張泉功

[摘 要] 本文詳細分析了思維導圖概念，指出思維導圖是通過直觀的圖形將各種概念聯(lián)系在一起，通過深層挖掘建立的一種發(fā)散思維圖。思維導圖突出特點為可視化、聚散性。思維導圖的應(yīng)用價值體現(xiàn)在：有助于培養(yǎng)學生的形象思維、思維導圖培養(yǎng)學生系統(tǒng)化思想。詳細研究了思維導圖在數(shù)學德育教學中的應(yīng)用，結(jié)果表明思維導圖能幫學生構(gòu)建數(shù)學知識結(jié)構(gòu)、思維導圖能幫學生加深數(shù)學知識理解、加強學生之間的互動效果。

[關(guān)鍵詞] 思維導圖;數(shù)學;德育

當前，數(shù)學教學中許多教師仍然采用傳統(tǒng)的教學模式進行數(shù)學知識傳授，其中講授教學方式是普遍使用的方法。為提高數(shù)學知識教學質(zhì)量，大量學者提出了先進的教學辦法比如情境學習方法、思維導圖等，其中思維導圖具有形象、簡單的特點被廣泛應(yīng)用到教學中。

一、思維導圖的應(yīng)用價值

1.思維導圖概念

思維導圖起源于20世紀60年代，由英國托尼·巴贊提出的一種筆記方法，該方法與傳統(tǒng)的筆記方法截然不同。思維導圖是通過直觀的圖形將各種概念聯(lián)系在一起，通過深層挖掘建立的一種發(fā)散思維圖，該過程中要記錄思維的導向。思維導圖提供了豐富的圖形技術(shù)，通過圖形導向可深度挖掘大腦潛力。這種技術(shù)非常適合知識與思維的導向，學生通過思維導圖可直觀地了解到知識架構(gòu)，在知識理論學習中發(fā)揮了重要的作用。

2.思維導圖的特點

（1）可視化。該特點是指利用思維導向軟件能把抽象的思維形象化，同時也可把隱含的信息顯示出來，學生可根據(jù)自身的學習情況構(gòu)建知識架構(gòu)，從而提高學生的學習效率，這種技術(shù)已成為當前學生學習的重要手段。圖1為使用思維導圖構(gòu)建的學生學習數(shù)學、思維以及技術(shù)的關(guān)系圖。

（2）聚散性。思維導圖采用視圖方法將思維列出，展示出結(jié)果類似于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中二叉樹一分為二特點，同時又具有匯聚為一點的特點。教師在教學中可針對某一知識點利用思維導圖讓學生深入了解知識點所涉及的內(nèi)容，這樣學生即可把所學的知識點串聯(lián)在一起，又可復習各個知識點。這樣加深了學生對知識點的理解。

3.思維導圖在數(shù)學教學課堂中的應(yīng)用價值

2019年，教育部頒布了《教育部關(guān)于加強高中學業(yè)水平考試命題工作的意見》，該意見中指出了要提高命題質(zhì)量、重基礎(chǔ)知識、提高學生解決實際問題能力。目前，高中數(shù)學教學知識按照模塊劃分，導致知識點之間出現(xiàn)孤島情況，學生在學習時無法將這些知識點組織在一起，造成學生很難深入理解數(shù)學知識點。這時就需要教師對教材知識進行提煉，思維導圖正好具有將散點的知識組織在一起的作用。思維導圖能夠?qū)⑷藗兊乃季S進行整理，通過圖像方式展示，學生可通過導圖更容易理解數(shù)學知識。通過歸納可知思維導圖在數(shù)學教學課堂中的應(yīng)用價值體現(xiàn)在如下兩點。

（1）有助于培養(yǎng)學生形象思維。思維導圖是將抽象的知識利用圖像進行展示，這樣有助于提高學生對知識的理解能力。研究表明，思維導圖實際是對思維全過程的展示，采用圖像方式有助于刺激人的左右大腦，最終達到激發(fā)人的左右腦協(xié)同功能，能夠?qū)⒖菰锏男畔⑥D(zhuǎn)變?yōu)楸阌谟洃浀膱D像信息，充分激發(fā)學生的記憶潛能。

（2）思維導圖培養(yǎng)學生系統(tǒng)化思想。傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法存在教學知識點零散、邏輯不嚴謹、章節(jié)連接不緊密的缺點，導致學生學習數(shù)學知識時無法更深入地掌握課堂知識，隱含的知識無法顯現(xiàn)出。而思維導圖能夠?qū)?shù)學知識點系統(tǒng)展示出來，學生通過觀察導圖更容易了解到知識點之間的關(guān)聯(lián)。運用思維導圖能夠讓學生加深對高中數(shù)學知識的記憶效果，其中思維導圖中關(guān)鍵詞選擇會影響到學生記憶效果。因此，教師在講解數(shù)學知識時應(yīng)引導學生找到關(guān)鍵詞，幫助學生構(gòu)建思維導圖，將高中數(shù)學知識串聯(lián)在一起，能夠提高學生的學習效率、節(jié)省了大量的學習時間。教師在復習高中人教版數(shù)學中的函數(shù)知識時可將初中的函數(shù)知識關(guān)聯(lián)起來幫助學生繪制思維導圖。教師繪制的思維導圖從初中的函數(shù)概念、性質(zhì)、表示方法等延伸到高中的導數(shù)等知識。函數(shù)的概念中可使用初中的一次函數(shù)，該過程學生印象深刻，將初中階段的圖像法應(yīng)用到函數(shù)表示中，然后，不斷引出分段函數(shù)，接著，引出函數(shù)的定義域、值域等問題。從函數(shù)的對稱角度能夠推導出函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等。從函數(shù)的可導性可引出函數(shù)的導數(shù)與積分概念。此外，該過程中可將知識拓展到高中物理知識直線運動，教師通過列舉高中物理知識中直線運動的方程求導與數(shù)學上求導比較，結(jié)果表明結(jié)果一致，說明導數(shù)能夠解決高中物理直線運動方程，這樣，學生不再死記硬背高中物理公式，而是從數(shù)學角度進行高中物理知識的認知。教師可進一步將知識拓展，延伸到高中圖像法解決高中物理難題?？傊季S導圖能夠加深學生對數(shù)學知識理解，并能將數(shù)學知識應(yīng)用到物理知識中。

二、思維導圖在數(shù)學德育教育中的應(yīng)用

1.思維導圖構(gòu)建數(shù)學知識結(jié)構(gòu)

高中數(shù)學教師在進行高中數(shù)學課程講解時可引導學生使用思維導圖進行各個知識點的關(guān)聯(lián)，學生建立自己的知識架構(gòu)，將凌亂的知識組織在一起。中學生數(shù)學知識學習內(nèi)容比較多，各個章節(jié)之間又獨立涉及公式也多，如果使用傳統(tǒng)的教學方式很難記住這些公式，如果采用思維導圖則學生能夠很快掌握課程章節(jié)結(jié)構(gòu)。以高中不等式的推導方法為例。（見圖2）

從不等式思維導圖中可知高中不等式推導方法主要有反證法、柯西不等式、綜合分析方法、換元法、比較法等。其中換元法是一種比較重要的方法，a2+b2+r12，a=r1cosa，b=r1sina，該方法能夠簡化不等式計算。而柯西不等式（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2在不等式求解中也有重要作用。

高中數(shù)學知識點比較多，學生在解數(shù)學題時先準確審題，然后根據(jù)題找出關(guān)鍵的信息，然后利用各章節(jié)的思維導圖將題關(guān)聯(lián)起來。從不同的角度、知識點進行解決。使用思維導圖能夠讓學生清晰了解數(shù)學中不等式管理，這樣很容易掌握相應(yīng)的計算方法，將零散的知識串聯(lián)在一起。

2.思維導圖加深數(shù)學知識理解

教師可向?qū)W生布置數(shù)學課程內(nèi)容，采用思維導圖進行繪制。學生使用思維導圖繪制教學內(nèi)容有助于對數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的整理?？勺寣W生使用免費軟件（GitMind）進行數(shù)學知識整理。學生使用該軟件后加深了對數(shù)學知識系統(tǒng)的了解。通過本次實驗，結(jié)果表明，使用思維導圖軟件后大多數(shù)學生能夠根據(jù)自己對數(shù)學知識的理解繪制出個人思維導圖。該過程能夠培養(yǎng)學生的興趣愛好、學生能正確地繪制思維導圖從而獲得成績感，對學生的德育有促進作用。

3.加強學生之間的互動效果

數(shù)學知識是由大量抽象概念組成，課堂中使用思維導圖后能夠讓學生之間相互交流、相互幫助，共同完成思維導圖。這一過程中學生之間會有互動活動，比如有部分學生計算機操作熟練則進行思維導圖繪制，部分學生知識架構(gòu)清晰指導同學進行思維導圖繪制。完成思維導圖繪制工作后，可讓大家一起進行交流。通過交流找出數(shù)學學習中存在的不足、解決方案。

傳統(tǒng)數(shù)學教學模式一味講解概念，導致學生在學習數(shù)學時存在枯燥情況，為解決這一問題，使用思維導圖進行數(shù)學課程講解，結(jié)果表明，思維導圖的應(yīng)用能讓學生主動參與到教學中，這樣教師與學生之間建立了互動關(guān)系、促進了情感交流，使課堂教學比較輕松愉悅;思維導圖的應(yīng)用讓學生構(gòu)建了自己數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，這樣，學生可知道自身學習情況、教師也可了解到學生的學習狀況。思維導圖教學模式需要教師、學生有更高的素質(zhì)，計算機水平、邏輯思維能力都需要加強提升。

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（責任編輯：朱福昌）