宋晶穎，楊鵬輝

（1.新鄉(xiāng)學(xué)院 土木工程與建筑學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003；2.西安建筑科技大學(xué)，陜西 西安 710055）

0 引 言

纖維增強(qiáng)混凝土（HPFRC）材料具有良好的受拉應(yīng)變硬化和多裂縫開(kāi)展性能、較強(qiáng)的變形性能和能量耗散能力。黨爭(zhēng)等[1-2]的研究表明，HPFRC梁、柱、剪力墻、框架節(jié)點(diǎn)等各類構(gòu)件均表現(xiàn)出了良好的抗震性能。本文提出將HPFRC耗能墻作為耗能減震裝置裝配于鋼筋混凝土（RC）框架結(jié)構(gòu)中，組成HPFRC耗能墻-RC框架新型抗震結(jié)構(gòu)。耗能墻裝配位置對(duì)應(yīng)于框架結(jié)構(gòu)中的填充墻，這樣可以適當(dāng)提高框架結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度和水平承載力，也可以改善框架結(jié)構(gòu)的延性；在框架結(jié)構(gòu)承受地震作用時(shí)，HPFRC耗能墻能消耗部分地震能量，從而提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的恢復(fù)力模型可以表征其自身的強(qiáng)度、剛度、變形能力和耗能性能等力學(xué)特性，結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析的精度很大程度上也取決于恢復(fù)力模型，故恢復(fù)力模型的研究是結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析的重要基礎(chǔ)。本文基于HPFRC耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)的擬靜力試驗(yàn)結(jié)果，采用理論分析結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸的方法建立HPFRC耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)的四折線恢復(fù)力模型，為該類新型抗震結(jié)構(gòu)的動(dòng)力彈塑性分析提供一定的參考。

1 試 驗(yàn)

1.1 原材料

水泥：P·O42.5R水泥，陜西秦嶺水泥股份有限公司；砂子：中砂，西安渭河，細(xì)度模數(shù)2.5；粉煤灰：Ⅰ級(jí)，渭河電廠，比表面積3500 cm2/g；減水劑：萘系高效減水劑，減水率20%，固含量40%；纖維：聚乙烯醇（PVA）短纖維，性能參數(shù)如表1所示。

表1 PVA纖維的性能參數(shù)

1.2 試驗(yàn)配合比

HPFRC的配合比為：m（水泥）∶m（粉煤灰）∶m（砂）∶m（水）∶m（纖維）∶m（減水劑）=1∶1∶0.72∶0.58∶0.043∶0.03。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

1.3.1 單軸拉伸應(yīng)力分析

設(shè)置測(cè)定標(biāo)距150 mm，測(cè)試3個(gè)HPFRC試件的單軸拉伸性能，HPFRC試件的單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有明顯的應(yīng)變硬化現(xiàn)象，如圖1所示。

圖1 HPFRC材料的單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.3.2 破壞過(guò)程及破壞形態(tài)分析

對(duì)2個(gè)HPFRC耗能墻-RC框架試件（編號(hào)分別為FW-1、FW-2）進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，試件的尺寸、加載裝置等詳細(xì)情況見(jiàn)文獻(xiàn)[3]，其最終破壞形態(tài)見(jiàn)圖2。

圖2 試件最終破壞形態(tài)

試件的擬靜力試驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果主要如下：

（1）加載至開(kāi)裂點(diǎn)時(shí)，2個(gè)試件兩側(cè)的RC框架柱外側(cè)面首先出現(xiàn)細(xì)微的水平裂縫，耗能墻均未見(jiàn)明顯裂縫。

（2）加載至屈服點(diǎn)，試件的頂點(diǎn)水平荷載-位移曲線明顯偏離直線，同時(shí)RC框架柱的縱筋應(yīng)力達(dá)到其屈服強(qiáng)度，此時(shí)框架梁、柱的裂縫數(shù)量增多且寬度增大，耗能墻均未見(jiàn)明顯裂縫。

（3）加載至峰值點(diǎn)，框架柱下端混凝土保護(hù)層局部壓酥、剝落，框架梁兩端豎向裂縫寬度增大，耗能墻出現(xiàn)較多細(xì)水平及斜裂縫，耗能墻與框架梁及底梁連接處出現(xiàn)豎向滑移。

（4）加載至破壞點(diǎn)，試件兩側(cè)RC框架柱下端均出現(xiàn)塑性鉸，上端未形成塑性鉸，耗能墻出現(xiàn)較多細(xì)密斜裂縫，耗能墻與框架連接處出現(xiàn)明顯滑移；耗能墻上端兩側(cè)產(chǎn)生約45°的斜裂縫，斜裂縫水平投影長(zhǎng)度約150 mm，系由梁傳遞剪力所致。

1.3.3 荷載-位移滯回分析

試件FW-1和試件FW-2在低周反復(fù)荷載作用下的滯回曲線如圖3所示。

圖3 試件的荷載-位移滯回曲線

從圖3可以看出：2個(gè)試件的水平荷載-位移滯回曲線的滯回環(huán)均比較飽滿，表明其耗能能力較好，故具有良好的抗震性能。兩者的捏縮程度基本一致。

2 常見(jiàn)恢復(fù)力模型

常用的恢復(fù)力模型包括：雙線型模型（不考慮開(kāi)裂性能）、三線型模型（考慮開(kāi)裂性能）以及曲線型模型[4]。三線型模型比雙線型模型更能細(xì)致地表征鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的實(shí)際恢復(fù)力特性，再者鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)本身具有裂縫出現(xiàn)和逐步形成塑性區(qū)的過(guò)程，故一般采用三線型模型作為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力模型?？紤]屈服后硬化狀況的坡頂三線型模型如圖4（a）所示，不考慮屈服后硬化狀況的平頂三線型模型如圖4（b）所示。該模型的加、卸載規(guī)則為：彈性階段、開(kāi)裂至屈服階段和屈服后階段分別由3段直線依次表示，每個(gè)階段所對(duì)應(yīng)的剛度分別為K1、K2和K3，1點(diǎn)為開(kāi)裂點(diǎn)，2點(diǎn)為屈服點(diǎn)；在開(kāi)裂至屈服階段卸載時(shí)K1以為卸載剛度，在屈服后卸載時(shí)以屈服點(diǎn)與原點(diǎn)連線的剛度為卸載剛度；中途卸載時(shí)卸載剛度同屈服后卸載的剛度。

圖4 2種三線型模型

3 HPFRC耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)恢復(fù)力模型

3.1 骨架曲線

建立恢復(fù)力曲線模型一般包括骨架曲線和滯回規(guī)則2個(gè)部分。建立骨架曲線，應(yīng)確定其各特征點(diǎn)的關(guān)鍵參數(shù)，并能很好地反映構(gòu)件在開(kāi)裂、屈服、峰值及破壞等主要荷載點(diǎn)的特征[5]。通常確定恢復(fù)力曲線的方法有理論計(jì)算法、系統(tǒng)識(shí)別法和試驗(yàn)擬合法[6]。本文基于HPFRC耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)的擬靜力試驗(yàn)結(jié)果，采用理論分析結(jié)合試驗(yàn)數(shù)值回歸的方法來(lái)確定HPFRC耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力模型。

根據(jù)文獻(xiàn)[7]可以分別計(jì)算出HPFRC耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)在各荷載特征點(diǎn)的水平承載力和側(cè)向剛度值，進(jìn)一步可以計(jì)算出HPFRC耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)的特征位移值，從而可以得到計(jì)算的骨架曲線。極限荷載計(jì)算值取試件峰值荷載計(jì)算值的85%，即Vu=0.85Vp；經(jīng)過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析，得出極限位移△u可取1.55△p。計(jì)算骨架曲線與試驗(yàn)骨架曲線的對(duì)比如圖5所示。

圖5 計(jì)算骨架曲線與試驗(yàn)骨架曲線對(duì)比

由圖5可以看出，采用本文所提方法確定的計(jì)算骨架曲線與試驗(yàn)骨架曲線比較吻合。

3.2 滯回規(guī)則

通過(guò)分析滯回曲線可以發(fā)現(xiàn)，試件在開(kāi)裂前的卸載剛度為K1；試件在開(kāi)裂后至屈服前的卸載剛度為K2；當(dāng)荷載不斷增加，試件屈服后的卸載剛度明顯降低。通過(guò)計(jì)算HPFRC耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)試件在屈服后每個(gè)滯回環(huán)頂點(diǎn)處的卸載剛度，可以得到其剛度退化規(guī)律，如圖6所示。

圖6 HPFRC耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)剛度退化曲線

HPFRC耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)卸載剛度的回歸表達(dá)式如式（1）所示：

式中：△j——試件屈服后在每次滯回環(huán)中位移絕對(duì)值對(duì)應(yīng)的最大值；

△y——試件在屈服點(diǎn)的位移值；

Ky——試件在屈服點(diǎn)的剛度。

結(jié)構(gòu)的剛度退化、強(qiáng)度退化、捏攏效應(yīng)以及滑移等基本規(guī)律能夠通過(guò)加、卸載規(guī)則較好地反映出來(lái)，故加、卸載規(guī)則是HPFRC耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)恢復(fù)力模型的一個(gè)重要組成部分。在結(jié)合恢復(fù)力模型的現(xiàn)有研究結(jié)果[8-9]，以及本課題組之前取得的恢復(fù)力模型研究成果[10-11]的基礎(chǔ)上，提出適用于HPFRC耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)的四線型恢復(fù)力模型，如圖7所示。

圖7 HPFRC耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)恢復(fù)力模型

四線型恢復(fù)力模型的加、卸載規(guī)則如下：

（1）試件在開(kāi)裂前，即水平荷載小于開(kāi)裂荷載Pcr時(shí)，處于彈性階段，加載剛度取彈性剛度K1，加載指向開(kāi)裂點(diǎn)1。卸載按彈性卸載，反向加載通過(guò)原點(diǎn)指向反向開(kāi)裂點(diǎn)2。

（2）試件在屈服前，即水平荷載大于開(kāi)裂荷載Pcr、但小于屈服荷載Py時(shí)，處于彈塑性階段，加載指向屈服點(diǎn)3，加載剛度取屈服前剛度K2。卸載并反向加載時(shí)，由于結(jié)構(gòu)處于彈塑性狀態(tài)，就需要考慮較小的塑性變形和剛度退化，反向通過(guò)4點(diǎn)指向反向開(kāi)裂點(diǎn)2。

（3）當(dāng)水平荷載超過(guò)屈服荷載Py后，試件處于彈塑性階段，加載剛度取屈服后剛度K3，首次加載路徑按恢復(fù)力模型骨架曲線進(jìn)行，卸載路徑為卸載點(diǎn)（7點(diǎn)）指向荷載為零的殘余變形點(diǎn)（8點(diǎn)），卸載剛度為Kr；反向加載經(jīng)過(guò)骨架曲線開(kāi)裂點(diǎn)（2點(diǎn)），指向目標(biāo)位移點(diǎn)（9點(diǎn)）。卸載時(shí)，卸載剛度為Kr，由于剛度退化和較大的塑性變形，反向通過(guò)殘余變形點(diǎn)（10點(diǎn)）。

（4）當(dāng)水平荷載超過(guò)峰值荷載Pp后，恢復(fù)力超過(guò)正（負(fù)）向的峰值荷載Pp（11點(diǎn)或12點(diǎn)），加載時(shí)仍然通過(guò)開(kāi)裂點(diǎn)，并指向已經(jīng)歷的最大位移點(diǎn)，然后再按下降段剛度K4進(jìn)行至目標(biāo)位移（13點(diǎn)），卸載時(shí)剛度仍按Kr計(jì)算。

4 結(jié) 論

（1）HPFRC耗能墻能夠顯著增加RC框架結(jié)構(gòu)的耗能能力；HPFRC耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)具有良好的延性；HPFRC耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)達(dá)到峰值荷載點(diǎn)時(shí)，僅產(chǎn)生中度損傷，故該新型結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能。

（2）由于HPFRC耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)中的RC框架與HPFRC耗能墻是由2種性能差異較大的材料制作，故在相同的特征荷載點(diǎn)（如開(kāi)裂、屈服、峰值荷載點(diǎn)）處，2種構(gòu)件的損傷狀態(tài)和剛度退化明顯不同，計(jì)算這種結(jié)構(gòu)的水平承載力和側(cè)向剛度時(shí)，應(yīng)考慮這種差異。

（3）基于HPFRC耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)的擬靜力試驗(yàn)結(jié)果，采用理論分析結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸的方法建立了HPFRC耗能墻-RC框架結(jié)構(gòu)的四折線恢復(fù)力模型，并給出了具體的加、卸載路徑，為該類新型抗震結(jié)構(gòu)的彈塑性時(shí)程分析提供一定的參考。