雷新穎，王 成

(西安航空學(xué)院 電子工程學(xué)院，西安 710077)

0 引 言

得益于LED的快速發(fā)展和大量使用，可見(jiàn)光通信[1](visible light communication, VLC)與無(wú)線電頻率實(shí)現(xiàn)了技術(shù)上的互補(bǔ)[2]。雖然多輸入多輸出(multiple-input multiple-output, MIMO)通信是射頻(radio frequency,RF)通信系統(tǒng)中較為成熟的一項(xiàng)技術(shù)。然而，由于強(qiáng)度調(diào)制-直接檢測(cè)[3](intensity-modulated direct-detection，IM/DD)信道不能提供富散射環(huán)境，因此，設(shè)計(jì)室內(nèi)VLC的有效MIMO系統(tǒng)依然是一個(gè)亟待解決的難題。

一般情況下，光功率與接收器位置變化非常緩慢[4]，為了實(shí)現(xiàn)分集，光電探測(cè)器(photo-detector, PD)必須以很寬的間隔排列，或者系統(tǒng)提供一些角度分集。當(dāng)小型接收器內(nèi)PD的朝向相同時(shí)，會(huì)導(dǎo)致病態(tài)信道矩陣。為改善信道矩陣的條件，研究人員已經(jīng)提出了很多接收器設(shè)計(jì)。如文獻(xiàn)[5]利用空間域在可見(jiàn)光無(wú)線通信中傳輸復(fù)值調(diào)制符號(hào)。其思想是使用多個(gè)發(fā)光二極管(light emitting diode，LED)來(lái)傳送復(fù)雜調(diào)制符號(hào)的實(shí)部和虛部及其符號(hào)信息，或者交替地傳送復(fù)雜符號(hào)的幅度和相位。文獻(xiàn)[6]提出基于6個(gè)棱鏡陣列接收器的MIMO通信系統(tǒng)，通過(guò)每個(gè)棱鏡的幾何形狀和棱鏡相對(duì)于光發(fā)射機(jī)的方向決定信道矩陣元素。從棱鏡的角度、接收面的縱橫比和接收機(jī)的方向、距離等方面導(dǎo)出通道增益。但是，該設(shè)計(jì)會(huì)造成大量功率損耗。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的接收系統(tǒng)，采用角度分集接收技術(shù)采集信號(hào),并通過(guò)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)對(duì)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行合并優(yōu)化構(gòu)成總的輸出信號(hào)[7]。這是一種較為傳統(tǒng)的角度分集接收器，容易受視場(chǎng)角限制，形成一些接收死角，增加了總體誤碼率。與之類似，文獻(xiàn)[8-9]也采用了傳統(tǒng)的角度分集接收器，造成總體誤碼率上升。

為了解決當(dāng)前接收器存在的不足，本文提出了一種基于孔徑的接收器，LED采用非對(duì)稱截?cái)喙?正交頻分復(fù)用(asymmetrically clipped optical-orthogonal frequency division multiplexing, ACO-OFDM) 傳輸信息，在一個(gè)小型平面結(jié)構(gòu)內(nèi)實(shí)現(xiàn)了接收器設(shè)計(jì)，其主要優(yōu)勢(shì)是能夠利用小型化的平面結(jié)構(gòu)，提供較寬的視場(chǎng)和優(yōu)秀的角度分集，所提接收器包含8個(gè)接收元件(receiving element, RE)，其增益較為明顯。每個(gè)RE由一個(gè)裸片光電探測(cè)器和該探測(cè)器上方的一個(gè)孔徑組成。雖然每個(gè)RE的視場(chǎng)角(field of view，F(xiàn)OV)是有限的，但這些RE結(jié)合在一起，能夠接收到來(lái)自所有LED的燈光。因此，多流干擾非常低，其誤碼率性能較優(yōu)。

1 多孔徑接收器的設(shè)計(jì)與增益分析

本文室內(nèi)VLC系統(tǒng)如圖1。在天花板上安裝了nt個(gè)垂直指向下方的LED燈。將一個(gè)由nr個(gè)RE組成的孔徑接收器以高度T朝上放置于地面上，每個(gè)RE包括一個(gè)裸片PD，且每個(gè)PD被放置于一個(gè)不透明的屏幕下方，在該屏幕上創(chuàng)建一個(gè)孔徑。因此，nr個(gè)RE和nt個(gè)LED組成了MIMO系統(tǒng)，其信道矩陣H的維度為nr×nt，矩陣元素H(i,j)表示第j個(gè)燈具和第i個(gè)PD之間的信道增益。下面介紹一下系統(tǒng)的RE配置和接收器。

圖1 本文室內(nèi)MIMO系統(tǒng)的配置Fig.1 Configuration of the proposed indoor MIMO system

1.1 RE的配置

本文RE配置如圖2，光照的方向表示為(φ,α)，其中，φ表示入射角，α表示光的極角?？讖胶蛨A形光照區(qū)域之間的相對(duì)位置表示為(dAS,αAS)，下標(biāo)“AS”表示孔徑和圓形光照區(qū)域。圓形光照區(qū)域的中心與探測(cè)器中心之間的距離為dSD，下標(biāo)“SD”表示圓形光照區(qū)域和探測(cè)器。在RE中，下方為一個(gè)裸片PD，與該P(yáng)D所在的平面相平行的上方距離r處是一個(gè)不透明的屏幕，該屏幕上有一個(gè)孔徑。因此，對(duì)于一個(gè)給定的RE，其對(duì)應(yīng)的PD僅能接收到與其關(guān)聯(lián)孔徑中穿過(guò)的光。本文所有孔徑和PD均為圓形，且具有相同半徑。孔徑的半徑表示為RK，PD的半徑表示為RPD，RK=RPD，且兩者與RE的高度相等，即RK=RPD=r。值得一提，孔徑接收器與針孔相機(jī)不同，后者以遠(yuǎn)超孔徑尺寸的距離在一個(gè)鏡像平面上形成聚焦圖像。大部分RE中，其孔徑和PD并非垂直對(duì)齊，它們的相對(duì)位置關(guān)系由2個(gè)參數(shù)表示，即徑向距離dAD和極角αAD。

圖2 接收光信號(hào)RE的幾何模型Fig.2 Geometric model of receiving optical signal RE

1.2 多個(gè)RE的接收器

本文多孔徑接收器由多個(gè)RE組成，其中，每個(gè)PD被放置于與RE的孔徑相對(duì)應(yīng)的不同位置。包含8個(gè)RE的接收器俯視圖如圖3。下文將說(shuō)明，使用這一設(shè)計(jì)能夠在信道矩陣的行/列中建立不同的信道增益，從而得到良態(tài)的信道矩陣。下面對(duì)信道增益進(jìn)行計(jì)算和分析。

圖3 包含8個(gè)RE接收器的頂視圖Fig.3 Top view of the eight-RE-receiver

1.3 信道增益分析

為了計(jì)算一個(gè)RE接收到的功率，需要對(duì)信道增益進(jìn)行計(jì)算。就傳輸功率Pt而言，通過(guò)一個(gè)較小的平面接收到的朗伯發(fā)射器的光功率為Pr=hPt，式中h定義為[10]

(1)

(1)式中：m為發(fā)射器的朗伯階數(shù)；l為發(fā)射器與PD表面之間的距離；φ為相對(duì)于發(fā)射器軸線的光發(fā)射角度；φ為相對(duì)于PD表面軸線的光的入射角；A為PD表面的面積。

本文假設(shè)孔徑的半徑比燈具和接收器之間的距離小得多。在這種情況下，通過(guò)孔徑的光線近乎平行。因此，該光照形成了一個(gè)以(dAS,αAS)為中心的圓形光照區(qū)域，該光照區(qū)域在探測(cè)平面上的半徑為RK。發(fā)射器為通用朗伯LED，指向?yàn)橄路健艟吲c裸片PD間的信道增益表示為

(2)

(2)式中，Ao為圓形光照區(qū)域和PD的重疊區(qū)域。對(duì)于圓形孔徑以及圓形PD，該區(qū)域Ao取決于圓形光照區(qū)域/孔徑的半徑和PD的半徑，以及圓形光照區(qū)域的中心和PD的中心之間的距離dSD。

由于燈具被安裝在天花板上，距離l和角φ相關(guān)，即l=(Height-T)/cos(φ)，其中Height為高度。因此，(2)式中的信道增益也可重新定義為

(3)

圖4 不同RE信道增益與光信號(hào)方向間的對(duì)比Fig.4 Contrast between different RE channel gain and optical signal direction

圖4的平面圖上從起始點(diǎn)至給定方向中的某一點(diǎn)的徑向距離，代表著來(lái)自該方向的光信號(hào)的正則化信道增益。圖4的4個(gè)案例中，按(3)式，可計(jì)算得出最大信道增益分別為9×10-7，8×10-7，5.5×10-7和3.5×10-7。然而，接收器性能主要取決于信道增益間的關(guān)系，而非信道增益的絕對(duì)值。見(jiàn)圖4，每個(gè)多孔徑接收器呈現(xiàn)一個(gè)“花形”圖案，“花瓣”指向具有最大信道增益的方向。徑向距離dAD較小的RE(dAD=RK/4)指向是接近正上方的，而徑向距離較大(dAD=3RK/2)的RE則在入射角更為傾斜的方向具有更大的信道增益。關(guān)于信道增益的實(shí)驗(yàn)分析見(jiàn)3.1節(jié)。

2 提出的MIMO系統(tǒng)

圖5 ACO-OFDM發(fā)射器和接收器Fig.5 Transmitter and receiver of ACO-OFDM

圖6 ACO-OFDM解調(diào)器Fig.6 De-modulator of ACO-OFDM

2.1 信號(hào)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

在獨(dú)立調(diào)制副載波足夠大的情況下，ACO-OFDM信號(hào)為截?cái)喔咚狗植?，其中光功率的?jì)算式為[11]

(4)

2.2 多流干擾和解復(fù)用

一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)RE會(huì)接收來(lái)自多個(gè)燈具的信號(hào)，導(dǎo)致在接收器中多流干擾的出現(xiàn)。因此，必須執(zhí)行解復(fù)用過(guò)程，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分離。本文多孔徑接收器的信號(hào)處理模塊見(jiàn)圖5。PD將接收到的光信號(hào)轉(zhuǎn)換為光電流，隨后對(duì)光電流進(jìn)行濾波、A/D轉(zhuǎn)換，并輸入到MIMO-OFDM接收器[12]。MIMO-OFDM接收器中包含nr個(gè)ACO-OFDM解調(diào)器，解調(diào)器將接收信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域。其中，還包含N/4個(gè)解復(fù)用設(shè)備，該設(shè)備在每個(gè)奇副載波上對(duì)解調(diào)器的輸出進(jìn)行解耦。

2.3 視線分量和噪聲的分析

一般來(lái)說(shuō)，在PD處接收到的光包括2個(gè)分量：視線(LOS)分量和散射分量。本文首先僅考慮LOS分量；然后，將說(shuō)明加入散射分量幾乎不會(huì)對(duì)性能造成影響。對(duì)于LOS，光學(xué)信道的頻率響應(yīng)是平坦的，在所有副載波上使用相同的信道矩陣。因此，至第k個(gè)解復(fù)用設(shè)備的輸入可表示為

Yk=RpHXk+nk,k為奇數(shù)

(5)

n0=2qRppbSDΔλ

(6)

(6)式中：q，SD和Δλ分別表示PD中的電子電荷、裸片PD的面積以及光譜的帶寬；pb表示基于環(huán)境光強(qiáng)度的背景光譜輻照度。值得一提的是，接收器具有定向性，而(6)式給出的功率密度僅是一個(gè)粗略的估計(jì)。實(shí)際數(shù)值會(huì)比該估計(jì)要小，因?yàn)橐恍┉h(huán)境光會(huì)被不透明涂層遮擋。

2.4 均衡器

在對(duì)解復(fù)用設(shè)備進(jìn)行考慮時(shí)，本文研究了2種知名的均衡器形式：①線性迫零(zero forcing, ZF)；②基于迫零連續(xù)干擾抵消(zero-forcing serial interference cancellation, ZF-SIC)，且?guī)z測(cè)次序優(yōu)化的非線性均衡器[13-14]。實(shí)踐中，也可以使用其他形式的MIMO均衡器，例如線性最小均方誤差(minimum mean squared error, MMSE)等。對(duì)于線性ZF算法，首先將一個(gè)解復(fù)用矩陣WZF與接收信號(hào)Yk相乘，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行解耦；然后對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行單獨(dú)解碼。解復(fù)用矩陣具體為

WZF=(HTH)-1HT

(7)

非線性均衡器執(zhí)行一個(gè)置零-解碼和干擾消除的遞歸程序。在第1次遞歸中，使用一個(gè)ZF算法，從接收信號(hào)Yk中對(duì)接收符號(hào)進(jìn)行解耦，但僅對(duì)有著最高SNR的符號(hào)進(jìn)行解碼。然后，假定解碼是正確的，則從信號(hào)Yk中減去由解碼符號(hào)所帶來(lái)的干擾，以形成一個(gè)修改后的接收信號(hào)Yk,1，同時(shí)在第2次遞歸中使用Yk,1對(duì)下一個(gè)符號(hào)進(jìn)行解碼，當(dāng)所有發(fā)射符號(hào)均被解碼時(shí)，整個(gè)程序結(jié)束。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本節(jié)將給出接收器在一個(gè)房間數(shù)值仿真的比特誤碼率(bit error ratio, BER)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)房間尺寸為3 m × 3 m × 2.5 m，包括4個(gè)安裝在天花板上的燈具，其坐標(biāo)分別為L(zhǎng)ED1(1，1，2.5)；LED2(1，2，2.5)；LED3(2，1，2.5)；LED4(2，2，2.5)。這些LED燈均利用ACO-OFDM。每個(gè)燈具所發(fā)射的平均光功率為3 W，所用LED的波長(zhǎng)為450～460 nm，ACO-OFDM信號(hào)的帶寬為2 MHz，該信號(hào)帶寬受到白光LED的調(diào)制帶寬的限制，孔徑與PD的半徑均為1 mm，PD的光接收波長(zhǎng)為400～1 100 nm，PD的光接收靈敏度為0.4 A/W[15]，假設(shè)存在很高強(qiáng)度的環(huán)境光，散粒噪聲的功率密度逼近于(6)式所給出的估計(jì)，帶寬Δλ為300 nm，該數(shù)值與可見(jiàn)光的帶寬大致相當(dāng)。在N=256個(gè)副載波中，每個(gè)副載波都使用4-QAM調(diào)制進(jìn)行信息傳送。為了將數(shù)據(jù)傳輸率最大化，這些燈具發(fā)射獨(dú)立的數(shù)據(jù)流，一般數(shù)據(jù)流的BER在0.1以下，基本可以保證數(shù)據(jù)的可靠傳輸，高于0.1會(huì)造成信號(hào)的嚴(yán)重弱化。燈具指向下方，接收器的坐標(biāo)系與房間坐標(biāo)系平行，接收器和所有的PD則朝向上方，以使發(fā)射角和入射角相等。

另外，在數(shù)值仿真中，本文僅考慮一次反射，因?yàn)槎畏瓷浜蟮墓β蕦?huì)非常小。一般情況下，納入散射分量可能會(huì)導(dǎo)致頻率選擇性信道。然而，對(duì)于本文考慮的場(chǎng)景內(nèi)所有可能的接收器位置，延遲擴(kuò)散比發(fā)射信號(hào)的帶寬倒數(shù)還要小得多，因此，可以忽略頻率選擇性衰落的影響。

3.1 信道增益實(shí)驗(yàn)

對(duì)于徑向距離較小的RE(如圖7a和圖7b)，由于在其孔徑正下方PD有著較大的區(qū)域，極角在0～360°范圍內(nèi)的光信號(hào)均可被PD所接收。然而，對(duì)于徑向距離較大的RE(如圖7c和圖7d)，要使該方向中的光信號(hào)能夠到達(dá)PD，則RE被限制于極角接近180°且入射角為斜角。這是因?yàn)樵谄渌嵌戎?，PD會(huì)被不透明的屏幕完全遮擋。總的來(lái)說(shuō)，接收器有著很強(qiáng)的方向性和受限的FOV。RE的這些特性對(duì)于多輸入多輸出接收器來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。強(qiáng)方向性確保了每個(gè)RE僅接受來(lái)自較少的天花板燈具的光信號(hào)，能夠?qū)?lái)自其他燈具的干擾進(jìn)行抑制。雖然每個(gè)RE的FOV受限，但這些RE結(jié)合在一起，能夠在一個(gè)較小的室內(nèi)場(chǎng)景中接收到來(lái)自所有燈具的燈光。因此，能夠以較低的多流干擾，在PD中接收到天花板燈具所發(fā)射的信號(hào)。

圖7 不同RE的信道增益變化情況Fig.7 Channel gain changes of different RE

3.2 個(gè)體數(shù)據(jù)流的BER

為了理解不同形式均衡器間的差異，本文對(duì)個(gè)體數(shù)據(jù)流的BER進(jìn)行了數(shù)值仿真。當(dāng)接收器R1被放置于燈具LED2正下方的L1處時(shí)，4個(gè)燈具中每個(gè)燈具發(fā)射的數(shù)據(jù)流BER性能如圖8，橫坐標(biāo)Eb/n0為信噪比。對(duì)于ZF均衡器，4個(gè)發(fā)射數(shù)據(jù)流有著明顯不同的BER。當(dāng)使用ZF均衡器時(shí)，僅LED2發(fā)射的數(shù)據(jù)以較低的BER解碼。LED3發(fā)射的數(shù)據(jù)以最高的BER解碼，因?yàn)長(zhǎng)ED3與接收器的距離很遠(yuǎn)，發(fā)射信號(hào)受到了嚴(yán)重的弱化，因此，來(lái)自其他燈具的干擾變得較為顯著?？傮wBER結(jié)果主要由以性能最差的解碼數(shù)據(jù)流決定。

對(duì)于非線性均衡器，其BER則非常相似(為重合曲線，未在圖8中顯示)。在L1處的檢測(cè)次序?yàn)長(zhǎng)ED2，LED4，LED1和LED3。LED2的誤碼率與線性均衡器相同，但此處的數(shù)據(jù)流為最高BER。只要這些數(shù)據(jù)流以極低的誤差完成解碼，則其造成的干擾就可以在解碼其他數(shù)據(jù)流之前即被消除，從而實(shí)現(xiàn)更低的BER。

圖8 使用ZF均衡器數(shù)據(jù)流的BERFig.8 BER using ZF equalizer data stream

3.3 接收器的性能比較

本節(jié)將本文提出的多孔徑接收器與傳統(tǒng)的非成像接收器，以及角度分集接收器[7](僅使用裸片PD)的BER進(jìn)行比較。3種類型的接收器均使用線性ZF均衡器對(duì)來(lái)自不同燈具的發(fā)射信號(hào)進(jìn)行解耦。本文在這個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)中使用孔徑接收器R4。3種類型設(shè)計(jì)均使用相同尺寸和形狀的PD，PD之間的最大距離設(shè)為s。當(dāng)使用3種不同接收器結(jié)構(gòu)時(shí)，BER隨Eb/n0的變化情況如圖9。角度分集接收器[7]非常依賴于s，可以通過(guò)增加接收器的尺寸來(lái)實(shí)現(xiàn)較低的BER，因此，本文將s增加到30 cm。傳統(tǒng)的非成像接收器的方向非常重要，對(duì)于L1和L2位置，其BER有較大區(qū)別，因?yàn)槔忡R的幾何形狀和棱鏡相對(duì)于光發(fā)射機(jī)的方向決定信道矩陣元素?？傊?，基于孔徑的接收器的性能均優(yōu)于其他2種設(shè)計(jì)。3種接收器之間的性能差異也可以證明，對(duì)于一個(gè)MIMO VLC系統(tǒng)，信道矩陣的特性比個(gè)體信道增益的重要性大得多。

3.4 關(guān)于散射分量

本文接收器與傳統(tǒng)的非成像接收器都使用ZF均衡器，在2個(gè)接收器位置L1和L2處的BER結(jié)果比較如圖10，考慮了LOS+散射的結(jié)果。由于文獻(xiàn)[7]的角度分集接收器沒(méi)有多RE的結(jié)構(gòu)，幾乎不用考慮散射分量的影響，因此，在本次試驗(yàn)中，不考慮文獻(xiàn)[7]，僅對(duì)本文方法與傳統(tǒng)的非成像接收器進(jìn)行測(cè)試。

圖9 接收器性能比較Fig.9 Comparison of receiver performance

圖10 散射分量的影響Fig.10 Effects of scattering components

這里選擇了接收器R3和R4(見(jiàn)圖4)，沒(méi)有選擇R1和R2。解釋如下：對(duì)于接收器R1，“花瓣”指向上方，表明來(lái)自天花板方向的光信道增益要大于來(lái)自墻面的光。由于LED燈具位于天花板上，一次反射將會(huì)來(lái)自墻面，因此，R1的定向特性意味著與燈具光信號(hào)相比，散射分量的信道增益被減少了。接收器R2的“花瓣”同樣指向上方，因此，散射分量的影響也可以忽略不計(jì)。由于接收器R3和R4的“花瓣”指向墻面，散射分量的影響相對(duì)較大，因此，考慮接收器R3和R4。

由圖10可以知道，接收器性能在某種程度上也取決于接收器在房間中的位置，綜合性能本文較優(yōu)。在一個(gè)LED燈具的正下方的位置L1處，對(duì)于一個(gè)給定的BER，接收器R3僅要求最低的Eb/n0。這是因?yàn)榫€性均衡器的BER由最差的數(shù)據(jù)流所決定，最差數(shù)據(jù)流來(lái)自距離最遠(yuǎn)的LED燈的數(shù)據(jù)流，而在L1處，R3具有最大的信道增益。在房間中間的L2處，該位置與所有燈具的距離均相同，其Eb/n0性能最佳，因?yàn)槠渚哂羞@些方向的最大信道增益。

4 結(jié)論與展望

本文對(duì)多孔徑接收器進(jìn)行了研究，提出了具有8個(gè)RE的接收器。在多孔徑接收器的構(gòu)建中所使用的RE具有方向性，具有相對(duì)較高的信道增益。基于此，提出多輸入多輸出的ACO-OFDM系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，提出的接收器性能顯著優(yōu)于傳統(tǒng)接收器；系統(tǒng)BER取決于接收器位置以及所使用的均衡器類型(線性或非線性)。非線性均衡器的性能優(yōu)于線性均衡器，但前者的復(fù)雜度更高。線性均衡器在大部分接收器位置的性能也較為優(yōu)秀，因?yàn)镽E的方向性帶來(lái)了良態(tài)的信道矩陣。

傳統(tǒng)接收器中的個(gè)體信道增益非常大，但由于信道矩陣的病態(tài)性，其多輸入多輸出的性能則較差，兩者之間相互影響將是下一步研究重點(diǎn)。