鄭思達(dá) 劉巖 楊曉坤 戚成飛 袁培森

摘要：對(duì)電力系統(tǒng)客戶的精確分類(lèi)可為客戶提供良好的差異化管理和個(gè)性化服務(wù).針對(duì)客戶分類(lèi)問(wèn)題，提 出了一種基于均衡優(yōu)化與極限學(xué)習(xí)機(jī)的分類(lèi)方法.該方法中提出了一種自適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制來(lái)平衡均衡優(yōu)化 的全局探索與局部挖掘能力，從而有效提升了均衡優(yōu)化搜索最優(yōu)解的性能.之后，將提出的均衡優(yōu)化集成 極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)電力系統(tǒng)的客戶進(jìn)行分類(lèi).通過(guò)真實(shí)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)表明，在不同的分類(lèi)指標(biāo)下，所提出的 均衡優(yōu)化集成極限學(xué)習(xí)機(jī)都具有良好的預(yù)測(cè)效果，可為電力系統(tǒng)客戶管理與服務(wù)提供有效的技術(shù)手段. 關(guān)鍵詞：均衡優(yōu)化;極限學(xué)習(xí)機(jī);電力系統(tǒng);客戶分類(lèi)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391?????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI： 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.05.013

Adaptive competitive equilibrium optimizer for power

system customer classification

ZHENG Sida1， LIU Yan1， YANG Xiaokun1， QI Chengfei1， YUAN Peisen2

（1. Metrology Center， State Grid Jibei Electric Power Supply Company， Beijing 100045 China;

2. College of Artificial Intelligence， Nanjing Agricultural University， Nanjing 210095， China）

Abstract： Accurate classification of power system customers can enable differentiated management and personalized services for customers. In order to address the challenges associated with accurate customer classification， this paper proposes a classification method based on an equilibrium optimizer and an extreme learning machine. In this method， an adaptive competition mechanism is proposed to balance the global exploration and local mining ability of an equilibrium optimizer， improving the performance of algorithms in finding optimal solutions. Thereafter， the proposed equilibrium optimizer is integrated with an extreme learning machine to classify the customers of a power system. Experiments on real data sets showed that the proposed algorithm integrated with an extreme learning machine offers more accurate performance for different classification indexes; hence， the proposed method can provide an effective technical means for power system customer management and service.

Keywords： equilibrium optimizer; extreme learning machine; power system; customer classification

0引 言

金融科技在促進(jìn)實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)必然會(huì)帶來(lái)新的技術(shù)挑戰(zhàn).現(xiàn)代金融市場(chǎng)以及服務(wù)運(yùn)用大量的云計(jì)算、人工智能等信息技術(shù)，有效擴(kuò)展了各類(lèi)企業(yè)的金融服務(wù)，改善了其資源配置.與此同時(shí)， 金融科技會(huì)改變現(xiàn)在企業(yè)的傳統(tǒng)技術(shù)[1].電網(wǎng)公司作為我國(guó)能源生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)設(shè)施，它通 過(guò)智能傳感和測(cè)量技術(shù)以及智能化的決策支持系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)安全可靠、經(jīng)濟(jì)高效、環(huán)境友好和使用 安全的目標(biāo).智能電表是智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)采集的核心設(shè)備，承擔(dān)著原始電能數(shù)據(jù)采集、計(jì)量和傳輸?shù)娜?務(wù)，是實(shí)現(xiàn)用電信息采集和集成的基礎(chǔ)設(shè)施.從金融市場(chǎng)的角度審視，隨著“雙碳”發(fā)展目標(biāo)的提出， 對(duì)電力系統(tǒng)智能化、集約化的發(fā)展提出更高的要求[2].對(duì)電力系統(tǒng)的客戶分類(lèi)是有效提升電力系統(tǒng)差 異化管理與發(fā)展的手段.合理的用戶分類(lèi)一定意義上對(duì)用電用戶的不同策略制定以及電力分配、規(guī)劃 等因素具有重大影響.通過(guò)對(duì)不同類(lèi)型的客戶進(jìn)行分類(lèi)以及差異化的數(shù)據(jù)采集策略制定，來(lái)實(shí)現(xiàn)用戶 數(shù)據(jù)的按需采集，實(shí)現(xiàn)采集任務(wù)的按需執(zhí)行、優(yōu)先執(zhí)行，為實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的按需分類(lèi)統(tǒng)計(jì)等數(shù)據(jù)應(yīng)用 需求提供支持，進(jìn)而提高電力企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益與價(jià)值，這一點(diǎn)同時(shí)可為金融市場(chǎng)的其他企業(yè)帶來(lái)技術(shù) 手段.

面向電力系統(tǒng)公司客戶數(shù)據(jù)噪聲大、密度不均勻等特征，針對(duì)其單一的屬性來(lái)劃分客戶群體是低 效且無(wú)針對(duì)性的.機(jī)器學(xué)習(xí)方法是應(yīng)對(duì)電力系統(tǒng)的數(shù)據(jù)的有效技術(shù)手段.針對(duì)電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)的異常、 冗余、遺漏等問(wèn)題，吳蕊等提出了利用冗均值聚類(lèi)算法進(jìn)行異常檢測(cè);陳聿等[4]從提升客戶體驗(yàn)感 的角度出發(fā)，提出了手肘法確定聚類(lèi)數(shù)目，之后采用期望最大化聚類(lèi)算法進(jìn)行客戶偏好分類(lèi);Barman 等采用灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）進(jìn)行特殊事件日的電力系統(tǒng)負(fù)荷 預(yù)測(cè).此外，反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被有效地用于光伏發(fā)電系統(tǒng)與風(fēng)電系統(tǒng)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)[6-7].

對(duì)于電力系統(tǒng)的客戶分類(lèi)問(wèn)題，采用簡(jiǎn)單有效的機(jī)器學(xué)習(xí)方法可快速劃分客戶偏好，根據(jù)不同的 數(shù)據(jù)屬性確定客戶的特征.極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine， ELM）是一種單層的前饋神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)[8].該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入權(quán)重與偏置是隨機(jī)生成的，在訓(xùn)練過(guò)程中不需要人為調(diào)整，這種設(shè)置方式加 快了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)與計(jì)算速度.極限學(xué)習(xí)機(jī)被應(yīng)用于各類(lèi)工程應(yīng)用領(lǐng)域，例如，Chen等采用卷積神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)和極限學(xué)習(xí)機(jī)集成的方法對(duì)齒輪箱和電機(jī)軸承進(jìn)行故障診斷;Shariati等[10]基于極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)工 程力學(xué)中的鋼架連接力矩和轉(zhuǎn)角進(jìn)行估計(jì).此外，極限學(xué)習(xí)機(jī)還被用于在短期風(fēng)力預(yù)測(cè)、未知惡意軟 件檢測(cè)等方面[11-13].極限學(xué)習(xí)機(jī)快速有效的訓(xùn)練速度受到工程領(lǐng)域研究者的青睞，如何提高其分類(lèi)或 回歸的精度成為進(jìn)一步需要研究的問(wèn)題.Chen等[11]指出，極限學(xué)習(xí)機(jī)的初始權(quán)重和偏置會(huì)影響其最 終訓(xùn)練的模型，因此，得出了一系列最優(yōu)的初始網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重與偏置是重要的.相比梯度下降法等傳統(tǒng) 優(yōu)化方案，群智能算法被廣泛關(guān)注且被用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練.粒子群算法是具有代表性的一種群智能 算法.Zeng等[14]提出了粒子群算法優(yōu)化SVM的方法并用于醫(yī)療領(lǐng)域，準(zhǔn)確診斷了阿爾茨海默病以及 認(rèn)知障礙.Xia[15]利用一種果蠅優(yōu)化算法對(duì)反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation， BP）進(jìn)行優(yōu)化，提高 了 BP對(duì)空氣質(zhì)量檢測(cè)的準(zhǔn)確率.良好的優(yōu)化算法可以提升目標(biāo)分類(lèi)預(yù)測(cè)的精度.在金融市場(chǎng)應(yīng)用領(lǐng) 域，Uthayakumar等[16]將蟻群算法運(yùn)用于金融危機(jī)的預(yù)測(cè)，其效果展示出該算法融合財(cái)務(wù)決策模型預(yù) 測(cè)金融危機(jī)具有良好的魯棒性;Gao等[17]將粒子群算法用于區(qū)塊鏈金融產(chǎn)品收益率的預(yù)測(cè)，良好的擬 合效果證明該算法的干預(yù)可對(duì)金融產(chǎn)品的投資者產(chǎn)生良好的指導(dǎo)作用.

極限學(xué)習(xí)機(jī)的性能很大程度上受到其初始權(quán)重與偏置的影響.確定良好的初始權(quán)重與偏置可視 為多維非線性的優(yōu)化問(wèn)題.群智能算法是一類(lèi)有效應(yīng)對(duì)復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題的方法.近年來(lái)，許多全局優(yōu)化能 力較強(qiáng)的群智能算法相繼被提出，如樽海鞘群算法（Salp Swarm Algorithm， SSA）1181、灰狼優(yōu)化（Grey Wolf Optimizer， GWO）[19]、正余弦算法（Sine Cosine Algorithm， SCA）[2°]，以及均衡優(yōu)化（Equilibrium Optimizer， EO）[21]等.均衡優(yōu)化剛剛被提出不久，由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而被大量應(yīng)用于科學(xué)研究.

本文的主要工作是針對(duì)均衡優(yōu)化自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出一種自適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)的均衡優(yōu)化（Adaptive Competitive Equilibrium Optimizer， ACEO），應(yīng)用ACEO優(yōu)化ELM并獲取其初始權(quán)重與偏置來(lái)確定

用于分類(lèi)的ELM模型.實(shí)驗(yàn)采用的是某電力公司的真實(shí)數(shù)據(jù).對(duì)訓(xùn)練樣本：首先，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行篩 選，將信息不全的樣本剔除;之后，以客戶不同類(lèi)型進(jìn)行分類(lèi)，并與原始ELM、SVM及4層BP網(wǎng)絡(luò) （FL-BP）[21]進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，通過(guò)仿真驗(yàn)證ACEO與EO以及其他3種算法優(yōu)化的ELM在學(xué)習(xí)權(quán) 重與偏置方面對(duì)客戶分類(lèi)的影響.仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于ACEO優(yōu)化的ELM對(duì)電力系統(tǒng)客戶分類(lèi)具有 好的分類(lèi)效果.

1極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)是一種單層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 其網(wǎng)絡(luò)模型如圖 1 所示. 對(duì)于 K 個(gè)樣本 ， 其 中 表示輸入的第 個(gè)樣本， 該樣本具有 N 個(gè)特征， 矩陣表示形式為 ; 表示的是輸出特征. 樣本輸入矩陣為 ， 輸出矩陣為 ， 其中， T 表示對(duì)矩陣的轉(zhuǎn)置. 圖 1 中， L 表示設(shè)定 ELM 網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)目; W 表示的是 ELM 選擇的輸入權(quán)重; b 表示隱含層與輸出層的連接權(quán)重， 是要求解的值; H 是隱含層的輸入矩陣; K 和 N 分別表示樣本數(shù)和輸出特征的個(gè)數(shù).

假設(shè) ELM 的隱含層激活函數(shù)為g（x）， 偏置為b= [b1，b2， · · · ，bL]， 則隱含層輸出矩陣 H 為

H= g（WX+b）， （1）

輸出樣本Y 為

Y =Hβ. （2）

在 ELM 模型中， W 和 b的值一旦確定就不再改變; β是模型中唯一要確定的值， 其計(jì)算公式為

β=H?Y ， （3）

（3） 其中， H?是矩陣 H 的廣義逆陣. 如果 是非奇異矩陣， 則 ; 如果 是非奇異矩陣， 則 . ELM 的權(quán)重 只需要計(jì)算一次， 則結(jié)束訓(xùn)練過(guò)程. 對(duì)于樣本 ， 其輸入樣本特征 Y 為

Y =g（W x+b）β. （4）

（4） 2均衡優(yōu)化算法

均衡優(yōu)化算法的思想啟發(fā)來(lái)源于力學(xué)中控制體積的質(zhì)量平衡方程，可用一階常微分方程表示[22]，即

其中，C表示控制體積F內(nèi)的濃度（在工程力學(xué)中，控制體積又稱(chēng)為開(kāi)口系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為控制體），Vf表 示控制體內(nèi)的質(zhì)量變化率，Q表示進(jìn)出控制體積的體積流量，Ceq表示平衡狀態(tài)下的濃度，G表示控制 體內(nèi)的質(zhì)量生成率.

在此背景下，按照方程抽象出的優(yōu)化算法的模型，描述為：均衡優(yōu)化算法和其他群體智能算法一 致，按照種群的形式進(jìn)行搜索最優(yōu)解，并在迭代中按照貪心選擇保留更新.在該算法中構(gòu)建由5種個(gè) 體組成的均衡池，以提供參考指引其他個(gè)體的更新，即

Ceq = {C1， C2， C3， C4， Cave} ， （6）

其中，C1、C2、C3、C4表示種群求解目標(biāo)問(wèn)題得到的前4個(gè)最好的解向量，caVe是這4個(gè)向量的算數(shù) 平均向量.

則本算法的核心更新公式為

C = Ceq + （C ? Ceq） · F + GλV （1 ? F）.（7）

公式（7）中，C表示個(gè)體的位置;Ceq則是從均衡池中隨機(jī)選擇的一個(gè)學(xué)習(xí)對(duì)象;G稱(chēng)為生成率，是 算法中增加的對(duì)精確解的條件;F是隨時(shí)間變化的參數(shù)，即周轉(zhuǎn)率，其計(jì)算公式為

F = a1sign（r ? 0.5）（e?λt ? 1），（8）

其中的參數(shù)A、r是0?1之間的隨機(jī)數(shù);ai設(shè)定為常數(shù)2; i是由目標(biāo)函數(shù)評(píng)估迭代控制的遞減參數(shù)， 其計(jì)算公式為

其中，liter表示迭代的臨時(shí)變量，^Es表示最大迭代次數(shù)，叱設(shè)定為常數(shù)1.用GgcP表示控制生成率的 參數(shù)，ri、r2表示0?1之間的隨機(jī)數(shù)，則G、Ggcp計(jì)算公式分別為

G = GGCP（Ceq ? λC） · F，（10）

均衡優(yōu)化的偽代碼如算法1所示.

算法1均衡優(yōu)化算法

輸入：最大迭代次數(shù)FFes;種群數(shù)目#NP;適應(yīng)度函數(shù) 輸出：最優(yōu)解

1：初始化種群

2：設(shè)定相關(guān)參數(shù)值：ai = 2;??? = 1;

3： While /Iter < FFEs 4： For i = 1： Nnp

5：根據(jù)目標(biāo)問(wèn)題的適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每一個(gè)個(gè)體i的適應(yīng)度

6：保存前4個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度到均衡池

7：依次執(zhí)行公式（8）、公式（1（1）、公式（10）、公式（7）

8： End for

9： IIter+ +

10：對(duì)比個(gè)體的適應(yīng)度，保留更優(yōu)解 11： End while

12：輸出最優(yōu)解

3提出算法 3.1自適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)的均衡優(yōu)化（ACEO）

均衡優(yōu)化的核心更新方案是種群中的個(gè)體按照公式（8）進(jìn)行搜索，將搜索到的當(dāng)前最優(yōu)解按照迭 代貪心方式保留.對(duì)于種群中的每一個(gè)個(gè)體而言，是在當(dāng)前全局最優(yōu)解的指引下學(xué)習(xí)，在迭代過(guò)程中 隨機(jī)施加擾動(dòng).如公式（1（2）所示，算法是以50%的隨機(jī)概率對(duì)全局搜索與局部挖掘進(jìn)行平衡的，這一 點(diǎn)的隨機(jī)性限制算法的搜索性能.其次，種群總體的朝向是按照均衡池中選擇的個(gè)體進(jìn)行靠攏的，這 樣的學(xué)習(xí)策略具有單一性，容易使得個(gè)體陷入局部最優(yōu)解的區(qū)域而無(wú)法進(jìn)一步更新.為了提高算法的 種群多樣性，減少種群過(guò)早的早熟收斂，以提高算法的收斂精度，設(shè)計(jì)針對(duì)性的學(xué)習(xí)策略是十分必要 的.提出的自適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)的均衡優(yōu)化是在種群演化過(guò)程中施加變異策略來(lái)增強(qiáng)算法的全局搜索能力，另 外針對(duì)種群的特性將其劃分為不同的分組，分組按照不同的領(lǐng)導(dǎo)者進(jìn)行解更新.

變異是指在算法的演化過(guò)程中，按照概率對(duì)當(dāng)前個(gè)體所在的位置進(jìn)行擾動(dòng)，在個(gè)體陷入局部最優(yōu) 解的條件下，可以有效改善解的質(zhì)量.因此，當(dāng)種群的多樣性變低或者達(dá)到某一個(gè)隨機(jī)概率，則對(duì)當(dāng)前 解施加Levy變異[23]. Levy變異的實(shí)施方法為

其中，n是取值為1.5的常數(shù)[20]; r表示標(biāo)準(zhǔn)的伽馬函數(shù);s是參數(shù)，其計(jì)算公式為

其中的U和E分別是服從均值為0和1、方差為^和1的高斯隨機(jī)數(shù)的計(jì)算公式為

對(duì)于滿足變異條件的個(gè)體G進(jìn)行Levy變異，按照最優(yōu)解的位置對(duì)其進(jìn)行變異重置，如果變異后 的解更優(yōu)則進(jìn)行替換.執(zhí)行操作的公式為

Ci = B （1+Levy）， （15）

其中B表示的是當(dāng)前種群所能搜索到的最優(yōu)解.

除了對(duì)個(gè)體施加變異操作外，分組學(xué)習(xí)是具有針對(duì)性的策略之一.將原有的均衡池選擇機(jī)制刪除， 按照種群的適應(yīng)度將個(gè)體進(jìn)行排序;然后將排序完成的個(gè)體按順序分別劃入3個(gè)分組中.各個(gè)分組之 間采用差分學(xué)習(xí)的策略，策略公式為

其中，q和Q是不同于Q的小組中的個(gè)體，r是0?1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù).

不同分組之間進(jìn)行的差分學(xué)習(xí)，充分利用了各個(gè)個(gè)體的信息，保持了種群的多樣性.加快種群的 學(xué)習(xí)速率，向最優(yōu)個(gè)體的學(xué)習(xí)是必要的.按照隨機(jī)概率對(duì)每個(gè)分組之間的個(gè)體進(jìn)行更新，相應(yīng)公式為

自適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)的均衡優(yōu)化算法見(jiàn)算法2.

算法2自適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)的均衡優(yōu)化算法

輸入：最大迭代次數(shù)FFes;種群數(shù)目馬P;適應(yīng)度函數(shù) 輸出：最優(yōu)解

1：初始化種群

2：設(shè)定相關(guān)參數(shù)值：=2;叱=1 3： While /Iter < fFEs 4： For i=1：NNp

5：根據(jù)目標(biāo)問(wèn)題的適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每一個(gè)個(gè)體i的適應(yīng)度 6： End for

7：按照從小到大的順序?qū)ΨN群個(gè)體進(jìn)行排序

8：依次按順序進(jìn)行分組

9：對(duì)于每個(gè)小組進(jìn)行個(gè)體更新

10： If r <0.5

11：執(zhí)行公式（16）

12： Else

13：執(zhí)行公式（17）

14： End if

15： If個(gè)體連續(xù)多次不更新或者r <0.5 16：執(zhí)行公式（1（5）

17： End if

18： ^Iter+ +

19：對(duì)比個(gè)體的適應(yīng)度，保留更優(yōu)解 20： End while

21：輸出最優(yōu)解

3.2 ACEO優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)

利用提出的ACEO優(yōu)化ELM模型的輸入權(quán)重與偏置進(jìn)行電力系統(tǒng)客戶分類(lèi)的工作流程如圖2 所示.該問(wèn)題可視為最小化樣本誤差的問(wèn)題.用F表示數(shù)據(jù)集中的真實(shí)樣本特征，F(xiàn)表示通過(guò)ELM 分類(lèi)得到的樣本特征，則該問(wèn)題的適應(yīng)度函數(shù)為

即利用ACEO最小化J值得到的^和&為ELM確定的初始輸出參數(shù).

分類(lèi)的步驟為：首先將電力系統(tǒng)客戶數(shù)據(jù)集進(jìn)行清洗預(yù)處理，即保證使用的數(shù)據(jù)是完整沒(méi)有缺失的;之后提取數(shù)據(jù)的有效屬性作為輸入特征;最后將ACEO最小化適應(yīng)度函數(shù)而得到的權(quán)重與偏置輸 入ELM模型中，進(jìn)而得到訓(xùn)練完成的模型.之后選取不同于訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，最終可以得到 測(cè)試樣本中客戶的類(lèi)別.

4實(shí)驗(yàn)仿真

4.1實(shí)驗(yàn)說(shuō)明

為了驗(yàn)證本文提出的算法優(yōu)化ELM模型對(duì)電力系統(tǒng)客戶分類(lèi)的效果，采用電網(wǎng)公司5月份的部 分客戶數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試.由于數(shù)據(jù)集中可能存在信息不完整的缺失數(shù)據(jù)，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選， 得到了具有完整屬性的500條客戶信息.實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練集設(shè)置為該數(shù)據(jù)集中隨機(jī)挑選的200條客戶信 息，測(cè)試集是隨機(jī)挑選不同于訓(xùn)練集的100條客戶信息.該數(shù)據(jù)集的屬性有：用電客戶的外部標(biāo)識(shí)、負(fù) 荷的重要程度指數(shù)、合同約定的本用戶的容量、開(kāi)具發(fā)票的類(lèi)型、合同約定的本用戶的容量、臺(tái)區(qū)的 標(biāo)識(shí)、用電客戶的用電類(lèi)別、供電路徑上的線路的標(biāo)識(shí)，以及供電路徑上的變電站的標(biāo)識(shí)等.因?yàn)獒?對(duì)不同用電客戶的差異化采集策略和管理是提升電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益的重要手段，因此這里分類(lèi)的目 標(biāo)是確定客戶具體是高電壓用戶、低電壓非居民用戶或者是低壓居民用戶.

將ACEO優(yōu)化ELM的結(jié)果分別與ELM、SVM以及FL-BP進(jìn)行精確度對(duì)比;將ACEO與其他幾 種類(lèi)型的優(yōu)化算法進(jìn)行比較.由于ELM的權(quán)重和偏置的隨機(jī)性，以及采用的優(yōu)化算法的初始種群是 隨機(jī)的，為避免隨機(jī)性的影響，所有實(shí)驗(yàn)全部獨(dú)立運(yùn)行30次.所有優(yōu)化算法的最大迭代Pfes取值100， 種群數(shù)取值30.

測(cè)試性能的指標(biāo)以精確度 （Accuracy， A） 為主， 其次是查準(zhǔn)率 （Precision， P）、 查全率 （Recall，R） 以及 F1 分?jǐn)?shù) （F1-score， F1）. 定義： 真正例 （True Positive， TP） 表示正類(lèi)判斷為正類(lèi); 假正例 （FalsePositive， FP） 表示負(fù)類(lèi)判斷為正類(lèi); 假負(fù)例 （False Negative， FN） 表示正類(lèi)判斷為負(fù)類(lèi); 真負(fù)例 （TrueNegative， TN） 表示負(fù)類(lèi)判斷為負(fù)類(lèi). 令 nTP 表示真正例數(shù)量， nFP 表示假正例數(shù)量， nFN 表示假負(fù)例數(shù)量， nTN 表示真負(fù)例數(shù)量， 則 A、R、P、F1 的計(jì)算公式分別為

4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

對(duì)電力系統(tǒng)客戶的分類(lèi)問(wèn)題是三分類(lèi)問(wèn)題：實(shí)驗(yàn)中設(shè)置高電壓用戶為類(lèi)別1;低電壓非居民用戶 為類(lèi)別2;低壓居民用戶為類(lèi)別3.圖3展示了本文提出的ACEO優(yōu)化ELM的模型ACEO-ELM，以 及ELM、SVM、FL-BP這3個(gè)分類(lèi)器對(duì)客戶數(shù)據(jù)分類(lèi)的效果.圖3中的分類(lèi)結(jié)果是獨(dú)立運(yùn)行所有分類(lèi) 器30次，然后按照精確度排序得出的中位數(shù)的效果.圖3中，方框形狀表示原始樣本的類(lèi)別，星形符 號(hào)表示分類(lèi)器得出的類(lèi)別.可以清楚地觀察到，分類(lèi)的效果與原始樣本最為契合的是ACEO-ELM.此 外，表1給出了 4種分類(lèi)器的不同指標(biāo)的具體結(jié)果.從表1同樣可以看到，ACEO-ELM的分類(lèi)效果是 最好的.

通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)（公式（18））的優(yōu)化，ACEO算法和其他對(duì)比算法的迭代曲線的對(duì)比結(jié)果如圖4 所示.該曲線取值是這些算法30次獨(dú)立運(yùn)行的平均值.為了更清楚地觀察曲線，我們對(duì)圖4中縱軸表示的適應(yīng)度進(jìn)行了以10為底的log函數(shù)處理.觀察圖4可知，ACEO在迭代前期得到的誤差就消于 SSA與SCA算法.在迭代40代之后目標(biāo)解超過(guò)EO和GWO，在50次迭代之后趨于穩(wěn)定.這表明本 文提出的ACEO具有全局優(yōu)化能力，同時(shí)具有克服局部最優(yōu)限制的優(yōu)勢(shì)。對(duì)比原始版本的EO以及 其他3種算法，表明ACEO確定的ELM初始權(quán)值與偏差使得ELM的分類(lèi)性能更佳.

根據(jù)上述描述，圖5展示的是ACEO以及其他4種算法優(yōu)化ELM對(duì)電力系統(tǒng)客戶進(jìn)行分類(lèi)的精 確度.圖5中將30次獨(dú)立運(yùn)行得到的分類(lèi)準(zhǔn)確度采用箱型圖展示.由圖5可以觀察到5種算法的數(shù)據(jù) 分布總體都較為離散.其中ACEO-ELM得到準(zhǔn)確度的中位數(shù)最佳.從數(shù)據(jù)穩(wěn)定性角度而言，SCA- ELM表現(xiàn)最佳，但是其總體數(shù)據(jù)分布的精度較低.ACEO-ELM較SSA-ELM、EO-ELM以及GWO- ELM都展示出了更好的效果.

圖5是對(duì)5種算法優(yōu)化ELM準(zhǔn)確度的可視化圖.表2給出了準(zhǔn)確度的具體值，將每種算法在30 次獨(dú)立運(yùn)行中的最大值、最小值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差給出.標(biāo)準(zhǔn)差可以反映數(shù)據(jù)離散程度，即算法穩(wěn)定性. GWO-ELM的最大值、最小值和ACEO-ELM—致，但是穩(wěn)定性較差，平均性能弱于ACEO-ELM.正 如圖5所示，SCA-ELM的標(biāo)準(zhǔn)差最小，但是其得到的分類(lèi)精度弱于ACEO-ELM.

綜上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，ACEO優(yōu)化ELM的誤差最小，得到ELM的初始權(quán)值以及偏差對(duì)ELM的性 能具有重要影響.ACEO-ELM的分類(lèi)精度優(yōu)于基本的ELM以及SVM、FL-BP，與其他優(yōu)化算法對(duì)比 也展示了其良好的性能.

5結(jié)論

金融科技的發(fā)展為現(xiàn)代企業(yè)帶來(lái)新一輪的科學(xué)技術(shù)變革.本文針對(duì)電力公司的客戶分類(lèi)問(wèn)題，提 出了一種自適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)的均衡優(yōu)化算法與極限學(xué)習(xí)機(jī)的聯(lián)合模型（ACEO-ELM）.為豐富并提升現(xiàn)代化 電力公司的經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)不同的用電客戶進(jìn)行差異化服務(wù)與個(gè)性化管理，按照不同用電類(lèi)別對(duì)用戶進(jìn) 行分類(lèi)，其類(lèi)別為高電壓用戶、低電壓非居民用戶以及低壓居民用戶.通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明，提出的 ACEO-ELM分類(lèi)精度優(yōu)于ELM， SVM以及一種4層的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)FL-BP.此外，與其他4種 優(yōu)化算法對(duì)比，也證明了 ACEO-ELM的效果.未來(lái)將主要研究減少隨機(jī)性對(duì)ACEO-ELM的影響，使 其對(duì)電力系統(tǒng)客戶進(jìn)行分類(lèi)時(shí)的準(zhǔn)確度的偏差更小，進(jìn)而為用電客戶的差異化服務(wù)與個(gè)性化管理提 供更為有效的技術(shù)支持.

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（責(zé)任編輯：李藝）