孫晶晶，馬慶鎮(zhèn)，李連升，王寶軍

1.內(nèi)燃機可靠性國家重點實驗室，山東 濰坊 261061;2.濰柴動力股份有限公司，山東 濰坊 261061

0 引言

發(fā)動機工作過程中產(chǎn)生的高溫廢氣通過排氣管排出，排氣管是整個排氣系統(tǒng)中工作環(huán)境最惡劣的部件之一，長期承受高溫、振動以及冷熱沖擊載荷，極易發(fā)生裂紋和漏氣故障[1]。熱疲勞是排氣管失效的主要原因，因此對排氣管進行低周熱疲勞分析具有重要意義。

圖1 排氣管裂紋故障位置

某6缸直列發(fā)動機在試驗過程中第4～6缸排氣管出現(xiàn)裂紋，裂紋位于第6缸排氣歧管加強筋附近，如圖1所示。本文中采用流固耦合方法，利用有限元分析軟件建立排氣管氣側(cè)流體模型和有限元模型進行排氣管溫度場和應(yīng)力場計算，并利用軟件中的低周疲勞模塊對排氣管進行低周熱疲勞計算，分析裂紋產(chǎn)生的原因，提出改進方案，對改進方案進行仿真分析及試驗驗證[2]。

1 基本理論

1.1 流固耦合原理

由能量守恒原理可知，在流固耦合界面處，流體傳出的熱量等于固體吸收的熱量，可以采用連接實體的Fourier熱傳導(dǎo)方程和流體的對流換熱控制方程來描述[3]:

(1)

式中：Kcond為固體的導(dǎo)熱系數(shù)，?T/?n為法向溫度梯度，qconv為單位面積的熱流量，hconv為局部對流換熱系數(shù)，Tf為流體溫度，Tw為壁面溫度。

固體側(cè)，內(nèi)燃機固體結(jié)構(gòu)傳熱為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，其控制方程為：

(2)

式中kx、ky、kz為沿x、y、z方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)。

流體側(cè)，采用k-ε湍流模型計算流體與壁面的對流換熱邊界條件，方程為：

(3)

(4)

式中：ρ為流體密度，t為時間，xi和xj為兩個方向坐標分量，μi為i方向速度分量，μ為運動黏滯系數(shù)，μt為渦流運動黏滯系數(shù)，k為湍動能，ε為湍動能耗散率，Gk為平均速度梯度產(chǎn)生的湍動能項，Gb為浮力產(chǎn)生的湍動能項，YM為膨脹耗散項，C1ε、C2ε、C3ε為常數(shù)，Prk、Prε為k和ε的湍流普朗特數(shù)，Sk、Sε為用戶定義源項[4]。

1.2 基于流固耦合的排氣管仿真分析流程

根據(jù)設(shè)計開發(fā)目標或試驗性能參數(shù)，利用GT-Power軟件進行一維熱力學(xué)計算，輸出排氣管計算所需的氣側(cè)邊界，排氣道入口、渦輪增壓器前和廢氣再循環(huán)系統(tǒng)(exhaust gas recirculation, EGR)取氣口等一個工作循環(huán)0～720°曲軸轉(zhuǎn)角內(nèi)的質(zhì)量流量和溫度參數(shù)。將溫度和質(zhì)量流量參數(shù)分別賦值在流體計算三維網(wǎng)格模型中，利用流體仿真軟件進行排氣管氣側(cè)計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)計算，得到氣側(cè)近壁面溫度以及對流換熱系數(shù)。將CFD計算得到的氣側(cè)邊界映射到排氣管溫度場計算的有限元模型中，利用有限元分析軟件對排氣管進行溫度場計算。最后將溫度場計算結(jié)果以及機械載荷施加在排氣管應(yīng)力場計算有限元模型中，計算得出排氣管的應(yīng)力場結(jié)果[5-6]。發(fā)動機排氣管流固耦合仿真分析流程如圖2所示。

圖2 排氣管流固耦合仿真分析流程圖

排氣管氣側(cè)CFD計算與溫度場計算需要進行兩輪流固耦合迭代。第一輪排氣管氣側(cè)CFD計算時排氣管壁面溫度采用經(jīng)驗值，一般比一維熱力學(xué)計算的渦前平均溫度低約20～30 ℃；第二輪計算采用排氣管溫度場計算得到的實際壁面溫度進行二次迭代計算，以保證盡可能接近實際溫度。

1.3 熱機械耦合理論

溫度場與機械載荷耦合計算熱應(yīng)力的基本方程[7]為：

σ=D(Bδ-ε0)，

(5)

式中：σ為節(jié)點應(yīng)力矩陣；D為彈性矩陣；B為應(yīng)變矩陣;ε0為單元初始位移矩陣；δ為單元桿端位移矩陣，δ=KRt,其中Rt總體載荷矩陣,K為總體剛度矩陣。

1.4 疲勞壽命理論

疲勞損傷由機械損傷、氧化損傷和蠕變損傷3部分組成，3種損傷的倒數(shù)之和為壽命的倒數(shù)，計算公式：

(6)

式中:Ntotal為最終壽命，Nfat為在機械損傷下的壽命，Nox為在氧化損傷下的壽命，Ncreep為在蠕變損傷下的壽命[8-9]。

排氣管低周熱疲勞故障中，機械損傷相比氧化損傷和蠕變損傷占比更高，機械損傷理論是基于Manson-Coffin方程:

(7)

2 溫度場計算分析

2.1 有限元模型

圖3 排氣管溫度場計算有限元模型

排氣管溫度場計算有限元模型如圖3所示，主要包含氣缸蓋、排氣管、增壓器、套筒和排氣管螺栓等。氣缸蓋及增壓器有限元模型做相應(yīng)簡化處理，網(wǎng)格劃分設(shè)定單元平均尺寸為10 mm；排氣管、套筒及排氣管螺栓等分析對象網(wǎng)格劃分做精細處理，網(wǎng)格劃分設(shè)定單元平均尺寸為3 mm；溫度場計算單元類型采用C3D4，即一階四面體單元；約束條件為限制氣缸蓋x、y、z3個方向的平移。

圖4 高鎳材料熱傳導(dǎo)系數(shù)隨溫度變化曲線

2.2 排氣管材料參數(shù)

排氣管采用高鎳球鐵，其熱傳導(dǎo)系數(shù)隨溫度變化曲線如圖4所示。

2.3 氣側(cè)邊界條件

CFD計算得到的額定工況下排氣管氣側(cè)近壁面平均溫度云圖如圖5所示(圖中單位為℃)，平均對流換熱系數(shù)云圖如圖6所示(圖中單位為mW/(mm2·K))。

圖5 排氣管氣側(cè)壁面溫度 圖6 排氣管氣側(cè)對流換熱系數(shù)

2.4 計算結(jié)果

溫度場仿真計算按照實際的試驗運行工況進行模擬設(shè)置，額定工況(熱沖循環(huán))和怠速工況(冷沖循環(huán))分別運行300 s，為一個冷熱沖擊循環(huán)，共計運行4個循環(huán)。

4～6缸排氣管溫度場計算結(jié)果如圖7、8所示(圖中單位為℃)。

圖7 熱沖末期排氣管溫度場計算結(jié)果 圖8 冷沖末期排氣管溫度場計算結(jié)果

由圖7、8可知，熱沖末期排氣管最高溫度為799 ℃，位于管體中間區(qū)域；由于熱慣性，冷沖末期排氣管最高溫度為358 ℃，位于排氣管與缸蓋連接的法蘭區(qū)域。

3 應(yīng)力場及低周熱疲勞計算分析

3.1 工況設(shè)置

排氣管應(yīng)力場計算工況11個載荷步設(shè)置見表1。

表1 排氣管應(yīng)力場計算工況載荷步設(shè)置

載荷步1為設(shè)定螺栓伸長小位移0.1個單位，模擬螺栓施加小預(yù)緊力的情況，有利于模型收斂性；載荷步2為施加螺栓預(yù)緊力，排氣管螺栓預(yù)緊力依據(jù)其規(guī)格不同設(shè)定不同的預(yù)緊力，此處設(shè)置螺栓預(yù)緊力為31 kN；載荷步3為修正螺栓當(dāng)前長度，即設(shè)定螺栓軸力隨變形量而變化；載荷步4～11為4個冷熱沖擊循環(huán)工況，冷熱沖擊采用與溫度場計算相同的工況和載荷步，調(diào)用溫度場計算結(jié)果，與機械載荷耦合計算得到4個冷熱沖擊循環(huán)后的排氣管應(yīng)力場結(jié)果。

3.2 應(yīng)力場計算結(jié)果

提取第4個循環(huán)冷熱沖擊工況的應(yīng)力幅值計算結(jié)果如圖9所示(圖中單位為MPa)。由圖9可知，相比管身其他區(qū)域，裂紋附近區(qū)域的最大應(yīng)力幅值為-197 MPa(沿排氣管長軸方向)。

排氣管等效塑性應(yīng)變計算結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，故障位置附近管體鑄造區(qū)域最大塑性應(yīng)變?yōu)?.8%。因此，冷熱沖擊工況下較大應(yīng)力幅值產(chǎn)生的較大塑性應(yīng)變，是造成排氣管熱疲勞的主要原因。

圖9 排氣管冷熱沖擊工況應(yīng)力幅值計算結(jié)果 圖10 排氣管等效塑性應(yīng)變計算結(jié)果

提取故障位置應(yīng)力幅值最大單元的應(yīng)力狀態(tài)如圖11所示(圖中單位為MPa)，排氣管故障位置裂紋方向如圖12所示。由圖11、12可知，該位置最大主應(yīng)力方向為沿z軸方向，即排氣管長軸方向，基本與裂紋方向垂直。

圖11 排氣管故障位置應(yīng)力最大單元主應(yīng)力方向 圖12 排氣管故障位置裂紋方向

圖13 排氣管低周熱疲勞計算結(jié)果

3.3 低周熱疲勞計算分析

以應(yīng)力場計算結(jié)果為輸入，利用有限元分析軟件中的低周疲勞計算模塊對排氣管進行低周熱疲勞計算分析。排氣管低周熱疲勞計算結(jié)果如圖13所示(圖中數(shù)據(jù)為循環(huán)次數(shù))。由圖13可知，疲勞壽命最低循環(huán)次數(shù)為101次，與裂紋故障位置吻合，仿真模型準確可靠[10]。

4 排氣管改進方案

4.1 改進排氣管三維模型

圖14 改進排氣管三維模型

由以上分析可知，靠近第6缸排氣歧管加強筋附近區(qū)域在冷熱沖擊工況下應(yīng)力幅值較大，容易發(fā)生疲勞故障。將靠近增壓器法蘭的加強筋去掉，同時減薄增壓器法蘭，使該區(qū)域強度減弱，有利于冷熱沖擊下排氣管的膨脹和收縮[11-13]。改進排氣管三維模型如圖14所示。

4.2 改進排氣管低周熱疲勞計算結(jié)果

圖15 改進排氣管低周熱疲勞計算結(jié)果

采用與原方案相同的計算邊界和工況設(shè)置對改進的排氣管進行低周熱疲勞仿真計算，結(jié)果如圖15所示(圖中數(shù)據(jù)為循環(huán)次數(shù))。由圖15可知，改進后排氣管所有管體區(qū)域疲勞壽命均在3000次以上，原風(fēng)險區(qū)域消除。且增壓器法蘭口內(nèi)側(cè)流道內(nèi)疲勞壽命均提升至3000次以上，滿足3000次冷熱沖擊試驗要求，改進效果顯著[14-16]。

改進排氣管安裝在發(fā)動機上進行3000次熱沖擊試驗，無開裂故障發(fā)生，改進方案切實有效。

5 結(jié)論

以某6缸直列發(fā)動機第4～6缸排氣管為研究對象，基于流固耦合方法，利用有限元分析軟件進行溫度場、應(yīng)力場以及低周熱疲勞分析，復(fù)現(xiàn)故障狀態(tài)。根據(jù)低周熱疲勞計算結(jié)果對故障排氣管進行改進，對改進的排氣管采用相同方法計算低周熱疲勞，結(jié)果滿足要求。

1)冷熱沖擊工況下排氣管應(yīng)力幅值較大的區(qū)域，容易出現(xiàn)低周熱疲勞故障。

2)排氣管管身設(shè)計較多的加強筋以及局部過厚，均不利于管體在冷熱沖擊工況下的膨脹和收縮，易發(fā)生低周熱疲勞故障。