齊琳琳

（對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，北京 100105）

隨著國(guó)民生活水平的提高及健康理念的增強(qiáng)，越來(lái)越多的人都會(huì)通過(guò)合理食用水果來(lái)改善膳食營(yíng)養(yǎng)均衡，提高機(jī)體免疫力。在眾多水果中，蘋(píng)果以其營(yíng)養(yǎng)豐富易于保存而獲得額外青睞，因此越來(lái)越多的果農(nóng)選擇種植蘋(píng)果。時(shí)至今日，中國(guó)已經(jīng)是蘋(píng)果生產(chǎn)大國(guó)，產(chǎn)量約占世界蘋(píng)果總產(chǎn)量的一半。水果價(jià)格走勢(shì)受供給和需求的影響，水果大量上市季節(jié)供給增加，價(jià)格會(huì)有明顯波動(dòng)。水果價(jià)格體現(xiàn)出較強(qiáng)的收獲季節(jié)性規(guī)律。此外，水果價(jià)格走勢(shì)還存在較為規(guī)律的節(jié)日季節(jié)性波動(dòng)，也受節(jié)假日影響較為明顯，在重要節(jié)日的消費(fèi)量會(huì)大幅增加，價(jià)格也會(huì)顯著波動(dòng)。除此之外，還有其他因素如消費(fèi)者偏好等也影響其價(jià)格。一般來(lái)說(shuō)，9月至11月為我國(guó)蘋(píng)果采收期，大量新采摘蘋(píng)果流入市場(chǎng)，致使批發(fā)價(jià)格相對(duì)較低。每年12月至來(lái)年2月受元旦及春節(jié)節(jié)日因素影響，批發(fā)價(jià)格逐步抬升。在來(lái)年3月和4月，冷庫(kù)蘋(píng)果去庫(kù)存會(huì)大量出庫(kù)，帶動(dòng)價(jià)格下跌。5月至7月份蘋(píng)果庫(kù)存下降價(jià)格回升。8月陸續(xù)有早熟蘋(píng)果上市，帶動(dòng)價(jià)格下降。

由于價(jià)格波動(dòng)，果農(nóng)也面臨收入波動(dòng)，為穩(wěn)定果農(nóng)收入，使果農(nóng)在價(jià)格波動(dòng)中能掌握比較好的銷售策略以保證穩(wěn)定的收益就非常有意義。國(guó)內(nèi)一些學(xué)者為此已經(jīng)做過(guò)一些積極探索，孫雯[1]使用ARIMA模型以蘋(píng)果的每10日價(jià)格為樣本，對(duì)陜西省蘋(píng)果價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，達(dá)到較好的效果。王健[2]以富士蘋(píng)果的價(jià)格指數(shù)為研究對(duì)象，也運(yùn)用ARIMA模型對(duì)蘋(píng)果市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行短期預(yù)測(cè)并進(jìn)行價(jià)格波動(dòng)預(yù)警。劉斌等[3]使用分布式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型探究蘋(píng)果市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)，能夠幫助果農(nóng)規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。張順利等[4]針對(duì)蘋(píng)果價(jià)格數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)性、季節(jié)性和周期性特征，提出一種基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的蘋(píng)果價(jià)格預(yù)測(cè)模型，也有比較好的預(yù)期。本文擬采用層次分析法AHP（Analytic Hierarchy Process）和灰色系統(tǒng)理論分別探討果農(nóng)對(duì)蘋(píng)果銷售的策略及蘋(píng)果銷售價(jià)格的預(yù)測(cè)，以期獲得比較好的結(jié)論能夠幫助廣大果農(nóng)增加收益。

1 AHP處理蘋(píng)果銷售策略

層次分析法根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)和要達(dá)到的總目標(biāo)，將問(wèn)題分解為不同的組成因素，并將因素分層次聚合，形成一個(gè)多層次的結(jié)構(gòu)模型，從而最終使問(wèn)題歸結(jié)為最低層（決策方案層）相對(duì)于最高層（目標(biāo)層）的相對(duì)重要權(quán)值的確定或相對(duì)優(yōu)劣次序的排定[5]。

1.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

使用層次分析法建立結(jié)構(gòu)模型，首先要將所要分析的問(wèn)題層次化，按照問(wèn)題的屬性和所要達(dá)成的目標(biāo)，將問(wèn)題分解為不同的重要組成因素，然后依據(jù)這些因素的隸屬關(guān)系和關(guān)聯(lián)影響，將因素按不同層次進(jìn)行組合，形成一個(gè)多層次分析結(jié)構(gòu)模型。最后，將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策對(duì)象按照他們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。本文考慮影響蘋(píng)果銷售價(jià)格及策略的主要因素有：蘋(píng)果的產(chǎn)量、季節(jié)性周期影響、蘋(píng)果冷藏費(fèi)用支出、收獲蘋(píng)果果品質(zhì)量及當(dāng)季時(shí)令水果替代效應(yīng)等，建立的蘋(píng)果銷售策略層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 蘋(píng)果銷售策略層次結(jié)構(gòu)模型

1.2 建立判斷矩陣

采用1-9標(biāo)度法[6]對(duì)蘋(píng)果銷售策略層次結(jié)構(gòu)模型中各因素進(jìn)行重要性比較，并以此構(gòu)建準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的判斷矩陣：

其對(duì)應(yīng)最大特征值λA=5.2724，對(duì)應(yīng)歸一化權(quán)向量ωA=[0.2631，0.414，0.0575，0.1588，0.1067]。方案層 P1，P2，P3對(duì)準(zhǔn)則層 C1，C2，…，C5的成對(duì)比較判斷矩陣分別記為：

其對(duì)應(yīng)最大特征值及歸一化權(quán)向量分別為λ1=3.0183，ω1=[0.4546，0.3469，0.1985]；λ2=3.0858，ω2=[0.093 6，0.6267，0.2797]；λ3=3.0536，ω3=[0.4934，0.3108，0.1958]；λ4=3.0940，ω4=[0.1800，0.4885，0.3315]；λ5=3.0183，ω5=[0.1692，0.4434，0.3874]。

1.3 層次單排序一致性檢驗(yàn)

表1 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

將1.2中所求的特征值、權(quán)向量代入上述公式，可以分別獲得蘋(píng)果銷售策略層次結(jié)構(gòu)模型中準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層、方案層對(duì)準(zhǔn)則層均通過(guò)層次單排序一致性檢驗(yàn)。

1.4 層次總排序及一致性檢驗(yàn)

設(shè)準(zhǔn)則層有 m 個(gè)因素 C1，C2，…，Cm，準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層權(quán)重排序分別為a1，a2，…，am。方案層有n個(gè)因素P1，P2，…，Pn，其對(duì)準(zhǔn)則層 Cj的層次單排序?yàn)?b1j，b2j，…，bnj（j=1，2，3，…，m）。方案層對(duì)目標(biāo)層的層次總排序記為 c1，c2，…，cn，其中

則利用上述公式計(jì)算蘋(píng)果銷售策略中方案層對(duì)目標(biāo)層總排序?yàn)椋?.2333，0.4935，0.2732，且層次總排序通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

根據(jù)層次總排序結(jié)果，果農(nóng)蘋(píng)果銷售策略為：冷藏12月起銷售＞冷藏來(lái)年5月起銷售＞采摘后立即銷售。即，果農(nóng)相對(duì)最優(yōu)銷售策略為：在9月至11月份的蘋(píng)果收獲期里面，將收獲的蘋(píng)果放入冷庫(kù)冷藏，待到12月份起根據(jù)市場(chǎng)行情，開(kāi)始銷售蘋(píng)果。

2 灰色系統(tǒng)理論預(yù)測(cè)蘋(píng)果銷售價(jià)格

當(dāng)所討論系統(tǒng)內(nèi)部存在一部分信息是未知的，則稱該系統(tǒng)為灰色系統(tǒng)。灰色預(yù)測(cè)法是一種預(yù)測(cè)灰色系統(tǒng)的處理方法，灰色預(yù)測(cè)模型可針對(duì)數(shù)量少、完整性和可靠性較低的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，其利用微分方程來(lái)充分挖掘數(shù)據(jù)的本質(zhì)，從而預(yù)測(cè)事物未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)的狀況。使用灰色預(yù)測(cè)模型所需信息少，精度較高，運(yùn)算簡(jiǎn)便，易于檢驗(yàn)，也不用考慮分布規(guī)律或變化趨勢(shì)等，灰色系統(tǒng)理論中的GM（1，1）模型使用最為廣泛[7-8]。蘋(píng)果價(jià)格受到的影響因素較多，除了一些為我們所熟知的主要因素外，還存在一些不容易掌握的隨機(jī)影響因素，故可將討論的蘋(píng)果價(jià)格決定系統(tǒng)看成是一個(gè)灰色系統(tǒng)，后續(xù)本文將采用GM（1，1）模型來(lái)預(yù)測(cè)蘋(píng)果價(jià)格的變化。

2.1 GM（1，1）模型基本原理

2.1.1 數(shù)據(jù)檢驗(yàn)、處理和灰色數(shù)列生成

設(shè)原始數(shù)據(jù)數(shù)列為x（0）=（x0（1），x0（2），…，x0（n）），為保證GM（1，1）建模方法可行性，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)做必要的檢驗(yàn)處理，計(jì)算數(shù)列的級(jí)比：

通過(guò)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色數(shù)列生成的常用方式有累加生成、累減生成和加權(quán)累加生成，本文僅使用1次累加生成。令，則新數(shù)列x(1)＝（x1（1），x1（2），…，x1（n））為數(shù)列x(0)的1次累加生成數(shù)列。

2.1.2 灰色模型GM（1，1）的白化型

本文使用GM（1，1）的灰微分方程對(duì)應(yīng)的白微分方程為：

其中a稱為發(fā)展系數(shù)，b稱為灰作用量。在后續(xù)預(yù)測(cè)處理主要問(wèn)題就是確定a和b的值，可以采用一元線性回歸，也就是最小二乘法來(lái)求它們的估計(jì)值為：

2.1.3 GM（1，1）模型求解及預(yù)測(cè)

對(duì)灰色模型GM（1，1）的白化型微分方程求解可得:

進(jìn)一步可求得預(yù)測(cè)值:

2.1.4 檢驗(yàn)預(yù)測(cè)值

2.2 GM（1，1）模型預(yù)測(cè)蘋(píng)果價(jià)格趨勢(shì)

前面通過(guò)使用AHP分析果農(nóng)收獲蘋(píng)果后的最優(yōu)銷售策略是“冷藏12月起銷售”，于是對(duì)于蘋(píng)果價(jià)格預(yù)測(cè)著重考慮從12月份到來(lái)年2月份這三個(gè)月的平均價(jià)格預(yù)測(cè)。通過(guò)中果網(wǎng)、魯證期貨獲得近年來(lái)山東棲霞產(chǎn)區(qū)富士蘋(píng)果80#一二級(jí)果從12月份到來(lái)年2月份這三個(gè)月的果農(nóng)銷售均價(jià)如表2所示。

表2 果農(nóng)歷年銷售均價(jià)

由表2可建立用于灰色預(yù)測(cè)的原始數(shù)據(jù)數(shù)列為x(0)=[3.25，3.14，4.64，3.08，2.94]，首先對(duì)原始數(shù)據(jù)數(shù)列進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其級(jí)比不能都落在可容覆蓋區(qū)間內(nèi)，這主要是由于原始數(shù)據(jù)數(shù)列x(0)=[3.25，3.14，4.64，3.08，2.94]中的第三個(gè)數(shù)據(jù)異常波動(dòng)較大，使得原始數(shù)據(jù)數(shù)列的級(jí)比不能都落在可容覆蓋區(qū)間內(nèi)，故需要對(duì)原始數(shù)據(jù)數(shù)列做平移變換y(0)（k）=x(0)（k）+c，k=1，2，…，n，其中，c=5 使得處理后的數(shù)列 y(0)的級(jí)比都落在可容覆蓋區(qū)間內(nèi)。通過(guò) GM（1，1）模型求解獲得后兩期預(yù)測(cè)值如表3所示。

表3 后兩期預(yù)測(cè)銷售均價(jià)

3 結(jié)論

層次分析法是一種系統(tǒng)的分析方法，簡(jiǎn)潔實(shí)用而且所需數(shù)據(jù)信息較少，能處理一些用傳統(tǒng)最優(yōu)化技術(shù)無(wú)法著手的實(shí)際問(wèn)題，在處理目標(biāo)值難于定量描述的決策問(wèn)題時(shí)具有非常大的優(yōu)勢(shì)，正是這一優(yōu)勢(shì)使得層次分析法非常適宜用來(lái)探討果農(nóng)銷售蘋(píng)果的最優(yōu)化策略。灰色預(yù)測(cè)模型所需信息少，預(yù)測(cè)方法簡(jiǎn)便且易于檢驗(yàn)，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，但要注意灰色預(yù)測(cè)模型一般只適用于短期預(yù)測(cè)。本文通過(guò)使用AHP層次分析法獲得了果農(nóng)的最優(yōu)化銷售策略，同時(shí)在獲得的最優(yōu)化銷售策略的基礎(chǔ)上，使用GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)模型有針對(duì)性地對(duì)銷售月份均價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，所得結(jié)果對(duì)果農(nóng)銷售蘋(píng)果具有一定的指導(dǎo)意義。