張 珂，習(xí)春華

（中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300222）

引 言

在工業(yè)化進(jìn)程中，隨著建筑構(gòu)件制造水平的不斷提升和人工勞動(dòng)成本的不斷上漲，工業(yè)化的建筑建造模式在國內(nèi)外各類港口工程項(xiàng)目中的應(yīng)用越來越廣泛，由此也帶動(dòng)了裝配式建筑的推廣應(yīng)用。從長期的綜合效益上考慮，裝配式建筑的發(fā)展離不開節(jié)能減排和提高能源利用效率，因此如何將傳統(tǒng)建筑中的節(jié)能技術(shù)與裝配式建筑結(jié)合起來是實(shí)現(xiàn)裝配式建筑可持續(xù)發(fā)展的重要內(nèi)容之一[1]。采用輻射末端來調(diào)節(jié)房間溫度的空調(diào)系統(tǒng)，可以在保證人員舒適度和房間使用功能的前提下獲得良好的節(jié)能效果。輻射末端的形式根據(jù)安裝位置的不同可以分為地面輻射、墻體輻射和天花板輻射等[2]。其中地面輻射在國內(nèi)的應(yīng)用最廣泛，技術(shù)也最成熟，但模塊化程度不高，不便直接應(yīng)用于裝配式建筑；墻體輻射由于要占用建筑的使用面積，在實(shí)際工程中應(yīng)用很少；天花板輻射末端的輻射板可以與建筑吊頂結(jié)合起來，便于實(shí)現(xiàn)模塊式一體化安裝，可以作為裝配式建筑的HVAC 系統(tǒng)末端。輻射頂板作為一種新型的空調(diào)末端，國內(nèi)尚沒有正在實(shí)行的技術(shù)規(guī)范或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。本文通過學(xué)習(xí)國外相應(yīng)規(guī)范，對輻射頂板換熱量的計(jì)算方法進(jìn)行介紹。

1 裝配式輻射頂板的特點(diǎn)

對于整個(gè)輻射供冷/暖空調(diào)系統(tǒng)而言，輻射頂板是冷量/熱量從系統(tǒng)向環(huán)境輸出的構(gòu)件，是整個(gè)空調(diào)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)室內(nèi)溫濕度調(diào)控的重要環(huán)節(jié)。裝配式輻射系統(tǒng)末端的輻射板一般采用全金屬材質(zhì)（多為銅、鋁等），其組成部分從上到下包括：保溫層、鋁板、銅管、空氣層和金屬天花板。其中空氣層將冷/熱媒管和金屬天花板分隔開，避免了冷媒管直接接觸金屬天花板導(dǎo)致金屬天花板表面溫度過低造成的結(jié)露現(xiàn)象。裝配式輻射頂板的內(nèi)部構(gòu)造如圖1 所示。

圖1 裝配式輻射頂板的內(nèi)部構(gòu)造

裝配式輻射頂板便于模塊化預(yù)制并與吊頂一體化安裝，其安裝高度和傳統(tǒng)中央空調(diào)系統(tǒng)相比可以節(jié)省約0.5 m 的層高。輻射頂板空調(diào)末端可以使用高溫冷水供冷、低溫?zé)嵩垂?，同時(shí)系統(tǒng)內(nèi)沒有傳統(tǒng)的送風(fēng)機(jī)，不但能夠節(jié)省冷熱源和運(yùn)行過程中的能耗，還能減少日常維護(hù)管理費(fèi)用。由于采用輻射頂板的空調(diào)系統(tǒng)中沒有循環(huán)空氣，在流行病期間可以避免交叉感染。該系統(tǒng)可以與新風(fēng)系統(tǒng)配合使用，實(shí)現(xiàn)室內(nèi)溫濕度獨(dú)立控制，在節(jié)能的同時(shí)保障室內(nèi)的空氣品質(zhì)。輻射頂板空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行過程基本無噪音，也不會(huì)產(chǎn)生吹風(fēng)感，可以大大提高室內(nèi)的舒適度水平。

2 輻射頂板傳熱量計(jì)算方法

2.1 美標(biāo)ASHRAE 計(jì)算方法

美標(biāo)算法是建立在輻射面板傳熱原理和基本傳熱公式的基礎(chǔ)上的。2008 年修訂的ASHRAE Handbook 第六章節(jié)對輻射板傳熱量原理進(jìn)行分析，并對輻射頂板做了性能描述[3]。ASHRAE 提供的計(jì)算方法具有比較清晰的物理意義，它將考慮輻射和對流綜合影響的平均輻射溫度（MRT）作為影響人體熱舒適性的主要因素。輻射頂板通過熱輻射和自然對流來控制表面溫度向室內(nèi)空間和物體表面?zhèn)鬟f熱量，并將輻射頂板的換熱過程分為熱輻射換熱和自然對流換熱兩個(gè)相對獨(dú)立的部分來分開考慮。

1）輻射換熱量的計(jì)算

ASHRAE 中輻射傳熱的研究基于輻射度公式，并給出了簡化計(jì)算公式。在MRT 算法中，假想出一個(gè)虛擬的具有發(fā)射度和表面溫度的有限表面，并認(rèn)為輻射頂板和它之間的換熱量與實(shí)際封閉空間中的多表面的輻射換熱量相同[3]。簡化后的計(jì)算公式如下：

式中：

qr為輻射頂板單位表面積的凈輻射傳熱量，W/m2；

σ 為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)，5.67×10-8W/(m2·K4)；

Fr為輻射頂板與假想壁面間的輻射交換因子，無量綱；

Tp為輻射頂板的平均絕對溫度，K； Tr為假想壁面的平均絕對溫度，K。

其中，假想壁面的平均絕對溫度按除輻射頂板外其它所有圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面面積和溫度的加權(quán)平均值計(jì)算，其計(jì)算公式為：

式中：

Aj為房間內(nèi)除輻射頂板面板外其他圍護(hù)結(jié)構(gòu)的表面積，m2；

εj為房間內(nèi)除輻射頂板面板外其他圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面的熱發(fā)射率，無量綱。

輻射頂板與假想壁面間的輻射交換因子的計(jì)算公式為：

式中：

Fp-r為從輻射頂板到假想壁面的輻射角系數(shù)，無量綱，平板可取1.0；

Ap為輻射頂板表面積，m2；

Ar為假想壁面表面積，m2；

εp、εr分別為輻射頂板、假想壁面的表面熱發(fā)射率，無量綱。

輻射頂板在供暖/冷卻過程的單位面積輻射換熱量計(jì)算公式為：

式中：

tp為輻射頂板表面的有效溫度，即平均溫 度，℃；

AUST 為除冷（熱）輻射面以外室內(nèi)其余圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面的面積加權(quán)溫度，℃。

采用上述公式計(jì)算出的輻射換熱量適用于天花板、地板或墻壁的輻射換熱量，經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，在建筑中室內(nèi)照明采用熒光燈的情況下，1.5 m 高度的室內(nèi)溫度接近AUST，但是在室內(nèi)照明采用白熾燈的環(huán)境中，墻壁表面的溫度往往會(huì)大大高于室內(nèi)空氣溫度。在實(shí)際應(yīng)用中，由于房間壁面的輻射發(fā)射率的差異、壁面形狀不規(guī)則和壁面溫度分布不均勻等原因，實(shí)際的輻射傳熱量可能與公式的計(jì)算結(jié)果有一定出入，但在常規(guī)的供冷和供暖計(jì)算中，誤差可以控制在10 %以內(nèi)[3]。

2）對流換熱量的計(jì)算

在輻射頂板作為末端的空調(diào)系統(tǒng)中，室內(nèi)空氣流動(dòng)可視為自然對流。自然對流的熱量流通發(fā)生在室內(nèi)空氣和輻射頂板表面之間的空氣邊界層中，而在實(shí)際情況中，由于室內(nèi)空間結(jié)構(gòu)、室內(nèi)人員流動(dòng)以及機(jī)械通風(fēng)系統(tǒng)等因素對流場的干擾，會(huì)不可避免的引入強(qiáng)迫對流，從而影響自然對流換熱。但ASHRAE 手冊中也有研究表明，這些因素導(dǎo)致的強(qiáng)迫對流在模式和性能上是不可預(yù)測的，而且也不會(huì)對輻射板表面的總換熱量產(chǎn)生顯著影響。因此，仍可按照自然對流來計(jì)算對流換熱量。

式中：

qc為輻射頂板單位表面積的對流換熱量，W/m2；

tp為輻射頂板表面平均溫度，℃；

ta為室內(nèi)空氣溫度，℃；

De為輻射頂板的等效直徑（4 倍面積/周長），m。

ASHRAE 手冊在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，給出了除車間、倉庫等高大空間之外的普通民用建筑的輻射頂板對流換熱量的簡化計(jì)算公式[3]：

供暖時(shí)：

供冷時(shí)：

因此，輻射頂板單位表面積的總換熱量qtot（W/m2）可按下式計(jì)算：

2.2 德標(biāo)計(jì)算方法

德標(biāo)DIN EN 14240 基于熱平衡原理建立實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過對輻射頂板在不同室內(nèi)工況下的黑球溫度、圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫度、空氣溫度、輻射頂板進(jìn)出口水溫、水流量的測定繪制出輻射換熱量和溫差（黑球溫度與測試輻射板內(nèi)流體平均溫度之差）之間的性能曲線，從而得出輻射頂板換熱量的計(jì)算公式[4]。該公式僅對冷媒供冷的換熱過程適用。

式中：

q 為輻射頂板單位面積的總供冷量，W/m2；

Cp為換熱管內(nèi)冷媒的比熱容，W/(m2·K)；

qm為換熱管內(nèi)冷媒的體積流量，m3/s；

ti為換熱管內(nèi)冷媒的進(jìn)口溫度，℃；

tr為換熱管內(nèi)冷媒的出口溫度，℃；

Ap為輻射頂板的換熱面積，m2。

另外，德標(biāo)DIN 4715 還規(guī)定了“冷輻射板的特征曲線”的描述公式[4]：

式中：

q 為輻射頂板單位面積的總供冷量，W/m2；

k0為冷媒到輻射板表面的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；

Δt0為換熱管內(nèi)冷媒與輻射頂板表面溫度之間的對數(shù)平均溫差，℃。

其中：

t0,m為冷輻射頂板表面的有效計(jì)算溫度，即平均溫度，℃；

ti為冷媒的進(jìn)口溫度，℃；

tr為冷媒的出口溫度，℃。

2.3 英標(biāo)計(jì)算方法

英標(biāo)算法是建立在歐標(biāo)EN 1264 基礎(chǔ)上的，該算法在德國、英國等歐洲國家普遍適用。英標(biāo)BS EN 1264 從輻射換熱和對流換熱的綜合換熱角度計(jì)算頂板換熱量。規(guī)范指出輻射頂板換熱量的大小主要受輻射板表面?zhèn)鳠嶙璧挠绊懖⒓俣ǎ?/p>

1）輻射頂板與室內(nèi)工作區(qū)之間換熱的特性曲線與輻射板的基本特性曲線一致；

2）輻射板的向上傳熱量取為其向下傳熱量的10 %[5]。

在此基礎(chǔ)上標(biāo)準(zhǔn)給出了輻射頂板總換熱量計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式，并指出影響輻射頂板換熱量的因素為進(jìn)出口水溫、室內(nèi)空氣溫度和輻射板表面熱阻。

式中：

q 為輻射頂板單位面積的總供冷量，W/m2；

tg為室內(nèi)黑球溫度，℃；

tp為輻射板內(nèi)冷媒的進(jìn)出口平均溫度，℃。

3 三種計(jì)算方法的對比

德標(biāo)和英標(biāo)中的計(jì)算方法采用平面流體換熱理論來分析和測試輻射板的傳熱，沒有單獨(dú)考慮輻射板主要的輻射傳熱的作用，而采用對流和輻射換熱的綜合效果來總結(jié)總換熱量的計(jì)算公式，并且主要用于供冷頂板換熱量的計(jì)算，這也是歐標(biāo)中該類技術(shù)方法的共性。美標(biāo)中的計(jì)算方法將輻射頂板的傳熱過程分為對流傳熱和輻射傳熱兩個(gè)過程，并對兩個(gè)過程傳熱量的計(jì)算分開考慮，對輻射傳熱末端傳熱量的計(jì)算具有普遍的適用性。同時(shí)，ASHRAE中提供的計(jì)算公式不僅對于供冷過程適用，對于供熱過程同樣適用。

4 結(jié) 語

本文介紹了美標(biāo)、德標(biāo)和英標(biāo)中關(guān)于輻射頂板換熱量的計(jì)算方法和適用條件，其中美國ASHRAE計(jì)算方法較為常用，基于對流和輻射原理普遍為國際所認(rèn)可。英標(biāo)BS EN 1264 中給出了輻射頂板換熱量的計(jì)算方法和經(jīng)驗(yàn)公式并指出輻射板表面換熱阻是影響換熱量的主要因素之一。德國DIN4715規(guī)定專門針對冷輻射板，基于實(shí)驗(yàn)特征曲線為依據(jù)，對輻射供冷過程也有較強(qiáng)的可操作性。