程澤坤，宋衛(wèi)國，張 俊

(中國科學技術大學火災科學國家重點實驗室，合肥，230026)

0 引言

隨著城市內多層和高層建筑物數(shù)量的增加，如何在緊急狀況下進行建筑物內的人員疏散與疏導成為急需研究的重要課題。對于高層建筑火災，由于一些國家的法律不允許使用電梯進行疏散[1,2]，而根據(jù)Kinsey等[3]進行的問卷調查，多層和高層建筑物中大部分人員對于疏散的第一反應便是使用樓梯。因此，樓梯間內行人疏散行為的研究對于緊急情況下建筑物中的人員疏散至關重要。

Xu和Song[4]針對樓梯間行人疏散的特點，建立了一種多格子模型，通過和真實疏散演習數(shù)據(jù)的比對分析，證明了模型的有效性。Qu等[5]用改進的社會力模型模擬樓梯上人員上行、下行的運動，在模擬過程中觀察到了“分層現(xiàn)象”等樓梯間行人疏散典型自組織現(xiàn)象。Huo等[6]基于樓梯間行人運動特性，利用拓展的格子氣模型來分析樓梯間平臺的匯流行為，研究了兩種典型的樓梯口結構對行人匯流行為的影響。Zeng等[7]區(qū)分樓梯處以及平臺處的場域生成規(guī)則，采用拓展的優(yōu)化邁步模型模擬行人樓梯疏散,相較于傳統(tǒng)的場域生成算法，模型能夠使行人更平滑地經(jīng)過樓梯轉角。Fu等[8]建立了考慮樓梯上行人運動疲勞效應的元胞自動機模型進行模擬，并說明了行人流的特征。

在以往的樓梯間疏散模型中，元胞自動機模型空間劃分離散性過高，模擬的行人運動規(guī)則和運動方向等相對死板；社會力模型的連續(xù)性導致其難以復現(xiàn)典型樓梯區(qū)域行人的邁步特征，且由于需要劃分極小的時間步，計算效率較低；對于平臺處等可能出現(xiàn)高密度行人聚集的區(qū)域采用原始最優(yōu)邁步模型模擬效果不夠理想。在最優(yōu)邁步模型的基礎上，我們考慮了疏散行人在樓梯上與平臺轉角處運動的差別，并結合轉角處圓形場域以及給定的期望速度，建立改進的行人樓梯優(yōu)化邁步模型，用于樓梯間內的行人流建模。模型的驗證方面，選取美國國家標準與技術研究院(NIST)公開的疏散演習數(shù)據(jù)[9]中的四個場景進行疏散模擬，場景樓層數(shù)從6層樓到30層樓，參與人數(shù)規(guī)模從100余人到600余人，涵蓋現(xiàn)代多層和高層建筑的主要特征。模擬完成后，從實時疏散人數(shù)、整體疏散時間、基本圖等方面進行詳細對比并定量分析了演習與模擬的結果，驗證了模型的有效性。

1 最優(yōu)邁步模型原理

最優(yōu)邁步模型由Seitz和K?ster[10]提出，在模型設計方面結合了社會力模型和元胞自動機模型的特點，在空間上具有連續(xù)性，在時間上則具有離散性。模型由靜態(tài)場域驅動，空間中每一點的勢能值由靜態(tài)場域、周圍行人對該點的勢能作用之和、周圍障礙物對該點的勢能作用之和構成。其基本表達式如下：

(1)

其中，Pl(x)表示該點最終勢能值；Pstatic(x)表示該點靜態(tài)場域值；Pp,i(x)表示行人對該點的勢能貢獻；Po,j(x)表示障礙物對該點的勢能貢獻。

1.1 行人以及障礙物的勢能貢獻

空間中行人以及障礙物對某點的勢能貢獻公式如下：

(2)

其中，δp,i(x)表示該點到行人或障礙物的距離；μp、ap、bp、vp、gp、hp均是模型勢能計算的相應參數(shù)。

根據(jù)以上公式，當該點與行人或障礙物產生擠壓時，勢能貢獻為某一極大值；距離在合理范圍內時，勢能貢獻隨距離的增大而平滑減?。欢诰嚯x稍大時，勢能貢獻為0。

1.2 行人的運動規(guī)則

在模型中，行人用類似社會力模型[11]中的圓形表示。每一個時間步模擬行人的邁步，以行人所在位置為圓心，步長為半徑作圓，假定行人下一位置就在以步長為半徑的圓上。將圓q等分，每一個等分點都是行人下一步的潛在位置，在所有潛在位置中選擇勢能值最小的點作為連續(xù)空間中行人下一個時間步所到達的位置，完成行人在該時間步的運動。表達式如下：

xk=x0+r(cos(φ),sin(φ))

(3)

其中，φ表示潛在點的角度；圓總共被q等分，q推薦取值為8～32之間的整數(shù)，在保證精度的同時也有相對合適的計算效率；k表示該點的編號；實際計算時，添加變量u以保證一定的隨機性。

最優(yōu)邁步模型有空間上的連續(xù)性和時間上的離散性，在考慮周圍行人、障礙物的作用時參考了社會力模型；而在模擬行人邁步、靜態(tài)場域驅動行人的時間離散上則吸取了元胞自動機模型[12]的特點。在下一章中，我們將考慮樓梯上行人的運動特征，改進最優(yōu)邁步模型以模擬樓梯區(qū)域的行人流。

2 模型改進

2.1 靜態(tài)場域的生成

研究表明，行人通過樓梯間轉角平臺的軌跡應為圓弧形[13]。對于較為典型的樓梯場景，我們設置樓梯處、平臺處、連接平臺間隙以及入口處的場域按照行人運動趨勢方向線性減?。欢鴮τ谵D角處，我們采用圓形連續(xù)場域的生成策略。典型的樓梯結構及轉角處圓形場域示意如圖1。

圖1 樓梯結構及轉角靜態(tài)場域示意圖Fig. 1 Schematic diagram of stair structure combined with static floor field of corner

對于入口處、樓梯轉角平臺間隙處、樓梯臺階處以及出口處的靜態(tài)場域，均遵循線性連續(xù)場域的生成規(guī)則，如圖2。

圖2 線性連續(xù)場域的生成Fig. 2 Generation of linear continuous floor field

線性連續(xù)場域值Fstatic和分界線Fmin或Fmax關系表達式如下：

Fstatic=(Fmin+μ·d) or (Fmax-μ·d)

(4)

其中，μ表示線性場域的系數(shù)，d為行人運動趨勢垂直方向上與線性場域分界線的距離。

轉角圓形連續(xù)場域示意如圖3，場域值隨行人轉彎趨勢方向以圓弧形式逐漸減小。

圖3 轉角圓形連續(xù)場域示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the corner circular floor field

轉角區(qū)域內點P的靜態(tài)場域值Fstatic與結束分界線的靜態(tài)場域值Fmin關系表達式如下：

(5)

其中，ΔFπ/2為圓形場域每90°的變化值；dx為P與轉角中心連線在x方向上的投影；dy為P與轉角中心連線在y方向上的投影。

在樓梯區(qū)域的三維場景中，計算空間點的最終勢能為考慮靜態(tài)場域與周圍所有行人以及障礙物對該點的勢能貢獻之和，如圖4所示。

圖4 周圍行人及障礙物的勢能貢獻Fig. 4 Potential value contribution from surrounding pedestrians and obstacles

2.2 行人邁步

考慮到行人在樓梯臺階與平臺處的邁步特性有很大的不同，我們區(qū)分考慮行人在樓梯臺階與平臺處的邁步規(guī)則，改進潛在點的搜尋機制，使模型更好地適用于樓梯行人流的模擬。

在臺階處，行人邁步如圖5所示。行人所在位置為P，可能目標點在下一級階梯的T1-Tk選取，且可能目標點在下一級階梯的橫向偏移Δdnext與所處階梯的橫向偏移Δdcur相等。在階梯上的搜尋角度θ參考Zeng等[7]的研究，設置為60°，在可能的k等分目標點中尋找最合適目標點，k值越高結果越精確。實際實現(xiàn)時，考慮計算效率選取合適的值。

圖5 行人在樓梯臺階上的邁步Fig. 5 Pedestrian’s step on the stair

在樓梯間平臺處，行人邁步規(guī)則如圖6。將行人運動的最大步長s等分，以行人位置為圓心作s個半徑等量遞增的圓，選取每一個圓的k等分作為可能目標點。行人的最終目標點是根據(jù)計算規(guī)則得到熱能值最小的目標點。一般來說，s和k值越高越精確，實際實現(xiàn)時，考慮計算效率選取相對合適的值。

圖6 行人在樓梯間平臺的邁步Fig. 6 Pedestrian’s step on the stairwell platform

2.3 更新規(guī)則

倘若在模型實現(xiàn)中設置時間步，任意時間步按照順序更新方式進行行人位置更新，則模型中行人運動總體的期望速度和所設定時間步長直接相關，行人運動決策也直接依賴于時間步長。而真實的行人運動中，每個行人邁步的時間點、邁步的頻率都各有不同，為了在模型中方便設置期望速度，通過設置微小時間步長以提高模型的精確性，使得行人的運動更加接近真實的行人決策，模型更新規(guī)則采用事件驅動更新[14]。在事件驅動更新中，每一個運動實體(場景中為行人)，擁有個人信用時間τ、邁步步長λ以及期望速度v，其中每一個時間步長為Δt。行人個人信用時間τ每一個時間步增加Δt，當且僅當τ≥λ/v時，行人做出邁步?jīng)Q策，并且τ減小λ/v。流程如圖7所示。

圖7 事件驅動更新流程圖Fig. 7 Flowchart of event-driven update

2.4 多級步長的優(yōu)勢

Boulic等[15]提出的全局行走模型分析了行人行走中速度和步長的關系，具體表達式如下：

(6)

其中，Lenstep表示步長；Lenleg表示腿長；v表示速度。在傳統(tǒng)的最優(yōu)邁步模型中，行人速度和邁步頻率相關性最大。為了證明多級步長能使模型中行人的速度與步長關系更接近前人的研究結果，我們考慮拐角通道行人流場景，該場景包含直行行人流和轉彎行人流，對于直通道行人，運動自由度較高；對于轉彎行人流，則出現(xiàn)了更多擁擠和沖突，小步長、混亂邁步頻率更常見。設定具體場景如圖8。其中，Len1=Len2=3 m、LenR=Lenc=1.5 m，行人流以1.5 ped/(m·s)的流量隨機進入通道；行人腿長統(tǒng)一設置為0.9 m，期望速度1.6 m/s，行人的最大邁步步長設為0.9 m，為了使結果更加精確，最小步長取為最大步長的1/20，即S=20。

圖8 拐角通道場景示意圖Fig. 8 Schematic diagram of corner channel scene

圖9為模擬獲得的行人等價(歸一化)速度與等價步長之間的散點圖和全局行走模型結果的對比。

圖9 模擬中步長-速度關系與[15]的對比Fig. 9 Comparison of step-speed relationship in simulation with [15]

由圖9可知，轉彎區(qū)域行人流大部分集中在速度偏低、步長較小的區(qū)域內，總體范圍更大，分布相對均勻；而直通道行人流的速度以及步長分布偏大，穩(wěn)定性更高?？傮w來說，與構建的行人邁步模型對應結果相近。由此可知，相比于原始的最優(yōu)邁步模型，多級步長的使用可以使行人邁步從機理和表現(xiàn)上都更加貼近真實的行人運動。

3 演習實驗介紹

為了更好地理解行人在緊急情況下在建筑物內的運動，NIST的工程實驗室(EL)收集了14幢從6層到62層建筑物的疏散演習數(shù)據(jù)[9]，旨在更好地了解建筑物樓梯間行人疏散的特點，為標準和規(guī)范的制定奠定基礎并且為行人疏散模型的建立提供數(shù)據(jù)和驗證。具體數(shù)據(jù)在 NIST官網(wǎng)[16]上提供下載。演習實驗數(shù)據(jù)中收集每個參與者的序號、個人特征、演習中進入樓梯間的樓層、進入每層樓梯間的時間以及離開每層樓梯間的時間等輔助建模的信息。

14幢建筑物的演習數(shù)據(jù)中，有一些場景存在建筑結構與模型不相符、行人數(shù)據(jù)記錄缺失等問題，我們選取編號為Building1A、Building3E、Building7_3以及Building8N的四次演習，四次演習建筑物樓層依次遞增，從6層的普通多層建筑到30層的高層建筑，且行人數(shù)據(jù)完整，場景規(guī)模恰當，較有代表性，建筑物的描述以及樓梯間的幾何結構參數(shù)如表1。

四個場景中，Building1A、Building3E、Building7_3、Building8N的整體有效參與人數(shù)(原始數(shù)據(jù)完整記錄了參與者的運動細節(jié))分別為125、116、228、665；疏散演習中場景最高的實時人數(shù)分別為34、81、98、468，均屬于有一定規(guī)模的疏散演習。

表1 演習建筑物的參數(shù)

圖10 模擬與演習場景實時總人數(shù)對比Fig. 10 Comparison of real-time total number of people in simulation and drill

圖11 模擬與演習場景實時總人數(shù)對比Fig. 11 Comparison of real-time total number of people in simulation and drill

為了驗證模型的有效性，我們將結果與公開的真實建筑物疏散演習數(shù)據(jù)進行比對分析。此外，為了保證結果的普適性和可靠性，盡量避免隨機性對模擬結果的影響，每一個場景取15次運行的平均結果。

4 模擬結果分析

4.1 場景疏散人數(shù)

在各個場景中，由于行人分布以及進入樓梯間時間的隨機性，我們繪制場景中行人總數(shù)以及累計疏散人數(shù)隨時間的實時變化圖像，將模擬結果與演習結果進行比對，并且通過誤差以及相似性分析來驗證模型的有效性。圖11(a)、圖11(b)、圖11(c)、圖11(d)分別給出了場景Building1A、Building3E、Building7_3、Building8N中模擬與演習場景實時總人數(shù)的對比。

圖12(a)、圖12(b)、圖12(c)、圖12(d)分別給出了場景Building1A、Building3E、Building7_3、Building8N中模擬與演習場景累計疏散人數(shù)的對比。

對于一組數(shù)據(jù)和真實值之間的誤差，常用平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)來衡量,表示預測值和樣本真實值之間誤差絕對值的平均，計算公式見式7。相較于直接平均誤差，平均絕對誤差避免了誤差相互抵消的問題，因而可以準確反映實際預測誤差的大小[17]。

圖12 模擬與演習累計疏散人數(shù)對比Fig. 12 Comparison of cumulative number of evacuated persons from simulation and drill

(7)

根據(jù)模擬結果和疏散演習實驗的數(shù)據(jù)，我們計算15次模擬的實時場景總人數(shù)和累計疏散人數(shù)的平均絕對誤差(分別表示為MAEsum和MAEcum)如表2。

表2 各場景平均絕對誤差對比

平均絕對誤差在物理意義上可以理解為每一時刻模擬值和演習實際人數(shù)相差數(shù)絕對值的平均。由表2可得，場景Building3E的MAEsum最小，為1.401；而場景中最大實時人數(shù)為81人，考慮到人數(shù)的規(guī)模，其平均絕對誤差屬于較小水平。此外，場景Building1A、Building7_3的MAEsum分別為1.735和3.707，參考演習規(guī)模，可以得出這兩個場景模擬與演習在實時人數(shù)方面都較為接近。場景Building8N的MAEsum、MAEcum兩項指標均為最大，這是因為其演習規(guī)模最大，參與人數(shù)至少是其他場景的2.92倍。但是，從對比圖來看，模擬和演習場景的兩條曲線差距屬于較小的水平。因此，我們還需要引入考慮整體曲線差異性的絕對誤差[18]來衡量模擬結果的可靠性與真實性。如圖13，假定f(x)是真實值曲線，h(x)是模擬結果曲線，c(x)=f(x)-h(x)是真實值與模擬結果值的差值曲線，絕對誤差的物理意義為S1/(S1+S2+S3)，即差值曲線、x軸圍成圖形的絕對面積與真實曲線、x軸構成圖形的絕對面積之比。絕對誤差評價了曲線整體的相似性以及匹配程度，在計算時可直接采用序列絕對值的和來表征面積，意義相同且操作更加直接，如公式8。

圖13 絕對誤差計算示意圖Fig. 13 Schematic diagram of absolute error’s calculation

(8)

根據(jù)絕對誤差的概念，我們分別計算15次模擬實時場景平均總人數(shù)的絕對誤差Erssum；模擬和演習實時累計疏散人數(shù)的絕對誤差Erscum如表3。

表3 各場景絕對誤差對比

由表3可得，場景Building8N、Building3E的Erssum都較小，分別為3.7%和3.9%，表示模擬場景實時人數(shù)曲線與演習實驗較為接近；場景Building8N和Building1A的Erscum較小，分別為2.9%和4.3%，表示模擬場景實時累計疏散人數(shù)曲線與實際演習較為相似。值得注意的是，MAEsum、MAEcum兩項指標均為最大的場景Building8N，Erssum和Erscum均為最小，這是由于場景Building8N中參與者數(shù)量為665人，最大實時人數(shù)為468人，整體疏散規(guī)模遠大于其他場景，故平均誤差在數(shù)值上相較于其他場景會更大?？梢娫谶@種情況下，單單從數(shù)值上比較平均絕對誤差不足以評估模擬結果的吻合程度。

綜合兩種衡量指標的定量分析，在四個場景中，模擬結果與演習數(shù)據(jù)繪制的曲線相似度較高，趨勢大體一致，數(shù)值上有一定的差異，考慮整體的演習規(guī)模，差異較小。究其原因：1)行人個體運動的差異性，在樓梯間的疏散中，行人個體的邁步頻率與自身身體狀態(tài)、疲勞程度、精神狀態(tài)都有很大關系，因此不同行人個體速度差異性較大，而模型中行人的期望速度選取為整體疏散行人的平均速度；2)實際演習過程中，有一些難以預測的細節(jié)可能對整體的結果有很大影響，例如短暫休息的行人可能阻礙后方疏散人員的運動，甚至造成一定程度的擁堵。3)根據(jù)組織者對演習過程的描述[9]，在演習中出現(xiàn)了群組(即疏散過程中多個行人由于彼此之間的社會關聯(lián)形成的聚集組合)，對于群組內個人以及整體疏散的運動特征都會有一定的影響。

4.2 總疏散時間

上一小節(jié)中我們對比了模擬和演習的實時人數(shù)數(shù)據(jù)，本小節(jié)我們將15次模擬的平均整體疏散時間與演習整體疏散時間進行對比。值得注意的是，由于疏散演習中參與者進入樓梯間時間的隨機性以及行人個體的差異性，對于行人進入樓梯間時間序列不夠均勻的場景，全體行人的總疏散時間不一定能夠真實反映模型的可靠性[9]。例如場景Building8N，最后一名行人在演習第1 255 s時進入場景，此時前面已有658名參與者疏散完成，占比98.9%。在這種情況下，總疏散時間和最后幾位進入樓梯間行人的個體運動關系很大，難以反映模型對整體行人流的模擬。因此，我們也計算了95%的參與者的疏散完成時間，總體對比如表4。

表4 95%參與者整體疏散時間對比

通過以上數(shù)據(jù)對比，我們發(fā)現(xiàn)對于所有參與者的總疏散時間，模擬結果往往大于實際演習的結果。這是由于演習過程中參與者進入樓梯間時間分布的不均勻性造成的，最后的總疏散時間往往只和最后幾位進入樓梯間的參與者相關。在真實的疏散演習中，最后幾位參與者進入場景時，整體密度較低，并且?guī)缀醪淮嬖诰植扛呙芏鹊那榫?，因此這些參與者的速度往往大于整體平均速度。我們用整體平均速度作為期望速度進行模擬會使得總疏散時間高于真實演習的數(shù)據(jù)值。在此基礎上，我們又將模擬與演習95%參與者的總疏散時間進行對比，百分比差異明顯更小，且由于疏散還未完成，剔除了少量行人隨機性的影響，該參量更能反映模型對行人流整體模擬的有效性。

4.3 基本圖

基本圖表征了行人流中流量、密度、速度三個基本參量的關系，通過基本圖可以刻畫行人流的基本運動特性。由于樓梯區(qū)域的行人個體速度以及局部密度計算均要考慮垂直方向的作用，因此我們?yōu)槠渲贫ㄏ鄳囊?guī)則。

由于模型采用事件驅動更新，故模型中的行人個體并不依賴單個時間步進行運動，行人實體兩次邁步之間可能相隔了多個時間步Δt。由此，假設行人在本次時間步進行了邁步?jīng)Q策，時刻為TickCntcurΔt，而行人上一次邁步的時刻為TickCntlastΔt，本次邁步的長度為Lenstep，規(guī)定行人本時刻到下次邁步之前的個體速度為vped，計算如方程9：

(9)

值得注意的是，對于行人在樓梯臺階上的邁步，有如下關系式：

(10)

其中，Lenstep表示行人的邁步長度；LenstepH表示邁步矢量在水平面的投影長度；drise表示單個臺階的高度(如圖14)。

圖14 邁步步長示意圖Fig.14 Schematic diagram of step length

對于局部密度的計算，采用Steffen和Seyfried[19]提出的泰森多邊形法。泰森多邊形是一組由連接兩鄰點線段的垂直平分線組成的連續(xù)多邊形，其面積表示個人所占面積，面積的倒數(shù)就是區(qū)域內的局部密度。值得注意的是，對于樓梯臺階上的行人，局部密度的計算需要考慮縱向上行人的排列與分布。對于樓梯臺階處行人俯視圖繪制的泰森多邊形，其面積倒數(shù)不能直接表示行人流的局部密度。從物理意義來說，俯視圖繪制的泰森多邊形是真實三維空間的多邊形在水平面的投影。因此，樓梯臺階處行人的局部密度方程如式11：

(11)

其中，ddeep表示臺階階深，drise表示臺階高度；AP表示俯視圖多邊形的面積，如圖15。

圖15 樓梯上的行人泰森多邊形Fig.15 Pedestrian’s voronoi diagram on stair

美國消防工程師協(xié)會發(fā)布的SFPE手冊[20]為消防安全基礎、火災動力學以及火災模擬和計算等方面都提供了重要的資料來源，而其對火災中人的行為也有相關描述。手冊中建筑樓梯間內行人速度與密度的關系有如下表達式：

(12)

其中，k和vmax跟隨樓梯的幾何結構而改變。在我們進行的模擬中，樓梯臺階的結構并不確定。在SFPE關系中，臺階高度0.190 5 m、深度0.254 8 m以及臺階高度0.165 1 m、深度0.304 8 m最為接近我們進行模擬的場景，將其分別標記為SFPE1和SFPE2。同時，F(xiàn)ang等[21]進行的樓梯間疏散實驗、Huo等[22]進行的樓梯行人流模擬中也繪制了行人的基本圖，我們將模擬中所獲得的速度、密度、流量關系與前人結果和SFPE結果繪制在同一張圖中進行比較，如圖16。

圖16中實心圓點為模型模擬得到的結果。由速度-密度基本圖可知，我們獲得的模擬結果與Huo等[21]模擬的樓梯行人流上段吻合度較高。而點分布最為密集的部分，即密度在1.5 ped·m-2～2.5 ped·m-2時，模型得到的結果基本處于SFPE1和SFPE2繪制的曲線之間。相對來說，較低密度下，模擬獲得的行人流速度偏低，這是由于在我們的模型中，行人個體的期望速度均為演習場景的平均速度。較高密度的情況下，模型行人流的速度相對更快地趨近于0，這是由于模型個體由圓形表示，而真實的行人個體所占面積要小于圓形，模擬中出現(xiàn)局部密度≥3 ped·m-2的情況相對較少?；緢D展現(xiàn)了特定場景下行人流的基本運動特征和規(guī)律。實驗得到的基本圖在趨勢以及數(shù)值上都與前人結果以及SFPE手冊有一定的相似和重疊。因此，模型能夠較好地復現(xiàn)樓梯間疏散行人流的基本特征。

5 結論

圖16 模擬結果基本圖與前人數(shù)據(jù)對比Fig. 16 Comparison of fundamental diagram of simulation results with previous data

本文針對樓梯間行人流的運動特性，修正了傳統(tǒng)的最優(yōu)邁步模型，區(qū)分了行人在樓梯以及平臺上的邁步規(guī)則，并集成圓形場域構建了改進模型，用于樓梯區(qū)域行人流的模擬。與前人步長-速度關系結果較為吻合，說明了模型在平臺處使用多級步長能夠更加貼近真實的行人運動。為了驗證模型的有效性，我們使用模型復現(xiàn)了美國國家標準與技術研究院(NIST)收集的4場疏散演習，并通過實時數(shù)據(jù)、整體時間、基本圖的定量比對分析，證明了模型的有效性和可靠性。

改進的模型對平臺處行人使用多級步長機制，使得平臺處行人運動更加接近真實行人流的邁步機理；同時，典型樓梯間場景連續(xù)場域的應用壓縮了模型程序所需準備時間和空間。相較于原始最優(yōu)邁步模型和元胞自動機模型，改進的模型對樓梯行人流的模擬更加精細，而相較于社會力模型，改進的邁步模擬更加真實，且運算效率更高。本文所提出的模型可用于多層和高層建筑物疏散、樓梯行人流自組織行為以及匯流特性的模擬研究。