無法調(diào)整。列車提速會(huì)造成既有無砟軌道曲線欠超高增大，影響列車運(yùn)行安全性和乘坐舒適性［3］。相關(guān)學(xué)者對(duì)曲線超高設(shè)置及其對(duì)列車運(yùn)行安全性和乘坐舒適性的影響作了大量研究。宣言等［4］對(duì)高速列車在曲線線路運(yùn)行時(shí)的耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行仿真分析，認(rèn)為時(shí)速300 km 等級(jí)高速動(dòng)車組以時(shí)速350 km 通過半徑5.5、7.0 和9.0 km 的曲線線路時(shí)，其垂向和橫向加速度均滿足舒適度要求，脫軌系數(shù)和輪軸橫向力也能滿足列車運(yùn)行安全性要求。胡江民［5］研究了高低速列車共線運(yùn)行線路曲線超高設(shè)置對(duì)列車舒適性的影響，闡明了合理設(shè)置曲線超高對(duì)提高舒適性、降低鋼軌磨耗以及節(jié)省運(yùn)營(yíng)成本的作用。張齊坤等［6］通過測(cè)定列車通過曲線的行車速度和未被平衡的橫向加速度，結(jié)合旅客舒適性調(diào)查結(jié)果建立旅客乘車舒適性與曲線參數(shù)的關(guān)系模型，得出了曲線參數(shù)對(duì)旅客乘坐舒適度的影響規(guī)律，提出了客運(yùn)專線曲線參數(shù)的取值標(biāo)準(zhǔn)建議。徐鵬［7］建立列車-雙塊式無砟軌道動(dòng)力學(xué)模型，分析了大西客運(yùn)專線綜合試驗(yàn)段開行最高速度385 km∕h 的曲線超高適應(yīng)性，結(jié)果表明半徑7、8 km 的曲線既有超高設(shè)置不滿足行車舒適性和安全性要求，須進(jìn)行調(diào)整。

既有研究中鮮有對(duì)速度等級(jí)350 km∕h 的高速鐵路提速至400 km∕h 運(yùn)營(yíng)條件下的曲線超高適應(yīng)性的分析。本文利用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)，對(duì)既有京滬高速鐵路提速到400 km∕h 的曲線超高適應(yīng)性進(jìn)行分析，并給出不同曲線半徑下曲線超高的調(diào)整方案。

1 京滬高速鐵路線路情況

京滬高速鐵路由北京南站至上海虹橋站，全長(zhǎng)為1 318 km，設(shè)計(jì)最高速度380 km∕h。全段鋪設(shè)60 kg∕m鋼軌，采用CRTSⅡ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)，使用配套的W300?1型扣件。

1.1 曲線超高設(shè)置

京滬高速鐵路曲線半徑（不考慮限速點(diǎn)）有7、8、11、12、14 km共5種。結(jié)合曲線半徑、實(shí)設(shè)超高以及運(yùn)行速度，7種典型曲線設(shè)置見表1。

表1 京滬高速鐵路典型曲線設(shè)置工況

1.2 曲線欠超高

根據(jù)列車過曲線時(shí)的受力平衡關(guān)系可知曲線超高h(yuǎn)與行車速度V、曲線半徑R的關(guān)系為

欠超高h(yuǎn)q為列車以最高速度Vmax運(yùn)行時(shí)的最大應(yīng)設(shè)超高h(yuǎn)max與實(shí)設(shè)超高h(yuǎn)sj的差值，計(jì)算公式為

式中：Vp為列車運(yùn)行平均速度。

當(dāng)列車以350、400 km∕h 運(yùn)行時(shí)，根據(jù)式（2）計(jì)算表1的7種典型曲線工況對(duì)應(yīng)的欠超高，結(jié)果見表2。

表2 京滬高速鐵路曲線欠超高

TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》［8］規(guī)定，曲線地段最大調(diào)高量為175 mm；根據(jù)旅客舒適性要求，一般情況下曲線允許欠超高為90 mm。從表2 可以看出，列車以350 km∕h 運(yùn)行時(shí)，京滬高速鐵路各典型曲線欠超高均小于90 mm，符合TB 10621—2014 要求；列車以400 km∕h 運(yùn)行時(shí)，半徑為14、12、11 km 的曲線欠超高小于90 mm，而半徑為8、7 km 的曲線最大欠超高值分別為111、120 mm，不符合要求。因此，應(yīng)對(duì)半徑8、7 km 曲線下的列車運(yùn)行安全性和乘坐舒適性進(jìn)行進(jìn)一步分析。

2 動(dòng)力學(xué)分析

2.1 建立模型

為了開展列車通過曲線時(shí)的行車安全性和乘坐舒適性動(dòng)力學(xué)仿真分析，建立車輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，其主要參數(shù)見表3。模型由1 個(gè)車體、2 個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對(duì)構(gòu)成，其中每個(gè)組件均考慮垂向、橫向、縱向、點(diǎn)頭、搖頭和側(cè)滾6 個(gè)自由度。車體、構(gòu)架、輪對(duì)的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量根據(jù)車輛系統(tǒng)的實(shí)際尺寸和參數(shù)給出，構(gòu)架與輪對(duì)之間通過一系懸掛連接，車體與構(gòu)架之間通過二系懸掛連接。軌道結(jié)構(gòu)為鋼軌-軌道板-路基三層組成的離散點(diǎn)支撐軌道結(jié)構(gòu)模型。鋼軌由鐵木辛柯梁模擬，可發(fā)生縱向的扭轉(zhuǎn)以及橫向和垂向的彎曲；軌道板考慮垂向和點(diǎn)頭2個(gè)剛體自由度；扣件系統(tǒng)由彈簧-阻尼單元模擬，為鋼軌提供垂向彈性和阻尼。

表3 車輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型主要參數(shù)

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)限值

2.2.1 安全性指標(biāo)

1）輪軌力。TB 10761—2013《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》［9］規(guī)定：高速行車條件下輪軌垂直力P的限值為170 kN；軸重17 t 客車輪軌橫向力Q的限值為68 kN。

2）脫軌系數(shù)。脫軌系數(shù)即輪軌橫向力和輪軌垂向力之比（Q∕P），應(yīng)不大于0.8。

3）輪重減載率。輪重減載率即減載側(cè)車輪的輪重減載量ΔP與靜輪重P0之比（ΔP∕P0）。高速鐵路動(dòng)態(tài)輪重減載率應(yīng)滿足ΔP∕P0≤0.8。

2.2.2 舒適性指標(biāo)

TG∕GW 115—2012《高速鐵路無砟軌道線路維修規(guī)則（試行）》［10］對(duì)列車在高速鐵路線路上運(yùn)行時(shí)的車體垂向加速度和橫向加速度的偏差等級(jí)進(jìn)行了規(guī)定，見表4。其中限速為200 km∕h。

表4 舒適性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.3 既有曲線超高設(shè)計(jì)的動(dòng)力學(xué)檢算

利用建立的車輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)京滬高速鐵路半徑為7、8 km 的典型曲線進(jìn)行動(dòng)力學(xué)檢算。檢算時(shí)采用復(fù)興號(hào)動(dòng)車組、CRTSⅡ型板式無砟軌道，行車速度為400 km∕h，軌道隨機(jī)不平順譜采用京滬高速鐵路實(shí)測(cè)譜（圖1）。

圖1 京滬高速鐵路實(shí)測(cè)不平順譜

TB 10621—2014 規(guī)定的允許欠超高為90 mm，而列車以400 km∕h運(yùn)行時(shí)京滬高速鐵路R=7 km曲線最大欠超高為120 mm，R= 8 km 曲線最大欠超高值為111 mm（參見表2）。因此，將R= 7 km 曲線欠超高計(jì)算值確定為90、120 mm，R= 8 km 曲線欠超高計(jì)算值確定為90、111 mm。兩種曲線線路的行車安全性和乘坐舒適性指標(biāo)動(dòng)力學(xué)檢算結(jié)果見表5。

表5 京滬高速鐵路安全性和舒適性指標(biāo)動(dòng)力學(xué)檢算結(jié)果

從表5可以看出：

1）對(duì)于R= 7 km 曲線，實(shí)設(shè)超高150、175 mm，運(yùn)行速度400 km∕h 條件下，行車安全性指標(biāo)均小于限值要求，不影響列車安全運(yùn)行；乘坐舒適性指標(biāo)中的車體垂向加速度未達(dá)到Ⅰ級(jí)偏差等級(jí)，橫向加速度指標(biāo)未達(dá)到Ⅱ級(jí)偏差等級(jí)。

2）對(duì)于R= 8 km 曲線，實(shí)設(shè)超高125、145 mm，運(yùn)行速度400 km∕h 條件下，行車安全性指標(biāo)均小于限值要求，不影響列車安全運(yùn)行；乘坐舒適性指標(biāo)中的車體垂向加速度未達(dá)到Ⅰ級(jí)偏差等級(jí)，橫向加速度指標(biāo)亦未達(dá)到Ⅱ級(jí)偏差等級(jí)。

雖然列車安全性和乘坐舒適性動(dòng)力學(xué)檢算結(jié)果未超標(biāo)，但其長(zhǎng)期運(yùn)行安全性及舒適性應(yīng)進(jìn)行進(jìn)一步研究。因此，建議列車以時(shí)速400 km 運(yùn)行時(shí)京滬高速鐵路欠超高和實(shí)設(shè)超高可按TB 10621—2014 的要求進(jìn)行調(diào)整：①將R= 7 km 典型曲線實(shí)設(shè)超高調(diào)整為175 mm，此時(shí)最大欠超高為95 mm，滿足TB 10621—2014 中曲線地段最大調(diào)高量175 mm 的規(guī)定，略超出曲線允許欠超高90 mm 的限值，但不影響列車行車安全性和乘坐舒適性。②將R=8 km典型曲線實(shí)設(shè)超高調(diào)整為146 mm，此時(shí)最大欠超高值為90 mm，滿足TB 10621—2014的要求。

3 結(jié)論

1）列車以400 km∕h 運(yùn)行時(shí)，京滬高速鐵路半徑為14、12、11 km 典型曲線的最大欠超高分別為60、67、67 mm，滿足TB 10621—2014要求，曲線超高無需進(jìn)行調(diào)整。

2）列車以400 km∕h 運(yùn)行時(shí)，京滬高速鐵路半徑為8、7 km 典型曲線最大欠超高不滿足TB 10621—2014要求。經(jīng)檢算，行車安全性指標(biāo)均小于限值要求，不影響列車安全運(yùn)行；乘坐舒適性指標(biāo)中的車體垂向加速度指標(biāo)均未達(dá)到Ⅰ級(jí)偏差等級(jí)，橫向加速度指標(biāo)均未達(dá)到Ⅱ級(jí)偏差等級(jí)。其長(zhǎng)期運(yùn)行安全性和舒適性有待進(jìn)一步研究，建議實(shí)設(shè)超高可分別調(diào)整為146、175 mm。