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        由Nesbitt不等式加強式的等價形式建立的幾個不等式

        2021-03-11 07:41:10安徽省南陵縣春谷中學(xué)241300徐海生安徽省南陵縣城東實驗學(xué)校241300鄒守文

        安徽省南陵縣春谷中學(xué) (241300) 徐海生安徽省南陵縣城東實驗學(xué)校 (241300) 鄒守文

        文[1]中作者給出并證明了Nesbitt不等式的加強式,同時介紹了其運用,本文給出Nesbitt不等式加強式的一個等價形式,在此基礎(chǔ)上建立幾個新穎的不等式.

        Nesbitt不等式設(shè)a、b、c是正實數(shù),則有

        文[1]將(1)式加強為:

        這里給出(2)的等價變形形式,在此基礎(chǔ)上建立幾個有趣的不等式.

        命題1 設(shè)a、b、c是正實數(shù),則有

        推論1 設(shè)a,b,c為正實數(shù),滿足a+b+c=1,則有

        推論3 設(shè)a,b,c是正實數(shù),則

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