吳楠，史明明，朱衛(wèi)平，張劉冬

(1. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院，南京211103；2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司，南京210024)

0 引言

提升配電網(wǎng)故障處理能力是提供用戶優(yōu)質(zhì)服務(wù)的關(guān)鍵。據(jù)統(tǒng)計電網(wǎng)80%的故障為配網(wǎng)故障，其中70%為單相接地[1 - 4]。我國配電網(wǎng)大多采用中性點非有效接地方式，單相接地時故障點的定位和處理尤為復(fù)雜[5 - 12]。近年來，配電網(wǎng)建設(shè)日趨完善，依賴包含主站、終端的配電自動化系統(tǒng)進行單相接地故障研判成為配電網(wǎng)故障處理的主要趨勢[13 - 14]。

暫態(tài)錄波型故障指示器為安裝于架空線路上對短路、接地故障進行告警、錄波的裝置，錄波波形通過GPRS遠傳給主站，由主站根據(jù)波形暫態(tài)特征及線路拓?fù)渚C合定位故障區(qū)域。相較于饋線終端(FTU)、站所終端(DTU)，暫態(tài)錄波型故障指示器無需停電安裝，無需獨立的零序電壓、零序電流互感器，占地較小，且可根據(jù)所需故障定位精度調(diào)整安裝間距，靈活性較高。因此，在實際工程應(yīng)用中，多采用暫態(tài)錄波型故障指示器與主站相配合的方法對配電網(wǎng)故障進行研判。

現(xiàn)有研究多針對主站單相接地故障研判算法、終端本體及參數(shù)設(shè)計等進行研究[15 - 17]，鮮有針對故障指示器、主站實際工程應(yīng)用進行分析及改進。本文通過現(xiàn)場暫態(tài)錄波型故障指示器的應(yīng)用效果，針對故障指示器安裝過程中可能出現(xiàn)的反向、錯相，運行過程中可能出現(xiàn)的三相錄波不同步等問題，提出了波形修正方案，針對錄波瞬時暫態(tài)特征誤差較大的問題，提出主站單相接地故障定位算法，為配電網(wǎng)單相接地故障處置能力提升提供實踐依據(jù)。

1 基于暫態(tài)錄波型故障指示器的單相接地故障研判機理及存在問題

1.1 暫態(tài)錄波型故障指示器工作原理

暫態(tài)錄波型故障指示器由采集單元和匯集單元組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 暫態(tài)錄波型故障指示器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of transient recording type fault indicator

圖1中采集單元安裝在線路上，用于監(jiān)測線路運行狀態(tài)及故障特征，形成量測、告警及錄波文件等，并上傳給匯集單元，匯集單元與主站進行信息交互，用于主站故障綜合定位。

當(dāng)故障指示器檢測到線路發(fā)生短路故障，即檢測到電流突變值達到閾值后，就地采集故障信息并錄波，與主站進行信息交互并以閃光形式告警；當(dāng)故障指示器檢測到線路發(fā)生單相接地故障，即檢測到相電場強度突變值達到閾值后，就地采集故障信息并錄波，與主站進行信息交互。

1.2 暫態(tài)錄波型故障指示器在實際工程應(yīng)用中存在的問題

基于暫態(tài)錄波型故障指示器的單相接地故障研判，在實際工程應(yīng)用中存在如下問題。

1)故障指示器的三相采集單元應(yīng)按統(tǒng)一潮流方向分相進行安裝，流過采集單元的電流方向應(yīng)與場強方向正相關(guān)。實際工程人工安裝時，ABC三相采集單元可能反向、錯相，影響錄波及故障分析準(zhǔn)確性。

2)故障指示器三相采集單元由于硬件、通信可靠性等原因，存在三相電流錄波時間不同步的問題，影響匯集單元零序電流合成準(zhǔn)確度，不利于主站故障分析。

3)工程應(yīng)用中為了降低故障指示器損耗，采集單元采樣頻率通常較低，單相接地故障時高頻暫態(tài)錄波波形精度較低，此時利用瞬時暫態(tài)波形特征進行故障研判誤差較大。

1.3 主站單相接地故障研判機理

主站根據(jù)線路上各處的錄波波形，結(jié)合線路拓?fù)?，通過穩(wěn)態(tài)或暫態(tài)零序信號分析，進行單相接地故障研判。由于單相接地時，暫態(tài)電壓、電流特征明顯，且其特征與系統(tǒng)中性點接地方式無關(guān)，故主站多采用基于暫態(tài)零序信號進行單相接地故障研判，主要包括首半波法、暫態(tài)能量法、波形相似法、小波法等。主站研判策略正確執(zhí)行的基礎(chǔ)是電壓、電流錄波同步且波形準(zhǔn)確，其中首半波法等依靠瞬時暫態(tài)波形特征進行單相接地故障定位的方法對波形采樣精度要求較高。

2 基于暫態(tài)錄波型故障指示器的單相接地故障研判應(yīng)用改進

本文針對故障指示器在實際工程應(yīng)用中存在的問題，提出對故障指示器錄波進行預(yù)處理或校正，對主站研判算法進行改進，提升故障指示器基礎(chǔ)數(shù)據(jù)正確性及主站故障研判準(zhǔn)確性。

2.1 基于錄波穩(wěn)態(tài)特征的波形預(yù)處理方法

由于實際工程安裝時，可能存在A、B、C三相采集單元安裝反向或錯相的現(xiàn)象，根據(jù)錄波穩(wěn)態(tài)波形特征對故障指示器波形進行預(yù)處理，方法如圖2所示。圖2中錄波波形W1為comtrade99標(biāo)準(zhǔn)格式，共有8個通道的波形，分別是：ABC三相電壓、零序電壓，ABC三相電流、零序電流。零序電壓、零序電流分別為相電壓、相電流的合成。W1中電流為采集單元安裝處的線路電流；電壓實際為采集單元安裝處場強的感應(yīng)值，其與線路電壓線性正相關(guān)，可用來反映線路電壓的相對大小。

圖2 故障指示器波形預(yù)處理方法Fig.2 Waveform preprocessing method of transient recording type fault indicator

圖2步驟2中，當(dāng)三相電流相位不滿足：A相、B相、C相正常正序相位時，可通過以下操作中的一種或幾種組合(①或②或③或①②或①③或②③或①②③)重新形成錄波波形W2：

①交換B、C相電流波形；

②B相電流波形反向；

③C相電流波形反向。

修正后的波形W2滿足A相、B相、C相正常正序相位。但W2以A相電流波形為基準(zhǔn)，可能存在A、B、C三相電流同時反向或同步錯位的情況，因此需借助W1中的電壓波形進行修正。

由于配電網(wǎng)功率因數(shù)要求在0.9以上，且配電網(wǎng)負(fù)載偏感性，即電流滯后電壓不超過arccos0.9=25 °，因此W2中三相電壓與電流的相位差值ΔPha、ΔPhb、ΔPhc應(yīng)滿足區(qū)間[0 °,25 °]， 當(dāng)不滿足條件時，可通過步驟六即以下操作中的一種(①或②或③或④或⑤)進行同步相位調(diào)整，重新形成正確錄波波形W3。

①A、B、C三相電流相位依次+180 °；

②A、B、C三相電流相位依次+60 °；

③A、B、C三相電流相位依次-60 °；

④A、B、C三相電流相位依次+120 °；

⑤A、B、C三相電流相位依次-120 °；

主站通過以上步驟預(yù)處理后，可得到規(guī)避采集單元安裝反向或錯相的故障指示器錄波波形。

2.2 基于TLS-ESPRIT的波形同步校正法

當(dāng)故障指示器三相采集單元錄波不同步，即時標(biāo)誤差大于100 μs時，會影響匯集單元零序電流的合成準(zhǔn)確度。文中提出總體最小二乘-基于旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)的信號參數(shù)估計(total least square-estimation of signal parameters via rotation invariance techniques)，TLS-ESPRIT)[18]波形同步校正法，具體流程如圖3所示。

圖3步驟2中，基于TLS-ESPRIT的模態(tài)分析法如下。

TLS-ESPRIT用于將信號分解為多個振蕩衰減正弦信號的有效方法，被分解后的每個分量可認(rèn)為是一個模態(tài)。假定待分析信號u(n)由k個瞬態(tài)自由信號和白噪聲信號組成，如式(1)。

(1)

式中：Ap、δp、fp、φp分別為第p個瞬態(tài)自由分量幅值、衰減系數(shù)、頻率、相角；ω(n)為均值為0的白噪聲信號。

1)根據(jù)采樣序列s(·)生成Hankel矩陣，則構(gòu)造的Hankel矩陣SM×N可以表示為式(2)。

(2)

式中：M>p；N>p；M+N=Q+1。

2)對在1)中的SM×N矩陣做奇異值分解，具體表示為矩陣U、Σ和V相乘，即SM×N=UΣV。此時，Σ對角線上為SM×N的奇異值ζ1,ζ2,…,ζm，m=max(M,N)， 且奇異值由ζ1到ζm遞減。

圖3 故障指示器波形同步校正法Fig.3 Waveform synchronization correction method of transient recording type fault indicator

3)將信號空間V按照奇異值大小進行劃分，得到信號子空間V1和噪聲子空間V2，即V=[V1V2]。具體地，根據(jù)ζ1,ζ2,…,ζp等前p個奇異值對應(yīng)的右奇異向量得到信號子空間V1，根據(jù)后(m-p)個奇異值所對應(yīng)的右奇異向量得噪聲子空間V2。

4)由信號子空間V1構(gòu)造矩陣V3、V4。其中，V3為V1去除第一行后得到的矩陣，V4為V1去除最后一行后得到的矩陣。進一步地，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造矩陣SS=[V4V3]。

(3)

(4)

(5)

式中Ts為采樣周期。

7)利用TLS法求得各模態(tài)的幅值與初始相角。對于采樣序列s(1)、s(2)、 …、s(Q)， 有：

Y=ΖC

(6)

其中

(7)

(8)

根據(jù)TLS法，有C=(ΖTΖ)-1ΖTY， 據(jù)此，可以計算得到各模態(tài)的幅值以及相位。

Ap=2|Cp|

(9)

φp=arg(Cp)

(10)

因此，通過以上式(4)、式(5)、式(9)、式(10)，可得到式(1)信號的模態(tài)分解。

故障指示器錄波是對故障時刻前4個、后8個工頻周波進行錄波tg為觸發(fā)錄波時刻。圖3步驟2中，f/25為非整數(shù)時，向上取整，對A相電流波形的最后f/25個采樣點進行模態(tài)分析，即為對故障后的2個穩(wěn)態(tài)周波進行模態(tài)分析。模態(tài)分析法可得到各個瞬態(tài)自由分量的幅值、衰減系數(shù)、頻率、相角4個參數(shù)，圖3中僅對幅值A(chǔ)、頻率f兩個參數(shù)進行應(yīng)用。

圖3步驟4中，3個主模態(tài)的定義為：3個幅值最大的模態(tài)。能量誤差ΔE11、ΔE12、ΔE13表示為式(11)。

(11)

式中：取ΔE11、ΔE12、ΔE13中的最小值，記為ΔE1；A11、A12、A13為3個主模態(tài)的幅值；A0為A相電流故障后穩(wěn)態(tài)波形模態(tài)的最大幅值。

圖3中的波形同步校正法，通過提取故障后穩(wěn)態(tài)波形的模態(tài)，對tg附近波形分量的模態(tài)進行匹配，能量誤差最小對應(yīng)的時間點應(yīng)為實際觸發(fā)錄波時刻。波形同步校正法可修正三相采集單元不同步錄波誤差，保證零序電流合成的準(zhǔn)確性。

2.3 基于相關(guān)系數(shù)法的主站單相接地故障研判算法

工程應(yīng)用中為了降低故障指示器損耗，采集單元采樣頻率通常較低，一般為4 kHz左右，存在高頻暫態(tài)電壓電流采集不準(zhǔn)確的問題，此時主站利用極性比較等瞬時暫態(tài)波形特征方法無法準(zhǔn)確進行接地故障研判，改進的方法分為兩類：

1)增大采集單元采樣頻率；

2)采用功率法、能量法等非瞬時暫態(tài)波形特征方法。

文中提出采用相關(guān)系數(shù)法進行單相接地故障研判。一般地來說，故障點上游線路的暫態(tài)零序電流波形相關(guān)性較高；非故障線路及故障點下游線路的暫態(tài)零序電流波形相關(guān)性較高[17]。通過依次對相鄰檢測點暫態(tài)零序電流波形的相關(guān)性進行分析[19 - 20]，定位出故障區(qū)段。

定義暫態(tài)零序電流相關(guān)系數(shù)ρ表示兩個波形i01、i02的相關(guān)性，如式(12)所示。

(12)

式中：n為采樣序列，1到N為零序電流暫態(tài)特征起始至結(jié)束的采樣時刻。i01(n)、i02(n)相等時，ρ=1；i01(n)、i02(n)完全無關(guān)時，ρ=0。相鄰點的ρ可用來判斷兩點間的區(qū)段是否為故障區(qū)段。設(shè)定波形相關(guān)閾值為θ(取值在0.5到0.8之間)，ρ>θ時，兩波形相關(guān)，兩波形在故障點同側(cè)；ρ<θ時，兩波形不相關(guān)，兩波形在故障點異側(cè)，故此兩錄波點間為故障區(qū)間。該方法適用于輻射型電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，暫不考慮環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

3 現(xiàn)場實際案例分析及建議

現(xiàn)場試驗線路拓?fù)淙鐖D4所示，系統(tǒng)為中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)，在L4線路上4號桿C相處進行單相接地故障試驗，L4線路上裝設(shè)3套暫態(tài)錄波型故障指示器，分別安裝在試驗點上游1號桿、3號桿處，試驗點下游29號桿處。L1、L2、L3 3條出線共安裝6套暫態(tài)錄波型故障指示器，如圖4所示。

圖4 單相接地故障試驗線路拓?fù)鋱DFig.4 Topology of single-phase grounding fault test

圖4中，為了對比暫態(tài)錄波型故障指示器錄波準(zhǔn)確性，安裝了4套錄波儀(錄波儀1—4)，錄波儀采樣頻率為10 kHz。根據(jù)現(xiàn)場實際工況，錄波點選擇如表1所示。

現(xiàn)場基于圖4，開展金屬性接地試驗，故障指示器采樣頻率為4 096 Hz，具體分析如下。

3.1 暫態(tài)錄波型故障指示器結(jié)果分析及驗證

3.1.1 L4線1號桿故障指示器波形分析

L4線1號桿故障指示器錄波波形如圖5所示。

由圖5故障前穩(wěn)態(tài)波形可以看出，A、B、C三相電流相位關(guān)系不正確，按2.1節(jié)中分析得出：A相采集單元安裝反向；圖5中，A相電壓一直為0，可知故障指示器無法測量A相場強；綜上，A相故障指示器采集單元接反且存在場強感應(yīng)故障。

表1 錄波儀信號選取Tab.1 Signal selection of recorder

圖5 L4線1號桿故障指示器錄波波形Fig.5 Waveform of fault indicator L4 line 1 rod

3.1.2 L4線3號桿故障指示器波形分析

L4線3號桿故障指示器故障時刻電流錄波如圖6(a)所示，為了對比故障指示器錄波是否準(zhǔn)確，錄波儀2處故障時刻電流波形如圖6(b)所示。

圖6 L4線3號桿故障指示器和錄波儀2處的波形Fig.6 Waveform of fault indicator L4 line 3 rod and recorder 2

對比圖6(a)、圖6(b)可知，圖6(a)中C相故障指示器錄波啟動時刻存在延時。按2.2節(jié)分別計算圖6(a)中A、B、C三相的誤差能量ΔE，如圖7所示。并由ΔE最小值找出A、B、C三相故障起始時刻tfa、tfb、tfc。

圖7 誤差能量圖Fig.7 Error energy map

由圖7分析可知，tfa與tfb同步，tfc滯后tfa3個采樣點，即滯后1/4 096×3 s=732 μs。根據(jù)以上計算修正故障指示器錄波波形，圖6(a)修正前后的故障時刻錄波如圖8所示。

圖8 L4線3號桿修正前后故障時刻錄波波形Fig.8 Fault waveform of L4 line 3rd rod before and after correction

L4線3號桿故障指示器位于故障點上游，由文獻[17]可知，故障時刻C相電流突變量應(yīng)與零序電流突變量正相關(guān)，且與A相、B相電流突變量負(fù)相關(guān)。修正前的圖8(a)，故障時刻C相電流無明顯突變量，零序電流突變量與A相、B相電流突變量正相關(guān)，與理論分析不符；修正后的圖8(b)電流突變量與理論分析相符。

3.1.3 L4線29號桿故障指示器波形分析

L4線29號桿故障指示器故障時刻電流錄波如圖9(a)所示，為了對比故障指示器錄波是否準(zhǔn)確，將錄波儀4處故障時刻電流波形進行放大，如圖9(b)所示。

圖9 L4線29號桿故障指示器和錄波儀4處的波形Fig.9 Waveform of fault indicator L4 line 29 rod and recorder 4

由文獻[21]可知，故障點下游各相電流突變量應(yīng)與故障點上游非故障相電流突變量正相關(guān)。圖8(b)與圖9(b)符合此特性，即故障點上游L4線3號桿故障指示器的A相、B相、零序電流的突變量，與故障點下游L4線29號桿故障指示器的A相、B相、C相、零序電流的突變量正相關(guān)。且其均與L4線3號桿故障指示器C相電流突變量負(fù)相關(guān)。

由圖9(a)、圖9(b)對比可知，故障指示器所錄波形與錄波儀所錄波形的A、B相電流的突變量極性相反，故障指示器錄波不符合理論分析。從圖9可以看出，若要有效錄波故障后電流高頻暫態(tài)分量，采樣間隔至少為0.000 2 s(即采樣頻率至少5 000 Hz)，現(xiàn)有故障指示器采樣頻率較低，無法精細展現(xiàn)暫態(tài)電流高頻分量。

由文獻[22]中分析可知，小電流接地系統(tǒng)單相接地時電流暫態(tài)分量頻率分布在300～2 000 Hz，按頻率2 000 Hz時一個周期采樣4個點計算，錄波采樣頻率在8 000 Hz以上時，可較好地錄制暫態(tài)電流高頻分量。

3.2 主站單相接地故障研判算法分析及驗證

由于故障指示器采樣頻率較低，主站利用極性比較等瞬時暫態(tài)波形特征方法無法準(zhǔn)確進行接地故障研判，文中提出采用相關(guān)系數(shù)法進行單相接地故障研判。

計算圖4中L4線1號桿和3號桿故障指示器零序電流的相關(guān)系數(shù)，如式(13)所示。

ρ1-3=0.93

(13)

計算圖4中L4線3號桿和29號桿故障指示器零序電流的相關(guān)系數(shù)，如式(14)所示。

ρ3-29=0.18

(14)

由式(13)、式(14)可知，1、3號桿暫態(tài)零序電流相關(guān)，3、29號桿則不相關(guān)，因此故障點位于3、29號桿之間，與現(xiàn)場實際情況一致。

4 結(jié)語

針對暫態(tài)錄波型故障指示器安裝過程中可能出現(xiàn)的反向、錯相問題，本文提出了基于穩(wěn)態(tài)特征的波形預(yù)處理方法，及時修正故障指示器錄波出現(xiàn)的相位反向、相序錯亂問題；針對故障指示器錄波過程中出現(xiàn)的三相不同步問題，提出了采用TLS-ESPRIT進行誤差能量分析，從而校正錄波延時；針對故障指示器采樣頻率偏低，瞬時暫態(tài)信號誤差大的問題，提出了基于相關(guān)系數(shù)法的主站單相接地故障研判算法，提升配電網(wǎng)單相接地故障研判的準(zhǔn)確率。文中通過現(xiàn)場實際案例驗證了所提故障指示器錄波波形處理、主站研判算法的準(zhǔn)確性。