陳纖，吳寶游，羅文俊，徐鑫洋

(1.華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，南昌 330013；2.中鐵電氣化局集團有限公司，北京 100036)

膨脹土在中國分布廣泛，隨著公路、鐵路隧道等設(shè)施的快速增多，隧道線路不可避免遭遇膨脹土地層。由于膨脹土具有吸水膨脹、失水收縮且反復(fù)變形的特點[1]，易造成隧道支護體系變形加劇，嚴重時會造成隧道坍塌，例如，穿越膨脹性黃土地層的山西婁煩縣小河溝隧道，由于降雨入滲之后圍巖含水率增加，支護結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破裂變形，隧道多次塌方，造成巨大經(jīng)濟損失[2]。因此，研究膨脹性圍巖增濕對隧道的穩(wěn)定性影響具有重要的實際工程意義。

目前，學(xué)者們對增濕條件下的膨脹土進行了大量研究?？妳f(xié)興等[3-4]受溫度應(yīng)力場的啟發(fā)，提出一種分析巖體受水作用而產(chǎn)生的應(yīng)力-應(yīng)變場的濕度應(yīng)力場理論，再在給定濕度基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓形洞室圍巖中的濕度應(yīng)力場解析解。盧愛紅[5]基于濕度應(yīng)力場理論，推導(dǎo)了膨脹性圓形洞室在增濕條件下圍巖應(yīng)力場分布的解析解，并提出了濕度應(yīng)力場的數(shù)值分析方法。Anagnostou[6]將隧道圍巖的膨脹變形看作是流-固耦合過程，認為圍巖變形是開挖邊界處含水率的變化導(dǎo)致的。Ng等[7]通過對非飽和膨脹土邊坡進行現(xiàn)場人工降雨試驗，得出膨脹土邊坡失穩(wěn)的內(nèi)在原因。Wittke等[8]借助有限差分法程序分析了由圍巖膨脹引起的應(yīng)力和位移情況。王明年等[9]基于數(shù)值模擬與工程實測，分析了膨脹土地層增濕對淺埋暗挖臺階法的影響。周坤等[10]通過有限元軟件模擬了隧道圍巖增濕膨脹過程，得出了隧道埋深、膨脹土膨脹率、膨脹圈厚度對支護結(jié)構(gòu)受力和圍巖變形的影響規(guī)律。Hotineanu等[11]對強膨脹土和弱膨脹土在周期性凍融條件下進行工程特性的研究，發(fā)現(xiàn)在凍融條件下膨脹土的剪切強度會受影響。曾仲毅等[12]、陳尤[13]利用溫度場與濕度場的相似性，采用有限差分法軟件FLAC3D內(nèi)置溫度場模塊模擬了降雨條件下膨脹土增濕變形，鄭俊杰等[14]在上述方法的基礎(chǔ)上編制FLSH程序，考慮了在非飽和滲流過程中基質(zhì)吸力和強度軟化的效應(yīng)。

由于施工的原因，工程中常見隧道圍巖局部增濕。但在以往的研究中，大部分只分析了降雨增濕條件，而對膨脹土隧道施工造成的增濕研究較少，或者考慮了隧道圍巖的局部增濕，但沒有研究膨脹土軟化效應(yīng)和膨脹效應(yīng)兩者共同作用對隧道的影響。筆者結(jié)合以往膨脹土隧道增濕變形的研究方法，通過重塑膨脹土室內(nèi)試驗得到強度參數(shù)隨含水率變化的關(guān)系式，并編寫Python子程序?qū)崿F(xiàn)膨脹土在增濕過程中強度參數(shù)不斷減小。利用ABAQUS軟件對膨脹土開挖隧道進行仿真分析，并利用溫度場模塊模擬隧道圍巖增濕膨脹，研究膨脹土隧道圍巖的穩(wěn)定性。根據(jù)正交試驗設(shè)計原理設(shè)計正交試驗方案，分析影響膨脹土淺埋隧道圍巖穩(wěn)定性的因素，以保證施工安全。

1 膨脹土試驗

膨脹土的液限、塑限、塑性指數(shù)能間接反映其脹縮性，界限含水量是粘土顆粒與水相互作用的一種屬性。膨脹土主要由親水礦物成分組成，同時，土顆粒較細，故具有比表面積大、擴散雙電層厚的特點，因而膨脹土中黏土顆粒表面的水膜比一般細粒土的厚，所保持的薄膜水總量也較多，因此，膨脹土一般具有高液限、高塑性指數(shù)的特點。液塑限試驗結(jié)果如表1所示。

表1 試驗結(jié)果Table 1 Test results

根據(jù)多指標綜合判別分類及膨脹土脹縮性與表征脹縮性指標分類法，液限含水量>48%、塑性指數(shù)>25屬于強膨脹土，液限含水量在40%～48%之間、塑性指數(shù)在18～25之間的膨脹土屬于中膨脹土。由表1可知，試驗區(qū)域的膨脹土液限平均含水量為46.1%，塑性指數(shù)平均為21.6，按上述分類法可知，該膨脹土為中膨脹土。

試驗土樣取自合肥市某地鐵段的施工區(qū)域，為保證土樣的均質(zhì)性，采用重塑土制樣。首先，采用烘干法和環(huán)刀法分別測試出初始含水率和密度，試驗測得初始含水率為13.4%，干密度為1.76。然后，將土樣風(fēng)干，用木碾碾碎，過2 mm土工標準篩，配備與初始含水率相同的土樣，在特制的擊實器中分5層擊實制樣，得到的圓柱體試樣尺寸為Φ50 mm×100 mm，將試驗用的切土環(huán)刀內(nèi)壁涂抹薄層的凡士林，刃口向下，放在制備的土樣上，用切土刀將制樣切削成比環(huán)刀稍大直徑的土柱，然后將環(huán)刀向下壓，邊壓邊削，至土樣伸出環(huán)刀停止。對制備好的試樣進行固結(jié)試驗，試驗結(jié)果見表2。通過表2中的數(shù)據(jù)畫出孔隙比與固結(jié)壓力對數(shù)的擬合曲線，見圖1，根據(jù)卡薩格蘭德法得出前期固結(jié)壓力為156.43 kPa。

表2 試驗結(jié)果Table 2 Test results

圖1 固結(jié)過程e-lg p曲線Fig.1 Compression curve of consolidation

工程中常見超固結(jié)膨脹土與正常固結(jié)膨脹土，為了判斷它們對土體強度參數(shù)的影響，對膨脹土進行固結(jié)快剪試驗，試驗垂直壓力采用100、200、300、400 kPa，剪切速度為0.8 mm/min，試驗結(jié)果如表3所示。圖2為土樣剪切強度與垂直壓力的關(guān)系圖，從圖2可以看出，當垂直壓力小于先期固結(jié)壓力156.43 kPa，在這樣的固結(jié)壓力作用下剪切，土體不會產(chǎn)生壓縮，能夠保持其結(jié)構(gòu)強度，因此，土體的抗剪強度與垂直壓力沒有關(guān)系，強度-應(yīng)力線接近水平。當垂直壓力大于156.43 kPa，試樣被壓縮，土顆粒與顆粒之間產(chǎn)生新位移，顆粒之間的距離縮短，土的抗剪強度隨著垂直壓力的增大而顯著增大。由此可見，膨脹土的超固結(jié)性對土體強度影響顯著。

表3 試驗結(jié)果Table 3 Test results

圖2 垂直壓力與抗剪強度關(guān)系曲線Fig.2 Curve of relationship between vertical

制備不同含水率的膨脹土試樣進行直接剪切試驗，探究膨脹土在含水率不斷變化時土體的強度參數(shù)變化規(guī)律。采用ZJ-4型四聯(lián)直剪儀對重塑膨脹土進行快剪試驗。試驗制備5種不同含水率土樣，試樣為直徑6.18 cm、高2 cm的圓柱體。試樣含水率分別為14%、18%、22%、26%、30%。含水率相同的試樣制備5組，一共25個試樣。試驗結(jié)束后馬上取剪壞試樣進行含水率驗證，分別對應(yīng)13.78%、18.12%、23.01%、25.78%、31.25%，試驗計算結(jié)果見表3。

表3 試驗結(jié)果Table 3 Test results

圖3為摩擦角、黏聚力與含水率的擬合關(guān)系曲線，從圖3可以看出，土體摩擦角隨著含水率的增大呈線性減?。煌馏w黏聚力隨著含水率的增大呈二次拋物線減小。這與文獻[15]中結(jié)論一致，擬合的函數(shù)關(guān)系式分別為

φ=-0.65ω+37.39

(1)

c=-0.16ω2+4.61ω+43.24

(2)

2 仿真模型

2.1 模型的建立

以合肥市某地鐵線路為工程背景，該膨脹土隧道為單洞圓形隧道，半徑為3 m，埋深為12 m。為簡化計算，采取平面應(yīng)變模型，寬度設(shè)為1 m。隧道開挖影響范圍根據(jù)隧道設(shè)計規(guī)范為3～5倍洞徑，模型的幾何尺寸根據(jù)該規(guī)則取長度為60 m，高度為45 m。對模型兩側(cè)施加水平約束，對底部采取固定。模型兩側(cè)及底部均設(shè)置不透水邊界，在ABAQUS中默認為不透水邊界，固為默認值。在仿真模擬中，假設(shè)圍巖含水率處于初始狀態(tài)，設(shè)為13.4%。圍巖采用摩爾-庫倫彈塑性模型，襯砌采用彈性模型，厚度為30 cm，圍巖和襯砌的材料參數(shù)根據(jù)重塑膨脹土的室內(nèi)試驗和文獻[9]獲取，具體數(shù)值列于表4。

圖3 強度參數(shù)隨含水率變化關(guān)系擬合曲線Fig.3 The fitting curve of the relationship between strength parameters and water

表4 材料參數(shù)Table 4 Material parameters

2.2 隧道開挖和增濕膨脹

2.2.1 隧道開挖 圖4為整個仿真的流程圖，在開挖隧道之前，圍巖的應(yīng)力狀態(tài)稱為初始狀態(tài)，即土在原始荷載作用下處于平衡狀態(tài)。由于本文沒有考慮外部荷載，即在土的自重應(yīng)力場作用下圍巖處于平衡，不會產(chǎn)生變形。

圖5為初始應(yīng)力場和位移場，初始應(yīng)力從上到下隨著深度逐漸增大，初始位移最大為1×10-14m，小于10-5m可忽略不計。為了符合實際工程經(jīng)驗，隧道開挖部位的彈性模量逐漸減小，在ABAQUS軟件中設(shè)置場變量，使開挖部位土體的彈性模量釋放到最初的0.4倍。隧道開挖之后添加襯砌，圍巖與襯砌之間采用綁定約束。

2.2.2 增濕膨脹 考慮隧道周邊含水率的變化對隧道圍巖穩(wěn)定性的影響，膨脹土在增濕過程中產(chǎn)生的自由膨脹應(yīng)變增量與含水率的關(guān)系式為

Δεij=βδijΔω

(3)

式中：Δεij為濕度變化引起的增量；β為土體濕度線膨脹系數(shù)；δij為Kronecker符號；Δω為含水率變化量。

圖4 流程圖

圖5 初始應(yīng)力場和位移場Fig.5 Initial stress field and displacement

但是，由于外部的約束條件和內(nèi)部的約束條件，膨脹應(yīng)變并不能自由產(chǎn)生，這時就產(chǎn)生了濕度應(yīng)力，這部分應(yīng)力會引起附加應(yīng)變，總應(yīng)變就是增濕產(chǎn)生的應(yīng)變和附加應(yīng)變之和，總應(yīng)變可表示為

(4)

式中：μ為土體泊松比；E為彈性模量；σij為總應(yīng)力分量(i，j=1，2，3)；σv為體積應(yīng)力。

式(4)可以改寫成

(5)

式中：μ為土體泊松比；E為彈性模量；σij為總應(yīng)力分量(i，j=1，2，3)；σv為體積應(yīng)力；e為體應(yīng)變。

在不計孔隙水壓的情況下，將式(5)帶入一般彈性體平衡方程計算得到濕度應(yīng)力場的平衡微分方程

(6)

式中：?xj為j方向的坐標；ρ為膨脹土的質(zhì)量密度；Fi為i方向上的體積力。

由于濕度場與溫度場的相似性，可將濕度場的各個參數(shù)替換為溫度場參數(shù)，利用溫度升高土體材料膨脹來模擬膨脹土的增濕膨脹變形[16]。熱力學(xué)中物體受熱膨脹產(chǎn)生的應(yīng)變表示為

Δεij=αδijΔT

(7)

式中：α為土體溫度線膨脹系數(shù)；ΔT為溫度變化量，℃。

聯(lián)立式(3)、式(6)、式(7)可得

(8)

濕度場變化同時會導(dǎo)致強度變化，由式(1)、式(2)可知強度參數(shù)與含水率的變化關(guān)系式。通過濕度場與溫度場的參數(shù)對應(yīng)關(guān)系，可將強度參數(shù)轉(zhuǎn)化為與溫度的變化關(guān)系式，利用Python子程序?qū)崿F(xiàn)材料強度隨著溫度升高不斷減小。溫度場采用穩(wěn)態(tài)傳遞，即與傳遞時間無關(guān)，考慮膨脹厚度為2 m，由開挖面逐漸向外擴散。圖6為初始濕度場和增濕后的濕度場分布圖。

圖6 濕度場分布圖Fig.6 Humidity distribution

2.3 計算結(jié)果

根據(jù)仿真計算結(jié)果對支護結(jié)構(gòu)和圍巖的應(yīng)力場和位移場進行分析，從模型中獲取關(guān)鍵點研究盾構(gòu)法對膨脹土隧道穩(wěn)定性的影響。圖7所示為4個主要控制點的位置。

2.3.1 圍巖的數(shù)值分析 圖8、圖9分別為隧道真實路徑在開挖各個步驟的應(yīng)力曲線和隧道的4個主要控制點在開挖各個步驟的應(yīng)力曲線。由圖5和圖8可知，在開挖部分的彈性模量折減之后，應(yīng)力分布較平衡之后的應(yīng)力分布有了較明顯的變化，在折減之前，應(yīng)力是隨著深度逐漸增大，折減之后產(chǎn)生了應(yīng)力重分布，拱腰應(yīng)力大于拱頂應(yīng)力。開挖之后，隧道兩側(cè)應(yīng)力最大，拱頂和拱底應(yīng)力最小。施加襯砌之后圍巖拱頂和拱底應(yīng)力增加，拱腰應(yīng)力減小。在膨脹土隧道圍巖增濕之后，隧道圍巖應(yīng)力分布較非膨脹土有了明顯的分布變化。如圖9所示，在開挖折減之后，隧道拱腰部位的應(yīng)力值比拱頂和拱底大，控制點的應(yīng)力值都增加，拱腰部位的應(yīng)力值增加顯著，達到0.31 MPa。施加襯砌之后，拱腰的應(yīng)力值減小，拱頂和拱底的應(yīng)力值增加。圍巖增濕之后，拱腰的應(yīng)力值增加，拱頂和拱底的應(yīng)力值都減小，由于有限元模型的左右約束和底部約束，易造成隧道向上托起，拱腰變形加劇。

圖7 隧道主要控制點Fig.7 Main control points of the

圖10為隧道主要控制點在不同步驟的位移絕對值。開挖部位的彈性模量降低之后，隧道的位移值增加，其中隧道拱頂?shù)奈灰浦底畲鬄?5 mm。開挖部分完全開挖之后，隧道圍巖的位移值顯著增加，其中隧道拱頂和拱底的位移值比拱腰的大。因為土體開挖，導(dǎo)致應(yīng)力重分布，隧道拱頂向下移動，位移值為93 mm。覆蓋在隧道拱底上面的土體移除，拱底向上反彈，位移值為120 mm，可見，在隧道施工過程中拱底的位移同樣不可忽略。施加襯砌之后，圍巖的位移值大幅減小，因此，在隧道施工時，襯砌應(yīng)該及時施加，以免造成隧道不可恢復(fù)的變形。在增濕之后，由于膨脹力和軟化效應(yīng)，隧道拱頂位移值減小，拱腰和拱底的位移值增加。

圖8 隧道圍巖真實路徑應(yīng)力Fig.8 Real path stress of tunnel surrounding

圖9 主要控制點應(yīng)力Fig.9 Stress at main control

圖10 主要控制點位移Fig.10 Displacement of main control

2.3.2 襯砌的數(shù)值分析 圖11為襯砌真實路徑在隧道增濕之前和之后的主應(yīng)力圖，在增濕之前，拱頂、拱腰和拱底的應(yīng)力比其他部位大，監(jiān)測的時候應(yīng)該重視這些位置。在增濕之后，襯砌的應(yīng)力值普遍降低，是因為膨脹力抵消了一部分圍巖壓力。圖12為襯砌真實路徑的縱向位移圖，在增濕之前，襯砌拱頂位置的縱向位移值最大為9.90 mm，襯砌拱底位置的縱向位移值為4.80 mm。在增濕之后,襯砌整體向上移動，襯砌拱頂位置的縱向位移值減小到1.10 mm,襯砌拱底位置的縱向位移值增加到12.60 mm。

圖11 襯砌真實路徑應(yīng)力

圖12 襯砌真實路徑縱向位移Fig.12 Longitudinal displacement of lining real

3 正交實驗

3.1 試驗方案設(shè)計

影響膨脹土淺埋隧道增濕變形的參數(shù)很多，可分為內(nèi)因和外因。內(nèi)因包括土體本身的強度、初始含水率、膨脹系數(shù)、滲透系數(shù)和膨脹潛勢等；外因包括隧道的埋深、開挖的擾動程度、增濕強度和施工方案等。為了探究眾多因素對膨脹土淺埋隧道穩(wěn)定性影響的重要性，采用正交試驗設(shè)計法。正交試驗是通過有限的試驗方案獲得最大的試驗效果，縮短試驗時間，迅速找到最優(yōu)方案的一種科學(xué)方法[17]。根據(jù)膨脹土特性以及地鐵隧道的設(shè)計規(guī)范[18]，得出試驗主要因素分別為：膨脹系數(shù)、增濕強度、膨脹厚度、覆跨比。將4個試驗因素都取為4水平。根據(jù)正交試驗表的設(shè)計原則，進行16次仿真計算，選擇拱頂位移值作為因變量。表5為具體的試驗參數(shù)，其他參數(shù)按照表4取值，仿真模型的建立、計算跟上述模型的步驟一致。

3.2 計算結(jié)果分析

對表3數(shù)據(jù)進行極差分析，分析的結(jié)果如表6所示。其中，A1、A2、A3、A4分別為4個因素下各水平的平均值，極差值為因素各水平中最大值與最小值的差值。圖13為4個因素的效應(yīng)圖。由圖13和表6可知，增濕強度的極差最大，這說明含水率對膨脹土淺埋隧道的影響最大，其次是覆跨比，隨著隧道的埋深增加，膨脹土的膨脹效應(yīng)對隧道影響越低。然后是膨脹厚度，膨脹圈厚度越厚，對隧道影響越大。最后是膨脹系數(shù)，當膨脹系數(shù)在0.05～1范圍內(nèi)變化時，對膨脹土隧道影響相差不大。

表5 正交試驗Table 5 Orthogonal test

圖13 各因素效應(yīng)圖Fig.13 Effect diagram of various

表6 極差分析Table 6 Range analysis

通過極差分析雖然已經(jīng)分析出結(jié)果，但無法區(qū)分是因素不同還是誤差引起的試驗結(jié)果差異[19]，因此，有必要對正交試驗結(jié)果進行方差分析。表7為方差分析表，表中數(shù)據(jù)包括偏差平方和、自由度、均方、F比、顯著性。增濕強度對膨脹土淺埋隧道影響最大，這與極差分析結(jié)果一致。綜合方差分析和極差分析，可以得出增濕強度對膨脹土淺埋隧道的影響最大，其次是覆跨比、膨脹厚度和膨脹系數(shù)。

表7 方差分析Table 7 Variance analysis

4 結(jié)論

通過膨脹土室內(nèi)試驗、ABAQUS有限元軟件模擬膨脹土隧道開挖及增濕膨脹，采用正交試驗法對膨脹土淺埋隧道圍巖穩(wěn)定性進行分析，得到如下結(jié)論：

1)通過對不同含水率的膨脹土試樣進行直接剪切試驗，得到膨脹土強度參數(shù)與含水率的關(guān)系式，結(jié)合液塑限試驗和固結(jié)試驗，可知此強度關(guān)系式適用于合肥地區(qū)中膨脹土工程。隨著含水率的增加，試樣抗剪強度、摩擦角與黏聚力不斷下降，含水率與摩擦角呈線性關(guān)系，與黏聚力呈二次拋物線關(guān)系。

2)從圍巖、襯砌的應(yīng)力與位移變化規(guī)律可以看出，在圍巖增濕之后，隧道拱腰的應(yīng)力增加，拱底和拱頂?shù)膽?yīng)力減小，易造成隧道擠壓變形。增濕之后，隧道拱頂?shù)奈灰茰p小，這是因為膨脹力的存在，抵消了一部分圍巖壓力。由于有限元模型的左右側(cè)約束和底部約束，增濕之后產(chǎn)生的膨脹力和圍巖強度軟化造成隧道整體向上移動，兩側(cè)的變形加劇，為避免支護結(jié)構(gòu)變形過大造成隧道塌方，在此類工程中，建議設(shè)置錨桿，且錨固長度應(yīng)大于膨脹圈厚度，同時，在剛度一定時，采用柔韌性較好的襯砌。

3)通過設(shè)計正交試驗，采用極差和方差分析，得到對膨脹土淺埋隧道圍巖穩(wěn)定性影響最大的因素為增濕強度，且在隧道埋深越淺的時候，膨脹土圍巖的局部增濕對隧道的穩(wěn)定性影響越大。綜合極差分析和方差分析結(jié)果，得出影響膨脹土淺埋隧道圍巖穩(wěn)定性的因素按照重要性排名依次為增濕強度、覆跨比、膨脹厚度和膨脹系數(shù)。