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1 前言

有許多土木工程建設(shè)需要用到鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，由于這種應(yīng)用十分廣泛，因此如果能夠充分了解結(jié)構(gòu)中應(yīng)變差的變形原因和規(guī)律，將對工程的進(jìn)步產(chǎn)生巨大價值。在混凝土構(gòu)件的任意一步研究設(shè)計(jì)過程中，鋼筋內(nèi)部力學(xué)相應(yīng)的變化往往不被重視。在試驗(yàn)研究中，鋼筋混凝土常被視為線性構(gòu)件，在鋼筋混凝土有限元的情況下，鋼筋通常被簡化為線性單元。在諸多工程和實(shí)驗(yàn)研究實(shí)踐中，準(zhǔn)確測量鋼筋表面的應(yīng)變是荷載試驗(yàn)的重要基礎(chǔ)，混凝土橋梁測量的鋼筋應(yīng)變主要是應(yīng)用在評估結(jié)構(gòu)，評估其結(jié)構(gòu)以及強(qiáng)度的重要性能指標(biāo)。

2 理論分析

2.1 基本假設(shè)

不同表面的不同位置，測量的應(yīng)變值評估結(jié)果的變化與鋼筋內(nèi)的電壓梯度有直接的關(guān)系，研究過程中，增強(qiáng)不同位置的應(yīng)變差以及其相應(yīng)的變化規(guī)律等具有很重要的研究價值。從結(jié)構(gòu)理論、有限元分析和模型試驗(yàn)三個方面分析了采用同一混凝土梁配筋的拓?fù)浜痛瓮負(fù)浼捌渑c荷載的關(guān)系，而且研究的相應(yīng)應(yīng)變差在加載時有明顯的增大現(xiàn)象；在鋼筋性能測試之前，受壓鋼筋上下邊緣之間測得的電壓差比率很可能高達(dá)50%。因此，在做關(guān)于混凝土的測試數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)過程中，應(yīng)當(dāng)全面關(guān)注鋼筋直徑對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的影響。

為研究鋼筋的工藝，需要對它的性能進(jìn)行深刻了解，其性能包含了許多影響元素。對于某些預(yù)印鋼材，根據(jù)不同產(chǎn)品的不同特點(diǎn)，需要不同的要求。例如，正常鋼筋需要進(jìn)行彎曲和反向彎曲試驗(yàn)（反向彎曲），并且需要重復(fù)進(jìn)行彎曲、扭轉(zhuǎn)和纏繞試驗(yàn)。通過種種實(shí)驗(yàn)，其形式模擬了材料的實(shí)際應(yīng)用，并闡明了有可能設(shè)計(jì)到的不用程度的工藝處理的方式，如必須連接或彎曲普通鋼筋，有時必須損傷預(yù)壓縮鋼絲等，因此，可加工性也是對材料塑性的要求。一般來說，高延伸率的鋼筋材料具有良好的加工性能。在檢查鋼筋時，第一步是查看材料的相關(guān)資料，比如質(zhì)量的證明書、材料的品牌證；第二步是全方面查看鋼筋的表面。每批鋼筋的結(jié)構(gòu)都應(yīng)當(dāng)要保證表面無裂紋，避免不必要的滾孔損傷。鋼筋表面不得超過鋼筋的橫向高度、深度和高度。缺陷不得超過允許值和位置偏差。每米支架的彎曲程度不得超過4mm；隨后，進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)時，若每批小于60t，則每批取兩塊，分別切割兩段進(jìn)行冷拉和曲率試驗(yàn)。在切割試件時，取下助力器兩端100mm～500mm處的助力器。當(dāng)試件超過60t時，應(yīng)使用其助力器。如果試驗(yàn)結(jié)果不符合要求，則應(yīng)對同一批次的兩個樣品進(jìn)行試驗(yàn)。在某些情況下，有必要對鋼筋的化學(xué)成分進(jìn)行更深入的分析。當(dāng)熱軋鋼筋在生產(chǎn)過程中出現(xiàn)脆性斷裂、焊接缺陷或機(jī)械性能明顯缺陷時，應(yīng)進(jìn)行特殊檢查，如化學(xué)成分分析等。

在有限元模型的理論研究和分析中采用了以下基本假設(shè)：①平截面假設(shè)；②小變形假設(shè)；③鋼筋和混凝土具有良好的粘結(jié)性能，不會產(chǎn)生較大的相對滑動。在鋼筋混凝土柔性構(gòu)件的加載過程中，構(gòu)件的平均拉力可能更適合于平截面假設(shè)，即混凝土中鋼筋和混凝土梁正截面縱向鋼筋的平均應(yīng)力為線性分布。在混凝土截面的牽引區(qū)域，由于橫截面上鋼筋和混凝土之間的相對漂移，上述假設(shè)的有效性可能會降低。

2.2 鋼筋表面上、下緣應(yīng)變差

（1）基于上述假設(shè)，可以研究鋼筋混凝土梁截面中的應(yīng)變分布。定義坐標(biāo)系后，可建立任意高度x處的應(yīng)變ε與截面曲率θ、受壓區(qū)高度xc之間的關(guān)系式為：

（2）鋼筋上、下緣應(yīng)變差值的表達(dá)式

將鋼筋上、下邊緣的坐標(biāo)代入式（1）可得鋼筋的頂面和底面的應(yīng)變。例如，對于受拉鋼筋，上緣應(yīng)變?yōu)椋?/p>

下緣應(yīng)變?yōu)椋?/p>

由此可得鋼筋上下緣應(yīng)變差為：

式中：d為鋼筋的直徑；h為截面高度；as為血壓強(qiáng)化保護(hù)層的厚度；a′s是受壓鋼筋保護(hù)層的厚度。等式（4）顯示了鋼筋上邊緣和下邊緣之間的應(yīng)變差。它取決于截面θ和直徑d中性軸的曲率。為定量分析Δεs，需給出θ的算法。

2.3 θ的計(jì)算方法

基于纖維模型，引入以下算法計(jì)算混凝土梁截面處中性軸的θ。沿截面高度方向，將整個截面分割為n條水平條帶。加載過程中，假設(shè)θ或xc的數(shù)值。首先，根據(jù)平截面假定，計(jì)算截面第i（i=1，2，3，…）條帶中心和鋼筋形心的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中：εci是混凝土帶中心坐標(biāo)Xi的應(yīng)變；εs是鋼筋的質(zhì)心應(yīng)變。接下來計(jì)算混凝土帶和鋼筋的應(yīng)力。

鋼筋應(yīng)力為：

混凝土應(yīng)力為：

再次，利用截面上力的平衡條件，建立方程：

最后，通過迭代方法搜索混凝土xc和θ的值。

3 模型試驗(yàn)

3.1 試件制作

開展鋼筋混凝土梁模型實(shí)驗(yàn)主要是為了深入研究在加載過程中鋼筋混凝土橋梁中的：鋼筋頂面、底面的應(yīng)變差與荷載之間的關(guān)系。梁截面為矩形，寬度為150mm，高度為250mm，凈寬1700mm。采用直徑16mm（N1）的鋼筋作為電壓鋼筋，直徑12mm（N2）的鋼筋作為抗壓鋼筋。本工程混凝土強(qiáng)度等級為C35。

3.2 測點(diǎn)布置與加載方案

在梁的每根鋼筋跨中截面的頂部和底部各布置1 片應(yīng)變片，沿梁軸向的八等分凈跨徑的9個截面底面布置9個位移傳感器。

3.3 討論與分析

圍繞實(shí)測數(shù)據(jù)，從以下幾個方面進(jìn)行了討論：①混凝土試驗(yàn)梁的失效特征；②鋼筋上、下緣應(yīng)變差與荷載的關(guān)系。③應(yīng)變差與荷載的關(guān)系；④受壓鋼筋與受拉鋼筋應(yīng)變差變化規(guī)律及其對比。

（1）混凝土試驗(yàn)梁的失效特征

加載過程中，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)主要分為3個階段：彈性階段、工作階段和失效階段。上述特征與典型的混凝土梁的失效特征相同。

（2）鋼筋上、下緣應(yīng)變隨荷載變化的趨勢

從受力前2 號鋼筋的應(yīng)變、荷載隨時間的變化可以看出，加載時鋼筋的荷載時間、應(yīng)變-時間曲線的變化趨勢一致。比如，在一段時間內(nèi)，加載的曲線出現(xiàn)較長的平臺，同時鋼筋頂部和下部的應(yīng)變也較長。另一方面，由式（2）（3）可知：εsu、εsd與h、as、as′、d、θ、xc有關(guān)。在這些參數(shù)中，只有θ和xc為變量，θ與荷載有關(guān)。由上述對比與分析可知：從試驗(yàn)梁內(nèi)鋼筋上測得的應(yīng)變是荷載作用下該結(jié)構(gòu)行為的真實(shí)反應(yīng)。因此，基于這些數(shù)據(jù)來分析鋼筋上、下緣應(yīng)變差與荷載之間的聯(lián)系是合適的。

（3）應(yīng)變差與荷載的關(guān)系

以2 號鋼筋為例，對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，得到了各荷載峰值對應(yīng)于各荷載峰值的鋼筋應(yīng)變。從研究中提取對應(yīng)的步驟，然后計(jì)算鋼筋上下邊緣之間的應(yīng)變差，最后使用荷載橫坐標(biāo)和應(yīng)變差縱坐標(biāo)計(jì)算曲線上的數(shù)據(jù)點(diǎn)。同樣，在整個加載過程中，也可以得到1 號鋼筋的應(yīng)變差與加載的關(guān)系，邊緣應(yīng)力之間存在正相關(guān)關(guān)系。上下鋼筋及荷載按式（4）計(jì)算。鋼筋上下邊緣之間的應(yīng)變差取決于鋼筋的直徑和截面曲率。截面曲率的增加與構(gòu)件承受的荷載有直接的關(guān)系，換句話說，構(gòu)件承受的荷載越大就決定著截面得我曲率增大。因此，隨著載荷的增加，上下邊緣之間的應(yīng)變差也增加。

（4）受壓鋼筋與受拉鋼筋應(yīng)變差變化規(guī)律及其對比

在加載過程中，受拉鋼筋上下邊緣的應(yīng)變差比波動較大。隨著載荷的增加，應(yīng)變差會先迅速增大，然后迅速減小，最后趨于平緩。同時，鋼筋上下邊緣的應(yīng)力差與荷載的關(guān)系也不同。

通過對鋼筋混凝土構(gòu)件的受力過程及鋼筋、混凝土應(yīng)變變化規(guī)律的分析，發(fā)現(xiàn)由于牽引區(qū)混凝土開裂、損傷嚴(yán)重，導(dǎo)致混凝土構(gòu)件牽引區(qū)的應(yīng)力分布不符合平截面假定。眾所周知，水泥是一種附著力相對其他種類較弱的材料。當(dāng)對構(gòu)件施加力時，牽引區(qū)的混凝土將由于最大牽引力而迅速斷裂。隨著裂縫的進(jìn)一步擴(kuò)展和向上移動，中性段軸壓區(qū)逐漸增大，鋼筋的拉應(yīng)變迅速增大，同時，受拉區(qū)混凝土的安全性不斷減弱。受拉鋼筋和混凝土之間發(fā)生相對的滑移是受到荷載增大的影響，進(jìn)而導(dǎo)致受拉區(qū)變形與平截面假定之間存在較大偏差。

換而言之，在一個假設(shè)的理想狀態(tài)下，局部應(yīng)力分布與線性分布非常不同，這大大減小了鋼筋拉伸應(yīng)變之間的間隙。載荷緩慢增加，最終達(dá)到鋼的抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度，應(yīng)變逐漸趨于穩(wěn)定。因此，突變后的應(yīng)變率變得更加穩(wěn)定。相反，本發(fā)明的鋼筋具有良好的粘結(jié)性和屈服前的抗壓強(qiáng)度，從而保持混凝土的受壓區(qū)完好無損，同時，進(jìn)一步有效促進(jìn)了受壓鋼筋上下邊緣之間的應(yīng)變差的穩(wěn)定發(fā)展，并與荷載的增加保持同步。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)了壓差與荷載的關(guān)系，為工程設(shè)計(jì)提供了科學(xué)依據(jù)。

4 結(jié)束語

本文主要針對混凝土梁中鋼筋內(nèi)部應(yīng)變差及其荷載的關(guān)系展開深入探究，其研究理論闡明了應(yīng)變差與中性軸截面上的曲率呈線性關(guān)系，有限元計(jì)算模型表明曲率與所施加的載荷成正比。

模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，鋼筋上、下邊緣的應(yīng)變差確實(shí)會和荷載產(chǎn)生相互的影響，并且呈現(xiàn)出正的線性相關(guān)，荷載增加，應(yīng)變差也增大，反之也會一起減小，一直保持著這樣的關(guān)系。

同一鋼筋的上、下邊緣隨著荷載的增加而增大，其差值可達(dá)50%以上。結(jié)果表明，在進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)變測量時，應(yīng)充分考慮鋼筋尺寸的影響。在混凝土結(jié)構(gòu)的科學(xué)研究中，要對鋼筋表面不同位置的應(yīng)變數(shù)據(jù)有全面考慮，應(yīng)注意理論研究和工程實(shí)踐中的模型（如荷載試驗(yàn)和沖擊試驗(yàn)）中鋼筋三維尺寸造成的潛在影響。