陳俊嶺，張勁堯，章榮國，鄒 輝

(1.同濟(jì)大學(xué)建筑工程系，上海 200092;2.上海電力設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200025)

0 前 言

吸熱塔是塔式太陽能光熱電站的核心構(gòu)筑物[1]，在外形上屬于典型的高聳結(jié)構(gòu)，其頂部質(zhì)量巨大的熔鹽儲罐使其在地震作用下的抗震性能不同于其他傳統(tǒng)的高聳結(jié)構(gòu)。目前，關(guān)于吸熱塔抗震性能的研究較少，與之類似的其他高聳結(jié)構(gòu)在抗震性能方面的研究成果非常豐富。任志剛等[2]建立了周口市電視塔的有限元模型，通過反應(yīng)譜分析和時(shí)程分析發(fā)現(xiàn)塔樓處為結(jié)構(gòu)的薄弱部位，天線桅桿處的鞭梢效應(yīng)比較明顯。張洵安等[3]提出了一種非平穩(wěn)地震作用下電視塔結(jié)構(gòu)內(nèi)力新的計(jì)算方法，對洛陽電視塔和上海電視塔進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果表明高階彎曲振型對塔身底部截面和桅桿截面的內(nèi)力影響較大。李春祥等[4]分別采用振型分解反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法計(jì)算了超高層鋼結(jié)構(gòu)電視塔的地震響應(yīng)，結(jié)果表明時(shí)程分析法能更清晰地反映結(jié)構(gòu)桅桿的鞭梢效應(yīng)，結(jié)構(gòu)的最危險(xiǎn)部位在中部樓層段。何敏娟等[5]分別采用振型分解反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法對遭受汶川地震的綿陽電視塔進(jìn)行了地震響應(yīng)分析，結(jié)果表明按風(fēng)荷載為控制作用進(jìn)行設(shè)計(jì)的這類結(jié)構(gòu)可以抵御8級罕遇地震作用。為了解吸熱塔的地震反應(yīng)，本文采用SAP2000軟件建立了格構(gòu)式鋼結(jié)構(gòu)吸熱塔的三維有限元模型，分別對其進(jìn)行模態(tài)分析、多遇地震和罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析，探究吸熱塔的抗震性能。

1 有限元模型

(1) 設(shè)計(jì)參數(shù)

本文以某發(fā)電功率為100 MW、總高度為200 m的吸熱塔為例，其立面廓線形式為三段折線式，主體結(jié)構(gòu)由井道和外塔架組成，橫截面為正四邊形，腹桿布置采用“米”字型體系。塔架自下而上由10個(gè)節(jié)段組成，立面如圖1所示。設(shè)計(jì)基本風(fēng)壓w0=0.35 kN/m2，地面粗糙度按A類考慮；建筑場地類別按Ⅱ類考慮，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，場地特征周期Tg=0.45 s。所有構(gòu)件鋼材為Q345鋼，彈性模量E為210 GPa，泊松比μ為0.3，材料密度ρ為7 850 kg/m3，本構(gòu)模型采用理想彈塑性模型。

(2) 塔架模型

塔架模型采用空間桿系，桿件的連接方式均為鉸接。井道一般為自承重結(jié)構(gòu)，因此模型中不包含井道，而是將井道承受的水平荷載傳遞給塔架的主要節(jié)點(diǎn)，每節(jié)段米字型橫桿處布置橫隔保持結(jié)構(gòu)在空間上為幾何不變體系。有限元模型見圖1，各節(jié)段的構(gòu)件截面規(guī)格和寬度、高度參數(shù)見表1。

表1 吸熱塔基本參數(shù)

圖1 有限元模型

根據(jù)GB 50135-2019《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[6]第4.4.6條規(guī)定，本文在進(jìn)行多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析時(shí)阻尼比取0.02，進(jìn)行罕遇地震作用分析時(shí)阻尼比取0.03，采用Reyleigh阻尼假定。考慮三向地震作用，各向地震作用的比例為1∶0.85∶0.65[7]，依次對應(yīng)于模型中的x、y、z方向(x、y為水平方向，z為豎直方向)，以x100y85z65表示。

2 模態(tài)分析

各階模態(tài)振動周期和振型參與質(zhì)量系數(shù)見表2，前四階振型見圖2。

表2 各階模態(tài)振動周期和振型參與質(zhì)量系數(shù)

圖2 前四階振型

3 多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)分析

3.1 振型分解反應(yīng)譜法

Ⅶ度(0.1g)多遇地震作用下水平地震影響系數(shù)最大值為αmax=0.08[7]，考慮阻尼影響和特征周期的影響對設(shè)計(jì)反應(yīng)譜進(jìn)行調(diào)整。采用SRSS法對各階振型的效應(yīng)進(jìn)行組合，不同方向上地震效應(yīng)組合采用CQC法。不同維數(shù)地震作用下，結(jié)構(gòu)沿高度方向的水平位移、水平層間位移角如圖3所示。從圖3(a)可以看出，隨著高度的增加，水平位移逐漸增大，沿高度呈彎曲型變化，塔頂位移為158 mm。從圖3(b)可以看出，層間位移角的變化曲線近似呈三段式折線，每個(gè)折線段近似呈線性變化，在兩個(gè)變坡處(高度79 m和134.8 m)發(fā)生突變，說明塔架變坡處結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生突變。最大水平位移角為1/699，小于GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]中第5.5.1條彈性層間位移角1/250的限值要求。

表3 基底剪力及水平位移(振型分解反應(yīng)譜法)

不同工況下結(jié)構(gòu)基底剪力和塔頂水平位移如表3所示。從表3可以看出，在x、y任一方向上施加地震作用時(shí)，另一方向上也有較小的基底剪力，這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)x、y方向的一階振型分別與x、y軸有一個(gè)約4.2°的夾角，因此水平方向上應(yīng)考慮雙向地震作用效應(yīng)；以x方向和y方向?yàn)橹鞯墓r下，基底剪力、水平位移幾乎相同，表明x方向和y方向的抗側(cè)剛度非常接近；雙向地震作用下的基底剪力和水平位移相對單向地震作用時(shí)有所增加，表明雙向地震效應(yīng)對結(jié)構(gòu)反應(yīng)影響不可忽略；雙向和三向地震作用下結(jié)構(gòu)的基底剪力和水平位移非常接近，說明豎向地震作用對結(jié)構(gòu)的水平方向內(nèi)力、位移響應(yīng)貢獻(xiàn)不明顯。

3.2 彈性時(shí)程分析

(1) 地震波的選取

根據(jù)GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]第5.1.2條規(guī)定：采用時(shí)程分析法時(shí)，應(yīng)按建筑場地類別和設(shè)計(jì)地震分組選實(shí)際強(qiáng)震記錄和人工模擬的加速度時(shí)程曲線，其中實(shí)際強(qiáng)震記錄的數(shù)量不應(yīng)少于總數(shù)的2/3，且加速度時(shí)程的最大值可按GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]中表5.01.02-2采用。本文的時(shí)程分析按照三向地震x100y85z65輸入。

針對場地條件，選擇了兩條中硬場地的地震波：Irpinia,Italy-02_NO_298-SW地震波和BigBear-02_NO_1878-PW地震波。此外，運(yùn)用SIMQKE_GR商用軟件，結(jié)合抗震設(shè)計(jì)參數(shù)和抗震規(guī)范計(jì)算人工地震波功率譜，經(jīng)傅里葉逆變換生成1條人工地震波。將3條地震波的加速度峰值調(diào)幅為35 cm/s2(Ⅶ度多遇地震)，加速度時(shí)程曲線如圖4所示。時(shí)程分析時(shí)同時(shí)輸入三向地震波，x、y、z方向的加速度峰值比值為1∶0.85∶0.65。

(2) 底部剪力

多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的最大基底剪力見表4。3條地震波計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)底部剪力最大值均不小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%，最大值均值不小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%，滿足彈性時(shí)程分析的計(jì)算要求。

又一日，太陽快下山了，村人們收了工，正往家里趕，迎面又碰上一女人，這女人比前面那藍(lán)衣女人更碩麗，二狗伢又來神了，張嘴就來：

表4 Ⅶ度多遇地震塔架底部剪力

圖3 結(jié)構(gòu)水平位移和層間位移角

(3) 位移響應(yīng)

3條地震波作用下，結(jié)構(gòu)x、y方向的位移時(shí)程曲線類似，塔頂?shù)乃轿灰祈憫?yīng)最大，塔架各高度的水平位移最大包絡(luò)值見圖5。

從圖5可以看出， Irpinia波和BigBear波作用下，水平位移峰值沿高度的變化曲線有明顯的拐點(diǎn)，Irpinia波的拐點(diǎn)位于高度134.8 m處，BigBear波的拐點(diǎn)位于134.8 m和53.4 m處。3條地震波作用下塔頂、134.8 m和53.4 m位置的位移響應(yīng)功率譜見圖6。從圖中可以看出，人工合成波的位移譜在第一階頻率處的峰值顯著大于第二階頻率，即第一階振型的影響最顯著；而對于另外2條地震波，第二階振型有一定程度的參與，在二階彎曲振型的影響下，水平位移包絡(luò)值出現(xiàn)了拐點(diǎn)。這主要是由于3條地震波的頻率成分有較大的差異，對結(jié)構(gòu)反應(yīng)貢獻(xiàn)較大的1、2 階振型所對應(yīng)的周期在1.2 s和0.4 s附近，3條地震波在1.2 s附近的分量較為接近，但I(xiàn)rpinia波和BigBear波在0.4 s附近的分量相比人工波更大而豐富，說明二階振型對于這2條地震波的影響更大，解釋了水平位移包絡(luò)值曲線出現(xiàn)差異的原因。

圖4 地震波時(shí)程曲線

圖5 塔架各高度處的水平位移最大包絡(luò)值

圖6 塔架各位置的位移功率譜

(4) 加速度響應(yīng)

將塔架各位置在地震波作用下的加速度響應(yīng)峰值與地震波加速度峰值的比值定義為放大系數(shù)。塔架各高度的地震加速度放大系數(shù)見圖7。3條曲線的峰值均出現(xiàn)在高度134.8 m處， Irpinia波在79 m處有一次峰值。高度134.8 m和79 m是塔架的變坡處，說明因?yàn)槠露雀淖儗?dǎo)致結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度發(fā)生改變，在地震作用下塔架變坡處的加速度響應(yīng)相比其他位置更大。

圖7 3條地震波作用下各高度加速度放大系數(shù)

變坡處結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的功率譜圖8。從圖中可以看出，在134.8 m處加速度功率譜峰值出現(xiàn)的位置以前3階頻率為主，在79 m處以2階頻率為主，且2個(gè)位置都有更高階頻率對應(yīng)的峰值出現(xiàn)，可見高階振型對結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)有顯著影響。

圖8 塔架各位置的加速度功率譜

(5) 內(nèi)力響應(yīng)

3條地震波作用下塔架不同高度處的內(nèi)力包絡(luò)值和振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的對比見圖9。3條地震波作用下，剪力和彎矩沿高度的變化規(guī)律類似，曲線近似呈拋物線型。觀察不同地震波對應(yīng)的曲線可知，Irpinia波作用下塔架的內(nèi)力響應(yīng)最大，Bigbear波次之，人工合成波最小，且人工合成波作用下的內(nèi)力響應(yīng)略小于反應(yīng)譜法，但采用3條地震波計(jì)算的內(nèi)力平均值大于反應(yīng)譜法，說明對鋼結(jié)構(gòu)吸熱塔進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，采用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)算是必要的。

選用內(nèi)力響應(yīng)最大的Irpinia波，計(jì)算塔架各層構(gòu)件的內(nèi)力最大值。各層構(gòu)件的最大等效應(yīng)力比如表5所示。塔柱的等效應(yīng)力比在0.40～0.59之間，斜桿的等效應(yīng)力比在0.14～0.43之間，處于彈性范圍內(nèi)，滿足多遇地震下的抗震設(shè)防要求。橫桿的等效應(yīng)力比在0.01～0.04之間，橫隔的等效應(yīng)力比在0.01～0.02之間，可見塔架的橫桿和橫隔在傳力路徑中處于次要的位置，橫桿的主要作用在于減少節(jié)間長度，降低塔柱和斜桿的長細(xì)比，橫隔主要作用是維持塔身平面的幾何不變性。

圖9 塔架不同高度的內(nèi)力包絡(luò)值

表5 Irpinia波作用下主要構(gòu)件的最大應(yīng)力比

4 罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

(1) 地震波的選擇與輸入

將3條地震波的加速度峰值調(diào)幅至220 cm/s2(Ⅶ度罕遇地震)，并按照1∶0.85∶0.65的比例同時(shí)輸入x、y、z3個(gè)方向的地震加速度，進(jìn)行罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析，考慮線性和幾何非線性兩種工況。

(2) 位移響應(yīng)

在罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)x、y方向的位移響應(yīng)類似。本文僅以x向?yàn)槔o出3條地震波作用下結(jié)構(gòu)x方向水平位移及位移角的包絡(luò)值(見圖10)。從圖10可以看出，按3條地震波計(jì)算時(shí)結(jié)構(gòu)的最大水平位移都發(fā)生在塔頂，Irpinia波對應(yīng)的水平位移最大，按線性和非線性分析時(shí)分別為935 mm和1 120 mm，若采用以罕遇地震作用為主的標(biāo)準(zhǔn)組合，則水平位移最大值分別為1 112 mm和1 297 mm，滿足GB 50135-2019《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[6]中第3.0.11條最大水平位移不大于結(jié)構(gòu)總高度的1/50的控制值要求。結(jié)構(gòu)的樓層最大位移角為1/67，滿足GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]第5.5.1條彈塑性層間位移角1/50的限值要求。對于Irpinia波和BigBear波，水平位移角在134.8 m變坡處存在一個(gè)峰值，說明塔架變坡處的層間抗側(cè)剛度較弱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)引起注意。按3條地震波計(jì)算時(shí)，在線性和非線性兩種工況下結(jié)構(gòu)位移和位移角曲線的變化規(guī)律類似，按非線性分析時(shí)有一定的放大作用。在非線性工況下，結(jié)構(gòu)頂層的層間位移角有較大的突變，說明由于頂部設(shè)置有較大質(zhì)量的熔鹽儲罐，考慮二階效應(yīng)和大變形效應(yīng)的幾何非線性對結(jié)構(gòu)頂層的影響比較顯著。

圖10 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)水平位移和位移角

5 結(jié) 論

本文采用有限元計(jì)算軟件SAP2000建立了鋼結(jié)構(gòu)吸熱塔的有限元模型，進(jìn)行了Ⅶ度多遇地震和罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析，主要結(jié)論如下：

(1) 吸熱塔x、y方向上前四階振型參與振動的質(zhì)量達(dá)到了90%以上，在采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算地震作用時(shí)可選取前四階振型。

(2) 在多遇地震作用分析中，采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算的結(jié)構(gòu)內(nèi)力小于時(shí)程分析法的結(jié)果，因此有必要進(jìn)行時(shí)程分析法的補(bǔ)充計(jì)算。在罕遇地震作用下，吸熱塔的層間位移角滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防要求。

(3) 從結(jié)構(gòu)整體來看，地震作用下塔架變坡處的層間位移角發(fā)生突變，且加速度響應(yīng)更大，是結(jié)構(gòu)的薄弱位置。

(4) 按非線性分析時(shí)，塔頂大質(zhì)量的吸熱器對于頂部的層間位移角影響較大，在設(shè)計(jì)時(shí)要引起注意。