王振華

(中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司，廣東 廣州 510663)

0 引言

風荷載是輸電塔設計的主要控制荷載，體型系數(shù)和角度風荷載系數(shù)是風荷載計算的重要參數(shù)。角鋼塔體型系數(shù)與擋風系數(shù)有關，鋼管塔體型系數(shù)與擋風系數(shù)以及構件對應雷諾數(shù)有關。角度風荷載計算方法為兩垂直風向的塔身風荷載乘角度風荷載系數(shù)。按中國規(guī)范，大風工況需計算 90°、60°、45°和 0°四個風向角，設計經(jīng)驗表明無冰區(qū)輸電塔的塔身主材一般為45°或60°大風工況控制。

當風向與塔身垂直時，中國DL/T 5551—2018《架空輸電線路荷載規(guī)范》[1](以下簡稱“中國規(guī)范”)、美國ASCE 74-2009《輸電線路結構荷載指南》[2](以下簡稱“美國規(guī)范”)、歐洲BS EN 50341-1-2012《架空線路設計規(guī)范》[3]和歐洲 BS EN 1993-3-1-2006《鐵塔設計規(guī)范》[4](以下簡稱“歐洲規(guī)范”)、日本JEC-TR-00007-2015《送電用鐵塔設計標準》[5](以下簡稱“日本規(guī)范”)、澳洲AS/NZS 7000-2016《架空線路設計規(guī)范》[6](以下簡稱“澳洲規(guī)范”)和IEC 60826—2016《架空輸電線路設計標準》[7](以下簡稱“IEC規(guī)范”)均給出了體型系數(shù)。文獻[8-12]分別比較了GB50545—2010 等中國規(guī)范與 ASCE 74—2009、IEC 60826—2003 和 JEC 127—1979規(guī)范中輸電鐵塔和線條風荷載計算公式與各計算參數(shù)的差異。文獻[13-17]分別采用風洞試驗方法對輸電塔垂直風向和角度風的體型系數(shù)進行了研究。

當風向與塔身成夾角時，各國規(guī)范中塔身風荷載在兩垂直方向的荷載分量的計算方法有一定的差異，中國規(guī)范、歐洲規(guī)范和IEC規(guī)范的計算方法相同，美國規(guī)范按夾角在兩垂直方向分別計算風荷載，日本規(guī)范按角鋼和鋼管分別給出了兩垂直方向風荷載系數(shù)。文獻[17]采用風洞試驗方法對鋼管塔角度風荷載系數(shù)進行了研究，并給出了角度風荷載系數(shù)的擬合公式。

本文比較研究了世界上主要國家最新規(guī)范中正方形鐵塔的體型系數(shù)和角度風荷載系數(shù)，并與相關參考文獻的風洞試驗結果進行了對比。按中國規(guī)范，對一直線塔增加75°大風工況進行內(nèi)力分析，比較了各大風工況的塔身主材內(nèi)力。

1 體型系數(shù)

1.1 規(guī)范取值

中國規(guī)范中，角鋼塔體型系數(shù)μs為1.3(1+η)，η為塔架背風面荷載降低系數(shù)，如表1所示，其中φ為擋風系數(shù)。當構件μzW0d2≥0.021，即Re≥4.0×105時，鋼管塔體型系數(shù)μs按角鋼塔體型系數(shù)乘0.6，其中μz為風壓高度系數(shù)、W0為基準風壓、d為構件直徑、Re為雷諾數(shù)；當構件μzW0d2≤0.003，即Re≤1.5×105時，鋼管塔體型系數(shù)μs按角鋼塔體型系數(shù)乘0.8；當0.003＜μzW0d2＜0.021時，鋼管塔體型系數(shù)μs可按中間插值計算。

表1 塔架背風面荷載降低系數(shù)η

美國規(guī)范中，角鋼塔體型系數(shù)Cf見表2，鋼管塔體型系數(shù)Cf為角鋼塔體型系數(shù)乘修正系數(shù)，修正系數(shù)見表3。

表2 垂直風向下型鋼桿件網(wǎng)格桁架結構的體型系數(shù)Cf

表3 垂直風向下圓截面構件網(wǎng)格桁架結構的修正系數(shù)

歐洲規(guī)范中，角鋼塔體型系數(shù)Cf為1.76C1(1-C2φ+φ2)，鋼管塔體型系數(shù)Cf為C1(1-C2φ)+(C1+0.875)φ2(構件在亞臨界Re以下 )和1.9-[(1-φ)(2.8-1.14C1+φ)]0.5(構 件 均 超 過 臨 界Re)，其中，C1=2.25和C2=1.5。

日本規(guī)范中，角鋼塔體型系數(shù)CT為4.0-6.6φ+5.5φ2，附錄H給出了3種情況下的鋼管塔體型系數(shù)CT：2.3-2.3φ+1.5φ2(構件均在臨界Re=4.0×105以下 )、1.94-1.55φ+1.47φ2(僅主材在臨界Re=4.0×105以上 )和 1.68-0.56φ+0.56φ2(構件均超過臨界Re=4.0×105)，但規(guī)范正文給出的鋼管塔體型系數(shù)CT為 1.9-1.5φ+1.5φ2，即僅考慮主材在臨界Re以上。塔身前后腹材不重疊時，體型系數(shù)相應乘1.1。

澳洲規(guī)范中，角鋼塔體型系數(shù)Cd以及構件在亞臨界Re以下和超過臨界Re的鋼管塔體型系數(shù)Cd見表4。

表4 垂直風向下格構式鐵塔的體型系數(shù)Cd

IEC規(guī)范中，角鋼塔體型系數(shù)Cxt為4.008 8-6.168 1φ+4.172 7φ2，鋼管塔體型系數(shù)Cxt為 2.200 2-3.132 3φ+2.709 1φ2+0.229 3φ3。

1.2 對比分析

圖1給出了不同擋風系數(shù)下的角鋼塔體型系數(shù)，由圖1可以看出：當擋風系數(shù)小于0.5時，隨著擋風系數(shù)的增加，角鋼塔體型系數(shù)呈減小趨勢；中國規(guī)范比外國規(guī)范的角鋼塔體型系數(shù)整體偏小，外國規(guī)范的角鋼塔體型系數(shù)比較接近。

圖1 垂直風向的角鋼塔體型系數(shù)

文獻[13]對一角鋼輸電塔進行了風洞試驗研究，擋風系數(shù)為0.15時，垂直風向的體型系數(shù)試驗平均值為3.31，中國規(guī)范為2.50，美國規(guī)范為3.32，歐洲規(guī)范為3.16，日本規(guī)范為3.13，澳洲規(guī)范為3.15，IEC規(guī)范為3.18，試驗值與國外規(guī)范接近，比中國規(guī)范大約32%。

文獻[14]通過風洞試驗的方法對一大比例節(jié)段角鋼塔塔身模型進行了研究，擋風系數(shù)為0.215時，垂直風向的體型系數(shù)試驗值為2.99，中國規(guī)范為2.37，美國規(guī)范為2.98，歐洲規(guī)范為2.87，日本規(guī)范為2.84，澳洲規(guī)范為2.76，IEC規(guī)范為2.88，試驗值與國外規(guī)范接近，比中國規(guī)范大約26%。

實際工程中，鋼管塔主要應用于高風速地區(qū)，同時鋼管直徑較大，因此對應構件的Re基本超過臨界Re。圖2給出了不同擋風系數(shù)下的鋼管塔體型系數(shù)，由圖2可以看出：除澳洲規(guī)范為常數(shù)1.4外，隨著擋風系數(shù)的增加，鋼管塔體型系數(shù)呈減小趨勢；中國規(guī)范比外國規(guī)范的鋼管塔體型系數(shù)整體偏??；中國規(guī)范與美國規(guī)范和IEC規(guī)范相差較大；當擋風系數(shù)大于0.2時，中國規(guī)范與歐洲規(guī)范和日本規(guī)范差距越來越大；歐洲規(guī)范與日本規(guī)范比較接近。

圖2 垂直風向的鋼管塔體型系數(shù)

文獻[15]對2個鋼管塔節(jié)段模型進行了測力天平風洞試驗，其模型a為塔身段模型，擋風系數(shù)為0.157，在垂直風向的體型系數(shù)試驗值平均為1.421，中國規(guī)范為1.49，美國規(guī)范為2.20，歐洲規(guī)范為1.57，日本規(guī)范為1.70，澳洲規(guī)范為1.40，IEC規(guī)范為1.78，試驗值與中國規(guī)范和澳洲規(guī)范比較接近，比美國規(guī)范、歐洲規(guī)范和日本規(guī)范小。試驗的Re屬于亞臨界范圍，考慮雷諾數(shù)的影響，實際結構體型系數(shù)應小于1.421。

文獻[16]對4個鋼管塔模型進行了測力天平風洞試驗，其模型4為塔身段，擋風系數(shù)約0.215，在垂直風向的體型系數(shù)試驗值為1.70，中國規(guī)范為1.42，美國規(guī)范為2.00，歐洲規(guī)范為1.55，日本規(guī)范為1.65，澳洲規(guī)范為1.40，IEC規(guī)范為1.65，試驗值比中國規(guī)范、歐洲規(guī)范和澳洲規(guī)范大，比美國規(guī)范小，與日本規(guī)范和IEC規(guī)范比較接近。由于試驗采用湍流場模擬超高雷諾數(shù)，結構風振效應對體型系數(shù)會產(chǎn)生影響，使得試驗值一定程度增大，實際結構體型系數(shù)應小于1.70。

文獻[17]對4個鋼管塔塔身段進行了測力天平風洞試驗，采用修正系數(shù)考慮雷諾數(shù)效應。擋風系數(shù)在0.20～0.25范圍內(nèi)時，其垂直風向的體型系數(shù)試驗值為1.59～1.39，與中國規(guī)范值、歐洲規(guī)范和澳洲規(guī)范比較接近，比美國規(guī)范、日本規(guī)范和IEC規(guī)范小。

輸電塔塔身擋風系數(shù)一般在0.1～0.4范圍之間，相比外國規(guī)范以及風洞試驗結果，對于角鋼塔體型系數(shù)，中國規(guī)范的角鋼塔體型系數(shù)與外國規(guī)范相差較大，建議工程設計人員引起注意并作進一步研究；對于鋼管塔體型系數(shù)，考慮實際工程中構件基本超過臨界Re，中國規(guī)范的鋼管塔體型系數(shù)比外國規(guī)范平均小約10%，但與風洞試驗結果比較接近，可滿足工程設計要求。

2 角度風荷載系數(shù)

2.1 規(guī)范取值

圖3為角度風作用示意圖，X為垂直線路方向，Y為順線路方向，θ為風力方向與Y方向夾角。角度風荷載系數(shù)為角度風下X和Y方向的荷載分量分別與90°和0°風向的風荷載的比值。工程中，變坡以下塔身正側(cè)面構件相同，變坡以上塔身正側(cè)面斜材有微小差異，本文以下推導和計算均認為正側(cè)面構件相同。

圖3 角度風作用示意圖

中國規(guī)范與歐洲規(guī)范和IEC規(guī)范的塔身角度風荷載計算公式相同，如下：

式中：WSX和WSY分別為塔身風荷載在X和Y方向的荷載分量；Wsa和Wsb分別為90°和0°風向的塔身風荷載。公式(1)和(2)可改寫為：

則中國規(guī)范、歐洲規(guī)范和IEC規(guī)范的X和Y方向的角度風荷載系數(shù)為 (1+0.2sin22θ)·sinθ和 (1+0.2sin22θ)·cosθ。

美國規(guī)范的角度風荷載計算公式可簡化表示為 ：WSX=Wsa·sinθ和WSY=Wsb·cosθ，則美國規(guī)范的X和Y方向的角度風荷載系數(shù)為sinθ和cosθ。

日本規(guī)范中角鋼塔和鋼管塔的X和Y方向的角度風荷載系數(shù)WSX和WSY分別見表5。

表5 塔身的角度風荷載系數(shù)

澳洲規(guī)范的塔身風荷載計算公式為：

式中：k1=0.55；k2為與擋風系數(shù)有關的系數(shù)，當φ≤0.2時，k2=0.2， 當0.2＜φ≤0.5時，k2=φ，當0.5＜φ≤0.8時，k2=1-φ，當0.8＜φ≤1.0時，k2=0.2。公式(5)和(6)可改寫為：

則澳洲規(guī)范的X和Y方向的角度風荷載系數(shù)為 (1+k1k2sin2(2θ)·sinθ和 (1+k1k2sin2(2θ)·cosθ。

2.2 對比分析

文獻[14-17]采用測力天平風洞試驗，得到了各風向角下X和Y方向的體型系數(shù)，則X和Y方向的角度風荷載系數(shù)為X和Y方向的體型系數(shù)分別與90°和0°風向的體型系數(shù)之比。為了研究塔身總風荷載最大時的角度，定義總風荷載系數(shù)為X和Y方向的角度風荷載系數(shù)的矢量和，用于表示塔身總風荷載大小。

圖4為各國規(guī)范和相關風洞試驗的X和Y方向的角度風荷載系數(shù)，其中澳洲規(guī)范的擋風系數(shù)φ取0.25。由圖4可以看出，中國規(guī)范的X和Y方向的角度風荷載系數(shù)與各國規(guī)范和相關風洞試驗比較接近。當θ=45°時，中國規(guī)范的X或Y方向的角度風荷載系數(shù)最大；其他風向角時，中國規(guī)范的X或Y方向的角度風荷載系數(shù)介于之間。日本規(guī)范角鋼塔的X(θ=15°或30°)或Y(θ=60°或 75°)方向的角度風荷載系數(shù)相比其他規(guī)范以及風洞試驗結果大。

圖4 X和Y方向的角度風荷載系數(shù)

圖5為各國規(guī)范及相關文獻的總風荷載系數(shù)，由圖5可以看出：總風荷載系數(shù)基本以45°風向角對稱；當θ=45°時，中國規(guī)范比各國規(guī)范和風洞試驗的總風荷載系數(shù)大；當θ=30°和60°時，中國規(guī)范僅比文獻[14]風洞試驗的總風荷載系數(shù)?。划敠?15°和75°時，中國規(guī)范比日本規(guī)范角鋼塔以及相關風洞試驗的總風荷載系數(shù)小。

圖5 總風荷載系數(shù)

中國規(guī)范、歐洲規(guī)范、澳洲規(guī)范和IEC規(guī)范中，當θ=45°時，鐵塔總風荷載系數(shù)最大；美國規(guī)范中無論θ取何值，鐵塔總風荷載系數(shù)均為1.0；日本規(guī)范中，當θ=30°或60°時，角鋼塔總風荷載系數(shù)最大，當θ=45°時，鋼管塔總風荷載系數(shù)最大；文獻[14]中，當θ=30°時，鐵塔總風荷載系數(shù)最大；文獻[15]中，當θ=15°時，鐵塔總風荷載系數(shù)最大；文獻[16]中，當θ=30°時，鐵塔總風荷載系數(shù)最大；文獻[17]中，當θ=45°時，鐵塔總風荷載系數(shù)最大。

鑒于日本規(guī)范角鋼塔以及相關風洞試驗的塔身總風荷載最大時風向角為15°(75°)和30°(60°)，中國規(guī)范沒有考慮 75°大風工況，建議進一步研究中國規(guī)范角鋼塔的角度風荷載系數(shù)，重點關注60°和75°風向角工況。

3 算例分析

以500 kV雙回路直線角鋼塔為例，如圖6所示，設計風速27 m/s，地線采用1×LBGJ—150，導線采用4×ACSR-720 /50，規(guī)劃呼高24～54m，對應水平檔距544～377m。以中間呼高36 m和水平檔距467 m作為分析條件，在中國規(guī)范規(guī)定的90°、60°、45°和0°大風工況的基礎上，增加75°大風工況，其塔身的角度風荷載系數(shù)由公式(1)和(2)確定，橫擔X和Y方向的角度風荷載系數(shù)參考文獻[18]均取0.4，導地線X和Y方向的角度風荷載系數(shù)分別為sin275°和0。鐵塔內(nèi)力分析采用廣東院經(jīng)過認證的鐵塔計算分析軟件GTower進行計算。

圖6 鐵塔模型示意圖

塔身主材從上至下編號分別為1～18，圖7為塔身主材在各大風工況下的內(nèi)力，由圖7可以看出， 75°大風工況下的主材內(nèi)力最大，其次為60°大風工況，0°大風工況最小，塔身主材內(nèi)力由75°大風工況控制?？紤]75°大風工況時，75°大風工況下的主材內(nèi)力比60°大風工況平均大4.9%，最大相差6.5%。在鐵塔設計中，其影響不可忽略。

圖7 塔身主材內(nèi)力

以上分析基于中國規(guī)范的75°大風工況的總風荷載系數(shù)為1.05，若按日本規(guī)范角鋼塔和文獻[14]的75°大風工況的總風荷載系數(shù)1.091和1.128考慮，塔身風荷載與導地線風荷載對塔身主材內(nèi)力的貢獻大約各占40%和60%，則75°大風工況的主材內(nèi)力比60°大風工況平均大7.1%，最大相差8.7%。因此，建議中國規(guī)范對直線塔增加75°大風工況。

4 結論

通過將中國規(guī)范的體型系數(shù)和角度風荷載系數(shù)與美國規(guī)范、歐洲規(guī)范、日本規(guī)范、澳洲規(guī)范、IEC規(guī)范以及相關風洞試驗結果進行對比，并按中國規(guī)范對一直線塔增加75°大風工況進行內(nèi)力分析，得出以下結論：

1)中國規(guī)范的角鋼塔體型系數(shù)與外國規(guī)范相差較大，建議工程設計人員注意并作進一步研究；中國規(guī)范的鋼管塔體型系數(shù)比外國規(guī)范小，但與風洞試驗結果比較接近，可滿足工程設計要求。

2)中國規(guī)范、歐洲規(guī)范、澳洲規(guī)范和IEC規(guī)范的塔身總風荷載最大時風向角為45°，日本規(guī)范角鋼塔以及相關風洞試驗的塔身總風荷載最大時風向角為 15°(75°)和 30°(60°)，建議進一步研究中國規(guī)范角鋼塔的角度風荷載系數(shù)，重點關注60°和75°風向角工況。

3)大風工況下，直線塔塔身主材由75°大風工況控制，相比60°大風工況，主材內(nèi)力平均增大4.9%，最大相差6.5%，對鐵塔設計的影響不可忽略，建議中國規(guī)范對直線塔增加75°大風工況。