吳浩波 孟葉

摘 要：Martin & Ottaviano（1999）構(gòu)建的全域溢出模型存在著研發(fā)部門不斷萎縮的問題，因為隨著新產(chǎn)品的不斷出現(xiàn)，生產(chǎn)部門的勞動力必然要不斷地從研發(fā)部門轉(zhuǎn)移到生產(chǎn)部門。采用新的知識溢出假設(shè)，認(rèn)為生產(chǎn)部門的技術(shù)是勞動力節(jié)約型的，從而不僅解決了研發(fā)部門不斷萎縮的問題，而且解決了差異化廠商的產(chǎn)量萎縮問題，還克服了研發(fā)勞動收入的核算問題，全面地改進了Martin & Ottaviano（1999）構(gòu)建的全域溢出模型?？臻g動態(tài)均衡系統(tǒng)為研究區(qū)域的內(nèi)生增長問題提供了新的基礎(chǔ)研究框架。此外，將Grossman & Helpman（1990）的消費者支出份額和區(qū)域市場規(guī)模內(nèi)生化，依據(jù)有效研發(fā)資源稟賦和相對技術(shù)比較優(yōu)勢等關(guān)鍵條件，對空間動態(tài)均衡系統(tǒng)劃分為3種不同的類型，依次討論了其動態(tài)均衡路徑和戰(zhàn)斧圖解。研究發(fā)現(xiàn)：擁有有效研發(fā)稟賦的比較優(yōu)勢并不能保證區(qū)域擁有相對更多的廠商數(shù)量和產(chǎn)出份額。只有當(dāng)相對技術(shù)比較優(yōu)勢領(lǐng)先幅度較小或沒有時才能夠保證其擁有相對更多數(shù)量的廠商;當(dāng)相對技術(shù)比較優(yōu)勢非常明顯時，較高的產(chǎn)品價格和勞動工資率都不利于區(qū)域吸引新廠商的投資和生產(chǎn)，也就只能擁有相對更少份額的廠商。

關(guān)鍵詞：研發(fā)資源稟賦;技術(shù)比較優(yōu)勢;空間動態(tài)均衡;全域溢出模型

中圖分類號：F12 文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1007-2101（2021）01-0090-11

收稿日期：2020-10-29

基金項目：國家自然科學(xué)基金委員會青年科學(xué)基金項目“區(qū)域經(jīng)濟政策長期作用機制研究：基于動態(tài)空間均衡的分析”（71703154）;教育部人文社會科學(xué)研究青年基金項目“空間經(jīng)濟學(xué)視角下特色小鎮(zhèn)形成與發(fā)展機制的理論研究——以浙江省為例”（17YJC790163）

作者簡介：吳浩波（1983-），男，湖南醴陵人，浙江工商大學(xué)講師，博士;孟葉（1996-），女，江蘇揚州人，浙江大學(xué)博士研究生，通訊作者。

一、引言

2018年，Paul Romer[1]因?qū)⒓夹g(shù)創(chuàng)新納入長期宏觀經(jīng)濟分析，豐富了內(nèi)生經(jīng)濟增長理論而獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。其實，內(nèi)生增長理論很早就嵌入到新貿(mào)易理論和新經(jīng)濟地理學(xué)中。Grossman和Helpman（1990）[2]就將技術(shù)創(chuàng)新納入到了模型中，清楚地闡述了內(nèi)生經(jīng)濟增長背景下的國際貿(mào)易，從而能夠分析不同國家或地區(qū)由于在差異化產(chǎn)品生產(chǎn)和研發(fā)活動上的效率差異給經(jīng)濟增長帶來的不同影響。在該文中，作為中間品出現(xiàn)的差異化產(chǎn)品是在壟斷競爭框架下分析的，因而可以視為在新貿(mào)易理論框架下討論內(nèi)生經(jīng)濟增長問題的早期代表文獻。此外，該文和Paul Romer[1]在思想框架上非常類似，甚至可以認(rèn)為是后者在國際貿(mào)易理論中的運用，但兩者并非完全是在Dixit-Stiglitz框架下展開的。Baldwin等[3]、Martin和Ottaivano[4]等是運用D-S框架研究區(qū)域內(nèi)生經(jīng)濟增長的代表性文獻。內(nèi)生經(jīng)濟增長不僅涉及到研發(fā)部門的技術(shù)創(chuàng)新，而且涉及到知識資本的空間溢出效應(yīng)，更好地探討多個國家或地區(qū)內(nèi)生經(jīng)濟增長的模型應(yīng)該放到多區(qū)域的背景下，也就要求必須放在新經(jīng)濟地理學(xué)的框架內(nèi)展開分析。在這兩篇文獻中，Martin和Ottaviano的文章更具有代表性，著重討論了研發(fā)活動的區(qū)位選擇問題[4]。與Grossman和Helpman[2]側(cè)重分析中間品生產(chǎn)活動不同，他們將研究重點放在了研發(fā)活動的區(qū)位選擇上;同時由于在知識空間溢出假設(shè)上采用了不同假設(shè)，最終導(dǎo)致了其結(jié)論，包括研發(fā)活動的“核心—邊緣”結(jié)構(gòu)的存在條件等是值得商榷的。后來，Baldwin等[3]在知識空間溢出假設(shè)上回到了Paul Romer[1]的方式，使得其結(jié)論不再那么突兀。之后，Baldwin等[5]、安虎森等[6]將這些區(qū)域內(nèi)生經(jīng)濟增長的文獻暫時概括為全域溢出模型。

若要在多區(qū)域背景下探討內(nèi)生經(jīng)濟增長問題，就無法忽視近年來，區(qū)域在諸多方面存在差異，甚至差異不斷擴大的事實。Puga[7]認(rèn)為即便不考慮區(qū)域政策的支出，過去20多年里，歐洲區(qū)域發(fā)展不平衡的狀態(tài)沒有得到任何實質(zhì)性改變，甚至在某些測度方法下，區(qū)域之間經(jīng)濟發(fā)展的差距擴大了。在1992年，歐盟人均GDP最高的十個區(qū)域是平均值的1.6倍，是最低的十個區(qū)域的3.5倍（NUTS1）。同期，美國的這兩個比值僅是1.2倍和1.5倍。更長期來看，戰(zhàn)后歐洲也僅是在20世紀(jì)70年代以前經(jīng)歷過人均收入水平的逐步收斂，但是自那以后到90年代，這個收斂趨勢就完全停止了。Iammarino等[8]再次討論了歐洲區(qū)域發(fā)展不平衡的問題。又過去了近二十年，盡管經(jīng)歷了數(shù)次的東擴，歐盟區(qū)域發(fā)展不平衡的問題更加突出了。他們根據(jù)人均GDP將歐盟的區(qū)域分成四組：VH、H、M和L，其中VH組的入選標(biāo)準(zhǔn)是人均GDP必須達到歐盟均值的1.5倍以上。從人口流動上看，VH組也是人口凈流入最多的區(qū)域，比如在2000—2014年，VH組的人口整體經(jīng)歷了近10%的增長。這不可能是人口自然增長造成，很大部分都是人口遷入帶來的。在這個過程中，集聚經(jīng)濟、知識空間溢出、勞動力流動、交通基礎(chǔ)設(shè)施都產(chǎn)生了積極作用，使得經(jīng)濟活動的集聚力超過分散力，結(jié)果便是整個歐盟經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的空間分布在地理上更集中了。區(qū)域經(jīng)濟常常呈現(xiàn)出一幅經(jīng)濟增長與區(qū)際差異并存的圖景。

為了促進經(jīng)濟增長和產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型，近年來許多地區(qū)為吸引人才展開了激烈競爭。然而，爭搶人才就能實現(xiàn)經(jīng)濟的快速增長和高質(zhì)量發(fā)展了嗎？筆者認(rèn)為當(dāng)然不是的，因為內(nèi)生增長區(qū)域需要有效研發(fā)稟賦，即由相對技術(shù)比較優(yōu)勢修正的研發(fā)勞動力投入量。

二、文獻綜述

如何完整闡述知識空間溢出效應(yīng)在內(nèi)生增長過程中導(dǎo)致區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差異的機制是本文的主旨。截至目前，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界完成得遠非完美可言。原因在于人們觀察到任何新產(chǎn)品設(shè)計既得益于現(xiàn)有的知識資本存量，也有利于其他產(chǎn)品生產(chǎn)效率的提升，譬如在經(jīng)歷了第一代的電子管計算機、第二代的晶體管計算機、第三代的集成電路計算機以及第四代的大規(guī)模集成電路計算機之后，計算機技術(shù)才逐漸成熟。而隨著計算機小型化、微型化，尤其是個人電腦和互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)，大幅提高了各個行業(yè)的生產(chǎn)效率，比如股票交易、文字處理、汽車設(shè)計等。因而，在內(nèi)生經(jīng)濟增長中，知識空間溢出效應(yīng)至少存在著兩種表現(xiàn)形式：一是現(xiàn)有的知識資本存量有助于新產(chǎn)品設(shè)計的不斷涌現(xiàn);二是產(chǎn)品設(shè)計的出現(xiàn)又有助于各行各業(yè)生產(chǎn)效率的提升，特別地表現(xiàn)為要素使用的節(jié)約。正如可將研發(fā)劃分為垂直研發(fā)和水平研發(fā)[9-10]，知識空間溢出效應(yīng)存在著垂直效應(yīng)和水平效應(yīng)，比如對其他企業(yè)、行業(yè)的影響。2008年，Giulio Cainelli[11]以1992—1995年意大利各制造業(yè)園區(qū)內(nèi)2 821家企業(yè)為樣本，發(fā)現(xiàn)位于制造業(yè)園區(qū)內(nèi)比沒有位于制造業(yè)園區(qū)內(nèi)的企業(yè)，從事新產(chǎn)品研發(fā)比不從事新產(chǎn)品研發(fā)的企業(yè)的生產(chǎn)效率都提升得更快，而且位于園區(qū)內(nèi)并從事新產(chǎn)品研發(fā)的企業(yè)的生產(chǎn)效率提升得最快。

新經(jīng)濟地理學(xué)較早地討論了內(nèi)生經(jīng)濟增長問題[3]，而后關(guān)于知識空間溢出效應(yīng)的主要是Martin和Ottaviano在1999年完成的[4]，被概括為全域溢出效應(yīng)模型[5-6]。在這篇文獻里，他們最先在D-S框架下研究了內(nèi)生經(jīng)濟增長和內(nèi)生區(qū)位決定的問題，并采用了關(guān)鍵假設(shè)：在研發(fā)活動中，一項新產(chǎn)品設(shè)計所需要的勞動投入量為η/N單位，其中η是常數(shù)，N是企業(yè)數(shù)量，也可以理解為知識資本存量。接著，他們將研究擴展到區(qū)域經(jīng)濟增長的長期，并確定了影響經(jīng)濟均衡增長的因素，找到了區(qū)域經(jīng)濟均衡增長的路徑。容易發(fā)現(xiàn)，Martin和Ottaviano[4]關(guān)于知識溢出效應(yīng)的假設(shè)是研發(fā)勞動投入節(jié)約型的——隨著知識資本存量的增加，單位新產(chǎn)品設(shè)計的勞動投入量不斷減少。模型構(gòu)建上，這樣的假設(shè)也是合理的，因為隨著新產(chǎn)品設(shè)計的推出，從事差異化產(chǎn)品生產(chǎn)的企業(yè)數(shù)量會不斷增加，從而增加了對勞動力的需求。如果勞動力稟賦保持不變，那么這種不斷增加的勞動力需求就只有從研發(fā)部門轉(zhuǎn)移而來。所以，隨著經(jīng)濟不斷地內(nèi)生增長，勞動力不斷地從研發(fā)部門轉(zhuǎn)移到生產(chǎn)部門，進而導(dǎo)致研發(fā)部門萎縮。然而，這樣的過程在現(xiàn)實中很少看到。可見，這里關(guān)于知識空間溢出的處理存在著與現(xiàn)實不符的地方，而且這樣的假設(shè)也沒有完整地揭示知識空間溢出效應(yīng)。不僅如此，在知識局部溢出效應(yīng)下，只要研發(fā)的邊際成本存在差異，那么研發(fā)活動的空間分布就會只有核心—邊緣結(jié)構(gòu);而研發(fā)的邊際成本又取決于區(qū)域內(nèi)的知識資本存量，也就是差異化產(chǎn)品或廠商的數(shù)量。這也是與現(xiàn)實經(jīng)濟不相符的地方。

在這之前，Grossman和Helpman[2]在研究比較優(yōu)勢與長期增長問題時，構(gòu)建了一個兩國貿(mào)易的動態(tài)模型。在這篇文獻里，他們認(rèn)為技術(shù)進步是內(nèi)生的，因而每個國家都存在著一個專門從事研發(fā)活動的部門，而研發(fā)部門的技術(shù)假設(shè)是：新產(chǎn)品設(shè)計的增加量不僅與研發(fā)勞動投入量正相關(guān)，而且與知識資本存量的總和也正相關(guān)：n·i=Lnin/aLni，其中Lni是國家i的研發(fā)部門勞動投入量，n是知識資本存量的總和，也是廠商數(shù)量的總和?；谠摷僭O(shè)，他們構(gòu)建的動態(tài)模型不僅給出了均衡增長的路徑，而且該均衡是建立在國家內(nèi)部和國家之間在生產(chǎn)活動、研發(fā)活動都存在比較優(yōu)勢的基礎(chǔ)之上。最重要的是，在這里研發(fā)部門所雇用的勞動力不再萎縮，并能夠在均衡狀態(tài)下維持在某個不變的水平，從而可以為解決Martin和Ottaviano模型中的缺陷提供線索。然而這篇文獻也存在著缺陷——在均衡狀態(tài)下，每家中間品廠商的產(chǎn)量是不斷萎縮的。這個也比較好理解，為了保持均衡狀態(tài)下勞動力不在國家間和部門間轉(zhuǎn)移，中間品部門對勞動力的需求就要保持不變，而在邊際成本保持不變的前提下，只可能通過每家廠商產(chǎn)出量的下降來實現(xiàn)。這就是我們看到的在這篇文獻里每個國家的最終產(chǎn)品Yi、中間產(chǎn)品組合Xi都是不增長的，增長的只是廠商數(shù)量。這也就是為什么在前面提及“增長”時，并沒有指明是“經(jīng)濟增長”的原因。如果人們研讀Grossman和Helpman的文章[2]，那么自然地會將其與Romer的經(jīng)典文獻[1]聯(lián)系在一起。在關(guān)于研發(fā)部門的技術(shù)假設(shè)上，這兩篇文獻如出一轍，本質(zhì)上是一樣的。那么，為什么在Romer的文獻里沒有中間品廠商的產(chǎn)量萎縮的問題呢？很簡單地，在那里他開創(chuàng)性地假設(shè)中間品的生產(chǎn)不需要勞動力，而是它自身——廠商i的產(chǎn)量x中有η的部分作為自己生產(chǎn)的投入品。

Baldwin等[3]基于前面的研究總結(jié)出了全域和局部溢出模型[5-6]，用以解釋在全球范圍內(nèi)收入發(fā)散的問題。在這篇文獻里，他們在研發(fā)部門的技術(shù)假設(shè)上舍棄了研發(fā)勞動投入節(jié)約型，而采納了Romer、Grossman和Helpman的方式[1-2]。那么他們就解決了研發(fā)部門萎縮的問題了嗎？應(yīng)該沒有，因為該文獻存在著一個非?；逎牡胤?。首先是對L的理解。這個勞動力供給總額應(yīng)該包括研發(fā)部門所雇傭的勞動力，比如：2L=（LT+L*T）+（LM+L*M）+（LI+L*I），那么在計算勞動收入時也就應(yīng)計入研發(fā)部門所雇傭的勞動力收入。其次是對資本收益bEW的理解。實際上，這個資本收益應(yīng)該是研發(fā)部門所雇傭的勞動力收入來源。研發(fā)部門只雇傭勞動力進行研發(fā)，并將新產(chǎn)品設(shè)計租賃給廠商生產(chǎn)，并依據(jù)專利保護而收取租金，而這個租金流的現(xiàn)值正好構(gòu)成研發(fā)部門勞動力報酬的瓜分對象。所以，對于該文獻將消費支出定義為總收入減去對投資（即在新資本上的支出）沒有異議，而對重復(fù)計入研發(fā)部門勞動力的收入應(yīng)該是很不妥當(dāng)?shù)?。那么，可否將減去投資理解為將重復(fù)計入的研發(fā)部門勞動力收入扣除呢？也不可以。因為EW必須是消費支出，是消費者購買傳統(tǒng)產(chǎn)品T和制造業(yè)產(chǎn)品M的支出，因而這筆支出應(yīng)該等于總收入減去投資支出。此外，研發(fā)部門勞動力的收入也不等于投資支出，而是等于新產(chǎn)品設(shè)計的租金收益流的現(xiàn)值。綜上可知，盡管Baldmin等[3]解決了研發(fā)部門規(guī)模和差異化廠商產(chǎn)量萎縮的問題，但是仍存在著瑕疵有待進一步解決。

三、理論模型

（一）基本模型

本文討論一個包含兩區(qū)域（i=1，2）的國家（或地區(qū)）的內(nèi)生增長問題。每個區(qū)域可能都從事3種生產(chǎn)活動：傳統(tǒng)部門生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，現(xiàn)代部門生產(chǎn)差異化產(chǎn)品，研發(fā)部門“生產(chǎn)”新的產(chǎn)品設(shè)計。經(jīng)濟體中只有一種生產(chǎn)要素L。雖然可將該要素闡述為勞動力，也可將其理解為某種數(shù)量有限的資源[12]。在研究區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差異時，最好假設(shè)生產(chǎn)要素可以自由流動，因而區(qū)域i雇傭的勞動力數(shù)量應(yīng)為Li。容易發(fā)現(xiàn)，本文實際回到了Krugman的假設(shè)下[13]，嘗試重新構(gòu)建區(qū)域內(nèi)生增長模型，也是對全域溢出模型[5-6]的改進。

區(qū)域i內(nèi)代表性消費者的效用為：Ui=∫SymboleB@te-ρτloguiτdτ，i=1，2，ρ是消費者的主觀貼現(xiàn)因子，loguiτ是時刻τ消費者的效用函數(shù)：uiτ=A1-μiτMμiτ，μ∈0，1，Aiτ是對同質(zhì)產(chǎn)品的消費量;Miτ是對差異化產(chǎn)品組合的消費量，采用CES型效用函數(shù)：

Miτ=∫n（τ）r=0m（σ-1）/σir，τdrσ/（σ-1）σ∈1，SymboleB@

nτ為時刻τ可消費的差異化產(chǎn)品種類數(shù)。假設(shè)不存在范圍經(jīng)濟，每家廠商只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，因而差異化產(chǎn)品種類數(shù)也是廠商總數(shù)：nτ=n1τ+n2τ。mir，τ是消費者對產(chǎn)品r的消費量。μ、σ分別為差異化產(chǎn)品組合在消費者支出中的份額、差異化產(chǎn)品間的替代彈性系數(shù)。利用兩階段方法，可求得消費者對產(chǎn)品r的馬歇爾需求函數(shù)，且區(qū)域i內(nèi)差異化產(chǎn)品組合的價格指數(shù)PMi（τ）為：

PMi（τ）=∫n1（t）0p1-σii（r，τ）dr+∫n2（t）0p1-σji（r，τ）dr1/（1-σ）

pji（r，τ）表示來自區(qū)域j的差異化產(chǎn)品在區(qū)域i的價格。差異化產(chǎn)品的區(qū)內(nèi)貿(mào)易不存在交易成本，區(qū)際貿(mào)易存在交易成本——“冰山交易成本”，即為運輸1單位產(chǎn)品到達目的地，起運的單位數(shù)，且該交易成本可以轉(zhuǎn)嫁給消費者：pji（r，τ）=ζpjj（r，τ），ζ∈1，SymboleB@。

在傳統(tǒng)部門，同質(zhì)產(chǎn)品A的生產(chǎn)遵循規(guī)模報酬不變規(guī)律，其市場結(jié)構(gòu)為完全競爭市場，假設(shè)生產(chǎn)1單位產(chǎn)品需要1單位勞動，因而有：pAi（t）=wi（t），wi（t）為t時刻區(qū)域i的勞動工資率。假設(shè)傳統(tǒng)產(chǎn)品的區(qū)內(nèi)和區(qū)際貿(mào)易不存在交易成本。由于不同區(qū)域內(nèi)勞動工資率不同，所以傳統(tǒng)產(chǎn)品的價格也不同，因而需要假設(shè)傳統(tǒng)產(chǎn)品在各個區(qū)域能夠自給自足。在現(xiàn)代部門，差異化產(chǎn)品的生產(chǎn)遵循規(guī)模報酬遞增規(guī)律，其市場結(jié)構(gòu)為壟斷競爭市場[14]。假設(shè)廠商r的生產(chǎn)成本為：

Ci（r，t）=πi（r，t）+amn（t）wi（t）xi（t）（1）

廠商r的邊際成本為：wi（t）am/n（t），表明隨著差異化產(chǎn)品種類數(shù)的增加，廠商的邊際成本逐漸降低——知識資本的全局溢出效應(yīng)。這里既受到Romer的啟發(fā)[1]，即研發(fā)人員以已有的知識資本為基礎(chǔ)從事研發(fā)，因而研發(fā)效率與知識資本存量成正比，又受到Martin和Ottaviano的啟發(fā)[4]，即知識資本的溢出表現(xiàn)為研發(fā)邊際成本的下降，所以研發(fā)邊際成本與知識資本存量成反比關(guān)系。只不過，本文認(rèn)為這種反比關(guān)系更應(yīng)體現(xiàn)在廠商r的生產(chǎn)過程，比如計算機、自動控制、互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)在現(xiàn)代工業(yè)中的運用，普遍地降低了所有廠商的邊際生產(chǎn)成本。Segerstrom、Morales把研發(fā)分為水平研發(fā)和垂直研發(fā)[9-10]，Arnold、Cozzi等[15-16]將研發(fā)分為基礎(chǔ)研究和應(yīng)用研究，因而這里突出了水平研發(fā)、基礎(chǔ)研究在普遍提升廠商生產(chǎn)效率上的重要作用。Rigby等[17]以美國城市數(shù)據(jù)的研究也表明在一定區(qū)域內(nèi)廠商數(shù)量的集聚對生產(chǎn)效率，尤其是勞動力的節(jié)約使用存在著正向作用。

任何廠商r都需要研發(fā)部門的某種設(shè)計作為固定投入。隨著研發(fā)部門不斷“生產(chǎn)”出新設(shè)計，區(qū)域內(nèi)的差異化產(chǎn)品種類和廠商數(shù)量不斷地增加。根據(jù)利潤最大化的一階條件，廠商r遵循邊際成本加成定價法：

pit=wi（t）am/n（t）1-1/σ（2）

在現(xiàn)代部門，廠商的進入或退出，包括新設(shè)計的投入生產(chǎn)，都使得廠商能夠獲得的超額利潤逐漸趨于零，因而作為固定投入的新設(shè)計，只能獲得租金收益流：

πit=μσEi（t）w1-σi（t）ni（t）w1-σi（t）+nj（t）w1-σj（t）+Ej（t）w1-σi（t）ni（t）w1-σi（t）+nj（t）w1-σj（t）? j≠i（3）

=ζ1-σ為貿(mào)易自由度，Ei（t）為區(qū)域i的支出規(guī)模。在市場出清條件下，廠商r的產(chǎn)量應(yīng)為：

xi（t）=1-1/σam/n（t）μEi（t）w-σi（t）ni（t）w1-σi（t）+nj（t）w1-σj（t）+μEj（t）w-σi（t）ni（t）w1-σi（t）+nj（t）w1-σj（t）? j≠i（4）

筆者認(rèn)為技術(shù)進步會導(dǎo)致要素投入的節(jié)約更有可能體現(xiàn)在差異化產(chǎn)品的生產(chǎn)上，即式（1）。參照Romer、Grossman和Helpman[1-2]，假設(shè)在知識資本的全局溢出效應(yīng)下，當(dāng)區(qū)域i中有Lni（t）單位的勞動力投入研發(fā)活動時，能夠帶來的新設(shè)計數(shù)量應(yīng)為：

n·i（t）=δLni（t）anin（t）（5）

ani既是區(qū)分不同生產(chǎn)性活動的指標(biāo)，又是表征區(qū)域i研發(fā)效率的參數(shù)。盡管文中假設(shè)只有一種生產(chǎn)要素L，不同部門對勞動力的使用卻是不同的，因而生產(chǎn)要素在部門間其實異化了。在研發(fā)部門內(nèi)，參數(shù)ani使得區(qū)域i內(nèi)的有效研發(fā)勞動力的數(shù)量為Lni/ani——參數(shù)ani越小，有效研發(fā)勞動力的數(shù)量越大，而參數(shù)δ表征了經(jīng)濟體對全部知識的利用能力。新設(shè)計是由獨立的、追求利潤最大化的研發(fā)“企業(yè)”完成，且每種新設(shè)計都是差異化的，且為現(xiàn)代部門帶去新的差異化產(chǎn)品。通過申請專利，新設(shè)計能夠獲得法律的永久保護，所以每家研發(fā)企業(yè)都是其設(shè)計的壟斷者，攫取了壟斷收益。假設(shè)研發(fā)企業(yè)把新設(shè)計租給廠商，獲得租金收益流πi（r，τ），那么研發(fā)活動的收益pni（t）就是租金收益流的現(xiàn)值：

pni（t）=∫SymboleB@te-R（τ）-R（t）πi（τ）dτ（6）

R（τ）表示累積貼現(xiàn)因子。上式兩端關(guān)于時刻t求導(dǎo)：

R·（t）=πi（t）+p·ni（t）pni（t）（7）

式（7）實為一個無套利條件：pni（t）R·t表征的恰是新設(shè)計的收益pni（t）在資本市場上能獲得的每期無風(fēng)險收益，πi（t）是新設(shè)計租給廠商時能獲得的每期租金，p·ni是新設(shè)計收益自身的每期變化，比如會折舊等。在無套利條件下，兩方面必然要求相等。同時，收益pni（t）由研發(fā)活動所投入的勞動力獲得：

其中θi（t）=ni（t）/n（t）。須強調(diào)的是式（13）表示的相對市場份額僅當(dāng)均衡存在內(nèi)部解時才成立，只要這個前提不成立，該式不一定成立。令θ=∑ibiθi為技術(shù)比較優(yōu)勢加權(quán)的廠商數(shù)量份額的加總（簡稱“加總”）。結(jié)合式（13），將式（12）簡化：

R·（t）=δγeθ（14）

這里給出了無風(fēng)險收益率的計算公式，其中e=E（t）/n（t）為每家廠商占有的市場份額（簡稱“市場份額”）。隨著e的增加，每家廠商的銷售收入會增加，從而新設(shè)計獲得的每期租金πi（t）也增加。在無套利條件下，新設(shè)計勢必要求在資本市場上獲得更高的無風(fēng)險收益，然而這種無風(fēng)險收益的增加無疑會導(dǎo)致整個收入E（t）的增加。而若要每家廠商占有的市場份額e保持不變，就會要求廠商數(shù)量n（t）的增加，也就是要求ni（t）增加，且讓廠商數(shù)量份額加總θ保持不變。

在均衡狀態(tài)下，經(jīng)濟體應(yīng)保持在均衡增長率上，假設(shè)為g。在這里，選擇廠商數(shù)量n（t）作為經(jīng)濟增長率的度量指標(biāo)。依據(jù)式（5），增長率取決于投入研發(fā)活動的勞動力數(shù)量：g=∑in·i（t）/n（t）=δ∑iLni（t）/ani。利用式（4）（10）（11）（13）：

g=δH-1-μes-μεeθ（15）

s=∑isi/bi為技術(shù)比較優(yōu)勢的倒數(shù)加權(quán)的相對市場份額（簡稱“加權(quán)市場份額”），H=∑iLi（t）/ani為有效研發(fā)勞動力的數(shù)量。ε=1-1/δ，其應(yīng)理解為消費者多樣性偏好指數(shù)。Grossman和Helpman[2]認(rèn)為貿(mào)易自由度不影響經(jīng)濟體的均衡增長率，而在式（15）中，貿(mào)易自由度也并沒有出現(xiàn)在其中，“冰山交易成本”貌似不影響均衡增長率。但事實并非如此——即便在均衡狀態(tài)下，貿(mào)易自由度將影響區(qū)域i的相對市場份額si，進而影響加權(quán)市場份額s，并最終對經(jīng)濟體的增長率g產(chǎn)生影響。式（15）還表明均衡增長率與投入研發(fā)的資源成正比的，畢竟在內(nèi)生增長模型中，經(jīng)濟增長的來源之一便是研發(fā)部門利用有限的資源不斷“生產(chǎn)”出新設(shè)計。

根據(jù)定義，市場份額e的增長率為：e·/e=E·/E-g。利用式（9）（15）：

e·e=δμeθ+1-μes-H-ρ（16）

由于市場份額實際是消費者在每種差異化產(chǎn)品上的支出，對廠商而言，當(dāng)然希望這個市場份額的越大越好。從式（16）來看，市場份額e的增長率與自身正相關(guān)，而與加總θ負相關(guān)。另一方面，筆者也試圖尋找關(guān)于廠商數(shù)量份額θi的演化路徑。根據(jù)定義，可知：θ·i/θi=n·i/ni-n·/n，并利用式（5）（10）（15）計算可得：

θ·i=δhi-1-μesibi-δθiH-1-μes（17）

其中hi=Li/ani是區(qū)域i所擁有的有效研發(fā)勞動力的數(shù)量，且∑ihi=H。筆者以加總θ作為討論對象，求解其均衡路徑。因為θ·=∑ibiθ·i，可得：

θ·=δh-1-μe-θH-1-μes（18）

其中h=∑ihibi。加總θ的增長依然取決于兩種相反的作用機制：一是各區(qū)域內(nèi)廠商數(shù)量的增加速度，也就是不同區(qū)域內(nèi)研發(fā)部門取得新設(shè)計的能力;二是θ本質(zhì)是一個比例，所以其增長會受累于分母，即廠商數(shù)量的增加。

盡管形式上與Grossman和Helpman[2]相同，但是式（16）（18）與其存在實質(zhì)性區(qū)別。這里，參數(shù)si也就是區(qū)域i內(nèi)消費者在最終產(chǎn)品上的支出份額是外生的，所以加權(quán)市場份額s也是給定的。而在這里，加權(quán)市場份額s不再是一個常數(shù)，是內(nèi)生決定的，其在均衡狀態(tài)下成為了加總θ的函數(shù)。利用式（13），結(jié)合事實θ1+θ2=1，可有：

s=s（θ）=b1+b21+b1b2+1-1+×1θ（≠1）（19）

可見加權(quán)市場份額s是加總θ的函數(shù)sθ。此外，只要均衡狀態(tài)存在，式（19）就成立。也就是說在趨于長期均衡狀態(tài)的過程中，上述關(guān)系總是成立的。該式也告訴我們，貿(mào)易自由度影響加權(quán)市場份額s，從而間接影響增長率g。

在式（19）約束下，式（16）（18）構(gòu)成了一個關(guān)于空間結(jié)構(gòu)變量θ、e的動態(tài)均衡系統(tǒng)。盡管尚需討論穩(wěn)定性、合意解等問題，但不妨假設(shè)符合條件的微分方程組的解是存在的，以回答本文是否解決了以前經(jīng)典文獻中存在的問題。首先是研發(fā)部門的萎縮問題。通過式（15），易知當(dāng)方程組的解存在時，廠商數(shù)量的增長率是一定的。這意味著研發(fā)部門所雇傭的勞動力數(shù)量是一定的[4]，正是這些勞動力不斷地從事研發(fā)，使得新設(shè)計不斷涌現(xiàn)。其次是廠商r的產(chǎn)量萎縮問題。通過式（4），該產(chǎn)量也一定：μεanie/amθ，從而區(qū)域i內(nèi)現(xiàn)代部門雇傭的勞動力數(shù)量也是一定的：μεθie/θ，因此，廠商r的產(chǎn)量就是一定的，不會出現(xiàn)產(chǎn)量萎縮的現(xiàn)象。最后是研發(fā)勞動收入的核算問題。從式（10）可知，研發(fā)勞動的工資有且僅有1次計入到收入中。筆者還指出這種收入正是來自于新設(shè)計在生產(chǎn)過程中所攫取的租金收益流，因而不會出現(xiàn)重復(fù)計算研發(fā)勞動工資的問題[3]。在均衡時，每個區(qū)域都有固定數(shù)量的勞動力投入新產(chǎn)品的研發(fā)活動;盡管每家廠商雇傭的勞動力在減少，由于受惠于知識資本存量增加的影響，其產(chǎn)量倒是能夠維持在固定的水平，所以有固定數(shù)量的勞動力投入到現(xiàn)代部門;在傳統(tǒng)部門，雖然勞動工資率存在差異，每個區(qū)域?qū)τ趥鹘y(tǒng)產(chǎn)品的需求和供給卻都能達至均衡，盡管這是一種自給自足式的均衡。在每個區(qū)域內(nèi)，勞動工資率wi都以均衡增長率g在增長，因而區(qū)際差異一直存在，勞動工資率不會發(fā)生收斂的現(xiàn)象，其差異是由研發(fā)效率的區(qū)際差異決定的。差異化產(chǎn)品的價格pi和新產(chǎn)品設(shè)計的收益pni都不會隨時間改變且維持在固定水平上。

（三）相對技術(shù)優(yōu)勢

過往文獻研究技術(shù)比較優(yōu)勢的較多，而討論相對技術(shù)比較優(yōu)勢的不多。本文中定義參數(shù)：b=b1/b2表征兩區(qū)域之間研發(fā)活動的相對技術(shù)優(yōu)勢。式（11）已表明不同區(qū)域間勞動工資率是發(fā)散的，且隨著企業(yè)數(shù)量的增加而不斷增長。只有區(qū)域間的研發(fā)效率能趨于收斂，勞動工資率才能夠收斂。在該假設(shè)下，加總θ（準(zhǔn)確說是1/θ）具有差異化產(chǎn)品組合價格指數(shù)的特征，譬如區(qū)域i內(nèi)廠商的產(chǎn)量xi就是市場份額e除以加總θ。新經(jīng)濟地理學(xué)也簡單地認(rèn)為隨著本地生產(chǎn)的差異化產(chǎn)品種類的增加，當(dāng)?shù)氐膬r格指數(shù)PMi、Pi等都會下降?？墒?，如果本地生產(chǎn)的產(chǎn)品價格更高，甚至高過附加“冰山交易成本”的進口產(chǎn)品的價格時，購買本地生產(chǎn)的產(chǎn)品并非是理性的選擇。而恰如其分地加總θ=θ1b1+θ2b2就概括了這種規(guī)律，因為θ相對θi的單調(diào)性還取決于b1、b2的相對大小。從定義出發(fā)，之所以本地生產(chǎn)的產(chǎn)品價格更高，是因為當(dāng)?shù)氐腷i更小。也就是說，不僅相對本地的制造活動，而且相對其他區(qū)域的研發(fā)活動，本地的研發(fā)活動都具有了比較優(yōu)勢。這就使得廠商數(shù)量份額θi被相對技術(shù)比較優(yōu)勢b1、b2加權(quán)后，其提升既帶來了更高的實際勞動工資率，從而吸引勞動力的遷入，又帶來了更高的產(chǎn)品價格，不利于勞動力的遷入。所以，相對技術(shù)比較優(yōu)勢的引入能夠更加豐富加總θ的內(nèi)涵，也使本文的模型與新經(jīng)濟地理學(xué)有實質(zhì)性的不同。

相對技術(shù)比較優(yōu)勢的兩種效應(yīng)互相作用，其凈效應(yīng)必然取決于某個條件。從式（16）易知，在路徑e·/e=0上恒有：de/dθ>0。從數(shù)學(xué)來看，這意味著當(dāng)總收入E與全部廠商數(shù)量n保持相同的增長率時，如果要求每家廠商占有的市場份額e增加，就勢必要求改變廠商數(shù)量的空間分布，從而使得具有相對比較劣勢的區(qū)域獲得更多份額，具有相對技術(shù)比較優(yōu)勢的區(qū)域失去份額，惟其如此才能夠使得加總θ增加。而依據(jù)式（18），在路徑θ·=0上：

dedθ=2（1+）（1-μ）（1-θs（θ））2b1+b22b1b2h-H（20）

市場份額e對加總θ的單調(diào)性在表面上取決于h/H與2b1b2/（b1+b2）的相對大小。由式（17）（18）可知，在均衡路徑θ·=0上，不僅加總θ，而且不同區(qū)域的廠商數(shù)量份額θi都保持某個水平，也就是廠商數(shù)量的空間分布是確定的。如果每家廠商占有的市場份額e增加，那么加總θ可能增加，也可能減少。進一步，受相對技術(shù)比較優(yōu)勢b的影響，某區(qū)域的廠商數(shù)量份額θi可能增加，也可能減少。經(jīng)計算，筆者歸納出市場份額e增加時，有效研發(fā)稟賦、相對技術(shù)比較優(yōu)勢對廠商數(shù)量份額θi影響的6種結(jié)果（見表1）。容易發(fā)現(xiàn)，市場份額e對加總θ的單調(diào)性實質(zhì)上已取決于相對技術(shù)比較優(yōu)勢b與h2/h1的相對大小。在這里，筆者將h2/h1定義為有效研發(fā)稟賦的比較優(yōu)勢。

以區(qū)域1具有有效研發(fā)稟賦的比較優(yōu)勢（h1>h2）為例。動態(tài)空間均衡系統(tǒng)的解還不一定就是合意解（θ*，e*），尚須滿足：第一，θ*應(yīng)位于區(qū)間bmin，bmax內(nèi);第二，在解（θ*，e*）下，增長率g應(yīng)該為正，比如在圖1中，圖1（a）的點S1代表的就是合意解，點S2不是;從穩(wěn)定性看，S2也是不穩(wěn)定的，S1則是鞍點穩(wěn)定的。圖1的前提條件是區(qū)域1的相對技術(shù)比較優(yōu)勢要很大，以至于要小于h2/h1。只不過，這時區(qū)域1反而不能在廠商占有的市場規(guī)模擴大時，增加廠商的數(shù)量份額θ1，也就是不能夠吸引更多的廠商（或新設(shè)計）進入當(dāng)?shù)赝顿Y和生產(chǎn)。這是因為相對技術(shù)比較優(yōu)勢越大，不論是差異化產(chǎn)品價格p1，還是勞動工資率w1都越高，使得當(dāng)?shù)厣a(chǎn)的產(chǎn)品缺乏市場競爭力，單個廠商的產(chǎn)量x1會下降;而高額的勞動工資率吞噬了廠商能夠獲得的經(jīng)營利潤π1，削減了新設(shè)計能獲得的租金收益pn1。這反映到（圖1a相圖）中就是盡管在均衡路徑θ·=0上有：de/dθ>0，但是變量θ1并不見得就能增加①。圖1（b）戰(zhàn)斧圖就表明在大多數(shù)情形下，區(qū)域1都只擁有相對較少的廠商數(shù)量份額。而如果考慮到此時兩區(qū)域內(nèi)單個廠商的產(chǎn)量之比為an1/an2<1，那么區(qū)域1所擁有的產(chǎn)出份額要更少一些?？傊?，當(dāng)區(qū)域擁有有效研發(fā)稟賦的比較優(yōu)勢時，過度領(lǐng)先的技術(shù)比較優(yōu)勢既不能幫助其吸引新的廠商，也不能讓其擁有相對更多的廠商數(shù)量份額和產(chǎn)出份額。

如果能夠適度控制相對技術(shù)比較優(yōu)勢b的大小，使得區(qū)域1的研發(fā)效率能夠保持領(lǐng)先，而領(lǐng)先幅度又沒有那么大（h2/h1≤b≤1），那么具有雙重比較優(yōu)勢的區(qū)域就能從市場規(guī)模擴大的商機中，不斷吸引更多廠商進入當(dāng)?shù)兀ㄒ妶D2）。在圖2（a）相圖中，現(xiàn)在的合意解S1位于b1與漸近線2b1b2/（b1+b2）之間。也就是均衡解θ*更靠近b1，而加總θ=b1θ1+b2θ2，意味著區(qū)域1擁有了相對更多的廠商數(shù)量份額（θ1>θ2）。

在均衡路徑θ·=0上：de/dθ<0。類似地，盡管此時區(qū)域1內(nèi)差異化產(chǎn)品價格p1、勞動工資率w1仍高于區(qū)域2的，但是差別已不是很大，由于這些劣勢不足以抵消本地市場規(guī)模所帶來的優(yōu)勢，因而區(qū)域1能夠吸引更多的廠商進入當(dāng)?shù)赝顿Y和生產(chǎn)。圖2（b）戰(zhàn)斧圖也表明了隨著貿(mào)易自由度的提升，區(qū)域1擁有的廠商數(shù)量份額將逐漸增加——運輸成本的下降，更加促使廠商在區(qū)域1內(nèi)聚集，選擇把差異化產(chǎn)品銷往其他的區(qū)域。所以，適度領(lǐng)先的研發(fā)效率可以幫助區(qū)域在吸引廠商的“競賽”中取得成功，并擁有相對更多的廠商數(shù)量份額。

在均衡路徑θ·=0上，其單調(diào)性并非如Grossman和Helpman[2]那樣的簡單，最明顯的區(qū)別就是隨著區(qū)域1的相對技術(shù)比較優(yōu)勢逐漸地喪失（b>1），市場規(guī)模e又是加總θ的單調(diào)增函數(shù)（見圖3）。研發(fā)效率優(yōu)勢的喪失會導(dǎo)致區(qū)域1內(nèi)廠商的數(shù)量份額減少嗎？至少從圖3（a）相圖和圖3（b）戰(zhàn)斧圖來看，暫時還不會。比如圖3（b）戰(zhàn)斧圖就清楚地表明區(qū)域1擁有了相對更多的廠商數(shù)量份額，且此時區(qū)域1內(nèi)單個廠商的產(chǎn)量要高過區(qū)域2（產(chǎn)量之比為an1/an2=2），從而區(qū)域1擁有的產(chǎn)出份額會更高。在吸引廠商的“競賽”中，盡管區(qū)域1的研發(fā)效率具有劣勢（b1>b2），但是其生產(chǎn)的差異化產(chǎn)品的價格p1、勞動工資率w1都相對更低些，從而區(qū)域在產(chǎn)品的市場競爭力，在吸引勞動力上都具有明顯的優(yōu)勢。同時，較低的勞動工資率能夠保證廠商獲得較高的經(jīng)營利潤π1，新設(shè)計也能攫取更高的租金收益pn1。

引論1：擁有有效研發(fā)稟賦的比較優(yōu)勢并不能保證區(qū)域擁有相對更多的廠商數(shù)量和產(chǎn)出份額。只有當(dāng)相對技術(shù)比較優(yōu)勢領(lǐng)先幅度較小或沒有時才能夠保證其擁有相對更多數(shù)量的廠商;當(dāng)相對技術(shù)比較優(yōu)勢非常明顯時，較高的產(chǎn)品價格和勞動工資率都不利于區(qū)域吸引新廠商的投資和生產(chǎn)，也就只能擁有相對更少份額的廠商。

如果動態(tài)空間均衡存在核心—邊緣解，那么研發(fā)活動只能發(fā)生在某區(qū)域。需要澄清的是“核心—邊緣”結(jié)構(gòu)不僅要求研發(fā)活動發(fā)生完全的集聚，而且差異化產(chǎn)品的生產(chǎn)活動也必須完全的集聚，從而在邊緣區(qū)只有傳統(tǒng)部門。這是一種雙“核心—邊緣”結(jié)構(gòu)：θ1=1，θ2=0或θ1=0，θ2=1。假設(shè)區(qū)域1為核心區(qū)：n2（t）=0，n·2（t）=0且n1（t）=n（t），n·1（t）=n·（t）。由于區(qū)域2沒有研發(fā)企業(yè)，因而新設(shè)計的收益pn2（t）、差異化廠商的租金收益π2（t）、累積貼現(xiàn)因子變化率R·2（t）等是虛擬的。在核心—邊緣結(jié)構(gòu)下，核心區(qū)內(nèi)差異化廠商r的租金收益為：π1（t）=γe，所以核心區(qū)內(nèi)廠商的經(jīng)營利潤與其占有的市場規(guī)模成正比。仍采用式（11）的標(biāo)準(zhǔn)化，依據(jù)式（7）（8），核心區(qū)的累積貼現(xiàn)因子變化率為：R·1=γδe/θ1。該式在形式上與式（14）保持一致，僅分母略有變化。類似地，邊緣區(qū)內(nèi)差異化廠商r的租金收益為：

π2（t）=γen1（t）s1（t）+s2（t）w2（t）w1（t）1-σ（21）

據(jù)此，該區(qū)域內(nèi)累積貼現(xiàn)因子變化率為：R·2=γδs1+s2/e/b1θ1。如果研發(fā)活動在核心區(qū)發(fā)生集聚，累積貼現(xiàn)因子的變化率必須滿足：R·1（t）≥R·2（t），即要求：

s1（t）≥11+，???? （≠1）（22）

這表明要想核心—邊緣結(jié)構(gòu)出現(xiàn)，核心區(qū)的相對市場份額s1（t）不能低于這個臨界值。只要式（22）得到滿足，核心—邊緣結(jié)構(gòu)就能維持下去。然而，在雙“核心—邊緣”結(jié)構(gòu)下，邊緣區(qū)最后連傳統(tǒng)產(chǎn)品的生產(chǎn)可能都無法維持。式（11）表明當(dāng)邊緣區(qū)內(nèi)既沒有研發(fā)活動，又沒有差異化產(chǎn)品的生產(chǎn)活動時：E2（t）=L2（t）w2（t）=1-μE2（t）。該等式要求支出規(guī)模E2（t）必須等于零——邊緣區(qū)的傳統(tǒng)部門也消失了。實際上對于邊緣區(qū)內(nèi)從事傳統(tǒng)產(chǎn)品生產(chǎn)的勞動力而言，其支出將流向兩個部門：一是購買自己區(qū)域內(nèi)生產(chǎn)的傳統(tǒng)產(chǎn)品;二是購買來自核心區(qū)的差異化產(chǎn)品。也就是說，每個時期都會有一部分（占比為μ）支出流出邊緣區(qū)，僅有剩余的需求留在自身區(qū)域內(nèi)，所以必然有一些勞動力需要從這個部門流出。長此以往，邊緣區(qū)的傳統(tǒng)部門只能萎縮，并且該過程是不可逆的。

四、結(jié)論

筆者認(rèn)為Martin和Ottaviano[4]構(gòu)建的全域溢出模型存在著研發(fā)部門不斷萎縮的問題，因為隨著新產(chǎn)品的不斷出現(xiàn)，生產(chǎn)部門的勞動力必然要不斷地從研發(fā)部門轉(zhuǎn)移到生產(chǎn)部門。通過借鑒Romer、Grossman和Helpman[1-2]，本文采用了新的知識溢出假設(shè)，認(rèn)為生產(chǎn)部門的技術(shù)是勞動力節(jié)約型的，從而不僅解決了研發(fā)部門不斷萎縮的問題，而且解決了差異化廠商的產(chǎn)量萎縮問題，還克服了研發(fā)勞動收入的核算問題，所以是全面地改進了Martin和Ottaviano[4]構(gòu)建的全域溢出模型。本文構(gòu)建的空間動態(tài)均衡系統(tǒng)為研究區(qū)域的內(nèi)生增長問題提供了新的基礎(chǔ)研究框架。此外，本文將Grossman和Helpman[2]的消費者支出份額和區(qū)域市場規(guī)模內(nèi)生化，從而將空間動態(tài)均衡系統(tǒng)方程的數(shù)量由兩個擴展至三個，并依據(jù)有效研發(fā)資源稟賦和相對技術(shù)比較優(yōu)勢等關(guān)鍵條件，對空間動態(tài)均衡系統(tǒng)劃分為3種不同的類型，且依次討論了其動態(tài)均衡路徑和戰(zhàn)斧圖解。本文發(fā)現(xiàn)擁有有效研發(fā)稟賦的比較優(yōu)勢并不能保證區(qū)域擁有相對更多的廠商數(shù)量和產(chǎn)出份額。只有當(dāng)相對技術(shù)比較優(yōu)勢領(lǐng)先幅度較小或沒有時才能夠保證其擁有相對更多數(shù)量的廠商;當(dāng)相對技術(shù)比較優(yōu)勢非常明顯時，較高的產(chǎn)品價格和勞動工資率都不利于區(qū)域吸引新廠商的投資和生產(chǎn)，也就只能擁有相對更少份額的廠商。

作為一個研究內(nèi)生增長區(qū)域的基礎(chǔ)框架，本文為研究各項區(qū)域經(jīng)濟政策提供了很好的擴展基礎(chǔ)，也能為實證地檢驗各項區(qū)域經(jīng)濟政策提供理論支撐。

注釋：

①L2=1.50，an2=1.00，am=1.00，μ=0.35，σ=1.50，ζ=1.20，ρ=0.08，δ=0.15。圖1：L1=0.70，an1=0.45;圖2：L1=1.70，an1=0.60;圖3：L1=3.50，an1=2.00。圖1-圖3中的α=（b1+b2）/b1b2（1+）。

②欲知h/H與2b1b2/（b1+b2）的相對大小，必須先分析函數(shù)f（b）=ι1b2-b+（1-ι1）的符號，其中b=b1/b2>0為相對比較優(yōu)勢，ι1=h1/（h1+h2）是區(qū)域1的有效研發(fā)勞動力份額。方程ι1b2-b+（1-ι1）=0存在兩個實根：b′=1或b″=（1-ι1）/ι1=h2/h1，因此需要分情況討論函數(shù)f（b）的符號。

當(dāng)h1>1/2>h2時，在有效研發(fā)勞動力稟賦上，區(qū)域1相對于區(qū)域2具有比較優(yōu)勢，函數(shù)f（b）=ι1b2-b+（1-ι1）的符號，也就是導(dǎo)數(shù)de/dθ的符號須分3個區(qū)間討論。當(dāng)b

0。若提高每家廠商占有的市場份額e，會使得加總θ相應(yīng)提升到更高的水平（de/dθ>0），但由于b1an2），而此時有：f（b）>0。若提高每家廠商占有的市場份額e，又會使得加總提升到較高的水平（de/dθ>0），由于已是b1>b2，因而區(qū)域1的廠商數(shù)量份額θ1將增加，區(qū)域2的廠商數(shù)量份額θ2卻會下降。

類似地，也可以厘清當(dāng)h1<1/2

參考文獻：

[1]ROMER P M. Endogenous technological change[J]. Journal of Political Economy， 1990（98）： 71-102.

[2]GROSSMAN G， HELPMAN E. Comparative advantage and long-run growth[J] American Economic Review， 1990， 80（4）： 796-815.

[3]BALDWIN R， MARTIN P， OTTAVIANO G I P. Global income divergence， trade and industrialization： the geography of growth take-off [J]. Journal of Economic Growth， 2001（6）： 5-37.

[4]MARTIN P， OTTAVIANO G I P. Growing locations： industry location in a model of endogenous growth[J]. European Economic Review， 1999（43）： 281-302.

[5]BALDWIN R， FORSLID R， MARTIN P， et al. Economic geography and public policy[M]. Princeton University Press， 2003.

[6]安虎森 ，等.新經(jīng)濟地理學(xué)原理（第二版）[M].北京：經(jīng)濟科學(xué)出版社，2009：8.

[7]PUGA D. European regional policies in light of recent location theories[J]. Journal of Economic Geography， 2002（4）： 373-406.

[8]IAMMARINO S， RODRíGUEZ-POSE A， Storper M. Regional inequality in Europe： evidence， theory and policy implications[J]. Journal of Economic Geography， 2019（19）： 273-298.

[9]SEGERSTROM P S. The long-run growth effects of R&D subsidies[J]. Journal of Economic Growth， 2000（5）： 277-305.

[10]MORALES M F. Research policy and endogenous growth[J]. Spanish Economic Review， 2004， 6（3）：179-209.

[11]CAINELLI G. Spatial agglomeration， technological innovations， and firm productivity： evidence from italian industrial districts[J]. Growth and Change， 2008（3）： 414-435.

[12]MIZUKI TSUBOI. Resource scarcity， technological progress， and stochastic growth[J]. Economic Modelling， 2019（81）： 73-88.

河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)學(xué)報2021年1期

河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)學(xué)報的其它文章

從遠東中心到全球中心：上海國際金融中心的演進與躍遷

產(chǎn)業(yè)聚集、科技創(chuàng)新與經(jīng)濟增長

空間經(jīng)濟學(xué)的一些理論問題

社會剩余價值率的估算：中國經(jīng)濟70年數(shù)據(jù)

空間溢出效應(yīng)視角下我國人力資本結(jié)構(gòu)優(yōu)化的減貧脫困效應(yīng)研究

“雙循環(huán)”新發(fā)展格局下企業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的機理、路徑與政策建議