魏 路， 劉 翔， 葉海登

(1 廣東舍衛(wèi)工程技術(shù)咨詢有限公司， 廣州 510075; 2 華陽國際工程設(shè)計股份有限公司， 廣州 510640; 3 九江市城市規(guī)劃市政設(shè)計院， 九江 332000)

0 引言

國外對預(yù)應(yīng)力混凝土柱的研究大多基于橋柱。Zatar[1]對配置預(yù)應(yīng)力鋼絞線的無粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土橋柱與普通混凝土橋柱進(jìn)行了擬靜力對比試驗研究，表明預(yù)應(yīng)力度的增加使橋柱的殘余變形減小且耗能能力也減小，而抗剪強(qiáng)度增大。Iemura等[2]通過試驗表明，配置高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠增大柱子屈服后剛度，減小柱子的殘余變形，并且配置高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力鋼筋的柱子具有良好的振動穩(wěn)定性能及更小的位移反應(yīng)。

國內(nèi)對于預(yù)應(yīng)力混凝土柱的研究較少。孟少平等[3-4]研究了邊柱加配預(yù)應(yīng)力鋼絞線對抗震能力的影響，結(jié)果表明，配置預(yù)應(yīng)力鋼筋可以推遲裂縫出現(xiàn)，改善框架的耗能機(jī)制，并提高其抗震能力和震后恢復(fù)能力；張榮等[5-6]對預(yù)應(yīng)力混凝土柱進(jìn)行變軸力和變水平力作用下的反復(fù)加載試驗研究，結(jié)果表明，預(yù)應(yīng)力混凝土柱的受拉有效工作范圍明顯增大。羅海艷等[7-8]對無粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土柱復(fù)位性能進(jìn)行了試驗研究，結(jié)果表明，無粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土柱比普通鋼筋混凝土柱的耗能能力差，但震后殘余變形較小，表現(xiàn)出了良好的復(fù)位性能。

綜合國內(nèi)外對預(yù)應(yīng)力混凝土柱的研究，大部分是基于地震作用下進(jìn)行研究和分析，研究中的柱子處于偏壓受力狀態(tài)，對于偏拉受力狀態(tài)的柱子研究較少。本文結(jié)合珠海航展中心主展館預(yù)應(yīng)力混凝土柱的實際案例，通過理論及有限元分析，對偏拉受力的預(yù)應(yīng)力混凝土柱進(jìn)行受力性能分析，可為其他類似預(yù)應(yīng)力混凝土柱的應(yīng)用提供參考。

1 工程概況

珠海航展中心主展館工程[9]位于珠海市金灣區(qū)東路東南側(cè)，總建筑面積75 342m2。地上1層，局部夾層，局部地下1層，主要為設(shè)備用房，為十一屆中國航空航天國際博覽會主展館，國內(nèi)外影響力較大。該建筑體型較為規(guī)整，但由于其跨度、面積較大，屬于復(fù)雜公共建筑。主展館平面尺寸為550m×120m(圖1，平面對稱，僅顯示一半)，屋脊高度25m，網(wǎng)架下弦中心線高度16m，網(wǎng)架下弦凈高約15m。邊跨柱距20m，為了方便飛機(jī)的進(jìn)出，局部拔柱位置柱距達(dá)到40m，中部縱向柱距60m，橫向柱距55m。采用2道結(jié)構(gòu)縫將屋蓋分為對稱的3段，左、右區(qū)域長度184m，中間區(qū)段為180m。

圖1 屋蓋結(jié)構(gòu)平面布置圖(對稱)

按照任務(wù)書要求該工程按抗17級臺風(fēng)設(shè)計。臺風(fēng)作用下風(fēng)吸力大，而網(wǎng)架結(jié)構(gòu)+金屬屋面組成的建筑屋面自重較輕，柱子由普通工況下的壓彎受力變成拉彎受力。普通混凝土柱在較大的拉彎荷載下會出現(xiàn)全截面開裂，大大降低了結(jié)構(gòu)水平剛度，同時抗彎、抗剪承載力也大大降低，易出現(xiàn)結(jié)構(gòu)整體水平位移過大、位移無法恢復(fù)等問題。

因此，本項目結(jié)構(gòu)設(shè)計采用預(yù)應(yīng)力混凝土柱(圖2)，可有效解決柱中配筋過多問題，改善柱子在偏心受拉荷載下的受力性能，保證混凝土柱在臺風(fēng)作用下的抗拉彎性能以及結(jié)構(gòu)的水平剛度，同時可提高柱子的抗裂能力、改善開裂后的剛度退化問題。

圖2 預(yù)應(yīng)力混凝土柱

本工程自開工到運(yùn)營至今，其間經(jīng)歷了17級臺風(fēng)“山竹”風(fēng)眼的襲擊，其中心風(fēng)力達(dá)60m/s。臺風(fēng)過后其他場館屋蓋均有大面積損傷，但本項目卻僅有附屬構(gòu)件的輕微損壞。

2 預(yù)應(yīng)力混凝土柱設(shè)計

本設(shè)計中采用后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線，采用平法標(biāo)注柱中預(yù)應(yīng)力鋼絞線的型號和數(shù)量，n-mφsd(h1,h2)表示有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線，表示本柱內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼絞線分n孔布設(shè)，每孔m束直徑為d的有粘結(jié)鋼絞線；h1表示在柱底部預(yù)應(yīng)力鋼絞線中心距柱側(cè)面距離；h2表示在柱頂部最高點處預(yù)應(yīng)力鋼絞線中心距梁頂面距離。

2.1 材料

預(yù)應(yīng)力混凝土柱的混凝土強(qiáng)度等級為C40；預(yù)應(yīng)力鋼絞線全部采用Ⅱ級松弛φs15.2鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼絞線抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fptk=1 860MPa，有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉控制應(yīng)力均為σcon=1 395MPa，單根預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉控制力Ncon=195.3kN。

錨具一律采用Ⅰ類錨具，其中張拉端采用夾片式錨具，固定端采用擠壓錨具。錨具的靜載錨固性能應(yīng)同時滿足下列要求：1)錨固效率系數(shù)ηa≥0.95；2)極限拉力時總應(yīng)變εapu≥2.0%。

2.2 截面及配筋設(shè)計

根據(jù)混凝土規(guī)范[10]，以一根最不利特征柱在臺風(fēng)荷載工況下的雙向偏拉計算為例，驗算柱子的承載力。根據(jù)MIDAS/Gen計算結(jié)果，柱最不利內(nèi)力為：N=-2 202kN(拉力)，Vx=404kN，Vy=-490kN，Mx=2 680kN·m，My=2 020kN·m；柱截面尺寸為1 400mm×1 400mm。采用雙向偏心受拉公式驗算。經(jīng)計算，全截面實配鋼筋為：普通鋼筋88φ32(As=70 738mm2)，預(yù)應(yīng)力鋼絞線8-9φs12.7(Ap=9 116mm2)。

2.3 施工控制

按照上述設(shè)計要求，柱內(nèi)均采用有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線，張拉端設(shè)于柱頂部，固定端錨固在相應(yīng)的基礎(chǔ)內(nèi)。張拉端由于設(shè)置網(wǎng)架支座，為保證施工空間，柱頂部截面局部加大；張拉控制應(yīng)力σcon=0.75fptk；本工程預(yù)應(yīng)力鋼絞線采取超張拉以克服錨具預(yù)應(yīng)力損失，張拉過程為：1)安裝鋼絞線、千斤頂及錨具等；2)對鋼絞線進(jìn)行初張拉，初張拉力為15%σcon，持荷1～2min；3)對鋼絞線進(jìn)行超張拉，超張拉力為103%σcon，持荷2～3min；4)校對控制鋼絞線應(yīng)力及伸長值，合格后卸荷。張拉過程以應(yīng)力控制為主，伸長值為輔?？刂茝埨俣?，使鋼絞線在錨固前最大程度上克服摩擦力以減小預(yù)應(yīng)力損失值。預(yù)應(yīng)力鋼絞線錨固端及張拉端見圖3。

圖3 預(yù)應(yīng)力張拉端和固定端大樣

3 有限元分析

3.1 試件設(shè)計

為考察預(yù)應(yīng)力度、軸拉比等參數(shù)對預(yù)應(yīng)力混凝土柱抗彎性能的影響，共設(shè)計6個預(yù)應(yīng)力混凝土柱試件，各試件具體參數(shù)見表1。預(yù)應(yīng)力度即部分預(yù)應(yīng)力比u=Apfpy/(Apfpy+Asfy)，反映預(yù)應(yīng)力大小。軸拉比即柱頂軸向拉力與柱子抗拉承載力比值，ρp表示預(yù)應(yīng)力鋼絞線配筋率。

各試件參數(shù) 表1

3.2 材料本構(gòu)關(guān)系

混凝土強(qiáng)度等級C40，采用塑性損傷模型(Concrete Damaged Plasticity)，密度2 400kg/m3，彈性模量3.25×104N/mm2，泊松比0.2，參照混凝土規(guī)范[10]中的混凝土的單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖4，5所示。

圖4 混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

圖5 混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

預(yù)應(yīng)力鋼絞線為無屈服點鋼絲，線膨脹系數(shù)1.2×10-5℃，彈性模量1.95×105N/mm2，泊松比0.3，采用混凝土規(guī)范[10]中單調(diào)加載的預(yù)應(yīng)力鋼絞線的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，如圖6所示。

圖6 預(yù)應(yīng)力鋼絞線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

普通鋼筋采用強(qiáng)化的二折線模型，曲線第一段斜率為鋼筋的彈性模量，第二段斜率為鋼筋彈性模量的1/100，具體數(shù)值關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7 普通鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

3.3 邊界條件及網(wǎng)格劃分

混凝土采用實體單元C3D8R，預(yù)應(yīng)力鋼絞線及普通鋼筋采用Beam單元B31，鋼絞線、鋼筋與整體混凝土部分接觸關(guān)系為embedded。邊界條件為預(yù)應(yīng)力混凝土柱下端固接，上端自由；自由端處，施加豎向拉力以及X，Y向位移荷載。網(wǎng)格采用Hex六面體單元，按照structured技巧劃分，有限元模型如圖8所示。加載方式為每個試件在柱頂施加一個拉力值，然后再施加水平位移荷載。

圖8 有限元模型

4 結(jié)果與分析

4.1 柱頂側(cè)向位移

圖9為預(yù)應(yīng)力混凝土柱柱頂荷載-位移曲線。從圖9可以得出，預(yù)應(yīng)力混凝土柱在承受軸向拉力荷載作用下，當(dāng)水平荷載在0～200kN之間時(位移角0～1/1 350)，各試件的荷載-位移基本呈線性增長變化，表明各試件處于彈性階段，混凝土未產(chǎn)生裂縫，剛度無退化；繼續(xù)加載至極限荷載時(位移角1/100～1/60)，各試件側(cè)向位移隨著荷載的增大而增大，但曲線斜率呈減小變化趨勢，表明預(yù)應(yīng)力混凝土柱表面產(chǎn)生裂縫，剛度減小，但由于預(yù)應(yīng)力的存在，裂縫發(fā)展被限制，剛度退化較小，預(yù)應(yīng)力混凝土柱進(jìn)入彈塑性工作階段，承載力繼續(xù)提高；繼續(xù)加載，預(yù)應(yīng)力混凝土柱完全進(jìn)入塑性工作狀態(tài)，柱底處形成塑性鉸，側(cè)向位移增大，承載力緩慢降低，仍具有一定的承載能力，具有良好的變形能力，屬于延性破壞。

圖9 荷載-位移曲線

4.2 鋼筋應(yīng)力

圖10表示極限荷載下預(yù)應(yīng)力鋼絞線和普通鋼筋的 von Mises應(yīng)力云圖。從圖中可以看出，當(dāng)預(yù)應(yīng)力柱達(dá)到極限荷載時，受拉區(qū)和受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼絞線應(yīng)力最大值分別為1 509MPa和1 162MPa，均未達(dá)到其屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1 860MPa，而受拉區(qū)和受壓區(qū)的普通鋼筋應(yīng)力最大為412MPa，已經(jīng)超過其屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值400MPa，但未達(dá)到極限強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值540MPa，表明普通鋼筋相對于預(yù)應(yīng)力鋼絞線較早進(jìn)入屈服狀態(tài)，當(dāng)受拉區(qū)混凝土開裂時，受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼絞線應(yīng)力增大，而受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼絞線應(yīng)力減小，能夠在限制受拉區(qū)裂縫發(fā)展的同時，較好地減小受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力，充分發(fā)揮預(yù)應(yīng)力鋼絞線的雙重作用。

圖10 極限荷載下 von Mises應(yīng)力云圖/(N/m2)

4.3 混凝土損傷

有限元分析結(jié)果表明，隨著預(yù)應(yīng)力度的增加，受拉區(qū)混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變的荷載提高，能夠承受較大外拉力?；炷灵_裂后的損傷大小主要與預(yù)應(yīng)力度和混凝土的極限拉應(yīng)變等因素有關(guān)。

圖11為混凝土、預(yù)應(yīng)力鋼絞線和普通鋼筋在極限荷載下產(chǎn)生的塑性損傷云圖。從圖中可以看出，當(dāng)達(dá)到極限荷載時，預(yù)應(yīng)力混凝土柱底部受壓區(qū)混凝土和普通鋼筋都產(chǎn)生了塑性變形，而預(yù)應(yīng)力鋼絞線未產(chǎn)生塑性變形，表明預(yù)應(yīng)力混凝土柱在整個受力過程中，預(yù)應(yīng)力鋼絞線一直未屈服，能夠自始至終提供預(yù)應(yīng)力，提高了結(jié)構(gòu)抗裂性能及變形恢復(fù)性能；同時普通鋼筋及混凝土進(jìn)入屈服階段，耗散能量，形成塑性鉸，使得結(jié)構(gòu)逐漸變成機(jī)構(gòu)，具有較大的變形性能，不僅能夠在地震作用下耗散能量，而且能夠抵抗臺風(fēng)荷載下引起的外力。

圖11 極限荷載下塑性損傷云圖

4.4 參數(shù)分析

(1)預(yù)應(yīng)力度

圖12表示預(yù)應(yīng)力混凝土柱截面、普通鋼筋截面面積、軸拉比相同情況下預(yù)應(yīng)力度分別為0，0.183，0.375，0.554的試件J-4，J-2，J-5，J-6荷載-位移曲線，圖13表示以上各試件承載力隨預(yù)應(yīng)力度變化的關(guān)系曲線。

圖12 預(yù)應(yīng)力混凝土柱荷載-位移曲線

圖13 承載力隨預(yù)應(yīng)力度變化關(guān)系

從圖12可以得出，在達(dá)到其極限荷載之前，各試件的荷載-位移曲線斜率基本一致，表明預(yù)應(yīng)力度的大小對試件的剛度影響較??；然而試件J-2的承載力在整個加載過程中，均較其他試件大，表明預(yù)應(yīng)力度在0.183左右時，預(yù)應(yīng)力鋼絞線能夠較好地發(fā)揮其預(yù)應(yīng)力作用，提高試件開裂荷載，并提高其承載力。隨著預(yù)應(yīng)力度的提高，試件承載力逐漸降低，會較早地進(jìn)入塑性階段，且達(dá)到極限荷載后，位移較其他試件增加快速，延性降低。其中，預(yù)應(yīng)力度最大的試件J-6，其承載力最小，約584.25kN，此時的位移角也最大，約為1/100；而預(yù)應(yīng)力度適當(dāng)?shù)脑嚰﨡-2，其承載力最大約777.39kN，此時的位移角也最大，約為1/80。

從圖13可知，隨著預(yù)應(yīng)力度的提高，試件承載力提高，當(dāng)預(yù)應(yīng)力度在0.183左右時，能夠較好地發(fā)揮預(yù)應(yīng)力鋼絞線作用。隨著預(yù)應(yīng)力度的增大，試件的承載力隨之降低。

圖14 預(yù)應(yīng)力混凝土柱荷載-位移曲線

(2)軸拉比

圖14為預(yù)應(yīng)力混凝土柱截面、普通鋼筋截面面積、預(yù)應(yīng)力度相同情況下軸拉比分別為0，0.1，0.2的試件J-1，J-2，J-3荷載-位移曲線，圖15表示以上試件承載力隨軸拉比變化關(guān)系曲線。

圖15 承載力隨軸拉比變化關(guān)系

從圖14中可知，加載前期(0～200kN)，各試件的荷載-位移曲線變化規(guī)律基本一致，表明試件未產(chǎn)生裂縫；隨著荷載的增加，試件的荷載-位移曲線斜率降低，且隨著軸拉比的增加，曲線斜率越趨于平緩，表明試件開裂后，隨著軸拉比的增加，裂縫不斷擴(kuò)展，剛度降低，隨之變形增大。

從圖15可知，隨著軸拉比的增大，試件承載力降低，因此需要借助預(yù)應(yīng)力控制外拉力荷載下的混凝土裂縫擴(kuò)展。

5 結(jié)論

(1)預(yù)應(yīng)力混凝土柱預(yù)應(yīng)力鋼絞線和普通鋼筋比例恰當(dāng)，布置合理，在彈性工作階段內(nèi)，預(yù)應(yīng)力混凝土柱具有良好的抗裂性能，大大推遲了混凝土開裂。

(2)因預(yù)應(yīng)力的存在，當(dāng)混凝土開裂后，能夠有效限制裂縫發(fā)展，即使進(jìn)入彈塑性工作階段，預(yù)應(yīng)力混凝土柱的剛度退化仍很微弱，在預(yù)應(yīng)力鋼絞線和普通鋼筋的共同作用下，預(yù)應(yīng)力混凝土柱的承載力得到較大的提高。

(3)在鋼筋混凝土柱中配置預(yù)應(yīng)力鋼絞線，可以有效延緩柱底混凝土開裂，預(yù)應(yīng)力鋼絞線提供的恢復(fù)力可以有效減小結(jié)構(gòu)的殘余位移。無論是否施加預(yù)應(yīng)力，在柱中配置的預(yù)應(yīng)力鋼筋，都能使得柱具有明顯的屈服后剛度。

(4)在預(yù)應(yīng)力混凝土柱中配置普通鋼筋，可以有效提高柱的延性耗能能力，但普通鋼筋用量增大，結(jié)構(gòu)的殘余變形也增大，需要控制在一個合理范圍內(nèi)。

(5)當(dāng)預(yù)應(yīng)力度控制在0.2左右時，能夠較好地發(fā)揮預(yù)應(yīng)力鋼絞線作用，提高材料利用率。