陳劍楠，張俊杰

(西北核技術研究所，西安710024)

當能注量較高的X射線與γ射線作用于導彈或衛(wèi)星等航天器時，光子將在系統的內外表面激勵出大量光電子和康普頓電子，形成出射電流，同時引起系統表面的電荷運動，形成面電流。出射電流和面電流將激勵強電磁脈沖，即系統電磁脈沖(system-generated electromagnetic pulse， SGEMP)，是核電磁脈沖研究的重點內容之一[1]。根據電子的出射位置，將系統外表面出射電子(以光電子為主)所激勵的電磁脈沖稱為外電磁脈沖，將系統內表面出射電子(以康普頓電子為主)所激勵的電磁脈沖稱為內電磁脈沖(internal EMP， IEMP)[2]，二者統稱為系統電磁脈沖。在空氣較稀薄的超高空環(huán)境中，X射線與γ射線傳播較遠，射線能在航天器附近產生電流密度約為106A·m-2的大電流及電場強度幅值為104～105V·m-1的強電場，會對航天器電子系統造成干擾，甚至毀壞[3-4]。由于高能射線能在系統內部激勵電磁脈沖[5-8]，僅通過傳統電磁屏蔽的方式難以進行有效防護，因此，需深入研究航天器在強射線輻射環(huán)境中的防護加固問題。

目前，國內外多家研究單位已對SGEMP展開了大量研究。20世紀60～70年代,美國空軍研究實驗室及三大核武器國家實驗室就已經完成了早期的SGEMP數值模擬程序研發(fā)[9]、環(huán)境模擬計算[10]、耦合效應研究[11]及防護加固設計[12]等方面的研究工作。20世紀90年代，我國開始對SGEMP進行研究(主要研究機構包括西北核技術研究所、中國工程物理研究院和清華大學等)，通過解析計算、數值模擬及實驗室環(huán)境下的模擬實驗等方式，對SGEMP電磁場環(huán)境[13-15]、參數特性[5,7,16]及線纜耦合[17]等開展了大量研究分析。然而，受限于對復雜模型準確建模及邊界處理的能力，前人的研究對象主要針對封閉柱(腔)體，尚未涉及包含孔洞和縫隙的復雜模型。實際上，外電磁脈沖可通過電纜、天線及金屬屏蔽體上的孔洞和縫隙耦合進入系統內部[18]，在電子器件的輸入和輸出端口產生瞬態(tài)高壓和大電流。因此，解決強輻射環(huán)境中的電磁脈沖計算及通過孔洞和縫隙耦合等問題是航天器抗SGEMP加固的重點研究內容之一。

為深入研究孔洞和縫隙結構對電磁脈沖耦合的影響，本文設計了一種具有環(huán)形縫隙和內支柱的重入腔，即簡化的航天器模型，利用3維粒子模擬PIC程序UNIPIC-3D[19-22]完成幾何建模，并對X射線輻照環(huán)境下的電磁場環(huán)境及耦合開展模擬研究。

1計算模型

重入腔模型如圖1所示。重入腔外徑do= 2 m，內徑di= 1.8 m，腔體外高ho=2.0 m，內高hi=1.8 m，腔壁厚Δx= 0.1 m，腔體中部z= 1.0 m處有1個寬度為Δh的環(huán)形縫隙，腔內有1個半徑為r的圓柱連接上下2個殼體。1束平行的X射線沿-z方向均勻輻照金屬(理想導體)圓柱重入腔上端面，X射線能譜可近似成溫度為T的黑體輻射譜，激發(fā)的背向散射光電子的能量分布為

(1)

其中，C為歸一化常數；E為光子能量；T= 5 keV。前向散射電子能譜通常較為復雜，與射線能量、殼體金屬種類和厚度均相關[7]。本文研究電磁場耦合現象，為方便計算，設前向散射電子能譜與背向相同。X射線歸一化時間譜為正弦平方函數

(2)

其中，τ為半高寬，本文取τ=25 ns。出射電子時間譜與射線時間譜相同[15]。取射線能注量Ψ=4 J·m-2，外發(fā)射面的電子產額Y1= 1.89×1012J-1，內發(fā)射面的電子產額Y2= 2.0×1011J-1。

圖1 2維計算模型Fig.1 Two dimensional computational model

2場耦合的模擬計算

考慮到計算模型和射線輻射方向的對稱性，僅需考慮z方向和r方向(本文取x方向)的電場，及φ方向(本文取y方向)的磁場。

2.1場的線性耦合

診斷點取重入腔內支柱中點(0.1 m，0，1.0 m)、環(huán)形縫隙外側(0.99 m，0，0.95 m)及環(huán)形縫隙內側(0.89 m，0，0.9 m)。當Δh=0.2 m，r=0.1 m時，(0.1 m，0，1.0 m)處的磁場強度Hy隨時間的變化關系，如圖2所示；當Δh=0.1 m，r=0.1 m時，(0.99 m，0，0.95 m)處的電場強度Ez隨時間的變化關系，如圖3所示；當Δh=0.1 m，r=0.05 m時，(0.89 m，0，0.9 m)處的電場強度Ex隨時間的變化關系，如圖4所示。

(a)Separate field

(b)Total field圖2 Δh=0.2 m， r=0.1 m時，(0.1 m，0，1.0 m)處 磁場強度Hy隨時間的變化關系Fig.2 Hy vs t at (0.1 m, 0, 1.0 m) when Δh= 0.2 m, r= 0.1 m

(a)Separate field

(b)Total field圖3 Δh=0.1 m， r=0.1 m時，(0.99 m，0，0.95 m) 處電場強度Ez隨時間的變化關系Fig.3 Ez vs t at (0.99 m,0,0.95 m) when Δh= 0.1 m, r= 0.1 m

(a)Separate field

(b)Total field圖4 Δh=0.1 m， r=0.05 m時，(0.89 m，0，0.9 m) 處電場強度Ex隨時間的變化關系Fig.4 Ex vs t at (0.89 m,0,0.9 m) when Δh= 0.1 m, r= 0.05 m

由圖2-圖4可見： 1)由于電流源所在位置不同，內外作用面單獨發(fā)射電子時，同一診斷點的空間電磁場波形差異較大； 2)在本文選取的能注量射線輻照下，不同Δh和r時，內外作用面同時發(fā)射電子激勵的總電磁場波形與2個作用面單獨發(fā)射電子時激勵的電磁場波形的線性疊加相同。當射線能注量較低時，不考慮空間電荷限制效應時，總電磁場為內外電磁場的線性疊加；當射線能注量較高時，需考慮空間電荷限制效應時，總電磁場要小于疊加場[16]。

2.2場的特殊分布

當t為36.97 ns和83.09 ns，Δh= 0.1 m，r= 0.15 m時，重入腔內外電磁場分布分別如圖5和圖6所示。由圖5和圖6可見，內外作用面同時激勵SGEMP時，在環(huán)形縫隙附近會形成耦合電磁場，并在腔內支柱附近形成較強的耦合磁場；在脈沖射線作用期間(50 ns)，電子發(fā)射面處電場強度最大，腔外電場強度大于腔內電場強度；磁場在腔內、腔外均存在，且腔內磁場強度大于腔外磁場強度；在脈沖射線作用結束后，由空間電流激勵的脈沖電磁場通常會快速衰減至0，而耦合至縫隙和支柱附近的電磁場仍能維持較長的時間與較高的幅值，此時，電場包裹在腔體外部，電場強度最大值分布在棱和縫隙附近；磁場主要分布于支柱附近，磁場強度隨與支柱距離的增大而減小，這與無支柱時腔內中心磁場最小，腔體側壁磁場最大的結果相反[23]。

(a)Electric field

(b)Magnetic field圖5 t=36.97 ns時， Δh= 0.1 m， r= 0.15 m的重入腔內的電磁場分布Fig.5 Electromagnetic field distribution in the reentrant cavity with Δh= 0.1 m, r= 0.15 m at t=36.97 ns

(a)Electric field

(b)Magnetic field圖6 t=83.09 ns時，Δh= 0.1 m， r=0.15 m的重入腔內的電磁場分布Fig.6 Electromagnetic field distribution in the reentrant cavity with Δh= 0.1 m, r= 0.15 m at t=83.09 ns

對支柱和環(huán)形縫隙處的電磁場進行診斷，Δh=0.1 m，r=0.15 m重入腔模型下，僅內作用面單獨發(fā)射電子時，(1.01 m,0,1.0 m)處的磁場強度和(0.89 m,0,1.0 m)處電場強度隨時間的變化關系，如圖7所示。由圖7可見，在該耦合區(qū)域，存在幅值隨時間不斷衰減的電磁波，且頻率遠低于無環(huán)形縫隙和支柱的圓柱腔共振頻率[23]。

(a)Hy at (1.01 m,0,1.0 m) vs. t

(b)Ex at (0.89 m,0,1.0 m) vs. t圖7 Δh=0.1 m， r=0.15 m重入腔模型下，僅內作用面 單獨發(fā)射電子時，(1.01 m,0,1.0 m)處的磁場強度Hy和 (0.89 m,0,1.0 m)處電場強度Ex隨時間的變化關系Fig.7 Hy at (1.01 m,0,1.0 m) and Ex at (0.89 m,0,1.0 m) vs. t in the reentrant cavity with Δh= 0.1 m， r= 0.15 m when only internal interaction surface emits electrons

無支柱或環(huán)形縫隙的重入腔模型中，(0.08 m,0,1.0 m)處的磁場強度和(0.06 m,0,1.88 m)處的電場強度隨時間的變化關系，如圖8所示。由圖8可見，無支柱或環(huán)形縫隙時，無持續(xù)電磁波的產生，電磁脈沖很快衰減為0。

(a)Hy at (0.08 m,0,1.0 m) vs. t

(b)Ez at (0.06 m,0,1.88 m)vs. t圖8 無支柱或環(huán)形縫隙的重入腔模型中，(0.08 m,0,1.0 m) 處的磁場強度Hy和(0.06 m,0,1.88 m)處的 電場強度Ez隨時間的變化關系Fig.8 Hy at (0.08 m,0,1.0 m) and Ez at (0.06 m,0,1.88 m) vs. t in reentrant cavities without pillar or annular seam

3幾何參數的影響

由2節(jié)可知，支柱及環(huán)形縫隙會影響我們所感興趣的電磁場。定義重入腔模型的幾何因子fG=Δh·r，不同幾何因子的重入腔模型中，不同診斷點處的Hy，Ez，Ex隨時間的變化關系，如圖9-圖11所示。

(a)(1.0 m,0,1.0 m)

(b)(0.9 m,0,1.0 m)

(a)(0.95 m,0.1,1.0 m)

(b)(0.9 m,0,1.0 m)圖10 不同幾何因子的重入腔模型中，不同診斷點處的 電場強度Ez隨時間的變化關系Fig.10 Ez vs. t in reentrant cavities with different geometrical factors at different diagnostic points

(a)(1.01 m,0,1.0 m)

(b)(0.95 m,0,1.0 m)

(c)(0.89 m,0,1.0 m)圖11 不同幾何因子的重入腔模型中，不同診斷點處的 電場強度Ex隨時間的變化關系Fig.11 Ex vs. t in reentrant cavities with different geometrical factors at different diagnostic points

由圖9-圖11可見， Δh和r會極大地改變環(huán)形縫隙周圍的電場和磁場波形及支柱附近的磁場波形。由圖9(a)可見，在重入腔外壁中心，磁場強度隨環(huán)形縫隙的增大而增大，隨支柱半徑的增大而減小，且波形后移；當腔內無支柱時，磁場僅為一個幅值較小的負脈沖，幅值小于含支柱模型中最小磁場強度的1/2；當腔壁無環(huán)形縫隙時，磁場強度最大，且上升沿和脈寬明顯減小，即環(huán)形縫隙的耦合效應會減小磁場的高頻分量。由圖9(b)可見，幾何因子一定時，腔內磁場波形相同；觀察首個負脈沖，磁場強度的幅值隨fG的減小而減小，上升沿隨fG的減小而增大；對于無環(huán)形縫隙的模型，腔內磁場強度明顯降低。由圖9(c)可見，支柱附近的磁場強度隨柱體半徑的減小而增大，隨縫隙寬度的增大而增大；無支柱或環(huán)形縫隙時，腔內磁場強度幾乎為零。

由圖10可見，當環(huán)形縫隙寬度較大時，極化方向垂直于縫隙長邊(環(huán)向)的電場強度Ez(包括正、負脈沖)幅值較??；環(huán)形縫隙寬度較小時，Ez幅值較大，電場強度隨縫隙變化的特性與文獻[18]結果相同。同時，縫隙內部與腔內的電磁場波形相近，幅值無明顯變化。若無支柱，重入腔為空腔結構，當電場在腔內未形成諧振時，僅為負脈沖，無極性變化。

由圖11可見，考察不同位置電場幅值和波形特性，Ex幅值在縫隙外側最大，在縫隙內側最小；當縫隙較大時，Ex幅值在縫隙外側較小，而在縫隙內側較大，且腔內電場的頻率明顯增大，這與Ez的幅值和波形在縫隙內外均相近不同。

不同診斷點處，電磁場首個脈沖的上升沿和半高寬隨幾何因子fG的變化關系，如圖12所示。由圖12可見，在不同診斷點處，電磁場的上升沿和半高寬相差較大，但均隨fG的增大而減小。表1為(0.2 m,0,1.0 m)處Hy波形首個負脈沖的主頻率f隨fG的變化關系。由表1可知，該脈沖的主頻率隨fG的增大而增大。

(a)Hy at (1.0 m,0,1.0 m)

(b)Hy at (0.2 m,0,1.0 m)

(c)Ez at (0.95 m,0,1.0 m)圖12 不同診斷點處，電磁場首個脈沖的上升沿 和半高寬隨fG的變化關系Fig.12 Rising edge and FWHM of the first pulse ofElectromagnetic field vs. fG at different diagnostic points

表1 (0.2 m,0,1.0 m)處Hy波形首個負脈沖 的主頻率f隨fG的變化關系Tab.1 f vs. fG at point (0.2 m,0,1.0 m)

綜上，在航天器設計時，不僅要在航天器的棱和邊等位置進行額外的防護加固，而且要避免出現較大的縫隙和支柱結構耦合產生的高頻率電磁波。若存在縫隙結構，則需加強腔內支柱附近的磁場防護。

4結論

本文利用3維粒子模擬程序UNIPIC-3D對1種簡化的航天器模型——具有環(huán)形縫隙和腔內支柱的重入腔在X射線輻照環(huán)境下的SGEMP環(huán)境和耦合效應進行了模擬計算。計算結果表明:

1)當存在環(huán)形縫隙時，總電磁脈沖可由內、外發(fā)射面分別激勵的電磁場線性疊加獲得。

2)在脈沖射線作用結束后，具有環(huán)形縫隙和支柱結構重入腔的縫隙處能形成強電場，支柱處能形成強磁場；若無上述結構，電磁脈沖將快速衰減至0。

3)重入腔的幾何參數對本文所感興趣的電磁場具有重要的影響。垂直于發(fā)射面的電場強度Ez和縫隙外平行于發(fā)射面的電場強度Ex隨環(huán)形縫隙的增大而減??；重入腔外的環(huán)形磁場強度Hy和縫隙內平行于發(fā)射面的電場強度Ex隨環(huán)形縫隙的增大而增大；重入腔內的環(huán)形磁場強度Hy僅隨fG而改變，支柱附近的磁場強度Hy隨支柱半徑r的增大而減??；電磁場波形首個負脈沖的主頻率將隨fG的增大而增大。

本文在一定程度上給出了航天器SGEMP的耦合特性和可能形成強電磁脈沖的部位，研究了腔體耦合區(qū)域的電磁場性質，能為航天器抗SGEMP加固的設計提供參考。