李珍 周勇軍,2 趙煜,2 衛(wèi)愿康 趙洋
1.長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院,西安 710064;2.長(zhǎng)安大學(xué)公路大型結(jié)構(gòu)安全教育部工程研究中心,西安 710064;3.河南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司,鄭州 450052
隨著使用年限的增加,預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁出現(xiàn)了不同程度的下?lián)虾烷_(kāi)裂現(xiàn)象,不僅影響了行車(chē)的舒適性,而且降低了結(jié)構(gòu)的耐久性,對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)營(yíng)造成了威脅,后期的維修加固難度風(fēng)險(xiǎn)極大[1]。關(guān)于預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋的下?lián)虾烷_(kāi)裂病害,國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家認(rèn)為主要有三方面原因:收縮徐變效應(yīng)、鋼筋應(yīng)力松弛、計(jì)算方法的差異。其中,收縮徐變的不確定性是導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋長(zhǎng)期撓度變形不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的主要原因[2]。
關(guān)于混凝土箱梁橋非均勻收縮效應(yīng),國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了很多研究。文獻(xiàn)[3-8]利用有限元軟件考慮混凝土箱梁不同部位的收縮差異,研究非均勻收縮對(duì)混凝土箱梁橋長(zhǎng)期下?lián)系挠绊?,發(fā)現(xiàn)考慮非均勻收縮計(jì)算的跨中撓度比不考慮時(shí)大,計(jì)算模型較好地模擬了實(shí)際箱梁橋收縮特性。文獻(xiàn)[9]進(jìn)行了工字型構(gòu)件的非均勻試驗(yàn),并基于濕度場(chǎng)理論考慮箱梁橋的非均勻收縮效應(yīng),發(fā)現(xiàn)箱梁截面非均勻收縮會(huì)產(chǎn)生撓曲變形。而文獻(xiàn)[10-11]的研究結(jié)果卻表明混凝土箱梁橋各部位收縮差異對(duì)主梁下?lián)蠋?lái)的影響較小。由此可見(jiàn),對(duì)非均勻收縮引起的混凝土箱梁橋長(zhǎng)期撓曲變形問(wèn)題還沒(méi)有統(tǒng)一的結(jié)論,并且缺乏箱梁收縮試驗(yàn)驗(yàn)證。
本文通過(guò)不同頂?shù)装鍎偠认碌幕炷料淞菏湛s效應(yīng)試驗(yàn),基于濕度場(chǎng)理論,采用有限元軟件對(duì)節(jié)段箱梁收縮效應(yīng)進(jìn)行模擬,研究構(gòu)件的收縮曲率變化規(guī)律并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析,研究成果可為混凝土箱梁橋長(zhǎng)期撓曲變形提供參考。
試驗(yàn)只考慮頂?shù)装鍎偠龋ê穸龋┎町悓?duì)箱梁收縮效應(yīng)的影響。對(duì)于實(shí)際工程中的大跨度混凝土箱梁,一般頂板厚度為250 mm 左右,底板厚度為200~1 000 mm,頂?shù)装搴穸缺仍?∶1~1∶4。因此,本文選擇頂?shù)装搴穸缺葹?∶1、1∶2、1∶3的三組節(jié)段箱梁構(gòu)件進(jìn)行試驗(yàn),頂?shù)装鍎偠缺确謩e為1∶0.6、1∶4.8、1∶16.2,試驗(yàn)組編號(hào)分別為BS?60、BS?120、BS?180,每組三個(gè)構(gòu)件,見(jiàn)圖1。三組構(gòu)件頂板、腹板尺寸厚度均為60 mm,底板厚度分別為60、120、180 mm。節(jié)段箱梁構(gòu)件均豎直放置,自重作用引起試驗(yàn)構(gòu)件的徐變變形很小,可忽略不計(jì)。
圖1 試驗(yàn)構(gòu)件
混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C50,配合比見(jiàn)表1。混凝土節(jié)段箱梁澆筑成型后,設(shè)置環(huán)境實(shí)驗(yàn)室內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件[(溫度為(20 ± 2)℃、相對(duì)濕度為95%以上],養(yǎng)護(hù)3 d 后,安裝并調(diào)試測(cè)試裝置,將環(huán)境條件設(shè)置為測(cè)試條件[溫度為(20±2)℃、相對(duì)濕度為(60±5)%]開(kāi)始進(jìn)行收縮測(cè)試,此后控制測(cè)試環(huán)境為恒溫恒濕。
表1 混凝土配合比
測(cè)試箱梁各部分的應(yīng)變,并實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)溫度、濕度?;炷羶?nèi)部采用內(nèi)部預(yù)埋振弦式應(yīng)變計(jì)和外部大標(biāo)距引伸計(jì)(千分表)進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量。測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖2。
圖2 箱梁測(cè)點(diǎn)布置
混凝土箱梁頂?shù)装宓氖湛s應(yīng)變?nèi)?個(gè)內(nèi)部預(yù)埋振弦式應(yīng)變計(jì)測(cè)得的平均值。左右腹板收縮應(yīng)變?nèi)∠鄳?yīng)板件中部的1 個(gè)內(nèi)部預(yù)埋振弦式應(yīng)變計(jì)測(cè)試值,同時(shí)用外部的引伸計(jì)對(duì)內(nèi)部振弦式傳感器讀數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)。試驗(yàn)結(jié)果取一組3個(gè)構(gòu)件的算術(shù)平均數(shù)作為該混凝土在各齡期時(shí)的收縮應(yīng)變。由于混凝土構(gòu)件、振弦式應(yīng)變計(jì)鋼弦和大標(biāo)距引伸計(jì)的線膨脹系數(shù)不同,在試驗(yàn)過(guò)程中,若環(huán)境溫度前后兩次存在差值,兩者產(chǎn)生的熱脹冷縮變形會(huì)有所差異。因此,在實(shí)際測(cè)量值中包含了由于溫度變化造成的應(yīng)變差,須對(duì)其進(jìn)行溫度修正。節(jié)段箱梁構(gòu)件共監(jiān)測(cè)了90 d。
箱梁構(gòu)件實(shí)測(cè)收縮應(yīng)變發(fā)展曲線見(jiàn)圖3??芍孩貰S?60 組箱梁各部位收縮規(guī)律基本一致,各齡期收縮應(yīng)變差較小,表明頂?shù)装逶谑湛s歷程中近似呈均勻收縮;箱梁各部位前期收縮發(fā)展速度快,后期收縮速度減緩,最終趨于平穩(wěn)狀態(tài)。②BS?120 組箱梁頂板和底板收縮規(guī)律存在差異,頂板在各齡期的收縮應(yīng)變均比底板大,頂?shù)装宄史蔷鶆蚴湛s。在收縮發(fā)展前期,頂?shù)装宓氖湛s應(yīng)變差隨著齡期增大而增大,在齡期達(dá)到30 d 左右時(shí)收縮應(yīng)變差達(dá)到極值,后期收縮應(yīng)變差減小,這表明頂板早期收縮發(fā)展迅速而后期減緩,底板則因厚度大,前期收縮發(fā)展緩慢,后期仍有發(fā)展趨勢(shì)。③BS?180 組箱梁頂板與底板的收縮應(yīng)變差比BS?120 組更大,箱梁頂?shù)装宓姆蔷鶆蚴湛s更加明顯。與BS?120組不同的是,箱梁頂?shù)装迨湛s應(yīng)變差達(dá)到極值的齡期不同,因?yàn)锽S?180 組底板更厚,底板收縮發(fā)展相對(duì)緩慢,所以達(dá)到收縮應(yīng)變差極值的時(shí)間有所推遲,齡期50 d左右時(shí)到達(dá)最大。
圖3 箱梁構(gòu)件實(shí)測(cè)收縮應(yīng)變發(fā)展曲線
不同頂?shù)装鍎偠缺葘?duì)節(jié)段箱梁曲率的影響不同,節(jié)段箱梁的頂?shù)装迨湛s應(yīng)變差表明了箱梁構(gòu)件在試驗(yàn)期間不僅發(fā)生軸向縮短,還發(fā)生了彎曲變形,這種彎曲變形的程度可用曲率表示。在平截面假定的情況下,曲率κ只和頂?shù)装宓膽?yīng)變差有關(guān),其計(jì)算式為
式中:εt、εb分別為頂板、底板的收縮應(yīng)變;H為箱梁截面高度。
箱梁構(gòu)件收縮曲率曲線見(jiàn)圖4??芍孩夙?shù)装鍎偠缺葘?duì)節(jié)段箱梁收縮產(chǎn)生的曲率有較大影響。當(dāng)頂?shù)装鍎偠炔町惒淮髸r(shí),箱梁收縮基本上不產(chǎn)生額外的曲率;當(dāng)頂?shù)装鍎偠炔町愝^大時(shí),收縮差異會(huì)導(dǎo)致曲率變化較大。箱梁收縮前期曲率增長(zhǎng)較快,隨著齡期的發(fā)展,增長(zhǎng)速率減緩,達(dá)到曲率峰值點(diǎn)后開(kāi)始減小,但是減小速率較慢。②箱梁曲率達(dá)到峰值點(diǎn)的時(shí)刻與頂?shù)装鍎偠认嚓P(guān),頂?shù)装鍎偠炔町愒酱螅酵磉_(dá)到峰值點(diǎn),BS?120 組箱梁構(gòu)件在30 d 齡期達(dá)到峰值,BS?180 組則在53 d 到達(dá)峰值。③曲率峰值隨頂?shù)装鍎偠炔町惖脑龃蠖龃?,BS?180 組的曲率峰值是BS?120組的2倍以上。
圖4 箱梁構(gòu)件收縮曲率曲線
計(jì)算箱梁收縮通用的理論方法是將箱梁全截面的理論厚度作為計(jì)算基礎(chǔ)。該理論模型采用JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]中的模型。
為了驗(yàn)證箱梁各部位收縮的差異性,將頂?shù)装鍖?shí)測(cè)應(yīng)變和全截面理論應(yīng)變進(jìn)行對(duì)比,見(jiàn)圖5??芍凑找?guī)范全截面理論計(jì)算的頂?shù)装迨湛s值與實(shí)測(cè)值差距較大,說(shuō)明與實(shí)際情況不相符,且頂板理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差普遍比底板大,最高可達(dá)50%以上。
圖5 各組箱梁收縮實(shí)測(cè)值與模型理論計(jì)算值對(duì)比
混凝土在干燥、硬化過(guò)程中,結(jié)構(gòu)內(nèi)部和外界環(huán)境在濕度梯度下不斷地發(fā)生水分轉(zhuǎn)移,直到內(nèi)外濕度達(dá)到平衡?;炷羶?nèi)部濕度變化引起了體積變化,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生非均勻收縮變形。這一過(guò)程中內(nèi)部水分?jǐn)U散服從Fick定律[13-15],因此,可通過(guò)濕度場(chǎng)理論對(duì)混凝土構(gòu)件的收縮過(guò)程進(jìn)行計(jì)算分析,研究混凝土內(nèi)部濕度擴(kuò)散過(guò)程和混凝土箱梁結(jié)構(gòu)的非均勻收縮規(guī)律。
混凝土的濕度場(chǎng)可以用溫度場(chǎng)替代求解,但前提是把兩個(gè)場(chǎng)的各物理量對(duì)應(yīng)起來(lái)。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn),相對(duì)濕度對(duì)應(yīng)于溫度,濕度擴(kuò)散系數(shù)可用導(dǎo)溫系數(shù)替代,表面因子可用熱交換系數(shù)替代,收縮系數(shù)可用熱膨脹系數(shù)替代[16]。本文通過(guò)ABAQUS 有限元軟件進(jìn)行混凝土濕度場(chǎng)下收縮效應(yīng)的求解與分析。
混凝土濕度場(chǎng)的主要計(jì)算參數(shù)如濕度擴(kuò)散系數(shù)、表面因子和收縮系數(shù),與試驗(yàn)材料和環(huán)境因素有關(guān),很難確定其精確數(shù)值。因此,如要對(duì)混凝土濕度場(chǎng)下的收縮效應(yīng)進(jìn)行精確模擬,必須選擇合適的計(jì)算參數(shù),因此作如下假定與參數(shù)取值說(shuō)明:
1)試驗(yàn)采用的材料是水膠比較大的普通混凝土,因此只考慮由于水分散發(fā)引起的干燥收縮,不考慮其他類(lèi)型的收縮;試驗(yàn)的環(huán)境溫度為標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)溫度,且試件較小、水化熱少,忽略溫度對(duì)濕度場(chǎng)的影響。
2)濕度擴(kuò)散系數(shù)D(H)取常數(shù),收縮應(yīng)變與濕度之間的關(guān)系采用線性模型。
3)表面因子f和收縮系數(shù)ksh根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行反演分析獲得。
4)收縮應(yīng)變主要由濕度變化和收縮系數(shù)確定,與彈性模量相關(guān)性不強(qiáng),所以假定混凝土收縮過(guò)程中彈性模量為定值。
國(guó)內(nèi)外有關(guān)研究表明,濕度擴(kuò)散系數(shù)D(H)、表面因子f和收縮系數(shù)ksh在試驗(yàn)條件下無(wú)法確定時(shí),其數(shù)值 參 考 范 圍[16]為:12 ≤D(H)≤360,0.05 ≤f≤80,0.5× 10-3≤ksh≤3× 10-3。
在給定參數(shù)范圍內(nèi)根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行濕度場(chǎng)的計(jì)算參數(shù)反演,得到能準(zhǔn)確模擬試驗(yàn)過(guò)程的計(jì)算參數(shù),其中濕度擴(kuò)散系數(shù)因缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù),可取中位數(shù)。參數(shù)試算流程見(jiàn)圖6。
圖6 參數(shù)試算流程
具體步驟為:將混凝土材料屬性中的密度和比熱容都設(shè)為1,將濕度場(chǎng)和溫度場(chǎng)對(duì)應(yīng)起來(lái),假定f、ksh參數(shù)值進(jìn)行濕度場(chǎng)的求解。利用熱-位移耦合關(guān)系計(jì)算收縮效應(yīng),將有限元計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比,使兩者接近。建立兩個(gè)分析步模擬試驗(yàn)過(guò)程的環(huán)境情況,分別為構(gòu)件養(yǎng)護(hù)階段和測(cè)試階段。經(jīng)計(jì)算分析選取后,節(jié)段箱梁濕度場(chǎng)的計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。
表2 混凝土濕度場(chǎng)計(jì)算參數(shù)
將箱梁頂?shù)装鍖?shí)測(cè)收縮應(yīng)變曲線與有限元計(jì)算收縮應(yīng)變曲線進(jìn)行對(duì)比,見(jiàn)圖7??芍?,在有限元計(jì)算結(jié)果中,BS?60 組箱梁頂?shù)装迨湛s發(fā)展趨勢(shì)基本一致,BS?120組箱梁、BS?180組箱梁的頂板和底板收縮規(guī)律不同,頂板的收縮應(yīng)變比底板大,頂板的收縮速率逐漸減小,而底板基本上成線性發(fā)展,這與實(shí)測(cè)值基本一致。誤差在13%~30%。
圖7 箱梁頂?shù)装迨湛s應(yīng)變有限元計(jì)算值和實(shí)測(cè)值對(duì)比
三組箱梁在第90 天的濕度分布云圖見(jiàn)圖8。可知:混凝土的濕度擴(kuò)散速度隨深度的增加而減小,由于表面直接與空氣接觸,所以濕度散失較快,內(nèi)部濕度到達(dá)表面的路徑較長(zhǎng),因此濕度變化較緩慢;隨著頂?shù)装鍎偠炔町惖脑龃?,箱梁截面的濕度梯度增大?/p>
圖8 箱梁構(gòu)件90 d濕度分布云圖
箱梁曲率有限元計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比見(jiàn)圖9??芍?,二者變化規(guī)律基本一致,且誤差在一定范圍之內(nèi),表明采用濕度場(chǎng)模擬節(jié)段箱梁的收縮曲率具有可行性;箱梁曲率有限元計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的差異主要體現(xiàn)在峰值曲率以及峰值出現(xiàn)時(shí)間。對(duì)于數(shù)值上的差異,主要是由于各組箱梁之間材料的不均勻、試驗(yàn)過(guò)程中周?chē)h(huán)境的變化導(dǎo)致的。對(duì)于峰值出現(xiàn)時(shí)間,這是由于試驗(yàn)過(guò)程中打開(kāi)了循環(huán)風(fēng)機(jī),風(fēng)速加速了箱梁的收縮。
圖9 箱梁曲率有限元計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比
1)節(jié)段箱梁的頂?shù)装鍎偠炔煌瑫r(shí),其產(chǎn)生的收縮規(guī)律不同。當(dāng)頂板和底板的剛度差異較小時(shí),箱梁的各部位收縮基本同步發(fā)展,只產(chǎn)生軸向變形,不產(chǎn)生額外的曲率。
2)當(dāng)頂板和底板的剛度差異較大時(shí),各部位產(chǎn)生收縮應(yīng)變差,從而導(dǎo)致節(jié)段箱梁產(chǎn)生收縮曲率。曲率呈先增大后減小的變化趨勢(shì),收縮曲率達(dá)到峰值的時(shí)間不一致,頂?shù)装鍎偠炔町愒酱螅溥_(dá)到峰值的時(shí)間越晚,但其相應(yīng)的曲率極值越大。
3)按照全截面計(jì)算箱梁收縮值與頂?shù)装宓膶?shí)際收縮值差距較大。
4)濕度梯度是箱梁截面產(chǎn)生收縮差異的直接原因。采用濕度場(chǎng)模擬所得箱梁收縮曲率與實(shí)測(cè)值基本一致,且誤差在一定范圍之內(nèi),該方法具有可行性。